Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Huệ” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Họ tên thí sinh: Lớp: SBD: Phần I: Trắc nghiệm (40 câu câu 0,2 điểm) Mã đề thi 101 Học sinh kẻ, ghi mã đề trả lời phần trắc nghiệm theo mẫu sau vào làm: Mã đề: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) mặt phẳng ( ) : x − y + z = Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A song song với mặt phẳng ( ) B x − y + z + = A x − y + z − = C x + y + z − 10 = D x + y + z + 10 = Câu 2: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + 3i = A Đường thẳng C Đường tròn B Elip Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng D Hình tròn ( P ) : 2x − y − z + = điểm M (1; −2;13) Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) A d = B d = C d = 10 D d = − Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u = ( x; 2;1) , v = (1; −1; x ) Tính tích vơ hướng u v A x + B 3x − Câu 5: Tích phân C 3x + D −2 − x x + 5dx bằng: ln C ln Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 3x là: A Câu 6: log B A − cos3x + C B cos3 x + C C 3cos3x + C D −4 35 D −3cos3x + C Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A (1; −2;0 ) vec tơ pháp tuyến n = ( 2; −1;3) A x − y − = B x − y + 3z − = C x − y + 3z = D x − y + 3z + = Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1;2; −3), B(2; −3;1) Trang 1/7 - Mã đề thi 101 x = + t B y = −3 + 5t z = 1+ 4t x = 1+ t A y = − 5t z = −3 − 2t x = 3− t D y = −8 + 5t z = − 4t x = 1+ t C y = − 5t z = + 4t Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −3;1) đường thẳng d : x +1 y + z = = −1 Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d A M ( 3; −3;0) D M ( −1; −2;0 ) C M ( 0; −3;3) B M (1; −3;2 ) Câu 10: Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + 5i Tìm số phức z = z1 + z2 C z = −2 + 6i B z = − 7i A z = + 3i D z = − 7i Câu 11: Giả sử hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a x = b ( a b ) quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay Viết cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay a A V = f ( x ) dx b b B V = f ( x ) dx C V = f a b ( x ) dx b D V = f ( x ) dx a a Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức z = − 2i có điểm biểu diễn điểm đây? C M ( 7; −2i ) B M ( 7; −2) A M1 ( 7;2) D M ( −2;7 ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng Câu 13: ( P ) : x + y + z −1 = ? A K ( 0;0;1) C I (1;0;0 ) B J ( 0;1;0) D O ( 0;0;0) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Vectơ vectơ Câu 14: pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? Câu 15: Trong không C n1 = ( 2; −2;1) B n3 = (1; −4; ) A n2 = (1; −2;1) gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt x + y + z + x − y − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (−1;3;0); R = 16 B I (1; − 3;0); R = 16 C I (−1;3;0); R = 2 D n4 = ( −2;1;5) cầu có phương trình D I (1; − 3;0); R = Câu 16: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 6z + 13 = Tính z0 + − i A 25 B 13 C D 13 Câu 17: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn hình học A ( −6; −7 ) B ( 6;7 ) C ( 6; −7 ) D ( −6;7 ) Câu 18: Nếu z = i nghiệm phức phương trình z + az + b = với ( a, b ) a + b C D −2 Câu 19: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a; b , trục hoành hai A B −1 đường thẳng x = a , x = b , ( a b ) có diện tích S là: Trang 2/7 - Mã đề thi 101 b b b A S = f ( x ) dx B S = f ( x ) dx a C S = a b f ( x ) dx D S = f ( x ) dx a a Câu 20: Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ véc tơ u = −6i + j + 4k B u = ( −3; 4; ) A u = ( 3; 4; ) D u = ( −6;8; ) C u = ( 6;8; ) Câu 21: Trong không gian với ̣ toa ̣ đô ̣ Oxyz , viế t phương trình chính tắ c của mă ̣t cầ u có đường kiń h AB với A(2;1; 0) , B (0;1; 2) A ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = B ( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = C ( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = D ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = Câu 22: Cho hàm số Oxy liên tục R có đồ thị ( C ) đường cong hình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = (phần tô đen) là: B − f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx C f ( x ) dx − f ( x ) dx A Câu 23: 0 2 D f ( x ) dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z + = điểm I (1;1;0 ) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( P ) là: A ( x − 1) + ( y − 1) + z = 2 C ( x − 1) + ( y − 1) + z = 2 6 Câu 24: Tìm họ nguyên hàm hàm số y = A ( x + 1) C ( x + 1) dx = dx = ( x + 1) +C +C x +1 25 25 2 D ( x + 1) + ( y + 1) + z = B ( x − 1) + ( y − 1) + z = ( x + 1) B ( x + 1) D ( x + 1) dx = dx = −1 +C x +1 −2 ( x + 1) +C Câu 25: Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = z = a + bi ( a, b ) Tính a + 3b A −2 B −1 C D −1 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A ( 2;0;0) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;4) có phương trình là? A x + y + z + 12 = B x + y + 3z = C x + y + z − 12 = D x + y + 3z − 24 = Trang 3/7 - Mã đề thi 101 Câu 27: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn đồng thời điều kiện f ( x ) = x + sin x f ( ) = Tìm f ( x ) A f ( x ) = x2 − cos x + 2 B f ( x ) = x2 − cos x − 2 x2 D f ( x ) = + cos x + 2 x2 C f ( x ) = + cos x Câu 28: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối OABC đạt giá trị nhỏ A ( P ) : x + y + z + 18 = B ( P ) : x + y + z + = C ( P ) : x + y + z −18 = D ( P ) : x + y + z − = x = −3 + 2t Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( 1 ) : y = − t z = −1 + 4t ( 2 ) : x+4 y+2 z−4 = = Khẳng định sau đúng? −1 B ( 1 ) ( ) chéo vng góc A ( 1 ) cắt khơng vng góc với ( ) D ( 1 ) cắt vng góc với ( ) C ( 1 ) ( ) song song với Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x ) dx = Tính tích phân −5 f (1 − 3x ) + 9 dx A 27 C 15 B 21 Câu 31: Cho hàm số f ( x ) liên tục D 75 thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = Tính tích phân + x2 I= f ( x ) dx −2 A I = 10 B I = − 10 C I = 20 D I = − 20 Câu 32: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn y = x , y = x − trục hồnh (hình vẽ) Diện tích ( H ) bằng: Trang 4/7 - Mã đề thi 101 10 A B 16 C D x = − 2t x = + t Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = − t d : y = z = t z = 2t Khoảng cách từ điểm M ( −2;4; −1) đến mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 d là: A 15 15 B 15 15 C 30 15 D 30 15 Câu 34: Trong khơng gian với hệ Oxyz có mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q) : x + y + z + = , cách điểm M ( 3;2;1) khoảng X ( a; b; c ) mặt phẳng thỏa mãn a + b + c −2 ? 3 biết tồn điểm A B Vô số C D Câu 35: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = x đường thẳng y = x Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hồnh A V = Câu 36: 64 15 B V = 16 15 C V = 20 D V = Cho số phức z1 = − 2i z2 = i Biết w = z1 + z2 Môđun số phức A B 1010 Câu 37 : Cho tích phân x C S = w2017 là: 2018 D dx = a ln + b ln + c với a, b, c + x2 B S = − A S = − C 4 Tính tổng S = a + b + c D S = Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;2; −4) , B ( −3;5;2) M điểm cho biểu thức MA2 + 2MB2 đạt giá trị nhỏ Khi khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là: A 14 B C D 62 19 Câu 39: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( x ) hình chữ nhật có hai kích thước x − x2 3 A V = 4 ( − x ) dx B V = x − x dx ( ) C V = x + − x dx ( ) D V = x + − x dx Câu 40 : Cho số phức z thỏa mãn z + − i + z − − 7i = Gọi M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức P = z − + i Giá trị tổng S = M + m Trang 5/7 - Mã đề thi 101 A S = 29 + B S = 13 + 73 C S = + 73 D 73 + 2 Phần II: Tự luận (05 câu câu 0,4 điểm) Câu 1: Cho số phức z = − 3i tính z Câu 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (−1;0;3); b = (−2;1;5); c = (2; −3;1) Tìm tọa độ u = 2a − 5b + 7c x = − 2t Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = + t mặt phẳng z = 2−t (P) : x − y+ 2z− = Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x2 y = − x + Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z − i = z − + 2i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − i ) z + mặt phẳng tọa độ -Hết - Trang 6/7 - Mã đề thi 101 Đáp án hướng dẫn chấm Mã đề: 101 B 21 D C 22 C A 23 B B 24 B B 25 C A 26 C B 27 A D 28 C C 29 D 10 A 30 B 11 C 31 C 12 B 32 A 13 D 33 D 14 B 34 D 15 C 35 A 16 C 36 B 17 C 37 D 18 C 38 B 19 A 39 B 20 D 40 A Phần II: Tự luận (05 câu câu 0,4 điểm) Câu Điểm 0,2đ Nội dung z = − 3i z = + 2 z = 13 0,2đ 0,2đ 0,2đ u = (2.(−1) − 5.(−2) + 7.2;2.0 − 5.1 + 7.(−3);2.3 − 5.5 + 7.1) = (22; −26; −12) x = − 2t y = + t (1) − 2t − 2(3 + t) + 2(2 − t) − = t = −1 Xét hệ z = − t x − y+ z − = 0(2) 0,2đ x = y = d (P) = I(3;2;3) z =3 0,2đ x = −1 x=2 Ta có − x = − x + Diện tích hình phẳng cần tìm S = − x − (− x + 2) dx = (dvdt) Giả sử w = x + yi, ( x, y Từ w = ( − i ) z + z = 0,2đ −1 ) ( x − 1) + yi 2−i 0,2đ ( x − 1) + yi ( + i ) x − y − x + y − z= = + i 5 ( − i )( + i ) Từ z − i = z − + 2i 2x − y − x + y − 2x − y − x + y + + i = + i 5 5 ( x − y − 2) + ( x + y − 6) 0,2đ = ( 2x − y − ) + ( x + y + 9) 2 5x + y − 20 x − 20 y + 40 = x + y − 10 x + 50 y + 130 x + y + = 0,2đ Trang 7/7 - Mã đề thi 101 ... 0 ,2 Nội dung z = − 3i z = + 2 z = 13 0 ,2 0 ,2 0 ,2 u = (2. (−1) − 5.( 2) + 7 .2; 2.0 − 5.1 + 7.(−3) ;2. 3 − 5.5 + 7.1) = (22 ; 26 ; − 12) x = − 2t y = + t (1) − 2t − 2( 3 + t) + 2( 2... chấm Mã đề: 101 B 21 D C 22 C A 23 B B 24 B B 25 C A 26 C B 27 A D 28 C C 29 D 10 A 30 B 11 C 31 C 12 B 32 A 13 D 33 D 14 B 34 D 15 C 35 A 16 C 36 B 17 C 37 D 18 C 38 B 19 A 39 B 20 D 40 A Phần... 1 )2 + ( z − 1 )2 = B ( x + 1 )2 + ( y + 1 )2 + ( z + 1 )2 = C ( x + 1 )2 + ( y + 1 )2 + ( z + 1 )2 = D ( x − 1 )2 + ( y − 1 )2 + ( z − 1 )2 = Câu 22 : Cho hàm số Oxy liên tục R có đồ thị ( C ) đường cong