Một số dạng toán tính tuổi cấp tiểu học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VI THỊ KHÁNH CHI MỘT SỐ DẠNG TỐN TÍNH TUỔI CẤP TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ em suốt thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Văn Hào hƣớng dẫn, tận tình bảo giúp đỡ em hồn thành khóa luận Lần đầu thực cơng tác nghiên cứu khoa học nên khóa luận khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót định Em xin chân thành cảm ơn nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy bạn sinh viên để khóa luận em đƣợc hồn thiện nhƣ Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên Vi Thị Khánh Chi LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan dƣới hƣớng dẫn TS Nguyễn Văn Hào, khóa luận tốt nghiệp “Một số dạng tốn tính tuổi cấp tiểu học” đƣợc hoàn thành theo nhận thức vấn đề riêng tác giả, khơng trùng với khóa luận khác Trong q trình làm khóa luận, tơi kế thừa thành tựu nhà khoa học với trân trọng biết ơn Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên Vi Thị Khánh Chi MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp Giả thiết khoa học CHƢƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận 1.1 Đặc điểm tƣ học sinh Tiểu học 1.2 Vị trí mục tiêu mơn Tốn trƣờng Tiểu học 1.2.1 Vị trí mơn Tốn trƣờng Tiểu học 1.2.2 Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học 1.3 Cấu trúc nội dung mơn Tốn Tiểu học 1.3.1 Số học 1.3.2 Đại lƣợng – đo đại lƣợng 1.3.3 Một số yếu tố hình học 1.3.4 Giải toán có lời văn 1.4 Tầm quan trọng giải tốn có lời văn tốn tính tuổi Tiểu học 1.5 Kiến thức cần nắm vững dạng tốn tính tuổi 1.5.1 Nhận dạng tốn tính tuổi 1.5.2 Các phƣơng pháp giải tốn tính tuổi 1.5.3 Một số lƣu ý Cơ sở thực tiễn 10 2.1 Thực tiễn việc giảng dạy tốn tính tuổi cấp Tiểu học 10 2.2 Những sai lầm thƣờng mắc phải thầy trò q trình dạy giải tốn tính tuổi 11 CHƢƠNG II MỘT SỐ DẠNG TỐN TÍNH TUỔI CẤP TIỂU HỌC 15 Cho biết tổng hiệu số tuổi hai ngƣời 15 Cho biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số tuổi hai ngƣời 18 2.1 Cho biết tổng tỉ số tuổi hai ngƣời 18 2.2 Cho biết hiệu tỉ số tuổi hai ngƣời 23 Cho biết tỉ số tuổi hai ngƣời thời điểm khác 29 3.1 Cho biết tỉ số tuổi hai ngƣời hai thời điểm khác 29 3.2 Cho biết tỉ số tuổi hai ngƣời ba thời điểm khác 35 Một số toán khác 38 CHƢƠNG III BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG HỌC SINH CHUYÊN ĐỀ TỐN TÍNH TUỔI 42 Lựa chọn nội dung phƣơng pháp dạy phù hợp với dạng đối tƣợng học sinh 42 Rèn kỹ phân tích đề, phân loại tốn tính tuổi đƣa hệ thống tập phù hợp, hợp lí 45 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ở Tiểu học môn Tốn mơn học phát triển ngƣời tồn diện Ngoài mục tiêu chủ yếu rèn luyện kĩ tính tốn giải tốn mơn Tốn Tiểu học ý tới việc phát triển tƣ khả suy luận học sinh Hơn nữa, kiến thức Toán học giúp học sinh có thêm hiểu biết giải nhiều vấn đề thực tiễn Đối với mơn Tốn Tiểu học, dạy giải tốn có lời văn có vị trí đặc biệt quan trọng chiếm khoảng thời gian tƣơng đối lớn nhiều tiết học nhƣ tồn chƣơng trình mơn Tốn Cùng với số dạng tốn có lời văn khác, tốn tính tuổi chun đề Thơng qua việc dạy học giải tốn tính tuổi giúp học sinh biết vận dụng kiến thức mơn Tốn nói chung kiến thức tốn tuổi nói riêng, rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu đa dạng Tuy nhiên, việc giải tốn tính tuổi nhƣ vấn đề đƣợc nhiều học sinh, thầy cô phụ huynh quan tâm Để giải đƣợc dạng tốn đòi hỏi học sinh phải huy động kiến thức toán tổng hợp mà em học khả phân tích, tổng hợp sử dụng linh hoạt phƣơng pháp giải toán Tiểu học Trong trình thực tế trƣờng Tiểu học Tiến Thắng A thấy việc giải tốn có lời văn có dạng “các tốn tính tuổi” thƣờng gây khó khăn cho học sinh, em lúng túng gặp dạng Bên cạnh đó, số giáo viên chƣa biết cách hƣớng dẫn cho học sinh để em nhanh chóng tìm hƣớng giải quyết, giáo viên cảm thấy khó khăn tìm hƣớng để giúp em học sinh hiểu đƣợc Để góp phần nâng cao lực giải tốn nói chung, lực giải “các tốn tính tuổi” nói riêng mơn Tốn Tiểu học góp phần việc đổi phƣơng pháp bồi dƣỡng học sinh cở sở kiến thức chuẩn theo chƣơng trình để hình thành phát triển kiến thức nâng cao phù hợp với khả nhận thức học sinh Chính lí tơi chọn đề tài “Một số dạng tốn tính tuổi cấp Tiểu học” để hồn thành khóa luận tốt nghiệp ngành đào tạo cử nhân bậc tiểu học Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài phân loại dạng “các tốn tính tuổi” bậc Tiểu học Qua đó, đƣa biện pháp bồi dƣỡng cho học sinh dạng nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học giải toán Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu thực tiễn việc giải tốn có lời văn khó khăn việc giảng dạy tốn tính tuổi trƣờng Tiểu học Tiến Thắng A Phân loại tốn tính tuổi thƣờng gặp Tiểu học nghiên cứu phƣơng pháp chung để giải dạng toán tuổi Đƣa biện pháp bồi dƣỡng học sinh tốn tính tuổi Tiểu học Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: Phân loại dạng tốn tính tuổi Tiểu học Phạm vi nghiên cứu: Các tốn tính tuổi Tiểu học Phƣơng pháp Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu Phƣơng pháp quan sát Phƣơng pháp điều tra Phƣơng pháp phân tích, tổng hợp Giả thiết khoa học Nếu phân loại đƣợc dạng tốn tính tuổi Tiểu học góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học tốn Tiểu học CHƢƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận 1.1 Đặc điểm tƣ học sinh Tiểu học Tƣ Toán học, thực chất hình thức tƣ nhƣng đƣợc xem xét phạm vi toán học Những tri thức Toán học mà ta biết trƣớc chƣa đủ Tri thức Tốn học vơ tận, q trình nhận thức vơ tận Do đó, tƣ Toán học cần thiết cho hoạt động học tập nhƣ hoạt động khác sống Có thể nói tƣ Tốn học trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên trong, có tính chất quy luật Toán học nhằm giúp ngƣời nhận thức ứng dụng toán học vào học tập sống Đặc điểm tƣ học sinh lứa tuổi tiểu học Giai đoạn (6 – tuổi): Tƣ trực quan hành động chiếm ƣu + Trẻ học chủ yếu phƣơng pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa đối tƣợng hình ảnh trực quan + Những khái quát trẻ vật tƣợng giai đoạn chủ yếu dựa vào dấu hiệu cụ thể nằm bề mặt đối tƣợng dấu hiệu thuộc công dụng chức + Tƣ chịu ảnh hƣởng nhiều yếu tố tổng thể + Tƣ phân tích đầu hình thành nhƣng yếu Giai đoạn (8 – 12 tuổi): Tƣ trực quan hình tƣợng + Trẻ nắm đƣợc mối quan hệ khái niệm + Những thao tác tƣ nhƣ phân loại, phân hạng tính tốn, khơng gian, thời gian, đƣợc hình thành phát triển mạnh − Đến cuối giai đoạn 2, tƣ ngơn ngữ bắt đầu hình thành Đây giai đoạn vận dụng lực tƣ cụ thể Tuy nhiên lực tƣ trẻ bị hạn chế ràng buộc với thật vật chất cụ thể Trẻ gặp khó khăn tƣ trừu tƣợng 1.2 Vị trí mục tiêu mơn Tốn trƣờng Tiểu học 1.2.1 Vị trí mơn Tốn trƣờng Tiểu học Mỗi mơn học Tiểu học hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách ngƣời Việt Nam Mơn Tốn có vị trí đặc biệt quan trọng, có khả to lớn giúp học sinh phát triển đƣợc lực phẩm chất trí tuệ Tốn học đƣợc xem môn học công cụ nhà trƣờng Các kiến thức, kĩ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết cho ngƣời lao động cần thiết cho môn học khác tiểu học việc học tiếp bậc trung học Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lƣợng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phƣơng pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phƣơng pháp suy luận, phƣơng pháp suy nghĩ, phƣơng pháp giải có vấn đề Nó đóng góp vào việc phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo hình thành phẩm chất cần thiết, quan trọng ngƣời lao động nhƣ: cần cù, cẩn thận, có ý chí vƣợt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp yacs phong khoa học 1.2.2 Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, số thập phân, phân số, đại lƣợng số yếu tố hình học, thống kê đơn giản Hình thành rèn kỹ thực hành tính đo lƣờng, giải tốn có nhiều ứng dụng thực tế sống Bƣớc đầu hình thành phát triển lực trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tƣởng tƣợng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận diễn đạt (bằng lời, viết suy luận đơn giản,…) góp phần rèn luyện phƣơng pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo Ngoài mơn tốn góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất đạo đức ngƣời lao động xã hội đại 1.3 Cấu trúc nội dung môn Tốn Tiểu học Nội dung mơn Tốn Tiểu học bao gồm chủ đề kiến thức sau 1.3.1 Số học Khái niệm ban đầu số tự nhiên: số tự nhiên liền trƣớc, số tự nhiên liền sau, hai số tự nhiên, số từ đến Cách đọc ghi số tự nhiên: hệ nghi số thập phân Các quan hệ bé hơn, lớn hơn, (=) số tự nhiên, so sánh số tự nhiên, xếp thứ tự số tự nhiên thành dãy số tự nhiên Một số đặc điểm dãy số tự nhiên (rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính, có phần tử đầu, khơng có phần tử cuối,…) Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên: ý nghĩa, bảng tính số tính chất phép tính, tính nhẩm, tính cách thuận tiện (lớp –5) thứ tự thực phép tính biểu thức có nhiều dấu tính, mối quan hệ phép tính Giới thiệu bƣớc đầu phân số: khái niệm ban đầu, cách đọc, cách viết, so sánh, thực hành cộng, trừ, nhân, chia trƣờng hợp đơn giản Khái niệm ban đầu số thập phân, cách đọc, cách viết (trên sở mở rộng, hệ ghi số thập phân), so sánh xếp thứ tự, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân (một số tính chất phép tính, tính nhẩm nhân) Làm quen với việc dùng chữ thay số Do hiệu số tuổi hai ngƣời không thay đổi theo thời gian  3 lần tuổi tuổi sau 18 năm Ta có sơ đồ ? tuổi Tuổi nay: 18 tuổi Tuổi sau 18 năm: Tuổi 18  :   (3  –  1)  =  9 (tuổi) Tuổi mẹ ´ = 36 (tuổi) Đáp số: Con tuổi; mẹ 36 tuổi Bài tập ứng dụng Bài Năm tuổi cha gấp lần tuổi con, mƣời lăm năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tìm tuổi cha tuổi Bài Năm bà 72 tuổi Trƣớc đây, tuổi bà tuổi mẹ tuổi bà gấp đơi tuổi mẹ Hỏi năm mẹ tuổi? Bài Hiện tỉ số tuổi tuổi bố Đến tuổi tuổi bố tổng số tuổi hai bố tơi 125 tuổi Đố bạn biết năm bao nhiêu? Bài Hai năm trƣớc tuổi hai cháu cộng lại 24 Hỏi sau năm tuổi gấp lần tuổi cháu? Biết năm trƣớc tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần 34 Bài Năm cha 41 tuổi, tuổi Hỏi: a Mấy năm tuổi cha gấp lần tuổi ? b Có tuổi cha gấp  4 lần tuổi không ? Bài Tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em Khi tuổi em tuổi anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 12 tuổi Tính tuổi ngƣời 3.2 Cho biết tỉ số tuổi hai ngƣời ba thời điểm khác Cách giải Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diền quan hệ tuổi hai ngƣời thời điểm, sau ta sử dụng phƣơng pháp giải nêu Một số ví dụ Ví dụ Tuổi ngƣời em gấp lần tuổi em lúc anh tuổi em Đến tuổi em tuổi anh tuổi em tuổi anh cộng lại 102 Hãy tính tuổi ngƣời Lời giải Ta có sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số tuổi hai anh em thời điểm nhƣ sau: Tuổi em trƣớc đây: Tuổi anh trƣớc đây: Tuổi em nay: Tuổi anh nay: Tuổi em sau này: 102 Tuổi Tuổi anh sau này: Nhìn vào sơ đồ ta có tuổi em 102 :   (7  +  10)   ´   4  =  24 (tuổi) 35 Tuổi anh 102 :   (7  +  10)   ´  7  =   42 (tuổi) Đáp số: Anh 42 tuổi; em 24 tuổi Ví dụ Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị lớn lần tuổi em tuổi Đến chị 34 tuổi tuổi em tuổi chị nay.Tìm tuổi chị em Lời giải Theo ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi chị em Trƣớc Tuổi em: 2t Tuổi chị: Hiện 2t Tuổi em: ? tuổi 2t 2t Tuổi chị: ? tuổi Sau 2t 2t 2t 2t Tuổi em: Tuổi chị: 2t 34 tuổi Khi mà tuổi em tuổi chị tuổi chị 34 tuổi Do 34 tuổi số tuổi phần tuổi em trƣớc + + = (tuổi) Số tuổi em trƣớc (34  –  6)  :  7  =   (tuổi) Số tuổi em ´ + = 14 (tuổi) 36 Số tuổi chị ´ + + = 24 (tuổi) Đáp số: Em 14 tuổi; anh 24 tuổi Ví dụ Tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em Khi tuổi em tuổi anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 12 tuổi Tính tuổi ngƣời? Lời giải Theo ta có sơ đồ độ tuổi biểu thị số tuổi hai anh em thời điểm nhƣ sau Tuổi em trƣớc đây: Tuổi anh trƣớc đây: Tuổi em nay: Tuổi anh nay: Hai lần tuổi em sau này: 12 tuổi Tuổi anh sau này: Nhìn vào sơ đồ ta có tuổi em (12  :  2)  ´ 2  =  12 (tuổi) (12  :  2)  ´ 3  =  18 (tuổi) Tuổi anh Đáp số: Anh  18 tuổi; em 12 tuổi Bài tập ứng dụng Bài Tuổi cháu gấp lần tuổi cháu cô tuổi cháu Khi tuổi cháu tuổi tổng số tuổi hai cháu 108 Tính tuổi cô cháu Bài Trên chuyến tàu hỏa hai bạn Đào Lý quen Đào hỏi Lý: “Năm bạn tuổi?” Lý đáp: “Năm mà anh trai 37 tuổi tuổi lúc tuổi anh lúc Còn đến tuổi anh tổng số tuổi hai anh em lúc 44 ” Đào vốn giỏi tốn nên tính tuổi Lý Đố em tuổi Lý bao nhiêu? Bài Khi tuổi anh tuổi em tài tuổi anh lớn lần tuổi em tuổi Đến anh 33 tuổi tuổi em tuổi anh Tính tuổi hai anh em Một số toán khác Với dạng toán áp dụng cách thức tiến hành tƣơng tự nhƣ dạng tốn Ví dụ Năm tuổi ơng gấp 11, lần tuổi cháu Mƣời năm sau tuổi ông gấp 4, lần tuổi cháu Tính tuổi ông Lời giải Coi tuổi cháu phần tuổi ơng 11, phần Năm ông cháu 11, 8  –  1  =  10, (lần tuổi cháu nay) Coi tuổi cháu mƣời năm sau phần tuổi ơng 4, phần Mƣời năm sau ông cháu  4, 6  –  1  =   3, (lần tuổi cháu mƣời năm sau) Hiệu số tuổi hai ngƣời không thay đổi theo thời gian nên 10, lần tuổi cháu 3, lần tuổi cháu sau Vậy tuổi cháu sau gấp 10, 8 :   3, 6  =   (lần tuổi cháu nay) Ta có sơ đồ Tuổi cháu nay: 10 tuổi Tuổi cháu sau mƣời năm nữa: 38 Tuổi cháu 10 :  2  =   (tuổi) Tuổi ông ´ 11, = 59 (tuổi) Đáp số: 59 tuổi Ví dụ Một lớp ghép trƣờng Dân tộc nội trú có bạn chơi thân với đó: Nga tuổi; Nam 10 tuổi; Hùng 12 tuổi tuổi Đức tuổi trung bình bạn tuổi Hỏi Đức tuổi? Lời giải Ta có sơ đồ sau tuổi Trung bình cộng Tổng số tuổi: Tuổi Đức Số tuổi trung bình cộng bạn (9 + 10 + 12 + 2) : = 11 (tuổi) Tuổi Đức 11 + = 13 (tuổi) Đáp số: Đức 13 tuổi Ví dụ Năm mẹ 38 tuổi, trai 12 tuổi, gái tuổi Hỏi năm sau tuổi mẹ tổng số tuổi hai tính tuổi mẹ đó? Lời giải Tổng số tuổi hai 12 + = 19 (tuổi) Tuổi mẹ tuổi hai 38 - 19 = 19 (tuổi) 39 Mỗi năm ngƣời tăng thêm tuổi nên năm mẹ tăng thêm tuổi hai tăng thêm tuổi Do đó, năm tuổi hai tăng so với tuổi mẹ - = (tuổi) Muốn tuổi mẹ tổng số tuổi hai cần số năm 19 :  1  =  19 ( năm) Tuổi mẹ lúc 38 + 19 = 57 (tuổi) Đáp số: 19 năm; mẹ 57 tuổi Ví dụ Hồng đố Hà: “Tuổi mẹ tớ, tuổi bố tớ tuổi ông tớ hay Khi cộng tuổi hai ba ngƣời với đƣợc số: 75 , 105 , 110 Cậu có biết tuổi ông tớ không? Nếu em Hà em trả lời tuổi ông Hồng bao nhiêu? Lời giải Hai lần tuổi mẹ, tuổi bố, tuổi ông Hồng 75 + 105 + 110 = 290 (tuổi) Tổng số tuổi mẹ, tuổi bố, tuổi ông Hồng 290 : = 145 (tuổi) Tuổi ông bạn Hồng 145  –   75  =   70 (tuổi) (nếu lấy 145 trừ 105 110 tuổi ơng nhỏ – vơ lí) Đáp số: 70 tuổi Bài tập ứng dụng Bài Cháu hỏi bà: “Bà ơi, năm bà tuổi ạ?” Bà trả lời: “Năm nay, tuổi bà gấp 4, lần tuổi cháu mƣời năm trƣớc tuổi bà gấp 10, lần tuổi cháu Bà ƣớc sống đến 100 tuổi để thấy cháu bà thành đạt!” Bạn tính tuổi bà, tuổi cháu (biết tuổi bà cháu số tự nhiên) 40 Bài Tuổi trung bình 30 học sinh tuổi so với tuổi trung bình giáo chủ nhiệm 30 học sinh Tính xem tuổi cô giáo chủ nhiệm nhiều tuổi trung bình 30 học sinh bao nhiêu? Bài Tí hỏi anh Ba “Năm anh tuổi”? Anh Ba nói: “Lấy tuổi anh nhân đƣợc số có chữ số, chữ só hàng trăm , số gồm chữ số hàng chục hàng đơn vị lại tuổi anh Các em Tí tính xem anh Ba tuổi? Bài Em sinh năm 1986, lúc tuổi anh số có chữ số số tận năm sinh anh Tính xem năm 1997 anh tuổi? Biết tuổi anh khoảng 12 đến 17 tuổi Bài Tuấn hỏi ông: “Ơng ơi! Năm ơng tuổi ạ?” Ơng trả lời: “Tuổi ông năm số chẵn Nếu viết chữ số tuổi ông theo thứ tự ngƣợc lại đƣợc tuổi bố cháu Nếu cộng chữ số tuổi bố cháu đƣợc tuổi cháu Cộng tuổi ơng, tuổi bố cháu tuổi cháu đƣợc 169 năm” Hỏi Tuấn năm tuổi? 41 CHƢƠNG III BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG HỌC SINH CHUN ĐỀ TỐN TÍNH TUỔI Lựa chọn nội dung phƣơng pháp dạy phù hợp với dạng đối tƣợng học sinh Các tốn tính tuổi thuộc dạng tốn có lời văn điển hình Trong chƣơng trình Tốn bậc Tiểu học, tốn tính tuổi đƣợc đƣa vào từ lớp tới lớp Đối tƣợng đƣợc nói đến toán dạng tuổi tác Các tốn đƣa tình có vấn đề với nội dung tuổi tác đối tƣợng gần gũi với học sinh nhƣ tuổi ông, bà, cha, mẹ, anh, chị, em học sinh Các toán chủ yếu dạng đơn giản giúp em làm quen Với dạng toán rộng nhƣ mà có tốn đơn giản thật q Chính mà giáo viên cần giúp học sinh nắm đƣợc bƣớc giải dạng Với biện pháp em thƣờng thực công việc sau: - Hƣớng dẫn để học sinh hiểu đƣợc đặc trƣng nội dung dạng toán - Hƣớng dẫn học sinh ghi nhớ kiến thức cần thiết phải sử dụng giải dạng tốn Có dạng tốn điển hình: + Tìm hai số biết tổng – tỉ Cách giải Bƣớc 1: Vẽ sơ đồ minh họa tốn Bƣớc 2: Tìm tổng số phần Bƣớc 3: Tìm giá trị phần Bƣớc 4: Xác định số tuổi cần tìm ngƣời Nhận xét Tổng số tuổi hai ngƣời tổng số phần sơ đồ đoạn thẳng + Tìm hai số biết hiệu – tỉ Cách giải Bƣớc 1: Vẽ sơ đồ minh họa toán 42 Bƣớc 2: Tìm hiệu số phần Bƣớc 3: Tìm giá trị phần Bƣớc 4: Tìm số tuổi ngƣời Nhận xét Hiệu số tuổi hai ngƣời không thay đổi theo thời gian Hiệu số tuổi hai ngƣời hiệu số phần sơ đồ đoạn thẳng + Tìm hai số biết tổng – hiệu Cách giải Bƣớc 1: Vẽ sơ đồ minh họa toán Bƣớc 2: Xác định số cần tìm Quy tắc tính số lớn số bé Số lớn = (tổng + hiệu) : Số bé = (tổng - hiệu) : Nhận xét Hiệu số tuổi hai ngƣời không thay đổi theo thời gian Lựa chọn phƣơng pháp dạy phù hợp với đối tƣợng học sinh nội dung Khi dạy mơn Tốn nói chung dạy dạng tốn tốn tính tuổi nói riêng giáo viên cần sử dụng nhiều phƣơng pháp dạy học nhƣng phƣơng pháp có hiệu là: phƣơng pháp nêu giải vấn đề, phƣơng pháp gợi mở, vấn đáp; phƣơng pháp luyện tập thực hành Tuy nhiên, thực tế dạy học, phƣơng pháp khơng hồn tồn tách biệt Mỗi phƣơng pháp có ƣu điểm, nhƣợc điểm riêng nó, ngƣời giáo viên cần phải vận dụng cách linh hoạt sáng tạo với nhiều hình thức dạy học phù hợp thu đƣợc hiệu mong muốn Các hình thức tổ chức dạy học thƣờng đƣợc sử dụng nhƣ: làm việc theo lớp, theo nhóm, theo cặp, theo cá nhân, tăng cƣờng trò chơi học tập… Bên cạnh đó, giáo viên ứng dụng sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học khiến cho học thêm sinh động, hiệu Ngƣời giáo viên cần ý điểm sau: - Trong toán học tốn đƣợc giải theo nhiều cách khác nhau, việc ngƣời giáo viên cần làm lựa chọn phƣơng pháp giải phù hợp Đó phải phƣơng pháp dễ hiểu, mang lại hiệu giảng dạy, kích thích tò mò học sinh 43 - Giáo viên phải ngƣời tinh thơng nghề nghiệp, có nhiều kiến thức, kinh nghiệm biết sử dụng linh hoạt thủ pháp dạy học để gây hứng thú học tập cho học sinh Những kiến thức mới, giáo viên cần lấy ví dụ tập mang tính chất vui chơi để gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời giúp em ghi nhớ đƣợc tốt Tuy nhiên tốn nhƣ thế, giáo viên cần tìm hiểu kĩ, thử kiểm tra kết nhiều lần - Giáo viên tung tập cho học sinh phải ln theo hƣớng mở, có nhƣ phát huy làm phong phú sáng tạo học sinh Hầu hết luyện tập, giáo viên nên gợi mở để học sinh tự tìm cách giải, không nên làm thay học sinh, giải cho học sinh hồn tồn em khơng làm đƣợc chữa Ngƣợc lại, chữa bài, giáo viên cần phải giải cách chi tiết, tỉ mỉ (khơng giải tắt) Đồng thời uốn nắn sai sót chấn chỉnh cách trình bày học sinh cách kịp thời Cần theo dõi chấm làm học sinh hàng ngày thật kĩ để kịp thời phát hiện, uốn nắn thiếu sót cho em Một số để khắc sâu kiến thức cho em, giáo viên gợi ý để em tìm nhiều cách giải, hiểu sâu sắc đƣợc chất toán Nhƣ vừa phát huy đƣợc tính độc lập sáng tạo học sinh, vừa gây đƣợc hứng thú học tập với em Bồi dƣỡng cho học sinh nắm kiến thức từ nâng cao dần Trong tiết học lớp lồng ghép bồi dƣỡng học sinh giỏi song song với đối tƣợng học sinh khác cách đƣa thêm câu hỏi hay, cấp độ khó dần lên xen kẽ với tập nâng cao để phát huy óc sáng tạo học sinh Khối lƣợng kiến thức phải phù hợp với đối tƣợng học sinh, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Giúp cho học sinh nắm đƣợc bƣớc cần thiết để giải toán Để giúp học sinh học tốt mơn tốn giáo viên cần giúp học sinh nắm bắt vận dụng quy trình giải toán, phƣơng pháp kiểm tra kết vào việc làm toán 44 Giúp học sinh biết sử dụng phƣơng pháp thích hợp để tìm kết nhiều phƣơng pháp khác (phƣơng pháp rút đơn vị, phƣơng pháp tìm tỉ số, phƣơng pháp chia tỉ lệ, phƣơng pháp thử chọn, phƣơng pháp tính ngƣợc từ cuối, phƣơng pháp giả thiết tạm, phƣơng pháp ứng dụng đồ thị, phƣơng pháp khử, phƣơng pháp suy luận đơn giản, phƣơng pháp đại số, ) Đặc biệt quan trọng phải coi học sinh nhân vật trung tâm q trình dạy học Để phát huy tính tích cực, tự giác, tự lực học sinh giáo viên cần hƣớng dẫn em sử dụng loại tài liệu sách phù hợp với trình độ để tự rèn luyện thêm nhà Đồng thời hƣớng dẫn học sinh độc lập suy nghĩ, sáng tạo giải vấn đề, dạy học sinh phƣơng pháp tự học, tự tìm tòi khơng ngừng Rèn kỹ phân tích đề, phân loại tốn tính tuổi đƣa hệ thống tập phù hợp, hợp lí Việc rèn kỹ phân tích đề phân loại toán việc làm quan trọng giải tốn nói chung giải tốn tính tuổi nói riêng Khơng hiểu đề, khơng nắm đƣợc dạng tốn khơng học sinh giải đƣợc tốn Vì loại tốn hƣớng dẫn học sinh giải tơi trọng rèn kỹ phân tích đề phân loại toán Làm đƣợc việc học sinh có kĩ thuận tiện nhiều giải tốn Ví dụ Tuổi trung bình giáo chủ nhiệm 30 học sinh 12 Nếu khơng tính tuổi giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 30 học sinh 11 Hỏi cô giáo chủ nhiệm tuổi ? Phân tích đề u cầu học sinh tìm hiểu đề Cụ thể: + Dữ kiện biết: Tuổi trung bình cô giáo chủ nhiệm 30 học sinh 12 Tuổi trung bình 30 học sinh 11 + Dữ kiện cần phải tìm: Tuổi giáo chủ nhiệm 45 - Học sinh tìm mối quan hệ kiện toán: + Nếu khơng tính tuổi giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 30 học sinh 11 nên tuổi trung bình giáo chủ nhiệm 30 học sinh tuổi trung bình 30 học sinh + Vì tuổi giáo chủ nhiệm tổng tuổi trung bình 30 học sinh với 31 tuổi Việc nhận dạng toán khâu quan trọng, có nhận dạng đƣợc tốn em tìm đƣợc cách giải Vì nên cho học sinh nhận dạng toán sau em tìm hiểu, phân tích đề Khi bồi dƣỡng học sinh, giáo viên cần lựa chọn để đƣa tập có tính hệ thống, tức tập đƣợc đƣa từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ lạ đến quen, Bài tập sau phải dựa sở tập trƣớc Có nhƣ học sinh phát huy đƣợc tính sáng tạo, lực tƣ học sinh 46 KẾT LUẬN Qua việc tìm hiểu nghiên cứu đề tài, em thấy tốn tính tuổi tiểu học tốn hữu ích gần gũi với sống học sinh, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí q trình nhận thức học sinh tiểu học Không giúp em nắm vững kiến thức tốn mà góp phần tích cực giúp em hiểu vận dụng tốt hiểu biết để giải dạng toán khác nhƣ sống Trong khn khổ khóa luận này, em nghiên cứu sở lí luận thực tiễn việc dạy - học toán tính tuổi cấp Tiểu học Việc nghiên cứu đầy đủ hệ thống giúp em có sở khoa học để đƣa số dạng tốn tính tuổi điển hình đƣa số ví dụ để làm rõ dạng toán Đồng thời, em đƣa số biện pháp để bồi dƣỡng học sinh tốn tính tuổi nhằm góp phần giúp em học tập tốt dạng tốn nhƣ mơn Tốn Tiểu học Do điều kiện thời gian lực có hạn nên kết nhƣ biện pháp em nêu sản phẩm nghiên cứu bƣớc đầu nên chắn thiếu sót cần đƣợc tiếp tục xem xét mức độ sâu Em xin chân thành cảm ơn nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy bạn sinh viên để khóa luận em đƣợc hồn thiện nhƣ 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO [ ] Th.S Huỳnh Bảo Châu – Tơ Hồi Phong – Huỳnh Minh Chiến – Trần Huỳnh Thống, Tuyển chọn 400 tập toán bồi dưỡng học sinh giỏi, Nhà Xuất Bản Đại Học Sƣ Phạm [ ] Trần Diên Hiển (2009), Thực hành giải toán Tiểu học (tập1), Nxb ĐHSP Hà Nội [ ] Trần Diên Hiển (2009), Thực hành giải toán Tiểu học (tập 2), Nxb ĐHSP Hà Nội [ ] Trần Diên Hiển(2012), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán - 5, tập hai, NXBGD [ ] Đỗ Trung Hiệu (Chủ biên) (2003) , Các tốn điển hình 4, , NXBGD [ ] Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Hùng Quang - Kiều Đức Thành (2000) , Phương pháp dạy học Toán - Tập , NXBGD [ ] Đỗ Trung Hiệu – Vũ Dƣơng Thụy( (2003) , Phương pháp giải toán Tiểu học, NXBGD [ ] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2009) , Sách giáo khoa Toán 2, 3, 4, , NXBGD [ ] Hà Sỹ Hồ - Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung Hiệu( 1999 ), Phương pháp dạy học Toán - Tập 1, NXBGD [ 10 ] https://text.123doc.org/document/2030458-skkn-noi-dung-va-phuongphap-day-giai-toan-nang-cao-o-tieu-hoc-voi-phan-mach-kien-thuc-cacbai-toan-tinh-tuoi.htm 48 ... thêm tuổi tuổi hai anh em Tính tuổi ngƣời ? Bài Tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ Tuổi tuổi mẹ Tổng số tuổi mẹ 36 tuổi Tính tuổi ngƣời ? Bài Hiện tổng số tuổi hai anh em 27 tuổi Năm năm sau tuổi em tuổi. .. (tuổi) Tuổi anh + = 11 (tuổi) Tuổi em 11  –  5  =  6 (tuổi) Đáp số: Anh 11 tuổi; em tuổi Ví dụ Tuổi cháu tổng số tuổi ông bố 86 tuổi, tuổi ông tuổi bố 28 tuổi Hỏi ngƣời bao nhiểu tuổi? Biết số. ..  1)  =  3 (tuổi) Tuổi mẹ 10 ´ = 30 (tuổi) Đáp số: Con tuổi; mẹ 30 tuổi 14 CHƢƠNG II MỘT SỐ DẠNG TỐN TÍNH TUỔI CẤP TIỂU HỌC Cho biết tổng hiệu số tuổi hai ngƣời Ví dụ (SGK Tốn , trang 47 ) Tuổi bố