Tuyển tập 69 bài toán khó trong đề thi THPT quốc gia môn toán

Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý   2016 y   9x   2017  3x  1 y  1  2016 6x      6x   20   9y   16   2016 y xy    Biên Soạn: Nguyễn Minh Thành – Nguyễn Tuấn Thành Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý Phương trình – bất phương trình 1) (NMT) 2x  3x   x   x   x   2x  x   2) (NMT) 3) (Mathlinks) x 8  2x   4) (NMT) 5) (NMT)  1   5x   x x  8x   x x2 x    3x   2x   4x  10x  x  6x  18x  10   x  1 2x  4x  5x    x  1 6x    x  3 2x  12x  6) (NMT) 1  x  7) (Mathlinks)  x  1  x   x    x2 1   8) (NMT) x   12 x  3x   3x  x  32 9) (NMT) 3x   2x  6x  21   x    x  2x  4x   3x   x  1 x 1 10) (NMT)  x   x 2x  x  11) (NMT) 2x  x   12) (NMT) 13) (NMT) x     x2  x  x 1   x  x  x  x  3x  13  x   x  2x   2x  Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý 14) (NMT) x  x   x  x   2x  4x  2x   2x    15) (NMT) x3  x  x   x3    x  4 16) (NMT) 6x  7x    x   3x    x  1 3x  2x  x    x  1 x  x  x 17) (NMT) 18) (NMT) 3 2x  x  4x   2x  3x  16 2x  2x  3x    x  2x 19) (NMT)   x  2x  x  4x   x  3x  20) (NMT) 21) (NMT)  9x  2x  x   22) (NMT) x   x  2x   x  2x  5x  23) 24) (NTT) x2  x  x  1     x 1  2x   x  2x   x 1  2x  x   2x  x   x  1  2x  4x  1 Hệ phương trình 1) 2) (NMT)  x  3y  xy   y  12   y  2x  2 x  y    y  9y  16  x  xy  7y  y  xy  7x  xy   3 2 18  x  y   12 3  x  y  x  4x    17y  55 Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý 3) (NMT) 4)   x   y  5 x    y     4x   x   y    x2 1  y   12x y  3xy  3xy3  2y    y  xy  xy   2x x  y   x  5) (NMT)    x  2y   1  7xy  x  y     x  y 1  y 1   4 xy  x  y  x   y   x  y  x   6) (NMT)  x y  x   y 1  y  x  1  x x   3  y  x   x  3x   3x  2x  x 7) 8) (NTT) 9)    y x y4    x  y y  x  x  y2     y  x   32  x  2y  1 2y       y   y 1  x     x 1  x2  y 1     y2  x    x  1 y   2xy  y3  1   4  xy  3xy    xy  x  2y   10) (NMT)  xy  4y    x  y  1 y  1   xy  y    x 11) (NMT)   x  y 2  5x  4y  13  x   y     y   y    x 12) (NMT) Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý   2x  y  x  y   12  x   y     x  1 y    y  2y   x    x  y  1 x  y  1 13) 14) (NTT)  x  1 x   2y  y  x  1  2 2  y x  3x   xy  3x   x  17 2  4x  4x y  4x  6xy  y  5y    2  4x  4x y  2x  8xy  y  2y   15) (NMT)  y    2x  1 x  y   x  y   5x   3x   y  16) (NMT)  x  2y  2y      x  2y   2xy  x   x  2y  1  8y  x  1 17) (NMT)  xy2 x 1   x  2x  y 1 y2    x y   y  x    x y   2x  x       18)    xy   y x   2  y   x  1 x  2x   2x  4x 19) (NMT)  x  y 1  y 1 3  x 1 x 1  x    3 2 x  y   y  2x  3y  x  3x  3y  20) (NMT)  x  x   x  y  xy  4x  x  1  16    x 6x  3y  2xy  2x  4x  y   16 2x x  y x   21) (NMT) 2y   x  12  4y x     x  y3  2  x   y   x   y   x  y        Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý  22) (NMT)    xy  3 x  y   x  x      x   1 xy    x  x   23)  x  y3  y  x  x  2y y  x  x    x  x  x   x  y  1  24)   x  12  y  y   x     y  3x   y  2y 3x   x   25) 4x  x    x  y3  3y      x  y    x  2y   y 1    26) (NMT)    2016 y   9x   2017  3x  1 y  1  2016 6x      6x   20   9y   16   2016 y xy    Hình học phẳng Oxy 1) (NMT)  21 13  K ;   10 10  y40 (I;R) M(0;4) 2x  y   B  2;  2) H 1;3  H  A  M  2;0  3) 3x  y   x  2y   Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý 4) D  2;1 , H 1;3  5) x 1  17 59  I ;  9  4x  7y  57  yA  yD D  3;1 6) N  6;  2x  y   x  5y  7)  25 19   13 19  E  ;   HC  A 'B', F  ;   CI  AB M  2;3  7 7 7 xA  xB 3x  y   , 8)  55 24  EC  FB  I  ;   23 23  x  5y  10  Bất đẳng thức 1) (NMT) x, y P 2) (NMT) Cho x, y x, y  1;3  x  y  1 x y 1   x  x  y  2x    x  2y   y  1  6y  25 xy    x  2y  x  y P   x  y  2   1    2y  y 1 x 1  x  y 1   x 1  y 1  Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý x  y2  z2  3) (NMT) Cho x, y, z P   x  z z 3x  4y  8z  y   z  2 x y 16z 4z  41  9xy(2z  3) 4) (NMT) Cho x, y, z P x x  9yz  y y  9zx  (z  5) 10 x  y  z  2x 5) (NMT) Cho x, y, z x  y  xz  2z  x  y   x  P   15  2  x  1 y  1 x   y  xz  x  y  xz  1  x   a  b  bc  c 6) (NMT) Cho a, b, c P  a  2a    4c  ab   abc a b   bc ca bc x  z, y  z 7) Cho x, y, z P 8) Cho x, y, z x y z z    yz xz xy z  xy  yz  xz x, y, z  1; x  y  z  6xy   x  y  z  x 1 y 1 xy P    y  z 1 x  z 1  z  9) Cho a, b 2 a  b   3b   b2  b2 P4    a 1 a  b  1 a2  10) Cho a, b, c  Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS Câu Lạc Bộ Yêu Toán Lý F 11)     abc(abc  1)  a  b  c2 a, b, c cho a  b  c  1  a  2c  2  b c  P  2  2 a b b c  c      - Hết Link page: https://www.facebook.com/clubyeuvatli https://www.facebook.com/yeuthichtoanhoc Nguyễn Minh Thành – Sư Phạm Toán, Nguyễn Tuấn Thành – CS ... 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