Chủ đề: Dao động điều hòa VAT LY 12

Chủ đề: Dao động điều hòa VAT LY 12 Bài tập Đại cương dao động điều hòa đề thi Đại học có giải chi tiết Dạng 1: Xác định đại lượng dao động điều hòa Dạng 2: Mối quan hệ x, v, a, f dao động điều hòa Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hòa Dạng 4: Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n Dạng 5: Tìm li độ vật thời điểm t Dạng 6: Tìm quãng đường, quãng đường lớn nhất, nhỏ (smax, smin) vật Dạng 7: Tốc độ trung bình vận tốc trung bình dao động điều hòa Dạng 8: Phương pháp đường tròn hỗn hợp dao động điều hòa Dạng 9: Tìm thời gian ngắn nhất, lớn vật qua li độ, vật có vận tốc, gia tốc Dạng 11: Bài toán Hai vật dao động điều hòa tần số khác biên độ Dạng 12: Bài tốn Hai vật dao động điều hòa khác tần số biên độ Bài tập Hai vật dao động điều hòa tần số khác tần số Dạng 13: Tìm số lần vật qua vị trí có li độ x, có vận tốc v từ thời điểm t1 đến t2 75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1) 75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2) 75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 3) Chủ đề: Dao động điều hòa Bài tập Đại cương dao động điều hòa đề thi Đại học có giải chi tiết Câu (Câu Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s Hiển thị đáp án Đáp án: D Với Câu (Câu 12 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật A 7,2 J B 3,6.10-4J C 7,2.10-4J D 3,6 J Hiển thị đáp án Đáp án: B Động cực đại vật bằn vật Câu (Câu 43 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật dao động điều hòa với phương trình Quãng đường vật chu kì A 10 cm B cm Hiển thị đáp án Đáp án: D C 15 cm D 20 cm Quãng đường vật chu kì 4A=20cm Câu (Câu 44 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5 s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz Hiển thị đáp án Đáp án: A Câu (Câu Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt Mốc tính vị trí cân Cơ lắc là: Hiển thị đáp án Đáp án: D Cơng thức tính Câu (Câu Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một vật nhỏ dao động theo phương trinh x = 5cos(ωt + 0,5π) cm Pha ban đầu dao động là: A π B 0,5 π Hiển thị đáp án C 0,25 π D 1,5 π Đáp án: B So sánh phương trình dao động với phương trình tổng qt dao động điều hồ x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha ban đầu dao động Câu (Câu Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm) Dao động chất điểm có biên độ là: A cm B 6cm C 3cm D 12 cm Hiển thị đáp án Đáp án: B So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động vật A = 6cm Câu (Câu 21 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính cm; t tính s) Động cực đại vật là: A 32 mJ B 16 mJ C 64 mJ D 128 mJ Hiển thị đáp án Đáp án: A W= = 0,032J = 32mJ Câu (Câu Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động có phương trình (x tính cm, t tính s) Chất điểm dao động với tần số góc A 20rad/s B 10rad/s C 5rad/s D 15rad/s Hiển thị đáp án Đáp án: D So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc ω = 15rad/s Câu 10 (Câu 27 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm chuyển động tròn đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc rad/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại A 15 cm/s B 50 cm/s C 250 cm/s D 25 cm/s Hiển thị đáp án Đáp án: B Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ A = R = 10 cm tần số góc = tốc độ góc ω = rad/s, tốc độ cực đại vmax = ωA = 50 cm/s Câu 11 (Câu 50 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s gia tốc cực đại 2π(m/s 2) Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s tăng Chất điểm có gia tốc π(m/s2) lần thời điểm A 0,35 s B 0,15 s C 0,10 s D 0,25 s Hiển thị đáp án Đáp án: B vmax = ωA = 0,60(m/s); amax = ω2A = 2π(m/s2) => ω = (rad/s); T = = 0,6 (s) Câu 12 (Câu 50 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s gia tốc cực đại 2π(m/s 2) Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s tăng Chất điểm có gia tốc π(m/s2) lần thời điểm A 0,35 s B 0,15 s Hiển thị đáp án Đáp án: B C 0,10 s D 0,25 s vmax = ωA = 0,60(m/s); amax = ω2A = 2π(m/s2) => ω = (rad/s); T = = 0,6 (s) Khi t = 0, v0 = 30cm/s =+ => x0 = = =± Câu 13 (Câu Đề thi Minh họa 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ); A, ω số dương Pha dao động thời điểm t A (ωt + φ) C φ B ω D ωt Hiển thị đáp án Đáp án: A Pha dao động thời điểm t ωt + φ Câu 14 (Câu 25 Đề thi Minh họa 2017): Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Tốc độ trung bình chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ (kể từ t0) A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s Hiển thị đáp án Đáp án: C L = 2A = 14 cm => A = 7cm; Vật từ vị trí x = 3.5 cm (+) = A/2 đến vị trí biên dương lần thứ (tương ứng với vị trí gia tốc có độ lớn cực đại lần 1) từ biên dương đến biên âm (gia tốc có độ lớn cực đại lần 2), từ biên âm đến biên dương (gia tốc có độ lớn cực đại lần 3) quãng đường thời gian tương ứng 4,5A T + T/6 Vậy tốc độ trung bình khoảng thời gian đó: vtb = = 27 cm/s Câu 15 (Câu Đề thi Thử nghiệm 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), ω có giá trị dương Đại lượng ω gọi A biên độ dao động B chu kì dao động C tần số góc dao động D pha ban đầu dao động Hiển thị đáp án Đáp án: C Trong phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) ω gọi tần số góc dao động Câu 16 Câu 31 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc chất điểm có giá trị A 14,5 cm/s2 C 5,70 m/s2 B 57,0 cm/s2 D 1,45 m/s2 Hiển thị đáp án Đáp án: B Từ đồ thị ta có: => T = 1,6s => ; thời điểm t = 0,7s x = −A = Acos(1,25π 0,7 + φ) => cos(1,25π 0,7 + φ) = −1 = cosπ φ = π − 0,785π = ; thời điểm t = 0,2 s x = = Acos(1,25π 0,2 + ) => A = 5,226 (cm); thời điểm t = 0,9 s a = − ω2x = − (1,25π)2 5,226 cos(1,25π.0,9 + ) = 56,98679 (cm/s2) Dùng chức SOLVE để tính A Câu 17 (Câu 28 Đề thi Tham khảo 2017): Một vật dao động với phương trình (cm) (t tính s) Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm Hiển thị đáp án Đáp án: A Vẽ vòng tròn lượng giác ta xác định góc quay tương ứng 60o + 90o + 60 = 300o Câu 18 (Câu 19 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Vectơ vận tốc vật dao động điều hòa ln A hướng xa vị trí cân C hướng vị trí cân B hướng chuyển động, D ngược hướng chuyển động Hiển thị đáp án Câu 19 (Câu Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hòa Khi chất điểm có vận tốc v động Hiển thị đáp án Đáp án: B Động vật tính theo cơng thức Câu 20 (Câu 22 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A 10 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s Hiển thị đáp án Đáp án: C Câu 21 (Câu 36 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một vật dao động theo phương trình (cm) (t tính s) Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = − 2, cm lần thứ 2017 A 401,6 s B 403,4 s C 401,3 s D 403,5 s Hiển thị đáp án Đáp án: B Một chu kỳ vật qua vị trí có ly độ x=−2,5cm lần, dùng vòng tròn lượng giác ta có Thay t = 0,25 s vào phương trình x v, ta được: x = cm, v = ±2√3 cm/s Câu 56 Một vật dao động điều hòa có phương trình: Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật : A 10 m/s; 200 m/s2 B 10 m/s; m/s2 C 100 m/s; 200 m/s2 D m/s; 20 m/s2 Hiển thị lời giải Chọn D Hướng dẫn: Áp dụng : |vmax| = ωA a = ω2A Câu 57 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T Vào thời điểm t, vật qua li độ x = cm theo chiều âm Vào thời điểm t + T/6, li độ vật A 5√3 cm B cm C –5√3 cm D –5 cm Hiển thị lời giải Chọn D.Hướng dẫn: Ở thời điểm t: x1 = cm, v < t = T/6, α = π/3 ⇒ x2 = -5 cm Câu 58 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động Tại thời điểm t vật có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25 s vật có li độ : A cm B cm C – cm D – cm Hiển thị lời giải Chọn B Hướng dẫn: Ở thời điểm t1 : x1 = cm, v > T = 1s ⇒ 0,25 s = T/4 ⇒ thời điểm t2 = t1 + 0,25s : α = α1 + α2 = π/2 ⇒ sinα1 = cosα2 ⇒ x2 = cm Câu 59 Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s đường tròn có đường kính 0,5 m Hình chiếu M’ điểm M lên đường kính đường tròn dao động điều hồ Tại t = s, M’ qua vị trí cân theo chiều âm Khi t = s hình chiếu M’ qua li độ A -10,17 cm theo chiều dương B -10,17 cm theo chiều âm C 22,64 cm theo chiều dương D 22.64 cm theo chiều âm Hiển thị lời giải Chọn D Hướng dẫn: Với chất điểm M : v = ωR = ωA ⇒ ω = rad/s (A = 25 cm) Với M’ : x = 25cos( 3t + π/2 ) + thời điểm t = s ⇒ x = 22,64 cm v < Câu 60 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm có giá trị cực tiểu Tại thời điểm t = t1 + Δt (trong t2 < 2013T ) tốc độ chất điểm 10π√2 cm/s Giá trị lớn Δt A 4024,75 s B 4024,25 s C 4025,25 s D 4025,75 s Hiển thị lời giải Chọn A Hướng dẫn: Tại thời điểm t1 : amin = – 20π2 cm/s2 cos(πt - 5π/6) = ⇒ t1 = 5/6 s v = Ở thời điểm t2 : Giá trị lớn Δt1 ứng với Δt2 Câu 61 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: Ở thời điểm t = π/15 (s) vật có: A Vận tốc 60√3 cm/s, gia tốc 12 m/s2 chuyển động theo chiều dương quĩ đạo B Vận tốc -60√3 cm/s, gia tốc –12 m/s chuyển động theo chiều âm quĩ đạo C Vận tốc 60 cm/s, gia tốc 12√3 m/s2 chuyển động theo chiều dương quĩ đạo D Vận tốc –60 cm/s, gia tốc -12√3 m/s chuyển động theo chiều âm quĩ đạo Hiển thị lời giải Chọn D Hướng dẫn: Biểu thức vận tốc: v < ⇒ chuyển động theo chiều âm quỹ đạo Biểu thức gia tốc: Câu 62 Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T = s Tại thời điểm t đó, li độ vật – cm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 s, vận tốc vật có giá trị: A 4π cm/s B – 2π m/s C 2π cm/s D – 4π m/s Hiển thị lời giải Chọn A Hướng dẫn: Giả sử phương trình dao động vật có dạng x = Acos(2π/T)t cm Câu 63 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/6 ) cm Thời điểm thứ 2011 vật qua vị trí x = cm Hiển thị lời giải Chọn A Hướng dẫn: Cách giải 1: Vật qua lần thứ 2011(lẻ) ứng với nghiệm k = (2011-1)/2 = 1005 Cách giải 2: Vật qua x = qua M M2 Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua x = lần Qua lần thứ 2011 phải quay 1005 vòng từ M0 đến M1 Góc quét: Câu 64 Một dao động điều hồ với 2014 vật qua vị trí có vận tốc v = -8π cm/s Thời điểm thứ A 1006,5 s C 2014 s B 1005,5 s D 1007 s Hiển thị lời giải Chọn A Hướng dẫn:Cách giải 1: Ta có v = –16πsin(2πt – π/6) = – 8π Thời điểm thứ 2012 ứng với nghiệm Cách giải 2: Ta có Vì v < nên vật qua M1 M2; Qua lần thứ 2014 phải quay 1006 vòng từ M đến M2 Góc quét Δφ = 1006.2π + π ⇒ t = 1006,5 s Câu 65 Một chất điểm dao động điều hồ trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm/s Toạ độ chất điểm thời điểm t = A – cm B – cm C cm D – cm Hiển thị lời giải Chọn D Hướng dẫn: Giả sử thời điểm t0 = 0; t1 t2 chất điểm vị trí M0; M1 M2; từ thời điểm t1 đến t2 chất điểm CĐ theo chiều dương Chất điểm có vận tốc vị trí biên Chu kì T = 2(t2 – t1 ) = 1,5 s vtb = 16 cm/s Suy M1M2 = 2A = vtb(t2 – t1) = 12 cm Do A = cm Từ t0 = đến t1: t1 = 1,5 s + 0,25 s = T + T/6 Vì chất điểm M0, chất điểm CĐ theo chiều âm, đến vị trí biên âm, t = T/6 quãng đường A/2 Do tọa độ chất điểm thời điểm t = x0 = –A/2 = – cm Câu 66 Một vật dao động có phương trình Trong giây vật qua vị trí có tọa độ x = cm lần? A lần B lần C lần D lần Hiển thị lời giải Chọn D Hướng dẫn: Vật dao động hòa quanh vị trí x = 1cm Ta có: Ở thời điểm Trong chu kì vật qua vị trí x = cm lần( chu kì qua lần) Trong nửa chu kì vật qua x = cm thêm lần Câu 67 Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acosωt Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = -A/2 : A T/6 B T/8 C T/3 D T/4 Hiển thị lời giải Chọn C Hướng dẫn: Tại t = : x0 = A, v0 = : Trên đường tròn ứng với vị trí M Tại t : x = -A/2 : Trên đường tròn ứng với vị trí N Vật ngược chiều + quay góc Δφ = 120° = 2π/3 Câu 68 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8πt – π/6) cm Thời gian ngắn vật từ x1 = –2√3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x = 2√3 cm theo chiều dương là: A 1/16 (s) B 1/12 (s) C 1/10 (s) D 1/20 (s) Hiển thị lời giải Chọn B Hướng dẫn: Tiến hành theo bước ta có : Vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 theo chiều dương tương ứng vật CĐTĐ từ M đến N Trong thời gian t vật quay góc Δφ = 120° = 2π/3 Vậy Câu 69 Một dao động điều hòa có chu kì dao động T biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1 (mà x1 ≠ 0; +A, -A) vật theo hướng sau khoảng thời gian ngắn Δt định vật lại có li độ cách vị trí cân cũ Chọn phương án: Hiển thị lời giải Chọn B Hướng dẫn: Theo giả thuyết, sau khoảng thời gian ngắn Δt định vật lại có li độ cách vị trí cân cũ Khi đó: Nếu ta chọn x1 có dạng Từ (1) ta có: t1 = t2 = T/8, thay vào (2) suy ra: x1 = +- ((A√2)/2) Câu 70 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc 10 rad/s Khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ + 3,5 cm đến vị trí cân A 0,036 s B 0,121 s Hiển thị lời giải C 2,049 s D 6,951 s Chọn A Hướng dẫn Bấm máy tính: Câu 71 Vật dao động điều hòa, thời gian ngắn vật từ vị trí x = + A đến vị trí x = A/3 0,1 s Chu kì dao động vật A 1,85 s B 1,2 s C 0,51 s D 0,4 s Hiển thị lời giải Chọn C Hướng dẫn: Bấm máy tính: Câu 72 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ nửa biên độ A T/3 B 2T/3 Hiển thị lời giải Chọn A Hướng dẫn: C T/6 D T/2 Câu 73 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ 0,5√2 biên độ A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2 Hiển thị lời giải Chọn D Hướng dẫn: Câu 74 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ 0,5√3 biên độ A T/3 B 2T/3 Hiển thị lời giải C T/6 D T/2 Chọn C Hướng dẫn: Câu 75 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ nửa tốc độ cực đại : A T/3 B 2T/3 Hiển thị lời giải Chọn A Hướng dẫn: C T/6 D T/2 .. .Chủ đề: Dao động điều hòa Bài tập Đại cương dao động điều hòa đề thi Đại học có giải chi tiết Câu (Câu Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật nhỏ dao động điều... 19 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Vectơ vận tốc vật dao động điều hòa ln A hướng xa vị trí cân C hướng vị trí cân B hướng chuyển động, D ngược hướng chuyển động Hiển thị đáp án Câu 19 (Câu Đề. .. Mã đề 202): Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hòa Khi chất điểm có vận tốc v động Hiển thị đáp án Đáp án: B Động vật tính theo cơng thức Câu 20 (Câu 22 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202):