ĐẠI CƯƠNG về DAO ĐỘNG điều hòa

Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Lê Tiến Hà) Fb: ltienha@facebook.com BÀI - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: Lê Tiến Hà Đây tài liệu tóm lược kiến thức kèm với giảng “Đại cương dao động điều hòa” thuộc “Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Lê Tiến Hà)” website Hocmai.vn Để nắm vững kiến thức phần “Đại cương dao động điều hòa”, Bạn cần kết hợp xem tài liệu với giảng PHẦN LÍ THUYẾT Các khái niệm 1.1 Dao động : Là chuyển động có giới hạn, lặp lặp lại xung quanh vị trí cân xác định 1.2 Dao động tuần hoàn : + Khái niệm : Là dao động mà trạng thái dao động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian định + Biểu diễn theo thời gian : x(t) = x(t + kT) T (chu kì dao động) thời gian ngắn mà trạng thái dao động vật lặp lại  + Biểu diễn hàm tuần hoàn : x   a n cos(n0 t) + bn sin(n0 t) n 1 1.3 Dao động điều hòa + Khái niệm: Là dao động mà trạng thái dao động vật biểu diễn dạng hàm sin cosin theo thời gian x(t) = Acos(t + ) x(t) = Asin(t + ) Trong A, ,  số + Các đại lượng đặc trưng:  Li độ x: độ lệch vật so với vị trí cân  Biên độ A: khoảng cách lớn vật đến vị trí cân bằng, A = |xmax| * Đặc điểm: A   Tần số góc  (rad/s): đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái chuyển động vật  Pha ban đầu  (rad): đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái ban đầu vật  Pha dao động t + : đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái chuyển động vật thời điểm t  Chu kì dao động T (s): khoảng thời gian nhỏ vật thực dao động toàn phần 2 T  Tần số dao động f (Hz): số dao động toàn phần vật thực đơn vị thời gian  f  T 2 Vận tốc gia tốc dao động điều hòa + Phương trình li độ: x  Acos(t  ) (1)   2.1 Vận tốc: x  Acos(t  )  v  x '  A sin(t  )  A cos  t     (2) 2  2 2.2 Gia tốc: a  v'  x ''   Acos(t  )   x (3)  x '' 2 x  (4) Kết luận: Mọi thắc mắc cần giải đáp xin gửi hòm thư: haletienvn@gmail.com - Trang | - Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Lê Tiến Hà) Fb: ltienha@facebook.com  Vận tốc gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian tần số với li độ dao động, x v vuông pha, x a ngược pha  Trong trình dao động, gia tốc luôn hướng vị trí cân  Fhp  ma lực hồi phục, luôn hướng vị trí cân có xu hướng đưa vật vị trí cần  Phương trình (4) gọi phương trình vi phân dao động điều hòa, dùng để xác định chu kì, tần số dao động vật  Mối liên hệ đại lượng x, v, a, F 2 a F   v  x       1 A m2 A   A  A §-êng th¼ng elip PHẦN CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dạng Xác định đại lượng đặc trưng dao động điều hòa (T, f, , , t + , x, A, …) * Phương pháp giải : Dựa vào khái niệm   Ví dụ : Cho vật dao động điều hòa phương trình có dạng : x  10cos  t   cm 3 4 Tìm A, T,    Ví dụ Cho vật dao động điều hòa phương trình có dạng : x   10cos  t   cm 3 3 a) Biên độ dao động A cm B 10 cm C – 10 cm D 18 cm b) Pha ban đầu  2 2  A  B C D  3 3 Dạng Sự phụ thuộc trạng thái dao động vào thời gian * Phương pháp 1: Thay t vào phương trình li độ, vận tốc, thời gian  Chỉ dùng có phương trình (hoặc xây dựng phương trình) có thời điểm t   Ví dụ : Cho vật dao động điều hòa phương trình có dạng : x  10cos  t   cm Tìm li độ 6 3 vật thời điểm t = 2017 s Mọi thắc mắc cần giải đáp xin gửi hòm thư: haletienvn@gmail.com - Trang | - Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Lê Tiến Hà) Fb: ltienha@facebook.com   Ví dụ : Cho vật dao động điều hòa phương trình có dạng : x  12cos  t   cm Tìm vận tốc 3 2 vật thời điểm t = 2015 s Ví dụ : Cho vật có khối lượng m = kg, dao động điều hòa phương trình có dạng :   x  10cos  10t   cm Tìm lực hồi phục vật thời điểm ban đầu 3  * Phương pháp Vận dụng đường tròn lượng giác (Tìm x, v, a, F cần tìm ) p p p Bước Phân tích : t  n.T  T    2 Trong n, p, q  , 1 q q q Bước : Xác định trạng thái đầu, trạng thái cuối :  = 0 +   x = Acos v = – Asin a = – A2cos F = – m2Acos   Ví dụ: Cho vật dao động điều hòa phương trình có dạng : x  8cos  t   cm Tại thời điểm t, 4 3 vật chuyển động nhanh dần qua vị trí có li độ cm Hỏi sau 2017 s vật có li độ vận tốc ? Mọi thắc mắc cần giải đáp xin gửi hòm thư: haletienvn@gmail.com - Trang | - Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Lê Tiến Hà) Fb: ltienha@facebook.com Bài tập tự luyện Câu 1: Pha ban đầu vật dao động điều hoà phụ thuộc vào A biên độ dao động C cách chọn mốc thời gian B cách chọn mốc thời gian cách kích thích D tần số góc dao động Câu 2: Một vật dao động điều hoà, thời gian phút vật thực 30 dao động Chu kì dao động vật A 2s B 30s C 0,5s D 1s Câu 3: Phương trình dao động vật dao động điều hoà có dạng x = 6sin(10t + ) (cm) Li độ vật pha dao động (- 600) A cm B 3cm C 5,2cm D - 5,2cm Câu 4: (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 8cos(t + /4) (x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu 5: Phương trình dao động vật dao động điều hòa có dạng x = 8cos(2πt + /2) cm Nhận xét sau dao động điều hòa sai? A Sau 0,5 giây kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở vị trí cân B Lúc t = 0, chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương C Trong 0,25 (s) đầu tiên, chất điểm đoạn đường cm D Sau 3/4 s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ vật không Câu 6: Chọn đáp án sai Trong dao động điều hoà li độ, vận tốc gia tốc đại lượng biến đổi theo hàm sin cosin theo thời gian và: A có biên độ C có chu kỳ B tần số D không pha dao động Câu 7: Biên độ vật dao động điều hòa không ảnh hưởng đến: A chu kì dao động B tốc độ cực đại C gia tốc cực đại D động cực đại Câu 8: Đại lượng sau không cho biết dao động điều hoà nhanh hay chậm? A Chu kỳ B Tần số C Biên độ Câu 9: Chọn phát biểu nói dao động điều hoà: D Tốc độ góc A Khi chất điểm qua vị trí cân bằng, độ lớn gia tốc đạt giá trị cực đại B Khi chất điểm qua vị trí cân bằng, tốc độ không C Khi chất điểm vị trí biên, độ lớn gia tốc đạt giá trị cực đại D Khi chất điểm vị trí biên, tốc độ đạt giá trị cực đại Câu 10: Gia tốc dao động điều hoà: A không đổi B biến thiên với chu kì nửa chu kì dao động vật C hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ D đạt cực đại qua vị trí cân Mọi thắc mắc cần giải đáp xin gửi hòm thư: haletienvn@gmail.com - Trang | - Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Lê Tiến Hà) Fb: ltienha@facebook.com Câu 11 Li độ vật phụ thuộc vào thời gian theo phương trình x = 12sint – 16sin3t Nếu vật dao động điều hoà gia tốc có độ lớn cực đại A 122 B 242 C 362 D 482 Câu 12: Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa, ta xác định được: A Quỹ đạo dao động C Cách kích thích dao động B Chiều chuyển động vật lúc ban đầu D Chu kỳ trạng thái dao động Câu 13: Một chất điểm chuyển động điều hoà với phương trình x = 2sin2t ( x đo cm t đo giây) Vận tốc vật lúc t = 1/3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: cm/s B 4 cm/s C - 6,28 cm/s D Kết khác Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phơng trình dạng cos Chọn gốc tính thời gian vật đổi chiều chuyển động gia tốc vật dang có giá trị dương Pha ban đầu là: A  B - /3 C /2 D - /2 Câu 15: Một chất điểm dao động điều hoà x = cos(10t + φ) cm Tại thời điểm t = x = - cm theo chiều dương trục toạ độ, φ có giá trị: A 7/6 rad B - 2/3 rad C 5/6 rad D - /6 rad Câu 16: Phương trình dao động vật có dạng x = Asin  t + Acos  t Biên độ dao động vật A A/2 B A C A D A Câu 17: Một vật dao động điều hoà quãng đường 16cm chu kì dao động Biên độ dao động vật A 4cm B 8cm C 16cm D 2cm Câu 18: Đồ thị mô tả phụ thuộc gia tốc a li độ x là: A  A đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ B đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ C dạng hình sin D có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ Câu 19: Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi: A lực tác dụng đổi chiều C lực tác dụng có độ lớn cực đại B lực tác dụng D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu Câu 20: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 10 Hz biên độ cm Lấy 2 = 10 Gia tốc cực đại chất điểm A 20 m/s2 B 100 m/s2 C 200 m/s2 D 100 m/s2 Câu 21: (CĐ – 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính s) Tại t = 2s, pha dao động A 10 rad B 40 rad C 20 rad D rad Câu 22: (DH-2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm, chu kì 2s Hỏi sau 4s vật quãng đường bao nhiêu? A 4cm B 16cm C 32cm D 64cm Câu 23: (DH-2013): Cho hai dao động x1= 5cos(2πt + 0,75π) (cm); x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha dao động là? A 0,25π B 1,25π C 0,5π D 0,75π Câu 24: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = 5cos(2t + /3)(cm) Lấy 2 = 10 Gia tốc vật có li độ x = 3cm A – 12 cm/s2 B – 120 cm/s2 C 1,20 m/s2 D – 60 cm/s2 Câu 25: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số Hz biên độ dao động 10 cm Độ lớn gia tốc cực đại chất điểm A 2,5m/s2 B 25m/s2 C 63,1m/s2 D 6,31m/s2 Câu 26: (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: Mọi thắc mắc cần giải đáp xin gửi hòm thư: haletienvn@gmail.com - Trang | - Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Lê Tiến Hà) Fb: ltienha@facebook.com A x = cm, v = B x = 0, v = 4 cm/s C x = - cm, v = D x = 0, v = - 4 cm/s Câu 27: Một chất điểm chuyển dộng điều hoà với phương trình x = 2sin(2t + /3) ( x đo cm t đo giây) Vận tốc vật lúc t = 1/3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: A  cm/s B - 4 cm/s C - 6,28 cm/s D Kết khác Câu 28: Nếu hai dao động điều hoà tần số, ngược pha li độ chúng: A luôn dấu B pha dao động biên độ C đối hai dao động biên độ D trái dấu biên độ nhau, dấu biên độ khác Câu 29: Vận tốc vật dao động điều hòa có phương trình v = - 2sin(0,5t + /3)cm/s Vào thời điểm sau vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương trục tọa độ A 6s B 2s C 4/3s D 8/3s Câu 30: Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân Ở vị trí vật đổi chiều chuyển động? A Tại vị trí cân B Tại hai điểm biên quỹ đạo C Tại vị trí quỹ đạo D Tại vị trí lực tác dụng lên vật không Câu 31: Trong dao động điều hòa giá trị gia tốc vật: A không thay đổi B tăng giá trị vận tốc vật tăng C giảm giá trị vận tốc vật tăng D tăng hay giảm tùy thuộc vào giá trị vận tốc đầu vật lớn hay nhỏ Câu 32: Vận tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vuông góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Câu 33: Chọn câu trả lời Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cm: A biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  số dương B biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  số âm C biên độ A, tần số góc , số dương, pha ban đầu  số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian D biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian Câu 34: Trong phương trình dao động điều hoà x = Asin(ωt + φ) cm, đại lượng ω, φ ωt + φ đại lượng trung gian cho phép xác định: A biên độ trạng thái dao động B tần số pha dao động C tần số trạng thái dao động D li độ pha ban đầu Câu 35: Một vật dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang, quanh vị trí cân O, hai điểm biên M N Trong giai đoạn vectơ gia tốc chiều với vectơ vận tốc? A M đến N B O đến M C N đến M D N đến O Giáo viên: Lê Tiến Hà Nguồn: Mọi thắc mắc cần giải đáp xin gửi hòm thư: haletienvn@gmail.com Hocmai.vn - Trang | -