Chủ đề: Con lắc lò xo VAT LY 12

Chủ đề: Con lắc lò xo VAT LY 11 Bài tập Con lắc lò xo đề thi Đại học có giải chi tiết Dạng 1: Tính chu kì, tần số Con lắc lò xo Dạng 2: Tính chiều dài lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi Dạng 3: Tính lượng Con lắc lò xo Dạng 4: Viết phương trình dao động Con lắc lò xo dạng tốn liên quan đến hai vật lắc lò xo hay khó Liên kết hai vật dao động theo phương ngang (Bài tập Con lắc lò xo hay khó) Liên kết hai vật dao động theo phương thẳng đứng (Bài tập Con lắc lò xo hay khó) Khoảng cách hai vật dao động lắc lò xo hay khó Bài tốn va chạm lắc lò xo hay khó Bài tốn va chạm theo phương ngang lắc lò xo hay khó Bài tốn va chạm theo phương thẳng đứng lắc lò xo hay khó Bài tốn kích thích Con lắc lò xo dao động ngoại lực hay khó Bài tập Con lắc lò xo tổng hợp 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo chọn lọc có đáp án chi tiết (Phần 1) 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo chọn lọc có đáp án chi tiết (Phần 2) 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo chọn lọc có đáp án chi tiết (Phần 3) Chủ đề: Con lắc lò xo Bài tập Con lắc lò xo đề thi Đại học có giải chi tiết Câu (Câu Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính vị trí cân Từ thời điểm t1 = đến s, động lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại giảm 0,064 J Ở thời điểm t2, lắc 0,064 J Biên độ dao động lắc A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm Hiển thị đáp án Đáp án: C W = Wd2 + Wt2 = 0,064 + 0,064 = 0,128J => Mặt khác → => => Biên độ dao động: → Ta có x1 đến x2: => ω = 20rad = 0.08m = 8cm Câu (Câu 22 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong chu kì, tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo A 0,2 s B 0,1 s Hiển thị đáp án Đáp án: A C 0,3 s D 0,4 s Ta có: => Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo lò xo dãn vật có li độ (tương ứng với vùng màu đỏ chuyển động tròn đều) Trong chu kì khoảng thời gian đó: Câu (Câu 35 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ Lấy π = 10 Độ cứng lò xo A 85 N/m B 37 N/m C 20 N/m D 25 N/m Hiển thị đáp án Đáp án: D Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc vật: v = ±ω√(A2 + x2) = −ωx Suy ra: Trong chu kì vật qua vị trí có v=−ωx hai lần Lần thứ vật qua vị trí thỏa mãn hệ thức Suy T = 0,4s Độ cứng lò xo: k = 25 N/m Câu (Câu Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là: Hiển thị đáp án Đáp án: D Công thức xác định tần số gốc lắc lò xo Câu (Câu 39 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lò xo đồng chất tiết diện cắt thành lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) ( l – 20) (cm) Lần lượt gắn lò xo (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng s; √3 s T Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T là: A 1,00 s B.1,28 s C 1,41 s D.1,50 s Hiển thị đáp án Đáp án: C Ta có (s) => => l = 40cm => Câu (Câu 48 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A nối với vật B khối lượng 100g môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn đủ dài Từ vị trí cân hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 20cm thả nhẹ để vật B lên với vận tốc ban đầu không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động bất ngờ bị tuột khỏi dây nối Bỏ qua lực cản, lấy g = 10m/s Khoảng thời gian từ vậ B tuột khỏi dây nối đến rơi đến vị trí thả ban đầu là: A 0,30 s B 0,68 s C 0,26 s D 0,28 s Hiển thị đáp án Đáp án: C Sau kéo vật B xuống 20 cm thả nhẹ hệ dao động với biên độ 20cm Vật B lên h1 = 30 cm khơng chịu tác dụng lực đàn hồi lò xo Khi vận tốc B có độ lớn Vật B lên thêm độ cao Vật B đổi chiều chuyển động lên độ cao h = h1 + h2 = 45cm = 0,45m Khoảng thời gian từ vậ B tuột khỏi dây nối đến rơi đến vị trí thả ban đầu Câu (Câu 22 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đơi tần số dao động điều hòa lắc A tăng √2 lần C không đổi B giảm lần D tăng lần Hiển thị đáp án Đáp án: C Tần số dao động điều hòa lắc lò xo: độ A khơng phụ thuộc biên Câu (Câu 41 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phuơng thẳng đứng Tại thời điểm lò xo dãn cm, tốc độ vật 4√5 v (cm/s); thời điểm lò xo dãn cm, tốc độ vật 6√2 v (cm/s); thời điểm lò xo dãn cm, tốc độ vật 3√6 v (cm/s) Lấy g = 9,8 m/s2 Trong chu kì, tốc độ trung bình vật khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần với giá trị sau ? A 1,26 m/s B 1,43 m/s C 1,21 m/s D 1,52 m/s Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn chiều dương hướng xuống, gốc O VTCB Gọi a độ dãn lò xo vật cân bằng, li độ vật lò xo dãn Δl Δl − a ; ω tần số góc A biên độ vật Ta có hệ: Từ (1) (2) Giải hệ (1) (2) ta tìm được A = 8,022 cm Từ tính => Thời gian lò xo dãn chu kì ứng với vật chuyển động hai li độ -1,4 cm 8,022cm Ta cần tính tốc độ trung bình vật từ điểm có li độ -1,4 cm đến biên có li độ 8,022 cm với thời gian chuyển động quãng đường s = A + a = 9,422 (cm) Câu (Câu 48 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Hai lắc lò xo giống hệt đặt mặt phẳng nằm ngang Con lắc thứ lắc thứ hai dao động điều hòa pha với biên độ 3A A Chọn mốc lắc vị trí cân Khi động lắc thứ 0,72 J lắc thứ hai 0,24 J Khi lắc thứ 0,09 J động lắc thứ hai A 0,31 J B 0,01 J C 0,08 J D 0,32 J Hiển thị đáp án Đáp án: A Hai lắc lò xo giống hệt nên chúng có khối lượng m độ cứng k Cơ hai lắc (1) (1) => E1 = E2 (1) Thế hai lắc là: Do hai dao động chu kì pha nên Khi Wđ1 = 0,72 J Wt2 = 0,24 J => W t1 = Wt2 = 0,24 = 2,16J => E1 = Wd1 + Wt1 = 2,88J Từ (1) tính Khi W't1 = 0,09J => W't2 = 0,01J => W'đ2 = E2 − W't2 = 0,32 − 0,01 = 0,31 (J) Câu 10 (Câu Đề thi Minh họa 2017): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc Hiển thị đáp án Đáp án: D Tần số góc lắc lò xo Câu 11 (Câu 26 Đề thi Minh họa 2017): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với biên độ cm Khi vật qua vị trí có li độ cm, lắc có động A 0,024 J B 0,032 J C 0,018 J D 0,050 J Hiển thị đáp án Đáp án: B Động x = 3cm trừ năng: Câu 12 (Câu 28 Đề thi Minh họa 2017): Khảo sát thực nghiệm lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g lò xo có độ cứng k, dao động tác dụng ngoại lực F = F0cos2πft, với F0 không đổi f thay đổi Kết khảo sát ta đường biểu diễn biên độ A lắc theo tần số f có đồ thị hình vẽ Giá trị k xấp xỉ A 13,64 N/m B 12,35 N/m C 15,64 N/m D 16,71 N/m Hiển thị đáp án Đáp án: A Ta thấy lắc cộng hưởng tần số xấp xỉ 1,275Hz (dựa theo đồ thị) Lúc tần số góc cộng hưởng dao động điều hòa Câu 13 (Câu 15 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) Mốc vị trí cân Cơ lắc Hiển thị đáp án Đáp án: B Cơ lắc lò xo Câu 14 (Câu 40 Đề thi Thử nghiệm 2017): Trên mặt phẳng nằm ngang có hai lắc lò xo Các lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên 32 cm Các vật nhỏ A B có khối lượng m 4m Ban đầu, A B giữ vị trí cho lò xo gắn với A bị dãn cm lò xo gắn với B bị nén cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa đường thẳng qua giá I cố định (hình vẽ) Trong trình dao động, khoảng cách lớn nhỏ hai vật có giá trị A 64 cm 48 cm B 80 cm 48 cm C 64 cm 55 cm D 80 cm 55 cm Hiển thị đáp án Đáp án: D Chọn trục tọa độ Ox hình vẽ, ta có phương trình dao động hai vật xA = 64 + 8cosωAt = 64 + 8cos2ωBt = 64 + 8(2cos2ωBt - 1) = 56 + 16cos2ωBt; xB = 8cosωBt Khoảng cách hai vật L = y = x A – xB = 56 + 16cos2ωBt 8cosωBt Tăng góc nghiêng: Câu 44: Một lò xo nhẹ, dài tự nhiên 20 cm, dãn cm tác dụng lực kéo 0,1 N Đầu lò xo gắn vào điểm O, đầu treo vật nặng 10 g Hệ đứng yên Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua O với tốc độ góc khơng đổi, thấy trục lò xo làm với phương thẳng đứng góc 60° Lấy g = 10 m/s Chiều dài lò xo tốc độ quay xấp xỉ A 20 cm; 15 vòng/s B 22 cm; 15 vòng/s C 20 cm; 1,5 vòng/s D 22 cm; 1,5 vòng/s Hiển thị lời giải Chọn D Vì F lực ly tâm : F = mω2R = Ptan60° mω2l.cos60° = Ptan60° ω = 9,53 rad/s = 1,5 vòng/s Câu 45: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π s, cầu nhỏ có khối lượng m Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc – cm/s vật có khối lượng m (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m 1, có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m trước lúc va chạm cm/s Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m1 đổi chiều chuyển động A cm B 6,5 cm C cm D cm Hiển thị lời giải Chọn D Tần số góc ω = rad/s Tại vị trí va chạm li độ biên cũ: x = A = (|amax|)/(ω2) = cm Trước va chạm vật m1 có vận tốc khơng Bảo tồn động lượng cho ta: m2v = m1v1 – m2v2 (1) Bảo toàn lượng theo phương ngang ta có: Từ (1) (2) m1 = 2m2 ta có v1 = cm Biên mới: Câu 46 Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào vào điểm cố định, đầu treo vật nặng 100g Kéo vật nặng xuống theo phương thẳng đứng thả nhẹ Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos4πt cm lấy g = 10 m/s2 π2 = 10 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn A 0,8 N B 1,6 N C 6,4 N D 3,2 N Hiển thị lời giải Chọn A Thay t = vào PT dao động vật có x = cm ⇒ Tức người ta kéo vật đến vị trí x = cm (Xuống VTCB 5cm) thả nhẹ Mặt khác VTCB lò xo giãn Δl = mg/k = g/ω2 = 0,0625 m ⇒ Tại vị trí mà người ta giữ vật (x = cm) lò xo giãn Δl = Δl o + x = 0,0625 + 0,05 = 0,1125 m ⇒ Lực mà người ta giữ Fđh lò xo Trọng lực P = kΔl = mω2Δl = 0,8 N (Vì trọng lực góp phần kéo vật xuống) Câu 47: Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nặng 10g, độ cứng lò xo 100π2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền (vị trí cân hai vật gốc tọa độ) Biên độ lắc dao động thứ lớn gấp đôi lắc thứ hai Biết hai vật gặp chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian ba lần hai vật nặng gặp liên tiếp là: A 0,03 s B 0,02 s C 0,04 s Hiển thị lời giải Chọn B Chu kỳ lắc D 0,01 s Nhận xét: Giả sử vật lúc đầu gặp li độ x tức x1 = x2 = x0, nửa chu kỳ x1 = – x0 x2 = – x0 ⇒ x1 = x2 = – x0 chúng lại gặp vị trí đối xứng qua gốc O ⇒ Cứ sau T/2 chúng lại gặp Khoảng thời gian lần liên tiếp gặp = khoảng thời gian = 2.(T/2) = 0,02 s Câu 48: Hai lắc lò xo nằm ngang có chu kì T = T2/2 Kéo lệch vật nặng tới vị trí cách vị trí cân chúng đoạn A đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc đầu Khi khoảng cách từ vật nặng lắc đến vị trí cân chúng b (0 < b < A) tỉ số độ lớn vận tốc vật nặng là: Hiển thị lời giải Chọn D Biên độ lắc A = A2 = A kéo lệch vật nặng tới vị trí cách vị trí cân chúng đoạn A đồng thời thả nhẹ Khoảng cách đến vị trí cân |x| Khi khoảng cách từ vật nặng lắc đến vị trí cân chúng b (0 < b < A) tức |x1| = |x2| = b Từ công thức độc lập thời gian có Câu 50: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 μC lò xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài cm Độ lớn cường độ điện trường E là: A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D 104 V/m Hiển thị lời giải Chọn D Cách giải 1: Vì chiều dài đoạn thẳng dao động cm suy biên độ A = cm Khi vật m dao động hợp lực điện trường lực đàn hồi gây gia tốc a cho vật Tại vị trí biên, vật có gia tốc lớn Khi ta có: Cách giải 2: Ta tưởng tượng lắc treo thẳng đứng với lực điện đóng vai trò trọng lực Ban đầu đưa vật lên vị trí lò xo không biến dạng buông nhẹ, Δl = A = cm Tại vị trí cân ta có: Fđh = Fđ ⇔ kΔl = qE Câu 51: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10 -5 gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m tạo thành lắc lò xo nằm ngang Điện tích vật nặng khơng thay đổi lắc dao động bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ cm Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân có vận tốc hướng xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường có cường độ E = 104 V/m, hướng với vận tốc vật Khi biên độ dao động lắc lò xo là: A 10 cm B 7,07 cm C cm D 8,66 cm Hiển thị lời giải Chọn B Động vật qua vị trí cân (khi chưa có điện trường): Vị trí cân (khi có thêm điện trường) lò xo biến dạng đoạn: Δl = qE/k = 0,05 m = cm Ở thời điểm bắt đầu có điện trường xem đưa vật đến vị trí lò xo có độ biến dạng Δl truyền cho vật vận tốc v0 Vậy lượng hệ là: Câu 52: Một lắc lò xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Đưa lắc lên thang máy chuyển động nhanh dần hướng lên với gia tốc a = g/10 So với thang máy đứng yên, độ dãn lò xo vị trí cân sẽ: A tăng 10% B giảm 20% C tăng 1% D không thay đổi Hiển thị lời giải Chọn B Độ dãn lắc lò xo nơi có gia tốc trọng trường g: Δl = mg/k (1) Độ dãn lắc lên thang máy chuyển động nhanh dần hướng lên với gia tốc Vậy so với thang máy đứng yên, độ dãn lò xo vị trí cân tăng 1% Câu 53: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 100 g nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m, đầu lò xo gắn vào điểm cố định Từ vị trí cân đẩy vật cho lò xo nén cm bng nhẹ Khi vật qua vị trí cân lần tác dụng lên vật lực F→ khơng đổi chiều vận tốc có độ lớn F = 2N Khi vật dao động điều hòa với biên độ A1 Sau thời gian 1/30 s kể từ tác dụng lực F→, ngừng tác dụng lực F→ Khi vật dao động điều hòa với biên độ A Biết q trình sau lò xo nằm giới hạn đàn hồi Bỏ qua ma sát vật sàn Tỉ số A2/A1 A √7/2 B C √14 D 2√7 Hiển thị lời giải Chọn D Sau buông vật, vật qua VTCB với vận tốc : V0 = ωA = 10π.2√3 = 20π√3 cm/s Tác dụng lên vật lực F→, VTCB vật O’ (là nơi F Fđh cân bằng): kx0 = F ⇒ x0 = 0,02m = 2cm = OO’ Với trục toa độ Ox’, gốc tọa độ O’, vật VT O có: Câu 54: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang μ = 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s Tốc độ lớn mà vật đạt bằng: A 0,36 m/s Hiển thị lời giải Chọn D B 0,25 m/s C 0,50 m/s D 0,30 m/s Vật có tốc độ cực đại gia tốc 0; tức lúc tiên N: ON = x ⇒ kx = μmg ⇒ x = μmg/k = 0,04 m = cm lần đầu Khi vật quãng đường S = MN = 10 – = cm = 0,06 m Theo ĐL bảo toàn lượng ta có: (Cơng lực ma sát Fms = μmgS) = 0,0036 ⇒ (vmax)2 ⇒ vmax = 0,3 m/s = 30 cm/s Câu 55: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 40√3 cm/s B 20√6 cm/s C 10√30 cm/s D 40√2 cm/s Hiển thị lời giải Chọn D Vì lắc giảm dần nên vận tốc vật có giá trị lớn vị trí nằm đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ (0 ≤ x ≤ A): Tính từ lúc thả vật (cơ (1/2)kA2) đến vị trí có li độ x (0 ≤ x ≤ A) có vận tốc v (cơ (1/2)mv2 + (1/2)kx2 ) quãng đường (A – x) Độ giảm lắc: Dễ thấy đồ thị hàm số y = f(x) có dạng parabol, bề lõm quay xuống (a = – k < 0), y = mv2 có giá trị cực đại vị trí x = -b/2a = μmg/k = 0,02 m Thay x = 0,02 m vào (1) ta tính vmax = 40√2 cm/s Câu 56: Cho hai vật nhỏ A B có khối lượng m = 900 g, m2 = kg đặt mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát trượt A, B mặt phẳng ngang μ = 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại hệ số ma sát trượt Hai vật nối với lò xo nhẹ có độ cứng k = 15 N/m; B tựa vào tường thẳng đứng Ban đầu hai vật nằm yên lò xo khơng biến dạng Vật nhỏ C có khối lượng m = 100 g bay dọc theo trục lò xo với vận tốc v→ đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A) Bỏ qua thời gian va chạm Lấy g = 10 m/s2 Giá trị nhỏ v để B dịch chuyển sang trái A 1,8 m/s B 18 m/s Hiển thị lời giải C m/s D 18 cm/s Chọn B Để B dịch sang trái lò xo phải giãn đoạn x o cho: Fđh = Fms ⇒ kxo = μm2g ⇒ 150xo = 40 ⇒ xo = 4/15 m Như thế, vận tốc vo mà hệ (m1 + m) có bắt đầu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co tối đa x cho dãn độ dãn tối thiểu phải xo Suy ra: Theo định luật bảo toàn lượng ta có: Từ tính được: vo ≈ 1,8 m/s ⇒ vmin ≈ 18 m/s Câu 57: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300 g, lò xo có độ cứng k = 200 N/m lồng vào trục thẳng đứng hình bên Khi M vị trí cân bằng, thả vật m = 200 g từ độ cao h = 3,75 cm so với M Lấy g = 10 m/s Bỏ qua ma sát Va chạm mềm Sau va chạm hai vật dao động điều hòa Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ vị trí cân M trước va chạm, gốc thời gian lúc va chạm Phương trình dao động hai vật : Hiển thị lời giải Chọn A Chọn mốc O (Vị trí cân M trước va chạm) Áp dụng định luật bảo tồn cho m ta có : mgh = 1/2(mv2) ⇒ v = √(2gh) ≈ 0,866 m/s Khi có thêm vật m vị trí cân O’ cách O đoạn: Δl = mg/k = 1cm Như hệ (m + M ) dao động điều hòa quanh vị trí cân O’ cách O đoạn cm Phương trình dao động hệ (m + M) gốc tọa độ O có dạng là: x = Acos(ωt + φ)-1 cm Giải hệ phương trình ta được: A = 2cm ; φ = π/3 Phương trình dao động : x = 2cos(2πt + π/3) - (cm) Câu 58: Cho hệ hình bên Biết M = 1,8 kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100 N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v = m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt M mặt phẳng ngang μ = 0,2 Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại là: A m/s B 0,8862 m/s C 0,4994 m/s D 0,4212 m/s Hiển thị lời giải Chọn C Chọn gốc tọa độ vị trí lò xo bị nén cực đại, chiều dương sang phải ĐL bảo toàn động lượng: mv0→ = mv1→ + Mv2→ ⇒ mvo = mv1 + Mv2 Động bảo tồn Từ (1), (2) có: (1) Định luật bảo toàn lượng: Tốc độ M đạt cực đại vị trí có: F đh = Fms ⇒ μMg = kx ⇒ x = μMg/k = 0,036 m Định luật bảo toàn lượng: Câu 59: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 500 g dao động điều hòa với biên độ cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 300 g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 2√5 cm B 2√6 cm C 3√6 cm D 2√10 cm Hiển thị lời giải Chọn D Do M qua vị trí cân thả vật m dính lên nên để tìm biên độ hệ M m ta tìm vận tốc sau thả hệ Từ ta tìm biên độ hệ Cụ thể: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (va chạm mềm), ta có: Câu 60: Cho hệ hình vẽ Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m = 100 g, m2 = 150 g Bỏ qua ma sát m1 mặt sàn nằm ngang, ma sát m1 m2 μ12 = 0,8 Biên độ dao động vật m1 để hai vật không trượt lên nhau: A A ≤ 0,8 cm B A ≤ cm C A ≤ 7,5 cm D A ≤ 5cm Hiển thị lời giải Chọn C Để không trượt: Lực quán tính cực đại nhỏ lực ma sát: .. .Chủ đề: Con lắc lò xo Bài tập Con lắc lò xo đề thi Đại học có giải chi tiết Câu (Câu Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ khối lượng 100g... Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc Hiển thị đáp án Đáp án: D Tần số góc lắc lò xo Câu 11 (Câu 26 Đề thi Minh họa 2017): Một lắc lò. .. k = 12, 5 N/m Thời điểm ban đầu (t = 0) lò xo khơng biến dạng, thả nhẹ để hệ vật lò xo rơi tự cho trục lò xo ln có phương thẳng đứng vật nặng phía lò xo Đến thời điểm t1 = 0,11s, điểm lò xo giữ