HINH 9 ( T20 - T40 )

Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 Ngày soạn : 13 / 11 / 2007 Ngày dạy : 15 / 11 / 2007 CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Nắm được đònh nghóa , cách xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng . Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng, biết cách chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn 2. Kó năng : Vẽ được đường tròn với các yếu tố đã cho hợp lí 3. Thái độ: Biết vận dụng vào thực tế B.Chuẩn bò : 1. GV chuẩn bò thước thẳng, bảng phụ, compa, bìa cứng hình tròn 2. HS chuẩn bò tập nháp, compa C. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài D. Tiến trình bài giảng : Đặt vấn đề : Giới thiệu nội dung chính của chương II NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 1. Nhắc lại về đường tròn : Đường tròn tâm O, bán kính R. Kí hiệu (O; R) * Điểm M nằm bên ngoài đường tròn ⇔ OM>R * Điểm M nằm bên trong đường tròn ⇔ OM<R * Điểm M nằm trên đường tròn ⇔ OM = R ?1 * Điểm H nằm bên ngoài đường tròn ⇔ OH > R * Điểm K nằm bên trong đường tròn ⇔ OK < R Do đó : OH > OK · · OKH OHK⇒ > (Tính chất về góc và cạnh đối diện trong ∆ OHK) 2. Cách xác đònh về đường tròn : * Đường tròn được xác đònh khi biết  Tâm và bán kính  Đường kính * Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn * Hoạt động 1 : Một số khái niệm về đường tròn (10p) GV cho HS vẽ đường tròn tâm O, bán kính R nêu kí hiệu (O; R) hoặc (O) GV : Em hãy nêu đònh nghóa đường tròn ? Hs phát biểu đònh nghóa đường tròn trang 97 SGK GV đưa bảng phụ về 3 vò trí của điểm M đối với đường tròn cho HS nhận xét , so sánh độ dài của OM với R trong mỗi trường hợp HS xung phong trả lời : - Điểm M nằm bên ngoài đường tròn ⇔ OM>R - Điểm M nằm bên trong đường tròn ⇔ OM<R - Điểm M nằm trên đường tròn ⇔ OM=R GV củng cố kiến thức bằng cách giải bài ?1 trang 98 SGK Hs thực hiện : OH > OK · · OKH OHK⇒ > * Hoạt động 2 : Các cách xác đònh một đường tròn (15p) GV: Một đường tròn được xác đònh khi biết những yếu tố nào? HS xung phong : Một đường tròn được xác đònh khi biết tâm và bán kính của nó hoặc biết đoạn thẳng là đường kính của nó GV cho 2 điểm A,B. Em vẽ đường tròn qua 2 điểm ấy. Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm đó ? HS : Có vô số đường tròn qua 2 điểm A,B có tâm của Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 39 » » MB NC = H K O / / A'A O / d = = / / O C B A H 1 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 * Chú ý : không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm thẳng hàng 3. Tâm đối xứng : ( SGK/ 99 ) 5. Trục đối xứng : ( SGK/ 99 ) chúng nằm trên đường trung trực của AB GV qua 1 hoặc 2 điểm ta xác đònh được một đường tròn chưa ? Em nào biết ? HS : Ta vẫn chưa xác đònh được 1 đường tròn duy nhất GV : Vậy điều kiện nào để xác đònh một đường tròn? Em nào biết ? HS khi biết : Tâm và bán kính hoặc đường kính GV hướng dẫn HS làm bài ?3 : Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Điểm nào cách đều điểm nào ? HS : Cách đều 3 điểm A, B, C là giao điểm 3 đường trung trực AB, AC, BC GV cho HS đọc chú ý trang 98 SGK GV : Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nào ? Tam giác nào nội tiếp đường tròn (O) ? HS ; Đường tròn (O) ngoại tiếp  ABC ,  ABC nội tiếp đtròn (O). * Hoạt động 3 : Tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn (15p) GV làm ?4 trang 99 SGK ? HS : Ta có OA = OA’= R ( ) A' O⇒ ∈ ⇒ O : Tâm đối xứng của đường tròn (O) GV : Đường tròn có trục đối xứng ? Nếu có là đường nào? Vì sao? HS : Đường kính là trục đối xứng. Đường tròn có vô số trục đối xứng là những đường kính ?5 Đưa bìa hình tròn cho HS xác đònh tâm của đường tròn ? Em nào biết ? HS : Gấp làm tư sao cho các bìa trùng khớp. Giao điểm của đường gấp là tâm E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p) 1.Củng cố :Tùng phần 2. Hướng dẫn tự học : Bài vừa học : - Thuộc các kiến thức về đường tròn, cách xác đònh một đường tròn, tâm và trục đối xứng của đường tròn - Vận dụng làm các bài tập 1,2, 3, 4 trang 100 SGK Bài sắp học : Luyện tập - Thuộc các kiến thức của bài vừa học - Xem trước các bài tập còn lại 6 – 9 trang 100 - 1001 SGK 3. Rút kinh nghiệm : . . Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 40 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 Ngày soạn : 17 / 11 / 2007 Ngày dạy : 19 / 11 / 2007 Tiết 21 LUYỆN TẬP  A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Qua luyện tập hs nắm vững lại đònh nghóa đường tròn, vò trí 1 điểm đối với đường tròn - Các tính chất đối xứng của đường tròn 2. Kó năng : Thận trọng trong chứng minh điểm thuộc đường tròn -Thao tác vẽ đường tròn chính xác 3. Thái độ: Bước đầu tập tư duy suy luận cho HS B.Chuẩn bò : 1. GV chuẩn bò thước thẳng 2. HS chuẩn bò tập nháp C. Kiểm tra bài cũ : (13p) * Nhắc lại đònh nghóa (O; R) và làm bài tập 1 trang 99 SGK ( HS TB ) * Nêu các khái niệm tâm, trục đối xứng của đường tròn và làm bài tập 2 SGK ( HS TB ) D. Tiến trình bài giảng : NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bài 3/100 SGK a) Xét tam giác vuông ABC. Tâm O của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Ta có : OA = OB = OC = OD. Vậy O là trung điểm của cạnh huyền BC b) Cạnh huyền BC có trung điểm O nên OB = OC = OA. OA là trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng một nửa BC nên ∆ABC vuông tại A Bài 7/101 SGK 1 – 4, 2 – 6, 3 – 5 Bài 8/100 SGK Ta có : O ∈ Ay, B,C ∈ (O) và B,C ∈ Ax OB OC O Ay =  ⇒  ∈  O⇒ giao điểm của Ay và đường trung trực của BC Hoạt động 1 : Sửa bài tập về nhà (12p) GV chỉ đònh một HS TB nhắc lại đònh nghóa đường tròn HS được chỉ đònh trả lời GV chỉ đònh một HS TB đọc đề bài tập 3 SGK HS được chỉ đònh đọc đề bài GV hướng dẫn HS làm bài tập 3a * Xác đònh đâu là GT, đâu là KL ? * Để chứng minh O là trung điểm của BC thì ta cần có điều gì ? HS xung phong trả lời HS xung phong sửa bài tập HS khác làm bài tập, quan sát, nhận xét và bổ sung bài làm của bạn GV nhận xét, ghi điểm HS sửa bài giải vào vở Hoạt động 2 : Làm các bài tập cùng dạng ở phần luyện tập (15p) GV giới thiệu bài tập 7 SGK HS đọc yêu cầu của bài tập HS làm bài tập 7 SGK theo nhóm trong 4 phút HS đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình HS các nhóm khác quan sát, nhận xét và bổ sung GV cho HS đọc nội dung bài tập 8 SGK GV đònh hướng cho HS phân tích bài toán → Việc xác đònh O Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 41 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 O ∈ Oy, O cách đều B,C → O ∈ (d) trung trực BC → O là giao điểm d và Ay HS phân tích bài toán theo đònh hướng của GV HS xung phong lên bảng vẽ ( O ) HS khác làm bài tập, quan sát, nhận xét và bổ sung bài làm của bạn GV nhận xét, ghi điểm E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p) 1.Củng cố : Từng phần 2. Hướng dẫn tự học : Bài vừa học : - Nắm lại các kiến thức vừa ôn - Vận dụng làm các bài tập 6,8 trang 100 - 101 SGK - Xem phần có thể em chưa biết trang 102 SGK Bài sắp học : §2. Đường kính và dây của đường tròn - Dây và đường kính có quan hệ gì ? - So sánh độ dài của dây và đường kính 3. Rút kinh nghiệm : Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 42 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 Ngày soạn : 20 / 11 / 2007 Ngày dạy: 22 / 11 / 2007 Tiết 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Nắm được: trong đường tròn , đường kính là dây lớn nhất Nắm vững 2 đònh lí : về đường kính vuông góc dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm 2. Kó năng : Vận dụng tốt các kiến thức trên để chứng minh các bài toán liên quan đến đường kính và dây. Rèn tính chính xác trong tư duy, suy luận 3. Thái độ: Nghiêm túc, thận trọng B.Chuẩn bò : 1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa, bảng phụ, đồ dùng về đường tròn 2. HS chuẩn bò tập nháp, ê ke, thước thẳng, compa C. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra vở vài HS (5p) D. Tiến trình bài giảng : Đặt vấn đề : Trong đường tròn ( O; R ) dây cung nào lớn nhất ? NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 1. So sánh độ dài củương kính và dây : * Bài toán : ( SGK /102 ) * Đònh lí 1: Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất là đường kính 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây : * Đònh lí 2 : ( SGK / 103 ) * Chứng minh : ( SGK / 103 ) ?1 Đường kính AB đi qua trung điểm dây CD nhưng không vuông góc với CD * Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đường kính và dây (15p) GV cho HS đọc nội dung bài toán SGK trang 102 HS đọc nội dung bài toán GV cho hs nhắc lại bất đẳng thức trong tam giác ,phân tích, chứng minh ? HS nêu bất đẳng thức, nêu hướng chứng minh bài toán ( a – b < c < a + b ) GV cho 1 HS đọc đònh lí 1 SGK HS đọc đònh lí , nêu GT và KL GV lưu ý cho HS đường kính cũng là dây của đường tròn * Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giũa đường kính và dây (20p) GV cho HS đọc đònh lí SGK trang 103, vẽ hình nêu giả thiết kết luận đònh lí Hs đọc đònh lí, nêu GT và KL GV cho HS đọc nội dung chứng minh SGK và trình bày lại bằng lời HS trình bày chứng minh GV cho chứng minh (cả 2 trường hợp dây CD qua tâm, không qua tâm) HS chú ý quan sát và chứng minh GV nêu ?1 SGK trang 103 HS đọc ?1 SGK và đưa ra ví dụ Sau khi nêu xong, GV đưa bảng phụ, vẽ hình (O; AB 2 Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 43 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 * Đònh lí 3 : ( SGK /103 ) * Chứng minh : Nối OC; OD Xét ∆ COD : OC = OD ( =R ) ⇒ ∆ COD cân tại O Mà IC = ID ( gt ) ⇒ OI ⊥ CD hay AB ⊥ CD tại I ) và dây CD qua tâm và không vuông góc với AB để HS thấy GV : Cần bổ sung điều kiện gì thì đường kính AB đi qua trung điểm dây CD thì vuông góc với CD ? HS trả lời : Dây CD không qua tâm GV cho HS đọc đònh lí 3 SGK, vẽ hình, ghi GT và KL HS đọc đònh lí 3 SGK, vẽ hình, ghi GT và KL GV yêu cầu HS phân tích nội dung đònh lí và tìm cách chứng minh đònh lí Hs xung phong trình bày chứng minh ở bảng Lớp theo dõi nhận xét GV nhận xét, ghi điểm GV cho làm ?2 SGK trang 104 để củng cố E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p) 1.Củng cố : Bài ?2 /104 SGK : OA = 13 (cm), AM = MB (gt), ( AB không qua O ) OM AB⇒ ⊥ Xét ∆ AMO vuông tại M : AM = 2 2 2 2 OA OM 13 5 12cm AB 2AM 24(cm)− = − = ⇒ = = 2. Hướng dẫn tự học : Bài vừa học : - Thuộc các kiến thức bài vừa học - Xem lại các cách chứng minh đònh lí - Vận dụng làm các bài tập 12 – 17 trang 130 SGT Bài sắp học : Luyện tập - Thuộc các kiến thức của bài vừa học - Xem trước các bài tập 10, 11trang 104 SGK 3. Rút kinh nghiệm : Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 44 M / / O B A { } { AB O; 2 gt AB CD I I O; IC ID kl AB CD           ∩ =   ≠ =    ⊥ Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 Ngày soạn : 24 / 11 / 2007 Ngày dạy : 26 / 11 / 2007 Tiết 23  LUYỆN TẬP A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Vận dụng kiến thức về đường tròn , tính chất đường kính và dây để giải các bài tập 2. Kó năng : Rèn kó năng về hình lập luận, tính toán 3. Thái độ: Ham thích học toán hình, vận dụng lí thuyết vào thực tế B.Chuẩn bò : 1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa, phấn màu 2. HS chuẩn bò tập nháp, thước thẳng, compa C. Kiểm tra bài cũ : (5p) * Nêu nội dung các đònh lí quan hệ giữa đường kính và dây ( HS TB ) D. Tiến trình bài giảng : NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bài 10/104 SGK a) B, E, D, C cùng thuộc đường tròn : Gọi M là trung điểm của BC. Ta có : 1 2 MB MC BC= = (1) Mặt khác : 1 2 MA BC= (2) và 1 2 MB BC= (3) Từ (1), (2), (3) : MA = MD = MD = MC Vậy B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (M) b) So sánh DE và BC : Xét ; 2 BC M    ÷   , ta có : DE là dây còn BC là đường kính nên DE < BC Bài 11/104 SGK Kẻ OM ⊥ CD. Ta có : MC = MD ( Đònh lí 2 ) (1) ANKH là hình thang ( AH // BK ) OM là đường trung bình của hình thang ABKH ( OA = OB, OM // AH // BK ) nên : MH = MK (2) Từ (1), (2) : CH = DK * Hoạt động 1 : Vận dụng được các đònh lí để làm bài tập (20p) GV yêu cầu HS nhắc lại đònh lí 1trang 103 SGK HS xung phong nhắc lại GV giới thiệu bài tập 10 SGK HS đọc yêu cầu của bài tập HS xung phong vẽ hình bài tập GV nhận xét và đặt câu hỏi : Để chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn ta làm thế nào ? HS xung phong : Chứng tỏ 4 điểm cách đều tâm của đường tròn đó GV : Vậy ta chọn tâm ở điểm nào là phù hợp ? HS xung phong : Tâm là trung điểm của BC GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông HS xung phong trả lời và làm bài tậấph khác làm bài vào nháp, nhận xét và bổ sung bài làm của bạn GV nhận xét, ghi điểm và yêu cầu vẽ đường tròn tâm M đi qua bốn điểm B, E, D, C HS xung thực hiện và trả lời câu 10b GV nhận xét, giới thiệu bài tập 11 → Hoạt động 2 * Hoạt động 2 : Sử dụng đònh lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây vào làm bài tập (15p) HS đọc yêu cầu của bài tập 11 SGK GV chỉ đònh một HS lên bảng vẽ hình GV : OM ⊥ CD ⇒ ? HS : MC = MD ( Dựa vào đònh lí 2 ) HS nhắc lại đònh lí 2 trang 103 SGK GV hướng dẫn tiếp theo : Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 45 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 ? // // OA OB OM AH BK =  ⇒   HS xung phong : MH = MK HS nhắc lại đònh lí có liên quan HS xung phong hoàn thành bài tập HS khác nhận xét, bổ sung GV nhận xét, ghi điểm E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (10p) 1.Củng cố : Từng phần 2. Hướng dẫn tự học : Bài vừa học : - Thuộc cáckiến thức vừa ôn -Xem lại các bài tập đã giải Bài sắp học : §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Để so sánh hai dây trong cùng một đường tròn ta dựa vào yếu tố nào ? - Xem trước bài toán trang 104 SGK 3. Rút kinh nghiệm : . . Ngày soạn : 24 / 11 / 2007 Ngày dạy : 26 / 11 / 2007 Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 46 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 Tiết 23 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : So sánh hai dây của một đường tròn qua so sánh khoảng cách từ tâm đến dây và ngược lại 2. Kó năng : Vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 3. Thái độ: Bồi dưỡng cho HS tính chính xác trong suy luận và chứng minh B.Chuẩn bò : 1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa, bảng phụ 2. HS chuẩn bò tập nháp, compa, thước thẳng C. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài học D. Tiến trình bài giảng : Đặt vấn đề : Biết khoảng cách từ tâm đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài hai dây đó được không ? NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 1. Bài toán : ( SGK / 104 ) 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây : * Đònh lí 1 : Trong một đường tròn : a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau AB = CD ⇔ OH = OK * Hoạt động 1 : Xây dựng được đẳng thức ở bài toán để đi đến các đònh lí (10p) GV giới thiệu bài toán và vẽ hình lên bảng HS xung phong lên bảng chứng minh đẳng thức OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (1) GV nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh và giới thiệu chú ý trong SGK HS đọc chú ý vài lần * Hoạt động 2 : Xây dựng được mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (30p) GV giới thiệu bài tâp ?1 SGK với bảng phụ vẽ sẵn hình HS làm bài tập ?1 SGK theo nhóm trong 4 phút HS đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình a) AB = CD ⇒ HB = KD. Từ hệ thức (1) ⇒ OH = OK b) OH = OK. Từ hệ thức (1) ⇒ HB = KD ⇒ AB = CD HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung GV nhận xét và đặt câu hỏi : - Qua câu ?1a, ta rút ra được kết luận gì ? - Qua câu ?1b, ta rút ra được kết luận gì ? HS xung phong trả lời câu hỏi và từ đó rút ra được nội dung của đònh lí 1 SGK GV cho HS ghi nhớ đònh lí 1 SGK và giới thiệu bài tập ?2 SGK HS đọc đề bài tập ?2 SGK và suy nghó HS xung phong làm bài tập ?2 SGK a) AB > CD ⇒ HB > KD ⇒ OH < OK Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 47 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 * Đònh lí 2 : ( SGK/ 105 ) AB > CD ⇔ OH < OK b) OH < OK ⇒ HB > KD ⇒ AB > CD HS khác nhận xét, bổ sung GV nhận xét, ghi điểm GV : Qua đó ta rút ra được kết luận gì ? HS xung phong rút ra được nội dung của đònh lí 2 SGK GV nhận xét và cho HS ghi nhớ vào vở GV yêu cầu cả lớp trả lời ?3 SGK HS xung phong : O là giao điểm 3 đường trung trực của ∆ABC ⇒ ∆ABC nội tiếp (O), AB,AC,BC là dây Từ đònh lí 1: OE = OF ⇒ AC = BC Từ đònh lí 2 : OD>OE ⇒ AB < BC GV nhận xét, ghi điểm E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p) 1.Củng cố :Từng phần 2. Hướng dẫn tự học : Bài vừa học : - Thuộc các đònh lí và biết cách chứng minh dònh lí - Vận dụng làm các bài tập 12, 13 trang 106 SGK Bài sắp học : §4. Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Giữa đường thẳng và đường tròn có những vò trí tương đối nào ? - Xem trước bài học trang 107 SGK 3. Rút kinh nghiệm : . Ngày soạn : 26 / 11 / 2007 Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 48 [...]... tròn : Cho đường tròn ( O; R ) và (O’; r ), giả sử R ≥ r * Cắt nhau: A (O) cắt (O ) ⇔ (O) và (O ) có hai điểm chung O A,B là giao điểm AB là dây chung O' B * Tiếp xúc : (O) tiếp xúc (O ) ⇔ (O) và (O ) có một điểm chung A là tiếp điểm O O' A A O' O * Không giao nhau : O O O' O' (O) và (O ) không giao nhau ⇔ (O) và (O ) không có điểm chung 2 Tính chất : * Đònh lí : ( SGK / 118 ) Gv : Nguyễn Công Hoang... tương đối của (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K) Ta có: BI+IO=BO ⇒ IO=BO-BI ⇒ (I) tiếp xúc trong với (O) ại có: OK+KC=OC ⇒ OK=OC-KC ⇒ (k) Tiếp xúc trong với (O) Ta lại có: IK=IH+HK ⇒ (I) tiếp xúc ngoài với (K) b.AEHF là hình gì? Vì sao? » Ta có AMB = »NC (O) đường kính BC ⇒ ∆ ABC vuông tại A µ µ $ Nên A = E = F = 90 0 ⇒ AEHF là hình chữ nhật A E B F 1 2 2 I Gv : Nguyễn Công Hoang 1 H O K C -Cho hs trả... trong -Vò trí của (K) và (O); (I) và (K) cách chứng minh? + Hs : IK=IH+HK ⇒ (I) và (K) tiếp xúc ngoài Trang 67 Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 c.AE.AB=AF.AC -AEHF là hình gì? Vì sao? µ µ $ ∆ AHB vuông tại H (gt) vàHE ⊥ AB (gt) Nên: + Hs : Chứng minh ∆ ABC vuông tại A ⇒ A = E = F 2 ⇒ AEHF là hình chữ nhật AH =AE.AB( 1) ∆ AHC vuông tại H (gt) và HF ⊥ AC (gt) Nên: - Chứng minh đẳng... =AF.AC( 1) + Chứng minh: Dùng hệ thức lượng trong tam giác (1 ) và (2 ) ⇒ AE.AB=AF.AC vuông AHB và AHC d.EF: tiếp tuyến chung của (I) và (K): AH 2 = AE.AB  ⇒ dpcm ¶ ¶ ∆ EIH cân (IE=IH) ⇒ E2 = H 2 GE=GH (AEHF hình AH 2 = AF.AC    chữ nhật) - EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) với điều kiện µ ¶ µ ¶ ⇒ ∆ GHE cân tại G ⇒ E1 = H1 Mà E1 + E 2 = 90 0 nào?Cách chứng minh? 0 ¶ ¶ + Khi EF tiếp tuyến của (I)... chung BC của (O); (O’)Nên ta có IA=IB=IC= 2 · ⇒ ∆BAC vuông tại A ⇒ BAC = 90 0 (Dùng Trang 63 Trường THCS Chu Văn An vuông tại A · ⇒ BAC = 90 0 · b/Số đo OIO' ? Ta có: · IO : pg BIA    · IO ' :pg AIC  ⇒ IO ⊥ IO ' · ·  mà BIA kề bù AIC   · Nên IO ⊥ IO’ ⇒ OIO' = 90 0 c/BC=? Ta có ∆ OIO’ vuông tại I và IA ⊥ OO’ (gt) Nên IA2=OA.O’A =9. 4=36 ⇒ IA=6(cm) Mà BC=2IA(cmt)=12(cm) Hình 9 Năm học : 2007 - 2008 tính... 9/ hai đường tròn cắt nhau ⇔ R-r . MD ( Đònh lí 2 ) (1 ) ANKH là hình thang ( AH // BK ) OM là đường trung bình của hình thang ABKH ( OA = OB, OM // AH // BK ) nên : MH = MK (2 ) Từ (1 ), (2 ). a) B, E, D, C cùng thuộc đường tròn : Gọi M là trung điểm của BC. Ta có : 1 2 MB MC BC= = (1 ) Mặt khác : 1 2 MA BC= (2 ) và 1 2 MB BC= (3 ) Từ (1 ), (2 ), (3 )