Các dạng toán cơ bản về Dao động điều hòa -Tài liệu Vật lý 12 - P4

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - III. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Bài toán tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình 2π x 4cos 4 πt cm. 3   = −     Tính quãng đường nhỏ nhất, lớn nhất mà vật đi được trong a) 1 t (s). 8 ∆ = …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) 1 t (s). 3 ∆ = …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) 5 t (s). 6 ∆ = …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos 5 πt cm. 4   = +     Tính quãng đường nhỏ nhất, lớn nhất mà vật đi được trong a) t 1,3 (s) ∆ = …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) 17 t (s). 15 ∆ = …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) 13 t (s). 15 ∆ = …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 3. M ộ t v ậ t dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i biên độ b ằ ng 4 cm. Quãng đườ ng l ớ n nh ấ t v ậ t đ i đượ c trong 2 s là 12 cm. Tính chu k ỳ , t ầ n s ố dao độ ng c ủ a v ậ t. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 4. M ộ t v ậ t dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i biên độ b ằ ng 10 cm. Quãng đườ ng nh ỏ nh ấ t v ậ t đ i đượ c trong 1,5 s là 30 cm. Tính t ố c độ c ủ a v ậ t t ạ i th ờ i đ i ể m v ậ t k ế t thúc quãng đườ ng. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Tài liệu bài giảng: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P4 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Ví dụ 5. Vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T. Trong nửa chu kỳ, khoảng thời gian mà tốc độ max v v 2 ≥ là 2 s. Tính S max trong 4 t s. 9 ∆ = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 6. Vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T. Trong nửa chu kỳ, khoảng thời gian mà tốc độ trung bình tb 4 v v π 3 ≥ là 2 (s). 3 Tính S max ; S min trong 5 t s. 6 ∆ = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… 2. Bài toán về tốc độ trung bình Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos ωt cm. 3   = +     Khoảng thời gian ngắn nhất kề từ khi vật dao động đến thời điểm vận tốc bằng 0 lần hai là 2 s. a) Tính S max trong 1,25 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính S max ; S min trong 9/8 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tốc độ trung bình max; min trong 5,5 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 4cos ωt cm. 6   = +     Khoảng thời gian ngắn nhất kề từ khi vật dao động đến thời gia tốc đổi chiều lần đầu tiên là 0,25 s. a) Tính S max trong 1 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính S max ; S min trong 2,625 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tốc độ trung bình max; min trong 2,75 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 3. Vật dao động điều hòa với phương trình 2π x 8cos 8 πt cm. 3   = +     Tính tốc độ trung bình: a) 1 t 0 t (s). 8 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - b) 3 t 0 t (s). 4 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) 1 3 t (s) t (s). 4 8 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) 1 7 t (s) t (s). 2 6 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… 3. Bài toán xác định số lần vật qua một li độ nào đó Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos 2 πt cm. 6   = +     a) Trong khoảng thời gian 1 t 0 t (s) 3 = → = vật qua li độ x 5 2 cm; x 5 3 cm = = − bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Trong khoảng thời gian 1 13 t (s) t (s) 3 6 = → = vật qua li độ x 5cm; x 5 3 cm = − = bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 4cos 4 πt cm. 2   = +     a) Trong khoảng thời gian 3 t 0 t (s) 4 = → = vật qua li độ x 2 cm; x 2 3 cm = − = bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Trong khoảng thời gian 1 t (s) t 2(s) 3 = → = vật qua li độ x 2 2cm; x 2 3 cm = = − bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Trong khoảng thời gian 1 15 t (s) t (s) 4 6 = → = vật qua li độ x 2cm; x 1cm; x 3,5 cm = = − = − bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 1 35 t (s) t (s) 3 6 = → = ? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 3. Vật dao động điều hòa với phương trình ( ) x 4cos 3 πt cm. = Xác định số lần vật có tốc độ 6π cm/s trong kho ảng thời gian từ 1 s đến 2,5 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Ví dụ 4. Vật dao động điều hòa có vận tốc bằng 0 ở hai thời điểm liên tiếp là t 1 = 2,6 s và t 2 = 3,3 s. Tính từ thời điểm t = 0 đến t 2 vật qua vị trí cân bằng mấy lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 5. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 2cos 3 πt cm. 4   = +     Số lần vật đạt được tốc độ cực đại trong giây đầu tiên là bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… 4. Bài toán xác định li độ của vật ở một thời điểm t’ nào đó Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình 2π x 5cos 2 πt cm. 3   = +     a) Trong khoảng thời gian 7 t 0 t (s) 6 = → = thì S = ? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Trong khoảng thời gian 1 11 t (s) t (s) 3 6 = → = vật qua li độ x 2,5cm; x 1cm = − = − bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 2 7 t (s) t (s) 3 6 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tại thời điểm t vật có li độ x = –2,5 cm và đang giảm. Sau đó 0,25 s thì vật có li độ bằng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… e) Tại thời điểm t vật có li độ x 2,5 3 cm = và đ ang t ă ng. Sau đ ó 0,25 s thì v ậ t có li độ b ằ ng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 3. V ậ t dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i ph ươ ng trình π x 10cos 4 π t cm. 6   = +     a) Tính t ừ th ờ i đ i ể m ban đầ u, l ầ n 2012 v ậ t qua li độ x 5 3 cm = − theo chi ề u d ươ ng vào th ờ i đ i ể m nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính quãng đườ ng v ậ t đ i đượ c trong kho ả ng th ờ i gian t ừ 1 13 t (s) t (s) 3 6 = → = ? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Kho ả ng th ờ i gian mà max a a 2 < trong m ộ t chu k ỳ b ằ ng bao nhiêu? Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Trong khoảng thời gian 2 10 t (s) t (s) 3 3 = → = vật qua li độ x 5cm; x 3 cm = − = bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… e) Tại thời điểm t vật có li độ x 5cm = − và đang giảm. Sau đó 0,125 s thì vật có li độ bằng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… f) Khoảng thời gian mà tốc độ của vật max v v 2 < trong chu kỳ đầu tiên? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn . …………………………………………………………………………………………………………………………. Tài liệu bài giảng: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P4 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường. Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 1 - III. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 ………………………………………………………………………………………………………………………… Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 4 - Ví dụ 4. Vật dao động điều hòa có vận tốc bằng