CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn ĐỀ THI GIỮAKÌ Môn: Toán – TRƯỜNG THPTLÝTHƯỜNGKIỆT Thầy: Tùng NT – 01694987807 – Fb: Tunganh7110@gmail.com Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ACBD hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ACBD) 45 Khoảng cách hai đường thẳng SB, AC là: √ A √ B C √ √ D √ √ Câu 2: Số điểm uốn đồ thị hàm số A B C D Câu 3: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, √3 hình chiếu vuông góc đỉnh A’ (ABC) trung điểm cạnh BC Khi cosin góc hai đường thẳng AA’, B’C’ nhận giá trị là: A cos B cos √ C cos D cos √ Câu 4: Cho hàm số Số tiệm cận đồ thị hàm số là: A B C D Câu 5: Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) A √ B Câu 6: Bất phương trình √ C √ nghiệm với D ∈ m nhận giá trị nào? A B C D Câu 7: Phương trình có nghiệm phân biệt khi: A B C D Câu 8: I(1; -2) điểm uốn hàm số Vậy (a; b) bằng: A (-2; -6) B (2; -6) C (-2; 6) D (2; 6) Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A B C D Câu 10: Biết điểm uốn hàm số nằm trục hoành khác O Khi m A Một kết khác B C D Câu 11: Phương trình có nghiệm m nhận giá trị nào? A B C D 2√2 √2 2√2 Câu 12: Tập hợp số thực để hàm số đồng biến R là: A ∞; B ; ∞ C ∞; D ; ∞ Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D Hai mặt bên SAB SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AD = DC = a, AB = 2a, √3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: √4 YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ √ √ WEB: EFC.vn √ A B Câu 14: Cho (C) đồ thị hàm số = − = ++ tiếp xúc với (C) = A B Kết khác = − √ C D + − Tìm m để parabol có phương trình C = = D = = Câu 15: Nếu : = cắt (C): = − + điểm phân biệt có hoành độ ; ; = ++ A = B kết khác C = D = Câu 16: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 3√3 Thể tích khối lập phương bằng: A 81 B C 27 D 24 Câu 17: Hàm số = − + 432 có điểm cực trị A Có B Có C Không có D Có Câu 18: Cho (C) đồ thị hàm số = − + − Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng = − là: A B C D Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, = , Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng: A = B ; ℎ= Câu 20: Cho hàm số = A − < < B = C ; ℎ= = D ; ℎ= = ; ℎ= với > 1; tham số Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng khi: < − C = − D = = = Câu 21: Cho (C) đồ thị hàm số = Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A = − B = − − C = − + D = + Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc BAD = 120 , M trung điểm BC góc SMA = 45 Thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) là: A = , = √ B Câu 23: Giá trị lớn hàm số = , √ C = [0; 2] là: , = √ D = , = √ A B C D -5 Câu 24: Điểm uốn đồ thị hàm số = − + là: A I(1; -4) B I(0; 1) C I(-1; 6) D I(-1; 8) Câu 25: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số = là: A = − B = C = − D = Câu 26: Hàm số = − + đồng biến khoảng nào? A (0; 2) B (− ∞; 0) à (2; + ∞) C (− ∞; 1) à (2; + ∞) D (0; 1) Câu 27: Mọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số = − − + 35 đoạn [-4; 4] Khi M +m nhận giá trị bằng: A B -2 C -1 D YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn Câu 28: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: √ A 2; B C 1; D 3; Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a, hình chiếu vuông góc đỉnh S mp (ABCD) điểm H cạnh AC cho , gọi CM đường cao tam giác SAC Thể tích khối chóp SMBC theo a là: √ A Câu 30: Đường thẳng A Câu 31: : A Câu 32: Hàm số √ B √ √ D 4 hàm số có giao điểm B C D : 2 tiếp xúc điểm có hoành độ B 2; C D có đồ thị hình bên đồng biến tập 2 C A ( ∞; B (2; ∞ C ( ∞; 2) 2; ∞ D ( ∞; 1) 1; ∞ Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA’ √2 Gọi M trung điểm cạnh BC Khi khoảng cách hai đường thẳng AM, B’C nhận giá trị bằng: A √7 B √ √ C D √7 Câu 34: Hàm số đạt cực đại m bằng: A B C -1 D -3 Câu 35: Tiếp tuyến với đồ thị vuông góc với đường thẳng A B C 17; 15 D 9 có phương trình Câu 36: Cho hàm số Xác định m để đồ thị tiệm cận đứng: A B C D ⋁ Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp √2 Gọi góc tạo cạnh bên mặt đáy khối chóp Ta có tan A √ B Kết khác C √ Câu 38: Cho hàm số (C) Chọn phát biểu đúng? A Hàm số nghịch biến R\ B Hàm số nghịch biến khoảng ∞; 1; ∞ D √ YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn C Hàm số đồng biến R\ − D Hàm số đồng biến khoảng − ∞; à (1; + ∞) Câu 39: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ va C’lần lượt trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu40: Tỉ số hai thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD với A’, B’, C’, D’ trung điểm SA, SB, SC, SD là: B B C D Câu 41: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A Hàm số = ++ đạt cực tiểu = − 1; = B Hàm số = − + − − đạt cực tiểu − (1; − 2) C Hàm số = − + − 12 đạt cực đại 1; − D Hàm số = +++ đạt cực tiểu − 1; Câu 42: (C) = +++ cắt trục hoành điểm khi: A > B > C < D ∀ Câu 43: Đường thẳng d: y = m (C) = − cắt điểm phân biệt A − < < B m0 C < D Đá ℎá Câu 44: Xác định m để đồ thị hàm số = − + có điểm uốn A > B > C < D < Câu 45: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC = b, góc ACB =60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A) góc 30 Thể tích khối lăng trụ đứng là: √ A B C D √3 √6 Câu 46: Cho hàm số = − ++ − − + − Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung: A ∈ − ∞; ∪ (2; + ∞) B ∈ 1; C ∈ − ∞; 1 ∪ 2;+ ∞ D ∈ 1; Câu 47: Với giá trị tham số m hàm số = đồng biến khoảng:(1; + ∞) A > B < C m > 2; m < =2 D > 1; < − Câu 48: (C): = đường thẳng d qua A(2; 1) có hệ số góc k cắt điểm phân biệt khi: A k < 0; k>4 B -1 < D Hàm số có cực trị _HẾT _ YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn ĐÁPÁN TRẮC NGHIỆM A C A D A D C B D 10.A 11.D 12.D 13.C 14.B 15.B 16.C 17.A 18.A 19.B 20.B 21.A 22.B 23.C 24.B 25.B 26.B 27.C 28.C 29.D 30.D 31.D 32.C 33.B 34.D 35.C 36.D 37.B 38.D 39.A 40.D 41.B 42.D 43.D 44.B 45.A 46.A 47.A 48.A 49.B 50.D ĐÁPÁNCHITIẾT : Câu 2: Số điểm uốn đồ thị hàm số B B Giải: Ta có = ( = ) ( ) = ⇔ − ( + 1) − = ⇔ = ± = C ( D ) + 1− = Suy : có điểm uốn Đápán C Câu 4: Cho hàm số Số tiệm cận đồ thị hàm số là: B B C Giải: Ta có lim = ∞ D →± ⇒ = ± tiệm cận đứng lim = →± ⇒ = tiệm cận ngang Suy có tiệm cận Đápán D YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ Câu 6: Bất phương trình nghiệm với ≥ B ≥ B ≤ ≤ Giải: Từ bất phương trình: ⇔ − − − + − 1≥ − 3> ⇔ ( − 1) − − − ≤ ⇔ ≥ Đápán D Câu 11: Phương trình A.− ≤ ≤ + √4 − B − ≤ Giải: Tập xác định − ≤ ≤ Xét hàm = + √4 − ⇔ = ⇔ = ± √2 ⇒ max ( ) = 2√2 → ⇒ → ( ) = − = C − ≤ ≤ WEB: EFC.vn ∈ m nhận giá trị nào? D ≥ có nghiệm m nhận giá trị nào? ≤ −2 ≤ √2 C D − ≤ ≥ 2√2 có = 1− ≤ 2√2 √ ⇒ phương trình có nghiệm − ≤ ≤ 2√2 Câu 30: Đường thẳng = − + hàm số = − B ≥ B ≠ C > Giải: Để (d) (C) có giao điểm ⇔ − + − − − = có nghiệm ⇔ − − + 1− = có nghiệm ⇔ − + − = có nghiệm phân biệt ≠ > ⇔ Đápán D ≠ + có giao điểm D > ≠ YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ACBD hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ACBD) 45 Khoảng cách hai đường thẳng SB, AC là: √ B B √ Giải: C √ √ √ D √ S Lấy E trung điểm SD ⇒OE // SD ⇒ d(SB; AC) = d(SB;(ACE)) = d(S; (AEC)) Ta có SA = AC = a√2 ⇒ √ = ⇒ = = ⇒ d(S;(EAC) = Đápán A = √ √ : √ = E √ √ D A O B C Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, = , Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng: B = B ; ℎ= = Giải: Cách 1: Ta có SH ⊥(ABCD) ⇒ SH ⊥HD Ta có = ⇒ SH = √ ⇒ ⇒ ( ; = Ta có: = ⇒ cos = + = √ √ − = + − = ; ℎ= C = D ; ℎ= = S ; ℎ= = = (1) + √ − cos A cos D H E B YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC C Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ ⇒ sin = √ ⇒ Ta có HI = Đápán B √ √ = Thay vào (1) ta có d(A;(SBD)) = Cách Hạ HE ⊥ BD ⇒ BD ⊥ (SHE) Hạ HI ⊥SE ⇒ HI ⊥(SBD) ⇒ d(H; (SBD)) = HI WEB: EFC.vn = = => d(A;(SBD)) = = Câu 45: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC = b, góc Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A) góc 30 Thể tích khối lăng trụ đứng là: B B √6 Giải: Ta có BA’ ⊥ (A’B’C’) ⇒ ’ = 30 Ta có BA = tan 60 AC = b√3 ⇒ AC’ = = 3b ⇒ AA’ = √ ⇒ Đápán A ′ − = ′ ′ = 2√2 ′= √ 2√2 = C .√ D =60 √3 B’ C’ A’ √6 C B A YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 ... đề sau mệnh đề sai: A Hàm số = + + đạt cực tiểu = − 1; = B Hàm số = − + − − đạt cực tiểu − (1; − 2) C Hàm số = − + − 12 đạt cực đại 1; − D Hàm số = + + + đạt cực tiểu − 1; Câu 42: (C) = + + +. .. 46.A 47.A 48.A 49.B 50.D ĐÁP ÁN CHI TIẾT : Câu 2: Số điểm uốn đồ thị hàm số B B Giải: Ta có = ( = ) ( ) = ⇔ − ( + 1) − = ⇔ = ± = C ( D ) + 1− = Suy : có điểm uốn Đáp án C Câu 4: Cho hàm số ... Câu 30: Đường thẳng = − + hàm số = − B ≥ B ≠ C > Giải: Để (d) (C) có giao điểm ⇔ − + − − − = có nghiệm ⇔ − − + 1− = có nghiệm ⇔ − + − = có nghiệm phân biệt ≠ > ⇔ Đáp án D ≠ + có giao điểm D > ≠