Bài giảng bài dao động điều hòa vật lý 12 (5)

TRƢỜNG THPT NGUYỄN VĂN HUYÊN TỔ VẬT LÝ Lớp 12 Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao động Phương trình dao động điều hòa Chu kỳ, tần số , tần số góc dao động điều hòa Vận tốc gia tốc dao động điều hòa Đồ thị dao động điều hòa I DAO ĐỘNG CƠ Dao động cơ? -Có vị trí cân - Vật dao động xung quanh vị trí cân  Vậy Chuyển động qua lại quanh VTCB gọi dđc I DAO ĐỘNG CƠ Thế dao động cơ? • Là chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn • Là dao động mà sau khoảng thời gian (chu kì), vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ II.Phƣơng trình dao động điều hòa 1.Ví dụ: - Xét chất điểm M chuyển động tròn đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc   - Gọi P hình chiếu M lên Ox - Ban đầu vật vị trí Mo xác định Mt góc  M0 - Ở thời điểm t, vật vị trí M , xác  x định góc (t + ) o P P1 C Tọa độ x = OP điểm P có phương trình: x  A cos( t   ) Chuyển động tròn dao động điều hoà: 12 Mt X’ A O C X Định nghĩa dao động điều hòa: Dao động điều hòa dao động mà li độ vật mô tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian 3.PT dao động điều hòa đại lượng đặc trưng: Phương trình ĐDĐH: x = Acos(t + ) A -A -A O +A x Phƣơng trình: Phương trình dao động điều hòa x  A cos( t   ) Trong đĩ x : Li độ dao động (m, cm…): tọa độ vật thời điểm t A: Biên độ dao động, độ lệch cực đại so với VTCB (gốc 0) xmax ( A > 0) (m, cm…) : Tần số góc (rad/s) ( > 0) t + : Pha dao động (rad) cho biết trạng thái dđ vật thời điểm t : Pha ban đầu, dương âm (rad) cho biết trạng thái vật thời điểm t = (ban đầu) ||  III CHU KỲ TẦN SỐ TẦN SỐ GÓC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chu kì tần số - Chu kì (T) khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần Đơn vị (s) - Tần số (f) số dao động toàn phần thực giây Đơn vị Héc (Hz) - Tần số đại lượng nghịch đảo chu kì f  Tần số góc - Trong dao động điều hoà  gọi tần số góc Đơn vị rad/s 2   2f T  f   T 2 2 T  f  T IV VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1.Vận tốc (v): Là đạo hàm li độ x theo thời gian: v = x’ = -Asin(t +)= Acos(t + + /2) Vận tốc đạt giá trị: + cực đại vmax = A khi: |-sin(t +) | = suy cos(t +) = hay x = trùng VTCB + vmin = sin(t +) = suy cos(t +) = nên x =  A (vị trí biên) Gia tốc(a):Là đạo hàm vận tốc nên: a = x’’ = - 2x Vì amax = 2A x = A ; amin = x = VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA t T/4 T/2 x A -A v -A a -A2 A2 3T/4 T A A 0 -A2 x  A cos( t   ) x A O -A A v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2) T/2 3T/4 T t v O t -A A2 a = x’’ = - 2x T/4 O -A2 a t amax vmax A Li độ T O v-A max amax wt +j Vận tốc T T Gia tốc 2 sin 11 2 13 Li độ 198765432 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 11 Đồng hồ Minh họa Vận tốc Gia tốc cos vmin=  amax= -A A vmax=A Amin=0 O vmin= 0 amax= A A (rad) t(s) amax vmax A T Li độ -A vmax amax t  Vận tốc O T T Gia tốc 2 sin 11 13 Li độ 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 11 Đồng hồ Minh họa Vận tốc cos vmin= 02  A amax= -A vmin= vmax=A  A amax= Amin=0 O A Gia tốc (rad) t(s) amax vmax A T Li độ -A vmax amax t  Vận tốc O T T Gia tốc 2 sin 11 13 Li độ 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 11 Đồng hồ Minh họa Vận tốc cos vmin= 02  A amax= -A vmax=A vmin=  A amax= Amin=0 O A Gia tốc (rad) t(s) * So sánh dao động điều hòa dđ tuần hoàn: - Ta thấy dđ tuần hoàn dđ có đặc điểm: xt = xt+T Nhận xét: DĐ điều hòa DĐ tuần hoàn dao động tuần hoàn không hoàn toàn dđđh * Độ lệch pha dao động điều hòa tần số : x1 = Acos(t + 1); x2 = Acos(t + 2);  = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1 ‫٭‬Nếu  = 2 - 1 > ta nói dđ(2) nhanh pha dđ(1) góc  dđ(1) trễ pha dđ(2) góc  ‫٭‬Nếu  =2k ( = 0): ta nói dđ pha với  = : dđ ngược pha  = /2: dđ vuông pha Là dao động sau thời gian T(s) vật trở trạng thái cũ { Trạng thái cũ vị trí cũ chiều chuyển động } +Chu kỳ T thời gian thực dao động toàn phần hay chu trình II-Phương trình +Tần số f(hz) =1/T số chu trình thực 1(s) Động lực học dao dộng điều hòa ? Con lắc lò xo Lực kéo € k Có nghiệm hàm điều hòa: x=Acos(ωt+φ)  F  mx"  kx   x "   x0  k  Const   m  Tần số góc Phương trình Động học III-Dao động điều hòa ? Có phải dao động tuần hoàn không ? Vì: xt=xt+T với T=2π/ω hay f= ω/2π Vậy: Dđđh dao động tuần hoàn Dao động có phương trình mà vế phải mô tả hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ số (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động +Dùng đồ thị (x,t) dạng sin +Biểu diễn vetơ quay Hình minh họa ! x, v, a biến đổi điều hòa tần số f v nhanh pha x góc π/2 a ngược pha với x xCĐ=A; vCĐ= ωA ; aCĐ= ω2A Tại VTCB: x=0; a=0; vCĐ vCT Tại vị trí biên: v=0; aCĐ aCT xC Đ xCT V-Vận tốc Gia tốc ? Nhận xét ? Li độ : x=Acos(ωt+φ) Vận tốc: v=x’=-ωAcos(ωt+φ+ π/2) Gia tốc: a=x”=v’= -ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x Lưu ý : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2) -cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π) V-Lập phương trình dao động điều hòa dựa vào Các yếu tố nào?  x  A cos  t  0v   cos    v   cos   Điều kiện ban đầu φ Sự kích thích dao độngA l vCĐ aCĐ v A  xCĐ | xCT |    x  2    Dựa vào tính tuần hoàn hay đặc tính hệ dao động ω 2   2f   T k m VI-Đặc điểm lắc lò xo treo thẳng đứng ? +Chu kỳ (Tại VTCB) l kl  mg  T  2 g FCĐ  k ( l  A) +Lực đàn hồi ( Khác với lực kéo về) +Chiều dài lò xo FCT 0  A  l    k ( l  A)  A  l  l m in  l0  l  A  l m ax  l0  l  A  (l m in  l m ax ) lC B   +Khi A>Δl : chu kỳ lò xo giản,nén lần Nén từ -Δl  -A ;Giản từ -Δl  A Dựa vào hình vẽthờiGian nén, giãn ! VII-Các vấn đề cần lƣu ý ! +Vận tốc trung bình chu kỳ +Tốc độ trung bình vtb=s/t +Tốc độ trung bình chu kỳ vtb=4A/T +Quãng đường vật T/2 2A +Quãng đường vật thời gian t ? Phân tích: t=nT/2+Δt với 0[...]... 2.Trong dao động điều hòa đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian ? A.Tần số B Gia tốc C Pha dao động D Lực kéo về 3 Một vật dao động điều hòa với biên độ A(cm), chu kỳ T(s) theo phương Ox.Thời gian ngắn nhất để vật nặng đi từ VTCB đến li độ x = +A/2 là? A.T/4 B T/6 C T /12 D T/3 BÀI TẬP VỀ NHÀ + CÁC BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI: tr 8-9 SGK + TÀI LIỆU SBT + HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP, GIỜ SAU CHỮA BT BÀI HỌC... Const   m  Tần số góc Phương trình Động học III -Dao động điều hòa ? Có phải là dao động tuần hoàn không ? Vì: xt=xt+T với T=2π/ω hay f= ω/2π Vậy: Dđđh là dao động tuần hoàn Dao động có phương trình mà vế phải được mô tả bằng hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng số (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động +Dùng đồ thị (x,t) dạng sin +Biểu... cos vmin= 02  A amax= -A vmax=A vmin= 0 2  A amax= Amin=0 O A Gia tốc (rad) t(s) * So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn: - Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm: xt = xt+T Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần hoàn thì không hoàn toàn là dđđh * Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số : x1 = Acos(t + 1); x2 = Acos(t + 2);  = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1... 2 dđ vuông pha Là dao động sau một thời gian T(s) thì vật trở về trạng thái cũ { Trạng thái cũ là cùng vị trí cũ và cùng chiều chuyển động } +Chu kỳ T là thời gian thực hiện một dao động toàn phần hay một chu trình II-Phương trình +Tần số f(hz) =1/T là số chu trình thực hiện trong 1(s) Động lực học của dao dộng điều hòa ? Con lắc lò xo Lực kéo về € k Có nghiệm là một hàm điều hòa: x=Acos(ωt+φ) ... vtb=4A/T +Quãng đường vật đi trong T/2 luôn là 2A +Quãng đường vật đi trong thời gian t ? Phân tích: t=nT/2+Δt với 0 ... 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao động Phương trình dao động điều hòa Chu kỳ, tần số , tần số góc dao động điều hòa Vận tốc gia tốc dao động điều hòa Đồ thị dao động điều hòa I DAO ĐỘNG... dao động điều hoà: 12 Mt X’ A O C X Định nghĩa dao động điều hòa: Dao động điều hòa dao động mà li độ vật mô tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian 3.PT dao động điều hòa đại lượng đặc trưng:... sánh dao động điều hòa dđ tuần hoàn: - Ta thấy dđ tuần hoàn dđ có đặc điểm: xt = xt+T Nhận xét: DĐ điều hòa DĐ tuần hoàn dao động tuần hoàn không hoàn toàn dđđh * Độ lệch pha dao động điều hòa