đề thi THPT quốc gia môn toán

Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu TOÀN CẢNH NĂM THI THPT QUỐC GIA 2017-2018-2019 Mục lục Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Chủ đề Nhị thức Newton Chủ đề Xác suất biến cố Chủ đề Dãy số Chủ đề Giới hạn dãy số Chủ đề Giới hạn hàm số Chủ đề Góc Chủ đề Khoảng cách Chủ đề Tính đơn điệu hàm số Chủ đề 10 Cực trị hàm số Chủ đề 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Chủ đề 12 Đường tiệm cận Chủ đề 13 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Chủ đề 14 Lũy thừa Chủ đề 15 Hàm số lũy thừa Chủ đề 16 Lơ-ga-rít Chủ đề 17 Hàm số mũ hàm số lơ-ga-rít Chủ đề 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít Chủ đề 19 Bất phương trình mũ lơ-ga-rít Chủ đề 20 Nguyên hàm Chủ đề 21 Tích phân Chủ đề 22 Ứng dụng tích phân Chủ đề 23 Điểm biểu diễn số phức Chủ đề 24 Bài tốn tìm yếu tố đặc trưng số phức Chủ đề 25 Phương trình bậc hai hệ số thực Chủ đề 26 Cực trị Chủ đề 27 Khối đa diện Chủ đề 28 Thể tích khối đa diện Chủ đề 29 Nón trụ Chủ đề 30 Mặt cầu Chủ đề 31 Hệ tọa độ không gian Chủ đề 32 Phương trình mặt phẳng Chủ đề 33 Phương trình đường thẳng khơng gian 3 5 6 10 17 21 23 25 33 34 34 36 40 43 43 46 49 56 58 60 61 62 62 67 70 71 73 77 Dùng điện thoại quét mã vạch để xem lời giải Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Câu (Mã đề 108 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C25 B 52 C A25 D 25 Câu (Mã đề 104 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C28 B 82 C A28 D 28 Câu (Mã đề 102 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C26 B 62 C A26 D 26 Câu (Mã đề 101 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C27 B 72 C A27 D 27 Câu (Minh họa 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề ? A Ckn = n! k!(n − k)! B Ckn = n! k! C Ckn = n! (n − k)! D Ckn = k!(n − k)! n! Câu (Đề 102, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 38 học sinh? A A238 B 238 C C238 D 382 Câu (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? D 82 C A28 A 28 B C28 Câu (Đề 101, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A234 C 342 D C234 Câu (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A810 B A210 C C210 D 102 Câu 10 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C27 B 27 C 72 D A27 Chủ đề Nhị thức Newton Câu 11 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn C1n + C2n = 55, n số hạng không chứa x khai triển thức x + x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 12 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Hệ số x khai triển biểu thức x(2x − 1)6 + (x − 3)8 A −1272 B 1272 C −1752 D 1752 Câu 13 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển nhị thức x(2x − 1)6 + (3x − 1)8 A −13368 B 13368 C −13848 D 13848 Câu 14 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x (x − 2)6 +(3x − 1)8 A 13548 B 13668 C −13668 D −13548 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 15 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x(3x − 1)6 + (2x − 1)8 A −3007 B −577 C 3007 D 577 Chủ đề Xác suất biến cố Câu 16 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 13 27 B 365 729 C D 14 27 Câu 17 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A B 13 25 C 12 25 D 313 625 Câu 18 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 11 21 B 221 441 C 10 21 D Câu 19 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 11 23 B C 265 529 D 12 23 Câu 20 (Minh họa 2019) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B 20 C D 10 Câu 21 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 12 65 B 21 C 24 91 D 91 Câu 22 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu mà đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 12 B 44 C 22 D Câu 23 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 455 B 24 455 C 165 D 33 91 Câu 24 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 91 B 12 91 C 12 D 24 91 Câu 25 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 26 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 1728 4913 B 1079 4913 C 23 68 D 1637 4913 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 27 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết lên bảng số ngẫu nhiên thuộc đoạn [1; 19] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 1027 6859 B 2539 6859 C 2287 6859 D 109 323 Câu 28 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A 11 630 B 126 C 105 D 42 Câu 29 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 457 1372 B 307 1372 C 207 1372 D 31 91 Câu 30 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 16] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 683 2048 B 1457 4096 C 19 56 D 77 512 Chủ đề Dãy số Câu 31 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B 10 C −6 D Câu 32 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3và u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Câu 33 (Mã đề 104 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 1và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C −3 D Câu 34 (Mã đề 103 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B −4 C D Câu 35 (Minh họa 2019) Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Chủ đề Giới hạn dãy số Câu 36 (Đề 101, THPT.QG - 2018) lim A B Câu 37 (Đề 104, THPT.QG - 2018) lim A B Câu 38 (Đề 103, THPT.QG - 2018) lim A B +∞ 5n + C +∞ D D 2n + C +∞ 2n + C D Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 39 (Đề 102, THPT.QG - 2018) lim A B 5n + C D +∞ Chủ đề Giới hạn hàm số x−2 x→+∞ x + Câu 40 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) lim A − B C D −3 Chủ đề Góc Câu 41 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a, BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 42 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a 3, BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 43 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a 2, tam giác ABC vuông cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 44 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vng cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 45 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ A O B M C Câu 46 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = AA = Gọi M, N, P trung điểm cạnh A B , A C BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (AB C ) (MNP) 13 A 65 B 13 65 17 13 C 65 C N M B A 18 13 D 65 C B P A Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 47 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 48 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 49 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 50 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, AC = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 51 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) A B C D S M A D C B Câu 52 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc OI cho MO = MI (tham khảo hình vẽ) Khi đó, cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng MC D (MAB) 13 85 85 17 13 A B C D 65 85 85 65 B C A D O M B C I A D Câu 53 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO = 2MI (tham khảo hình vẽ) Khi cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng MC D (MAB) A 85 85 B 85 85 C 17 13 65 D A D C B O 13 65 D A M I B C Câu 54 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu thẳng OI cho OM = MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng MC D (MAB) C B Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn A D 17 13 65 85 C 85 O 85 85 13 D 65 A B M B C I A Câu 55 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D điểm M thuộc đoạn OI cho MO = 2MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (MC D ) (MAB) A 13 65 B 85 85 C 17 13 65 D D B A 85 85 D C O B D M I A C Câu 56 (Minh họa 2019) Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (A B CD) (ABC D ) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Chủ đề Khoảng cách Câu 57 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) A 21a B 21a 28 C 2a D 21a 14 Câu 58 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu A 21a B 21a 28 C 2a D 21a 14 Câu 59 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) A 21a B 21a 28 C 2a D 21a 14 Câu 60 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) A 21a B 21a 28 C 2a D 21a 14 Câu 61 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A a B a C 6a D 2a Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 62 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 5a B 3a C 6a D 3a Câu 63 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, BC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A B 2a 2a C a D 3a Câu 64 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 5a B 5a C 2a D 5a Câu 65 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A 30a B 21a 21 C 21a 21 Câu 66 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD A C A 3a B a C 3a D D 30a 12 A D C 2a B D A B C Câu 67 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A 6a B 2a C a D a Câu 68 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = OB = a, OC = 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC A 2a B 5a C 2a D 2a Câu 69 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = a OB = OC = 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB A 2a B a C 5a D 6a Chủ đề Tính đơn điệu hàm số Câu 70 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; +∞) B (0; 2) C (−∞; −2) D (−2; 0) Câu 71 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (0; 2) C (2; +∞) D (−2; 0) Câu 72 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f (x) sau: Hàm số y = f (5 − 2x) nghịch biến khoảng đây? A (5 ; +∞) B (2 ; 3) C (0 ; 2) D (3 ; 5) Câu 73 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) > x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0 ; 2) A m ≤ f (0) B m < f (2) − C m < f (0) D m ≤ f (2) − Câu 74 (Minh họa 2019) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau y −1 x O −1 −2 10 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Chủ đề 30 Mặt cầu Câu 593 (Minh họa 2019) Thể tích khối cầu bán kính a A 4πa3 B 4πa3 C π a3 D 2πa3 Câu 594 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Diện tích mặt cầu bán kính R A πR B 2πR2 C 4πR2 D πR2 Câu 595 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Thể tích khối cầu bán kính R A πR B 4πR3 C 2πR3 D 3 πR Câu 596 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a = 3R B a = 3R C a = 2R D a = 3R Câu 597 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R = a B R = a C R = 3a D R = a Câu 598 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB vng góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R = 5a B R = 5a C R = 5a D R = 5a Câu 599 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a SA vuông góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 17a 13a A R = B R = C R = D R = 6a 2 Câu 600 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = 2a AA = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C A R = 3a B R = 3a C R = 3a D R = 2a Câu 601 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 15π 18 B V = 15π 54 C V = 3π 27 D V = 5π Câu 602 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R = 3a B R = 2a C R = 25a D R = 2a Câu 603 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn (C) có chiều cao h(h > R) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn A h = 3R B h = 2R C h = 4R D h = 3R 69 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 604 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V = C V = 125 + π B V = 125 + π 24 D V = 125 + 2 π 12 125 + π Q P X M N B A Y Câu 605 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = Mặt phẳng (P) cách O khoảng cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm (H) Gọi T giao điểm tia HO với (S), tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C) A V = 32π B V = 16π C V = 16π D V = 32π Câu 606 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Cho mặt cầu (S) có bán kính 4, hình trụ (H) có chiều cao hai đường tròn đáy nằm (S) Gọi V1 thể tích khối trụ (H) V2 thể tích khối cầu (S) Tính tỉ số A V1 = V2 16 B V1 = V2 V1 V2 C V1 = V2 16 D V1 = V2 Câu 607 (Minh họa 2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1 ), (H2 ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = r1 , h2 = 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn khối đồ chơi 30cm3 , thể tích khối trụ (H1 ) A 24cm3 C 20cm3 B 15cm3 D 10cm3 Chủ đề 31 Hệ tọa độ không gian Câu 608 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; −1; 1) trục Oz có tọa độ A (3; 0; 0) B (3; −1; 0) C (0; −1; 0) D (0; 0; 1) Câu 609 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho A B 15 C D Câu 610 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z− 2 = Có tất điểm A (a; b; c) (a, b, c số ngun) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C 16 D 70 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 611 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 29 B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 25 D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = Câu 612 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) Véctơ #» AB có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; 3) C (3; 5; 1) D (3; 4; 1) Câu 613 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz) điểm A M(3; 0; 0) B N(0; −1; 1) C P(0; −1; 0) D Q(0; 0; 1) Câu 614 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) #» Véc-tơ AB có toạ độ A (3; 3; −1) B (−1; −1; −3) C (3; 1; 1) D (1; 1; 3) Câu 615 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? #» #» #» #» = (1; 1; 1) A i = (1; 0; 0) B k = (0; 0; 1) C j = (0; 1; 0) D m Câu 616 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) B(2; 2; 7) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (1; 3; 2) B (2; 6; 4) C (2; −1; 5) D (4; −2; 10) Câu 617 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 3) B(−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(−2; 2; 1) B I(1; 0; 4) C I(2; 0; 8) D I(2; −2; −1) Câu 618 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1) P (1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác MNP vng N A m = −6 B m = C m = −4 D m = Câu 619 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; −4; 0), B(−1; 1; 3), C(3; 1; 0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD = BC A D(−2; 0; 0) D(−4; 0; 0) B D(0; 0; 0) D(−6; 0; 0) C D(6; 0; 0) D(12; 0; 0) D D(0; 0; 0) D(6; 0; 0) Câu 620 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #» #» #» a = (2; 1; 0) b = (−1; 0; −2) Tính cos #» a, b #» A cos #» a, b = 25 #» C cos #» a, b =− 25 #» B cos #» a, b =− #» #» D cos a , b = Câu 621 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng OA D OA = A OA = B OA = C OA = Câu 622 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 4z + m = phương trình mặt cầu A m > B m ≥ C m ≤ D m < Câu 623 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM? A (x − 1)2 + y2 + z2 = 13 B (x + 1)2 + y2 + z2 = 13 C (x − 1)2 + y2 + z2 = 13 D (x + 1)2 + y2 + z2 = 17 71 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 624 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2; 0; 0), B(0; −2; 0) C(0; 0; −2) Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đơi vng góc với I(a; b; c) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tính S = a + b + c A S = −4 B S = −1 C S = −2 D S = −3 Câu 625 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = Tìm bán kính R (S) A R = B R = C R = 2 D R = 64 Câu 626 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(−1; 2; 1) R = B I(1; −2; −1) R = C I(−1; 2; 1) R = D I(1; −2; −1) R = Câu 627 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Tính bán kính R (S) A R = B R = 18 C R = D R = Câu 628 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = có bán kính B C D A Câu 629 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 20 A I(−1; 2; −4), R = B I(−1; 2; −4), R = C I(1; −2; 4), R = 20 D I(1; −2; 4), R = Câu 630 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Tâm (S) có tọa độ A (3; 1; −1) B (3; −1; 1) C (−3; −1; 1) D (−3; 1; −1) Câu 631 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (−1; 0; 2) qua điểm A (0; 1; 1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D Câu 632 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−2; 1; 2) qua điểm A(1; −2; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 Câu 633 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) qua điểm A(5; −2; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 256 B 128 C 256 D 128 Chủ đề 32 Phương trình mặt phẳng Câu 634 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 3z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A #» n (2; −1; −3) B #» n (2; −1; 3) C #» n (2; 3; 1) D #» n (2; 1; 3) Câu 635 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z − = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n#»3 = (1; 2; −1) B n#»4 = (1; 2; 3) C n#»1 = (1; 3; −1) D n#»2 = (2; 3; −1) 72 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 636 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 0) , B (3; 0; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x + y + z − = B 2x − y + z − = C 2x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 637 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình A z = B x + y + z = C y = D x = Câu 638 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = Câu 639 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ 2MA2 + 3MB2 A 135 B 105 C 108 D 145 A B C D Câu 640 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x+3y+z−1 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (2; 3; −1) B #» n = (1; 3; 2) C #» n = (2; 3; 1) D #» n = (−1; 3; 2) Câu 641 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 3x+2y+z−4 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (−1; 2; 3) B #» n = (1; 2; −3) C #» n = (3; 2; 1) D #» n = (1; 2; 3) Câu 642 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z − = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (3; 2; 1) B #» n = (−1; 2; 3) C #» n = (1; 2; −3) D #» n = (1; 2; 3) Câu 643 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x+y+3z−1 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (1; 3; 2) B #» n = (3; 1; 2) C #» n = (2; 1; 3) D #» n = (−1; 3; 2) Câu 644 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n#»4 = (−1; 0; −1) B n#»1 = (3; −1; 2) C n#»3 = (3; −1; 0) D n#»2 = (3; 0; −1) Câu 645 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1; 1; 1), B(2; 1; 0), C(1; −1; 2) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x + 2y − 2z + = B x + 2y − 2z − = C 3x + 2z − = D 3x + 2z + = Câu 646 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; −1; 2) song song với mặt phẳng (P) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x − y + 3z − = B 2x − y + 3z + 11 = C 2x − y − 3z + 11 = D 2x − y + 3z − 11 = Câu 647 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α) : 3x − y + 2z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α) A 3x + y − 2z − 14 = B 3x − y + 2z + = C 3x − y + 2z − = D 3x − y − 2z + = Câu 648 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 2; −3) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3)? A x − 2y + 3z − 12 = B x − 2y − 3z + = C x − 2y + 3z + 12 = D x − 2y − 3z − = Câu 649 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (5; −4; 2) B (1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 2x − 3y − z + = B 3x − y + 3z − 13 = C 2x − 3y − z − 20 = D 3x − y + 3z − 25 = Câu 650 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 1) B (2; 1; 0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x − y − z − = B 3x − y − z + = C x + 3y + z − = D x + 3y + z − = 73 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 651 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A 3x − y − z = B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = D 6x − 2y − 2z − = Câu 652 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2; −1) qua điểm A(2; 1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A? A x + y − 3z − = B x − y − 3z + = C x + y + 3z − = D x + y − 3z + = Câu 653 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x y z−1 x−2 y z−1 = = , ∆: = = Phương −1 1 −1 trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d ∆? A x + z + = B x + y + = C y + z + = D x + z − = (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = hai đường thẳng d : Câu 654 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0); B(0; −2; 0);C(0; 0; 3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng (ABC)? y z x y z x y z x y z x + = B + + = C + + = D + + = A + −2 −2 −2 3 −2 Câu 655 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + 2z − = B x + y + 2z − = C x + 3y + 4z − = D x + 3y + 4z − 26 = Câu 656 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x Ox, y Oy, z Oz điểm A, B, C cho OA = OB = OC = 0? A B C D Câu 657 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz)? A y = B x = C y − z = D z = Câu 658 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; −1; 0) P(0; 0; 2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình y z x y z x y z x y z x + = B + + = −1 C + + = D + + = A + −1 2 −1 2 2 −1 Câu 659 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z − = Điểm không thuộc (α)? A N(2; 2; 2) B Q(3; 3; 0) C P(1; 2; 3) D M(1; −1; 1) Câu 660 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = Điểm thuộc (P)? A Q(2; −1; 5) B P(0; 0; −5) C N(−5; 0; 0) D M(1; 1; 6)    x = + 3t Câu 661 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y = −3   z = + 4t #» Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; −3; 5) có véc-tơ phương u = (1; 2; −2) Đường phân giác  góc nhọn tạo hai  đường thẳng d ∆ là  x = − + 2t x = − + 2t x = + 7t        x = 1−t A y = − 5t B y = − 5t C y = − 5t D y = −3         z = + 11t z = −6 + 11t z = 5+t z = + 7t 74 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 662 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) bốn điểm đó? A mặt phẳng C mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn Hỏi có tất mặt phẳng cách B mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 663 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2; 3; 1) B(5; 6; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số A AM = BM B AM = BM C AM = BM D AM = BM AM · BM Câu 664 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d = B d = 29 C d = 29 D d = Câu 665 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x − 10 y − z + = = Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m 1 tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆ A m = −2 B m = C m = −52 D m = 52 thẳng ∆ có phương trình Câu 666 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) trình dây phương trình mặt cầu có x − 2y − 2z − = 0? A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = Câu 667 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y z−5 x+1 = = mặt phẳng (P) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề ? −3 −1 A d cắt khơng vng góc với (P) B d vng góc với (P) C d song song với (P) D d nằm (P) Câu 668 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 2z + = Giả sử điểm M ∈ (P) N ∈ (S) cho phương với #» u = (1; 0; 1) khoảng cách M N lớn Tính MN C MN = D MN = 14 A MN = B MN = + 2 Câu 669 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 6; 2), B(2; −2; 0) mặt phẳng (P) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn A R = B R = C R = D R = Câu 670 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(3; −1; 1) C(−1; −1; 1) Gọi (S1 ) mặt cầu có tâm A, bán kính 2; (S2 ) (S3 ) hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu (S1 ), (S2 ), (S3 ) A B C D Câu 671 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A(0; 0; 1), B(m; 0; 0), C(0; n; 0), D(1; 1; 1) với m > 0; n > m + n = Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D Tính bán kính R mặt cầu đó? 75 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu A R = B R = C R = D R = Câu 672 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M(2; 3; 3), N(2; −1; −1), P(−2; −1; 3) có tâm thuộc mặt phẳng (α) : 2x + 3y − z + = 0? A x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − 2z − 10 = B x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z − = C x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 6z + = D x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − 2z − = Câu 673 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = điểm A(2; 3; 4) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + 2y + 2z − 15 = B x + y + z − = C 2x + 2y + 2z + 15 = D x + y + z + = Câu 674 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 C (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = D (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 10 Câu 675 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 6), B(0; 1; 0) mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25 Mặt phẳng (P) : ax + by + cz − = qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = Chủ đề 33 Phương trình đường thẳng khơng gian Câu 676 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y−3 z+2 = Vectơ vectơ phương d? −5 #» A u = (2; −5; 3) B #» u = (2; 5; 3) C #» u = (1; 3; −2) x−1 = D #» u = (1; 3; 2) Câu 677 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1 ; ; 2) , B (1 ; ; 1) , C (3 D (1; ; 3) Đường thẳng  qua A vuông góc vớimặt phẳng (BCD) có phương trình   x = 1−t A y = − 4t   z = − 2t  x = 1−t B y = 4t   z = + 2t  x = 1+t C y =   z = + 2t  x = 2+t D y = + 4t   z = + 2t Câu 678 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A P (−3; 0; −3) B M (0; −3; −5) C Q (0; 11; −3) D N (0; 3; −5) Câu 679 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : qua điểm ? A Q(2; −1; 2) B M(−1; −2; −3) C P(1; 2; 3) x−1 y−2 z−3 = = −1 D N(−2; 1; −2) Câu 680 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z − = x y+1 z−2 = = Hình chiếu vng góc d (P) có phương trình −1 x−1 y−1 z−1 x+1 y+1 z+1 A = = B = = −1 −4 −2 −1 x−1 y−1 z−1 x−1 y−4 z+5 C = = D = = −5 1 đường thẳng d : 76 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 681 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ đường thẳng qua E, nằm (P) Phương trình của∆  cắt (S) hai điểm  có khoảng cách nhỏ  A  x = + 9t y = + 9t  z = + 8t B  x = − 5t y = + 3t  z=3 C  x = 2+t y = 1−t  z=3 D  x = + 4t y = + 3t  z = − 3t Câu 682 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Gọi M1 , M2 hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng M1 M2 ? A u#»2 = (1; 2; 0) B u#»3 = (1; 0; 0) C u#»4 = (−1; 2; 0) D u#»1 = (0; 2; 0) Câu 683 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−2 y−1 z = = Đường thẳng d có véctơ phương −1 #» A u1 = (−1; 2; 1) B u#»2 = (2; 1; 0) C u#»3 = (2; 1; 1) D u#»4 = (−1; 2; 0) Câu 684 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : z−5 có véc-tơ phương A #» u = (3; −1; 5) B #» u = (1; −1; 2) C #» u = (−3; 1; 5) x+3 y−1 = = −1 D #» u = (1; −1; −2) Câu 685 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; 0) B (0; 1; 2) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng AB? #» #» A b = (−1; 0; 2) B #» c = (1; 2; 2) C d = (−1; 1; 2) D #» a = (−1; 0; −2) Câu 686  (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường  x = thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) Vectơ vectơ phương d ?   z = 5−t #» A u1 = (0; 3; −1) B u#»2 = (1; 3; −1) C u#»3 = (1; −3; −1) D u#»4 = (1; 2; 5)   x = 2−t Câu 687 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = + 2t có   z = 3+t véc-tơ phương A #» u = (2; 1; 3) B #» u = (−1; 2; 1) C #» u = (2; 1; 1) D #» u = (−1; 2; 3) Câu 688 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm x+2 y−2 z+3 = = Phương trình −1 phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d? x y−1 z+1 x y−2 z+2 A = = B = = 1 −1 x y−1 z+1 x−1 y−1 z+1 = D = = C = −1 −1 A (1; −2; −3), B (−1; 4; 1) đường thẳng d : Câu 689 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P) : x +3y − z + = 0?      x = + 3t A y = 3t   z = − t  x = 1+t B y = 3t   z = − t  x = 1+t C y = + 3t   z = − t   x = + 3t D y = 3t   z = + t Câu 690 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−1; 1; 3) x−1 y+3 z−1 x+1 y z = = ,∆ : = = Phương trình 1 −2 phương trình đường thẳng qua M, vng góc với ∆ ∆ ? hai đường thẳng ∆ : 77 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu    x = −1 − t A y = + t   z = + 3t    x = −t B y = + t   z = + t    x = −1 − t C y = − t   z = + t    x = −1 − t D y = + t   z = + t Câu 691 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) hai mặt phẳng (P) : x + y + z + = 0, (Q) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) (Q)?      x = −1 + t A y =   z = −3 − t  x = B y = −2   z = − 2t   x = + 2t C y = −2   z = + 2t  x = 1+t D y = −2   z = − t Câu 692 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai x−3 y−3 z+2 x−5 y+1 z−2 = = ; d2 : = = mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z − = −1 −2 −3 Đường thẳng vng góc với (P), cắt d1 d2 có phương trình x−1 y+1 z x−2 y−3 z−1 A = = B = = 3 x−3 y−3 z+2 x−1 y+1 z C = = D = = 3 đường thẳng d1 : Câu 693 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; 1; 3) đường x+1 y−1 z−2 = = Đường thẳng qua A, −2  x = 2t     x = + 2t A y = −3 + 4t B y = + t C     z = 3t z = + 3t thẳng d : trình  vng góc với d cắt trục Oy có phương    x = + 2t y = + 3t   z = + 2t    x = 2t D y = −3 + 3t   z = 2t Câu 694 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường x−3 y−1 z+7 = = Đường thẳng qua A, −2  x = − + 2t    x = 1+t A y = 2t B y = + 2t C     z = 3t z = + 2t thẳng d : trình  vng góc với d cắt trục Ox có phương    x = −1 + 2t y = −2t   z=t   x = 1+t D y = + 2t   z = + 3t Câu 695 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x+1 = y z+2 = mặt phẳng (P) : x + y − z + = Đường thẳng nằm mặt phẳng (P) đồng thời −1 cắt và vng góc với ∆ có phương  trình   x = − + t x = + t x = + t         x = + 2t A y = −4t B y = −2 + 4t C y = −2 − 4t D y = −2 + 6t         z = −3t z = 2+t z = − 3t z = 2+t Câu 696 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x y+1 = = z−1 mặt phẳng (P) : x − 2y − z + = Đường thẳng nằm (P) đồng thời cắt vng góc với ∆ có  phương trình    x = x = − x = + t         x = + 2t A y = − t B y = −t C y = − 2t D y = − t         z = + 2t z = 2t z = + 3t z=2 Câu 697 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x−1 y+5 z−3 = = Phương trình phương hình hình chiếu vng góc −1 d mặt phẳng x + = ? thẳng d : 78 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu    x = −3 D y = −6 − t   z = + 4t    x = + 3t Câu 698 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t   z=1 #» Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A (1; 1; 1) có véc-tơ phương u = (−2; 1; 2) Đường phân giác   góc nhọn tạo d và∆ có phương trình  x = − 18 + 19t x = − 18 + 19t x = + 27t     x = 1−t    D y = + 17t C y = −6 + 7t B y = −6 + 7t A y = + t         z = + 10t z = −11 − 10t z = 11 − 10t z = 1+t   x = 1+t Câu 699 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + t   z=3 #» Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) có véc-tơ phương u = (0; −7; −1) Đường phân giác  góc nhọn tạo d và∆ có phương trình    x = + 6t  x = −4 + 5t  x = −4 + 5t  x = + 5t     A y = + 11t B y = −10 + 12t C y = −10 + 12t D y = − 2t         z = + 8t z = 2+t z = −2 + t z = 3−t    x = −3 A y = −5 − t   z = −3 + 4t    x = −3 B y = −5 + t   z = + 4t    x = −3 C y = −5 + 2t   z = 3−t Câu 700 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), 8 B − ; ; Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt 3 phẳng (OAB) có phương trình x+1 y−8 z−4 x+1 y−3 z+1 = = B = = A −2 −2 11 2 y− z− x+ y− z+ x+ 3= 3= 9= 9= D C −2 −2    x = + 3t Câu 701 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t   z=1 #» Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; 1; 1) có véc-tơ phương u = (1; −2; 2) Đường phân giác  góc nhọn tạo d và∆ có phương trình   x = + 7t x = − + 2t x = − + 2t         x = + 3t A y = + t B y = −10 + 11t C y = −10 + 11t D y = + 4t         z = + 5t z = −6 − 5t z = − 5t z = − 5t Câu 702 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1; 3), B(1; 0; 1) C(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đườngthẳng qua A song song với đường thẳng BC?   x = −2t A y = −1 + t   z = + t B x − 2y + z = C y+1 z−3 x = = −2 1 D x−1 y z−1 = = −2 1 Câu 703 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, phương   x = + 2t trình phương trình tắc đường thẳng d : y = 3t ?   z = −2 + t 79 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu A x+1 y z−2 = = B x−1 y z+2 = = −2 C x+1 y z−2 = = −2 D x−1 y z+2 = = Câu 704 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 +(y − 3)2 + (z + 1)2 = 16 điểm A (−1; −1; −1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 3x + 4y − = B 3x + 4y + = C 6x + 8y + 11 = D 6x + 8y − 11 = Câu 705 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 2), B(−1; 2; 3) đường thẳng d : MA2 + MB2 = 28, biết c < A M(−1; 0; −3) x−1 y−2 z−1 = = Tìm điểm M(a; b; c) thuộc d cho 1 B M(2; 3; 3) C M ; ;− 6 D M − ; − ; − Câu 706  (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường  x = 1−t thẳng d : y = + t ?   z = + 3t A P (1; 2; 5) B N (1; 5; 2) C Q (−1; 1; 3) D M (1; 1; 3) Câu 707 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường x+2 y−1 z+2 = = ? 1 A P(1; 1; 2) B N(2; −1; 2) thẳng d : C Q(−2; 1; −2) D M(−2; −2; 1) Câu 708 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt x−1 y+2 z−1 phẳng (P) : 2x − 2y − z + = đường thẳng ∆ : = = Tính khoảng cách d ∆ 2 (P) A d = B d = C d = D d = Câu 709 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; −1; 1) vng góc đường thẳng ∆: x−1 y+2 z−3 = = ? −2 A 3x − 2y + z + 12 = B 3x + 2y + z − = C 3x − 2y + z − 12 = D x − 2y + 3z + = Câu 710 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng (P) : 2x − 2y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) điểm H Tìm tọa độ điểm H A H (−1; 4; 4) B H (−3; 0; −2) C H (3; 0; 2) D H (1; −1; 0) Câu 711 (Đề  101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường   x = + 3t x−1 y+2 z = = mặt phẳng (P) : 2x + 2y − 3z = Phương trình thẳng d1 : y = −2 + t, d2 :  −1  z=2 phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d2 ? A 2x − y + 2z + 22 = B 2x − y + 2z + 13 = C 2x − y + 2z − 13 = D 2x + y + 2z − 22 = Câu 712 (Đề 103,  THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai   x = + 3t x−4 y+1 z đường thẳng d : y = −3 + t d : = = Phương trình phương  −2  z = − 2t trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d đồng thời cách hai đường thẳng đó? x−3 y+2 z−2 x+3 y+2 z+2 A = = B = = −2 −2 80 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu C x+3 y−2 z+2 = = −2 D x−3 y−2 z−2 = = −2 Câu 713 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 6x − 2y + z − 35 = điểm A(−1; 3; 6) Gọi A điểm đối xứng với A qua (P) Tính OA B OA = C OA = 46 D OA = 186 A OA = 26 Câu 714 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình: x−1 y z+1 = = Viết phương trình đường thẳng ∆ 1 qua A, vng góc cắt d x−1 y z+2 = = 1 x−1 y z−2 = = C ∆: 2 x−1 y z+2 = = 1 −1 x−1 y z−2 D ∆: = = −3 A ∆: B ∆: Câu 715 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng d1 : x y−1 z−2 = = −1 −1 A (P) : 2x − 2z + = x−2 y z = = −1 1 d2 : B (P) : 2y − 2z + = C (P) : 2x − 2y + = D (P) : 2y − 2z − = Câu 716 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1; 2; −2) x+1 y−2 z+3 = = có phương trình B 2x + y + 3z + = C x + 2y + 3z + = D 2x + y + 3z − = vng góc với đường thẳng ∆ : A 3x + 2y + z − = Câu 717 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = điểm A(2; 3; −1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x + 8y + 11 = B 3x + 4y + = C 3x + 4y − = D 6x + 8y − 11 = Câu 718 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z − 4)2 = điểm A(1; 2; 3) Xét điểm M thuộc mặt cầu (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + 2y + 2z + 15 = B 2x + 2y + 2z − 15 = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 719 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) qua điểm A(1; 0; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD lớn A 64 B 32 C 64 D 32 Câu 720 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 = 9, điểm M(1; 1; 2) mặt phẳng (P) : x + y + z − = Gọi ∆ đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết ∆ có vectơ phương #» u (1; a; b) Tính T = a − b A T = −2 B T = C T = −1 D T = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 51 A D D D C D 12 22 32 42 52 A A C D C D 13 23 33 43 53 A A A D C B 14 24 34 44 54 A D A D C D 15 25 35 45 55 A B C B C D 16 26 36 46 56 C A D A B D 17 27 37 47 57 C C C B A A 18 28 38 48 58 D C A D A A 19 29 39 49 59 C A A B A A 10 20 30 40 50 60 D A A B C A 81 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 61 D 71 B 81 B 91 B 101 D 111 B 122 B 132 B 142 A 152 C 162 B 172 D 182 B 192 B 202 B 212 B 222 B 232 C 242 A 252 A 262 C 272 C 282 B 292 B 302 B 312 A 322 D 332 A 342 C 352 D 362 D 372 C 382 C 392 C 402 C 412 A 422 A 432 A 442 C 452 C 462 B 472 B 482 C 492 D 502 C 512 B 62 B 72 C 82 B 92 B 102 C 113 A 123 A 133 C 143 D 153 D 163 A 173 C 183 C 193 B 203 D 213 A 223 B 233 D 243 B 253 D 263 A 273 B 283 B 293 C 303 C 313 A 323 B 333 D 343 B 353 A 363 D 373 B 383 B 393 B 403 A 413 A 423 C 433 A 443 C 453 C 463 D 473 B 483 B 493 C 503 A 513 C 63 B 73 D 83 B 93 B 103 A 114 D 124 D 134 A 144 D 154 A 164 D 174 D 184 C 194 D 204 A 214 D 224 C 234 B 244 C 254 C 264 C 274 D 284 A 294 D 304 B 314 C 324 B 334 C 344 C 354 D 364 B 374 A 384 A 394 D 404 D 414 A 424 A 434 A 444 C 454 B 464 D 474 A 484 A 494 D 504 D 514 B 64 A 74 D 84 A 94 C 104 D 115 C 125 B 135 D 145 A 155 B 165 D 175 A 185 A 195 A 205 C 215 C 225 B 235 D 245 D 255 D 265 C 275 A 285 C 295 D 305 B 315 A 325 C 335 A 345 A 355 D 365 B 375 C 385 B 395 A 405 A 415 C 425 B 435 A 445 C 455 D 465 B 475 D 485 A 495 C 505 B 515 A 65 C 75 C 85 B 95 A 105 A 116 A 126 D 136 C 146 A 156 C 166 C 176 D 186 A 196 D 206 A 216 A 226 A 236 B 246 B 256 C 266 D 276 B 286 D 296 A 306 C 316 B 326 B 336 C 346 D 356 B 366 C 376 B 386 D 396 A 406 B 416 B 426 B 436 C 446 D 456 C 466 D 476 D 486 C 496 D 506 A 516 D 66 B 76 C 86 D 96 A 106 A 117 D 127 C 137 B 147 D 157 B 167 B 177 D 187 D 197 D 207 D 217 D 227 A 237 A 247 B 257 D 267 C 277 A 287 C 297 C 307 C 317 A 327 B 337 C 347 D 357 A 367 B 377 C 387 B 397 C 407 B 417 D 427 C 437 D 447 B 457 D 467 D 477 A 487 B 497 A 507 D 517 B 67 B 77 C 87 B 97 D 107 A 118 B 128 D 138 A 148 D 158 A 168 C 178 D 188 A 198 A 208 A 218 B 228 B 238 A 248 D 258 A 268 A 278 A 288 A 298 B 308 A 318 C 328 D 338 C 348 B 358 B 368 A 378 D 388 C 398 D 408 B 418 A 428 A 438 C 448 B 458 C 468 A 478 A 488 D 498 C 508 D 518 B 68 D 78 A 88 C 98 B 108 D 119 C 129 B 139 B 149 B 159 A 169 D 179 D 189 B 199 A 209 B 219 B 229 C 239 D 249 C 259 C 269 D 279 B 289 A 299 B 309 C 319 B 329 D 339 A 349 D 359 B 369 D 379 C 389 A 399 C 409 A 419 C 429 B 439 B 449 A 459 B 469 D 479 D 489 B 499 C 509 D 519 A 69 D 79 A 89 A 99 A 109 A 120 B 130 D 140 D 150 A 160 A 170 D 180 D 190 D 200 A 210 B 220 C 230 B 240 B 250 D 260 C 270 C 280 C 290 C 300 C 310 A 320 D 330 C 340 A 350 B 360 A 370 C 380 A 390 A 400 C 410 D 420 D 430 D 440 C 450 C 460 C 470 D 480 C 490 B 500 B 510 C 520 A 70 D 80 A 90 B 100 A 110 C 121 D 131 C 141 A 151 D 161 C 171 D 181 A 191 C 201 C 211 C 221 D 231 C 241 B 251 D 261 A 271 D 281 C 291 C 301 B 311 B 321 C 331 C 341 C 351 D 361 D 371 C 381 D 391 C 401 D 411 A 421 B 431 D 441 C 451 C 461 D 471 A 481 B 491 D 501 B 511 B 521 D 82 Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 522 B 532 B 542 D 552 A 562 B 572 D 582 B 592 C 602 C 612 A 622 D 632 D 642 D 652 D 662 C 672 B 682 C 692 A 702 C 712 A 523 D 533 A 543 D 553 B 563 A 573 B 583 D 593 A 603 C 613 B 623 A 633 C 643 C 653 A 663 A 673 B 683 A 693 A 703 D 713 D 524 A 534 D 544 A 554 A 564 A 574 B 584 D 594 C 604 C 614 D 624 B 634 B 644 D 654 C 664 C 674 D 684 B 694 A 704 A 714 B 525 A 535 B 545 D 555 D 565 C 575 D 585 C 595 A 605 A 615 B 625 C 635 B 645 A 655 A 665 B 675 A 685 A 695 C 705 C 715 B 526 A 536 B 546 C 556 D 566 C 576 B 586 B 596 D 606 A 616 C 626 A 636 B 646 D 656 A 666 C 676 A 686 A 696 A 706 B 716 B 527 D 537 A 547 B 557 B 567 B 577 D 587 B 597 D 607 C 617 B 627 A 637 C 647 C 657 B 667 A 677 D 687 B 697 D 707 C 717 C 528 C 538 B 548 D 558 D 568 A 578 D 588 B 598 C 608 D 618 B 628 A 638 B 648 C 658 D 668 C 678 B 688 C 698 B 708 D 718 D 529 D 539 B 549 D 559 C 569 A 579 A 589 D 599 C 609 C 619 D 629 D 639 A 649 C 659 D 669 A 679 C 689 B 699 B 709 C 719 D 530 C 540 D 550 A 560 B 570 A 580 A 590 C 600 C 610 A 620 B 630 C 640 C 650 B 660 D 670 B 680 C 690 D 700 A 710 C 720 C 531 D 541 C 551 A 561 C 571 D 581 C 591 D 601 B 611 B 621 A 631 C 641 C 651 A 661 B 671 A 681 C 691 D 701 C 711 C 83 ... Châu Câu 39 (Đề 102, THPT. QG - 2018) lim A B 5n + C D +∞ Chủ đề Giới hạn hàm số x−2 x→+∞ x + Câu 40 (Đề tham khảo - THPT. QG 2018) lim A − B C D −3 Chủ đề Góc Câu 41 (Mã đề 108 THPT QG 2019)... = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Chủ đề Giới hạn dãy số Câu 36 (Đề 101, THPT. QG - 2018) lim A B Câu 37 (Đề 104, THPT. QG - 2018) lim A B Câu 38 (Đề 103, THPT. QG - 2018) lim A B +∞ 5n + C +∞... Câu 111 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x) có bảng biến thi n sau Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = C x = D x = −2 Câu 112 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hàm số f(x), bảng biến thi n hàm số