50 câu số PHỨC đáp án CHI TIẾT NHÓM SOẠN đề THẦY ĐẶNG

Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 BỘ 50 CÂU SỐ PHỨC LỜI GIẢI CHI TIẾT (từ đề thi thử toàn quốc) Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh :……………………………… Số báo danh : ……………………………… Nhóm biên soạn: Thầy Hồ Hà Đặng, Thầy Nguyễn Đức Tình, Thầy Hoàng Phi Hùng, Cô Lâm Thị Ánh Tuyết, Cô Nguyễn Thị Kiều Ngân, Cô Dương Thị Ngọc Hạnh, Thầy Ký Tống, Thầy Nguyễn Hoài Nhân, Thầy Thuyết, Thầy Chế Tân Kỳ Câu Cho số phức z1   3i , z2  1  2i Phần ảo số phức w  z1  z2 là: A 1 B C 7 Câu Cho số phức z   4i Số phức đối z có điểm biểu diễn A  5;  B  5; 4  C  5;  D D  5; 4  Câu Cho số phức z thỏa mãn z  i   4i  Môđun z A z  B z  C z  D z  25 Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện    i  z    2i  z  i Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp với z  11 5  11  A M  ;    8 B M   ;   8  11 5 C M   ;    8  11  D M  ;   8 Câu Cho số phức z thỏa mãn z   z  i Tìm số môđun nhỏ số phức w  z   i A B 2 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  2i đường tròn Tâm đường tròn là: A I  0; 1 B I  0; 3  C I  0;  D I  0;1 2 Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  Khi z1  z2  z1  z2 A B C D C s2  t D  s2  t  n Câu Nếu x  yi   s  ti  x2  y bằng: n B  s2  t  A s2  t n Câu Xét điểm M , N , P mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số: 4i  6i ;   i   2i  ; Ba điểm M , N , P đỉnh của: i 1 3i A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân Câu 10 Tất số phức z thỏa mãn: z  i  z  , số phức z có z   i nhỏ là: 5 2 C z   i D z   2i  i 2 Câu 11 Thu gọn số phức z  i  i  i7   i18 có dạng a  bi Tính tổng a  b ? A B 210  C D 210 z Câu 12 Cho số phức z thỏa   3i   i Xác định số phức liên hợp z  3i A 15  5i B 15  5i C  15i D  15i A z  i B z  Trang 1/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Câu 13 (1  3i )3 Tìm z  iz 1 i B C Cho số phức z thỏa z  A 64  1 i  Câu 14 D 16 2017 2015 Cho số phức z    z 2016  z 2017  z 2018  Tính w  z  i   A B C 4i D Câu 15 Cho số phức z thỏa z  Biết tập hợp số phức w  z  2i biểu diễn đường tròn Tìm tâm đường tròn đó? A I (0; 2) B I (0; 2) C I ( 2; 0) D I (2; 0) Câu 16 Trong số phức z thỏa điều kiện z   3i  z  2i Tìm số phức z có môđun nhỏ A z   3i Câu 17 Câu 18 A   3i  C   3i  3 D z   i   2i    3i  D   3i    3i   B   3i Mô đun số phức  2i A 12 B 20 C 20  D  Tìm số phức z thỏa mãn : z.z  z  z   12i  z   2i A   z  1  2i  z   2i B   z  1  i Tính giá trị A    i  A 21000 Câu 21 C z    i Số số sau số ảo Câu 19 Câu 20 B z  3  3i  z   2i C   z   2i  z   2i D   z  1  i 2000 B 21000 C D Tìm số cặp thứ tự  a , b  số thực cho  a  bi  2002  a  bi A cặp B 2002 cặp C 2003 cặp D 2004 cặp Câu 22 Số phức z  a  bi thỏa mãn z  z   i  Tính a  b ? A B 7 C D 3 Câu 23 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính môđun số phức: z  z12  z22   3i A z  Câu 24 B z  C z  D z  18 Cho hai số phức z1   i , z2   3i Số phức liên hợp số phức z  z1   2i   z2 A z  13  4i B z  13  4i C z  13  4i D z  13  4i Câu 25 Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất? A z   2i Câu 26 5 B z    i 5 C z   i D z  1  2i Tìm số phức liên hợp số phức z  (3  i)2 A z  7  24i B z  7  24i C z    4i  D z  24  i Trang 2/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Câu 27 Cho số phức z  x  yi  x , y    thoả mãn điều kiện z  z   4i Tính P  3x  y A P  B P  C P  D P  Câu 28 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức w     A M   1 ;  2     1 ;   2  B M    1 ;    2   i ? z0    C M  D M   ;  3    z  i  z  Mệnh đề sau đúng?  z  2i  z Câu 29 Xét số phức z thoả mãn  A z  Câu 30 B z  C z  D z  Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i hình tròn có diện tích: A S  9 B S  12 C S  16  Câu 31 D S  25  Số phức z thỏa mãn z  z  z   6i có phần thực A 6 Câu 32 B Phần thực ảo số phức z  A 3;1 Câu 33 Cho số phức w C 1 2i   3i  1  i  D là: B 1; C 3; 1 D 1; 3 z thỏa mãn điều kiện (1  i )  z  i   z  2i Môđun số phức z  2z  là: z2 A 10 B  10 C D  Câu 34 Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z  4z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 D MN  Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều kiện     2i  z  , biết z số phức thỏa mãn z   2 2 A  x  1   y    125 C  x  1   y    125 Câu 36 2 B  x     y    125 D x  Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính giá trị 2 biểu thức A  z1  z2 10 15 15 C A  D A  3 Cho số phức z thỏa mãn z.  5i   4iz  21  11i Xác định phần thực phần ảo A A  Câu 37 B A  số phức z A Phần thực 2 phần ảo B Phần thực 2 phần ảo 3 C Phần thực 2 phần ảo 3i D Phần thực 3 phần ảo 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số   phức w   i z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn Trang 3/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan A 36 Câu 39 B C D Cho số phức z , w thỏa mãn z   i  z  3i , w  1  i  z  Giá trị nhỏ w A Câu 40 A 30 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  i  z Tìm giá trị nhỏ z B B Câu 41 Viết số phức   i     2i  D C D 3i dạng đại số 11 11 11 C D  i  i  i 5 5 5 Cho hai số phức z1  (1  i )(2i  3) z2  (1  i )(3  2i ) Lựa chọn phương án A  Câu 42 11  i 5 C B  A z1 z2   Câu 43 B z1  z2 D z1  5z2   C z1 z2   Cho số phức z thỏa mãn: (1  2i )( z  i)  z  3i  Mô đun số phức z  z  3i m 106 Giá trị m là? 26 z2 A B w C D Câu 44 Trong số phức z thỏa mãn z   3i  Tìm số phức z có mô đun nhỏ 26  13 78  13 26  13 78  13 B z   i  i 13 26 13 26 26  13 78  13 26  13 78  13 C z   D z    i  i 13 26 13 26 Câu 45 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  4z   Gọi M , N điểm biểu A z  diễn z1 z2 mặt phẳng phức, độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 D MN  Câu 46 Cho số phức z thỏa z  M điểm biểu diễn số phức 2z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính độ dài đoạn thẳng OM A OM  B OM  C OM  16 D OM  Câu 47 Cho số phức z  a  bi với a , b   Tìm phần thực số phức z A 2ab B a  b2 C a  b2 D 2abi Câu 48 Cho số phức z  A Câu 49  3i Tính z 2017  2i B C D Với số phức z , z1 , z2 tùy ý, khẳng định sau sai? A z.z  z  a , b, c  o Câu 50 Cho   a  b  c  abc A B z1 z2  z1 z2 C z1  z2  z1  z2 D z  z Giá trị nhỏ T   B C 3 1     bằng: a b c D Trang 4/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan B A C D C B B ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A A A B B A D B C A A D A B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B B C C B D A D A B A D C D C D B A D B B C C B Câu (NB) Cho số phức z1   3i , z2  1  2i Phần ảo số phức w  z1  z2 là: A 1 B C 7 Hướng dẫn giải D Đáp án B Ta có: w  z1  z2    3i    1  i    3i   4i       3   i   i Phần ảo số phức w  z1  z2 Câu (NB) Cho số phức z   4i Số phức đối z có điểm biểu diễn A  5;  B  5; 4  C  5;  D  5; 4  Hướng dẫn giải Đáp án A Ta có số phức z   4i nên số phức đối z  z  5  4i Câu (NB) Cho số phức z thỏa mãn z  i   4i  Môđun z A z  B z  C z  D z  25 Hướng dẫn giải Đáp án C Ta có: z  i   4i   4  3i  z  4  3i  Câu (VD) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  4       i  z    2i  z  i Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp với z  11 5  11  A M  ;    8  11 B M   ;   8 5  11  C M   ;    8 D M  ;   8 Hướng dẫn giải Đáp án D Giả sử z  x  yi  x; y    Ta có    i  z    2i  z  i    i  x  yi     i  x  yi   i   x  yi  xi  y  x  yi  xi  y  i  11  x  x  y   x  y    3 x  y  1 i     3x  y   y     11 11 Vậy z   i  z   i 8 8 Câu (VD) Cho số phức z thỏa mãn z   z  i Tìm số môđun nhỏ số phức w  2z   i A B 2 C D Trang 5/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Hướng dẫn giải Chọn C Vì a  bi  a2  b2 Đặt z  x  yi ,  x , y    Khi z   z  i  x  yi   x  yi  i  x   yi  x   y  1 i   x  1 2  y  x   y    x   2 y   y  x  1 Lại có w  z   i   x  yi    i   2x     y  1 i   2x     y  1 Thay x  y từ 1 ta được: w   x     x  1  1   x  x    x  2.x    16 16    1 9  8 x      4 2  Câu (VD) Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  2i đường tròn Tâm đường tròn là: A I  0; 1 B I  0; 3  C I  0; 3 D I  0;1 Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có: z  i   w  2i  i   w  3i  2 Đặt w  x  yi ,  x , y    , ta có:  x   y   i   x2   y     x   y    đường tròn tâm I  0; 3  bán kính 2 Câu (VDC) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  Khi z1  z2  z1  z2 A B C Hướng dẫn giải D Đáp án B Gọi M , N hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Khi     z1  OM  , z2  ON  , z1  z2  OP , z1  z2  NM với OMPN hình bình hành Tam giác OMN có OM  ON OI OP MN OI     1  OP  MN  4 4 n Câu Nếu x  yi   s  ti  x  y bằng: A s2  t n B  s2  t  D  s2  t  C s2  t n Hướng dẫn giải Đáp án B Câu Xét điểm M , N , P mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số: 4i  6i Ba điểm M , N , P đỉnh của: ;   i   2i  ; i 1 3i A Tam giác cân C Tam giác vuông B Tam giác D Tam giác vuông cân Trang 6/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Hướng dẫn giải Đáp án D Câu 10 Tất số phức z thỏa mãn: z  i  z  , số phức z có z   i nhỏ là: 5 A z  i B z  2  i 2 C z   i D z   2i Hướng dẫn giải Đáp án A Câu 11 Thu gọn số phức z  i  i  i7   i18 có dạng a  bi Tính tổng a  b ? A B 210  C D 210 Hướng dẫn giải Đáp án A Câu 12 z   3i   i Xác định số phức liên hợp z  3i B 15  5i C  15i D  15i Cho số phức z thỏa A 15  5i Hướng dẫn giải Đáp án A Ta có z  15  5i  z  15  5i Câu 13 (1  3i )3 Tìm z  iz 1 i B C Cho số phức z thỏa z  A 64 D 16 Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có z  4  4i  z  4  4i  z  iz  8  8i  z  iz   1 i  Câu 14 2017 2015 Cho số phức z    z 2016  z 2017  z 2018  Tính w  z  i   A B C 4i D Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có z  i 2017  i  w  i 2015  i 2016  i 2017  i 2018  i   i   Câu 15 Cho số phức z thỏa z  Biết tập hợp số phức w  z  2i biểu diễn đường tròn Tìm tâm đường tròn đó? A I(0; 2) B I(0; 2) C I(2; 0) Hướng dẫn giải Đáp án A Đặt w  x  yi , ( x , y  R) D I(2;0)  z  x  ( y  2)i  z  x  ( y  2)i Theo đề z   x  ( y  2)2  16  tâm đường tròn I (0; 2) Câu 16 Trong số phức z thỏa điều kiện z   3i  z  2i Tìm số phức z có môđun nhỏ A z   3i B z  3  3i 3 C z    i 3 D z   i Hướng dẫn giải Đáp án D Trang 7/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Đặt z  a  bi (a , b  R) Ta có z   3i  z  2i  a   (b  3)i  a  ( b  2)i ( a  1)2  (b  3)  a  ( b  2)  a  b    a   b  z  (3  b)2  b  2b2  6b   2(b  )  2 3 3 Vậy z nhỏ b   a   z   i 2 2 Câu 17 Số số sau số ảo A   3i  C   3i    3i   B   3i D     2  2i   3i   3i Hướng dẫn giải Đáp án B Câu 18 Mô đun số phức  2i A 12 B 20 C 20 Hướng dẫn giải Đáp án C  Câu 19 D  Tìm số phức z thỏa mãn : z.z  z  z   12i  z   2i A   z  1  2i  z   2i B   z   2i  z  1  i C   z   2i  z   2i D   z  1  i Hướng dẫn giải Đáp án A Câu 20 Tính giá trị A    i  A 21000 2000 B 21000 C Hướng dẫn giải D Đáp án A Câu 21 Tìm số cặp thứ tự  a , b  số thực cho  a  bi  A cặp B 2002 cặp 2002  a  bi C 2003 cặp Hướng dẫn giải D 2004 cặp Đáp án D Đặt z  a  bi  z  a  bi , z  a  b Hệ thức cho trở thành z 2002  z  z 2002  z   z z 2001  1  Do z  , tức  a, b    0,0  , z  Trong trường hợp z  , ta có: z 2002  z  z 2003  zz  z  Do phương trình z 2003  có 2003 nghiệm phân biệt Vậy có 2004 cặp thứ tự theo yêu cầu Câu 22 Số phức z  a  bi thỏa mãn z  z   i  Tính a  b ? A B 7 C Hướng dẫn giải D 3 Trang 8/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Đáp án A z  z   i   2( a  bi )  ( a  bi)   i   3 a   a   (3a  5)  ( b  1)i     b    b  1  Vậy: a  b  Câu 23 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính môđun số phức: z  z12  z22   3i A z  B z  C z  D z  18 Hướng dẫn giải Đáp án B   z1   2 z z 1     z2    iA iB Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) Nhập vào hình: A  B2   3i  Câu 24 Cho hai số phức z1   i , z2   3i Số phức liên hợp số phức z  z1   2i   z2 A z  13  4i B z  13  4i C z  13  4i Hướng dẫn giải D z  13  4i Đáp án D Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) z  z1   2i   z2    i   i    3i  13  4i  z  13  4i Câu 25 Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất? A z   2i 5 B z    i 5 C z   i D z  1  2i Hướng dẫn giải Đáp án C Phương pháp tự luận Giả sử z  x  yi  x , y    2 z  3i  z   i  x   y   i   x     y  1 i  x   y     x     y  1  6y   4x   2y   4x  8y    x  2y    x  2y  z  x2  y  Suy z   y  1  y2  5y  y    y  25   15  55   y    x  5 5 Vậy z   i Phương pháp trắc nghiệm Trang 9/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Giả sử z  x  yi  x , y    2 z  3i  z   i  x   y   i   x     y  1 i  x   y     x     y  1  6y   4x   2y   4x  8y    x  2y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  3i  z   i đường thẳng d : x  y   Phương án A: z   2i có điểm biểu diễn 1;    d nên loại A  2 Phương án B: z    i có điểm biểu diễn   ;   d nên loại B 5 5   Phương án D: z  1  2i có điểm biểu diễn  1;   d nên loại B 1 2 Phương án C: z   i có điểm biểu diễn  ;    d 5 5 5 Câu 26 Tìm số phức liên hợp số phức z  (3  4i)2 A z  7  24i C z    4i  B z  7  24i D z  24  i Hướng dẫn giải Đáp án A Ta có z  (3  4i)2  7  24i , suy z  7  24i Câu 27 Cho số phức z  x  yi  x , y    thoả mãn điều kiện z  z   4i Tính P  3x  y A P  B P  C P  Hướng dẫn giải D P  Đáp án B Ta có z  z   4i  x  yi   x  yi    4i  x  yi   x  yi    i  x  yi   4i 3 x   y  Vậy P  3x  y  Câu 28 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức w     A M   1 ;  2     B M   1 ;   2   1 ;    2   C M  i ? z0    D M   ;  3   Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có z  z    z1,2    Suy z0    Câu 29 i i i Vậy w    1 ;   i nên M    2  2    i 2  z  i  z  Xét số phức z thoả mãn  Mệnh đề sau đúng?  z  i  z A z  B z  C z  D z  Hướng dẫn giải Trang 10/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Đáp án C Đặt z  x  yi ,  x , y    , ta có hệ phương trình  x   y  1   x  1  y x  y    x  y   2 y   x   y    x  y Do z   i nên z  Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i hình tròn có diện tích: A S  9 B S  12 C S  16 Hướng dẫn giải Đáp án C D S  25 w 1 i w 1 i z   4i     i   w   i   8i   w   9i    w  2z   i  z  2 Giả sử w  x  yi  x , y    ,  1   x     y    16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn tâm I  7;   , bán kính r  Vậy diện tích cần tìm S    16  Câu 31  Số phức z thỏa mãn z  z  z   6i có phần thực A 6 B C 1 D Hướng dẫn giải Đáp án B Gọi z  x  yi ,  x , y      Ta có: z  z  z   6i  x  yi   x  yi  x  yi    6i  5x  x   x  yi   6i     y  6  y  6  Câu 32 Phần thực ảo số phức z  A 3;1 B 1; 2i   3i  1  i  là: C 3; 1 Hướng dẫn giải D 1; 3 Đáp án D Ta có: z  Câu 33 2i   3i  1  i  Cho số phức w   2i   3i  Phần thực phần ảo 3 2i z thỏa mãn điều kiện (1  i )  z  i   z  2i Môđun số phức z  2z  z2 là: A 10 B  10 C Hướng dẫn giải D  Đáp án A Trang 11/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Ta có:   i  z  i   z  2i    i  z  i   2z  2i    i  z  1  3i  z  1  3i  zi 3i z  z  i  2i  3i     3i  Vậy, w   1   10 2 1 z i Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z  4z   Gọi M , N điểm Khi w  Câu 34 biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 Hướng dẫn giải D MN  Đáp án D z   i z2  4z     Suy M 2;  , N 2;  MN   z2   i  Câu 35    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều kiện     2i  z  , biết z số phức thỏa mãn z   2 2 A  x  1   y    125 B  x     y    125 C  x  1   y    125 D x  Hướng dẫn giải Đáp án A Gọi M  x; y  , x , y   M biểu diễn cho số phức   x  yi x   yi x  y  x  y    i  2i 5 2 x  y  2x  y   i    x  y     x  y    625 Theo giả thiết z    5     2i  z   z  2 Suy  x  1   y    125 Câu 36 Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính giá trị 2 biểu thức A  z1  z2 A A  B A  10 C A  15 D A  15 Hướng dẫn giải Đáp án B   z1   3z2  z       z2    2 5 10 A  z1  z2    3 Câu 37 14 i 14 i Cho số phức z thỏa mãn z.  5i   4iz  21  11i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2 phần ảo B Phần thực 2 phần ảo 3 C Phần thực 2 phần ảo 3i D Phần thực 3 phần ảo 2 Hướng dẫn giải Đáp án A Gọi z  x  yi  x , y    Trang 12/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan z.  5i   4iz  21  11i   x  yi   5i   i  x  yi   21  11i   x  y  y    x  y  x  i  21  11i 3 x  y  21  x  2    z  2  3i  z  2  3i  x  y  11  y  3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số   phức w   i z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A 36 B C Hướng dẫn giải D Đáp án D Gọi w  x  yi  x , y          1 i    i   z  1  1   i z   3.2  Gọi w   i z  i  w  i   i  z  1   i  w    w  1   x  1      y   1   i   i  z  1   x  1   y  36 Vậy r  Câu 39 Cho số phức z , w thỏa mãn z   i  z  3i , w  1  i  z  Giá trị nhỏ w A B 5 C D 30 Hướng dẫn giải Đáp án C Gọi z  x  yi  x , y    z   i  z  3i  x    y   i  x    y  i 2   x     y    x    y   x  y    y  3 x  w  1  i  x  yi    x  y    x  y  i w   x  y  3   x  y    x     2 x   2  6  w  20 x  48 x  29  20  x     5 5  5 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  i  z Tìm giá trị nhỏ z Vậy giá trị nhỏ w Câu 40 A B C D Hướng dẫn giải Đáp án D Gọi z  x  yi  x , y    2 2 z   3i  i  z   x     y      x     y   x  y  12   x  y      Với điểm M   biểu diễn cho số phức z z  OM  d  O ,   Trang 13/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Do z nhỏ z  OM  d  O ,    Câu 41 Viết số phức A  11  i 5   i     2i   2 3i B  xO  yO  dạng đại số 11  i 5 C 11  i 5 D 11  i 5 Hướng dẫn giải Đáp án A Sử dụng máy tính cầm tay casio Câu 42 Cho hai số phức z1  (1  i )(2i  3) z2  (1  i )(3  2i ) Lựa chọn phương án A z1 z2   B z1  z2 C z1 z2   D z1  z2   Hướng dẫn giải Đáp án D Sử dụng máy tính cầm tay casio Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2)  (1  i )(3  2i )  5((1  i)(2i  3))  26   Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn: (1  2i )( z  i)  z  3i  Mô đun số phức z  z  3i m 106 Giá trị m là? 26 z2 A B w C Hướng dẫn giải D Đáp án B Gọi z  a  bi với ( a , b  ) thay vào (1  i)( z  i )  z  3i   2b  a   b  2  (2 b  a  2)  (4b  a  2)i      z  3  i  4b  a    a  3 Thay z  3  2i vào w  w Câu 44 z  z  3i sử dụng máy tính z2 15 133 106 m 106  i w   m2 169 169 13 26 Trong số phức z thỏa mãn z   3i  Tìm số phức z có mô đun nhỏ 26  13 78  13  i 13 26 26  13 78  13  i C z   13 26 26  13 78  13  i 13 26 26  13 78  13  i D z   13 26 A z  B z  Hướng dẫn giải Đáp án A 3 Gọi z  a  bi thay vào z   3i   ( a  2)  ( b  3)i   ( a  2)  (b  3)2  Trang 14/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức đường tròn tâm K(2; 3) bán kính R Môđun z đạt giá trị nhỏ M thuộc đường tròn gần O điểm M1 ) OK  13 M1 H OM1 26  13 78  13    M1 H  OI 26 26 OH OM1 26  13 26  13 )    OH  OK 26 13  26  13 78  13  26  13 78  13  M ;  i z   13 26 13 26   ) Ta có O H M1 K Câu 45 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  4z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức, độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 Hướng dẫn giải D MN  Đáp án D Gọi w  a  bi bậc hai đenta phương trình phức 2  a  b  20  giải hệ phương trình  ( a  bi)2  20  a  b2  20  abi     ab  b   a  a     ( vn) b  b  2 a  20     w  5i w  2 5i     z   5i  M 2;    MN   z   5i  N 2;   Câu 46 Cho số phức z thỏa z  M điểm biểu diễn số phức 2z mặt phẳng  tọa độ Oxy Tính độ dài đoạn thẳng OM A OM  B OM  C OM  16 Hướng dẫn giải D OM  Đáp án B OM  z  z  Trang 15/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Câu 47 Cho số phức z  a  bi với a , b   Tìm phần thực số phức z A 2ab B a  b2 C a  b2 D 2abi Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có z  a  bi  z   a  bi   a  b2  2abi Vậy phần thực z a  b2 Câu 48 Cho số phức z  A  3i Tính z 2017  2i B C Hướng dẫn giải D Đáp án C 2017  3i  i  z   z 2017  z   2i Với số phức z , z1 , z2 tùy ý, khẳng định sau sai? Ta có z  Câu 49 A z.z  z B z1 z2  z1 z2 C z1  z2  z1  z2 D z  z Hướng dẫn giải Đáp án C Gọi z  a  bi ,  a , b   , ta có: z  a  bi , z.z   a  bi  a  bi   a  b2  z Suy phương án A Gọi z1  a  bi , z2  c  di , ta có : z1 z2   a  bi  c  di    ac  bd    ad  bc  i , z1 z2   ac  bc    ad  bc  i   ac  bc    ad  bc   2  ac    bc    ad    bc  = a2  b2 c  d2  z1 z1 Suy phương án B Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng phức Khi :     z1  z2  OM  ON  OM  ON  z1  z2 Suy phương án C sai Gọi z  a  bi ,  a , b   , ta có: z  a2  b2  a   b   z Suy phương án D (Bài toán nên sử dụng tích chất môđun số phức)  a , b, c  o Câu 50 Cho   a  b  c  abc A Giá trị nhỏ T   B 1     bằng: a b c C 3 D Hướng dẫn giải Đáp án B Từ giả thiết ta có: a  b  c  abc   abc 1    abc ab ac bc Coi biểu thức chứa modun số phức, ta có: i i i  1 1  1 1  1 1 T         i             3     a b c a b c a b c  ab bc ac  Hay T  Trang 16/16 - Mã đề thi 020 ... ảo số phức w  z1  z2 Câu (NB) Cho số phức z   4i Số phức đối z có điểm biểu diễn A  5;  B  5; 4  C  5;  D  5; 4  Hướng dẫn giải Đáp án A Ta có số phức z   4i nên số phức. .. vuông cân Trang 6/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan Hướng dẫn giải Đáp án D Câu 10 Tất số phức z thỏa mãn: z  i  z  , số phức z có z  ...  i  z   i 8 8 Câu (VD) Cho số phức z thỏa mãn z   z  i Tìm số môđun nhỏ số phức w  2z   i A B 2 C D Trang 5/16 - Mã đề thi 020 Follow thầy Đặng để cập nhật đề thi tại: www.facebook.com/thaydangtoan