ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… x4  x  đồng biến khoảng nào? 2 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  x  ? B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  D hi A y   x  x  Biểu thức P  x.2 y  x, y    tương đương với mệnh đề sau ? x B P  x y  x, y    C P  x  y  x, y    D P  x  y  x, y    Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x  , trục hoành hai đường thẳng A S    x  1 dx up s/ x  2, x  B S    x  1 dx 2 3 ro Phần thực a phần ảo b số phức: z   3i A a  , b  3 B a  , b  3i C a  , b  D a  3 , b  Khối đa diện loại {3;3} có tên gọi cụ thể A khối tứ diện B khối tứ giác C khối bát diện D hình lập phương Câu 8: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l  bán kính đáy r  ok c Câu 7: C 12 7      Cho hai vectơ a  1;  1;  b   0; 2; 1 Tính v  a  2b    A v  1; 3;  B v  1;1; 3 C v  1;  3;1 B 48 ce bo A 96 Câu 9: D 24 7  D v   2; 3; 5 fa Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  2019  Tìm vectơ  pháp tuyến n mặt phẳng  P      A n   3;  2;1 B n  1; 2; 3 C n  1;  2; 3 D n   1; 2;  3 w w w C S     x  1 dx D S     x  1 dx om /g Câu 6: D yCĐ  1 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A P  y  x, y    Câu 5: C yCĐ  4 uO Câu 4: B yCĐ  H A yCĐ  Câu 3: 1  D  ;   2  C  ;  nT Câu 2: B  0;    01   A   ;     oc Hàm số y   Ta iL ie Câu 1: x4  x  x  Câu 11: Tìm lim A  B 1 C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 12: Với hàm số y  3 x3  25 có y '  x nhận giá trị sau đây? B x   A Khơng có giá trị x D x   C x  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A2;5 Hỏi A ảnh điểm điểm  Câu 14: Tập xác định hàm số y  A D   \   x 1 D N 1;6 C D  1;    D D   hi B D  1;    cot x  cot x C cos x  cos3 x  3cos x tan x  tan x D sin x  3sin x  4sin x A cot x  +  - up s/  Ta iL ie - 0 uO B tan x  Câu 16: Bảng biến thiên sau hàm số nào?  nT Câu 15: Trong công thức sau, công thức sai? x y’ y oc C M 1;3 H B Q 2;4 D A P 3;7 01 sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 ? -1 2 B y  x  x  om /g A y  x  x  ro Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y  x   26 B .c A 10  C y   x  x  D y   x  x  đoạn [1; 2] 2x  C 14 ok Câu 18: Biết x1 nghiệm dương phương trình phương trình x bo với số số sau? A B D 9  25 Giá trị x1 gần C ce 39 x1  , x2  , x3  , , x38  40 P  log 20  log x1  log x2  log x3   log x38 có giá trị w w w fa Câu 19: Biết A log 20 B log 20 24 C D Biểu D 1  1 Câu 20: Biết F  x      dx F 1  e Tính F  e   ? x x   A e2 B e C e  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D thức www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Câu 21: Biết dx  a ln b  a  , b   Giá trị a.b  ?   sin x A B C D B z  C z  25 D z  oc A z  01 Câu 22: Tính mơ đun z số phức: z   3i B 3a3 C 3a3 D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng nT Trong đường thẳng sau đường thẳng qua M vng góc  x   2t  B  :  y   t  z  3  t  uO  x   2t  A 1 :  y   t  z  3  t  M 1; 2;   x   t  C  :  y   2t  z  1  3t  Ta iL ie   : x  y  z   với   ? a3 D 3a3 hi A H Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc ABC 600, AA '  3a Tính thể tích khối lăng trụ  x  1  t  D  :  y  2  2t  z   3t  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0;  Lập A  ABC  : x  y  z   B  ABC  : x  y  4z   D  ABC  : x  y  z   ro C  ABC  : x  y  z   up s/ phương trình mặt phẳng  ABC  x 1 y z 1   mặt phẳng 1  P  : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm I   P  om /g Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : ok c A I 1; 0;1   ; 1  3  B I   ; C I  0; 2; 2 2  D I  ; ;  3  Câu 27: Số nghiệm phương trình sin x  cos x  khoảng  0;   bo A B C D w w w fa ce Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Những mệnh đề sau đúng? 1 MN //  BCD    MN //  ACD   3 MN //  ABD  A 1  3 B Chỉ có 1 C    3 Câu 29: Cho A  {0; 2; 4; 6} Tập A có tập có hai phần? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 1   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D   Câu 30: Cho tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Tính tích vơ hương AH AC B 3a C Câu 31: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  2 a2 D  x2 1  ? x C y  3a 01 3a D y   oc A Câu 32: Với giá trị tham số m hàm số y  x  mx  x  đạt cực tiểu x  ? C m  D m  D hi Câu 33: Phương trình x  m  ln x  có nhiều nghiệm thực? A B C H B m  D A m  2 dx  Tính f  x   f  x  xdx  C B  Ta iL ie  A uO f ' x nT Câu 34: Cho hàm số f  x  xác định liên tục x  1; 2 Biết f    4, f 1  1,  D Câu 35: Cho a  thỏa I   esin x sin x dx Gọi b  maxI , m  2Mina  b a Câu 36: Gọi B  m  C  m  up s/ A  m  D  m  z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z  13  Tính P  z1  z2 B P  22 ro A P  C P  13 D P  26 om /g Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , BC  a , SA vng góc với mặt đáy Biết góc SC  ABC  600 Thể tích khối chóp S ABC a3 ok A .c B a3 C 2a3 D 3a3 bo Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A ' B ' C ' D ' a 2 fa ce A B a 2 C a 2 D a 2 w w w Câu 39: Trong mặt phẳng tạo độ Oxyz cho điểm A 1;  1; 1 , B  0; 1;  , C  2;  3;  , D  3; 0;  Tính chiều cao h tứ diện ABCD A h  B h  C h  D h  Câu 40: Cho đa giác có 20 cạnh nội tiếp đường tròn tâm O Số hình chữ nhật tạo thành từ 20 đỉnh đa giác www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A A204 B C204 C A102 D C102 oc  5 Câu 42: Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )  (6 x  3)(5  x ) với x    ;   2 A M  B M  24 C M  27 D M  30     Câu 43: Tổng vec tơ AB  CD  BC  DE vectơ     A AE B EA C BD D AD 01 Câu 41: Cho cấp số cộng có 20 số hạng Đẳng thức sau sai? A u1  u20  u8  u13 B u1  u20  u2  u19 C u1  u20  u9  u11 D u1  u20  u5  u16 H Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  x  mx  đồng biến Câu 45: Cho hai B m  số thực x, y không âm C m  thỏa x  y  2, D m   hi nT A m  D khoảng  1;    ? m 1 biểu thức B Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn A a  C D Ta iL ie A uO P  log  x  y   m log x  y đạt giá trị nhỏ Hỏi giá trị m nhận giá trị sau đây? z  z  Phần thực a số phức w  z  z  2i B a  C a  D a  4 up s/ Câu 47: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O; r   O '; r  Khoảng cách hai đáy OO '  r Một hình nón có đỉnh O ' có đáy đường tròn  O; r  Gọi S1 diện tích ro xung quanh hình trụ, S diện tích xung quanh hình nón Khi tỉ số om /g A B C S1 S2 D Câu 48: Trong mặt phẳng tạo độ Oxyz cho điểm A  0; 0;  3 , B  2; 0;  1 mặt phẳng c  P  : 3x  y  z   Tìm M   P  cho MA2  2MB  283 104 214  B M  ; ;   183 183 183   283 14 14  D M  ; ;   183 183 183  ce bo ok  283 104 214  A M  ; ;   183 183 183   283 14 14  C M  ; ;   183 183 183  nhỏ w w w fa Câu 49: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , BA  a, BC  2a, SA  2a , SA   ABC  Gọi H , K hình chiếu A SB, SC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng  SAB  A a B 5a C 8a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 2a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 50: Cho điểm A  –1;2  , B  –3;2  đường thẳng  : x – y   Điểm C đường thẳng  cho ABC tam giác cân C có toạ độ A A  2;  1 B C  0;  C C  1;1 D C  0; 3 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 - HẾT ĐÁP ÁN 10 C A C C B 13 14 15 B 18 C 12 A 17 A 11 A 16 19 20 C C C B B C B B C D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A 33 A D C D D B A 31 A 32 34 35 36 37 38 39 40 D A A A A 43 44 45 A 48 D 42 A 47 B 41 D 46 49 50 C C A B A A A A C A w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hàm số y   x4  x  đồng biến khoảng nào? 2   A   ;     B  0;    1  D  ;   2  C  ;  01 Hướng dẫn Đáp án: C oc Ta có: y '  2 x  x ; Cho y '   x  ; Lập BBT Chọn C A yCĐ  B yCĐ  H Câu 2: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  x  ? C yCĐ  4 D yCĐ  1 A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  nT uO Ta iL ie x  Ta có: y '  x  x ; Cho y '    ; Lập BBT Chọn A  x  2 Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? hi D Hướng dẫn Đáp án: A ro up s/ Hướng dẫn Đáp án: C Nhìn vào đồ thị ta loại B D đồ thị hàm số trùng phương Dựa vào dạng đồ thị loại A Vậy chọn C om /g Câu 4: Biểu thức P  x.2 y  x, y    tương đương với mệnh đề sau ? x B P  x y  x, y    A P  y  x, y    Hướng dẫn giải C P  x  y  x, y    D P  x  y  x, y    ok c Áp dụng công thức: a m a n  a m n  a  0, m, n    ce Chọn C bo Suy P  x.2 y  x  y  x, y    Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x  , trục hoành hai đường thẳng A S    x  1 dx B S    x  1 dx C S     x  1 dx Hướng dẫn giải w w w fa x  2, x  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D S     x  1 dx www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng hình giới hạn đường cong b y  f  x  , Ox, x  a, x  b  a  b  : S   f  x  dx ta có S    x  1 dx a Chọn B Ta iL ie uO nT hi D H A Do công thức z  a  bi B Hs sai lầm: kể phần ảo có i C Hs sai lầm CT phần ảo không kể dấu D Hs sai lầm CT đổi vai trò a b Câu 7: Khối đa diện loại {3;3} có tên gọi cụ thể A khối tứ diện B khối tứ giác C khối bát diện D hình lập phương Hướng dẫn Đáp án: A A Theo SGK B Nhầm tứ diện tứ giác C Nhầm mặt tam giác D Nhầm đỉnh đỉnh chung mặt Câu 8: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l  bán kính đáy r  01 D a  3 , b  oc Câu 6: Phần thực a phần ảo b số phức: z   3i A a  , b  3 B a  , b  3i C a  , b  Hướng dẫn Đáp án: A D 24 7 ro up s/ A 96 B 48 C 12 7 Hướng dẫn Đáp án: B B Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   6.8  48 om /g A Nếu nhầm công thức hình trụ C Nếu nhầm S xq   rh  D v   2; 3;  ok c D Nếu nhầm cơng thức thể tích khối nón      Câu 9: Cho hai vectơ a  1;  1;  b   0; 2;1 Tính v  a  2b    A v  1; 3;  B v  1;1; 3 C v  1;  3;1 ce bo Hướng dẫn Đáp án: A  Ta có: v  1  2.0;   2.2;  2.1  1; 3;  w w w fa Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  2019  Tìm vectơ  pháp tuyến n mặt phẳng  P      A n   3;  2;1 B n  1; 2; 3 C n  1;  2; 3 D n   1; 2;  3 Hướng dẫn Đáp án: C  Ta có: n  1;  2; 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x4  x  x  Câu 11: Tìm lim B 1 A  C D Hướng dẫn Đáp án: C x  x  xk 0 oc c lim lim c  c ; 01 Kiến thức liên quan D x   D C x  hi B x   nT A Khơng có giá trị x H Câu 12: Với hàm số y  3 x  25 có y '  x nhận giá trị sau đây? uO Hướng dẫn Đáp án C Ta iL ie y '  9 x , y '   x  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2;5 Hỏi A ảnh điểm điểm sau  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 ? B Q2;4 C M 1;3 up s/ A P 3;7 Hướng dẫn ro Đáp án: C D N 1;6 om /g Kiến thức liên quan c     x ' x  a M  xM ; yM  , M '  x 'M ; y 'M  , v   a; b  , Tv  M   M '  MM '  v    y ' y  b ok Câu 14: Tập xác định hàm số y  bo A D   \   x 1 B D  1;    C D  1;   D D   ce Hướng dẫn Đáp án: B w w w fa Điều kiện x    x  Vậy D  1;    Câu 15: Trong công thức sau, công thức sai? A cot x  cot x  cot x B tan x  C cos x  cos x  3cos x tan x  tan x D sin x  3sin x  sin x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn Đáp án: B tan x  tan x Câu 16: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Công thức tan x  y  0 -  + 01  - oc x y’ -1  C y   x  x  D y   x  x  B y  x  x  nT A y  x  x  D hi H uO Hướng dẫn Đáp án: C y '  3 x  x có nghiệm nên loại D Chọn C Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y  x   26 B 10 14 D 24 10 26 x  ; Cho y '    Chọn B  [1; 2]; y(1)  ; y(2)   x  1 (2 x  1) om /g C1: Ta có: y '   C ro Hướng dẫn Đáp án: B đoạn [1 ; 2] 2x  up s/ A Ta iL ie Dựa vào dạng đồ thị từ BBT ta loại A B a >0; C D D sau lấy C2: Sử dụng MTBT c Câu 18: Biết x1 nghiệm dương phương trình phương trình x 9  25 Giá trị x1 gần ok với số số sau? A B C D ce bo Hướng dẫn Phương trình cho tương đương với 9  52  x    x  11 fa 5x Do x1  nên x1  11  3,3 w w w Chọn B 39 Câu 19: Biết x1  , x2  , x3  , , x38  Biểu thức P  log 20  log x1  log x2  log x3   log x38 40 có giá trị bằng: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A log 20 C B log 20 D Hướng dẫn giải Đáp án: C Ta có: P  log 20  log x1  log x2  log x3   log x38  log 20  log  x1 x2 x38  D H oc 01  39   log 20  log    40   log 20  log 40  log 20  log1  40 C e  Ta iL ie Hướng dẫn Đáp án: D Ta có:  1 F  x     dx  ln x  x  C x x up s/ Từ F 1  e suy ra: C  e   F  e   ln e  e  e   3 om /g  dx  a ln b  a  , b   Giá trị a.b  ?   sin x B c C bo Hướng dẫn Đáp án: C ok A ro  F  x   ln x  x  e  Câu 21: Biết D uO B e nT A e2 hi  1 Câu 20: Biết F  x      dx F 1  e Tính F  e   ? x x  w w w fa ce Cách 1: Ta có: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   3 I   dx dx cos xdx   sin x  2sin x cos x  2sin x cos x 4   cot xdx d  tan x      ln tan x  cos x  tan x 4   oc  ln  ln ln  tan 4 H  01 tan  D Suy a  , b   a.b  4 Cách 2: sử dụng máy tính B z  nT A z  hi Câu 22: Tính mơ đun z số phức: z   3i C z  25 uO Hướng dẫn Đáp án: A D z  3a3 Hướng dẫn Đáp án: A up s/ Ta iL ie 2 A Do công thức z  a  b B Hs sai lầm quên bình phương dấu trừ C Hs sai lầm quên lấy bậc hai D Hs sai lầm quên lấy bậc hai quên bình phương dấu trừ Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc ABC 600, AA '  3a Tính thể tích khối lăng trụ B 3a3 C om /g ro A 3a3 c A Do Tam giác ABC tam giác đều, S ABCD  S ABC  ok Chiều cao AA '  3a  V  D a3 a2 3a 3 C Tính sai đường cao hình thoi  Sđ  a2 D Nhầm CT thể tích .fa ce bo B Sai DT đáy: Nhầm với hình vuông  Sđ  a Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;   mặt phẳng w w w   : x  y  z   Trong đường thẳng sau đường thẳng qua M  x   2t  A 1 :  y   t  z  3  t   x   2t  B  :  y   t  z  3  t  x   t  C  :  y   2t  z  1  3t  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 vng góc với   ?  x  1  t  D  :  y  2  2t  z   3t  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn Đáp án: A  Ta có: n   2;1;  1 VTPT   Đường thẳng  vng góc với   nên VTPT   làm VTCP  Mặt khác  qua M 1; 2;   oc 01  x   2t  Suy  :  y   t  z  3  t  H Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0;  Lập phương D trình mặt phẳng  ABC  B  ABC  : x  y  z   C  ABC  : x  y  z   D  ABC  : x  y  z   nT hi A  ABC  : x  y  z   uO Hướng dẫn Đáp án: D Ta iL ie Vì điểm A, B, C thuộc trục Ox, Oy , Oz nên ta sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn x y z    hay  ABC  : x  y  z   up s/  ABC  : Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   ; 1  3  A I 1; 0;1 Hướng dẫn Đáp án: C C I  0; 2;  2  D I  ; ;  3  ok c 2 x  y  Ta có:  :  3 y  z  om /g B I   ; I   P  ro  P  : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm x 1 y z 1   mặt phẳng 1 ce bo 2 x  y    I  0; 2;  Khi tọa độ giao điểm I nghiệm hệ phương trình : 3 y  z   x  y  3z  2  fa Câu 27: Số nghiệm phương trình sin x  cos x  khoảng  0;   w w w A B C Hướng dẫn Đáp án: D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  k 2  sin x  cos x   sin( x  )   sin( x  )     x   k 2 4  x  (0; )  k    k  Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Những mệnh 01 đề sau đúng? 1 MN //  BCD  oc   MN //  ACD  B Chỉ có 1 C    3 D 1   D A 1  3 H  3 MN //  ABD  hi Hướng dẫn nT Đáp án: D EF / /CD  CD  ( BCD ) CD  ( ACD)  om /g AM AN   1 MN / / EF mà AE AF ro up s/ Ta iL ie uO Kiến thức liên quan c Câu 29: Cho A  {0; 2; 4; 6} Tập A có tập có hai phần? B C D ok A ce {0; 2} bo Hướng dẫn Đáp án B Tập có hai phần tử A fa {0; 4} {0;6} w w w {2; 4} {2;6} {4;6}   Câu 30: Cho tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Tính tích vơ hương AH AC www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3a Hướng dẫn Đáp án A A B 3a C a2 D  3a B y  2 D y   C y  H A y  2 x2 1  ? x oc Câu 31: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  01   a 3 AH AC  AH AC.cos A  a cos 300  a 2 1 2x 1 x2    nên lim y  2 Chọn D x  x x x x D Hướng dẫn Đáp án: D nT Ta có: y  hi x 1 A m  B m  C m  D m  Ta iL ie Hướng dẫn Đáp án: A uO Câu 32: Với giá trị tham số m hàm số y  x  mx  x  đạt cực tiểu x  ? Ta có: y '  3x  2mx  1; y ''  x  2m up s/  y '(1)  4  2m    m  Chọn A Để hàm số đạt cực tiểu x  thỏa điều kiện   y''(1)  6  m  Câu 33: Phương trình x  m  ln x  có nhiều nghiệm thực? A C D ro B om /g Hướng dẫn Đáp án: A Điều kiện: x  Đặt vế trái f  x  , ta ok c ln x 2x Số nghiệm phương trình ban đầu số giao điểm có hồnh độ dương đường thẳng x.2m  ln x  2m  bo d : y  2m đường cong y  f  x   ce Đặt f  x   ln  x  2x ln x ,x 0 2x w w w fa 2x  ln x.ln 2.2 x  x ln x ln x  f ' x   2x x2x e ln  0 Dễ thấy f '  x  hàm số liên tục x  có f ' 1 f '  e    e.2e Suy x0  1; e  : f '  x   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bảng xét dấu f '  x  x x0 0  f ' x  f  x0  01 f  x  Do x0  nên f  x0   Mặt khác: lim f  x   ; lim f  x   oc x  x 0 Câu 34: Cho hàm số f  x  xác định liên tục x  1; 2 Biết f    4, f 1  1,    f  x   xdx  A nT hi f ' x dx  Tính f  x D H Suy phương trình cho có nhiều nghiệm C B Ta iL ie uO Hướng dẫn Đáp án A Ta có: D ' up s/  f  x   x   f '  x   1 f  x    f  x   x  f '  x      f  x    f  x  f  x   xf '  x  xf '  x     f  x   f  x   f  x     ro Suy ra:  xf '  x   f  x  x   1  f  x    f  x   dx  f  x      f    f 1    1      f  2 f 1 2  f ' x   f  x   bo dx  Suy f  x ok Mà c om /g 2 xdx   1   2  ce Câu 35: Cho a  thỏa I   esin x sin x dx Gọi b  maxI , m  2Mina  b a B  m  w fa A  m  C  m  w w Hướng dẫn Ta có:   2 sin x sin x  e sin x dx  2 e sin x cos x dx a a Xét đạo hàm:  esin x sin x  '  esin x sin x cos x  esin x cos x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D  m  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ ta có:    e sin x sin x cos x  esin x cos x dx  esin x sin x  e  esin a sin a a a   2   esin x sin x cos xdx   esin x cos xdx  e  esin a sin a a a 01   a  e  esin a sin a oc   esin x sin x cos xdx  esin x a  H   esin x sin x cos xdx  esin a  esin a sin a a hi D Đặt t  sin a, 1  t  , ta được: f  t   et  tet  f '  t   tet ; f '  t    t  0 f 't   f t  uO 1  Ta iL ie t ,b  2  k 2 , k  Z  MaxI  ro 2 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  13  Tính P  z1  z2 om /g Câu 36: Gọi   up s/ Từ bxd suy Maxf  t    t   a  YCBT suy a  nT Bxd: B P  22 C P  13 D P  26 .c A P  Hướng dẫn Đáp án: D 2 ok D Giải pt MTCT hai nghiệm z1,2   3i thay vào z1  z2 bo A Nhầm dấu trừ B Khơng lấy mơđun C Khơng bình phương ce Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  a , SA vuông w w w fa góc với mặt đáy Biết góc SC  ABC  600 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 2a3 D 3a3 Hướng dẫn Đáp án: A A Tính dt đáy a2 ; Xác định góc SCA 600; Tính AC  2a  SA  2a  V  a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B Tính sai đường cao : SA  a3 2a V  3 C Tính sai dt đáy: S  a D Nhầm với CT thể tích Lăng trụ Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A ' B ' C ' D ' B a 2 C a 2 a 2 a D A Khối nón có chiều cao h = a bán kính đáy r  H oc D 01 a 2 Hướng dẫn Đáp án: A A hi Diện tích xung quanh uO B Nếu nhầm S xq  2 rl C Nếu nhầm cơng thức hình trụ S xq  2 rh Ta iL ie D Nếu nhầm công thức nT a 2 a S xq   rl   r h  r   a a     2 Câu 39: Trong mặt phẳng tạo độ Oxyz cho điểm A 1;  1; 1 , B  0; 1;  , C  2;  3;  , D  3; 0;  Tính B h  A h  C h  D h  c om /g ro Hướng dẫn Đáp án: B   Ta có: AB   1; 2;1 , AC  1;  2; 3     AB, AC    8; 4;  up s/ chiều cao h tứ diện ABCD ok   ABC  : x  y    3  bo Chiều cao h  d  D,  ABC    1  ce Câu 40: Cho đa giác có 20 cạnh nội tiếp đường tròn tâm O Số hình chữ nhật tạo thành từ 20 đỉnh đa giác w w w fa A A204 B C204 C A102 D C102 Hướng dẫn Đáp án: D Để chọn hình chữ nhật cần chọn đỉnh nằm cặp cạnh đối diện Từ đề suy có 10 cặp cạnh đối diện nên ta chọn từ điểm từ 10 cặp cạnh đối diện Câu 41: Cho cấp số cộng có 20 số hạng Đẳng thức sau sai? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A u1  u20  u8  u13 B u1  u20  u2  u19 C u1  u20  u9  u11 D u1  u20  u5  u16 Hướng dẫn Đáp án: C Kiến thức liên quan uk 1  uk 1 với k  oc uk  H Tính chất số hạng:  5 Câu 42: Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )  (6 x  3)(5  x ) với x    ;   2 C M  27 D M  30 hi B M  24 D A M  01 với n  un  u1  (n  1)d Số hạng tổng quát: (2 x    x)2  27 Ta iL ie (2 x  1)(5  x)  ( a  b) ta  f ( x)  27 up s/    x  ""  2  x 1 2 x    x uO Áp dụng hệ bất đẳng thức Cosi ab  nT Hướng dẫn Đáp án: C Vậy M  27     Câu 43: Tổng vec tơ AB  CD  BC  DE vectơ    A AE B EA C BD om /g ro  D AD c Hướng dẫn Đáp án: A         AB  CD  BC  DE  ( AB  BC )  (CD  DE )     AC  CE  AE ok Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  x  mx  đồng biến bo khoảng  1;    ? B m  C m  D m   w w w fa ce A m  Hướng dẫn Đáp án: B Ta có: y '  x  x  m  0, x  1 hay x  x  m, x  1 Từ BBT hàm số g ( x)  x  x Trên khoảng (1; ) ta thấy yêu cầu toán thực m  Câu 45: Cho hai số thực x, y không âm thỏa x  y  , m  biểu thức P  log  x  y   m log x  y đạt giá trị nhỏ Hỏi giá trị m nhận giá trị sau đây? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D Hướng dẫn Đáp án A x3  y  x  y   x  y   xy  x  y   x  y  x  y 3  x  y   x  y  01   x  y 3 oc   x  y  4 x  y    x  y  x  y   x  y    m  f ' a hi + + Ta iL ie f a m nT a a2  m ; f 'a   a  m a2 uO f ' a   m  f  a  ,  a  log  x  y   1 a D P  log  x  y   m log x  y  a  H Bất đẳng thức với x  y  Suy ra: up s/ Vậy MinP  m Dấu đẳng thức xảy : om /g ro  x  y  a   m 1   a  m z Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn  z  Phần thực a số phức w  z  z  2i A a  B a  C a  Hướng dẫn Đáp án: A ce bo ok c z z2  2i a  bi   a  bi   2i  a  bi   a  bi 1  2i   1  2i  w w w fa  a  bi  a  2ai  bi  2bi   4i  2a  2b  2ai   4i 2a  2b    2 a  4 a   b   z  2i www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D a  4 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w  z2  z  (2  i)2  (2  i)   4i  i   i   3i Đáp án B học sinh nhầm phần thực phần ảo Đáp án C học sinh tìm tới z=2+i Đáp án D học sinh nhầm phần thực phần ảo z=1+2i 01 Câu 47: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O; r   O '; r  Khoảng cách hai đáy B C D H A S1 S2 nT hi Hướng dẫn Đáp án: A D hình trụ, S diện tích xung quanh hình nón Khi tỉ số oc OO '  r Một hình nón có đỉnh O ' có đáy đường tròn  O; r  Gọi S1 diện tích xung quanh uO A S1  2 r.r  2 r ; O ' M  OO '2  OM  2r ; S   r.2 r  2 r ; Ta iL ie S1 2 r   S2 2 r B Nếu nhầm cơng thức hình nón hình trụ C Nếu nhầm độ dài đường sinh hình nón D Nếu nhầm độ dài đường sinh hình trụ om /g  283 104 214  A M  ; ;   183 183 183  M   P  cho MA2  MB nhỏ ro  P  : 3x  y  z   Tìm up s/ Câu 48: Trong mặt phẳng tạo độ Oxyz cho điểm A  0, 0, 3 , B  2, 0, 1 mặt phẳng  283 14 14  C M  ; ;   183 183 183   283 14 14  D M  ; ;   183 183 183  c Hướng dẫn Đáp án: A  283 104 214  B M  ; ;   183 183 183  w w w fa ce bo ok    5 Gọi I cho IA  IB   I  ; 0;   3      MA2  MA  MI  IA  MI  IA2  MI IA      MB  MB  MI  IB  MI  IB  MI IB    MA2  MB  3MI  IA2  IB  MI IA  IB  3MI  IA2  IB      Suy  MA2  2MB   MI nhỏ hay M hình chiếu I  P   283 104 214  Tìm tọa độ M  ; ;   183 183 183  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B , BA  a , BC  2a , SA  2a , SA   ABC  Gọi H , K hình chiếu A SB , SC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng  SAB  A a B 5a C 8a D 2a 01 Hướng dẫn Ta iL ie uO nT hi D H oc Đáp án: C SC  ( AHK )  KH  SC Từ K kẻ đường thẳng KM song song với BC nên KM  ( SAB )  KM  d ( K , ( SAB )) AS AB AS AC  a , AK   a , HK  SB SC KS  KH BS KS KH a , KM   a , SH   a BC SH AK  AH  a 15 ro up s/ AH  SA2 4a  ; (định lí hình chiếu) SC 4a SK KM KM     KM  a Áp dụng định lí ta-let ta có: SC BC 3a 2a ok c om /g Cách 2: SK  bo Câu 50: Cho điểm A  –1;2  , B  –3;2  đường thẳng  : x – y   Điểm C đường thẳng ce  cho ABC tam giác cân C có toạ độ B C  0;  C C  1;1 fa A C  2;  1 w w w Hướng dẫn Đáp án: A Điểm C thuộc đường thẳng  : x – y   nên C  x; x  3 Do tam giác ABC cân C nên www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D C  0; 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AC  BC  ( x  1)  (2 x  1)2  ( x  3)  (2 x  1)2  ( x  1)  ( x  3)2  x  2 Vậy C(-2;-1) w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 - HẾT www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... cot x  +  - up s/  Ta iL ie - 0 uO B tan x  Câu 16: Bảng biến thi n sau hàm số nào?  nT Câu 15: Trong công thức sau, công thức sai? x y’ y oc C M 1;3 H B Q 2;4 D A P 3;7 01 sau qua... ĐÁP ÁN 10 C A C C B 13 14 15 B 18 C 12 A 17 A 11 A 16 19 20 C C C B B C B B C D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 22 23 24 25 26 27 28 29... Câu 15: Trong công thức sau, công thức sai? A cot x  cot x  cot x B tan x  C cos x  cos x  3cos x tan x  tan x D sin x  3sin x  sin x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01