SKKN kinh nghiệm giải các bài toán về chuyển động của các hạt mang điện trong điện trường và từ trường

Để giải quyết tốt bài toán trên thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức cơ bản và phương pháp giải các bài tập vật lý mà còn phải biết vận dụng linh hoạt các phương pháp giải, p

A – MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Là một giáo viên giảng dạy môn Vật lý THPT với gần 15 năm giảng dạy ở một ngôi trường miền núi với nhiều đối tượng học sinh yếu kém, học sinh ngồi nhầm lớp (Đầu vào lớp 10 THPT chỉ cần 0,25 điểm mỗi môn) Do đó công tác dạy học và truyền đạt để học sinh lĩnh hội được kiến thức nói chung và kiến thức bộ môn Vật Lý nói riêng để tạo nguồn thi HSG văn hoá cấp tỉnh và thi THPT QG còn gặp rất nhiều khó khăn Và đặc biệt là bài toán “ chuyển động của hạt mang điện trong điện trường và từ trường” là một bài toán khó và khá trừu tượng Để giải quyết tốt bài toán trên thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức cơ bản và phương pháp giải các bài tập vật

lý mà còn phải biết vận dụng linh hoạt các phương pháp giải, phối hợp nhiều kiến thức vật lý tổng hợp phức tạp như: vận dụng định lý biến thiên động năng; vận dụng phương pháp động lực học; vận dụng phương pháp toạ độ

Trong nội dung kiến thức thi HSG văn hoá cấp tỉnh cũng như thi THPT QG thì bài toán này học sinh có thể thường xuyên gặp và học sinh cũng còn khá lúng túng hoặc hiểu không tường tận bài toán nên dẫn đến kết quả không đúng thậm chí không giải được

Vì vậy, tôi mạnh dạn chọn đề tài này nhằm mục đích cung cấp những kiến thức

cơ bản, ngắn gọn nhất về phương pháp “giải bài toán chuyển động của hạt mang điện trong điện trường và từ trường” để học sinh có thể áp dụng giải các bài toán đơn giản,

cơ bản và nâng cao của bài dạng bài toán này

II/ MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Giúp học sinh nắm được những kiến thức cơ bản, biết vận dụng linh hoạt trong các bài toán thuộc phần điện trường và từ trường ở lớp 11 để có nền tảng giải quyết bài toán về hiện tương quảng điện mà các em sẽ nghiên cứu ở chường trình vật lý lớp 12

Rèn luyện kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải, phối hợp nhiều kiến thức vật lý để giải các bài toán về chuyển động của các hạt mang điện nói chung

và của các hạt electron nói riêng trong điện trường và từ trường

Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích và nắm được các hiện tượng cũng như những ứng dụng thường gặp trong thực tế như ứng dụng trong màn hình Tivi hay màn tình máy tính……

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Tôi tiến hành nghiên cứu tại trường THPT Cầm Bá Thước với đối tượng học sinh lớp 11B1,11B2

Thời gian tiến hành trong năm học 2018 - 2019 vào buổi ngoại khóa vật lý ngày 18/01/2019 và buổi kiểm tra kiến thức ngày 23/01/2019

Trong các lớp giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm :

* Nhóm 1: Nhóm đối chứng (nhóm này chỉ tham dự buổi kiểm tra kiến thức)

* Nhóm 2: Nhóm thực nghiệm (nhóm này tham dự cả 2 buổi)

Hai nhóm này có học lực như nhau (đối với môn Toán cũng như môn Lý) thông qua kết quả học tập của các em ở HK I lớp 11

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lý thuyết

- Nghiên cứu thực nghiệm

V BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI

Nội dung gồm 3 phần:

1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Đặt vấn đề

2.2 Các bài toán cơ bản

2 CƠ SỞ THỰC NGHIỆM

2.1 Kết quả khảo sát trước khi tiến hành thực nghiệm (môn Lí)

2.2 Kết quả khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm

3 LỜI KẾT

B NỘI DUNG ĐỀ TÀI

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Đặt vấn đề

Các bài tập có liên quan đến bài toán “ chuyển động của các hạt mang điện trong điện trường và từ trường” trong Sách giáo khoa và sách Bài tập vật lý lớp 11 cũng như những tại liệu tham khảo khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do chưa nắm vững kiến thức cơ bản cũng như chưa linh hoạt vật dụng các phương pháp, kiến thức vật lý tổng hợp để giải quyết vấn đề

Để học sinh nắm được phương pháp giải bài toán “ chuyển động của các hạt mang điện trong điện trường và từ trường”, trước hết giáo viên cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh về một số kiến thức vật lý cơ bản, đặc biệt là phương pháp động lực học

và phương pháp toạ độ

Kiến thức bổ sunng

1.1 Lực điện tác dụng lên điện tích điểm q trong điện trường

- Biểu thức: F  q.E

- Như vậy véc tơ F

có:

+ Điểm đặt: Tại điện tích đang xét

+ Hướng: cùng hướng với véc tơ E khi q>0 và ngược hướng với E khi q<0

+ Độ lớn: F q E

 Với điện trường đều thì các đường sức điện là những đường thẳng song song và cách đều nhau Khi đó lực điện có chiều và độ lớn không đổi

1.2 Lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường ( Lực Lo – ren – xơ)

+ Điểm đặt: lên điện tích chuyển đông

+ Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa véc tơ B và véc tơ v

+ Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái

( Quy tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón ngón giữa là chiều của v khi q>0 và ngược chiều v khi

q<0 Lúc đó chiều của lực Lo – ren – xơ là chiều ngón tay cái choải ra)

+ Độ lớn: f q vBsin Với  ( ; )B v 

1.3 Công thức và phương pháp thường được áp dụng.

1.3.1 Các công thức:

+ Vận tốc: v v 0at

+ Phương trình chuyển động: 2

1 2

x x v t at

+ Biểu thức cửa định luật II: F ma 

+ Định lý biến thiên động năng: 2 2

2mv  2mv A ( A là công của các lực không đổi

và thông thường hay gặp: A qU )

+ Trong chuyển động tròn đều: 2 2

ht

v

1.3.2 Các phương pháp thường áp dụng:

 Phương pháp động lực học

+ Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ sao cho việc giải bài toán là đơn giản nhất

+ Bước 2: Phân tích và biểu diễn các lực tác dụng lên vật

+ Bước 3: Viết phương trình của định luật II: FF1F2 ma

+ Bước 4: Chiếu phương trình trên lên các trục toạ độ từ đó xác định các đại lượng cần tìm

 Phương pháp toạ độ

+ Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ soa cho hợp lý nhất

+ Bước 2: Phân tích chuyển động của vật thành những chuyển động thành phần theo các trục toạ độ

+ Bước 3: Viết phương trình vận tốc và phương trình chuyển đông cho các chuyển động thành phần trên các trục toạ độ

+ Xác định các đại lượng cần tìm của bài toán

2 Các bài toán cơ bản

2.1 Bài toán về hạt mang điện chuyển động trong điện trường

Bài tập 1: (Bài 7 – tr25- SGK Vật lý 11 cơ bản)

Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000V/m Khoảng cách giữa hai bản là 1cm Xác định vận tốc của electron khi đập đến bản dương Biết điện tích và khối lượng của electron lần lượt là e = -1,6.10-19C và

me = 9,1.10-31kg

Yêu cầu:

+ Học sinh nắm được vấn đề là khi electron chuyển động thì chỉ chịu tác dụng của lực điện (bỏ qua trọng lực tác dụng lên hạt)

+ Biết áp dụng Định lí biến thiên động năng

Lời giải:

Động năng của hạt tại bản âm và bản dương lần lượt là: 2

1

0 2

1 2

W  mv

Áp dụng định lý biến thiên động năng: 2 2

Suy ra:

6

2 2.1, 6.10 1000.10

1,875.10 / 9,1.10

e Ed

m



Nhận xét:

+ Học sinh thường gặp khó khăn khi gặp bài toán này là thường quên đi định lý biến thiên động năng

+ Có một vài học sinh đã áp dụng Định luật II NiuTon tuy nhiên cách làm rườm rà, mất thời gian hơn

Bài tập 2: Đặt điện áp U1 1000( )V vào hai bản kim loại phẳng đặt song song, nằm ngang Khoảng cách giữa hai bản là d  1(cm) Ở chính giữa hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ nằm cân bằng Đột nhiên, điện áp giữa hai bản giảm xuống còn U2 995( )V Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ lúc giảm điện áp, giọt thủy ngân rơi đến bản ở bên

dưới? Cho g=10m/s 2

Yêu cầu:

+ Học sinh phải phân tích và biểu diễn được các lực tác dụng lên giọt thuỷ ngân

+ Viết được phương trình của định luật II

+ Sử dụng các công thức của phần “ Động học chất điểm”

Lời giải:

Khi điện áp 2 bản là U1 Điều kiện cân bằng của giọt

thủy ngân là : F1P

1

1

d

mg mg mg

q E mg q

U

d

(1)

* Khi giảm điện áp giữa 2 bản tụ còn U2:

Hợp lực của F P2; truyền cho giọt thủy ngân 1 gia tốc

làm cho giọt thủy ngân chuyển động có gia tốc xuống dưới Phương trình định luật II Niu tơn: F2P m a    P q E 2 ma U2

d

   (2)

* Lại có: 1 2

2 2

at t

a

   (3)

d

mg

1

a g

U

Thay vào (3) ta có:

2 1

(1 )

d t

U g U



 Thay số ta được : t=0,45(s)

Nhận xét: Học sinh còn gặp khó khăn khi vận dụng phương pháp động lực học để giải

quyết bài toán

Bài tập 3: Một êlectron đi vào điện trường

đều giữa hai tấm kim loại phẳng tích điện trái

dấu và có độ lớn bằng nhau, tại điểm O cách

đều hai tấm kim loại Vận tốc ban đầu của

êlectron là v0 = 3,7.105 m/s, có phương song

song với hai tấm kim loại (Hình vẽ) Biết hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại là U, khoảng cách giữa hai tấm kim loại là d = 2 cm, chiều dài mỗi tấm kim loại là L = 5 cm

Bỏ qua tác dụng của trọng lực

a) Xác định U để êlectron không bay ra khỏi hai tấm kim loại đó

b) Với U = 0,1 V, hạt êlectron tiếp tục bay đến đập vào màn phát quang cách hai tấm kim loại một khoảng D = 1 m và tạo điểm sáng ở M (Hình vẽ) Xác định vị trí của M trên màn

-0

v

-e O

M

Yêu cầu:

+ Chọn được hệ trục toạ độ và vẽ được hình biểu diễn dạng quỹ đạo chuyển động của hạt

+ Hình dung được chuyển động của hạt tương đương như một vật chuyển động ném ngang và từ đó vận dụng phương pháp toạ độ

Lời giải:

- Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy,

gốc tại O, trục Ox nằm ngang, trục Oy

thẳng đứng (Hình vẽ)

- Chọn gốc thời gian là lúc êlectron bắt

đầu đi vào tại O

- Xét êlectron chuyển động theo chiều

Ox:

* Êlectron chuyển động thẳng đều với

vận tốc: vx = v0

* Phương trình chuyển động của

êlectron: x = vxt = v0t  t =

0

x

v (1)

- Xét êlectron chuyển động theo chiều Oy:

* Êlectron chịu tác dụng của lực điện trường F = -eE 

và có độ lớn: F = eE = eU

d

* Êlectron chuyển động nhanh dần đều với gia tốc: a = F =eU

m md

* Phương trình vận tốc: vy = at = eU

md.t (2)

* Phương trình chuyển động: y = 1

2at2 = 1

2.eU

md.t2 (3)

- Thay (1) vào (3) ta có phương trình: y = 1

2.eU

md

2

0

x v

 

 

 

= 2

0

eU 2mdv x2 (4)

 x2 =

2 0

2mdv y

eU (5)

a) Điều kiện để êlectron không đi ra khỏi hai tấm kim loại là:

2

d

2 2

2mdv y

eU





- Thay (6) vào (7) ta được:

2

0

d

2mdv

2

eU

≤ L2  U ≥

2 2 0 2

md v

2

9,1.10 2.10 3, 7.10

1, 6.10 5.10

b) Với U = 0,1 V

- Khi êlectron đi ra khỏi hai tấm kim loại tại B, ta có:

* x = v0t = L  t =

0

L

v

* vy =

0

eUL

mdv

* h = y =

2 2 0

eUL

2

2

1, 6.10 0,1 5.10 2.9,1.10 2.10 3,7.10

  = 8.10-3 m = 0,8 cm

* Vận tốc của êlectron tại B: v = v x

+ vy

Vì vx  vy nên ta có: tan = y

x

v

v =

2

0

eUL 1,6.10 0,1.5.10

= mdv 9,1.10 2.10 3,7.10 = 0,32

- Sau khi êlectron đi ra khỏi hai tấm kim loại tại B thì êlectron chuyển động thẳng đều với vận tốc v đập vào màn phát quang tại M, ta có:

* MI = BItana = Dtana = 100.0,32 = 32 cm

* MH = MI + IH = 32 + 0,8 = 32,8 cm

Vậy điểm M cách trục Ox một khoảng MH = 32,8 cm

Nhận xét:

+ Học sinh khó khăn khi thực hiện các bước của phương pháp toạ độ

+ Chưa xác định được điều kiện để hạt electron bay ra khỏi hai tấm kim loại

+ Học sinh chưa hình dung được chuyển động và quỹ đạo chuyển động của hạt sau khi bay ra khỏi hai tấm kim loại

2.2 Bài toán về hạt mang điện chuyển động trong từ trường

Bài tập 1: Một hạt có khối lượng 1,67.10-27kg mang điện tích 1,6.10-19C được bắn với vận tốc v = 106 m/s vào một từ trường đều có B = 0,1 T Biết véc tơ vận tốc v vuông góc với véc tơ cảm ứng từ B Xác định quỹ đạo của hạt electron trong từ trường

Yêu cầu:

+ Xác định được phương của lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt từ đó xác định được hình dạng quỹ đạo chuyển động của hạt trong từ trường

+ Hiểu được lực Lo-ren-xơ đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều của electron trong từ trường

+ Vận dụng công thức của lực L-ren-xơ và lực hướng tâm để xác định được bán kính quỹ đạo của hạt

Lời giải:

- Lực Lo-ren-xơ Fcó phương

vuông góc với mặt phẳng chứa (

;

v B ) và do đó Fv nên hạt sẽ

chuyển động tròn đều trong mặt

phẳng vuông góc với B, có độ lớn:

sin

F e vB  (1)

- Mặt khác lực F đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có: F ma ht m v2

R

- Từ (1) và (2) ta rút ra được: Re B mv Thay số vào ta được R0,1m10cm

Nhận xét: Cái khó của bài toán là học sinh không hình dung được hình dạng quỹ đạo

của hạt chuyển động vì vậy giáo viên phải hướng dẫn chi tiết bằng hình vẽ để học sinh hình dung được

Bài tập 2: Một từ trường đều B = 2.10-2 T tồn tại giữa hai mặt phẳng P và Q cùng song song với các đường sức từ và cách nhau d = 2 cm Một êlectrôn, có vận tốc ban đầu bằng 0, được tăng tốc bởi một hiệu điện thế U = 18,88 kV rồi sau đó được đưa vào từ trường tại một điểm A trên mặt phẳng P theo phương vuông góc với P Hãy xác định thời gian êlectrôn chuyển động trong từ trường và phương của êlectrôn khi nóp ra khỏi

từ trường?

Yêu cầu:

+ Xác định được độ lớn vận tốc của hạt ngay trước khi bay vào miền không gian có từ trường tại điểm A

+ Xác định được hạt bay ra khỏi từ trường tại điểm N bất kỳ theo phương hợp với phương ban đầu một góc bao nhiêu?

+ Áp dụng được công thức v R

t







 để tính

Lời giải:

- Áp dụng định lý biến thiên động năng ta có vận tốc của e sau khi được tăng tốc là

m

eU

v  2 (1)

- Khi e lọt vào từ trường, lực lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm

và chuyển động của e là chuyển động tròn đều, ta có : evB = mv2/

R (2)

- Từ (1) và (2) ta có bán kính quỹ đạo của e trong từ trường là R

=

e

Um

B

2

1

=2,3 cm

- Vậy R > d nên e ra khỏi từ trường tại điểm N trên mặt phẳng Q

theo phương hợp với phương ban đầu góc  với sin =

0

2

60 2,3

d

R    

- Quỹ đạo của e là một cung tròn chiếm 1/6 đường tròn và thời gian e chuyển động

eB

m v

R

3

2 6







Nhận xét:

+ Học sinh vẫn còn lúng túng khi áp dụng định lý biến thiên đông năng để xác định vận tốc của hạt ngay trước khi bay vào từ trường

+ Học sinh không xác định được góc quét  nên giáo viên cần phải hướng dẫn kỹ cho học sinh xác định được

II CƠ SỞ THỰC NGHIỆM

1 Kết quả khảo sát trước khi tiến hành thực nghiệm (môn Lí).

Nhóm

Học lực

Nhóm đối chứng Nhóm tiến hành thực

nghiệm

Số HS Quy đổi % Số HS Quy đổi %

Nhận xét : Từ bảng số liệu trên ta thấy hai nhóm này có học lực gần như nhau về

môn lí

2 Kết quả khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm.

a) Kết qủa khảo sát mức độ hứng thú của học sinh ở nhóm tiến hành thực nghiệm sau khi học phương pháp này bằng các câu hỏi trắc nghiệm (phụ lục 1) và được tiến hành ở đầu giờ 15 phút (thứ 2, ngày 21/01/2019)

Tiêu chuẩn đánh

giá Số học sinh Quy đổi %

Ta có biểu đồ như hình vẽ sau:

Rất hứng thú Hứng thú Bình thường Không hứng thú

Từ biểu đồ trên ta thấy phần lớn học sinh là có hứng thú với phương pháp này, chỉ

có một phần nhỏ học sinh là không hứng thú

b) Khảo sát kết quả làm kiểm tra của học sinh ở cả 2 nhóm, với cùng yêu cầu

Hai nhóm thực hiện buổi kiểm tra kiến thức với cùng một đề ( phụ lục 2)

Nhóm

Điểm

Nhóm đối chứng Nhóm tiến hành thực

nghiệm

Số HS Quy đổi % Số HS Quy đổi %

Ta có biểu đồ như hình a và hình b:

8.5 đến 10

BIỂU ĐỒ SO SÁNH SỐ HS 2 NHÓM

0 5 10 15 20 25

Điểm

Qua 2 biểu đồ trên ta nhận thấy rằng kết quả học tập của nhóm thực nghiệm cao hơn hẳn so với nhóm đối chứng, bởi phương pháp đã cung cấp một kiến thức cơ bản chính xác và bao quát cho các em trong nhóm thực nghiệm Song kết quả trên vẫn chưa cao bởi các nguyên nhân sau:

* Đối tượng học sinh : Học sinh trường THPT Cầm Bá Thước ở nhiều vùng miền khác nhau nên trình độ tiếp thu, nhận thức không đồng đều và còn nhiều hạn chế

* Do là trường miền núi nên điều kiện về cơ sở vật chất còn khó khăn nên chưa đáp ứng được một cách tốt nhất cho quá trình học tập và giảng dạy (Phòng học, sách tham khảo )

6.5 đến 8.5 3.5 đến 5

5 đến 6.5

0 đến 3.5

(Hình a)

Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm

8.510 6.58.5 56.5 3.55 03.5

(Hình b)