ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng sau đây? A   ;  1 B  1;1 C 1;    D   ;1 D oc C H B D A 01 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (như hình dưới) Khi f  x  có điểm cực trị ?    1   Ta iL ie y  4 Số tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  là: B C D up s/ A nT 2  uO x y hi Câu 3: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R ? ro x   A y    3 om /g B y  log x x 2 D y    e C y  log   x  1 A  x dx  x4  C c Câu 5: Tìm mệnh đề mệnh đề sau  x dx  ln x  C D  2e dx   e  C  B x ok C  sin xdx  C  cos x x B 8i C D 8 C D .fa ce A bo Câu 6: Số phức z thỏa mãn z   8i có phần ảo w w w Câu 7: Vật thể khối đa diện? A B THPT THẠNH TÂN Trang 1/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 8: Thể tích khối cầu có bán kính R A V   R B V   R C V   R D V  4 R3      Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: A  2; 1; 3 B  3; 2; 1 C  2; 3; 1 D  1; 2; 3 01 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  B u   4;  1; 3  C u   4; 0;  1  D u   4;1; 3 H  A u   4;1;  1 oc  P  : x  z   Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ? Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng  a; b  Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục hi D đoạn  a; b  ? A lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  x b nT xa B lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  x b uO xa C lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  x b Ta iL ie xa D lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  xa x b A f   x    x  1 2x 1 xác định R\ 1 Đạo hàm hàm số f  x  là: x 1 up s/ Câu 12: Cho hàm số f  x   B f   x    x  1 C f   x   1  x  1 D f   x    x  1 om /g ro  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v   2;3 Tìm ảnh điểm A 1; 1 qua phép tịnh tiến theo  vectơ v A A  2;1 B A  1;  C A  2; 1 D A  1; 2  bo ok c x  2y  3z    Câu 14: Hệ phương trình 2x  y  z  có nghiệm  3x  2z    29 34 15  A  ; ;   35 24  B  ; ;   17 17 17  ce  13 13 13   19 48 61  D  ; ;  C 1;2; 3  17 17 17  fa Câu 15: Trong công thức đây, chọn công thức đúng.(giả sử công thức có nghĩa) B tan    cos2  C sin2    cot2  D sin2 a  cos2 b  w w w A sin4   cos4   Câu 16: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt đuờng thẳng y  điểm? A B C y D Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  THPT THẠNH TÂN Trang 2/33 O www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C y   x  x  D y  x  x  Câu 18: Gọi T tổng nghiệm phương trình log x  5log3 x   Tính T A T  B T  3 D T  C T  36 243 oc 01 Câu 19: Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? y y=bx H y=a x O B a   c  b x C a   b  c nT A  a  c  b hi D y=cx D  a  b  c 343 12 B S  793 C S  397 Ta iL ie A S  uO Câu 20: Tính diện tích S hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   x  12 x y   x Câu 21: Biết hàm số f  x   ax  bx  c thỏa mãn   f  x  dx  f  x  dx   , 937 12  f  x  dx  2 13 (với a , b , c  R ) Tính giá trị biểu thức P  a  b  c up s/ D S  O x bo 2 ok A c om /g ro 4 A P   B P   C P  D P  3 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm I đoạn thẳng AB biểu diễn số phức sau đây? y B B z2  1  2i C z3   i D z4   i ce A z1    2i Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C , AB  a , AC  a Cạnh bên SA  3a w w w fa vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 2a3 B 3a3 C a3 D a3 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính R  AB THPT THẠNH TÂN Trang 3/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 B  x  10    y  17    z    2 D  x  10    y  17    z    A  x  10    y  17    z    C  x  10    y  17    z    2 2 2 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x  12 y  z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm d  P  B  0; 0;   C 1; 1;  D 12; 9; 1 01 A 1; 0; 1 oc Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0; 1 , B  1; 2;  song A y  z   B x  z   H song với trục Ox có phương trình C y  z   D x  y  z  C D A E x Ta iL ie A O uO nT hi D Câu 27: Nghiệm phương trình 2sin x   biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? y B F B B Điểm E , điểm F up s/ A Điểm D , điểm C C Điểm C , điểm F D Điểm E , điểm D ro Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến  SAB   SCD  om /g A đường thẳng qua S song song với AD B đường thẳng qua S song song với CD C đường SO với O tâm hình bình hành .c D đường thẳng qua S cắt AB ok Câu 29: Mệnh đề phủ định mệnh đề P  x  : " x  3x   với x " bo A “Tồn x cho x  3x 1  ” B “Tồn x cho x  x   ” ce C “Tồn x cho x  3x   ”     Câu 30: Cho a  1; 2  ; b   1; 3 Tính a , b     A a, b  120o B a, b  135o fa       D “Tồn x cho x  3x   ”   C a , b  45o   D a, b  90o     w w w  7 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  0;  có đồ thị y  2 hàm số y  f   x  hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ  7 đoạn  0;  điểm x0 đây?  2 THPT THẠNH TÂN x O 3, Trang 4/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x0  B x0  C x0  D x0  Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  nghịch biến khoảng m  4x 1   ;  ? 4  B 2  m  C 2  m  D  m  01 A m  oc Câu 33: Một sinh viên muốn mua laptop có giá 12, triệu đồng nên tháng gửi tiết kiệm vào H ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0, 72% tháng Hỏi sau tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop? A 16 tháng B 14 tháng C 15 tháng D 17 tháng D Câu 34: Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc vào hi thời gian t  h  có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể uO nT từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;5 trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ Ta iL ie thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển 32 35 A 15  km  B C 12  km  D  km   km  Câu 3 35: Cho hình  H  giới hạn trục hoành, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với y Parabol điểm A  2;4  , hình vẽ bên Thể tích vật thể tròn up s/ tạo hình  H  quay quanh trục Ox x 16 om /g 176 15 O D .c C 32 B ro 16 A 15 xoay B P  4 C P  2 D P  bo A P  ok Câu 36: Cho số phức z  a  bi  a, b  R, a   thỏa mãn z   2i  z.z  10 Tính P  a  b fa ce Câu 37: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Khi w w w thể tích khối lăng trụ là? a3 A a3 B 24 3 A' B' C' N H A B G M C C a 12 D a 36 THPT THẠNH TÂN Trang 5/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38: Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90  cm  Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn ngun liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q tương ứng thuộc cạnh AC AB ) để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm A  D 108000  01  cm  P Q  cm  B Câu 39:Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : M N oc 13500 91125 cm3   2 C x  y 1 z  x 1 y z4 , d2 :     2 2 1 x3 y 2 z   Đường thẳng d song song d , cắt d1 d có phương trình 1 A x  y 1 z    B x  y 1 z    4 6 C x 1 y z    1 D x 1 y z    1 Ta iL ie uO nT hi d3 : H C B D 91125 cm3   4 A A 4248 5005 B up s/ Câu 40: Đội niên xung kích trường THPT gồm 15 học sinh, có học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để chọn học sinh có đủ ba khối 757 5005 C 850 1001 D 151 1001 om /g ro Câu 41: Trong sân vận động có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi sân vận động có tất ghế? A 2250 B 1740 x1  x2  x1x2 1? ok A  m  D 2190 m phương trình  m 1 x   m  2 x  m   c Câu 42: Với giá trị C 4380 B  m  C m  x1, x2 D m        Câu 43: Cho ba lực F1  MA, F  MB, F3  MC tác động vào   vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1, F2 bo có hai nghiệm ce  fa AMB  600 Khi cường độ lực F3 là: 50N góc  B 25 N C 50 N D 50 N w w w A 100 3N Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f   x  ( y  f   x  liên tục R) Xét hàm số g  x   f  x  3 sai? A Hàm số g  x  đồng biến  1;0  THPT THẠNH TÂN Mệnh y 2 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 O x Trang 6/33 đề www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B Hàm số g  x  nghịch biến  ; 1 C Hàm số g  x  nghịch biến 1;2  D Hàm số g  x  đồng biến  2;   Câu 45: S   a; b  tập giá trị m để phương trình log  mx  x3   log  14 x  29 x    C D oc có ba nghiệm phân biệt Khi hiệu H  b  a A B 2 01 2 H Câu 46: Cho số phức z thoả mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ B w  1258 C w  137 D w  309 hi A w  2315 D biểu thức P  z   z  i Tính mơđun số phức w  M  mi A C 39 Ta iL ie B uO nT Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB  BC  CD  , AC  BD  , AD  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho D 2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 điểm A 1;0;  , B  1; 2;  Gọi  P  mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện  P  với T  abc A B 3 up s/ mặt cầu  S  có diện tích nhỏ Khi viết phương trình  P  dạng  P  : ax  by  cz   Tính C D 2 om /g ro Câu 49: Cho hình chóp S ABC Tam giác ABC vng A , AB  1cm , AC  3cm Tam giác SAB , SAC vng góc B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích 5 cm cm ok A .c Tính khoảng cách từ C tới  SAB  B cm C cm D 1cm bo Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Viết phương fa ce trình đường thẳng song song với đường thẳng d : x  y   cắt đường tròn theo dây cung có độ dài A d ' : x  y  19  d ' : x  y  21  B d ' : x  y  19  d ' : x  y  21  D d ' : x  y  19  d ' : x  y  21  w w w C d ' : x  y  19  d ' : x  y  21  THPT THẠNH TÂN Trang 7/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 - HẾT THPT THẠNH TÂN Trang 8/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN 9 01 oc H hi D uO nT w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie THPT THẠNH TÂN Trang 9/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng nào? A  ; 1 B 1;   C  1;1 D  7; 3 Lời giải Chọn C    D  hi  nT Bảng biến thiên Ta iL ie uO Từ BBT  Hàm số đồng biến  1;1 Phương án nhiễu: H oc 01 Ta có y  3x  Cho y   x  1 A B: Nhầm với dấu up s/ D: Nhầm với TGT ro Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Khi hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? B C D c om /g A ok Lời giải ce bo Đáp án : B ( cho theo khơng giải thích phương án nhiễu) w w w fa Câu 3: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x y 2     1   y  4 Số tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  là: THPT THẠNH TÂN Trang 10/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y B C D A A O E x F B Điểm E , điểm F C Điểm C , điểm F D Điểm E , điểm D H Lời giải x  Điểm biểu diễn x    hi nT uO  k   7 Ta iL ie Với k   x   D Chọn B   x    k 2  Ta có 2sin x    sin x      x  7  k 2  oc A Điểm D , điểm C 01 B F , điểm biểu diễn x  7 E up s/ Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến  SAB   SCD  ro A đường thẳng qua S song song với AD om /g B đường thẳng qua S song song với CD C đường SO với O tâm hình bình hành Lời giải w w w fa ce bo Chọn B ok c D đường thẳng qua S cắt AB THPT THẠNH TÂN Trang 19/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  S điểm chung hai mặt phẳng  SAB   SCD   AB   SAB    Mặt khác CD   SCD   AB // CD   Nên giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng St qua điểm C “Tồn x x cho cho x  3x   ” B “Tồn x cho x  x   ” x  3x   ” D “Tồn x cho x  3x   ” H A “Tồn x" oc Câu 29: Mệnh đề phủ định mệnh đề P  x  : " x  3x 1  với    B a, b  135o   C a , b  45o       D a, b  90o   Ta iL ie   uO   Câu 30: Cho a  1; 2  ; b   1; 3 Tính  a , b  ?   A a, b  120o hi nT Chọn B : Phủ định mệnh đề P  x  P  x  : “Tồn x cho x  x   ” D Lời giải:  01 S song song với CD Lời giải Chọn C       1   2   3 a.b Ta có cos a, b        a, b  45o 2 10 a.b 12   2   1   3   up s/   O x 3,5 fa ce bo ok c om /g ro  7 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  0;  có đồ thị hàm số y  f   x   2 hình vẽ y A x0  w w w  7 Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ đoạn  0;  điểm x0 đây?  2 B x0  C x0  D x0  Lời giải Chọn D THPT THẠNH TÂN Trang 20/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  , ta có bảng biến thiên:   3,5  Suy y  f  3 Vậy x0  mx  nghịch biến m  4x H Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  oc 01  7  0;    khoảng  ;  B 2  m  C 2  m  uO Lời giải Chọn D  m  4x Để hàm số y  mx  nghịch biến khoảng m  4x Ta iL ie m2  Ta có y  D  m  nT A m  hi D 4  1   ;  4  m2   m 4   m  1;  Khi ta có y     m   m  4x   4 up s/ om /g ro Câu 33: Một sinh viên muốn mua laptop có giá 12,5 triệu đồng nên tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0, 72% tháng Hỏi sau tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop? ok c A 16 tháng Chọn A C 15 tháng B 14 tháng D 17 tháng Lời giải bo Đặt A  0, 75 (triệu đồng) ce Số tiền gửi tiết kiệm sinh viên sau n tháng w w w fa T  A.1,0072n  A.1, 0072n 1  A.1,0072n   A.1, 0072 T  A 1, 0072n  1, 0072n 1  1, 0072n    1, 0072  T  A 1, 0072 1  1,0072n   1, 0072 Để sinh viên mua laptop có giá 12,5 triệu đồng THPT THẠNH TÂN Trang 21/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 T  0, 75 1, 0072 1  1, 0072n   1, 0072  12,5   1, 0072n  0,12  1, 0072n  1,12  n  log1,0072 1,12  15,8 01 Như vậy, phải 16 tháng tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop Câu 34: Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc vào thời oc gian t  h  có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu B 32  km  C 12  km  up s/ A 15  km  Ta iL ie uO nT hi D H chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;5 trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính quãng đường mà vật di chuyển D 35  km  ro Lời giải Chọn B om /g Parabol có đỉnh I  2;5 qua điểm  0;1 có phương trình y   x  x  Quãng đường vật đầu là: ok c  x3  x 1 S1     x  x  1 dx     x  x     x0 bo Quãng đường vật sau S2  2.4  8 32  km  fa ce Vậy ba vật quãng đường S  S1  S2    w w w Câu 35: Cho hình  H  giới hạn trục hồnh, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol điểm A  2;  , hình vẽ bên Thể tích vật thể tròn xoay tạo hình  H  quay quanh trục Ox THPT THẠNH TÂN Trang 22/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y B 32 C 176 15 D 01 16 15 x 16 H A oc O D Lời giải hi Chọn A nT Parabol có đỉnh gốc tọa độ hình vẽ qua A  2;  nên có phương trình y  x Suy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm V     x 2 x  x5 32 ; dx   5 2  2 dx     x   dx  x3  16 x  d x  16 x  x  d x  16      x  x  1 1   1 2 up s/ 2 Ta iL ie uO Tiếp tuyến Parabol A  2;  có phương trình y   x     x  om /g ro 2  32 16  16 Vậy V     x  dx     x   dx         15 Câu 36: Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa mãn z   2i  z.z  10 Tính B P  4 C P  2 D P  Lời giải bo Chọn A ok A P  c P  a b a  2b  a  2b  a  a  1  hay  (loại) Vậy P     2 b  3  2b    b  10 b  1 a  b  10 w w w fa ce  a  1   b  2  25 Từ giả thiết z   2i  z.z  10 ta có hệ phương trình  2 a  b  10 THPT THẠNH TÂN Trang 23/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng a Khi thể tích khối lăng trụ cách hai đường thẳng AA BC A a3 B a3 24 a3 12 C D a3 36 01 Lời giải A' oc Chọn C D H B' hi C' A nT N H G uO B M Ta iL ie C Gọi G trọng tâm ABC , M trung điểm BC up s/  AG   ABC   BC  AM  BC   AAG   BC  MN  BC  AG a om /g  d  AA, BC   MN  ro Trong  AAM  dựng MN  AA , ta có:  Gọi H hình chiếu G lên AA a GH AG 2    GH  MN  MN AM 3 c Ta có: GH / / MN  ok Xét tam giác AAG vng G , ta có: fa ce bo 1 1 1 1 27 a          GA  2 2 2 2 GH GA GA GA GH GA 3a a 3 a 3         w w w Vậy thể tích khối lăng trụ là: V  S ABC AG  a a a3  12 Câu 38: Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90  cm  Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn ngun liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q tương ứng thuộc THPT THẠNH TÂN Trang 24/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 cạnh AC AB ) để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm A N C 91125 91125 cm  B   cm3  4 2 C 13500   cm  D 108000   cm  D Lời giải oc A M H B 01 P Q nT hi Chọn C B P Ta iL ie Q uO A I N C up s/ M Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN Đặt MN  x ,   x  90  ro MQ BM x  MQ    90  x  ; gọi R bán kính trụ  R  AI BI 2 om /g Ta có: x 3 Thể tích khối trụ là: VT      90  x     x3  90 x  8  2  x  90 x  với  x  90 c 8  3x 8  x0  180 x  , f   x      x  60 ce bo f  x  ok Xét f  x   fa Khi suy max f  x   f  60   x(0;90) 13500  w w w Câu 39:Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : d3 : x  y 1 z  x 1 y z  , d2 :     2 2 1 x3 y2 z   Đường thẳng d song song d , cắt d1 d có phương trình 1 A x  y 1 z    B x  y 1 z    4 6 THPT THẠNH TÂN Trang 25/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C x 1 y z    1 D x 1 y z    1 Lời giải Chọn B 01  x   2u  x  1  3v   Ta có d1 :  y  1  u , d :  y  2v  z   2u  z  4  v   H Gọi A  d  d1  A   2u;   u;  2u  , B  d  d  B  1  3v;  2v;   v   AB   4  3v  2u;1  2v  u;   v  2u  hi D    d song song d nên AB  ku3 với u3   4;  1;  A  3;  1;  qua có uO d4 vtcp Ta iL ie d4 : thẳng nT 4  3v  2u  4k v      AB  ku3  1  2v  u   k  u  6  v  2u  6k  k  1   Đường x  y 1 z    4 6 oc Gọi d đường thẳng cần tìm  u3   4;  1;  nên B 757 5005 ro 4248 5005 om /g A up s/ Câu 40: Đội niên xung kích trường THPT gồm 15 học sinh, có học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để chọn học sinh có đủ ba khối 850 1001 D 151 1001 Lời giải c Chọn A C ok Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 15 học sinh có C156 (cách chọn) hay n     C156  5005 bo Gọi A : “Chọn học sinh có đủ ba khối” ce  A : “Chọn học sinh không đủ ba khối” Vậy xác suất cần tìm P  A    P  A   w w w fa Suy n  A   C96  C106  C116  C66  757 Do P  A     n A n  757 5005 4248 5005 Câu 41: Trong sân vận động có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi sân vận động có tất ghế? THPT THẠNH TÂN Trang 26/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 2250 B 1740 C 4380 D 2190 Lời giải Chọn D Gọi u1 , u2 , u30 số ghế dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… dãy ghế số ba mươi Ta có cơng thức truy hồi ta có un  un 1  ,  n  2,3, ,30  01 Ký hiệu: S30  u1  u2   u30 , theo công thức tổng số hạng cấp số cộng với có hai nghiệm x1, x2 A  m  B  m  C m  Lời giải D m  Ta iL ie Chọn B nT x1  x2  x1x2 1? uO m phương trình  m 1 x2   m  2 x  m   hi Câu 42: Với giá trị H 30  2u1   30  1   15  2.15  29.4   2190 D S30  oc u1  15 , d  ta được: 3m  3m  2m  1  1     m1; 3 m 1 m 1 m 1 om /g  ro up s/    m  2   m  1 m  3    b  m  2 1   m  2 m   x1  x2     a m 1    m  2 m     ycbt   m  m      x x  c  m  m 1  m 1  a m 1   x1  x2   x1.x2   c       Câu 43: Cho ba lực F1  MA, F  MB, F3  MC tác động vào vật điểm M   AMB  600 Khi vật đứng yên Cho biết cường độ F1, F2 50N góc  A 100 3N w w w fa ce bo ok cường độ lực F3 là: B 25 N C 50 N D 50 N Lời giải Chọn C THPT THẠNH TÂN Trang 27/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên MI  MA  25 Vậy MC  MI  50 N  Vậy: F3 có cường độ 50 N đồ thị hàm số y  f   x  ( y  f   x  liên tục  ) Xét 01 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ bên số oc hàm y g  x   f  x  3 Mệnh đề sai? H 1 O x uO C Hàm số g  x  nghịch biến 1;  hi 2 nT B Hàm số g  x  nghịch biến  ; 1 D A Hàm số g  x  đồng biến  1;0  Ta iL ie D Hàm số g  x  đồng biến  2;   Lời giải Chọn C  g   x   f  x  3   x  3 f   x  3  xf   x  3 x  up s/  om /g ro  x     f '( x  3)  g '( x)   xf '( x  3)    x0     f '( x  3)  bo ok c  x   x    x   2   x0 1  x      x  3)  2 w w w fa ce Ta có bảng xét dấu: Câu 45: S   a; b  tập giá trị m để phương trình log  mx  x3   log  14 x  29 x    có ba nghiệm phân biệt Khi hiệu H  b  a THPT THẠNH TÂN Trang 28/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D Lời giải Chọn B Ta có log  mx  x3   log  14 x  29 x    oc 01 14 x  29 x    log  mx  x3   log  14 x  29 x     mx  x  14 x  29 x  D hi x2 14 nT x Xét hàm số f  x   x  14 x  29  , với H 1 14  x   m  x  14 x  29 x   x  14 x  29   x x up s/  1   x     14 ;     Suy f   x     x   x    Ta iL ie  uO 12 x3  14 x  Ta có f  x  xác định liên tục  ;  f   x   12 x  14   x x2 14 ok c om /g ro Bảng biến thiên bo Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  ba a  19   39  H  b  a  b  fa ce 39 điểm phân biệt 19  m  Suy w w w Câu 46: Cho số phức z thoả mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2 biểu thức P  z   z  i Tính mơđun số phức w  M  mi A w  2315 B w  1258 C w  137 D w  309 THPT THẠNH TÂN Trang 29/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lời giải Chọn B 2 Đặt z  x  yi Ta có P   x    y   x   y  1   x  y  2 Mặt khác z   4i    x  3   y    01 Đặt x   sin t , y   cos t oc Suy P  sin t  cos t  23 H Ta có 10  sin t  cos t  10 nT hi D Do 13  P  33  M  33 , m  13  w  332  132  1258 B C 39 D Ta iL ie A uO Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB  BC  CD  , AC  BD  , AD  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho Lời giải up s/ Chọn C Ta có ACD tam giác vng A ABD tam giác vuông D ro Dựng khối lăng trụ tam giác ACF DEB hình vẽ bo ok c om /g D G' B E I A G F I C w w w fa ce Gọi G G  trọng tâm hai tam giác ACF DEB ; I trung điểm GG Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ACF DEB , đồng thời tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 điểm A 1;0;  , B  1; 2;  Gọi  P  mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện  P  với THPT THẠNH TÂN Trang 30/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 mặt cầu  S  có diện tích nhỏ Khi viết phương trình  P  dạng  P  : ax  by  cz   Tính T  abc A B 3 C D 2 Lời giải 01 Chọn B H A H oc I B K hi D Mặt cầu có tâm I 1; 2;3  bán kính R  nT Ta có A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện uO Ta có diện tích thiết diện S   r    R  IH  Do diện tích thiết diện nhỏ IH lớn Mà IH  IK suy  P  qua A, B vng góc với IK Vậy  P  :  x  1  y   z      x  y  z   up s/ Vậy T  3 Ta iL ie  Ta có IA  IB  suy K trung điểm AB Vậy K  0;1;  KI  1;1;1 Câu 49: Cho hình chóp S ABC Tam giác ABC vuông A , AB  1cm , AC  3cm Tam giác SAB , ro SAC vng góc B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích cm B C cm D 1cm Hướng dẫn giải w w w fa ce bo Chọn C cm ok c A om /g Tính khoảng cách từ C tới  SAB  5 cm THPT THẠNH TÂN Trang 31/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét tam giác ABC vuông A : AB  AC    BC  5 Vmc   R3  R Gọi I , J , M , N trung điểm SA , AC , AB , BC oc Nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC IB  01 Do tam giác SAB , SAC vng góc B C nên IS  IA  IB  IC H Và IN vng góc với  ABC  (do N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ) D Ta có: 1 AC  ; IN  IB  BN  2 Ta có 1 16    4   NH  2 NH MN IN 3 d C ; SAB   d  N ; SAB   BC   d C ; SAB    BN om /g ro Lại có: CN   SAB   B  up s/ MN  Ta iL ie  d  N ; IAB   NH  d N ; SAB  uO Trong  IMN  : Dựng NH  IM  NH   IAB  nT hi  MN  AB   IMN   AB   IMN    IAB    IN  AB Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng 50: c Câu dây cung có độ dài ok d : x  y   cắt đường tròn theo A d ' : x  y  19  d ' : x  y  21  bo B d ' : x  y  19  d ' : x  y  21  C d ' : x  y  19  d ' : x  y  21  ce D d ' : x  y  19  d ' : x  y  21  fa Lời giải w w w Chọn C - Đường thẳng d  song song với d : x  y  m  - IH khoảng cách từ I đến d  : IH  3   m  m 1  AB  - Xét tam giác vuông IHB : IH  IB     25   16   THPT THẠNH TÂN Trang 32/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  m  1  w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 25  m  19  d ' : 3x  y  19   16  m   20    m  21  d ' : 3x  y  21  THPT THẠNH TÂN Trang 33/33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x   x  12 x   x   x  12 x  x    x  3  x  3  x  12 x  x dx    x  12 x  x dx 3  12 x  x  dx... dx    x  12 x  x dx 3  12 x  x  dx     x  12 x  x  dx  C2: bấm Casio  x  12 x  x dx  3 99 160 937   12 01 937 12 oc  x  Câu 21: Biết hàm số f  x   ax  bx  c thỏa... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x  12 y  z  mặt   phẳng  P 