Tài liệu ôn thi tuyển sinh 10 năm 2020 môn Toán

(LHNB) "Tài liệu ôn thi TS10 năm 2016 môn Toán" do Trần Quốc Nghĩa biên soạn có kết cấu gồm có 4 phần. Phần 1: Bài tập theo chuyên đề. Phần 2: Đề thi Bình Dương. Phần 3: Đề thi Tp. HCM. Phần 4: Đề thi các tỉnh năm 2015-2016. Tài liệu này dành cho các em chuẩn bị thi tuyển sinh vào lớp 10, giúp các em củng cố kiến thức đã học trên lớp và rút được nhiều kinh nghiệm khi giải đề.

Trang 1

Giáo viên : TRẦN QUỐC NGHĨA

 : 09 8373 4349 – 09 4613 3164

 ĐẠI SỐ Căn bậc hai – Căn bậc ba Hàm số bậc nhất

 HÌNH HỌC

Hệ thức lượng trịn tam giác vuơng

Đư ờng trịn

Lưu hành nội bộ - Năm 2016

Trường THCS

Họ, tên HS:

Lớp: STT:

TỐN

Năm học 2016-2017

Tài liệu ơn thi TS10

Tuyensinh247.com

Trang 3

Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 2

1.5 a) Trục căn thức ở mẫu: 5

5 và

5

2 3b) Rút gọn:

Trang 5

1 x x b) x0; x2; x4

Tuyensinh247.com

Trang 7

Trang 8

2 A 2

1.35 a) Đơn giản biểu thức: A 2 3 6 8 4

Trang 9

Trang 10

ii) Với những giá trị nào của a thì P = 3

1 a 3

Trang 11

Trang 12

b) Chứng minh rằng A – 2 > 0 với mọi x thỏa mãn x > 0 và x  1

Trang 13

Trang 14

Gv: Trần Quốc Nghĩa 13

1.70 a) Tính giá trị của biểu thức: 25

V121

b) Tìm tất cả các giá trị của x để M > 0

1.74 a) Cho hai biểu thức: A x và B3  9 4

i) Tính B ii) Với giá trị nào của x thì A = B

Trang 15

1.82 a) Tính giá trị của các biểu thức: A 9 4; B ( 2 1) 2  2

Tuyensinh247.com

Trang 17

Trang 18

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A< 0

1.98 Cho biểu thức:

4 2

1 2

Trang 19

Chủ đề 2 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I Hàm số bậc nhất

2.1 Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng

y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

TS lớp 10 Bình Thuận 11 - 12 ĐS : a) ( 0; 2 ); ( 2;0 ) ; b)   m 1 / 2; n 2

2.4 Xác định m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành một góc  = 600

2.5 Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số y = 12x + (7 – m) và

y = 2x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?

2.6 Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) biết đồ thị (d) của hàm số đi qua A(1; 1) và song song su đường thẳng y = – 3x + 2011

2.7 Cho hai đường thẳng (d1): y= 2x + 5; (d2): y = – 4x + 1 cắt nhau tại I Tìm

m để đường thẳng (d3): y = (m + 1)x + 2m – 1 đi qua điểm I ?

Trang 20

2.10 Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; 4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + 3 = 0

2.11 Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2; 4); B(–3; –1) và

C(–2; 1) Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

2.16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm

M(–1; 2) và song song với đường thẳng (): y = 2x + 1 Tìm a và b

2.17 Tìm m để các đường thẳng y = 2x + m và y = x – 2m + 3 cắt nhau tại một

điểm nằm trên trục tung

2.18 Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – 1

a) Khi m = 3, tìm a để điểm A(a; – 4) thuộc đường thẳng (d)

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và

N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1

Trang 21

2.21 Cho 2 đường thẳng (d):y(m 3)x 16 (m  3) và (d):yxm2 Tìm

m để (d), (d) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

2.22 Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng y(m21)xm2

và y5x song song với nhau 2

2.25 Cho hàm số: y = mx + 1 (1) , trong đó m là tham số

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; 4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng

2.27 Cho hàm số bậc nhất y = ax – 2 (1) Hãy xác định hệ số a, biết rằng

a > 0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ)

2.28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y(m22)xm và đường thẳng y = 6x + 2 Tìm m để hai đường thẳng đó song song với nhau

Tuyensinh247.com

Trang 22

2.29 Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x + 2014 Tìm giá trị của m để hàm số

đồng biến trên R

2.30 Cho hai hàm số bậc nhất y = – 5x + (m + 1) và y = 4x + (7 – m) (với m là

tham số) Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tìm tọa độ giao điểm đó

2.31 Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm

M(2; 1)

2.32 Cho hàm số bậc nhất: y = (2m + 1)x – 6

a) Với giá trị nào của m thì hàm số dã cho nghịch biến trên R ?

b) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2)

Trang 23

Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 22 III Sự tương giao giữa parabol (P) và đường thẳng (d)

2.39 Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 4 và y =

2

x2

2.44 a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ :

y = 2x – 4 (d) ; y = – x + 5 (d)

Và tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d) bằng phép tính

b) Tìm m để (P): y = mx2 đi qua điểm có toạ độ (3; 2)

Tuyensinh247.com

Trang 24

2.45 Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của các hàm số y = x2 và

y = 3x – 2 Tính tọa độ các giao điểm của hai đồ thì trên

2.46 Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 9

a) Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P) và (d) khi m = 1

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

 và đường thẳng

(d): y x 3

2

  

a) Bằng phép toán, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = mx – m tiếp xúc với parabol (P)

TS lớp 10 An Giang 11 - 12 ĐS : a) ( 1; 1 / 2 ); ( 3; 9 / 2 ) b) m0;m2

2.49 Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol (P) có phương trình

2

xy2

 và điểm A(1; –4) Viết phương trình các đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với (P)

2.50 Cho các hàm số: yx2có đồ thị (P) và y = x + 2 có đồ thị (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

c) Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai điểm A 3 1;0

Trang 25

2.51 Cho các hàm số: 1 2

4

  có đồ thị (P) và y = mx – 2m – 1 (m  0) có đồ thị (d)

a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) khi m = 1 b) Tìm điều kiện của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 Khi đó xác định m để 2 2

b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P)

và đường thằng (d): y = – x + 4 Tính diện tích tam giác AOB (O là gốc tọa độ)

2.53 Cho các hàm số: yx2có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = – x + 2 a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Bằng đồ thị hãy xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ toạ độ Oxy

b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)

Trang 26

a) Với m = –1, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b) Chứng minh rằng với mọi m  0 đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) tại điểm A có hoành

độ bằng 1 Tìm tung độ của điểm A

2.60 Cho các hàm số: y x2có đồ thị (P) và y = 2x – 3 có đồ thị (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc

b) Gọi M và N là các giao điểm của

đường thẳng y = x + 4 với parabol

Tìm tọa độ của các điểm M và N

x

y

O 2 2

y ax

Tuyensinh247.com

Trang 27

2.63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các hàm số:y3x2có đồ thị (P),

2.65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)

a) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2

b) Chứng minh (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m Gọi

y1, y2 là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1 + y2 < 9

TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 ĐS : a) A( 2 ;2 ),B( 2; 2 ) b) 1/2 < m < 3/2

2.66 Cho hàm số (P): y2x2

a) Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = 3x – 1

2.67 Cho hai hàm số yx2 và yx2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b) Bằng phép tính hãy xác định tọa độ giao điểm A, B của hai đồ thị trên (điểm A có hoành độ âm)

c) Tính diện tích của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13 ĐS : b) A( 1;1 ) , B( 2;4 ) c) S OAB = 3 (đvdt)

2.68 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số yx2 và đường thẳng (D): y   trên x 2

Trang 28

c) Tìm các điểm I thuộc (P) và I cách đều các trục tọa độ Ox, Oy (I khác gốc tọa độ O)

2.74 Cho parabol (P): y 1x2

2

 và đường thẳng (d): y    x 1

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng () song song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

2.75 Cho hai hàm số: y 2x2 có đồ thị là (P), y = x – 1 có đồ thị là (d) a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (P) và (d) đã cho

Tuyensinh247.com

Trang 29

2.76 Cho parabol (P): 1 2

4

  và đường thẳng (d): y(m 1)x m2 3a) Vẽ parabol (P)

b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung

2.77 Cho parabol (P): yx2 và đường thẳng (d): y = x + b

a) Tìm b để đường thẳng (d): y = x + b đi qua điểm M(1; 3)

a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P)

b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

2.81 Cho các hàm số (P): y2x2 và (d): y   x 3

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên

2.82 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 với đồ thị hàm số

y = – 5x + 6

2.83 Cho parabol (P): yx2 và đường thẳng (d): y = 2x – 3

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Tuyensinh247.com

Trang 30

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1

2.86 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình yx2 và đường thẳng (d) có phương trình: y 2xm(với m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2

b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,

x2 thỏa mãn hệ thức x12x22 6x x1 2

2.87 Cho Parabol (P): yx2 và đường thẳng (d): y(m1)xm (tham 4

số m)

a) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

2.88 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) :d ymx  tham số m 3

và Parabol ( ) :P yx2

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0)

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn x1x2 2

2.89 Cho hàm số yax2có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = mx + m – 3 a) Tìm a để đồ thị (P) đi qua điểm B(2; – 2)

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt C và D với mọi giá trị của m

c) Gọi xC và xD lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D Tìm các giá trị của m sao cho: 2 2

x x 2x x 20 0

Tuyensinh247.com

Trang 31

Trang 33

a) Tính  và cho biết số nghiệm của phương trình (1)

b) Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình của phương trình (1), dùng

Trang 35

Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 34 III Phương trình trùng phương

Trang 37

V Phương trình chứa tham số

3.72 Cho phương trình : x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên

Tìm m để biểu thức A = 2 2

x x x x đạt giá trị nhỏ nhất

3.75 Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 0

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện

x 4x

Tuyensinh247.com

Trang 38

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1, x2 Tìm giá trị của m để x1,

x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12

3.78 Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1)

a) Chứng minh rằng (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Xác định m để (1) có hai nghiệm dương

3.79 Cho phương trình : x2 – 2(m + 2)x + 2m + 3 = 0 (1) Tìm tất cả giá trị m

để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều lớn hơn 0,5

3.80 Cho phương trình bậc hai: x23xm 1 0  (1) ( m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép

c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2

là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích)

4 c) m = 3

3.81 Cho phương trình bậc hai x2 – mx + m – 1 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình (1) khi m = 4

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả

Trang 39

Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 38 a) Chứng minh rằng (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m b) Tìm m sao cho biểu thức

3.83 Cho phương trình bậc hai x2 – (m + 1)x + 3(m – 2) = 0 (m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện 3 3

3.85 Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

x1x2 – 2(x1 + x2) = 4

3.86 Cho phương trình x2 – 2x – (m + 4) = 0 (1), trong đó m là tham số a) Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để 2 2

x x 20

3.87 Cho phương trình: x2 + (2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham số)

a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm –3 và –2

b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã cho có nghiệm dương

TS lớp 10 Phú Yên 11 - 12

3.88 Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 2 = 0 với x là ẩn số

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2, tính theo m giá trị của biểu thức Ex122(m 1)x 22m 2

Tuyensinh247.com

Trang 40

3.90 Cho phương trình x22(m 1)x m2  (m là tham số) 3 0

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiêm phân biệt ? b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm

3.91 Cho phương trình: x2mxm 3  (1) (m là tham số) 0

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) Khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2, tìm các giá trị của

3.94 Cho phương trình: x22mx2m 5  (1) (m là tham số) 0

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) Tìm giá trị để x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất (với x1, x2 là nghiệm của phương trình (1))

Định dạng
Số trang	160
Dung lượng	2,05 MB