Bài giảng bài dao động điều hòa vật lý 12 (4)

Thế nào là dao động cơ?. • Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.. Dao động tuần hoàn • Là dao động mà sau những khoảng thời gi

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

MÔN VẬT LÝ LỚP 12

I DAO ĐỘNG CƠ

1 Thế nào là dao động cơ?

• Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp

lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn

• Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau

(chu kì), vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

x

o



M0



- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc 

1.Ví dụ:

- Gọi P là hình chiếu của M lên Ox

- Ban đầu vật ở vị trí Mo xác định

bởi góc 

- Ở thời điểm t, vật ở vị trí M , xác

Mt

P1

P

) cos(  

x

Tọa độ x = OP của điểm P có phương trình:

II.Phương trình dao động điều hòa

X

X’

O

C

6

12

9

1 Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà:

X

X’

O

C

6

12

6

12

Mt

-A A

2 Định nghĩa dao động điều hòa:

Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được

mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian

3.PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc

trưng:

Phương trình ĐDĐH: x = Acos(t + )

O +A

3 Phương trình: Phương trình của dao động điều hòa

) cos(   

 A t x

x : Li độ dao động (m, cm…): tọa độ của vật ở thời điểm t

A: Biên độ dao động, độ lệch cực đại so với VTCB (gốc 0)

là xmax ( A > 0) (m, cm…)

: Tần số góc (rad/s) ( > 0)

t + : Pha dao động (rad) cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t

: Pha ban đầu, có thể dương hoặc âm (rad) cho biết trạng thái của vật ở thời điểm t = 0 (ban đầu) || 

Trong đĩ

III CHU KỲ TẦN SỐ TẦN SỐ GÓC

CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Chu kì và tần số

- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao

động toàn phần Đơn vị là (s)

- Tần số (f) là số dao động toàn phần thực hiện được trong

một giây Đơn vị là Héc (Hz)

- Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì

2 Tần số góc

- Trong dao động điều hoà  gọi là tần số góc Đơn vị là

rad/s

f

T 

T

f  1

1

2

f

T





f T

1.Vận tốc (v): Là đạo hàm của li độ x theo thời gian:

v = x’ = -Asin(t +)= Acos(t + + /2)

Vận tốc đạt các giá trị:

+ cực đại vmax = A khi: |-sin(t +) | = 1

suy ra cos(t +) = 0 hay x = 0 trùng VTCB

+ vmin = 0 khi sin(t +) = 0

suy ra cos(t +) = 1 nên x =  A (vị trí biên)

2 Gia tốc(a):Là đạo hàm của vận tốc nên:

a = x’’ = - 2x Vì vậy

amax = 2A khi x = A ; amin = 0 khi x = 0

IV VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU

HÒA

VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

x

v

a

t

t

t

T

O

O

O

A

-A

A 

-A 

-A  2

A  2

t 0 T/4 T/2 3T/4 T

x A 0 -A 0 A

v 0 -A 0 A 0

a -A 2 0 A 2 0 -A 2

) cos(  

x

v = x’ = -Asin(t +)

= Acos(t + + /2)

a = x’’ = - 2x

T/4 T/2 3T/4

* So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:

- Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm: xt = xt+T

Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động

tuần hoàn thì không hoàn toàn là dđđh

* Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số :

x1 = Acos(t + 1); x2 = Acos(t + 2);

 = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1

٭Nếu  = 2 - 1 > 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc

 hoặc dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc 

٭Nếu  =2k ( = 0): thì ta nói 2 dđ cùng pha với nhau

 = : 2 dđ ngược pha  = /2: 2 dđ vuông pha

Là dao động sau một thời gian T(s) thì vật trở

về trạng thái cũ { Trạng thái cũ là cùng vị trí

cũ và cùng chiều chuyển động }

II-Phương trình

Động lực học của

dao dộng điều hòa ?

Con lắc lò xo

0

"

"

2 

























x

x Const

m k

kx mx

F





Phương trình Động học

Có nghiệm là một hàm điều hòa:

x=Acos(ωt+φ)

Tần số góc

Lực kéo về € k

+ Chu kỳ T là thời gian thực hiện một dao động toàn phần hay một chu trình

+Tần số f(hz) =1/T là số chu trình thực hiện trong 1(s)

x, v, a biến đổi điều hòa cùng tần số f nhưng v nhanh

pha hơn x góc π/2

a ngược pha với x

x CĐ =A; v CĐ = ωA ; aCĐ= ω 2 A

Tại VTCB: x=0; a=0; v CĐ hoặc v CT Tại vị trí biên: v=0; a hoặc a

Vì: xt=xt+T với T=2π/ω

hay f= ω/2π

Vậy: Dđđh là dao động

tuần hoàn

+Dùng đồ thị (x,t) dạng sin +Biểu diễn bằng vetơ quay

Hình minh họa !

III-Dao động điều hòa ?

Có phải là dao động

tuần hoàn không ?

Dao động có phương trình mà vế phải được mô tả bằng hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng số (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu

A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động

Li độ : x=Acos(ωt+φ)

Vận tốc: v=x’=-ωAcos(ωt+φ+ π/2)

Gia tốc: a=x”=v’= -ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x

V-Vận tốc và Gia tốc ?

Nhận xét ?

Lưu ý : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2) -cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π)

Dựa vào tính tuần hoàn hay đặc tính của hệ dao

k T

Sự kích thích dao

2

2 2

2

2

|

|







v x

a v

l x

x

A  CĐ  CT   CĐ  CĐ  









































0 cos

0

0 cos

0

cos 0

v v

A x

t

V-Lập phương trình dao động điều hòa dựa vào

Các yếu tố nào?

+Chu kỳ (Tại

l T

mg l

+Chiều dài lò xo



































2

) ( m in m ax

0

m ax

0

m in

l l

l

A l

l l

A l

l l

C B

+Khi A>Δl : 1 chu kỳ lò xo giản,nén 2 lần Nén từ -Δl  -A ;Giản từ -Δl  A

Dựa vào hình vẽthờiGian nén, giãn !

VI-Đặc điểm của con lắc lò xo treo thẳng đứng ?































l A

A l

k

l

A F

A l

k F

CT

CĐ

) (

0

) (

+Lực đàn hồi

( Khác với lực kéo về)