GA SỐ HỌC 6 (trọn bộ)

Ngày soạn: . Ngày dạy: . Chơng I. ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Tiết 1 Đ1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp A. Mục tiêu - Học sinh đợc làm quen với khái niệm tập hợp bằng cách lấy các ví dụ về tập hợp, nhận biết đợc một số đối tợng cụ thể thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trớc. - Biết viết một tập hợp theo diễn đạt bàng lời của Đ toán, biết sử dụng kí hiệu thuộc và không thuộc , . - Rèn cho HS t duy linh hoạt khi dùng những cách khác nhau để viết một tập hợp. B.Chuẩn bị GV: SGK, SBT . HS: Dụng cụ học tập C. Tiến trình Đ giảng I. ổ n định lớp II. Kiểm tra Đ cũ Giới thiệu chơng trình số học 6, yêu cầu học sinh chuẩn bị đồ dùng học tập, sách vở và phơng pháp học bộ môn III. Đ mới GV - HS Ghi bảng - Cho HS quan sát H1 SGK - Giới thiệu về tập hợp nh Các ví dụ SGK ? Y/c HS lấy ví dụ tơng tự - Giới thiệu cách viết tập hợp A: - Tập hợp A có những phần tử nào ? - Số 5 có phải phần tử của A không ? Lấy ví dụ một phần tử không thuộc A. - Viết tập hợp B các gồm các chữ cái a, b, c. HS: B = { } , ,a b c - Tập hợp B gồm những phần tử nào ? Viết bằng kí hiệu HS: Phần tử a, b, c a B - Lấy một phần tử không thuộc B. Viết bằng kí hiệu 1. Các ví dụ: 2. Cách viết. Các kí hiệu Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4: A = { } 0;1;2;3 hoặc A = { } 0;3;2;1 Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 là các phần tử của A. kí hiệu: 1 A ; 5 A . đọc là 1 thuộc A, 5 không thuộc A . Trang 1 HS: d B - Yêu cầu HS làm Đ tập 3 - Giới thiệu cách viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử: - Có thể dùng sơ đồ Ven: Đ tập 3.SGK-tr06 a B ; x B, b A, b A * Chú ý: SGK Ví dụ: Ta có thể viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử: A = { } x N / x 4 < 1 0 3 2 IV. Củng cố - Để viết một tập hợp ta có mấy cách ? - Yêu cầu HS làm Đ tập 1 <SGK>/ 6: Cách 1: A = { } 19;20;21;22;23 Cách 2: A = { } x N /18 x 24 < < V. H ớng dẫn học ở nhà - Học Đ theo SGK - Làm các Đ tập 2 ; 4 ; 5 <SGK- 6>. 1,3,6,7<SBT 3-4 > - HD: Đ 2 <SGK 6> Xem cách viết tập hợp Xác định các phần tử của tập hợp là các chữ cái Ngày soạn: . Ngày dạy: . Tiết 2 - Đ2. Tập hợp các số tự nhiên A. Mục tiêu - HS biết đợc tập hợp các số tự nhiên, nắm đợc quy ớc về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên, biết biểu diễn một số tự nhiên trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. - Phân biệt đợc các tập N và N * , biết đợc các kí hiệu , , biết viết một số tự nhiên liền trớc và liền sau một số. - Rèn cho HS tính chính xác khi sử dụng kí hiệu Trang 2 B. Chuẩn bị 1. GV: SGK, SBT . 2. HS: Dụng cụ học tập C.Tiến trình Đ giảng I. ổ n định lớp (1 ) II. Kiểm tra Đ cũ HS1: - Cho ví dụ một tập hợp - Viết bằng kí hiệu - Lấy một phần tử thuộc và không thuộc tập hợp trên, viết bằng kí hiệu HS2: Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách III. Đ mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Giới thiệu về tập hợp số tự nhiên - Biểu diễn tập hợp số tia nhiên trên tia số nh thế nào ? HS: Nói cách biểu diễn số tự nhiên trên tia số - Giới thiệu về tập hợp N * : - Điền vào ô vuông các kí hiệu ; : 5 N 5 N * 0 N 0 N * - Yêu cầu học sinh đọc thông tin trong SGK các mục a, b, c, d, e. Nêu quan hệ thứ tự trong tập N HS: - Quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn - Quan hệ bắc cầu - Quan hệ liền trớc, liền sau - Viết tập hợp A = { } x N / 6 x 8 bằng cách liệt kê các phần tử - 1. Tập hợp N và tập hợp N * - Tập hợp các số tự nhiên đợc kí hiệu là N: N = { } 0;1;2;3; 0 1 2 3 4 Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu N*: N * = { } 1;2;3; 2. Thứ tự trong tập số tự nhiên Trang 3 HS: A = { } 6;7;8 IV. Củng cố Yêu cầu học sinh làm vào vở các Đ 6 ; 8 <SGK>/ 8 V. H ớng dẫn học ở nhà Học Đ theo SGK Làm các Đ tập còn lại trong SGK Làm Đ tập 14; 15 <SBT>/ 5 Ngày soạn: . Ngày dạy: . Tiết 3 Đ 3. Ghi số tự nhiên A. Mục tiêu - HS hiểu thế nào là hệ thập phân, phân biệt đợc số và chữ số trong hệ thập phân. Nhận biết đợc giá trị của mỗi chữ số thay đổi theo vị trí - Biết đọc và viết các chữ số La mã không quá 30 - Thấy đợc u điểm của hệ thập phân trong cách đọc và ghi số tự nhiên B. Chuẩn bị GV: Bảng ghi sẵn các số La mã từ 1 đến 30 ; máy chiếu ; giấy trong. Phiếu 1: Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1425 14 4 142 2 - Bảng phụ ghi nội dung Đ tập 11b HS: Giấy trong; bút viết giấy trong C. Tiến trình Đ giảng I. ổn định lớp II. Kiểm tra bài cũ Chiếu nội dung của HS2 HS1: - Viết tập hợp N và N* - Làm Đ tập 7 HS2: - Viết tập hợp A các số tự nhiên không thuộc N * - Viết tập hợp B các số tự nhiên không lớn hơn 6 bàng hai cách III. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Cho ví dụ một số tự nhiên - Ví dụ: 0; 53; 99; 1208 1. Số và chữ số Trang 4 Ngời ta dùng mấy chữ số để viết các số tự nhiên ? - Một số tự nhiên có thể có mấy chữ số ? - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK - Chiếu nội dung phiếu 1 - Đọc mục 2 SGK - Giới thiệu cách ghi số La mã. Cách đọc - Đọc các số La mã:XIV ; XXVII ; XXIX - Viết các số sau băngz số La mã: 26 ; 28 - Dùng 10 chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; .; 9 - Có thể có 1 hoặc 2 hoặc nhiều chữ số - Làm Đ tập 11b SGK vào bảng phụ - làm ? : 99 ; 987 - Đọc: 14 ; 27 ; 29 - Viết: XXVI ; XXVIII * Chú ý: SGK 2. Hệ thập phân ab = a.10 + b abc = a.100 + b.10 + c 3. Chú ý Cách ghi số La mã VII = V + I + I = 5 + 1 + 1 = 7 XVIII = X + V + I + I + I = 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 8 IV. Củng cố Làm Đ tập 12 ; 13 <SGK> *Yêu cầu cả lớp làm vào vở *HS lên bảng trình bày V. H ớng dẫn các Đ tập về nhà Làm Đ tập 13 ; 14 ; 15 <SGK>/ 10 Làm Đ 23 ; 24 ; 25 ; 28 <SBT>/ 6-7 HD: Đ 15<c>/ 10 VD: I V = V I Hãy tìm cách khác Trang 5 Ngày soạn: . Ngày dạy: . Tiết 4 Đ 4. Số phần tử của tập hợp A. Mục tiêu - Học sinh hiểu đợc một tập hợp có thể có một, nhiều phân tử, có thể có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, hiểu đợc khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. - Biết tìm số phần tử của tập hợp, biết kiểm tra một tập hợp có phải là tập hợp con của một tập hợp không. - Biết sử dụng đúng kí hiệu , , , . - Rèn luyện tính chính xác khi sử dụng các kí hiệu , B. Chuẩn bị GV: - Bảng phụ có nội dung sau: 1. Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ? D = { } 0 ; E = { } but,thuoc ; H = { } x N/ x 10 2. Viết tập hợp các số tự nhiên x mà x + 5 = 2 3. Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ? HS: C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp II. Kiểm tra Đ cũ ( 8 phút) HS1: - Làm Đ tập 14. SGK ĐS: 210 ; 201 ; 102 ; 120 HS2: - Viết giá trị của số abcd trong hệ thập phân - Làm Đ tập 23 SBT ( Cho HS khá giỏi) ĐS: a. Tăng gấp 10 lần b. Tăng gấp 10 lần và thêm 2 đơn vị III. bài mới (27ph) Hoạt động của thầy Hoạt đông của trò Nội dung ghi bảng - Hãy tìm hiểu các tập hợp A, B, C, N. Mỗi tập hợp có mấy phần tử ? - Vậy một tập hợp có thể có mấy phần tử ? - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm nội dung trên bảng phụ vào phiếu( giấy - Tập hợp A có 1 phần tử Tập hợp B có 2 phần tử Tập hợp C có 100 phần tử Tập hợp N có vô số phần tử 1. HS tự trả lời 2. Tập hợp này không có 1. Số phần tử của một tập hợp - Tập hợp không có phần Trang 6 trong) - Giáo viên chiếu nội dung tập hợp rỗng, số phần tử của tập hợp: - Cho HS làm Đ tập 17 - Nhận xét gì về quan hệ giữa hai tập hợp E và F ? - Giới thiệu khái niệm tập con nh SGK - Cho HS thảo luận nhóm ?3 - Giới thiệu hai tập hợp bằng nhau - Cho HS làm Đ tập 20 phần tử nào 3. Một tập hợp có thể có một BT 17A = { } x N/ x 20 có 21 phần tử Tập hợp B không có khần tử nào, B = - Mọi phần tử của E đều là phần tử của F - Một số nhóm thông báo kết quả: Một số SH lên trình bày: tử nào gọi là tập hợp rỗng. Tập rỗng kí hiệu . - Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. 2. Tập hợp con Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A B. ?3 M A ; M B A B ; B A * Chú ý: Nếu A B và B A thì ta nói hai tập A và B bằng nhau. kí hiệu: A = B. Đ 20. SGK a)15 A ; b) { } 15 A ; c) { } 15;24 A IV. Củng cố Một tập hợp có thể có thể có mấy phần tử ? Cho ví dụ Khi nào ta nói tập hợp M là tập con của tập hợp N ? Thế nào là hai tập hợp con bằng nhau ? V. H ớng dẫn học ở nhà (4ph) Học Đ theo SGK Làm các Đ tập còn lại: 16, 18, 19< SGK >/ 13 Đ 33, 34, 35, 36 <SBT>/ 7 HD : Đ 16 <SGK>/ 13 Tìm x trong đẳng thức Kết luận về tập hợp A, B, C, D Trang 7 Ngày soạn: . Ngày dạy: . Tiết 5 Luyện tập A. Mục tiêu - Học sinh đợc củng cố khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, tập hợp số tự nhiên. - Vận dụng đợc các tính chất, quan hệ giữa các số vào làm Đ tập - Có ý thức ông tập, củng cố kiến thức thờng xuyên. B. Chuẩn bị GV: Máy chiếu, bảng phụ HS: Giấy trong, bút viết giấy trong C. Tiến trình Đ giảng I. ổn định lớp II. Kiểm tra bài cũ (8ph) Chiếu nội dung kiểm tra Đ cũ : HS1: - Một tập hợp có thể có mấy phần tử ? - Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 11 bằng hai cách. Tập M có mấy phần tử ? HS2: - Trả lời câu hỏi Đ tập 18. <SGK> - Cho tập hợp H = { } 8;10;12 . Hãy viết tất cả các tập hợp có một phần tử, hai phần tử là tập con của H. III. Luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Đọc thông tin trong Đ 21 và làm tiếp theo cá nhân - Làm Đ theo nhóm vào giấy trong - Hớng dẫn Đ 23. SGK - Một HS lên bảng trình bày - HS lớp làm ra giấy trong, so sánh và nhận xét - Một số nhóm lên bảng trình bày - So sánh và nhận xét - Làm việc cá nhân Đ 23. SGK - Hai HS Lên bảng tính số phần tử của tập hợp D và E Đ 21. SGK B = { } 10;11;12; ;99 có 99 10 + 1 = 90 phần tử. Đ 22. SGK a. C = { } 0;2;4;6;8 b. L = { } 11;13;15;17;19 c. A = { } 18;20;22 d. D = { } 25;27;29;31 Đ 23. SGK D = { } 21;23;25; .;99 có (99 21):2 + 1 = 40 phần tử E = { } 32;34;36; .96 có (96-32) : 2 + 1 = 33 phần tử Trang 8 - Yêu cầu HS làm việc cá nhân Đ tập 24. SGK - Chiếu nội dung đề Đ Đ 42. SBT - GV hớng dẫn sơ lợc cách giải - Lên bảng trình bày Đ tập 24. SGK - Làm việc cá nhân Đ 42 - Lên bảng trình bày( trên máy chiếu) Đ tập 24. SGK A N ; B N ; N * N Đ tập 42. SBT Từ 1 đến 9 phải viết 9 chữ số Từ 10 đến 99 phải viết 90.2 = 180 chữ số Trang 100 phải viết 3 chữ số Vậy Tâm phải viết: 9 + 180 + 3 = 192 chữ số. IV. Củng cố Làm Đ 33 <SBT>/ 7 Làm Đ 34<SBT>/ 7 V. H ớng dẫn học ở nhà - Xem lại Đ học, ôn lại các Đ đã học - Làm tiếp các Đ tập 37 ; 38 ; 39 ; 40 <SBT>/ 8 HD: Đ 35<SBT>/ 8 Xem số phần tử của hai tập hợp A và B Thể hiện quan hệ bằng kí hiệu Ngày soạn: . Ngày dạy: . Tiết 6 Đ 5. Phép cộng và phép nhân A. Mục tiêu - Học sinh nắm vững các tính chất giao hoán, kết hơp của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, biết phát viểu và viết dạng tổng quát của các tính chất ấy. - Biết vận dụng các tính chất trên vào tính nhẩm, tính nhanh - Biết vận dụng hợp lí các tính chất trên vào giải toán B. Chuẩn bị Trang 9 GV: - Bảng tính chất của phép cộng và phép nhân (bảng phụ) - Bảng phụ ghi nội dung ? 1 và ?2 C. Tiến trình Đ giảng I. ổn định lớp (1) II. Kiểm tra Đ cũ (9) HS 1:Yêu cầu một hs lên bảng làm Đ tập: Tính chu vi của một sân hình chc nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 25m. ĐS: ( 32 + 25) x 2 = 114 (m) HS 2 :Làm Đ 40 <SBT>/ 8 III. Đ mới GV - HS Nội dung ghi bảng - Yêu cầu HS đọc ôn lại phần thông tin SGK và làm ? 1 a 12 21 1 b 5 0 48 15 a+b a.b 0 a. Tích của một số với số 0 thì bằng . b. Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng - Một số lên bảng trình bày - HS cả lớp so sánh và nhận xét - Yêu cầu HS làm cá nhân vào giấy trong - Treo bảng tính chất - Phép cộng các số tự nhiên có tính chất gì ? 1. Tổng và tích hai số tự nhiên (12 ) ? 1 a. Phép cộng a + b = c số hạng số hạng tổng b. Phép nhân a x b = c thừa số thừa số tích Đ tập 30a. a. (x-34).15 = 0 x-34 = 0 x = 34 b. 18.(x-16) = 18 x - 16 = 1 x = 17 2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên (13) * Tính chất (SGK) Trang 10 [...]... 59715 B 2005 C 19 76 D Các đáp án A, B, C đều sai Câu 4 Giá trị của luỹ thừa 23 bằng: A 2 B 3 C 6 D 8 Câu 5 Cách tính đúng là: A 62 .67 = 61 4 Trang 30 B 62 .67 = 69 C 62 .67 = 369 D 62 .67 = 361 4 Câu 6 Cách tính đúng là: A 55:5 = 55 B 55:5 = 15 C 55:5 = 54 D 55:5 = 14 Câu 7 Một tàu hoả cần chở 892 khách tham quan Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi Cần mấy toa để chở hết số hành khách tham... 59715 B 2005 C 19 76 D Các đáp án A, B, C đều sai Câu Cho tập hợp A = { 0} A A không phải là tập hợp B A là tập rỗng C A là tập hợp có một phần tử là số 0 D A là tập hợp không có phần tử nào Câu 4 Giá trị của luỹ thừa 23 bằng: E 2 A 3 B 6 C 8 Câu 6 Cách tính đúng là: A 55:5 = 55 B 55:5 = 15 C 55:5 = 54 D 55:5 = 14 Câu 5 Cách tính đúng là: A 62 .67 = 61 4 B 62 .67 = 69 C 62 .67 = 369 D 62 .67 = 361 4 Câu 7 Một... S 1538 = 3425 S 3425 = 1538 b IV Củng cố 1/ Trong tập hợp các số tự nhiên khi nào phép trừ thực hiện đợc? 2/ Nêu cách tìm các thành phần ( Số trừ , số bị trừ ) trong phép trừ ? V Hớng dẫn học ở nhà(3) Đọc và làm các Đ tập 50,51 / 24 - 25 Làm Đ 62 , 63 , 64 , 65 , 66 , 67 , 68 / 10 11 HD: Đ 64 / 10 a/ Tìm số bị trừ b/ Tìm số hạng cha biết của tổng Trang 20 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 11... x 5 x 4 = x 9 ;a.4.a = a5 IV Củng cố(7) Làm Đ tập 56 b, d / 27 ĐS : b 6. 6 .6. 3.2 = 6. 6 .6. 6. =6 4 d 100.10.10.10 = 5 10.10.10.10.10=10 V Hớng dẫn học ở nhà(4) Đọc và làm các Đ tập 57,58,59 ,60 / 28 Làm Đ 89,90,91 /13 HD: Đ 59/ 28 Lập bảng tính lập phơng các số từ 0 đến 10 dựa vào định nghĩa Trang 24 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 16 Luyện Tập A Mục tiêu - HS đợc củng cố tính chất của... thì x = 52 a = 38 ; b = 23 thì x = 61 ? Viết tập hợp M Vậy M = { 39,48,52 ,61 } - a có thể là những số nào? b là số nào ? Đ tập 54 SBT ? Dùng suy luận để điền vào các dấu * HS: do tổng là số có 3 chữ số, và chữ số hàng chục là 9 nên chữ số hàng chục của hai số hạng phải là 9 và tổng của hai chữ số ở hàng đơn vị phải có nhớ Do đó hai số hàng đơn vị phải là 8 và9, hai số hàng chục là 9 ** + ** = *97 9*... hỏi sau: - Xét biểu thức 1 86 + 42 Mỗi số hạng của tổng có chia hết cho 6 không ? Tổng có chia hết cho 6 không ? - Xét biểu thức 1 86 + 42 + 56 Mỗi số hạng của tổng có chia hết cho 6 không ? Tổng có chia hết cho 6 không ? III Đ mới(32) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Những số nào thì chia hết cho cả 2 và 5 ? - Nêu nhận xét những số chia hết cho cả 2 và 5 Thay * bởi số nào thì n chia hết cho 2... 3700 c) 87 36 + 87 64 = 87 ( 36 + 64 ) = 87 100 = 8700 IV Củng cố (7) Phép cộng và phép nhân có những tính chất gì giống nhau ? ĐS: Cùng có tính chất giao hoán và kết hợp - Yêu cầu làm Đ tập 26, 27/ 16 vào vở Hai học sinh lên bảng trình bày ĐS: Đ 26 155 km Đ 27 a.457 b 269 c 27000 d 2800 V Hớng dẫn học ở nhà (3) - Hớng dẫn làm các Đ tập còn lại - Về nhà làm các Đ 28, 29, 31, / 16- 17 Làm các... bảng trình a x 36: 18 = 12 bày x 2 = 12 - Cả lớp làm vào vở nháp, x = 14 theo dõi, nhận xét b (x 36) : 18 = 12 x 36 = 12 18 x 36 = 2 16 x = 2 16 + 36 - Làm vào giấy trong để x = 252 trình bày trên máy chiếu Đ tập 85 SBT Từ 10 10-2000 đến - Một số nhóm trình bày 10-10-2010 là 10 năm, trên máy trong đó có hai năm nhuận là 2004 và 2008 - Nhận xét và nghi điểm ta có 10. 365 + 2= 265 2 365 2:7 = 521 d 5 Vậy... 32 43 = 102 63 Đ 105.SBT a 70 5.(x 3) = 45 5.(x-3)= 70-45 5.(x-3)=25 (x 3)=25:5 x3=5 x = 5+3 x=8 b 10+2.x=45:43 10+2.x=42 10+2.x= 16 2.x= 16- 10 2.x =6 X=3 Đ tập 1 06. SBT a Số bị Số Chữ số chia chia đầu tiên của thơng 94 76 92 1 43700 38 1 b 103 - Nhận xét và nghi điểm IV Củng cố 1/ Nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính ? tránh sai lầm 3 + 5 2 8 2 2/ Làm Đ tập 79 / 33 V Hớng dẫn học ở nhà(4)... = 304 phối giữa phép cộng và nhân 46. 99 = 46. (100-1) = 46. 100 46. 1 = 460 0 46 = 4554 - Hớng dẫn HS sử dụng tính chất phân phối giữa phép cộng và nhân Đ 56. SBT a) 2.31.12 + 4 .6. 42 + 8.27.3 = 24.31 + 24.42 + 24.17 = 24.(31+42+27) = 24 100 = 2400 IV Củng cố (5) 1/ Nhắc lại các tính chất của phép nhân và phép cộng các số tự nhiên 2/ Làm Đ tập 39 / 20 V Hớng dẫn học ở nhà(3) Đọc và làm các Đ tập 38, . 4747 Đ 37. SGK 16. 19 = 16. (20-1) = 16. 20 16. 1 = 320 16 = 304 46. 99 = 46. (100-1) = 46. 100 46. 1 = 460 0 46 = 4554. Đ 56. SBT a) 2.31.12 + 4 .6. 42 + 8.27.3. 50,51 <SGK>/ 24 - 25 Làm Đ 62 , 63 , 64 , 65 , 66 , 67 , 68 <SBT>/ 10 11 HD: Đ 64 <SBT>/ 10 a/ Tìm số bị trừ b/ Tìm số hạng cha biết của tổng Trang