SKKN một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 trường tiểu học minh tiến 2, huyện ngọc lặc

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình, nội dung giáo dục tiểu học với mơn học khác, mơn Tốn đóng vai trò quan trọng Mơn Tốn tiểu học bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hóa, khái qt hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập, phát triển hợp lí khả suy luận, phát triển phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo khả phân tích tổng hợp cho HS Trên sở cung cấp tri thức ban đầu số học, số tự nhiên, đại lượng bản, giải tốn có lời văn có ứng dụng thiết thực đời sống Giải toán hoạt động trí tuệ khó khăn phức tạp Hình thành kĩ giải tốn khó nhiều so với kĩ tính tốn kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, quan hệ toán học Giải tốn khơng nhớ mẫu để áp dụng mà đòi hỏi nắm khái niệm, nắm ý nghĩa phép tính, nắm vững mối quan hệ toán học Giúp HS bước phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp kĩ suy luận, tập dượt khả quan sát, đốn, tìm tòi, rèn luyện cho HS, giúp em rèn đức tính kiên trì, cẩn thận, chu đáo, chịu khó, tự lực vượt khó giải em phải tự xem xét vấn đề, tự giải vấn đề kiểm tra lại kết Bên cạnh nhiều tốn có nội dung thú vị mà giải em thấy hứng thú qua giúp em ham thích mơn tốn có nhu cầu học tốn Do vậy, việc dạy tốn có lời văn cách hiệu giúp em trở thành người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ lĩnh vực sống thực tế hàng ngày Trong chương trình mơn tốn bậc tiểu học, dạng toán chủ yếu nằm lớp xếp xen kẽ với kiến thức hạt nhân số học, hình học, góp phần làm phong phú nội dung mơn Tốn tiểu học Ở lớp 4, kiến thức tốn em khơng lạ, khả nhận thức em hình thành phát triển lớp trước, tư bắt đầu có chiều hướng bền vững giai đoạn phát triển vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, bước đầu có hiểu biết định Chương trình Tốn giải tốn có lời văn chiếm thời lượng tương đối nhiều, nhiều dạng toán mới, tốn có kiến thức lời văn dạng toán tổng hợp tiền đề cho học sinh việc giải tốn lớp Đặc biệt “nền tảng” cho học sinh học toán giải tốn lớp Vì kiến thức toán học mà học sinh tiếp cận lớp 4, lên đến lớp học sinh vận dụng sử dụng nhiều Yêu cầu đặt giải tốn có lời văn cao lớp trước em phải đọc nhiều, viết nhiều, yêu cầu tốn đưa đòi hỏi em phải tư suy nghĩ cao Song em thường không ý phân tích điều kiện tốn, không xác định yếu tố dạng tốn nhầm lẫn dạng tốn lựa chọn sai phép tính nên kết giải tốn khơng cao Với lí đó, việc học tốn giải tốn có lời văn quan trọng cần thiết HS Để thực mục tiêu này, người giáo viên phải nghiên cứu tìm giải pháp thích hợp, giúp em hiểu thực chất vấn đề cần tìm, có phương pháp suy luận lơ gíc thơng qua cách trình bày lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo Từ giúp em hứng thú say mê học tốn Vì dạy để phát huy triệt để lợi dạng tốn có quy trình giải dễ nhớ cho HS, tơi tìm hiểu, nghiên cứu "Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 4" trường Tiểu học Minh Tiến II – Ngọc Lặc 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp HS phân biệt dạng tốn có lời văn chương trình lớp - Thực giải tốt tốn có lời văn theo chuẩn kiến thức kỹ Giúp HS tiếp cận, say mê, vượt qua khó khăn để học tập, giải tốn có lời văn trương trình lớp 4, làm sở vững học giải toán lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến việc dạy - học tốn có lời văn chưa hiệu - Phương pháp thực nghiệm: nhằm đối chiếu kết quả, áp dụng giải pháp, biện pháp dạy học giải tốn có lời văn cho HS - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu có liên quan đến dạy học tốn - Phương pháp phân tích – tổng hợp: Phân tích yếu tố tổng hợp kinh nghiệm, đề xuất biện pháp thực đề tài NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận giải tốn có lời văn cho học sinh lớp Giải toán thành phần quan trọng chương trình giảng dạy mơn tốn bậc tiểu học Nội dung việc giải toán gắn chặt cách hữu với nội dung số học số học tự nhiên, số thập phân, đại lượng yếu tố đại số, hình học có chương trình Các khái niệm qui tắc tốn sách giáo khoa, nói chung giảng dạy thơng qua việc giải tốn Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tính tốn đồng thời qua việc giải tốn HS mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm thiếu sót em kiến thức, kĩ tư để giúp em phát huy khắc phục Việc giải tốn góp phần quan trọng vào rèn luyện cho HS lực tư đức tính tốt người lao động Hoạt động trí tuệ có việc giải tốn góp phần giáo dục cho em ý trí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có hiệu quả, có kế hoạch, thói quen xem xét có cứ, có thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, có óc độc lập, suy nghĩ sáng tạo thơng qua việc tìm lời giải hay ngắn gọn Việc kết hợp học hành, kết hợp giảng dạy với đời sống thực tiễn thực thơng qua việc cho HS giải tốn, tốn liên hệ với sống cách thích hợp giúp em biết vận dụng kĩ sống Việc giải tốn giúp em thấy nhiều khái niệm tốn học Ví dụ: số, phép tính, đại lượng có nguồn gốc sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm Vì giải tốn có lời văn hoạt động gồm thao tác xác lập mối quan hệ liệu, cho phải tìm điều kiện tốn, chọn phép tính thích hợp, trả lời câu hỏi tốn có lời văn nói chung dạng tốn có lời văn lớp nói riêng là: + Tìm số trung bình cộng + Tìm hai số biết tổng hiệu hai số + Tìm phân số số + Tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số + Tính chu vi, diện tích số hình học Ngồi có dạng tốn ứng dụng tỷ lệ đồ Đặc điểm học sinh tiểu học nhanh nhớ chóng qn, kỹ tính tốn nhầm lẫn, yếu tố ảnh hưởng không nhỏ đến việc thực bước giải tốn có lời văn mà em phải suy nghĩ, tìm tòi cách giải vận dụng khả trình bày diễn đạt ngơn ngữ tốn học Do đó, để đạt hiệu giảng dạy nói chung việc giúp đỡ học sinh giải tốt tốn có lời văn người GV cần nắm bắt khả học sinh để vận dụng hiểu biết vào q trình dạy tốn có hiệu 2.2 Thực trạng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp trường Tiểu học Minh Tiến II - Ngọc Lặc trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Đặc điểm tình hình địa phương Trong năm học gần đây, quan tâm cấp lãnh đạo đồng thời nhà trường làm tốt cơng tác xã hội hóa giáo dục nên nhận thức người dân, phụ huynh HS công tác giáo dục có phần đổi Tuy nhiên trường Tiểu học Minh Tiến II đóng địa bàn xã đặc biệt khó khăn, nhiều HS thuộc gia đình hộ nghèo, trình độ dân trí thấp người dân chủ yếu người dân tộc Mường Nhiều gia đình, bố mẹ làm ăn xa bố mẹ không chung sống với nhau, phải với ông bà nên việc người dân quan tâm đến công tác giáo dục chung xã nhiều hạn chế, coi nhiệm vụ thầy Một số phụ huynh chưa thật quan tâm đến công tác giáo dục, đến việc học em nên nhiều HS đến trường thiếu sách vở, đồ dùng học tập (việc chuẩn bị chưa đầy đủ), nhà không ôn bài, không kèm cặp, nhắc nhở Cũng có số phụ huynh quan tâm họ gặp hạn chế việc hướng dẫn học tập, đặc biệt việc hiểu biết để kèm cặp giải tốn có lời văn cho em vấn đề khó 2.2.2 Đối với giáo viên Giáo viên giảng dạy khối nhà trường giáo viên trẻ, khoẻ, nhiệt tình, u nghề có trình độ chun mơn đạt chuẩn chuẩn; có đầy đủ tài liệu đồ dùng dạy học Đồng thời quan tâm Ban giám hiệu nhà trường qua việc dự giờ, góp ý đạo có hiệu cơng tác chun mơn Tuy vậy, số GV lúng túng việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn, cách dạy rập khn, máy móc, chưa linh hoạt, sáng tạo Mặt khác có GV nhiều hạn chế xác định dạng toán dạy học 2.2.3 Đối với học sinh - Lớp 4, toán hợp chiếm đa số, một tiết học, học có toán giải Dạng toán hợp dạng toán mà học sinh lớp gặp khó khăn nhiều q trình học tốn Vì từ lớp 1, lớp 2, lớp 3, HS chủ yếu học toán đơn với câu hỏi cụ thể, rõ ràng cần làm đến hai phép tính (hoặc ba phép tính) Đặc biệt lớp học trước HS có thói quen tìm hiểu, phân tích đề tốn để tìm “cái cho” “cái cần tìm” Các câu hỏi tốn hợp có tính chất bắc cầu Nghĩa để trả lời câu hỏi cuối tốn (tức tìm đáp số) học sinh phải suy luận câu hỏi “ẩn” dựa vào dự liệu toán cho Và đặc biệt phải liên hệ với kiến thức học Cách suy luận HS yếu em chưa có thói quen tóm tắt đề sơ đồ - Các em thường gặp nhiều khó khăn giải tốn có lời văn tất bước giải toán, em thường phân tích đề tốn cách máy móc, thiếu linh hoạt, tư duy, phán đoán chậm Chủ yếu phân tích theo hướng tư gợi ý theo mẫu hay cụ thể theo hướng dẫn GV - Khi viết câu trả lời thường không chặt chẽ, nhiều thiếu hợp lý, chí khơng đúng; kĩ thuật tính tốn đơi nhầm lẫn, chưa hiểu rõ ý nghĩa phép tính cách giải - Đa phần HS thường xác định sai dạng tốn, suy luận chưa hợp lí dẫn đến việc giải tốn sai - HS tiểu học thường thiếu kiên trì, chưa chịu khó thực đòi hỏi cẩn thận Do trình độ tiếp thu có hạn nên lười suy nghĩ làm cho xong việc Một số em ý thức chưa cao, thiếu tự giác học tập 2.2.4 Hiệu thực trạng Từ thực trạng dẫn đến chất lượng dạy học giải tốn có lời văn cho HS lớp chưa cao, kết điều tra học sinh lớp giải dạng toán có lời văn học vào thời điểm đầu năm học sau: Năm học Lớp Tổng số HS Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL % SL % SL % SL % 2015-2016 4A 25 0 24,0 12 48,0 28,0 2016-2017 4A 27 0 25,9 11 40,7 33,3 Từ thực trạng trên, tơi nghiên cứu, tìm hiểu, đề xuất, áp dụng “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 4” trường Tiểu học Minh Tiến II – Ngọc Lặc 2.3 Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp Trước thực trạng áp dụng số biện pháp rèn kỹ Giải tốn có lời văn cho học sinh lớp theo định hướng phát triển tư duy, phát triển trí thơng minh, linh hoạt sáng tạo khả phân tích tổng hợp cho HS nhằm nâng cao hiệu dạy, nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh sau: 2.3.1 Biện pháp 1: Xây dựng kế hoạch chủ nhiệm, xây dựng kế hoạch cụ thể cho môn học phối kết hợp với phụ huynh công tác giáo dục học sinh - Ngay từ đầu năm học, tiến hành phối hợp với GV chủ nhiệm năm trước, kết hợp với điều tra thực tế để nắm rõ đặc điểm tình học sinh lớp hồn cảnh gia đình HS, khả học tập, số điện thoại nơi gia đình học sinh, … để xây dựng kế hoạch giảng dạy, kế hoạch chủ nhiệm lớp Trong kế hoạch đó, xây dựng kế hoạch cụ thể tháng, em ưu điểm, tồn môn học, có mơn Tốn Đối với mơn Tốn, tơi tìm hiểu, thống kê chi tiết HS theo nội dung kiến thức mà em đạt dược chưa đạt để có biện pháp dạy học phù hợp với đối tượng HS - Thông qua buổi họp phụ huynh, tuyên truyền, vận động để phụ huynh thấy quan trọng việc học tập em đồng thời trao đổi, bàn bạc tìm biện pháp để em học tốt mơn học nói chung mơn tốn nói riêng Đề nghị phụ huynh quan tâm, tạo điều kiện để em đến trường có đẩy đủ sách giao khoa đồ dùng học tập cần thiết; đồng thời phối hợp với phụ huynh HS kết hợp động viên học sinh học chuyên cần, thực tốt nhiệm vụ người HS kèm cặp HS học tập nhà thông qua sổ liên lạc, điện thoại đến nhà trao đổi trực tiếp việc học tập HS 2.3.2 Biện pháp 2: Chuẩn bị kĩ cho việc học tốt mơn Tốn Trong q trình giảng dạy GV khơng thiết bắt buộc học sinh phải nhớ dạng toán phải xác định toán thuộc dạng toán học? Bởi phân chia dạng toán hợp có tính tương đối nhằm giúp HS làm quen biết cách giải số loại toán hợp khác Điều chủ yếu GV phân tích kĩ mẫu tốn, biết lập luận cách logic để tìm cách giải nhanh HS phải biết xác định đâu giả thiết, đâu kết luận tốn, từ tìm cách giải tương ứng dạng tốn Từ sở trên, tơi có phương hướng giải vấn đề giúp HS hình thành kĩ năng, kĩ xảo việc giải toán Muốn giải toán, học sinh cần nắm bước, phương pháp chung giải tốn có lời văn sau: + Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định toán cho biết tốn hỏi gì? Mỗi đề tốn có hai phận: Bộ phận thứ điều cho, phận thứ hai phải tìm Muốn giải toán học sinh cần phải xác định hai phận Chúng ta cần tập trung vào từ quan trọng (từ khóa) đề tốn, từ chưa hiểu phải tìm hiểu ý nghĩa HS cần phân biệt rõ thuộc chất đề tốn, khơng thuộc chất đề toán để hướng ý vào chỗ cần thiết + Bước 2: Tóm tắt đề tốn sơ đồ, hình vẽ ngơn ngữ, kí hiệu ngắn gọn Thơng qua để thiết lập mối liên quan cho cần phải tìm + Bước 3: Phân tích mối quan hệ “ kiện” cho với “kết luận” để tìm cách giải toán Kết bước xác định trình tự để giải tốn Thực chất việc giải toán bắt cầu từ cho phải tìm Có nhiều phương pháp để bắc cầu đó, q trình phân tích tốn Thơng thường tiểu học thường dùng cách sau: Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung suy nghĩ vào câu hỏi toán, nghĩ xem muốn trả lời câu hỏi tốn phải biết phải làm phép tính gì? Trong điều cần biết cho sẵn đề tốn, phải tìm? Muốn tìm phải biết làm phép tính gì? Cứ suy nghĩ từ câu trả lời toán trở điều cho tốn Đây cách hay dùng Cũng suy nghĩ xem từ điều cho tốn suy điều gì, tính gì? Từ suy tính điều giúp ích cho việc giải tốn khơng? Như ta suy luận dần dần: Từ điều câu hỏi tốn Ngồi số tốn phải kết hợp hai cách nói để giải toán + Bước 4: Thực phép tính theo trình tự giải có để tới đáp số Sau trình nghĩ tìm cách giải thiết lập trình tự giải tốn, thực phép tính đến kết Mỗi giải có hai phần: Các câu lời giải phép tính Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn yêu cầu nội dung toán ứng với câu lời giải phép tính kèm theo Sau giải xong phép tính hay tốn phải tiến hành cơng việc thử lại xem phép tính hay đáp số tốn hay chưa Đối với tốn q đơn giản bỏ bớt vài bước vài hoạt động bước Tuy nhiên với HS hồn thành tốt khuyến khích cho em giải tốn nhiều cách Phân tích, so sánh tìm cách giải hay nhất, hợp lí Đây cách tốt để HS tự rèn luyện cho lực suy nghĩ độc lập, linh hoạt, trí thơng minh óc sáng tạo Ví dụ: Với tốn: “ Hai vòi nước chảy vào bể 962 lít Vòi thứ chảy 21 giờ, vòi thứ hai chảy 16 Hỏi vòi chảy lít nước? (Số lít nước vòi chảy nhau)” Bài giải Cách giải thơng thường: Tổng số hai vòi nước chảy là: 21 + 16 = 37 (giờ) Mỗi vòi chảy là: 962 : 37 = 26 (lít) Vòi thứ chảy là: 26 x 21 = 546 (lít) Vòi thứ hai chảy là: 26 x 16 = 416 (lít) Đáp số: Vòi thứ nhất: 54 lít Vòi thứ hai: 416 lít Giải cách khác: Mỗi vòi chảy : 962 : ( 21 + 16 ) = 26 (lít) Vòi thứ chảy : Học sinh lớp 4A 26 x 21 = 546 (lít) trình bày giải cách Vòi thứ hai chảy là: 26 x 16 = 416 (lít) Đáp số: Vòi thứ nhất: 546 lít Vòi thứ hai: 416 lít 2.3.3 Biện pháp 3: Người giáo viên phải nắm vững nội dung giải tốn có lời văn lớp giúp học sinh nắm vững cách giải dạng tốn Nội dung tốn có lời văn lớp là: - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm phân số số - Tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số - Tính chu vi, diện tích số hình học - Ngồi có dạng tốn ứng dụng tỷ lệ đồ Nhìn chung, tốn có lời văn dạng tốn tổng hợp lớp yêu cầu HS phải biết trình bày lời giải đầy đủ với phép tính tương ứng có đáp số Trong đó, tên đơn vị phải viết quy định Từ tơi định hướng cho HS giải toán sau: 2.3.3.1 Dạng tốn tìm số trung bình cộng: Dạng tìm số trung bình cộng HS cần nắm hai bước giải thực tốt hai bước giải (khơng kể bước trung gian có) Bước 1: tính tổng số Bước 2: chia tổng cho số hạng Bài (SGK – trang 28): Số đo chiều cao học sinh lớp bốn 138cm, 132cm, 130cm, 136cm, 134cm Hỏi trung bình số đo chiều cao em xăng-ti- mét? [1] Đây dạng toán HS cần vận dụng vào kiến thức làm được, HS phải đầu tư suy luận mà chủ yếu vận dụng vào kỹ cộng, chia nên HS cần thực Bài giải Trung bình số đo chiều cao em là: (138 + 132 + 130 + 136 + 134) : = 134 (cm) Đáp số: 134 cm Bài (SGK – Trang 28): Có tơ chuyển thực phẩm vào thành phố, có tơ đầu, ô tô chuyển 36 tạ ô tô sau, ô tô chuyển 45 tạ Hỏi trung bình tơ chuyển thực phẩm? [1] Đây dạng toán mà qua nhiều năm giảng dạy lớp 4, thấy HS phần lớn lấy (36 tạ + 45 tạ): Do đó, khơng HS sai kiến thức mà chia 81cho khơng hết nên HS để dư Trái lại, nói đến tìm số trung bình cộng “khơng có dư” Chính từ lý tơi định hướng cho HS cách giải toán sau: + Số trung bình cộng ô tô (tức ô tô) ô tô trước (là 1); ô tô sau (là 1) mà chia cho + Mà ta phải tính số sản phẩm ô tô đầu chuyển số sản phẩm ô tô sau chuyển chia cho tổng số ô tô (9 ô tô) + Cách giải sau: ô tô đầu chuyển số sản phẩm là: x 36 = 180 ( tạ) ô tô sau chuyển số sản phẩm là: x 45 = 180 (tạ) Trung bình tơ chuyển số sản phẩm là: (180 + 180) : = 40 (tạ) Đổi 40 tạ = Đáp số: + Lưu ý HS cần phải đọc kỹ câu hỏi đơn vị cho tạ, câu hỏi lại tấn, nên học sinh quen cách trả lời lớp 1, 2, đẫn đến sai lời giải thứ dẫn tới tốn thực chưa hồn chỉnh Cụ thể ví dụ sau: Bài ( SGK – Trang 37): Một cửa hàng ngày đầu bán 120m vải, ngày thứ bán số mét vải bán ngày đầu, ngày thứ ba bán gấp đơi ngày đầu Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải? [1] - Đây dạng toán HS gặp nhiều lúng túng trình làm Vì hầu hết đọc xong đề HS khơng phân tích đề Vả lại vốn ngơn ngữ suy luận HS hạn chế, dẫn đến có HS tự làm kiểu toán - Cần định hướng cho HS giải sau: + Ta thấy đề cho ta biết số liệu cụ thể ngày đầu Vậy ta cần phải tìm số vải ngày thứ hai ngày thứ ba dựa vào số vải ngày đầu + Tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng cách hợp lý Theo sơ đồ sau: Ngày thứ hai : 120m Ngày thứ nhất: Ngày thứ ba: + Nhìn vào sơ đồ ta giải toán sau: Bài giải Ngày thứ hai bán số mét vải là: 120: = 60 (m) Ngày thứ ba bán số mét vải là: 120 x = 240 (m) Trung bình ngày cửa hàng bán số mét vải là: (120 + 60 + 240) : = 140 (m) Đáp số: 140 m 2.3.3.2 Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó: Ở dạng HS cần xác định dạng tốn thơng qua việc xác định thuật ngữ “tổng, hiệu, số lớn, số bé” thuật ngữ tường minh, không tường minh (tuổi cha tuổi 25, cha cộng lại 75) nên xác định cho tường minh thành phần ứng với công thức quan trọng Nắm cách giải kĩ thuật tính tốn có liên quan Giải toán lời văn ngắn gọn đầy đủ xác Cụ thể ví dụ sau: Bài (SGK – Trang 48): Tuổi chị tuổi em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi? [1] - Đối với dạng toán phải giúp học sinh hiểu rõ xác định đâu số lớn, đâu số bé - Vẽ sơ đồ cần phải giải toán theo cách vẽ sơ đồ Vậy giải toán sau: ? tuổi Tuổi em là: Tuổi em: (36 – 8) : = 14 (tuổi) tuổi 36 tuổi Tuổi chị là: Tuổi chị: 36 – 14 = 22 (tuổi) ? tuổi (hoặc 14 + = 22 (tuổi)) Đáp số: Em: 14 tuổi Chị: 22 tuổi Thử lại: 14 + 22 = 36 22 – 14 = Ví dụ: Bài toán: Mẹ em 25 tuổi, sau năm tổng số tuổi hai mẹ em 53 tuổi Tính số tuổi người nay? - Đây dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu liên quan đến tính tuổi Nhưng đọc xong đề có HS hiểu đề Do GV cần định hướng cho HS đọc kỹ đề hiểu từ “sau năm” có nghĩa sau năm tổng số tuổi hai mẹ 53 tuổi - Vậy để tính tuổi người ta phải dựa vào tuổi hai mẹ sau năm lấy số tuổi trừ - Hướng dẫn vẽ sơ đồ: Tuổi mẹ: Tuổi con: 5tuổi 25 tuổi 53 tuổi Bài giải Vì sau năm mẹ tăng tuổi, tăng tuổi Ta có: Tuổi mẹ sau năm là: (53 + 25) : = 39 (tuổi) Tuổi mẹ là: 39 – = 34 (tuổi) Tuổi là: 34 - 25 = (tuổi) Đáp số: Mẹ: 34 tuổi Con: tuổi GV hướng dẫn giải Tốn: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó- Lớp 4A Ví dụ: Bài tốn: Một hình chữ nhật có chu vi 84 cm, chiều dài chiều rộng 6cm Tính diện tích hình chữ nhật đó? - Thực toán HS thường nhầm lẫn chu vi tổng hai số Do đó, dạng toán cần hướng dẫn HS nắm vững tổng hai số có nghĩa số đo chiều dài chiều rộng - Vì biết chu vi ta phải tìm nửa chu vi - Hướng dẫn học sinh giải toán sau: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 84 : = 42 (cm) Ta có sơ đồ: Chiều dài: 6cm 42cm Chiều rộng: Chiều dài hình chữ nhật là: (42 + 6) : = 24 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 24 – = 18 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 24 x 18 = 432(cm2) 10 Đáp số: 432 cm2 2.3.3.3 Dạng toán tìm phân số số - Đối với dạng toán này, thực dạng toán tìm phần số, phát triển mức độ cao có liên quan đến phân số - Tuy vậy, giải toán có nhiều HS bị nhầm lẫn lấy số để chia cho phân số Nếu áp dụng vào quy tắc chia số cho phân số hồn tồn sai - Chính dạy dạng toán này, GV cần lưu ý HS phải ln ln nhớ lấy số chia, nhân với phân số thực tính Nhưng có nhiều HS bị nhầm lẫn nên để HS nhớ cách đơn giản là: Lấy số chia cho mẫu số nhân với tử số nhân tử số chia cho mẫu số Ví dụ: Bài tốn: Một trưòng học có 432 học sinh nữ, số học sinh nam số học sinh nữ Hỏi trường học có tất học học sinh? - Đối với dạng tốn khơng tóm tắt đề - Hướng dẫn HS tìm số HS nam cách lấy số HS nữ 432 chia cho tổng số phần 9, có nghĩa phần HS nữ phần HS nữ phần HS nam - Lấy phần HS nữ nhân với tổng số phần HS nam - Lấy số HS nữ cộng với HS nam số HS trường Số học sinh nam trường là: (432: 9) x = 384 (học sinh) Trường học có tất số học sinh là: 432 + 334 = 816 (học sinh) Đáp số: 816 học sinh 2.3.3.4 Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó: Mục tiêu cụ thể dạy dạng xác định dạng tốn thơng qua việc xác định thuật ngữ “tổng, tỉ số” thuật ngữ không tường minh (ẩn dạng tốn khác) Ví dụ: Một cửa hàng ngày thứ bán 123m vải Ngày thứ hai bán gấp lần ngày thứ Như hai ngày cử hàng bán số mét vải có ? Hỏi cửa hàng có tất mét vải, lại mét vải? - HS phải nắm bước giải (không kể bước trung gian có) là: Bước 1: Tìm tổng số phần Bước 2: Tìm giá trị phần Bước 3: Tìm hai số + giải tốn xác ngắn gọn - Đây dạng toán vừa tiếp cận học sinh thường nhầm lẫn với dạng tìm phân số số HS hiểu cách máy móc Số biết tổng, phân số tỷ số - Nên dạy dạng toán phải lưu ý HS phân biệt tổng phải hai số tỉ số phần số so với số 11 - Ví dụ: Hiện tổng số tuổi hai bố 50 tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người sau năm? + Đối với toán cần hướng dẫn học sinh hiểu, bố gấp lần tuổi con, có nghĩa tuổi bố tương ứng với phần, tương ứng với phần + Từ định hướng cho học sinh cách vẽ sơ đồ, tính tuổi người Rồi tính tuổi người sau năm sau: Bài giải: Ta có sơ đồ: ? tuổi Bố: 50 tuổi Con: ? tuổi Tổng số phần là: + = (phần) Tuổi bố là: (50: 5) x = 40 (tuổi) Tuổi là: 50 – 40 = 10 (tuổi) Tuổi bố sau năm là: 40 + = 45 (tuổi) Tuổi sau năm là: 10 + = 15 (tuổi) Đáp số: Bố: 45 tuổi Con: 15 tuổi 2.3.3.5 Dạng toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó: Mục tiêu cần làm cho HS xác định dạng tốn thơng qua thuật ngữ “hiệu, tỉ số” thuật ngữ nhiều không tường minh nắm bước giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ hai số Cụ thể sau: Ví dụ: Bài tốn: Một trang trại có số gà trống số gà mái 1295 gà Biết lần số gà trống số gà mái Tính số gà mái trang trại đó? - Khi dạy dạng tốn này, sau tóm tắt tốn sau tóm tắt sơ đồ, HS thường nhầm lẫn với dạng tốn tổng khơng xác định số lớn phần, số bé phần - Đối với toán HS dễ nhầm lẫn số gà trống phần, gà mái phần Nhưng thực tế gà mái phần, gà trống phần Do HS chưa hiểu cụm từ “8 lần số gà trống số gà mái” - Từ phân tích định hướng cho HS cách giải sau: Bài giải: Ta có sơ đồ: ? Số gà mái: 12 1295con Số gà trống: ?con Hiệu số phần – = (phần) Số gà mái là: (1295 : 7) x = 1480 (con) Số gà trống 1480 – 1295 = 185 (con) Đáp số: Gà mái: 1480 Gà trống: 185 2.3.3.6 Dạng tốn: Tính chu vi , diện tích số hình học : - Dạng toán GV hướng dẫn HS tóm tắt ký hiệu tốn học: cách tóm tắt thường ngắn gọn, xúc tích, áp dụng với tốn có liên quan đến cơng thức mà HS phải nhớ ký hiệu đại lượng Song mơn tốn lớp thường ký hiệu toán hình học Như: S: diện tích, P: chu vi, h: chiều cao, a: độ dài đáy Ví dụ: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy 40 dm, chiều cao 25 dm Tính diện tích mảnh vườn Đối với tốn học sinh tóm tắt sau : Hình bình hành có: a: 40dm, h: 25dm S : … dm2 ? Sau tóm tắt tốn nêu trên, HS tính diện tích hình bình hành theo công thức: S = a x h - GV phải rèn cho HS kỹ phân tích, suy luận tóm tắt tốn để xác lập phép tính cho phù hợp, cụ thể người GV phải nêu hệ thống câu hỏi như: tìm số cách nào? làm phép tính gì? làm thé để tìm được? - Lời giải trước phép tính thường câu ngắn gọn, sát với nội dung phép tính trình bày Ví dụ: Bài (SGK – trang 85) [1] Bài giải Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: ( 307 + 97 ) : = 202 ( m ) Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 202 – 97 = 105 ( m ) a Chu vi mảnh đất là: ( 202 + 105 ) x = 614 ( m ) b Diện tích hình chữ nhật là: 202 x 105 = 21210 ( m2 ) Đáp số: a 614 m b 21210 m2 13 - GV cần hướng dẫn HS tự kiểm tra lại kết tốn cách hướng dẫn em nhìn vào u cầu toán liên quan đại lượng, yếu tố, kết phù hợp với điều kiện mà toán đưa chưa ? phép tính xác chưa ? 2.3.4 Biện pháp 4: Tổ chức dạy học theo nhóm - Trong tiết học Toán việc tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm cần thiết Hoạt động nhóm tiết Tốn giúp em tự tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới, có tác dụng gợi mở HS sử dụng kiến thức kĩ mơn Tốn mà em lĩnh hội rèn luyện để diễn đạt ý kiến mình, tham gia chuỗi hoạt động học tập hướng dẫn GV, khuyến khích để trao đổi kinh nghiệm tạo hội làm việc hợp tác với Đặc điểm tâm lí HS Tiểu học ham hiểu biết, ưa hoạt động, giàu trí tưởng tượng dạy học tơi ln gợi trí tò mò, tránh đơn điệu hình thức hoạt động Còn đặc điểm nhận thức HS từ tư cụ thể đến tư trừu tượng, tổ chức dạy học theo nhóm mơn Tốn tơi chia thành nhóm từ đến HS: theo tổ, dãy, bàn, cặp…Tùy theo mục đích, yêu cầu vấn đề học tập Ví dụ: Tiết dạy kiến thức chia theo nhóm: HS (nhóm ngẫu nhiên),… Tiết dạy luyện tập tơi chia theo nhóm: học sinh Tiết dạy thực hành tơi chia theo nhóm: Tổ Tiết dạy ơn tập tơi chia theo nhóm: 2; học sinh Chia nhóm học tốn có nhiều cách khác Như: Cách 1: Các nhóm phân chia ngẫu nhiên có chủ định (nhóm trình độ, nhóm theo sở trường…) Ví dụ: - Nhóm chia ngẫu nhiên, nhiều trình độ: Cho HS đếm từ đến vòng quanh lớp Các nhóm thành lập em có số lập từ đến Hoặc phát cho HS bìa có vẽ biểu tượng, HS tìm bạn có biểu tượng hợp thành nhóm - Nhóm hình thành có chủ định: GV đọc tên HS vào nhóm GV chia nhóm cố định đặt tên cho nhóm Khi có lệnh GV, em tự giác thành lập nhóm nhóm tổ, dãy - Chia nhóm tình bạn: HS phép chọn bạn lập thành nhóm với số người GV định trước Cách 2: Các nhóm hoạt động tiết học thay đổi phần tiết học (kiểm tra cũ, dạy kiến thức mới, luyện tập, củng cố) Cách 3: Các nhóm thảo luận nhiệm vụ nhiệm vụ khác Ví dụ: - Nhóm thảo luận nhiệm vụ: Cùng làm tập tìm hiểu vấn đề - Nhóm thảo luận nhiều nhiệm vụ khác Ví dụ: nhóm thực hành đo đoạn thẳng 14 Trong hoạt động nhóm, tơi cho HS phân cơng em thực phần việc, cá nhân nhóm phải làm việc để giúp đỡ tìm hiểu giải vấn đề Sau đại diện nhóm trình bày kết trước lớp; nhóm lại chất vấn, bổ sung \\ Tổ chức hoạt động nhóm học tập học mơn Tốn – Lớp 4A Như vậy: Trong tiết học Toán, hoạt động học tập theo nhóm góp phần quan trọng vào kết học tập Dạy học theo nhóm hình thức giảng dạy đặt HS vào mơi trường học tập tích cực, giúp HS mở rộng suy nghĩ thực hành kĩ tư tốn như: phân tích, tổng hợp, khái quát, tạo điều kiện để hoạt dộng với bạn làm cho em có hứng thú, tích cực học tập mơn Tốn Đặc biệt hoạt động thảo luận nhóm tơi hướng dẫn HS hoàn toàn tuân thủ theo nguyên tắc tổ chức dạy học theo nhóm, đàm thoại thảo luận tất môn học phải phù hợp với nội dung, kiến thức mơn Tốn 2.3.5 Biện pháp 5: Xây dựng phong trào học Tốn ngồi - Với biện pháp trên, hàng tuần thường kiểm tra số học sinh lớp (cụ thể HS học chưa hoàn thành kiến thức, kỹ năng) tiết ơn luyện Tốn, tơi thấy kỹ giải tốn em có phần tiến Tuy nhiên, hàng tháng cho em làm số tốn giải có lời văn dạng tương tự (khơng giống hồn tồn với đề SGK), nhận thấy em lập sơ đồ giải tốn lúng túng, chưa đạt u cầu Vì thế, hàng tháng tơi lại tổ chức thi đua nhóm học tập lập sơ đồ giải tốn với đề tốn khơng có SGK để em giải tốn hồn chỉnh (có phát thưởng) Ví dụ: + Mỗi nhóm cử em, u cầu em đạt mức độ hoàn thành tốt học lập sơ đồ phân tích, em học mức độ hoàn thành chưa hoàn thành dựa vào sơ đồ phân tích để giải tốn * Nhóm làm nhanh, đúng, xác nhận thưởng (phần thưởng có bút bơng hoa…) Bên cạnh để tạo khơng khí vui vẻ, tinh thần đồng đội cho em, sinh hoạt (ơn luyện Tốn) tơi thường tổ chức cho em giải toán tiếp sức với phương thức sau: + Mỗi dãy chọn em (2 dãy em), chia thành đội A B, đội em Các em bốc thăm đề toán: 15 * Yêu cầu tiếp sức nhau: em tóm tắt đề toán xong chuyển sang bạn lập sơ đồ phân tích em cuối giải tốn Ví dụ tốn: Một người mua gà nhiều vịt 32 kg Hỏi người mua kg loại Biết khối lượng gà gấp lần khối lượng vịt ? * Thực trò chơi sau: * Em thứ nhất: Tóm tắt: ? kg Vịt : 32kg Gà : ? kg * Em thứ hai: Lập sơ đồ phân tích: Hiệu số phần nhau: - = (phần)) Vịt = Hiệu(32) : hiệu số phần(4) × số phần vịt (1) Gà = Hiệu + vịt * Em thứ ba: Bài giải: Hiệu số phần là: – = ( phần) Khối lượng vịt người mua là: 32 : x = (kg) Khối lượng gà người mua là: 32 + = 40 (kg) Đáp số: Vịt: 8kg Gà: 40 kg - Ngồi tơi tổ chức cho HS học Tốn ngồi hình thức như: Tổ chức trò chơi học tập Tốn hay học Tốn ngồi lớp học để tạo khơng khí thoải mái, kích thích hứng thú học tập mơn Tốn cho HS, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Tổ chức trò chơi học tập Tốn Tổ chức học tập Tốn lớp học (buổi 2)- Lớp 4A ngồi lớp học (buổi 2)- Lớp 4A - Đối với HS có khiếu mơn Tốn: Để phát triển tư duy, tính tích cực, sáng tạo HS đồng thời để phát nhiều HS có khiếu Tốn, tơi đề toán yêu cầu HS trả lời nhanh kết học 3-5 giây miệng làm nhanh nháp, bảng 16 Ví dụ: Dựa vào tóm tắt sau, em trả lời kết tốn: (hoặc ghi phép tính giải bảng ) ? tuổi Con: Bố: 54 tuổi ? tuổi Khi HS nêu kết GV yêu cầu HS giải thích thực cáchiện làm Đồng thời tham mưu với Ban giám hiệu nhà trường tổ chức thành lập câu lạc bộ, có câu lạc “Toán tuổi thơ”, tháng tổ chức cho học sinh giao lưu lần để HS vừa củng cố kiến thức học, vừa phát huy tính tích cực, sáng tạo, đồng thời rèn mạnh dạn, tự tin cho HS học Toán Khai mạc giao lưu Câu lạc “Toán tuổi thơ” trường Tiểu học Minh Tiến II Học sinh Phạm Văn Thắng – Lớp trao giải Nhất Giao lưu Câu lạc “Tốn tuổi thơ” Từ bồi dưỡng HS có khiếu, tổ chức cho HS tham gia giao lưu câu lạc cấp huyện, có câu lạc “Em yêu Toán” Học sinh trường Tiểu học Minh Tiến II đạt giải nhất, giải Nhì, giải Ba, giải Khuyến khích giao lưu câu lạc “Em yêu Toán, Tiếng Việt” cấp huyện Xây dựng thực tốt phong trào học Toán ngồi biện pháp tổ chức nâng cao chất lượng mơn Tốn cho HS 17 2.3.6 Biện pháp 6: Đánh giá, nhận xét học sinh thường xuyên, phù hợp Kết học Toán HS phản ánh kết dạy giáo viên Căn kết học Tốn HS, tơi điều chỉnh cách dạy cho phù hợp Do vậy, dạy học Toán việc đánh giá kết học tập HS vừa đóng vai trò “ bánh lái” vừa giữ vai trò “động lực” dạy học Nó định hướng, thúc đẩy mạnh mẽ động lực dạy học giai đoạn cuối hoạt động dạy học Đặc biệt thực Thông tư số 22/2016/TT-BGDĐT ngày 22 tháng năm 2016 Sửa đổi, bổ sung số điều Quy định đánh giá học sinh tiểu học ban hành kèm theo Thông tư số 30/2014/TTBGDĐT ngày 28 tháng năm 2014 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo việc chấm chữa cho học sinh quan trọng, đòi hỏi GV sau đơn vị học tập tiết Toán phải đánh giá nhận xét HS cách cụ thể không chung chung mà biện pháp cho em sửa sai Việc làm khuyến khích HS học tập chủ động, tích cực, sáng tạo, theo lực cá nhân, tránh gây căng thẳng làm tính tự tin HS Để khích lệ HS vươn lên học tập, thường nhận xét ngắn gọn lời hay viết vào HS, rõ chỗ học sinh làm chưa đúng, đặc biệt thể tình cảm với HS nhận xét Ví dụ: Nếu chấm HS biết cách giải tính sai kết chấm GV nhận xét: "Con hiểu bài, biết vận dụng tính tốn cẩn thận đạt kết cao", hay HS làm chưa lời giải GV nhận xét: “Con lưu ý cách đặt lời giải cho phù hợp nhé!”, hay HS làm tốt GV nhận xét: “Con làm tốt Cơ khen!” Minh họa việc chấm, nhận xét làm Tốn cho học sinh lớp 4A Ngồi việc đánh giá HS tơi cho học sinh tự đánh giá kết thân bạn lời hay chấm đúng, sai (ghi bút chì) vào để tạo hội cho HS học tập bạn, mạnh dạn tự tin học Toán Nhận xét đánh giá sau tiết học Toán giúp ích nhiều cho việc hỗ trợ học tập HS, nắm bắt kết học tập em Do thường xuyên chấm nên em cố gắng nhiều lần thân điều chỉnh nhiệm vụ học tập cho HS đến đạt mục tiêu 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 18 Bằng kinh nghiệm dạy học, áp dụng số biện pháp vào dạy cho HS giải tốn có lời văn lớp 4, em nhận biết dạng tốn, chịu khó tư biết cách dùng từ để đặt lời giải với phép tính mà tốn u cầu Các em học tập tự giác tìm cách giải hay Kết điều tra cuối năm học đạt sau: Năm học Lớp Tổng số HS 2015-2016 2016-2017 4A 4A 25 27 Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL 11 SL 10 12 SL % 24,0 14,8 SL 0 % 36,0 40,7 % 40,0 44,4 % 0 So sánh kết điều tra sau áp dụng sáng kiến, nhận thấy tỉ lệ HS áp dụng thực nghiệm HS giải tốn có lời văn nhanh, theo u cầu đề bài, khơng HS khơng biết giải tốn có lời văn Kết học tập mơn Tốn hai lớp có tiến rõ rệt so với chất lượng trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Chính lẽ tơi khẳng định đồng nghiệp giảng dạy lớp trường Tiểu học Minh Tiến II nói riêng trường Tiểu học có đặc điểm trình độ học sinh lớp trường Tiểu học Minh Tiến II nói chung áp dụng biện pháp áp dụng đề xuất sáng kiến kinh nghiệm chắn chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp đạt hiệu tốt PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Trong thực tế giảng dạy qua thời gian nghiên cứu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, nhận thấy: Để nâng cao chất lượng học tập cho HS người GV: * Không nên làm thay cho học sinh nhiều như: - Đọc đề toán cho HS nghe mà học sinh đọc - Tóm tắt đề tốn cho HS cho HS học mức độ hoàn thành tốt làm, em khác ngồi quan sát nghe nên không nhớ (vì sợ khơng kịp thời gian) - Thường GV hỏi, HS nêu GV giải toán lên bảng để hình thành khái niệm, khơng phát huy tính tích cực HS, HS thường ngồi thụ động: nghe làm theo - GV cho HS trình bày nhiều cách giải khác tốn sợ thời gian Mặt khác, sợ em chưa hoàn thành kiến thức, kỹ áp dụng nhầm lẫn cách sang cách khác * Tìm phương pháp dạy học tích cực, phù hợp với lực HS: - Kết hợp chặt chẽ với phụ huynh HS, đặc biệt quan tâm nhiều đến HS chưa hồn thành mơn Tốn - Kết hợp chặt chẽ q trình hoạt động lên lớp ngồi giờ, tổ chức trò chơi học tập để thay đổi hình thức dạy học, tạo khơng khí học tập vui vẻ, thoải mái - Tận tụy với công việc, nhiệt tình với HS Tìm hiểu HS để phát nguyên nhân khiến HS đạt chưa đạt kết học tập Từ phát 19 huy điểm mạnh, khắc phục điểm HS chưa đạt Người GV khơng phải có kiến thức vững phương pháp giảng dạy hay mà GV cần phải cho HS rèn luyện, thực hành nhiều - GV phải tiếp tục học tập, tìm tòi, sáng tạo, trau dồi vốn sống kinh nghiệm để dạy học tốt - Ngoài ra, GV phải phân loại đối tượng HS lớp, đặc biệt quan tâm đến HS chưa hoàn thành kiến thức, kỹ thực đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá kết học tập HS để phù hợp với thực tiễn đối tượng HS Cần phải gần gũi động viên HS, khích lệ em hứng thú học tập phải làm cho HS lớp đạt chuẩn kiến thức, kĩ đồng thời ý đến đối tượng HS hoàn thành kiến thức, kỹ mức độ hồn thành tốt để em khơng thấy nhàm chán học dễ GV người hướng dẫn, giúp đỡ HS tự tìm kiến thức lĩnh hội kiến thức phương pháp tích cực mình, có học toán đem lại hiệu mong muốn Còn với HS phải: - Có ý thứ tự học, tự tìm hiểu - Sau tốn học sinh phải biết xem xét lại kết làm để giúp em tự tin giải vấn đề - Trong giải phải tự đặt câu hỏi: " Làm phép tính để làm gì? " từ có hướng giải xác - Phải có đủ loại sách phục vụ cho môn học, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ trước đến lớp - Tuân thủ ngun tắc học Tốn thầy hướng dẫn Sáng kiến kinh nghiệm hoàn thành chắn có nội dung chưa trọn vẹn, tơi mong góp ý đồng chí lãnh đạo, đồng nghiệp để thân có học quý báu góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp chất lượng dạy học môn học khác trường Tiểu học Minh Tiến II nói riêng chất lượng dạy học ngành giáo dục đạt kết tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! Minh Tiến, tháng năm 2017 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ HIỆU TRƯỞNG Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép người khác Người viết Vương Thị Hằng 20 Bùi Thị Luyến ... dụng Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Minh Tiến II – Ngọc Lặc 2.3 Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh. .. lợi dạng toán có quy trình giải dễ nhớ cho HS, tơi tìm hiểu, nghiên cứu "Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 4" trường Tiểu học Minh Tiến II – Ngọc Lặc 1.2... giản là: Lấy số chia cho mẫu số nhân với tử số nhân tử số chia cho mẫu số Ví dụ: Bài tốn: Một trưòng học có 43 2 học sinh nữ, số học sinh nam số học sinh nữ Hỏi trường học có tất học học sinh? - Đối