Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Định nghĩa Cho hàm số y = f ( x) xác định tập D • Số M gọi giá trị lớn hàm số M = max f ( x) x∈D y = f ( x) D nếu: Kí hiệu: y = f ( x) Số m gọi giá trị nhỏ hàm số D nếu: • f ( x ) ≤ M , ∀x ∈ D ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = M f ( x) ≥ m, ∀x ∈ D ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = m Kí hiệu: m = f ( x ) Phương pháp tìm GTLN,GTNN 2.1 Tìm GTLN, GTNN hàm số cách khảo sát trực tiếp f ′( x) f ′( x) = x , x , , xn ∈ D • Bước 1: Tính tìm điểm mà hàm số khơng có đạo hàm • Bước 2: Lập bảng biến thiên từ suy giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2.2 Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn • Bước 1: y = f ( x) [ a; b ] ∗ Hàm số cho xác định liên tục đoạn x , x , , xn ( a; b ) , f ′ ( x ) = f ′ ( x ) khơng xác định ∗ Tìm điểm khoảng f ( a ) , f ( x1 ) , f ( x2 ) , , f ( xn ) , f ( b ) • Bước 2: Tính • Bước 3: Khi đó: max f ( x ) = max { f ( x1 ) , f ( x2 ) , , f ( xn ) , f ( a ) , f ( b ) } x∈D ∗ ∗ [ a ,b ] f ( x ) = { f ( x1 ) , f ( x2 ) , , f ( xn ) , f ( a ) , f ( b ) } [ a ,b ] 2.3 Tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng ′ • Bước 1: Tính đạo hàm f ( x) • Bước 2: Tìm tất nghiệm xi ∈ (a; b) phương trình f ′( x) = tất điểm α i ∈ (a; b) làm cho f ′( x) không xác định A = lim+ f ( x) B = lim− f ( x) f ( x ) f (α ) i , i x →a x →b , , M = max f ( x) m = f ( x) ( a ;b ) ( a ;b ) • Bước So sánh giá trị tính kết luận , Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) Chú ý: • Bước Tính • min f ( x ) = f ( a ) [ a ;b ] f ( x) = f ( b) y = f ( x) [ a; b] max [ a ;b] Nếu đờng biến Trang 1/2 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm min f ( x) = f ( b ) [ a ;b] max f ( x ) = f a ( ) y = f ( x) a; b ] • Nếu nghịch biến [ [ a ;b] • Hàm số liên tục khoảng khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng Trang 2/2 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ... Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm min f ( x) = f ( b ) [ a ;b] max f ( x ) = f a ( ) y = f ( x) a; b ] • Nếu nghịch biến [ [ a ;b] • Hàm số liên tục khoảng khơng có... số liên tục khoảng khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng Trang 2/2 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 09 7 806 4165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay