b Tìm những thời điểm mà vật qua vị trí cân bằng.. c Tìm những thời điểm mà vật qua vị trí biên âm.. + Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng thì vật chuyển động nhanh dần, đi từ vị trí c
Trang 1I PHƯƠNG TRÌNH LI ĐỘ DAO ĐỘNG
+ Các chuyển đổi dạng phương trình:
π
2
π
2
π
2
π
2
π
2
π
2
−
+
3
a) Tính A; T; f của vật
………
b) Tìm li độ của vật ở các thời điểm t = 0,5 s; t = 0,125 s; t 11s
6
………
………
6
a) Tính A; T; f của vật
………
b) Tìm li độ của vật ở các thời điểm t 1(s); t 13(s)
………
………
………
4
a) Tìm những thời điểm mà vật qua li độ x= −2 cm
………
………
b) Tìm những thời điểm mà vật qua vị trí cân bằng
………
………
c) Tìm những thời điểm mà vật qua vị trí biên âm
Tài liệu bài giảng:
MỞ ĐẦU VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2………
………
II PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC
2
2
+ Quan hệ về pha: vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2
+ Vận tốc là đại lượng véc tơ, v > 0 khi vật chuyển động theo chiều dương, v < 0 khi vật chuyển động theo chiều âm
Độ lớn của vận tốc được gọi là tốc độ
+ Tại biên thì v = 0; tại vị trí cân bằng thì tốc độ cực đại, vmax = ωA
+ Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng thì vật chuyển động nhanh dần, đi từ vị trí cân bằng ra biên thì chuyển động
chậm dần
6
a) Tìm li độ của vật ở các thời điểm t 5(s); t 11(s)
………
………
b) Tính vận tốc của vật ở các thời điểm t 1(s); t 17(s)
………
………
c) Tính tốc độ của vật khi vận qua li độ x = 4 cm; x= −4 3cm?
………
………
3
a) Tìm những thời điểm vật qua li độ x= −5 cm; x=5 2 cm
………
………
b) Tìm những thời điểm vật qua li độ x= −5 3 cm theo chiều âm
………
………
c) Tìm những thời điểm vật có vận tốc 25π cm/s
………
………
III PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC
+ Dạng sin: x=A sin(ωt+φ)⇒v= =x ' ωA cos(ωt φ)+ ⇒a= =v ' x ''= −ω x2
+ Dạng cosin:x=Acos(ωt+φ)⇒v= = −x ' ωAsin(ωt φ)+ ⇒a= =v ' x ''= −ω x2
Vậy ta luôn có a= −ω x2
+ Quan hệ về pha: gia tốc nhanh pha (hay ngược pha) với li độ góc π, suy ra nhanh pha hơn vận tốc góc π/2
+ Gia tốc là đại lượng véc tơ, a > 0 khi vật có tọa độ âm, a < 0 khi vật có tọa độ dương
+ Tại biên thì gia tốc có độ lớn cực đại, amax = ω2A; tại vị trí cân bằng thì a = 0
Trang 3Từ đó ta có kết quả:
max
2
a
ω
A
ω
=
=
=
3
a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật
………
b) Tính vận tốc và gia tốc của vật ở các thời điểm t 1(s); t 13(s)
………
c) Tính tốc độ và độ lớn gia tốc của vật khi vật ở cách vị trí cân bằng 5 cm
………
………
6
a) Tính gia tốc của vật tại các thời điểm t 1(s); t 7(s)
………
………
b) Tìm những thời điểm mà vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
………
………
c) Tìm thời điểm mà vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012
………
………
Ví dụ 3 Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm, với tần số góc 6 rad/s Tính
tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật
Hướng dẫn giải:
+ Gia tốc cực đại của vật: amax= ω =2A 6 102 =360 cm/s2
Ví dụ 4 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2,5cos(10t) cm Vào thời điểm nào thì pha dao động
đạt giá trị π/3 Khi đó, li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
π
6
a) Tìm biên độ, độ dài quĩ đạo, tần số góc, chu kì, tần số và pha ban đầu của dao động
Trang 4b) Tìm li độ của dao động khi
+ Ơ thời điểm t = 1/3 s
………
………
Đ/s: a) A = 1 cm, L = 2 cm, ω = 2π rad/s, T = 1 s, f = 1 Hz, φ π 6 = − ; b) x 2; x 0 2 = = Ví dụ 6 Vận tốc của một chất điểm dao động điều hoà ứng với pha bằng π/3 và chu kỳ dao động là 0,5 s là – 2 m/s a) Tìm biên độ dao động b) Tìm giá trị cực đại của gia tốc và gia tốc ứng với pha bằng π/3 Đ/s: a) 0,318 m b) amax = 50,24 m/s2; a = –25,12 m/s2 ………
………
Ví dụ 7 Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz, ứng với pha dao động là π/3 thì gia tốc của chất điểm là – 100 m/s2 a) Tìm biên độ dao động b) Tìm li độ, vận tốc ứng với pha trên ………
………
Ví dụ 8 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình π x 4 cos 10πt cm 6 = − a) Viết biểu thức của vận tốc và gia tốc của chất điểm theo t? b) Tìm li độ, vận tốc, gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 s? c) Tại những thời điểm nào li độ của chất điểm bằng 2 cm d) Tại những thời điểm nào vận tốc của chất điểm bằng 0 e) Tính vận tốc cực đại của chất điểm? f) Tính vận tốc của chất điểm khi có li độ 2 cm ………
………
Ví dụ 9 Cho vật dao động điều hoà với phương trình: π x 4 cos 10πt cm 3 = + a) Tìm những thời điểm mà vật qua điểm có toạ độ x1 = 2 cm b) Tìm thời điểm đầu mà vật qua điểm có toạ độ x1 = –2 cm c) Tìm thời điểm vật qua điểm có toạ độ x = 2 2 cm lần thứ 33 d) Tìm thời điểm vật qua điểm có toạ độ x = 2 2− cm lần thứ 3 theo chiều dương ………
………
………
………
Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn