Phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán tỉ lệ bậc tiểu học (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ************ VŨ THỊ HOÀI THU PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỈ LỆ BẬC TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học Người hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Văn Hào HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn giảng viên bạn sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội động viên, giúp đỡ để em có điều kiện tốt q trình thực khóa luận tốt nghiệp Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Văn Hào định hướng chọn đề tài tận tình bảo, giúp đỡ em hồn thành tốt khóa luận Lần thực cơng tác nghiên cứu khoa học, nên khóa luận khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót định Em xin chân thành cảm ơn nhận ý kiến đóng góp giảng viên bạn sinh viên để khóa luận hoàn thành Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 04 năm 2017 Sinh viên Vũ Thị Hồi Thu LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan, hướng dẫn TS Nguyễn Văn Hào, khóa luận tốt nghiệp “Phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ bậc Tiểu học” hoàn thành theo nhận thức riêng tác giả, khơng trùng với khóa luận khác Trong q trình làm khóa luận, tơi kế thừa thành tựu nhà khoa học với trân trọng biết ơn Hà Nội, tháng 04 năm 2017 Sinh viên Vũ Thị Hoài Thu MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 Lí chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu .2 Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN DẠY HỌC TOÁN TỈ LỆ THEO PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ 1.1 Cơ sở lí luận việc dạy học toán tỉ lệ theo phương pháp rút đơn vị 1.1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học 1.1.2 Đặc điểm mơn Tốn bậc Tiểu học 1.1.3 Dạy học toán tỉ lệ theo phương pháp rút đơn vị Tiểu học 1.2 Thực tiễn việc dạy học dạng toán tỉ lệ theo phương pháp rút đơn vị Tiểu học .12 1.2.1 Thực trạng dạy học dạng toán tỉ lệ theo phương pháp rút đơn vị Tiểu học .12 1.2.2 Những thuận lợi khó khăn dạy học dạng tốn tỉ lệ theo phương pháp rút đơn vị Tiểu học .13 CHƯƠNG II PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỈ LỆ BẬC TIỂU HỌC 16 2.1 Các toán đại lượng tỉ lệ thuận 16 2.2 Các toán đại lượng tỉ lệ nghịch 22 2.3 Các toán tỉ lệ kép 28 MỘT SỐ BÀI TOÁN LUYỆN TẬP 36 KẾT LUẬN .39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục Tiểu học xem tảng giáo dục quốc dân, môn học lại ứng với lĩnh vực khác nhau, học sinh đào tạo nhằm phát triển toàn diện trí tuệ, đạo đức, lao động, thể thao, thẩm mĩ Mỗi môn học Tiểu học giúp hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Việt Nam, góp phần đào tạo người tài phục vụ Tổ quốc Trong hệ thống môn học Tiểu học, mơn Tốn mơn học có vị trí quan trọng kiến thức, kỹ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống thực tiễn, cần thiết cho người lao động cần thiết cho môn học khác Tiểu học học tiếp bậc Trung học Chương trình Tốn Tiểu học thống với bốn mạch nội dung số học, đại lượng đo lường, hình học giải tốn có lời văn Giải tốn có lời văn có vai trò vơ quan trọng, học sinh tiểu học làm quen với tốn có lời văn từ lớp học liên tục đến lớp Dạng tốn có lời văn Tiểu học xem cầu nối kiến thức toán học nhà trường ứng dụng toán học đời sống thực tế, vận dụng cách tổng hợp ngày cao trí thức kỹ toán tiểu học với kiến thức ứng dụng rộng rãi sống Do đó, việc định hướng giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán, nhận biết dạng có phương pháp giải phù hợp việc làm đặt lên hàng đầu Trong số dạng tốn có lời văn, tốn tỉ lệ nội dung quan trọng quen thuộc với học sinh tiểu học Việc giải tốt toán tỉ lệ vấn đề học sinh giáo viên đặc biệt quan tâm Cách giải lựa chọn phương pháp giải phù hợp tìm kiếm rèn luyện Xuất phát từ đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học, vào phương pháp giải toán Tiểu học đặc trưng toán tỉ lệ mà nhiều hệ nhà giáo lựa chọn phương pháp rút đơn vị phương pháp điển hình để giải tốn dạng Với lí trên, định hướng TS Nguyễn Văn Hào em định chọn đề tài: “Phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ bậc Tiểu học” Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu nhằm tìm phương pháp dạy học có hiệu ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ nhà trường Tiểu học Qua đó, góp phần nâng cao hiệu việc dạy học giải toán Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn đề tài Phân loại toán tỉ lệ thường gặp Tiểu học Nghiên cứu phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ Tiểu học Đối tượng nghiên cứu Các toán tỉ lệ giải phương pháp rút đơn vị Tiểu học Phạm vi nghiên cứu Ba dạng toán có lời văn Tiểu học: Dạng tốn đại lượng tỉ lệ thuận, dạng toán đại lượng tỉ lệ nghịch dạng toán tỉ lệ kép Phương pháp nghiên cứu Tham khảo, học tập kinh nghiệm thầy giáo có nhiều kinh nghiệm giảng dạy bậc Tiểu học Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo sách chuyên khảo nâng cao Phương pháp phân tích Phương pháp xử lí thơng tin CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN DẠY HỌC TOÁN TỈ LỆ THEO PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ 1.1 Cơ sở lí luận việc dạy học toán tỉ lệ theo phương pháp rút đơn vị 1.1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học Học sinh tiểu học có độ tuổi từ - 11 Từ độ tuổi mẫu giáo bước sang trở thành học sinh tiểu học với bao điều mẻ cần khám phá, trẻ có nhiều thay đổi tâm lí Đời sống tâm lí học sinh tiểu học có biến đổi làm nên “chất tiểu học” học sinh Trong ba mặt đời sống tâm lí người gồm nhận thức, tình cảm, hành động nhận thức tiền đề hai mặt chúng có mối quan hệ biện chứng với tượng tâm lí khác Hoạt động nhận thức hoạt động mà kết người có tri thức, hiểu biết giới xung quanh, thân để tỏ thái độ tiến hành hoạt động khác cách có hiệu Nhận thức trực quan Nhận thức học sinh tiểu học chia thành hai giai đoạn lớn nhận thức cảm tính nhận thức lí tính Nhìn chung học sinh tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ chiếm ưu thế, em nhạy cảm với tác động bên Tuy nhiên, giai đoạn cuối bậc Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ hai phát triển mức độ thấp Chú ý khơng chủ định phát triển mạnh chiếm ưu học sinh tiểu học Với trẻ đầu Tiểu học, ý có chủ định yếu, khả kiểm sốt, điều khiển ý hạn chế Lúc trẻ quan tâm ý đến mơn học, học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi,…Sự tập trung ý trẻ yếu thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài dễ bị phân tán trình học tập Giai đoạn cuối Tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ tổ chức, điều chỉnh ý Chú ý có chủ định phát triển dần chiếm ưu thế, trẻ có nỗ lực ý chí hoạt động học tập Dần dần trẻ học cách điều khiển trì ý cách bền vững đến đối tượng cần thiết đối tượng có hấp dẫn bề ngồi Trong ý trẻ bắt đầu xuất giới hạn yếu tố thời gian, trẻ định lượng khoảng thời gian cho phép để làm việc cố gắng hồn thành cơng việc khoảng thời gian quy định Chú ý có chủ định phát triển với phát triển động học tập mang tính chất xã hội cao phát triển ý thức với kết học tập Đặc điểm tri giác Tri giác học sinh tiểu học mang tính khơng chủ định, tính xúc cảm tính chất đại thể Khả tri giác học sinh tiểu học phụ thuộc vào đối tượng, trực quan, rực rỡ, sinh động tri giác rõ ràng hình ảnh tượng trưng sơ lược Sự phân tích cách có mục đích, có tổ chức sâu sắc em yếu Ở lớp đầu Tiểu học, tri giác em thường gắn với hành động hoạt động thực tiễn Tri giác không gian thời gian em hạn chế Tuy nhiên, tri giác em phát triển trình học tập, phát triển diễn theo hướng ngày xác hơn, đầy đủ hơn, mang tính mục đích có phương hướng rõ ràng hướng dẫn hoạt động nhận thức khác Đặc điểm trí nhớ Trí nhớ trực quan - hình tượng trí nhớ máy móc phát triển trí nhớ logic - từ ngữ Thời gian đầu trẻ học Tiểu học, khả ghi nhớ trẻ máy móc, trẻ thường ghi nhớ cách khơi phục ngun văn kiện tài liệu Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa để ghi nhớ tài liệu Các em ghi nhớ, gìn giữ nhớ lại tượng, hình ảnh tốt câu chữ, hình tượng khơ khan Cùng với việc hình thành biện pháp ghi nhớ ý nghĩa tự kiểm tra, ảnh hưởng hoạt động học tập, trí nhớ có chủ định, trí nhớ từ ngữ - logic xuất hiện, phát triển giai đoạn cuối Tiểu học mang lại hiệu học tập trí nhớ khơng chủ định Đặc điểm tư Tư hạt nhân hoạt động trí não, kỹ bắt đầu phát triển từ hoạt động ấu thơ Đặc điểm bật tư học sinh tiểu học chuyển từ trực quan cụ thể sang trừu tượng khái quát Ở giai đoạn đầu Tiểu học (lớp 1, 2, 3) tư trực quan hành động, tư trực quan hình ảnh chiếm ưu tiếp tục phát triển, tư trừu tượng bắt đầu hình thành trẻ học chủ yếu phương pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa đối tượng hình ảnh trực quan Những khái quát trẻ vật tượng giai đoạn chủ yếu dựa vào dấu hiệu cụ thể nằm bề mặt đối tượng Tư chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố tổng thể Tư phân tích bước đầu hình thành yếu Đến giai đoạn cuối Tiểu học (lớp 4, 5) tư trừu tượng bắt đầu chiếm ưu thế, tư trực quan hành động tiếp tục phát triển, trẻ nắm mối quan hệ khái niệm tư ngơn ngữ bắt đầu hình thành Các thao tác tư liên kết thành cấu trúc trọn vẹn Tư cụ thể nhường chỗ cho tư ngôn ngữ, tư trừu tượng Đó kết q trình học sinh tiếp xúc với thực tế, trao đổi xã hội học tập, mà đặc biệt hoạt động học tập nhà trường Các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa học sinh hình thành phát triển Trí tưởng tượng Tưởng tượng học sinh tiểu học hình thành phát triển hoạt động học tập hoạt động khác em Ở giai đoạn đầu Tiểu học (lớp 1), trẻ có khả tái tạo gần đối tượng thực chi tiết nghèo nàn Sang giai đoạn sau (từ lớp – 3), số lượng chi tiết tái tạo tăng lên đáng kể Tính chủ định tưởng tượng tăng lên Khuynh hướng tưởng tượng học sinh tiến dần đến phản ánh cách đắn đầy đủ thực Tóm tắt Người thứ làm xong công việc trong: ngày Người thứ hai làm xong công việc trong: 12 ngày Cả hai người làm xong công việc trong: … ngày? Phân tích Để giải tốn này, giáo viên gợi ý cho học sinh xác định bước rút đơn vị: Muốn tm số ngày hai người làm để hồn thành xong cơng việc trước hết ta phải tính ngày hai người làm phần cơng việc Nghĩa phải tính ngày người thứ làm phần công việc, người thứ hai làm phần công việc Ở coi tồn cơng việc Người thứ làm ngày xong công việc Vậy ngày người thứ làm phần công việc? ( công việc) Người thứ hai làm 12 ngày xong công việc Vậy ngày người thứ hai làm phần công việc? ( cơng việc) 12 Từ phân tích trên, học sinh đưa lời giải tốn Lời giải Một ngày người thứ làm số phần công việc 1:6 (công việc) Một ngày người thứ hai làm số phần công việc : 12 (công việc) 12 Một ngày hai người làm số phần công việc 11 (công việc) 12 Cả hai người làm hồn thành xong cơng việc số ngày 1: 4 (ngày) Đáp số: ngày Qua việc giải toán này, giúp học sinh nắm cách vận dụng phương pháp nhanh gọn dễ hiểu để giải toán, cụ thể phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ Học sinh hiểu nội dung toán, nắm cho cần tm, nắm mối tương quan kiện để học sinh khơng tìm lời giải mà tm nhiều lời giải, cách giải hấp dẫn khác Hơn thế, việc giải toán giúp bồi dưỡng cho em kiến thức cần thiết, kích thích tm tòi, sáng tạo, phát triển tư óc linh hoạt Và từ em biết mang tri thứ lý luận cần thiết ứng dụng vào sống thực tế, xây dựng vững tin, niềm tự hào hứng thú say mê học Toán 2.3 Các toán tỉ lệ kép Với hai dạng toán đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch giới thiệu chương trình Tốn Tiểu học giúp cho học sinh biết lựa chọn phương pháp giải toán tỉ lệ, cụ thể sử dụng phương pháp rút đơn vị Song thực tế để vận dụng phương pháp vào dạng toán nâng cao học sinh gặp nhiều khó khăn Đặc biệt việc giải toán tỉ lệ kép khiến cho học sinh lúng túng, chưa tìm lời giải giải sai toán Toán tỉ lệ kép dạng toán tổng hợp kiến thức hai hay nhiều toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn toán Đây dạng tốn có u cầu cao nên thường dành cho bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Để giải tốn đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cách giải toán liên quan đến tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch, nắm bước giải theo phương pháp rút đơn vị Với toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn tập ví dụ nêu có ba đại lượng (trong có đại lượng khơng đổi), việc xác định mối quan hệ hai đại lượng lại dễ dàng Với toán tỉ lệ kép thường có từ bốn đại lượng trở lên, việc phân tích thiết lập mối quan hệ cặp đại lượng cách xác khó khăn học sinh Khi hướng dẫn học sinh giải toán dạng tỉ lệ kép, giáo viên cần tập trung rèn cho học sinh kỹ phân tích kiện cho để tìm cách đưa tốn thành nhiều tốn tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn cách tạm giả thiết hai đại lượng biến thiên (của cặp đại lượng) khơng thay đổi; hình thành cho em cách diễn đạt toán từ phức tạp trở dạng đơn giản, dễ hiểu Việc phân tích tốn ban đầu thành toán tỉ lệ đơn bước định để học sinh giải toán thuộc dạng tỉ lệ kép Qua giúp học sinh phát triển tư duy, suy luận, nâng cao kỹ diễn đạt, kỹ giải tốn, tiến tới hình thành kĩ xảo giải tốn Ví dụ 12 Nếu người, người làm việc nhận 150 000 đồng Hỏi 15 người, người làm việc nhận tền? Biết giá trị cơng người Tóm tắt người làm nhận: 150 000 đồng 15 người làm nhận: … đồng? Phân tích Theo ví dụ tốn có ba đại lượng là: số người làm việc, số làm việc số tiền nhận Giáo viên đưa câu hỏi gợi ý để học sinh suy nghĩ trả lời tìm cách giải Số làm việc số tiền nhận biến thiên theo tương quan nào? (tương quan tỉ lệ thuận) Số người làm việc số tiền nhận biến thiên theo tương quan nào? (tương quan tỉ lệ thuận) Ta phân tích tốn thành tốn tỉ lệ đơn nào? người làm nhận: 150 000 đồng 15 người làm nhận: … đồng? (A đồng) Và 15 người làm nhận: A đồng 15 người làm nhận: … đồng? Hoặc người làm nhận: 150 000 đồng người làm nhận: … đồng? (B đồng) Và người làm nhận: B đồng 15 người làm nhận: … đồng? Cách Lời giải Một người làm nhận số tền 150 000 : = 30 000 (đồng) 15 người làm nhận số tiền 30 00 15 450 000 (đồng) = 15 người làm nhận số tiền 450 000 : = 75 000 (đồng) 15 người làm nhận số tiền 75 000 = 000 (đồng) 22 Đáp số: 225 000 đồng Cách Lời giải người làm nhận số tiền 150 000 : = 25 000 (đồng) người làm nhận số tiền 3= 25 000 000 (đồng) 75 Một người làm nhận số tền 75 000 : = 15 000 (đồng) 15 người làm nhận số tiền 15 15 = 225 000 (đồng) 000 Đáp số: 225 000 đồng Ví dụ 13 Công t Than Quảng Ninh thuê 24 xe vận chuyển than quãng đường 100 km phải trả 64 000 000 đồng tiền cước phí vận chuyển Hỏi với giá cước vận chuyển đơn vị thuê 36 xe vận chuyển quãng đường dài 180 km phải trả tiền cước phí vận chuyển? Phân tích Bài tốn xuất đại lượng? (Bài toán xuất ba đại lượng là: Số xe vận chuyển than, quãng đường vận chuyển tiền cước phí vận chuyển) Mối quan hệ đại lương đó? Số quãng đường vận chuyển số tiền cước phí vận chuyển hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận Số xe vận chuyển số tiền cước phí vận chuyển hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận Có thể phân tch tốn thành tốn đơn nào? 24 xe vận chuyển than quãng đường 100 km phải trả: 64 000 000 đồng 24 xe vận chuyển than quãng đường 180 km phải trả: … đồng? (M đồng) Và 24 xe vận chuyển than quãng đường 180 km phải trả: M đồng 36 xe vận chuyển than quãng đường 180 km phải trả: … đồng? Từ phân tích ta có lời giải tốn sau Lời giải 24 xe vận chuyển than quãng đường km phải trả số tiền cước vận chuyển 64 000 000 : 100 = 640 000 (đồng) 24 xe vận chuyển than quãng đường 180 km phải trả số tiền cước vận chuyển 640 000 180115 200 000 (đồng) = Một xe vận chuyển than quãng đường 180 km phải trả số tiền cước phí vận chuyển 115 200 000 : 24 = 800 000 (đồng) 36 xe vận chuyển than quãng đường 180 km phải trả số tiền cước phí vận chuyển 800 000 36 = 72 800 000 (đồng) Đáp số: 172 800 000 đồng Ví dụ 14 Một đơn vị đội gồm 20 người giao đắp đường dài 800 mét 10 ngày Trước khởi công, đơn vị bổ sung thêm 30 người giao đắp thêm đoạn đường dài 400 mét Hỏi đơn vị hồn thành kế hoạch ngày? Biết suất làm việc người ngày Phân tích Bài tốn xuất đại lượng nào? Đó đại lượng nào? (Bài tốn xuất bốn đại lượng là: Năng suất làm việc người ngày, số người làm việc, số mét đường giao số ngày đắp xong quãng đường) Mối quan hệ đại lượng: Năng suất làm việc người ngày đại lượng không đổi Số người làm việc số ngày đắp xong quãng đường hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch Số mét đường giao số ngày đắp xong quãng đường hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận Có thể phân tch tốn thành tốn đơn nào? Nêu cách phân tích? Có thể phân tch toán thành toán tỉ lệ thuận đơn toán tỉ lệ nghịch đơn sau 20 người đắp xong 800 mét đường trong: 10 ngày 20 người đắp xong 1200 mét đường trong: … ngày? (B ngày) Và 20 người đắp xong 1200 mét đường trong: B ngày 50 người đắp xong 1200 mét đường trong: … ngày? Hoặc 20 người đắp xong 800 mét đường trong: 10 ngày 50 người đắp xong 800 mét đường trong: … ngày? (C ngày) Và 50 người đắp xong 800 mét đường trong: C ngày 50 người đắp xong 1200 mét đường trong: … ngày? Từ phân tích đưa lời giải toán sau Cách Lời giải Chiều dài đoạn đường đơn vị giao đắp 800 400 1200 (m) Tổng số người đơn vị sau bổ sung thêm 20 30 (người) 50 Một ngày 20 người đắp số mét đường là: 800 : 10 80(m) 20 người đắp xong 1200 mét đường số ngày 1200 : 80 15(ngày) Một người đắp xong 1200 mét đường số ngày 20 15 300 (ngày) 50 người đắp xong 1200 mét đường số ngày 300 : 50 6(ngày) Đáp số: ngày Cách Lời giải Chiều dài đoạn đường đơn vị giao đắp 800 400 1200 (m) Tổng số người đơn vị sau bổ sung thêm 20 30 (người) 50 Một người đắp xong 800 mét đường số ngày 10 20 200 (ngày) 50 người đắp xong 800 mét đường số ngày 200 : 50 4(ngày) Một ngày 50 người đắp số mét đường 800 : 200 (m) 50 người đắp 1200 mét đường số ngày 1200 : 200 6(ngày) Đáp số: ngày Ví dụ 15 Biết công nhân làm thu 144 sản phẩm Hỏi 10 công nhân làm thu 192 sản phẩm? Biết suất làm việc công nhân Tóm tắt cơng nhân thu 144 sản phẩm trong: 10 công nhân thu 192 sản phẩm trong: … giờ? Phân tích Bài toán xuất bốn đại lượng: Năng suất làm việc công nhân (là đại lượng không đổi), số công nhân làm việc, số sản phẩm làm số làm xong số sản phẩm Trong Số người làm việc số làm xong sản phẩm hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch Số làm xong sản phẩm số sản phẩm thu hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận Có thể phân tch tốn thành tốn tỉ lệ đơn sau công nhân làm 144 sản phẩm trong: công nhân làm 192 sản phẩm trong: … giờ? (M giờ) Và công nhân làm 192 sản phẩm trong: M 10 công nhân làm 192 sản phẩm trong: … giờ? Từ phân tích đưa lời giải tốn sau Lời giải cơng nhân làm thu số sản phẩm 144 : 24(sản phẩm) công nhân làm 192 sản phẩm hết số 192 : 24 8(giờ) Một công nhân làm 192 sản phẩm hết số 88 64 (giờ) 10 công nhân làm 192 sản phẩm hết số 64 : 10 6, (giờ) Đổi 6, = 24 phút Đáp số: 24 phút MỘT SỐ BÀI TOÁN LUYỆN TẬP Bài May quần áo hết 20 mét vải Hỏi may 23 quần áo hết mét vải loại? (Đáp số: 92 m) Bài Biết thùng mật ong đựng 27 lít Trong kho có 12 thùng, ngồi cửa hàng có thùng Tất có lít mật ong? (Đáp số: 153 lít) Bài Có 234 ki-lơ-gam đường chia vào túi Hỏi túi có ki-lơ-gam đường? (Đáp số: 321 kg đường) Bài Một thùng đựng đầy nước cân nặng 27 kg Nếu đổ bớt số nước thùng nặng 17 kg Hỏi thùng khơng đựng nước nặng kg? (Đáp số: kg) Bài Một đơn vị niên xung phong chuẩn bị số gạo đủ cho đơn vị ăn 30 ngày Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người Hỏi số gạo đơn vị chuẩn bị đủ ăn ngày, biết lúc đầu đơn vị có 90 người? (Đáp số: 18 ngày) Bài Để đặt ống nước, công nhân làm ngày 20 mét đường Hỏi 10 công nhân làm ngày mét đường? (Biết suất làm việc người nhau) (Đáp số: 80 m) Bài Một đơn vị đội chuẩn bị tạ gạo để ăn 15 ngày Sau ăn hết tạ đơn vị mua bổ sung tạ Hỏi đơn vị ăn ngày hết tồn số gạo đó? Biết số gạo người ăn ngày (Đáp số: 30 ngày) Bài Một đội công nhân chuẩn bị đủ gạo cho 40 người ăn 15 ngày Sau ngày có 20 cơng nhân điều làm việc nơi khác Hỏi số cơng nhân lại ăn hết số gạo ngày? Biết phần ăn người (Đáp số: 24 ngày) Bài Lúc 10 phút sáng, người xe máy từ A với vận tốc 36 km/giờ đến B lúc 10 sáng Hỏi người ô tô với vận tốc 72 km/giờ xuất phát từ A lúc để tới B lúc với người xe máy? (Đáp số: 25 phút) Bài 10 Một công ty thuê 12 xe vận tải để vận chuyển lô hàng quãng đường 100 km phải trả 800 000 đồng tiền cước phí vận chuyển Hỏi với giá cước vận chuyển thuê 18 xe vận chuyển hàng quãng đường 80 km phải trả tền? (Đáp số: 960 000 đồng) Bài 11 Một đội cơng nhân có 30 người giao nhiệm vụ đắp đoạn đường 20 ngày ngày làm việc Sau làm việc ngày bổ sung thêm 10 người ban huy định tăng thời gian làm việc lên 10 ngày Hỏi đội cơng nhân đắp xong đoạn đường ngày? Biết suất làm việc người (Đáp số: 14 ngày) Bài 12 Một tổ thợ mộc có người đóng 75 ghế ngày Hỏi tổ có người làm ngày đóng ghế? Biết suất làm việc người (Đáp số: 175 ghế) Bài 13 Để đặt ống nước, công nhân làm ngày 20 mét đường Hỏi 10 công nhân làm ngày mét đường? (Biết suất làm việc người nhau) (Đáp số: 80 m) Bài 14 Biết 25 em làm xong 400 hoa giấy hết Hỏi 45 em làm xong 900 hoa giấy hết bao lâu? Biết suất làm việc em (Đáp số: giờ) Bài 15 Hai vòi nước chảy vào bể (khơng có nước) sau đầy Nếu vòi chảy sau 10 đầy bể Hỏi vòi hai chảy riêng sau lâu đầy bể? (Đáp số: 15 giờ) Bài 16 Một cửa hàng có số lít dầu đựng thùng, thùng chứa 20 lít Nếu đổ số lít dầu vào can, can lít số can lít nhiều số thùng 20 lít 30 Hỏi cửa hàng có tất lít dầu? (Đáp số: 200 lít) Bài 17 Đầu năm nhà trường tuyển vào lớp học phổ cập 40 học sinh đóng đủ 40 bàn ghế cho em học sinh Sau lại vận động thêm số học sinh nên phải đóng thêm 12 bàn ghế loại đủ Hỏi số học sinh vận động thêm bao nhiêu? (Đáp số: học sinh) KẾT LUẬN Trên toàn nội dung khóa luận: “Phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ bậc Tiểu học” Qua việc tìm hiểu nghiên cứu đề tài, tơi rút số kết luận sau: Trong chương trình bậc Tiểu học, mơn Tốn giữ vai trò đặc biệt quan trọng Khơng tạo tảng toán học cho học sinh từ bậc Tiểu học mà góp phần hình thành nên nhân cách phẩm chất cho học sinh Trong khóa luận, tơi trình bày cách vận dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ bậc Tiểu học: Các toán đại lượng tỉ lệ thuận, toán đại lượng tỉ lệ nghịch toán tỉ lệ kép Trong dạng tốn, tơi đưa kiến thức cần ý, số ví dụ tốn giải phương pháp rút đơn vị Ngồi ra, đưa hệ thống tập luyện tập để củng cố thêm kiến thức rèn luyện thêm kĩ giải tốn Qua đó, tơi hi vọng phần giúp giáo viên học sinh vận dụng linh hoạt phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ bậc Tiểu học Do điều kiện thời gian có hạn, nên khóa luận tơi dừng lại phạm vi nghiên cứu nhỏ Tơi hi vọng rằng, với chút đóng góp đề tài phần mang lại hiệu việc dạy học toán liên quan đến rút đơn vị Tiểu học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu - Phạm Thanh Tâm - Vũ Dương Thụy, Sách giáo khoa Toán 3, NXB GD [2] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu - Phạm Thanh Tâm - Vũ Dương Thụy, Sách giáo khoa Tốn 4, NXB GD [3] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu - Phạm Thanh Tâm - Vũ Dương Thụy, Sách giáo khoa Toán 5, NXB GD [4] Bùi Văn Huệ, Tâm lí học Tiểu học, NXBGD 2006 [5] Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán Tiểu học, NXBĐHSP 2008 [6] Trần Diên Hiển, Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học, NXBĐHSP [7] Đỗ Trung Hiệu - Vũ Dương Thụy, Phương pháp giải toán Tiểu học, NXBGD 2003 [8] Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Phùng Quang - Kiều Đức Thành, Phương pháp dạy học Toán, NXBGD 2001 [9] Đỗ Như Thiên (2006), Các tốn có phương pháp giải điển hình, NXBGD [10] Phạm Đình Thực (2004), 200 câu hỏi đáp dạng toán Tiểu học, NXBGD ... dạy học dạng tốn tỉ lệ theo phương pháp rút đơn vị Tiểu học .13 CHƯƠNG II PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỈ LỆ BẬC TIỂU HỌC 16 2.1 Các toán đại lượng tỉ lệ thuận... pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ Tiểu học Đối tượng nghiên cứu Các toán tỉ lệ giải phương pháp rút đơn vị Tiểu học Phạm vi nghiên cứu Ba dạng tốn có lời văn Tiểu học: Dạng toán đại lượng tỉ lệ. .. tài: Phương pháp rút đơn vị để giải tốn tỉ lệ bậc Tiểu học Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu nhằm tìm phương pháp dạy học có hiệu ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ nhà