SKKN sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn toán lớp 11

Luật giáo dục 2005, chương I, điều 24 có ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh;phù hợp với đặc điểm của từng l

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài:

Trong giai đoạn đổi mới Giáo dục hiện nay trước yêu cầu của sự nghiệpCNH - HĐH đất nước, để tránh nguy cơ bị tụt hậu về kinh tế và khoa học côngnghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Cùngvới thay đổi về nội dung cần có thay đổi căn bản về phương pháp dạy học

Luật giáo dục 2005, chương I, điều 24 có ghi: "Phương pháp giáo dục phổ

thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh;phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học,rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lạiniềm vui, hứng thú học tập của học sinh

Quy định này đã trở thành định hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy học

ở nước ta hiện nay Tinh thần cơ bản của định hướng này là: Phương pháp dạy họccần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác,tích cực, chủ động và sáng tạo Định hướng có thể gọi tắt là định hướng “hoạt độnghoá người học”

Nội dung môn Toán lớp 11 được xây dựng theo quan điểm hiện đại, thựctiễn và có nhiều nội dung có thể vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực vào việcdạy học

Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở trường THPT

vì vậy tôi chọn đề tài:

“Sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn Toán lớp 11” 1.2 Mục đích nghiên cứu:

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về vấn đề đổi mới phương phápdạy học ở trường THPT và khả năng vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trongdạy học, xây dựng kế hoạch vận dụng kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học mônToán lớp 11 nhằm nâng cao chất lượng dạy học ở THPT

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Trong khuôn khổ đề tài này tôi chỉ lựa chọn một số kĩ thuật dạy học tích cực vàodạy môn Toán lớp 11 nhằm nâng cao chất lượng dạy học

Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở trường PT Nguyễn Mộng Tuân, Đông Sơn,Thanh Hóa.

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các

vấn đề liên quan đến đề tài

1.4.2 Phương pháp điều tra – quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng và điều

tra theo các hình thức: Trực tiếp giảng dạy, dự giờ, phỏng vấn và các biện phápkhác

1.4.3 Phương pháp thống kê toán học: Xử lí số liệu thu được sau quá trình

giảng dạy

1.4.4 Những đóng góp về mặt thực tiễn:

- Kết quả Sáng kiến kinh nghiệm có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV

và HS trong quá trình giảng dạy và học tập ở trường THPT Và làm cơ sở để pháttriển những nghiên cứu sâu, rộng hơn về những vấn đề có liên quan đến SKKN

2 NỘI DUNG

2.1 Cơ sở lý luận

Gần đây, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học nói chung đang được bàn đếntrên nhiều diễn đàn khác nhau Người ta đã đề xuất, thử nghiệm nhiều phươngpháp dạy học để nâng cao hiệu quả giờ dạy Toán Nhìn chung, mối quan tâm củacác nhà giáo dục đồng thời cũng là mối quan tâm của người thầy dạy Toán là làmthế nào để phát huy được tính chủ động sáng tạo của học sinh, gợi được niềm say

mê học Toán của các em học sinh trong nhà trường hiện nay Đối tượng học sinhTrung học phổ thông của chúng ta có đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi là thích tìmhiểu, sáng tạo Do đó, người thầy phải đóng vai trò là người dẫn đường tài ba đểcác em khám phá và tìm tòi Bên cạnh đó, một trong những mục đích lớn nhất củagiờ dạy và học Toán là làm sao tạo được sự hứng thú cho học sinh để giờ học Toánđược nhẹ nhàng, thoải mái, sinh động chứ không cứng nhắc, không gượng ép đốivới học sinh Làm được những điều đó là người thầy đã đi đúng định hướng màđiều 24 Luật giáo dục do Quốc hội khóa X thông qua đã chỉ rõ: “phương phápgiáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của họcsinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học,rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lạiniềm vui, hứng thú học tập cho học sinh"

Kĩ thuật dạy học là những cách thức hành động của giáo viên và học sinhtrong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện điều khiển quá trình dạy học.Các KTDH là những đơn vị nhỏ nhất của PPDH Có những KTDH chung, cónhững kĩ thuật đặc thù của từng PPDH, ví dụ kĩ thuật đặt câu hỏi trong đàm thoại.Ngày nay người ta chú trọng phát triển và sử dụng các KTDH phát huy tính tíchcực, sáng tạo của người học như “động não”, “tia chớp”, “bể cá”, "XYZ", “3 lần3”

- Đối với HS: Nội dung môn học thường gắn liền với thực tiễn và thiết thực với

cuộc sống nên thu hút được sự chú ý của HS

2.2.1.2 Khó khăn

- Đối với GV: GV chưa có nhiều kinh nghiệm; Các bài tập trong nội dung SGK

thường không có thuật giải chung cho từng dạng bài Nội dung kiến thức còntương đối nhiều trong một tiết dạy,

- Đối với HS: HS chưa thật sự hiểu rõ bản chất các khái niệm, quy tắc, công

thức, gặp khó khăn trong việc tìm ra phương pháp giải bài tập Hệ thống bài tậpSGK chưa thật sự phù hợp để giúp cho HS trong quá trình tự học của HS

Vậy vấn đề là làm thế nào để gợi được hứng thú cho học sinh học tập mônToán nói chung, có thể mỗi giáo viên có những biện pháp và phương pháp khácnhau Riêng tôi chỉ xin được trình bày một số kĩ thuật dạy học mà theo tôi là cơbản có tác động tích cực đến việc khơi dậy niềm say mê học tập của học sinh

2.3 Một số kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh

2.3.1 Mô hình quan điểm dạy học - phương pháp dạy học - kĩ thuật dạy học

+ Mô hình:

+ Các khái niệm

Quan điểm dạy học (QĐDH): là những định hướng tổng thể cho các hành

động phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nềntảng, những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổchức cũng như những định hướng về vai trò của giáo viên và học sinh trong quátrình dạy học

QĐDH là những định hướng mang tính chiến lược, cương lĩnh, là mô hình

lý thuyết của PPDH

Ví dụ: Khi ngồi trong lớp học, giáo viên có thể theo yêu cầu học sinh là: Trật

tự đọc sách, nhìn lên bảng, nghe giảng, ghi chép đầy đủ Tuy nhiêu nếu chỉ dừng ở

KTDH PPDH(nghĩa hẹp)

QĐDH

đó, học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động Bởi vì học sinh không thể hiệnthái độ cải tạo đối với những điều đã nghe thấy, họ không hề động não, không có ýđịnh suy ngẫm mối liên hệ giữa điều thấy được, nghe được với điều họ đã biết vàtìm ra dấu hiệu mới sau này Ngược lại nếu học sinh chăm chú nghe giảng đào sâusuy nghĩ, chủ động tiếp cận kiến thức mới, thể hiện ở chỗ hăng hát phát biểu, biếtnhận xét đúng sai khi nghe các ý kiến của học sinh khác thì có thể nói rằng học sinh

đó đã tích cực hoạt động học tập

Phương pháp dạy học(PPDH): là những hình thức và cách thức hoạt động

của giáo viên và học sinh trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mụcđích dạy học

Ví dụ: Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viên

tổ chức đối thoại, trao đổi kiến thức, tranh luận giữa Thầy với cả lớp hoặc giữa họcsinh với nhau, thông qua đó học sinh được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, cóđược tri thức mới, cách nhận thức mới, cách giải quyết vấn đề mới

Kĩ thuật dạy học(KTDH): là những biện pháp, cách thức hành động của

giáo viên và học sinh trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điềukhiển quá trình dạy học

Các KTDH chưa phải là các PPDH độc lập, mà là những thành phần củaPPDH

KTDH được hiểu là đơn vị nhỏ nhất của PPDH Sự phân biệt giữa KTDH

và PPDH nhiều khi không rõ ràng

Ví dụ: PPDH sử dụng hoạt động nhóm nhằm phát huy tính tích cực của học

sinh và ta cũng có thể sử dụng KTDH là kĩ thuật XYZ nhằm phát huy tính tích cựctrong thảo luận nhóm

+ Con số gán cho X-Y-Z có thể thay đổi;

+ Sau khi thu thập ý kiến thì tiến hành thảo luận, đánh giá các ý kiến

- Ưu điểm:

Kĩ thuật XYZ là một kĩ thuật nhằm phát huy tính tích cực trong thảo luậnnhóm

- Nhược điểm:

Có thể học sinh sa vào những ý kiến tản mạn, xa đề

Ví dụ 1: Áp dụng kĩ thuật (735) vào tìm các cách giải của một PTLG

- Lớp chia làm 5 nhóm: Mỗi nhóm 7 học sinh, mỗi học sinh đưa ra 3 cáchgiải(3 hướng biến đổi khác nhau để giải được) phương trình lượng giác sin 4x +cos4x=

1, trong vòng 5 phút tất cả mọi người viết ra ý kiến của mình

- Sau khi thu thập các ý kiến thì tiến hành thảo luận chọn ra ý kiến chung,giáo viên đánh giá các ý kiến chung và chốt lại các cách giải phương trình lượnggiácsin4x +cos4x = 1 như sau:

+ Cách 1: sin4x +cos4x=(sin2x+cos2x)2−2 sin2x cos2x

= 1 - 12sin2x

Phương trình đã cho tương đương: 1 -12sin2x = 1 ↔ sin 2 x=0

↔ 2 x=kππ ↔ x= kππ

2 ;kπ ∈ Z.+ Cách 2: sin 4x +cos4x= (1−cos2 x2 )2+(1+cos 2 x2 )2= 2 cos22 x +2

4Phương trình đã cho tương đương:2cos22 x +2

4 =1↔ cos22 x =1↔ cos4 x =1

↔ x= kππ

2 ;kπ ∈ Z

+ Cách 3:sin 4x +cos4x= 1↔ sin4x+cos4x=(sin 2x+cos2x)2

↔ sin4x+cos4x = sin 4x +cos4x +2 sin 2x cos2x ↔ 2 sin2x cos2x

= 0↔ sin 2 x=0 x= kππ

2 ;kπ ∈ Z

- Lặp lại vòng khác kĩ thuật (745): Mỗi học sinh đưa ra 4 cách giải(4 hướngbiến đổi khác nhau để giải được)phương trình lượng giác sin4x +cos4x= 1, trongvòng 5 phút tất cả mọi người viết ra ý kiến của mình.

- Sau khi thu thập các ý kiến thì tiến hành thảo luận chọn ra ý kiến chung,giáo viên đánh giá các ý kiến chung và chốt lại các cách giải phương trình lượnggiácsin4x +cos4x = 1 như sau:

+ Cách 4: sin 4x +cos4x= 1↔ sin4x+ (1−sin 2x)2 = 1↔ sin4x – sin 2x = 0↔ - sin 2x(1

– sin 2x) = 0↔- 14sin22 x = 0 ↔ sin 2 x=0 ↔ 2 x =kππ x= kππ

2 ;

kπ ∈ Z

+ Cách 5: sin4x +cos4x= 1↔(1−cos 2x)2+cos4x = 1↔ cos4x- cos2x= 0↔- cos2x (1

-cos2x) = 0↔- 14sin22 x = 0 ↔ sin 2 x=0 ↔ 2 x =kππ ↔ x= kππ

2 ;kπ ∈ Z.+ Cách 6: sin 4x = 1- cos 4x ↔ sin4x = (1 -cos 2x)(1 + cos 2x)↔ sin4x = sin 2x (1 +cos 2x)↔ sin4x = sin 2x(2 - sin 2x) ↔ sin2x(sin 2x- 2 + sin 2x) = 0↔ - 2 sin 2x cos2x = 0

Nhờ áp dụng kĩ thuật XYZ nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trongthảo luận nhóm Học sinh tự viết ra suy nghĩ của mình không ỷ vào người khácgiúp các em chủ động phát huy khả năng tự học cao

2.3.2.2 Kĩ thuật 3 lần 3

- Cách thức tiến hành:

+ Học sinh được yêu cầu cho ý kiến phản hồi về một vấn đề nào đó (nộidung bài học, phương pháp tiến hành thảo luận…)

+ Mỗi người cần viết ra: 3 điều đã biết; 3 điều chưa biết; 3 đề nghị (Hoặc: 3điều tốt; 3 điều chưa tốt; 3 đề nghị cải tiến)

Học sinh điền các thông tin trên phiếu sau:

Tên bài học: Tên học sinh: Lớp Trường

-

-

-

-+ Sau khi thu thập ý kiến thì xử lý và thảo luận về các ý kiến phản hồi

- Ưu điểm:

Giúp giáo viên và học sinh điều chỉnh hợp lý quá trình dạy và học

Ví dụ 2: Áp dụng kĩ thuật 3 lần 3 lấy thông tin phản hồi trong 10 phút củng

cố sau khi dạy xong bài “Giới hạn hàm số“

Ta đã học xong bài “Giới hạn hàm số“ Mỗi em hãy viết ra:

- 3 điều học được từ bài hôm nay

- 3 điều chưa biết (hoặc chưa hiểu)

- 3 điều đề nghị

Sau 2 phút giáo viên thu thập các ý kiến, 5 phút tiếp theo cho học sinh tiếnhành thảo luận các ý kiến phản hồi và lấy ý kiến chung, 3 phút tiếp theo giáo viêngiải đáp các ý kiến chung phản hồi như sau:

- 3 điều học được bài hôm nay (có thể giáo viên bổ sung thêm các ý kiếnchung) như sau:

+ Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó, các định lý vềgiới hạn của hàm số

+ Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản

+ Biết vận dụngcác định lý về giới hạn của hàm số vào việc tính các giới hạnđơn giản

- 3 điều chưa biết (hoặc chưa hiểu) thông qua kinh nghiệm giảng dạy giáoviên thầy rằng những điều các em chưa biết (hoặc chưa hiểu) như sau:

+ Khi nào thì tính giới hạn chia cho số mũ cao nhất; khi nào thì phân tích đathức thành nhân tử; khi nào thì nhân với biểu thức liên hợp

Thông qua ý kiến phản hồi trên giáo viên giải đáp như sau: Do các em chưanhận dạng được các dạng vô định của giới hạn hàm số nên mới không biết khi nàothì tính giới hạn chia cho số mũ cao nhất, khi nào thì phân tích đa thức thành nhân

tử, khi nào thì nhân với biểu thức liên hợp

+ Nhận dạng 0

0 ( ) lim

  Vớix → x0 ta thay x = x0 vào giới hạn thì f(x0) = 0,

g(x0) = 0 Khử dạng 00 bằng cách: Nếu f(x) và g(x) là các hàm đa thức thì ta phântích đa thức thành nhân tử để giảm ước, nếu f(x) và g(x) là các biểu thức đại số có

chứa căn bậc 2 hoặc bậc 3 ở tử hoặc ở mẫu thì ta khử dạng 00 bằng cách nhân cả tử

và mẫu với lượng liên hợp

+ Nhận dạng

( )lim( )

ta thay x = vào giới hạn

ta thấy tử bằng và mẫu bằng ∞ Khử dạng này chia cả tử và mẫu với bậc lũythừa cao nhất của x có mặt trong phân thức đó

ta thấy ∞−∞ Khử dạng này ta nhân hoặc chia với lượng liên hợp để đưa về dạng∞ ∞

đã biết cách giải ở trên Tương tự nhận dạng0 ∞ cũng làm giống như dạng ∞−∞.Khử dạng này ta nhân hoặc chia với lượng liên hợp để đưa về dạng 00; ∞

∞đã biếtcách giải ở trên

- 3 điều đề nghị: Có thể là phương pháp giảng dạy của giáo viên, thông qua

đề nghị đó giáo viên có thể đổi mới phương pháp giảng dạy của mình giúp học

sinh học tập được tốt hơn thông qua đó giáo viên tìm ra được những phương phápgiảng dạy mới giúp cho việc dạy học sau này được tốt hơn.

Nhờ áp dụng kĩ thuật 3 lần 3 lấy thông tin phản hồi nhằm huy động sự thamgia tích cực của học sinh Từ việc học sinh viết ra những điều còn chưa hiểu giáoviên giải thích kịp thời và học sinh hiểu bài ngay tại lớp

2.3.2.3.Kĩ thuật khăn phủ bàn

- Mục tiêu:

Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực của học sinh

Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân học sinh

Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh

- Cách thức tiến hành:

+ Chia học sinh thành các nhóm và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0

+ Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung quanh.Phần xung quanh được chia theo số thành viên của nhóm (ví dụ nhóm 4 người) Mỗingười ngồi vào vị trí tương ứng với từng phần xung quanh

24

Ý kiến chungcủa cả nhómViết ý kiến cá nhân

Hình 2.1: Kĩ thuật “khăn phủ bàn”

+ Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, tập trung suy nghĩ trả lờicâu hỏi theo cách nghĩ, cách hiểu riêng của mỗi cá nhân và viết vào phần giấy củamình trên tờ A0

+ Trên cơ sở những ý kiến của mỗi cá nhân, học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ýkiến và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”

- Ưu điểm:

Giúp cho hoạt động nhóm có hiệu quả hơn, mỗi học sinh không ỷ lại vào các bạnhọc khá, giỏi

Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh

Ví dụ 3: Áp dụng kĩ thuật khăn phủ bàn làm bài tập áp dụng Nhị thức Niu- tơn.

- Chia học sinh thành 10 nhóm đánh số thứ tự từ 1 đến 10 mỗi nhóm gồm 4 họcsinh và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0

+ Nhóm 1, 3, 5, 7, 9

a) Viết khai triển theo công thức Nhị thức Niu-tơn: (a + 2b)5

b) Chứng minh rằng: 1110 - 1 chia hết cho 100

+ Nhóm 2, 4, 6, 8, 10

c) Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 - 3x)n là 90 Tìm n

d) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x3+ 1

x)8

- Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung quanh.Phần xung quanh được chia thành 4, mỗi thành viên của nhóm ghi tên mình vào ôđược chia (để giáo viên dễ kiểm tra cách hiểu riêng của mỗi học sinh) Mỗi học sinhlàm việc độc lập trong khoảng 8 phút và viết suy nghĩ trả lời câu hỏi vào phần giấycủa mình trên tờ A0

10 phút tiếp theo học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và viết vào phầnchính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”

Giáo viên nhận xét đánh giá lời giải của mỗi nhóm trong phần chính giữa tờ A0,phần riêng của mỗi học sinh có ghi tên giáo viên xem vào đó sẽ đánh giá đượcnhận thức của mỗi học sinh

Lời giải mong muốn nhóm 1, 3, 5, 7, 9; Viết vào phần chính giữa của tờ giấy A 0

a) Viết khai triển theo công thức Nhị thức Niu- tơn:(a + 2b)5

Ta có:(a+2b)5=∑

kπ=0

5

C5kπ a 5−kπ(2 b)kπ

=a5+10a4b+40a3b2+80a2b3+80ab4+32b5

b) Chứng minh rằng: 1110 - 1 chia hết cho 100