Một vật dao động điều hòa với phương trình x A cos 2πt 2π.. Một vật dao động điều hòa với phương trình x 10cos 4πt π cm.. 3 khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi Tài liệu bài giảng: CÁC
Trang 1I BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN
1) Phương pháp trục thời gian
(Trục tổng hợp thời gian)
Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình x A cos 2πt 2π
khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi vật qua li độ
a) x A 3
2
………
………
b) x A 2
2
………
………
c) x= −A lần thứ tư
………
………
d) VTCB lần thứ ba
………
………
Ví dụ 2 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 10cos 4πt π cm
3
khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi
Tài liệu bài giảng:
CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2a) vật qua li độ x = 5 cm lần thứ tư
………
………
b) vật qua li độ x = –5 cm lần thứ năm ………
………
c) vật qua li độ x = 5 cm lần thứ tư ………
………
d) vật qua vị trí mà vận tốc triệt tiêu lần thứ tư ………
………
e) vật qua vị trí mà vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ sáu ………
………
Ví dụ 3 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 4 cos 6πt π cm 4 = − Kể từ khi vật bắt đầu dao động, thời điểm vật qua a) vị trí cân bằng lần thứ 2012 là ………
………
b) vị trí biên x = 4 lần thứ 2020 là ………
………
………
c) vị trí x = –2 lần thứ 2010 là ………
………
d) vị trí biên x = 2 lần thứ 2050 là ………
………
Ví dụ 4 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 10 cos ωt π cm 3 = + Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v 3vmax 2 > là 0,5 s Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc bằng nửa gia tốc cực đại? ………
………
………
………
Trang 3Ví dụ 5 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 4 cos ωt π cm.
3
2
v
2
………
………
………
………
Ví dụ 6 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 5cos ωt π cm 3 = + Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật 3vmax v 2 < là 0,4 s Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc bằng nửa gia tốc cực đại? ………
………
………
………
Ví dụ 7 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 10 cos ωt π cm 6 = − Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v vmax 2 > là 0,6 s Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có tốc độ v 3vmax 2 = lần thứ hai? ………
………
………
………
Ví dụ 8 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 4cos 4πt π cm 6 = − Kể từ khi vật bắt đầu dao động, vận tốc và gia tốc có giá trị dương trong khoảng thời gian ngắn nhất như thế nào? ………
………
………
Ví dụ 9 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 5cos 2πt π cm 3 = + Kể từ khi vật bắt đầu dao động, vận tốc và gia tốc có giá trị âm trong khoảng thời gian ngắn nhất như thế nào? ………
………
………
Trang 4Ví dụ 10 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 10sin 5πt π cm
2
độ lớn bằng 25 2π cm/s lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba?
………
………
………
………
………
Ví dụ 11 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=10sin(10πt)cm Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ nhất, lần thứ hai? ………
………
………
………
………
………
Ví dụ 12 Cho vật dao động điều hoà với phương trình x 4cos 10πt π cm 3 = + a) Tìm những thời điểm mà vật qua điểm có toạ độ x1 = 2 cm ………
………
b) Tìm thời điểm đầu mà vật qua điểm có toạ độ x1 = –2 cm ………
………
c) Tìm thời điểm vật qua điểm có toạ độ x = 2 2 cm lần thứ 33 ………
………
d) Tìm thời điểm vật qua điểm có toạ độ x = 2 2− cm lần thứ 3 theo chiều dương ………
………
Ví dụ 13 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x 4cos 10πt π cm 6 = − a) Viết biểu thức của vận tốc và gia tốc của chất điểm theo t? ………
………
b) Tìm li độ, vận tốc, gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 s? ………
………
c) Tại những thời điểm nào li độ của chất điểm bằng 2 cm ………
………
d) Tại những thời điểm nào vận tốc của chất điểm bằng 0 ………
………
Trang 5e) Tính vận tốc cực đại của chất điểm?
………
………
f) Tính vận tốc của chất điểm khi có li độ 2 cm
………
………
Ví dụ 14 Vật dao động điều hòa với pt x 2 cos 2πt π cm
6
………
………
Ví dụ 15 Vật dao động điều hòa với phương trình x 2 cos 10πt π cm
3
1 cm và đang đi về VTCB?
………
………
……… Đ/s: t 59(s)
30
=
Ví dụ 16 Vật dao động điều hòa với phương trình x 4cos 2πt π cm
3
17 cm thì vật có tốc độ, li đô bằng bao nhiêu?
………
………
……… Đ/s: x 1; v= =2π 15
Ví dụ 17 Vật dao động điều hòa với phương trình x 2 cos 2πt 2π cm
3
cm và đang có vận tốc v < 0 ở thời điểm nào?
………
………
………
Ví dụ 18 (Trích đề thi ĐH 2010) Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm Biết rằng trong một chu kỳ dao động,
………
………
………
Ví dụ 19 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời mà tốc độ
………
………
………
Ví dụ 20 Một dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ
Trang 6………
………
………
Giáo viên : Đặng Việt Hùng