ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau x – –2 + y' + – || – + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  A  C  uO D 2 x  3x  Ta iL ie Câu 4: Giá trị x  nghiệm phương trình ? A x  B 3x  x  C 3x  Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x3  nT hi A y  2 B x  1 C y  D x  Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x3  3x  oc x2 là: x 1 H Câu 2: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  01 D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  D C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  x4 f  x  dx   x  C f  x  dx  x  C B  D  x4 f  x  dx   C f  x  dx  x  x  C om /g ro up s/ Câu 6: Số phức z   2i có phần thực phần ảo là: A 2i B C 2i D –2 Câu 7: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  SA  2a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Câu 8: Cho khối trụ T  có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu VT  thể tích c khối trụ T  Tính thể tích khối trụ T  theo công thức ? bo ok A VT    rh B VT    rl C VT    r h D VT   2 r h Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Một vectơ pháp ce tuyến mặt phẳng  P  là:   A n   3; 2; 1 B n   3; 2; 1  C n   3;0;   D n   3;0;2  2 w w w fa Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  có tâm I bán kính r Khẳng định đúng? A I 1; 2; 1 , r  B I  1; 2;1 , r  C I  1; 2;1 , r  D I 1; 2; 1 , r  Câu 11: Dãy số cấp số cộng ? A 3; 1; 5; 9; 14 1 C ; 1; ;  ;  3 B 5; 2;  1;  4;  1 D  ;  ;  2;  ; 2 2 THPT Văn Ngọc Chính Trang 1/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 là: up s/ Câu 18: Tập xác định hàm số y   x  1 Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Câu 12: Trong giới hạn đây, giới hạn sai ? 1 A lim  B lim k  0;  k     n n C lim D lim c  ; (với c số) 0 n 3x  Câu 13: Đạo hàm hàm số y  là: x 1 1 5 A y '  B y '  C y '  D y '  2 2  x  1  x  1  x  1  x  1 Câu 14: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A thể bảng Điểm 10 Cộng Tần số 10 40 Tính số trung bình cộng bảng (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 6,4 B 6,8 C 7,0 D 6,7 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;  , B 1;5  Khoảng cách hai điểm A B ? A 53 B 53 C 25 D Câu 16: Cho hàm số y  x  x Mệnh đề ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 17: Hàm số y  x3  x  x  đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 điểm x1 , x2 Tính tổng x1  x2 A x1  x2  B x1  x2  C x1  x2  D x1  x2  ro 1  1  1  A D   ;   B D   ;   C D   \   2  2  2 Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 x  log3  x  1 1  B S   ;1 2  C S   0;1 D S  1;   om /g  1 A S   0;   2  1 D D   \    2 F    Tính F  3 x 1 A F  3  ln  B F  3  ln  C F  3  D F  3  Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ln x , trục Ox đường thẳng x  e A S  e B S  C S   D S  e Câu 22: Cho số phức z   7i Tọa độ điểm biểu diễn cho số phức liên hợp z là: A  6;7  B  6; 7  C  6;7  D  6; 7  fa ce bo ok c Câu 20: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x     Câu 23: Thể tích V cm3 khối cầu có đường kính d   cm  là: w w w 64 2048 256 512 B V  C V  D V  3 3     Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ MO  3i  j  k Khi đó, tọa độ điểm M là: A  3; 7;1 B  3; 7;0  C  3;7; 1 D  3;7;0  A V  THPT Văn Ngọc Chính Trang 2/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 25: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  z  Khẳng định ? A Mặt phẳng   chứa trục Ox B Mặt phẳng   song song với mặt phẳng  Oxz  C Mặt phẳng   chứa trục Oy D Mặt phẳng   song song với trục Oy H oc 01 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  , B  3; 5;  Phương trình tham số đường thẳng AB là:  x   2t  x   3t  x   2t  x   2t     A  y  5  3t B  y  3  5t C  y  5  3t D  y  2  3t  z   2t  z   2t  z   2t  z  2t      Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v   2; 1 điểm A  3;  Biết A ảnh  điểm B qua phép tịnh tiến theo vectơ v Khi tọa độ điểm B là: A  5;1 B  1; 3 C 1;3 D 1;1 nT hi D Câu 28: Trong khơng gian, cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O, I giao điểm AC BD , AB CD Khẳng định ? A  SBC    SAD   SO B  SAB    SCD   SO C  SBC    SAD   SI D  SAB    SCD   SI om /g ro up s/ Ta iL ie uO Câu 29: Điểm A có hồnh độ xA  thuộc đồ thị hàm số y  mx  2m  , với m tham số Tìm tất giá trị m để điểm A nằm nửa mặt phẳng tọa độ phía trục hồnh (khơng chứa trục hồnh) A m  B m  C m  D m     Câu 30: Thu gọn biểu thức P  cos      sin  Khẳng định ?   A P  cos   sin  B P  2sin  C P   cos   sin  D P  Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  có cực tiểu A 1  m  B m  1 C m   1;   \ 0 D m  1 Câu 32: Hàm số có giá trị nhỏ tập xác định ? x9 A y   x  B y  C y  x  x  D y  x3  x  16 2x 1   Câu 33: Cho hàm số f ( x)  ln x  x  Phương trình f '  x   có nghiệm thực ? bo ok c A nghiệm B Vô nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm x Câu 34: Biết m số thực dương để bất phương trình m  x  nghiệm với x   Mệnh đề ? A m  104 ;   B m   0;102  C m  103 ;104  D m  102 ;103  ce Câu 35: Cho F ( x )  fa e2   e2 I  D e2 2e 2  iz z  2i Câu 36: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn   z z  Tính P  a  b  ab  i  2i 29 A P  B P  C P  D P  100 Câu 37: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAD vng cân S mặt bên  SAD  vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: B I   e2 e2 C I  w w w A I  e2  2e e f ( x) nguyên hàm hàm số Tính I   f ( x) ln xdx x2 x THPT Văn Ngọc Chính Trang 3/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4a 2a a3 B 4a C D 3 Câu 38: Cho tam giác nhọn ABC , biết quay tam giác quanh cạnh AB , BC , CA ta lần 3136 9408 lượt khối tròn xoay tích 672 , , Tính diện tích S tam giác ABC 13 A S  1979 B S  364 C S  84 D S  96 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 mặt phẳng  P  : A 2 B  x  1   y     z  1  25 2 D  x  1   y     z  1  2 2 H C  x  1   y     z  1  16 oc A  x  1   y     z  1  25 01 x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn có bán kính sin x  cos x  cos 4 x biểu diễn nghiệm đường tròn lượng     tan   x  tan   x  4  4  giác Hỏi có tất điểm biểu diễn ? A B C D Vô số Câu 41: Cho tứ diện ABCD cạnh Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 3 B C D uO nT hi D Câu 40: Giải phương trình bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie Câu 42: Với điều kiện tham số m phương trình x  2mx   x  có nghiệm ? A 1  m  B   m  C 1  m  D m  2 Câu 43: Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   điểm M  2;1 Dây cung  C  qua điểm M có độ dài ngắn A B C D Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình m x  x   m  x  x  có nghiệm x   0;1   2 A m  B m  1 C m  D m  3 Câu 45: Cho hàm số f  x  xác định  \ 1;1 thỏa mãn f '  x   , f  3  f  3  , x 1  1 1 f     f    Tính f  2   f    f    2 2 3  3 5 3 A  ln B  ln  C  ln   D  ln    5     z  2i Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn  Giá trị nhỏ z   2i z 3i 10 10 B 10 C D 10 5 Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , cạnh 2a Biết SO vng góc mặt phẳng a đáy,  ABC  600 khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 2a3 A V  2a B V  C V  D V  w w w fa ce A THPT Văn Ngọc Chính Trang 4/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 48: Trong không gian Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua điểm M 1; 4;9  cắt tia Ox, Oy, Oz w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie - HẾT uO nT hi D H oc 01 A, B, C cho OA  OB  OC đạt giá trị nhỏ Mặt phẳng  P  qua điểm ? A N 12; 0;0  B N  0; 6;0  C N  0; 0;12  D N  6; 0;0  Câu 49: Giải bóng chuyền VTV Cup 2018 có đội bóng nữ tham gia dự, có đội: Tuyển Việt Nam, Tuyển Trẻ Việt Nam, CLB Tứ Xuyên (Trung Quốc) đội CHDCND Triều Tiên Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên chia đội thành hai bảng A B , bảng có đội để thi đấu vòng loại Tính xác suất để hai đội CLB Tứ Xuyên (Trung Quốc) đội CHDCND Triều Tiên gặp vòng loại, biết Tuyển Việt Nam Tuyển Trẻ Việt Nam hai đội chủ nhà nên không thuộc bảng 3 2 A B C D 7 Câu 50: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ; để sản xuất kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 Xưởng sản xuất có 200 kg nguyên liệu hoạt động 50 ngày liên tục Biết kg sản phẩm loại I thu lợi nhuận 40 nghìn đồng, kg sản phẩm loại II thu lợi nhuận 30 nghìn đồng Hỏi nên sản xuất loại sản phẩm để lợi nhuận thu lớn ? A 20 sản phẩm loại I 40 sản phẩm loại II B 50 sản phẩm loại II C 80 sản phẩm loại II D 40 sản phẩm loại I THPT Văn Ngọc Chính Trang 5/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN D 14 B 24 A 34 C 44 A A 15 D 25 C 35 A 45 D D 16 A 26 A 36 B 46 A B 17 D 27 C 37 A 47 B C 18 C 28 D 38 C 48 D C 19 B 29 D 39 B 49 C 10 B 20 B 30 B 40 A 50 A 01 A 13 A 23 C 33 B 43 D oc B 12 D 22 B 32 C 42 C w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H C 11 B 21 D 31 D 41 B THPT Văn Ngọc Chính Trang 6/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau x – –2 + y' + – || – + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   C  x4  xC f  x  dx  x  C f  x  dx  B  D  x4 C f  x  dx  x  x  C f  x  dx  Ta iL ie A D 2 x  3x  uO Câu 4: Giá trị x  nghiệm phương trình ? A x  B 3x  x  C 3x  Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x3  nT hi D A y  2 B x  1 C y  D x  Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x3  3x  01 x2 là: x 1 oc Câu 2: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  H C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  up s/ Câu 6: Số phức z   2i có phần thực phần ảo là: A 2i B C 2i D –2 Câu 7: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  SA  2a Tính thể om /g ro tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Câu 8: Cho khối trụ T  có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu VT  thể tích khối trụ T  Tính thể tích khối trụ T  theo cơng thức ? ok c A VT    rh B VT    rl C VT    r h D VT   2 r h Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Một vectơ pháp bo tuyến mặt phẳng  P  là:   A n   3; 2; 1 B n   3; 2; 1  C n   3;0;   D n   3;0;2  2 w w w fa ce Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  có tâm I bán kính r Khẳng định đúng? A I 1; 2; 1 , r  B I  1; 2;1 , r  C I  1; 2;1 , r  D I 1; 2; 1 , r  Câu 11: Dãy số cấp số cộng ? A 3; 1; 5; 9; 14 B 5; 2;  1;  4;  1 1 C ; 1; ;  ;  D  ;  ;  2;  ; 3 2 2 Câu 12: Trong giới hạn đây, giới hạn sai ? 1 A lim  B lim k  0;  k     n n THPT Văn Ngọc Chính Trang 7/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C lim 0 n D lim c  ; (với c số) 3x  là: x 1 1 5 A y '  B y '  C y '  D y '  2 2  x  1  x  1  x  1  x  1 Câu 14: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A thể bảng Điểm 10 Cộng Tần số 10 40 Tính số trung bình cộng bảng (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 6,4 B 6,8 C 7,0 D 6,7 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;  , B 1;5  Khoảng cách hai điểm A B ? A 53 B 53 C 25 D Câu 16: Cho hàm số y  x  x Mệnh đề ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị cực tiểu Gợi ý: Chọn A x  Đạo hàm: y '  12 x  12 x ; y '    x  Bảng biến thiên:   x + + – y' Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Câu 13: Đạo hàm hàm số y  up s/ y B x1  x2  c A x1  x2  Gợi ý: Chọn D Bấm máy om /g ro   Câu 17: Hàm số y  x  x  x  đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 điểm x1 , x2 Tính tổng x1  x2 ok Câu 18: Tập xác định hàm số y   x  1 1  B D   ;   2  D x1  x2  1  C D   \   2  1 D D   \    2 là: ce bo 1  A D   ;   2  Gợi ý: Chọn C 2 C x1  x2  fa Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm, điều kiện xác định x    x  w w w Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 x  log3  x  1  1 A S   0;   2 Gợi ý: Chọn B 1  B S   ;1 2  C S   0;1 THPT Văn Ngọc Chính D S  1;   Trang 8/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải log3 x  log  x  1 tìm x  Điều kiện: x  1  Kết hợp điều kiện, suy tập nghiệm S   ;1 2  F    Tính F  3 x 1 C F  3  D F  3  A F  3  ln  B F  3  ln  01 Câu 20: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   oc Gợi ý: Chọn B dx = ln x   C x 1 F     C  Vậy F  3  ln  H F  x   uO nT hi D Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ln x , trục Ox đường thẳng x  e A S  e B S  C S   D S  e Gợi ý: Chọn D Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  ln x trục hoành: ln x   x  Ta iL ie e Bấm máy: S   ln x dx    ro up s/ Câu 22: Cho số phức z   7i Tọa độ điểm biểu diễn cho số phức liên hợp z là: A  6;7  B  6; 7  C  6;7  D  6; 7  Gợi ý: Chọn B Ta có z   7i  z   7i Suy tọa độ điểm biểu diễn cho z là:  6; 7  om /g Câu 23: Thể tích V cm3 khối cầu có đường kính d   cm  là: 64 2048 256 512 B V  C V  D V  3 3 Gợi ý: Chọn C Khối cầu có đường kính d   bán kính r  256 Thể tích: V   r  3     Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ MO  3i  j  k Khi đó, tọa độ điểm M là: A  3; 7;1 B  3; 7;0  C  3;7; 1 D  3;7;0  Gợi ý: Chọn A       MO  3i  j  k  MO   3;7; 1  OM   3; 7;1 Vậy M  3; 7;1 w w w fa ce bo ok c A V  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  z  Khẳng định ? A Mặt phẳng   chứa trục Ox B Mặt phẳng   song song với mặt phẳng  Oxz  C Mặt phẳng   chứa trục Oy D Mặt phẳng   song song với trục Oy THPT Văn Ngọc Chính Trang 9/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gợi ý: Chọn C Phương trình tổng quát mặt phẳng   có dạng: Ax  By  Cz  D  Nếu B    song song chứa trục Oy Nếu D    qua gốc tọa độ O Suy   : x  z  chứa trục Oy nT hi D H oc 01 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  , B  3; 5;  Phương trình tham số đường thẳng AB là:  x   2t  x   3t  x   2t  x   2t     A  y  5  3t B  y  3  5t C  y  5  3t D  y  2  3t  z   2t  z   2t  z   2t  z  2t     Gợi ý: Chọn A  Tìm vectơ AB   2; 3;   Đường thẳng AB qua điểm B  3; 5;2  nhận AB   2; 3;  làm vectơ phương om /g ro up s/ Ta iL ie uO  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng AB :  y  5  3t  z   2t   Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v   2; 1 điểm A  3;  Biết A ảnh  điểm B qua phép tịnh tiến theo vectơ v Khi tọa độ điểm B là: A  5;1 B  1; 3 C 1;3 D 1;1 Gợi ý: Chọn C  x  a  xB x  Ta có A  Tv  B  Theo biểu thức tọa độ:  A Suy  B  y A  b  yB  yB  Câu 28: Trong không gian, cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O, I giao điểm AC BD , AB CD Khẳng định ? A  SBC    SAD   SO B  SAB    SCD   SO D  SAB    SCD   SI c C  SBC    SAD   SI Gợi ý: Chọn D Phương án A: sai Do O   SBC  , O   SAD  ok S Phương án B: sai Do O   SAB  , O   SCD  A D w w w fa ce bo Phương án C: sai Do I   SBC  , I   SAD  O C B I THPT Văn Ngọc Chính Trang 10/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29: Điểm A có hồnh độ xA  thuộc đồ thị hàm số y  mx  2m  , với m tham số Tìm tất giá trị m để điểm A nằm nửa mặt phẳng tọa độ phía trục hồnh (khơng chứa trục hoành) A m  B m  C m  D m  Gợi ý: Chọn D xA  suy y A  3m  Theo đề bài: y A   m  Ta iL ie uO nT hi D H oc 01   Câu 30: Thu gọn biểu thức P  cos      sin  Khẳng định ? 2  A P  cos   sin  B P  2sin  C P   cos   sin  D P  Gợi ý: Chọn B     P  cos      sin  = cos      sin  = sin   sin  = 2sin  2     Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  có cực tiểu A 1  m  B m  1 C m   1;   \ 0 D m  1 Gợi ý: Chọn D Nhận xét: hệ số a chưa xác định nên xét trường hợp m  : y  x  có đồ thị parabol có điểm cực tiểu  0;1 thỏa đề Suy phương án A, B, C sai ro up s/ Xét đầy đủ toán: m  Theo yêu cầu tốn, đồ thị hàm số có dạng sau: Dạng 1: Từ dạng đồ thị suy m  Do hàm số có cực trị nên a, b dấu Suy m    m  1 Do m  om /g Dạng 2: c Từ dạng đồ thị suy m  Do hàm số có ba điểm cực trị nên a, b trái dấu Suy m    m  1 Do 1  m  D y  x3  x  16 w w w fa ce bo ok Kết hợp trường hợp, kết luận m  1 Câu 32: Hàm số có giá trị nhỏ tập xác định ? x9 A y   x  B y  C y  x  x  2x 1 Gợi ý: Chọn C Lập bảng biến thiên cho hàm số: Phương án A:  x  + – y' y   Hàm số khơng có giá trị nhỏ THPT Văn Ngọc Chính Trang 11/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương án B:   + y' +  y Hàm số khơng có giá trị nhỏ Phương án C: x   – y'  y –8 Hàm số có giá trị nhỏ –8 Phương án D:  x + y' + hi  –8 –  + Ta iL ie 0 16 H – D  nT + 0 oc  y  –92  Hàm số khơng có giá trị nhỏ   01  uO x B Vô nghiệm ' D Vô số nghiệm u' ; u  u   2u 'u ' om /g Kiến thức áp dụng:  ln u   C nghiệm ro A nghiệm Gợi ý: Chọn B up s/ Câu 33: Cho hàm số f ( x)  ln x  x  Phương trình f '  x   có nghiệm thực ? > 0, x Do phương trình f '  x   vô nghiệm x2  Câu 34: Biết m số thực dương để bất phương trình m x  x  nghiệm với x   Mệnh đề ? A m  104 ;   B m   0;102  C m  103 ;104  D m  102 ;103  ok c f ' x  ce bo Gợi ý: Chọn C Xét hàm số f  x   m x  x  , với x   fa Ta có f    f '  x   m x ln m  w w w Để f  x   0, x    f  x    f     f  x  đồng biến  0;   ngịch biến  ; 0  f '     m ln m   m  e9  8103 Vậy m  103 ;104  e Câu 35: Cho F ( x )  f ( x) nguyên hàm hàm số Tính I   f ( x) ln xdx 2x x THPT Văn Ngọc Chính Trang 12/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B I  Do F ( x )  e Tính I    e2 e2 C I  e2  e2 D I   e2 2e f ( x )   f ( x) nguyên hàm hàm số nên     f  x   x x x2 x x    u  ln x du  dx  x  f ( x) ln xdx Đặt  dv  f   x  dx v  f  x   e e f  x e Ta iL ie uO nT hi D H oc 1 e2  Khi I  f  x  ln  x    dx   ln  x    2e x x 2x 1  iz z  2i Câu 36: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn   z z  Tính P  a  b  ab  i  2i 29 A P  B P  C P  D P  100 Gợi ý: Chọn B  iz z  2i 2i  z z  2i 2 z  4i   2z    2z   2z  i  2i  2i  2i  2i   z  2i  (1  2i ) z   a  bi  2i  1  2i  a  bi  e 01 e2  2e Gợi ý: Chọn A A I  a  a  2b a    P  b   2a  b b  Câu 37: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD vuông cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: up s/   a   b   i   a  2b    2a  b  i   4a 2a a3 B 4a C D 3 Gợi ý: Chọn A Gọi H trung điểm AD S Do SAD cân S nên SH  AD  SAD    ABCD    SAD    ABCD   AD  SH   ABCD   SH  AD B  A AD a Do SAD vuông S nên SH  H D C 2a Thể tích khối chóp: VS ABCD   2a  a  a 3 Câu 38: Cho tam giác nhọn ABC , biết quay tam giác quanh cạnh AB , BC , CA ta lần 3136 9408 lượt khối tròn xoay tích 672 , , Tính diện tích S tam giác ABC 13 A S  1979 B S  364 C S  84 D S  96 Gợi ý: Chọn C Vì tam giác ABC nhọn nên chân đường cao nằm tam giác Gọi , hb , hc đường cao từ đỉnh A , B , C tam giác ABC , a , b , c độ dài cạnh BC , CA , AB Khi w w w fa ce bo ok c om /g ro A THPT Văn Ngọc Chính Trang 13/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  hc c  672 3136 + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh BC  a  9408 + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh CA  hb b  13 + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh AB Do oc H 1 9408 28812 D   a  b  c  a  b  c  b  c  a  c  a  b   S 01  4 S2 4S 1 c   672 c h  672  3 c 3 c 3.672    20S 3136  4 S  3136  a  a h       a 3.3136 3  3 a  4 S  9408 9408 52S b h  b   b   3 13 3.9408  13  3 b hi 1  S  16.81.9408.28812  S  84 34 9408 28812 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 mặt phẳng nT  16 S  S  P : 2 2 2 2 2 B  x  1   y     z  1  25 Ta iL ie A  x  1   y     z  1  25 uO x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn có bán kính up s/ C  x  1   y     z  1  16 D  x  1   y  2   z  1  Gợi ý: Chọn B Tính khoảng cách từ điểm I 1; 2;1 đến mặt phẳng  P  : x  y  z   : h  d  I ,  P   ro Tính bán kính mặt cầu: R  h  r  , với r  bán kính đường tròn giao tuyến 2 om /g Phương trình mặt cầu:  x  1   y     z  1  25 sin x  cos x  cos 4 x biểu diễn nghiệm đường tròn lượng       tan   x  tan   x  4     giác Hỏi có tất điểm biểu diễn ? A B C D Vô số Gợi ý: Chọn A      cos   x  cos   x         Điều kiện:   x    k , k   sin    x  sin    x         4          Ta có: tan   x  tan   x   cot   x  tan   x   4  4  4  4  Phương trình cho tương đương với sin x  cos x    sin x  cos 4 x 2 cos x   cos 4 x  cos x     cos x    w w w fa ce bo ok c Câu 40: Giải phương trình THPT Văn Ngọc Chính Trang 14/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 vơ nghiệm *) Với cos x   sin x   x  k Kết hợp điều kiện, giá trị x   2m  1   k   m   bị loại  m   Vậy có điểm biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác Câu 41: Cho tứ diện ABCD cạnh Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 3 B C D Gợi ý: Chọn B Gọi M , N trung điểm AB CD Ta có:  3 (Do BCD ACD đều) Suy ANB cân N MN  AB Lại có MC  MD  3 nên CMD cân M MN  CD Suy MN đoạn vng góc chung AB , CD MN  d  AB, CD  Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến ANB , ta có: AN  BN AB MN    18  MN  H oc Phương trình cho có nghiệm: x  2m 01 *) Với cos x   Ta iL ie uO nT hi D BN  AN  fa ce bo ok c om /g ro up s/ Câu 42: Với điều kiện tham số m phương trình x  2mx   x  có nghiệm ? A 1  m  B   m  C 1  m  D m  Gợi ý: Chọn C x   x   Ta có x  2mx   x      2  x  2mx    x  1  x  m     1  m  m 1 Câu 43: Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   điểm M  2;1 Dây cung  C  qua điểm M có độ dài ngắn A B C D Gợi ý: Chọn D Đường tròn  C  có tâm I 1;  , bán kính R  Dây cung thỏa đề đường thẳng qua M vng góc IM Ta có IM  B I w w w MB  R  IM  Suy dây cung ngắn AB  M A THPT Văn Ngọc Chính Trang 15/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m x  x   m  x  x  có nghiệm x   0;1   2 A m  B m  1 C m  3 Gợi ý: Chọn A x2  2x D m   x2  x    x  x2  (1) x2  2x   oc  m  cho bất phương trình 01 Ta có m x  x   m  x  x   m m D hi  H Đặt: t  x  x   x  x  t  Ta tìm điều kiện ràng buộc t Xét hàm số t  x  x  , với x  0;1   x 1 Ta có: t '  ; t '   x 1 x  2x   nT Tính: t    ; t 1  ; t   Suy m  max f  t   f    1;2 up s/ Ta iL ie uO Do đó, với x  0;1   suy t  1; 2 (Có thể chọn cách bấm máy tìm GTLN, GTNN) t2  Khi từ (1) suy ra: m  , với t  1; 2 t 1 t2  Xét hàm số f  t   , với t  1; 2 t 1 t  2t   0, t  1; 2 Do hàm số f  t  đồng biến đoạn 1; 2 Ta có f '  t    t  1 , f  3  f  3  , x 1 Câu 45: Cho hàm số f  x  xác định  \ 1;1 thỏa mãn f '  x   ro 1 f    Tính f  2   f    f   2 3  3 A  ln B  ln  C  ln     5   Gợi ý: Chọn D 1 x 1 Ta có: f   x    f  x    dx  ln C x 1 x 1 x 1 x 1 Xét dấu cho : x 1 –1  x + – + x 1 x 1 TH1: x   ; 1  1;   om /g  1 f    2 3 5 D  ln      c ok bo ce fa w w w     x 1  1  1  ln    C1  f  3  f  3    ln  C1    ln  C1    x 1 2  2   x 1   C1   f  x   ln    x 1     f  x   THPT Văn Ngọc Chính Trang 16/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TH2: x   1; 1  1 x   1 ln    C2  f      x 1  2  1 x   C2   f  x   ln   1  x 1    f  x   1 1  1  f      ln  C2    ln  C2   2 2  2  3   3 Vậy T  f  2   f    f    ln    ln    ln    5   10 01 D 10 D hi Ta có: C oc 10 B 10 Gợi ý: Chọn A Đặt z  x  yi  x; y    z  2i   z  2i  z   i  x   y   i   x  3   y  1 i z 3i 2 nT A z  2i  Giá trị nhỏ z   2i z 3i H Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z   2i =  x  3   y   i  2  x  3   5  3x   10   z   2i = 10  x     5 5  = 10 x  36 x  34 Ta iL ie =  x  3   y   uO  x   y     x  3   y  1  y  3  x (có thể bấm máy tìm giá trị lớn nhất) 10 12 , đạt z    i 5 Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , cạnh 2a Biết SO vng góc mặt phẳng a đáy,  ABC  600 khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  Tính thể tích V khối chóp S ABCD om /g ro up s/ Vậy giá trị nhỏ z   2i A V  2a B V  a3 C V  2a3 D V  a3 ce bo ok c Gợi ý: Chọn B Gọi H hình chiếu vng góc O lên BC  BC  SO  BC   SOH    SBC    SOH    BC  OH Gọi K hình chiếu vng góc O lên SH Suy OK   SBC  a Giả thiết suy ABC cạnh 2a a Do OC  a ; OH  OC.sin 600  w w w fa Do d  O,  SBC    OK  Mặt khác ta có OH OK a 1  SO     2 2 OK OS OH OH  OK THPT Văn Ngọc Chính Trang 17/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a3 Vậy V  SO.2S ABC  Câu 48: Trong không gian Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua điểm M 1; 4;9  cắt tia Ox, Oy, Oz 01 A, B, C cho OA  OB  OC đạt giá trị nhỏ Mặt phẳng  P  qua điểm ? A N 12; 0;0  B N  0; 6;0  C N  0; 0;12  D N  6; 0;0  Gợi ý: Chọn D Gọi A  a,0,0 , B  0, b,0 , C  0,0, c  ba điểm thuộc ba tia Ox , Oy , Oz (với oc a, b, c  ) x y z    Vì  P  qua M 1, 4,9 nên:    a b c a b c Ta có: OA  OB  OC  a  b  c  a b c   Áp dụng bất đẳng thức BCS cho số:   , ta được:   b c  a        2 2     a  b  c     b  c   a     a   b   c   a b c     a  b  c  OA  OB  OC hay OA  OB  OC  36  a b c a b c    a       Dấu “=” xảy   a  b  12 b c  1   1 1 c  18   a b c    1 a b c x y z Suy  P  có phương trình:    nên  P  qua điểm N  6; 0;  12 18 Câu 49: Giải bóng chuyền VTV Cup 2018 có đội bóng nữ tham gia dự, có đội: Tuyển Việt Nam, Tuyển Trẻ Việt Nam, CLB Tứ Xuyên (Trung Quốc) đội CHDCND Triều Tiên Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên chia đội thành hai bảng A B , bảng có đội để thi đấu vòng loại Tính xác suất để hai đội CLB Tứ Xuyên (Trung Quốc) đội CHDCND Triều Tiên gặp vòng loại, biết Tuyển Việt Nam Tuyển Trẻ Việt Nam hai đội chủ nhà nên không thuộc bảng 3 2 A B C D 7 Gợi ý: Chọn C Tuyển Việt Nam Tuyển Trẻ Việt Nam có cách xếp chọn bảng Chọn thêm đội từ đội lại xếp vào bảng A , đội lại vào bảng B nên số phần tử không gian mẫu n     2.C63  40 Vì CLB Tứ Xuyên CHDCND Triều Tiên có cách chọn bảng (A B), cần chọn đội từ đội lại vào bảng (3 đội lại vào bảng lại) Do n  A   2.2.4  16 fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO       nT hi D H Phương trình  P  có dạng: w w w Câu 50: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ; để sản xuất kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 Xưởng sản xuất có 200 kg nguyên liệu hoạt động 50 ngày liên tục Biết kg sản phẩm loại I thu lợi nhuận 40 nghìn đồng, kg sản phẩm loại II thu lợi nhuận 30 nghìn đồng Hỏi nên sản xuất loại sản phẩm để lợi nhuận thu lớn ? A 20 sản phẩm loại I 40 sản phẩm loại II B 50 sản phẩm loại II Suy p  A   THPT Văn Ngọc Chính Trang 18/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C 80 sản phẩm loại II D 40 sản phẩm loại I Gợi ý: Chọn A Gọi x y số sản phẩm loại I loại II mà xưởng cần sản xuất  x, y   Lợi nhuận thu là: f  x; y   40 x  30 y (nghìn đồng) oc w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H (*)  x; y    20; 40  Vậy để thu lợi nhuận nhiều xưởng phải sản xuất 20 sản phẩm loại I 40 sản phẩm loại II 01 2 x  y  200  x  y  100   Theo đề ta có hệ bất phương trình: 30 x  15 y  1200  2 x  y  80 (*)  x, y   x, y    Miền nghiệm hệ (*) tứ giác OABC (kể biên) Suy f  x; y  đạt giá trị lớn miền nghiệm hệ THPT Văn Ngọc Chính Trang 19/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... Mệnh đề ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị cực tiểu Gợi ý: Chọn A x  Đạo hàm: y '  12 x  12 x ; y '    x  Bảng biến thi n:... Văn Ngọc Chính Trang 4/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 48: Trong không gian Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua điểm M 1; 4;9  cắt... Câu 12: Trong giới hạn đây, giới hạn sai ? 1 A lim  B lim k  0;  k     n n THPT Văn Ngọc Chính Trang 7/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01