Dai cuong ve dao dong dieu hoa vat ly 12

Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 CHỦ ĐỀ 2018 ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Các khái niệm dao động: + Dao động chuyển động vật qua lại quanh vị trí đặc biệt gọi vị trí cân + Dao động tuần hòa loại dao động mà sau khoảng thời gian (gọi chu kì T) vật trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ + Dao động điều hòa dao động mà li độ vật biểu diễn dạng hàm cos sin theo thời gian a Li độ: + Li độ vật dao động điều hòa xác định biểu thức x = Acos(ωt + φ) Trong đó: o A gọi biên độ dao động, không đổi o ω tần số góc dao động, có đơn vị rad/s o ωt + φ pha dao động φ pha dao động ứng với t = hay gọi pha ban đầu b Vận tốc: + Vận tốc lắc xác định đạo hàm bậc li độ theo thời gian:   v  x  Asin  t  0   Acos  t  0   2  + Từ biểu thức gia tốc ta suy ra: o Khi vật vị trí cân v  v max  A o Khi vật vị trí biên v  v  o Vận tốc sớm pha li độ góc 0,5π c Gia tốc: + Gia tốc lắc tính đạo hàm bậc hai theo thời gian li độ: a  x  2 x  2 Acos  t  0    + Từ biểu thức ta suy rằng: o Khi vật vị trí cân a  a  o Khi vật vị trí biên a  a max  2 A o Gia tốc sớm pha vận tốc góc 0,5π ngược pha với li độ Bài tập minh họa 1: (Quốc gia – 2015) Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π)cm Pha ban đầu dao động A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π Hƣớng dẫn: + Pha ban đầu ứng với φ0 = 0,5π rad  Đáp án B Bài tập minh họa 2: (Quốc gia – 2015) Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt cm Dao động chất điểm có biên độ là: A cm B cm C cm D 12 cm Hƣớng dẫn: + Biên độ dao động chất điểm A = cm  Đáp án B Bài tập minh họa 3: (Quốc gia – 2015) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc m k m k A 2 B 2 C D k m k m Hƣớng dẫn: k + Tần số góc dao động điều hòa lắc lò xo   m Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 2018  Đáp án D Bài tập minh họa 4: (Quốc gia – 2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động v v v v A max B max C max D max 2A A A 2A Hƣớng dẫn: v + Tốc độ cực đại vật dao động điều hòa vmax = ωA →   max A  Đáp án A Bài tập minh họa 5: (Quốc gia – 2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính cm; t tính s) Phát biểu sau đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5 s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s D Tần số dao động Hz Hƣớng dẫn: + Tốc độ cực đại chất điểm vmax = ωA = 18,8 cm/s  Đáp án A Biểu diễn đồ thị đại lƣợng li độ, vận tốc gia tốc dao động điều hòa: Trạng thái dao động vật xác định ba đại lượng li độ x, vận tốc v gia tốc a Phương trình đại số đại lượng trên:     v  A cos  t     x  Acos  t   →    a   A cos  t       + Với gốc thời gian chọn lúc vật vị trí biên dương → ta tiến hành biểu diễn độ thị đại lượng trên: Đồ thị li độ x theo thời gian t Đồ thị vận tốc v theo thời gian t Đồ thị gia tốc a theo thời gian t Năng lƣợng dao động điều hòa: + Trong q trình dao động điều hòa, lắc tính tổng động (với gốc tính vị trí cân bằng) Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 2018 E  Ed  E t + Trong đó: 1 Ed  mv2  m2 A sin  t  0  → Nếu lắc dao động điều hòa với chu kì T tần số f động 2 vật biến đổi tuần hoàn theo chu kì 0,5T tần số 2f 1 o E t  kx  m2 A cos  t  0  → Nếu lắc dao động điều hòa với chu kì T tần số f 2 vật biến đổi tuần hồn theo chu kì 0,5T tần số 2f 1 → Thay vào biểu thức ta thu được: E  kA  m2 A 2 Đồ thị biểu diễn động năng, vật theo thời gian (gốc thời gian t = lúc vật vị trí biên) o Đồ thị động Ed Et theo thời gian t Bài tập minh họa 1: (Quốc gia – 2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật A 7,2 J B 3,6.10-4 J C 7,2.10-4 J D 3,6 J Hƣớng dẫn: + Động cực đại lắc E  m2 A  3,6.104 J  Đáp án B Bài tập minh họa 2: (Quốc gia – 2009) Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy 2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz Hƣớng dẫn: k + Tần số góc dao động f   Hz, động lắc biến thiên với tần số Hz 2 m  Đáp án A II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO, DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN Khảo sát dao động lắc lò xo: a Con lắc lò xo nằm ngang: Xét lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m lò xo có độ cứng k, vật m đặt mặt sàn nằm ngang, cho ma sát vật mặt sàn nhỏ bỏ qua Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn thả nhẹ Chọn gốc tọa độ O vị trí cân vật → Phương trình định luật II Niuton cho vật trình dao động: N  P  Fdh  ma k Theo phương Ox ta thu phương trình đại số: kx  mx , hay: x   x  m → Phương trình cho nghiệm dạng: k x  Acos  t  0  2  m Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 2018 + Kết cho thấy dao động lắc lò xo nằm ngang (trường hợp bỏ qua ma sát) dao động điều 2 m hòa với chu kì T   2  k b Con lắc lò xo thẳng đứng: Xét lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng Kéo vật khỏi vị trí cân bẳng thả nhẹ (cho trình dao động vật lực cản nhỏ bỏ qua) Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật → Phương trình định luật II Niuton cho vật: Fdh  P  ma Theo phương Ox ta thu phương trình đại số: k k  x  l   P  mx → kx  mx , hay : x   x  m k → Phương trình cho nghiệm dạng: x  Acos  t  0  với 2  m + Kết cho thấy dao động lắc lò xo treo thẳng đứng (trường hợp bỏ qua lực cản) l0 2 m dao động điều hòa với chu kì T   2  2  k g Khảo sát dao động điều hòa lắc đơn Xét lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m dây treo có chiều dài l Kéo vật lên khỏi vị trí cân góc α0 thả nhẹ cho vật dao động, cho trình dao động vật lực cản có độ lớn khơng đáng kể, bỏ qua: + Phương trình định luật II Niuton cho vật: P  T  ma → Theo phương quỹ đạo chiều dương hướng từ trái sang phải, ta thu phương trình đại số: mgsin   ma t s Trong tường hợp lắc dao động với li độ góc nhỏ, đó: sin     l g → Thay vào biểu thức trên: s  s  l g + Phương trình cho nghiệm dạng: s  s0 cos  t  0  2  l Từ mối liên hệ s = lα ta có phương trình tương đương:   0 cos  t  0  → Các kết cho thấy rằng, dao động nhỏ lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T  2 l g III CÁC BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH: Bài tốn liên quan đến đại lƣợng đặc trƣng dao động điều hòa: Bài tập minh họa: (Quốc gia – 2009) Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Hƣớng dẫn: + Chu kì thời gian để lắc thực dao động toàn phần  t l  2 T1  60 g l  144  60      → l = 100 cm →  → l  50  T  t  l  44  50 g   Đáp án D Bài tập minh họa 2: Tại nơi Trái Đất lắc có chiều dài l1 dao động với chu kì T1, lắc cho chiều dài l2 dao động với chu kì T2 Hỏi lắc có chiều dài l = l1 + l2 dao động với chu kì bao nhiêu? A T1 + T2 B T1 – T2 Hƣớng dẫn: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 C T1  T2 D T12  T22 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 2018   T1  l  g 1   l   2   T  + Ta có T  2 → l  g  →  g  2    T2  l  g        T  Tương tự ta có l  l1  l2  g   → T2  T12  T22  2  l 2 + Nhận thấy T  2  l hệ số tỉ lệ a mối quan hệ tỉ lệ giữ T g g l không ảnh hưởng đến kết a tốn → Ta giải tốn theo quy trình nhanh T l Với  → T2  T12  T22 l  l1  l2  Đáp án D Bài tập minh họa 3: (Quốc gia – 2012) Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1; lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều dài l1 – l2 dao động điều hòa với chu kì TT TT A B T12  T22 C D T12  T22 T1  T2 T1  T2 Hƣớng dẫn: T l + Với  → T  T12  T22 l  l  l   Đáp án B Bài tập minh họa 4: (Quốc gia – 2012) Hai lắc đơn dao động điều hòa vị trí Trái Đất Chiều T dài chu kì dao động lắc đơn l1, l2 T1, T2 Biết  Hệ thức T2 A l1 2 l2 B l1 4 l2 C l1  l2 D l1  l2 Hƣớng dẫn: + Nhận thấy T l T  l →    l2  T2   Đáp án C Bài tập minh họa 5: (Quốc gia – 2013) Một lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy 2  10 Chu kì dao động lắc là: A 0,5 s B s C s D 2,2 s Hƣớng dẫn: l + Chu kì dao động cua lắc đơn T  2  2, s g  Đáp án D Bài toán liên quan đến viết phƣơng trình dao động điều hòa: Bài tập minh họa 1: Một lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài l = 20 cm Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14 cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình dao động lắc là:     A s  2cos  8t   cm B s  2cos  7t   cm 2 2   Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12   C s  3cos  8t   cm 2  Hƣớng dẫn: Tần số góc dao động   2018   D s  2cos  7t   cm 2  g 9,8   rad/s l 0, vmax 14   cm  s  S cos 0  cos 0   + Tại t = 0, ta có  →  →  → 0    v0  14 S0 sin 0  14 sin 0  + Tốc độ vật vị trí cân tốc độ cực đại v0 = ωS0 → S0    → Phương trình dao động lắc s  2cos  7t   cm 2   Đáp án D Bài tập minh họa 2: (Quốc gia – 2013) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = s vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là:     A x  5cos  2t   cm B x  5cos  2t   cm 2 2       C x  5cos  t   cm D x  5cos  t   cm 2 2   Hƣớng dẫn: 2 2 Tần số góc dao động      rad/s T + Tại t = 0, ta có x = Acosφ0 = → φ0 = ±0,5π rad Vật chuyển động theo chiều dương → v = –Aωsinφ0 > → φ0 = –0,5π rad   → Phương trình dao động x  5cos  t   cm 2   Đáp án D Bài tập minh họa 3: (Quốc gia – 2014) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động lắc A α = 0,1cos(20πt – 0,79) rad B α = 0,1cos(20πt + 0,79) rad C α = 0,1cos(10t – 0,79) rad D α = 0,1cos(10t + 0,79) rad Hƣớng dẫn : + Phương trình dao động lắc α = 0,1cos(10t + 0,79) rad  Đáp án D BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo đoạn thẳng dài cm Biên độ dao động vật bao nhiêu? A cm B cm C cm D 16 cm Hƣớng dẫn: + Biên độ dao động vật A = 0,5L = cm  Đáp án C Câu 2: Đơn vị sau đơn vị tần số góc? A độ.s-1 B độ/s C rad.s Hƣớng dẫn: + rad.s khơng phải đơn vị tần số góc ω  Đáp án C D rad/s Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 9cos(ωt + φ)cm Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua vị trí x  4,5 cm chuyển động vị trí cân Giá trị φ là? Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 2 Hƣớng dẫn: A  B 2018  + Tại t = 0, ta có x  9cos 0  4,5 → 0   C 2 2 rad Vật chuyển động vị trí cân → v  Asin 0  → 0   D   2 rad  Đáp án A Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A vị trí biên tốc độ cực đại B vị trí biên gia tốc C vị trí cân tốc độ D vị trí cân gia tốc Hƣớng dẫn: + Ở vị trí cân bằng, gia tốc vật  Đáp án D Câu 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật nhỏ lắc vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 68 cm Lấy g = 10 = π2 m/s2 Chiều dài tự nhiên lò xo A 72 cm B 46 cm C 44 cm D 64 cm Hƣớng dẫn: l0 l0 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân T  2 ↔ 0,  2 → Δl0 = cm g 10 → Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 68 – = 64 cm  Đáp án D   Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x  2cos  2t   cm Tại thời điểm t = 0,25 s, chất 2  điểm có li độ A  cm B cm C – cm D cm Hƣớng dẫn:   + Tại t = 0,25 s, ta có x  2cos  2.0, 25    2 cm 2   Đáp án C Câu 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính s) Tại t = s, pha dao động A rad B 10 rad C 40 rad D 20 rad Hƣớng dẫn: + Tại t = s, pha dao động φ = 20 rad  Đáp án D Câu 8: Xét vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa quỹ đạo dài L, tần số góc  Cơ vật m2 L2 m2 L2 m2 L2 m2 L2 A B C D 16 Hƣớng dẫn: 1 L + Cơ lắc E  m2A  m2    m2L2 2 2  Đáp án A   Câu 9: Một vật dao đơng điều hòa có phương trình vận tốc v  20cos  4t   cm/s Tại thời điểm t = 6  A x = 2,5 cm, v  10 cm/s B x  2,5 cm, v = 10 cm/s C x = 2,5 cm, v  10 cm/s Hƣớng dẫn:   + Phương trình li độ x  5sin  4t   cm 6  Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 D x  2,5 cm, v  10 cm/s Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 2018 → Tại t = 0, ta có x = 2,5 cm; v  10 cm/s  Đáp án A Câu 10: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 70 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 95 g chiều dài dây treo 1,5 m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc có giá trị gần với giá trị sau đây? A 10 mJ B J C 10 J D mJ Hƣớng dẫn: + Cơ lắc E = mgl(1 – cosα0) = 10 mJ  Đáp án A Câu 11: Cơ vật dao động điều hòa A biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật B tăng gấp biên độ dao động vật tăng gấp đôi C động vật vật tới vị trí cân D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật Hƣớng dẫn: + Cơ vật dao động điều hòa động vật vật đến vị trí cân  Đáp án C Câu 12: Gắn vật nặng có khối lượng m = 81 g vào lò xo lí tưởng số dao động vật 10 Hz Gắn thêm gia trọng có khối lượng Δm = 19 g vào vật m tần số dao động hệ bằng: A 8,1 Hz B 11,1 Hz C 12,4 Hz D Hz Hƣớng dẫn: m 81 + Ta có f → f  f1  10  Hz m  m 81  19 m  Đáp án D Câu 13: Một lắc đơn có chiều dài 120 cm, dao động điều hoà với chu kỳ T Để chu kỳ lắc giảm 10%, chiều dài lắc phải A tăng 22,8 cm B giảm 28,1 cm C giảm 22,8 cm D tăng 28,1 cm Hƣớng dẫn: T 120  l l  l + Ta có T → 0,92  → l  22,8 cm l→  120 T1 l Vậy phải giảm chiều dài lắc 22,8 cm  Đáp án C   Câu 13: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos  4t   cm Lấy π2 = 10 Gia tốc cực đại vật là: 3  A 24π cm/s2 B 9,6 cm/s2 C 9,6 m/s2 D 24π2 cm/s2 Hƣớng dẫn: + Gia tốc cực đại vật amax = ω2A = 9,6 m/s2  Đáp án C   Câu 14: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  10cos 10t   cm Chiều dài quỹ đạo dao động 2  chất điểm là: A 10 cm B 40 cm C 0,2 m D 20 m Hƣớng dẫn: + Chiều dài quỹ đạo L = 2A = 0,2 m  Đáp án C Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 2018   Câu 15: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  5cos 10t   cm Li độ chất điểm pha dao động 2  2 là: A – 2,5 cm B cm C cm D 2,5 cm Hƣớng dẫn:  2  + Li độ chất điểm tương ứng với pha dao động x  5cos    2,5 cm    Đáp án A Câu 16: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, q trình dao động vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 12 cm đến 20 cm Biên độ dao động vật là: A cm B cm C 16 cm D 10 cm Hƣớng dẫn: l l + Biên độ dao động vật A  max  cm  Đáp án B Câu 17: Trong khoảng thời gian, lắc đơn thực 30 dao động nhỏ Nếu tăng chiều dài thêm 90 cm khoảng thời gian đó, lắc thực 20 dao động nhỏ Bỏ qua ma sát Chiều dài ban đầu lắc là: A 36 cm B 48 cm C 108 cm D 72 cm Hƣớng dẫn:  t l  2 T1  30 g l  90   → l = 72 cm + Chu kì dao động lắc:  → l  t l  90 T   20  2 g   Đáp án D Câu 18: Một lò xo dãn 2,5 cm treo vào vật có khối lượng 250 g Chu kì lắc tạo thành bao nhiêu? Cho g = 10 m/s2 A 0,31 s B 10 s C s D 126 s Hƣớng dẫn: + Chu kì dao động lắc T  2 l0 2,5.102  2  0,31 s g 10  Đáp án A Câu 19: Vận tốc cực đại vật dao động điều hòa m/s gia tốc cực đại 1,57 m/s2 Chu kì dao động vật là: A s B s C 6,28 s D 3,14 s Hƣớng dẫn:  v max  A a v + Ta có:  →   max → T  2 max  2  s a max 1,57 v max a max   A  Đáp án A Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosπt cm Tốc độ cực đại vật có giá trị A – cm/s B 50 cm/s C 5π cm/s D cm/s Hƣớng dẫn: + Tốc độ cực đại vật vmax = ωA = 5π cm/s  Đáp án C Câu 21: Chọn đáp án Biết li độ x = Acosωt dao động điều hòa A vào thời điểm ban đầu t = Pha ban đầu φ có giá trị bằng: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 A B 0,5π Hƣớng dẫn: + Pha dao động vật t = φ0 =  Đáp án A 2018 C 0,25π D π Câu 22: Một vật khối lượng kg treo vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì 0,5 s Hỏi độ dãn lò xo vật qua vị trí cân bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2 A 0,75 cm B 6,2 cm C 1,5 cm D 3,13 cm Hƣớng dẫn: l0 l0 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân T  2 ↔ 0,5   → Δl0 = 6,2 cm g 10  Đáp án B Câu 23: (Quốc gia – 2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật A 7,2 J B 3,6.10-4 J C 7,2.10-4 J D 3,6 J + Động cực đại lắc E  m2 A  3,6.104 J  Đáp án B Câu 24: (Quốc gia – 2015) Một lò xo đồng chất tiết diện cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên l cm; l  10 cm l  20 cm Lần lượt gắn lò xo (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m ba lắc lò xo có chu kì dao động riêng tương ứng s; s T Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T A 1,00 s B 1,28 s C 1,41 s D 1,50 s Hƣớng dẫn : Mối liên hệ độ cứng chiều dài lò xo k1l  k  l  10   k  l  20  + Mặc khác : → T1 k2 k →  → l = 40 cm   T2 k1 k1 3 T k1 T l  20 → T   s    T1 k3 l 2  Đáp án C Câu 25: (Quốc gia – 2016) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đơi tần số dao động lắc A tăng gấp lần B giảm lần C không đổi D tăng lần Hƣớng dẫn: k + Tần số dao động lắc lò xo f  → không phụ thuộc vào biên độ 2 m  Đáp án C Câu 26: Tại vị trí, lắc đơn chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 = s, lắc đơn chiều dài l2 dao động điều hòa với chu kì T2 = s Tại nơi lắc có chiều dài l3 = 2l1 + 3l2 dao động điều hòa với chu kì A s B 3,3 s C 3,7 s D 2,2 s Hƣớng dẫn: l3  2l1 3l2  T3  2T12  3T22  3,3 s + Ta có T l   Đáp án B Câu 27: Một vật có khối lượng m = 400 g treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m Đưa vật đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ, vật dao động điều hoà Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật A x = 10cos(10t – 0,5π) cm B x = 10cos(10t + π) cm C x = 5cos(10t – π) cm D x = cos(10t) cm Hƣớng dẫn: 10 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 + Tần số góc dao động   2018 k  10 rad/s m mg  10 cm k Nâng vật đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ → vật dao động với biên độ A = Δl0 = 10 cm → Ban đầu vật vị trí biên âm → φ0 = π → x = 10cos(10t + π) cm  Đáp án B + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0  Câu 28: Ba lò xo chiều dài tự nhiên, có độ cứng k1, k2, k3, đầu treo vào điểm cố định, đầu treo vào vật có khối lượng Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà lò xo khơng biến dạng thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với W1 = 0,1 J, W2 = 0,2 J W3 Nếu k3 = 2,5k1 + 3k2 W3 A 19,8 mJ B 14,7 mJ C 25 mJ D 24,6 mJ Hƣớng dẫn: mg  mg  + Nâng vật đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ → A  → E  kA  k   → E 2  k  k k 2,5 2,5 Vậy với k3 = 2,5k1 + 3k2 → ↔ → E3 = 25 mJ     E3 E1 E E3 0,1 0,2  Đáp án C Câu 29: Hai lắc đơn A, B có khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo tương ứng lA lB với 16lA = 9lB, dao động với nơi Trái Đất Nếu biên độ lắc A 3,6o biên độ lắc B là: A 4,8o B 2,4o C 6,4o D 2,7o Hƣớng dẫn: l + Ta có EA  EB  lA 2A  lBB2 →  B   A A  2,70 lB  Đáp án D Câu 30: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(ωt + φ) cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí x  2 cm chuyển động theo chiều dương Giá trị φ là:  3  3 A rad B rad C rad D rad 4 4 Hƣớng dẫn:  + Tại t = 0, ta có x  4cos   2 →     Vật chuyển động theo chiều dương →     Đáp án B Hiện Page Vật Lý Phổ Thông biên soạn 30 đề theo cấu trúc minh họa + Bộ chuyên đề 10 – 11 – 12 → Quý thầy cô cần file word đề trên, vui lòng nhắn tin “ĐK” vào số điện thoại 0914 082 600 → Page cảm ơn quý thầy cô theo dõi, chúc thầy cô công tác tốt 11 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 ... l1 – l2 dao động điều hòa với chu kì TT TT A B T12  T22 C D T12  T22 T1  T2 T1  T2 Hƣớng dẫn: T l + Với  → T  T12  T22 l  l  l   Đáp án B Bài tập minh họa 4: (Quốc gia – 2 012) Hai... pha dao động x  5cos    2,5 cm    Đáp án A Câu 16: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trình dao động vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 12 cm đến 20 cm Biên độ dao. ..Hệ thống chuyên đề Vật Lý – 12 2018  Đáp án D Bài tập minh họa 4: (Quốc gia – 2 012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động v v v v A max B max C