Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ MAX-MIN Câu 1: a ( m) Người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước thẳng hàng rào Ở người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn giá trị lớn tính theo a a2 m A a2 a2 a2 m m m B 12 C D Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC , ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH = 0,5m là: ( ) Câu 2: ( ) ( ) ( ) A Xấp xỉ 5,5902 Câu 3: Câu 4: B Xấp xỉ 6,5902 C Xấp xỉ 5, 4902 D Xấp xỉ 5, 602 f ( x ) = 0, 025 x ( 30 − x ) Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức , x (miligam) liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân Khi đó, liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A 30 miligam B 10 miligam C 15 miligam D 20 miligam Ơng An muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3000 lít Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500 000 đồng cho mét vuông Hỏi chi phí thấp ơng An cần bỏ để xây bể nước bao nhiêu? A 490123 đồng B 7500000 đồng C 5151214 đồng D 6500000 đồng Câu 5: Câu 6: Câu 7: Bên nhà bỏ hoang hình lập phương thể tích 1000 m3 có nhện hay cãi vã nên phải sống riêng Mùa đơng đến, đói rét nên chúng đành định hợp tác với giăng lưới để bắt mồi Ba nhện tính tốn giăng mảnh lưới hình tam giác theo cách sau: Mỗi nhện đứng mép tường (có thể mép tường, tường với trần, tường với nền) phóng sợi tơ làm khung đến vị trí nhện lại sau phóng tơ dính đan phần lưới bên Nhưng vốn có hiềm khích từ lâu, nên trước bắt đầu, chúng quy định để tránh xơ xát, khơng có nhện nằm mặt tường, trần nhà Tính chu vi nhỏ mảnh lưới giăng (biết sợi tơ khung căng không nhùn) A 10 mét B 15 mét C 30 mét D 12 10 mét Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ bằng: A cm B cm C 24 cm D 16 cm Người ta làm thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu 2π m Hỏi bán kính đáy R chiều cao h thùng phi để làm tiết kiệm vật liệu ? Trang 1/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A R= m, h = m C R = m, Câu 8: h= Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm B R = m, h = m h= m D R = m, m Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm chiểu rộng cm Gấp góc bên phải tờ giấy cho sau gấp, đỉnh góc chạm đáy hình vẽ Để độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C Câu 9: D G ( x ) = 0, 025 x ( 30 − x ) , Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho cơng thức x > (miligam) liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng A 30 mg B 10 mg C 20 mg D 15 mg x Câu 10: Chi phí xuất tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) cho C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 10000 C ( x ) , tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát T ( x) x với T ( x ) tổng chi phí (xuất hành cho nghìn đồng Tỉ 2018 phát hành) cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất M ( x) = M ( x) x Khi chi phí trung bình cho tạp chí thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 20.000 đ B 15.000 đ C 10.000 đ D 22.000 đ Câu 11: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm , AB = 40cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN PQ vào phía AB DC trùng hình vẽ bên để dược hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi tạo khối lăng trụ với thể tích lớn ( cm ) cm3 ) ( 400 A cm3 ) ( 4000 B cm3 ) ( 4000 C D 2000 3 Câu 12: Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo hình mẫu Hộp có đáy hình 500 ( cm3 ) x ( cm ) h ( cm ) vng cạnh , chiều cao tích Hãy tìm độ dài cạnh hình vng cho hộp làm tốn nhiên liệu Trang 2/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm A cm B 10 cm C cm D cm Câu 13: Xét hình chóp S ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a Giá trị lớn khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 14: Một người ni cá nghiệm hồ.Người thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình mõi cá sau vụ cân nặng P( n) = 480 − 20n ( gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 12 B 18 C 10 D 14 Câu 15: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi diểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn 19 A 15 B km 13 C km D khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi diểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn Câu 16: Một nhà máy cần thiết kế bể đựng nước hình trụ tơn có nắp, tích 64π ( m3 ) Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nhiên liệu r = 3( m) r = 16 ( m ) C D Câu 17: Một bìa carton dạng tam giác ABC diện tích S Tại điểm D thuộc cạnh BC người ta cắt theo hai đường thẳng song song với hai canh AB AC để phần bìa lại A r = 32 ( m ) B r = ( m) hình bình hành có đỉnh A diện tích hình bình hành lớn S 2S S S A B C D Câu 18: Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau tiêm vào thể c( t) = t tính theo cơng thức thuốc máu bệnh nhân cao nhất? A B t t + Sau tiêm thuốc nồng độ C D Trang 3/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Câu 19: Chi phí nhiên liệu tầu chạy sông chia làm hai phần Phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 nghìn đồng Phần thứ hai tỉ lệ thuận với ng/ Hãy ) phần thứ hai 30 nghìn đồ lập phương vận tốc, v = 10(km/ xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu 1km đường sơng nhỏ ( kết làm tròn đến số ngun) ) ) ) ) A 25(km/ B 10(km/ C 20(km/ D 15(km/ Câu 20: Một trang chữ tạp chí cần diện tích 384cm Lề trên, lề 3cm; lề phải, lề trái 2cm Khi chiều ngang chiều dọc tối ưu trang giấy là: A 22,2cm, 27cm B 24cm, 25cm C 15cm, 40cm D 20cm, 30cm Câu 21: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v ( km / h ) lượng tiêu hao cá E ( v ) = cv 3t t cho công thức Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 15km / h B 12km / h C 9km / h D 6km / h AB = ( km ) Câu 22: Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng Trên bờ biển có BC = ( km ) kho vị trí C cách B khoảng Người canh hải đăng phải chèo đò từ vị ( km / h ) trí A đến vị trí M bờ biển với vận tốc xe đạp từ M đến C với vận tốc 10 ( km / h ) (hình vẽ bên) Xác định khoảng cách từ M đến C để người từ A đến C nhanh A 9km B 6km C 3km D 4km Câu 23: Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 40.000 đồng B 43.000 đồng C 39.000 đồng D 42.000 đồng Câu 24: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, ông ta xác Trang 4/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 khách hàng số trung bình.Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ kèm Hãy giúp giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để thu nhập lớn 19 A 14 USD/người B 25 USD/người C 18 USD/người D USD/người Câu 25: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B km Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách km Tổng chi phí lắp đặt cho km dây điện biển 40 triệu đồng, đất liền 20 triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ để hồn thành cơng việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 106, 25 triệu đồng B 120 triệu đồng C 114,64 triệu đồng D 164,92 triệu đồng s = − t + 6t Câu 26: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 180 ( m/s ) 36 ( m/s ) 144 ( m/s ) 24 ( m/s ) A B C D Câu 27: Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp 500 m tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá th thợ xây 100.000 đồng/ m Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 13 triệu đồng B 17 triệu đồng C 15 triệu đồng D 11 triệu đồng Câu 28: Một sợi dây có chiều dài m , chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình thu nhỏ nhất? 18 36 18 12 m m m ( ) ( ) ( ) ( m) A + B + C + D + Câu 29: Một người bán buôn Thanh Long Đỏ Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá 20000 nghìn /kg tuần có 90 khách đến mua khách mua trung bình 60 kg Trang 5/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Cứ tăng giá 2000 nghìn /kg khách mua hàng tuần giảm khách lại mua mức trung bình kg , giảm giá 2000 nghìn /kg số khách mua hàng tuần tăng thêm khách lại mua nhiều hơnmức trung bình kg Hỏi người phải bán với giá kg để lợi nhuận thu hàng tuần lớn nhất, biết người phải nộp tổng loại thuế 2200 nghìn /kg (Kết làm tròn đến hàng nghìn) A 16000 nghìn /kg C 22000 nghìn /kg B 24000 nghìn /kg D 12000 nghìn /kg s = − t + 9t 2 Câu 30: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động y (−2) = 22 (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 ( m /s ) B 30 ( m /s ) C 400 ( m /s ) D 54 ( m /s ) Câu 31: Anh Phong có ao với diện tích 50m để ni cá diêu hồng Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20con / m thu 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm ni cá anh thấy thả giảm / m cá thành phầm thu tăng thêm 0,5kg Để tổng suất cao vụ tới anh nên mua cá giống để thả ? (giả sử hao hụt q trình ni) A 488 B 512 C 658 D 342 Câu 32: Một trang chữ tạp chí cần diện tích 384cm Lề trên, lề cm; lề phải, lề trái cm Khi chiều ngang chiều dọc tối ưu trang giấy là: A 24cm, 25cm B 20cm, 30cm C 22, 2cm, 27cm D 15cm, 40cm Câu 33: Một thợ xây muốn sử dụng sắt có chiều dài 4m , chiều rộng 1m để uốn thành 2m khung đúc bê tông, khung hình trụ có đáy hình vng khung hình trụ có đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ ? 4π , A Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài π + π + , B Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài π + π + C Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài 4π + 14 , π +4 π +4 D Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài 4π + 14 , π +4 π +4 Câu 34: Một tam giác vng có cạnh huyền diện tích lớn là: Trang 6/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 25 A 25 B Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C 25 25 D Câu 35: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v ( km / h ) lượng tiêu hao cá E ( v ) = cv 3t t cho cơng thức Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12km / h B 6km / h C 15km / h D 9km / h Câu 36: Một ảnh hình chữ nhật cao 1, m đặt độ cao 1,8 m so với tầm mắt (tính đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cách ảnh cho góc nhìn lớn Hãy xác định khoảng cách A 2, 46 m B 2, 21 m C 2, m D 2, 42 m Câu 37: Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 39.000 đồng B 42.000 đồng C 43.000 đồng D 40.000 đồng Câu 38: Một tạp chí bán 25 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí cho C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 11000 C ( x ) , tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Các khoản thu bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp cơng thức chí 100 triệu đồng nhận từ quảng cáo Giả sử số in bán hết Tính số tiền lãi lớn có bán tạp chí A 71.000.000 đồng B 100.000.000 đồng C 100.500.000 đồng D 100.250.000 đồng Trang 7/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Câu 39: Trên cánh đồng cỏ có bò cột vào cọc khác Biết khoảng cách cọc mét sợi dây cột bò dài mét mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn mà bò ăn chung (lấy giá trị gần nhất) A 1,034m2 B 1,574m2 C 1,989 m2 D 2,824m2 −2t ( m/s ) ( t : giây thời Câu 40: Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc gian chuyển động) Hỏi khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vận tốc nhỏ chất điểm bao nhiêu? 1 v = e + ( m/s ) v = e + ( m/s ) v = e + ( m/s ) v = e +1 e e e A B C D v ( t ) = e + et ( m/s ) Câu 41: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy : Nếu đơn vị diện tích P ( n ) = 480 − 20n mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng (gam) Số cá phải thả đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều gam cá A 13 B 14 C 15 D 12 Câu 42: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà gA Quãng đường đoàn tàu hàm số thời gian t ( giây ) s ( mét ) t ( giây ) , hàm số s = 6t – t Thời điểm v ( m /s ) mà vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn t = s A B t = s C t = 8s D t = s Câu 43: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không cần nắp, tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê công nhân xây hồ 500000 đồng 1m Hãy xác định kích thước hồ cho chi phí th cơng nhân thấp Chi phí A 74 triệu đồng B 77 triệu đồng C 75 triệu đồng D 76 triệu đồng Câu 44: Một người bán gạo muốn đóng thùng tơn đựng gạo tích khơng đổi 10 m Thùng tơn hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy hai lần chiều rộng khơng có nắp Trên thị trường giá tơn làm đáy thùng 75.000 / m giá tôn làm thành xung quanh thùng 55.000 / m Tính chi phí thấp để làm thùng đựng gạo (Làm tròn đến hàng nghìn) 1.402.000 A 1.417.000 đồng B 1.418.000 đồng C 1.403.000 đồng D đồng Trang 8/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Câu 45: [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Cho nhơm hình vng cạnh 2016 ( cm ) Người ta cắt x cm bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh ( ) , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = 336 B x = 504 C x = 672 D x = 1008 Câu 46: Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 10000 C ( x ) cho , tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí T ( x) M ( x) = x với T ( x ) tổng chi phí (xuất phát hành cho nghìn đồng Tỉ số phát hành) cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí M ( x) xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 10.000 đồng B 22.000 đồng C 20.000 đồng D 15.000 đồng Câu 47: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 000 000 đồng tháng hộ có người th lần tăng giá cho thuê hộ thêm 50 000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Cơng ty tìm phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn Hỏi thu nhập cao cơng ty đạt tháng bao nhiêu? A 115 250 000 B 101 250 000 C 100 000 000 D 100 250 000 Câu 48: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nhiên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhà thiết kế phải thiết kế hình trụ có bán kính bao nhiêu? A V 2π B V 2π C V π D V π l Câu 49: Một sợi dây kim loại dài m cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ có độ dài uốn k= l thành hình vng, đoạn dây thứ hai có độ dài uốn thành đường tròn Tính tỷ số tổng diện tích hình vng hình tròn nhỏ π k= k= k= k= + π ( ) π 2π A B C D l1 l2 để Trang 9/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Câu 50: Một sợi dây có chiều dài 6m , chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình thu nhỏ nhất? 18 36 18 ( m) ( m) ( m) + + 4 + B C D 615m Câu 51: Cho hai vị trí A, B cách , nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487m Một người từ A đến bờ sông để lấy 12 ( m) + A nước mang B Đoạn đường ngắn mà người là: A 741, 2m B Đoạn đường ngắn mà người là: C 569, 5m D 779, 8m Câu 52: Cần phải đặt điện phía bàn hình tròn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng Biết cường độ sáng C sin α r ( α góc nghiêng tia sáng mép bàn, k biểu thị công thức số tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng) C=k a 3a a a h= h= h= 2 A B C D Câu 53: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? h= 3 A (m ) 3 B (m ) C ( m2 ) D 3 ( m2 ) Câu 54: Nhà ba bạn A, B, C nằm ba vị trí tạo thành tam giác vng B hình vẽ, biết AB = 10 km , BC = 25 km ba bạn tổ chức họp mặt nhà bạn C Bạn B hẹn chở bạn A Trang 10/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm A 8, B 8,8 C D 8,9 Câu 66: Một ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m đặt độ cao 1, 4m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy · xác định vị trí ? Biết góc BOC nhọn A AO = 2, 4m B AO = 2, 6m C AO = 2m D AO = 3m Câu 67: Một người dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích (m3) Chi phí m2 đáy 600 nghìn đồng, m2 nắp 200 nghìn đồng m2 mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi người Chọn Bán kính bể để chi phí làm bể nhất? A 3 2π 2π π B C D Câu 68: Một công ty dự kiến chi tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất đượC (giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể) A 58135 thùng B 18209 thùng C 12525 thùng D 57582 thùng Câu 69: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 10 ( km/h ) Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên 400 ( km ) v ( km/h ) Vận tốc dòng nước lượng tiêu hao E ( v ) = cv3t , cá t cho cơng thức c số, E tính jun Tìm vận tốc cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 18 ( km/h ) Câu 70: Có hai cọc cao B 10m 12 ( km/h ) 30m C 15 ( km/h ) đặt hai vị trí A, B D 20 ( km/h ) Biết khoảng cách hai 24m cọc Người ta chọn chốt vị trí M mặt đất nằm hai chân cột để giang dây nối đến hai đỉnh C D cọc (như hình vẽ) Hỏi ta phải đặt chốt vị trí đề tổng độ dài hai sợi dây ngắn nhất? A AM = 4m, BM = 20m AM = 6m, BM = 18m B AM = 12m, BM = 12m AM = 7m, BM = 17m C D Câu 71: Một tường cao 2m nằm song song với tòa nhà cách tòa nhà 2m Người ta muốn chế tạo thang bắc từ mặt đất bên tường, gác qua tường chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ) Hỏi chiều dài tối thiểu thang mét ? Trang 13/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm 13 m 5m A 2m B 6m C D Câu 72: Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4 m đặt độ cao 1,8 m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh 84 m A 193 B 1,8 m C 1,4 m D 2,4 m Câu 73: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B km Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách km Tổng chi phí lắp đặt cho km dây điện biển 40 triệu đồng, đất liền 20 triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ để hồn thành cơng việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 120 triệu đồng B 164,92 triệu đồng C 114,64 triệu đồng D 106, 25 triệu đồng Câu 74: Một người bán gạo muốn đóng thùng tơn đựng gạo tích khơng đổi m , thùng tơn hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, khơng nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng 2 100000 / m , giá tôn làm thành xung quanh thùng 50000 / m Hỏi người bán gạo cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy để chi phí mua nguyên liệu nhỏ nhất? A m B m C 1,5 m D m Câu 75: Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn đường kính r Để tổng diện tích a hình vng hình tròn nhỏ tỉ số r sau đúng? A B C D Câu 76: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x + x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326 y − 27 y (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) Trang 14/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C D Câu 77: Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 chiếC Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng Câu 78: Thành phố Hải Đông dự định xây dựng trạm nước để cung cấp cho hai khu dân cư A B Trạm nước đặt vị trí C bờ sơng Biết AB = 17 km , khoảng cách từ A B đến bờ sông AM = 3km , BN = km (hình vẽ) Gọi T tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A B Tìm giá trị nhỏ T A 15,56 km B 16 km C 15 km D 14,32 km Câu 79: Một viên phấn bảng có dạng khối trụ với bán kính đáy 0,5cm , chiều dài 6cm Người ta làm hình hộp chữ nhật carton đựng viên phấn với kích thước 6cm × 5cm × 6cm Hỏi cần hộp kích thước để xếp 460 viên phấn? A 15 B 16 C 18 D 17 Câu 80: Một cửa hàng cà phê khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc cà phê Sa nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20.000 đồng cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, từ mức giá 20.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc cà phê không thay đổi 18.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc cà phê với giá để đạt lợi nhuận lớn nhất? A 31.000 đồng B 29.000 đồng C 22.000 đồng D 25.000 đồng Câu 81: Ngưởi ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích bẳng 500 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể 500.000 đồng/ m Chi phí th nhân cơng thấp là: A 100 triệu đồng B 150 triệu đồng C 60 triệu đồng D 75 triệu đồng Câu 82: Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác S ABCD cạnh bên 200 m , · góc ASB = 15° đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS Trong điểm L cố định LS = 40 m Hỏi cần dung mét dây đèn led để trang trí? A 40 31 + 40 mét B 40 111 + 40 mét Trang 15/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C 40 67 + 40 mét D 20 111 + 40 mét G ( x ) = 0, 035 x ( 15 − x ) Câu 83: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức , x x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A x = B x = 10 C x = 15 D x = Câu 84: Gia đình ơng An xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng làm bê tơng có giá 250.000 2 đồng/ m , thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/ m nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/ m Hỏi chi phí thấp gia đình ơng An bỏ để xây bể nước ? (làm tròn đến hàng đơn vị) 2.017.000 A 2.017.331 đồng B 2.017.333 đồng C 2.017.334 đồng D đồng Câu 85: Cho hai vị trí A, B cách 615m, nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B B Đoạn đường ngắn mà người là: 615m A 569,5 m A B Đoạn đường ngắn mà người là: C 779,8 m 487m 118m D 741, m Sông Câu 86: Chiều dài ngắn thang AB để dựa vào tường AC mặt đất BC , ngang ( m) CE = 0,5 ( m) qua cột đỡ DE cao , song song cách tường khoảng 6,5902 ( m) 5, 602 ( m) A Xấp xỉ B Xấp xỉ 5, 4902 ( m) 5,5902 ( m) C Xấp xỉ D Xấp xỉ Câu 87: Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000.000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng 2 hộ bị bỏ trống Muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho thuê với giá hộ ? A 2.450.000 B 2.250.000 C 2.550.000 D 2.350.000 Câu 88: - 2107] Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao 60 cm , thể tích 96000 cm3 Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70 000 VNĐ/m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100 000 VNĐ/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá A 83200 VNÐ B 832 000 VNÐ C 32 000 VNÐ D 320 000 VNÐ Câu 89: Anh Phong có ao với diện tích 50m để ni cá diêu hồng Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20con / m thu 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm ni cá Trang 16/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm anh thấy thả giảm / m cá thành phầm thu tăng thêm 0,5kg Để tổng suất cao vụ tới anh nên mua cá giống để thả? (giả sử khơng có hao hụt q trình nuôi) A 488 B 658 C 342 D 512 Câu 90: Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp trên, làm 2 kính, thể tích m Giá m kính 600.000 đồng/ m Gọi t số tiền tối thiểu phải trả Giá trị t xấp xỉ với giá trị sau ? A 4.800.000 đồng B 14.400.000 đồng C 11.400.000 đồng D 6.790.000 đồng 500 m Câu 91: Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể 600.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước bể cho chi phí thuê nhân cơng thấp Chi phí A 75 triệu đồng B 85 triệu đồng C 90 triệu đồng D 86 triệu đồng Câu 92: Người ta giới thiệu loại thuốc kích thích sinh sản loại vi khuẩn Sau t phút, số vi khuẩn xác định theo cơng thức: nhiêu phút số vi khuẩn lớn nhất? A 10 phút B 20 phút f (t ) = 1000 + 30t − t ( ≤ t ≤ 30 ) Hỏi sau bao C 30 phút D 25 phút Câu 93: Một hồ rộng có hình chữ nhật Tại góc nhỏ hồ người ta đóng cọc vị trí K cách bờ AB m cách bờ AC m , dùng sào ngăn góc nhỏ hồ để thả bèo (như hình vẽ) Tính chiều dài ngắn sào để sào chạm vào bờ AB , AC cọc K (bỏ qua đường kính sào) 71 65 A 5 B C D Câu 94: Một thuyền khơi cách đất liền 120km cách đảo 450km Hòn đảo cách đất liền 270km Con thuyền cần cập bến để tiếp nhiên liệu mang quà Tết đảo Tìm qng đường ngắn mà thuyền (làm tròn đến hàng đơn vị) Trang 17/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm A 576 km B 584 km C 711 km D 623 km Câu 95: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 3t − t Thời điểm t (giây) vận tốc v ( m/s ) chuyển động đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = Câu 96: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích toàn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: R= π π A B C D Câu 97: Người ta cần chế tạo ly dạng hình cầu tâm O , đường kính 2R Trong hình cầu có hình trụ tròn xoay nội tiếp hình cầu Nước chứa hình trụ Hãy tìm bán kính đáy r hình trụ để ly chứa nhiều nước R 2R 2R R r= r= r= r= 3 A B C D f ( x ) = x − 3x + m ( m < 10 ) để với Câu 98: Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên m R= 3 2π R= 2π R= ∈ [ 1;3] f ( a) f ( b) f ( c) ba số phân biệt a , b , c , , ba cạnh tam giác ? A B C D Câu 99: Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ Trang 18/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 18 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm A B C D Câu 100: Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000.000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho th hộ 100.000 đồng tháng 2 hộ bị bỏ trống Muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho th với giá hộ bao nhiêu? A 2.550.000 B 2.350.000 C 2.450.000 D 2.250.000 Câu 101: Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau tiêm vào thể c( t) = t tính theo cơng thức độ thuốc máu bệnh nhân cao nhất? A B t t + (mg/L) Sau tiêm thuốc nồng C D Câu 102: Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm , thành xung quanh cốc dày 0, cm tích thật (thể tích đựng được) 480π cm người ta cần cm thủy tinh ? 3 3 A 70,16π cm B 80,16π cm C 85,66π cm D 75,66π cm Câu 103: Sau phát dịch bệnh vi rút Zika, chuyên gia sở y tế TP.HCM ước tính số người f ( t ) = 15t − t nhiễm bệnh kể từ xuất bệnh nhân đến ngày thứ t Ta xem f '( t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ bao nhiêu? A Ngày thứ 25 B Ngày thứ 20 C Ngày thứ D Ngày thứ 10 Câu 104: Bạn A có đoạn dây mềm dẻo khơng đàn hồi 20 m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành tam giác Phần lại gập thành hình vng Hỏi độ dài phần ( m ) để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? đầu 40 180 60 120 m m m m + + + + A B C D 2 Câu 105: Từ bìa hình vng ABCD có cạnh MA = MB + MC , người ta cắt bỏ bốn tam giác cân AMB , R = , CPD DQA Với phần lại, người ta gấp lên Trang 19/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 19 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn ? 3n n + ÷.2 = 1600 A B 2 dm dm dm C D Câu 106: Cần phải làm cửa sổ mà, phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a(m) ( a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ độ dài cạnh hình chữ nhật dây cung hình bán nguyệt) Hãy xác định kích thước để diện tích cửa sổ lớn nhất? a(4 + p) 2a(4 + p) A chiều rộng , chiều cao a(4 - p) 2a(4 - p) B chiều rộng , chiều cao C chiều rộng 2a 4+ p a 4+ p , chiều cao a 4+ p 2a 4+ p D chiều rộng , chiều cao Câu 107: Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m (xem hình minh họa đây) Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x (m) khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A x = 11 B x = 12 C x = D x = 10 Câu 108: Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng que sào thẳng dài đặt kín điểm chạm với hành lang (như hình vẽ) Biết a = 24 b = , hỏi sào thỏa mãn điều kiện có chiều dài tối thiểu bao nhiêu? Trang 20/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 20 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 27 B 15 Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C 12 D 18 Câu 109: Nhà xe khốn cho hai tài xế An Bình người nhận 32 lít 72 lít xăng tháng Biết rằng, ngày tổng số xăng hai người sử dụng 10 lít Tổng số ngày để hai tài xế sử dụng hết số xăng khoán A 15 ngày B ngày C 10 ngày D 20 ngày Câu 110: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dùng que sào thẳng dài đặt kín điểm chạm với hành lang (như hình vẽ) Biết a = 24 b = 3, hỏi sào thỏa mãn điều có chiều dài l tối thiểu ? 51 A 15 B C 11 D 27 Câu 111: Một người ni cá nghiệm hồ Người thấy đơn vị diện tích mặt P ( n ) = 480 − 20n ( gam ) hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 12 B 14 C 10 D 18 Câu 112: Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ 5km , bờ biển có kho hàng vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km /h từ M đến C với vận tốc 6km /h Xác định độ dài đoạn BM để người từ A đến C nhanh 7 km km A km B C D km s = − t + 6t 2 Câu 113: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 64(m / s ) B 18(m / s ) C 108( m / s ) D 24( m / s ) 10 m Câu 114: Một ngơi nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài ( ) đặt song song cách mặt đất h ( m) ABC ) Nhà có trụ A, B, C vng góc với ( Trên trụ A người ta lấy hai điểm Trang 21/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 21 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm M , N cho AM = x, AN = y góc ( MBC ) ( NBC ) 90° để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà D 10 Câu 115: Ơng Bình xây hồ nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 18 m , đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500 000 đồng cho mét vng Chi phí thấp để xây hồ A 10 B 12 C A 19 triệu đồng B 18 triệu đồng C 16 triệu đồng D 20 triệu đồng Câu 116: Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm , thể tích 96000cm Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VNĐ/m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VNĐ/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá A 83200 VNĐ B 320000 VNĐ C 832000 VNĐ D 32000 VNĐ Câu 117: Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x hành x 3− ÷ 40 khách giá tiền cho hành khách ( USD ) Khẳng định sau ( USD ) A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách ( USD ) D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 Câu 118: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành x 3 − ÷ 40 (USD) Khẳng định sau khẳng khách giá tiền cho hành khách định đúng? A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách Câu 119: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện địa điểm A đến đảo địa điểm C Khoảng cách ngắn từ C đến B 1( km ) Khoảng cách từ B đến A ( km ) Hỏi điểm S cách A để mắc dây điện từ A qua S rồiđến C tốn nhất, biết km dây điện đặt từ A đến S 3000 USD , km dây điện đặt từ S đến C 5000 USD Trang 22/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 22 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm 14 ( km ) A 13 10 ( km ) ( km ) ( km ) B C D Câu 120: Một miếng bìa hình tam giác ABC , cạnh 16 Học sinh Trang cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa để làm biển trơng xe cho lớp buổi ngoại khóa (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q thuộc cạnh AC AB ) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn bao nhiêu? A 34 B 16 C D 32 Câu 121: chứa tối đa phòng học 200 em HS Nếu phòng học có x HS học phí cho HS x 9 − ÷ 40 (nghìn đồng) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một buổi học thu số tiền học phí cao có 200 HS B Một buổi học thu số tiền học phí cao 4.320 (nghìn đồng) C Một buổi học thu số tiền học phí cao có 360 HS D Một buổi học thu số tiền học phí cao 3.200 (nghìn đồng) Câu 122: Một lão nông chia đất cho trai để người canh tác riêng, biết người chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi 800(m) Hỏi chọn kích thước để diện tích canh tác lớn nhất? A Đáp án khác B 200m´ 200m C 300m´ 100m D 250m´ 150m Câu 123: Một xưởng in có máy in, máy in 4000 in khổ giấy A4 Chi phí để bảo trì, vận hành máy lần in 50000 đồng Chi phí in ấn n máy chạy 20 ( 3n + ) nghìn đồng Hỏi in 50000 in khổ giấy A4 phải sử dụng máy để thu nhiều lãi nhất? A máy B máy C máy D máy Trang 23/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 23 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Câu 124: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km / h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km / h E ( v ) = cv 3t lượng tiêu hao cá t cho công thức c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng: A 12 km / h B km / h C 10 km / h D km / h Câu 125: Từ tờ giấy hình tròn bán kính R , ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? π R2 2 A 2R B C R D 4R Câu 126: Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC Hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định độ dài đoạn BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn A BM = a B BM = a C BM = a BM = a D Câu 127: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC , ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH = 0,5m A Xấp xỉ 5, 602 B Xấp xỉ 6,5902 C Xấp xỉ 5, 4902 D Xấp xỉ 5,5902 Câu 128: Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức G ( x ) = 0.025 x ( 30 − x ) x ( mg ) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều liều lượng cần tiêm cho bệnh nhân bằng: 100 ( mg ) 20 ( mg ) 15 ( mg ) B D Đáp án khác A C ( cm ) Người ta cắt đoạn dây thành hai đoạn có độ dài x ( cm ) Câu 129: Một sợi dây kim loại dài a uốn thành đường tròn đoạn lại uốn thánh hình vng hình vng hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ 2a πa 4a x= x= x= ( cm ) ( cm ) ( cm ) π +4 π +4 π +4 A B C x= ( a > x > ) Tìm x để D a ( cm ) π +4 Trang 24/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 24 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm 20 ( cm ) Câu 130: Cho nhơm hình tam giác có cạnh Người ta cắt ba góc nhơm ba tam giác hình vẽ để hình chữ nhật MNPQ Tìm độ dài đoạn MB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn 10 ( cm ) D Câu 131: Vòng quay mặt trời – Sun Wheel Cơng viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100 m , quay hết vòng khoảng thời gian 15 phút Lúc bắt đầu quay, người cabin thấp nhất( độ cao A ( cm ) B ( cm ) C ( cm ) m ) Hỏi người đạt độ cao 85 m lần sau giây ( làm tròn đến 10 giây)? A 336,1 s B 382,5 s C 380,1 s D 350,5 s Câu 132: Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x hành x − ÷ ( USD ) 40 khách giá tiền cho hành khách Khẳng định sau A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách ( USD ) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 ( USD ) D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 Câu 133: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000000 đ tháng hộ có người th tăng thêm giá cho thuê hộ 100000 đ tháng có hộ bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho thuê hộ với giá tháng? A 2100000 đ B 2225000 đ C 2250000 đ D 2200000 đ t ( s) Câu 134: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động s = −t + 6t + 17t , với s ( m) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật v( m / s) khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A 29m / s B 26m / s C 17 m / s D 36m / s Câu 135: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = −t + 6t + 17t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời m / s) gian Khi vận tốc v ( chuyển động đạt giá trị lớn khoảng giây bằng: A 26 m /s B 29 m /s C 17 m /s D 36 m /s Câu 136: Ông Bình xây hồ nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 18 m , đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500 000 đồng cho mét vuông Chi phí thấp để xây hồ Trang 25/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 25 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 19 triệu đồng B 18 triệu đồng Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C 16 triệu đồng D 20 triệu đồng Câu 137: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C 40 km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ bên) Biết kinh phí đường thủy USD/km , đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? ( AB = 40 km , BC = 10 km ) 15 65 km km A B 10 km C D 40 km Câu 138: Cần phải làm cửa sổ mà phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét ( a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đường kính hình bán nguyệt) Gọi d đường kính hình bán nguyệt Hãy xác định d để diện tích cửa sổ lớn a +π A B C D 10 ( m ) Câu 139: Một ao hình ABCDE , ao có mảnh vườn hình tròn có bán kính Người l AB ta muốn bắc câu cầu từ bờ ao đến vườn Tính gần độ dài tối thiếu cầu biết: - Hai bờ AE BC nằm hai đường thẳng vng góc với nhau, hai đường thẳng cắt điểm O ; - Bờ AB phần parabol có đỉnh điểm A có trục đối xứng đường thẳng OA ; - Độ dài đoạn OA OB 40 m 20 m; - Tâm I mảnh vườn cách đường thẳng AE BC 40 m 30 m d= 2a +π d= a 4+π d= 2a 2+π d= Trang 26/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 26 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A l ≈ 15, m B l ≈ 17, m Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C l ≈ 25, m D l ≈ 27, m Trang 27/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 27 ... B 15 Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C 12 D 18 Câu 109 : Nhà xe khoán cho hai tài xế An Bình người nhận 32 lít 72 lít xăng tháng Biết rằng, ngày tổng số xăng hai người sử dụng 10 lít Tổng số ngày... quảng cáo Giả sử số in bán hết Tính số tiền lãi lớn có bán tạp chí A 71.000.000 đồng B 100 .000.000 đồng C 100 .500.000 đồng D 100 .250.000 đồng Trang 7/27 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165... Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 100 0 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 khách hàng số trung bình.Biết