1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Biết khoảng cách từ tâm I của mặt cầu S đến mặt phẳng P bằng 8a.. Biết SA = SB, mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng ABC, góc
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề gồm 1 trang, có 7 câu
Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số y = 12·x4 – x2 – 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(x M ; y M ) thuộc (C) biết x M < 0 và y M = 3
Câu 2 (1,5 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – e x trên đoạn [–2 ; 2]
2) Tính đạo hàm của hàm số y = ln(cos2x) tại điểm x = 8·
Câu 3 (1,0 điểm) Tìm các số thực x thỏa 100 x + 10 = 10x + 1 + 10x
Câu 4 (1,0 điểm) Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đưởng tròn có bán kính
bằng 6a, với 0 < a Biết khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng 8a
Tính theo a bán kính mặt cầu (S) Tính theo a diện tích mặt cầu (S) Tính theo a thể tích khối cầu (S)
Câu 5 (1,5 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a,
với 0 < a Biết SA = SB, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giũa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600
Tính theo a thể tích khối chóp S ABC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 6 (1,5 điểm)
1) Chứng minh hàm số f(x) = x3 + x – 1 – 9 đồng biến trên (1 ; +)
2) Tìm tập xác định của hàm số y = log3x + 3 x – 1 – 9
Câu 7 (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A1B1C1D1 có AB = a, AD = b, AA1 = c (với
a, b, c đều là số thực dương) Gọi S là tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ
nhật đã cho, gọi V là thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A1B1C1D1
1) Tính S và V theo a, b, c
2) Cho a, b, c đều là số thực dương thỏa ab + bc + ca = 12 Tìm giá trị lớn nhất của V
HẾT
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com