mục lục Phần a: Mở đầu I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Phạm vi đối tợng nghiên cứu V Phơng pháp nghiên cứu Phần b: nội dung Tran g 2 3 3 4 Chơng I TổNG QUAN Về DạY học giải toán LớP NóI CHUNG Và DạY HọC GIảI TOáN ĐIểN HìNH NóI RIÊNG I Cơ sở lí luận II Điều tra thực trạng vấn đề dạy học giải toán điển hình lớp trờng tiểu học Nh Quỳnh B Chơng II Chuẩn bị cho việc DạY HọC GIải toán ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP I Những điều cần biết toán điển hình II Đờng lối chung để dạy học sinh giải toán điển hình Chơng III Một số biện pháp rèn kĩ giải toán ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP I Trang bị kiến thức ý nghĩa phép tính, rèn kỹ tính toán II Rèn kĩ nhận dạng dạng toán III Rèn kĩ trình bày giải IV Rèn kĩ giải toán V Rèn kĩ đặt đề toán VI Dạy nâng cao dành cho học sinh giỏi Chơng IV Thực nghiệm s phạm I Mục đích thực nghiệm II Néi dung thùc nghiƯm III KÕt qu¶ thùc nghiƯm Phần c: Kết luận Tài liệu tham khảo 15 15 19 20 20 21 23 30 38 40 48 48 48 58 61 63 PhÇn A: më đầu I Lý chọn đề tài Trong công xây dựng bảo vệ tổ quốc nay, giáo dục đào tạo đợc Đảng Nhà nớc ta coi quốc sách hàng đầu Đất nớc ta có theo kịp đợc phát triển khoa học kĩ thuật nh phát triển mạnh mẽ kinh tế tri thức hay không đòi hỏi ngành giáo dục phải đào tạo ngời đáp ứng đợc nhu cầu xã hội Ngày nay, dù làm việc lĩnh vực nào: dù làm công tác nghiên cứu khoa học, cán quản lí, ngời kinh doanh ngời lao độngthì cần có tri thức Trớc đòi hỏi cđa thùc tiƠn còng nh c¸c u tè cđa phát triển nhanh, bền vững đất nớc nguồn lực ngời yếu tố Đầu t vào ngời đầu t theo chiều sâu Chính vậy, nhiệm vụ đào tạo ngời trở nên cần thiết hết Điều cho thấy tầm quan trọng bậc Tiểu học- bậc học đặt móng cho trình hình thành phát triển nhân cách học sinh Vì mục tiêu giáo dục Tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành phát triển cho học sinh tri thức, kĩ cần thiết cho sống Đây tri thức, kĩ vừa đáp ứng nhu cầu học tập ngời lao động thời đại khoa học công nghệ vừa đáp ứng nhu cầu thiết thực cho sống Vì vậy, môn Toán môn học khác góp phần thực mục tiêu giáo dục Tiểu học Dạy học To¸n ë bËc TiĨu häc nh»m gióp häc sinh: - Có kiến thức ban đầu số học: số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lợng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản - Hình thành kĩ tính, đo lờng, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống - Góp phần bớc đầu phát triển lực t duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tởng tợng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bớc đầu phơng pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Chơng trình môn Toán Tiểu học gồm mạch kiến thức: số học, đo lờng, hình học thống kê, giải toán Trong đó, số học nội dung trọng tâm, nội dung khácđợc tích hợp với nội dung số học Mạch kiến thức giải toán đợc xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác môn Toán Giải toán bậc TiĨu häc, häc sinh võa thùc hiƯn nhiƯm vơ cđng cố toán gắn liền với tình thực tiễn Học sinh giải đợc toán có lời văn yêu cầu dạy học toán Giải toán có lời văn Tiểu học đợc chia thành: toán đơn toán hợp Trong toán hợp có toán điển hình (bài toán có phơng pháp giải thống nhất) mà nhiều toán điển hình đợc đa vào giảng dạy lớp Tuy có chuẩn bị lớp dới theo nguyên tắc đồng tâm song làm bài, học sinh thờng mắc sai lầm không nắm đợc chất dạng bài, phân loại dạng thủ thuật tơng ứng giải dạng Vậy làm để nâng cao chất lợng dạy học giải toán điển hình lớp 4? Xuất phát từ lí trên, nghiên cú đề tài: Một số biện pháp nâng cao chất lợng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp với mục đích để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ s phạm Mặt khác, góp phần nhỏ bé vào việc dạy học giải toán nói riêng dạy học môn Toán nói chung II- mục đích nghiên cứu - Phân loại dạng toán điển hình - Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán điển hình.Từ đề xuất số ý kiến nâng cao chất lợng dạy học toán điển hình III- nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu nội dung chơng trình môn Toán lớp - Tìm hiểu mạch kiến thức giải toán có lời văn lớp - Điều tra thực trạng dạy học giải toán điển hình lớp - Đề biện pháp để nâng cao chất lợng dạy học giải toán điển hình nói riêng dạy học môn Toán nói chung IV- phạm vi đối tợng nghiên cứu - Toán điển hình lớp - Đối tợng nghiên cứu: học sinh lớp trờng Tiểu học Nh Quỳnh B Văn Lâm Hng Yên V- phơng pháp nghiên cứu - Phơng pháp nghiên cứu lí luận: đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề giải toán điển hình - Phơng pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, tiếp xúc, trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh - Phơng pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển hình lớp Phần B: nội dung Chơng I tổng quan dạy học giải toán lớp nói chung dạy học giảI toán điển hình nói riêng I- sở lí luận Cơ sở toán học Giải toán mang tính chất tổng hợp, liên quan đến chủ đề: số học, hình học, đo đại lợng, thống kê Khi giải toán, học sinh phải chuyển từ toán có lời văn với thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo Giải toán cầu nối toán học trừu tợng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên tởng cần thiết nội dung thực tế chất toán học Khi học giải toán, yêu cầu tối thiểu mà học sinh lớp phải đạt đợc: Đó kiến thức, kĩ trình học toán lớp 1, 2, Học sinh giải toán phép tính liên quan đến ý nghĩa phép tính cộng, trừ, nhân, chia; giải toán chủ yếu có không ba bớc tính Trong chơng trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm số lợng lớn Trong việc giải toán điển hình khó khăn lớn trình dạy giáo viên trình học học sinh Học sinh phải hiểu đợc thuật ngữ toán học để đa cách giải cho phù hợp với dạng Ví dụ: Tổng hai số chẵn liên tiếp 74 Tìm hai số Với toán này, học sinh phải hiểu đợc thuật ngữ hai số chẵn liên tiếp, tổng ( hai số chẵn liên tiếp cho biết hiệu hai số hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị; tổng- hai số cộng lại 74) Xác định đợc yêu cầu toán: tìm hai số Từ xác định đợc dạng Tìm hai số biết tổng tie số hai số Học sinh áp dụng kiến thức đợc học mang tính quy tắc để giải toán Tuy nhiên, giải toán điển hình nằm nội dung giải toán Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực theo bớc quy trình giải toán có lời văn: - Tìm hiểu nội dung toán - Tìm cách giải toán - Thực cách giải toán - Kiểm tra cách giải toán Cơ sở tâm lí học Khi học sinh đợc học Toán, thao tác t đợc phát triển, góp phần xây dựng số phẩm chất ngời lao động nh tính cẩn thận, xác, kiên trì, óc sáng tạo So với học sinh lớp 1, 2, 3, tri gi¸c cđa häc sinh líp ë mức độ cao Song đặc điểm tâm lí lứa tuổi, học sinh dễ lẫn đối tợng na ná giống nhau, tri giác gắn với hành động thực tiễn Mặt khác, kinh nghiệm sống emcòn ỏi, khả phân phối ý hạn chế Những mới, học sinh dễ tiếp thu, häc sinh cã tè chÊt tiÕp thu nhanh song c¸c em lại hay quên Có số học sinh biết cách làm để đáp số cuối nhng khó diễn đạt ý cần nói hay cần viết Vì dạy học sinh cần tính đến yếu tố tâm lí để đạt kết cao Cơ sở phơng pháp dạy học Toán Với đặc ®iĨm t©m lÝ cđa häc sinh líp nh vËy, để nâng cao chất lợng hiệu dạy- học Toán, ngời giáo viên phải sử dụng phơng pháp dạy học cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy đợc tính chủ động, sáng tạo cđa häc sinh, t¹o cho häc sinh mét nỊn nÕp, phong cách học tập tốt Đặc biệt, để giải toán cò lời văn nói chung, toán điển hình lớp nói riêng, cần sử dụng phơng pháp phân tích thờng xuyên Phân tích có dạng: - Phân tích để sàng lọc - Phân tích thông qua tổng hợp Hình thức thứ đợc sử dụng tìm hiểu nội dung toán Hình thức thứ hai khó hoạt động chủ yếu giải toán Trong phạm vi giải toán Tiểu học, dùng phơng pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi toán mà tách phần điều kiện toán, cần thiết cho việc trả lời câu hỏi Khi dùng phơng pháp tổng hợp, ta gộp dần phần riêng biệt điều kiện toán, để cuối tới việc trả lời câu hỏi Ví dụ: Tổng hai số chẵn 56, biết chúng có số lẻ Tìm hai số chẵn - Phơng pháp phân tích (xuất phát từ câu hỏi toán đến kiện) + Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số chẵn cho) + Muốn tìm hai số cần biết gì? (Muốn tìm hai số cần biết tỉng vµ hiƯu cđa chóng) + Tỉng cđa hai sè ®· cho biÕt cha? (cha biÕt) Lµm thÕ nµo ®Ĩ tìm đợc hiệu hai số? (giữa hai số có số lẻ nên hiệu hai số x = 12) + Bài toán thuộc dạng toán nào? + Hãy sử dụng cách giải dạng toán để giải toán - Phơng pháp tổng hợp (xuất phát từ kiện đến câu hỏi toán) + Khoảng cách hai số chẵn liên tiếp bao nhiêu? + Giữa hai số chẵn có số lẻ hiệu chúng bao nhiêu? + Bài toán thuộc dạng toán nào? + Hãy sử dụng cách giải dạng toán để giải toán Ngoài ra, dạy học giải toán điển hình lớp 4, giáo viên phải cho học sinh nắm vững loại toán điển hình bớc giải loại toán Nội dung dạng toán điển hình lớp Toán điển hình dạng toán thờng đợc giải theo quy trình nh thuật toán Trong chơng trình sách giáo khoa Toán có loại toán điển hình sau đây: a Loại toán điển hình nằm xen kẽ với phép tính với số tự nhiên (đợc học häc k× I- líp 4) - T×m sè trung b×nh cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số b Loại toán điển hình nằm phần Phân số - Tỉ số Các toán tỉ số (đợc học học kì II- lớp 4) - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số * Trong dạng toán Tìm số trung bình cộng đợc dạy hai tiết : + Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu số trung bình cộng nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng cđa nhiỊu sè) + TiÕt 2: Lun tËp (häc sinh đợc củng cố hiểu biết ban đầu số trung bình cộng cách tìm số trung bình cộng; học sinh đợc giải toán tìm số trung bình cộng) * Dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đợc dạy hai tiÕt: + TiÕt 1: T×m hai sè biết tổng hiệu hai số (học sinh biết cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; giải toán liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai sè ®ã) + TiÕt : Lun tËp (häc sinh đợc củng cố giải toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) * Dạng toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đợc dạy tiết : + TiÕt 1: T×m hai sè biÕt tỉng tỉ số hai số (học sinh biết cách giải toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) + Tiết 2: LuyÖn tËp + TiÕt 3: LuyÖn tËp + TiÕt 4: Lun tËp chung C¶ tiÕt (2, 3, 4), học sinh đợc rèn luyện kĩ giải toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số * Dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đócũng đợc dạy tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số + TiÕt 2: LuyÖn tËp + TiÕt 3: LuyÖn tËp + TiÕt 4: Lun tËp chung Trong ®ã tiÕt 1, học sinh biết cách giải toán Tìm hai sè biÕt hiƯu vµ tØ sè cđa hai sè đó, tiết lại học sinh đợc rèn kĩ giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có tiết ôn tập về: Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó(1tiết), Tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số đó(1 tiết) Chuẩn kiến thức, kĩ cần đạt đợc học sinh học giải toán điển hình lớp Chuẩn kiến thức kĩ yêu cầu bản, tối thiểu kiến thức, kĩ môn học mà học sinh cần phải đạt đợc sau giai đoạn học tập Chuẩn kiến thức kĩ môn Toán lớp sở để biên soạn sách giáo khoa; dạy học, đánh giá kết giáo dục môn Toán lớp Khi dạy học giải toán nói chung dạy học giải toán điển hình lớp nói riêng cần vào chuẩn kiến thức kĩ môn Toán lớp Chuẩn kiến thức kĩ môn toán lớp thể cụ thể mục tiêu dạy học toán Về giải toán điển hình, học sinh biết giải trình bày giải toán có đến ba bíc tÝnh: - T×m sè trung b×nh céng cđa nhiỊu số - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai sè biÕt hiƯu vµ tØ sè cđa hai số Ví dụ: Khi gặp toán: Tìm hai sè, biÕt tỉng cđa chóng b»ng 198 vµ tØ sè hai số , học sinh biết giải trình bày giải nh sau : Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = 11( phần) Số bÐ lµ: 198 : 11 x = 54 Sè lớn là: 198 54 = 144 Đáp số: Số bÐ : 54 Sè lín : 144 Vai trß, tác dụng giải toán chơng trình Toán Trong chơng trình Toán 4, tầm quan trọng giải toán đợc thể điểm sau: - Các khái niệm, quy tắc toán học sách giáo khoa nói chung phần lớn đợc dạy thông qua việc giải toán Giải toán giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn kĩ tính toán Đồng thời qua việc giải toán học sinh giúp giáo viên dễ dàng phát u điểm thiếu sót học sinh kiến thức, kĩ để giúp em phát huy u điểm khắc phục thiếu sót Ví dụ: Để hình thành quy tắc nhân hai phân số, sách giáo khoa Toán đa toán sau: Tính diện tích hình chữ nhật cã chiỊu dµi m vµ chiỊu réng m.” Qua việc giải toán trên, mặt giúp học sinh biết cách thực phép nhân hai phân số, mặt khác củng cố cách tính diện tích hình chữ nhật - Mỗi toán tình thực tiễn nên học sinh giải toán giúp em hình thành, rèn luyện kĩ cần thiết đời sống hàng ngày, vận dụng kĩ vào sống; vận dụng kiến thức toán vào tình thực tiễn đa dạng phong phú, vấn đề thờng gặp đời sống Ví dụ: Dân số xã năm liền tăng thêm lần lợt lµ : 96 ngêi, 82 ngêi, 71 ngêi Hái trung bình năm số dân xã tăng thêm ngời? - Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực t duy, rèn luyện phơng pháp suy luận phẩm chất cần thiết ngời lao động Vì giải toán, học sinh phải t để phân biệt cho với cần tìm, thiết lập mối quan hệ kiện, cho với cần tìm, đa phán đoán, sở chọn đợc phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán tức giải đợc vấn đề nêu Hoạt động tích cực góp phần giáo dục học sinh có tính vợt khó, cẩn thận, kiên trì, làm việc có kế hoạch, - Dạy học sinh giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút quy tắc dạng khái quát định II- Điều tra thực trạng vấn đề dạy học giải toán điển hình lớp trờng tiểu học Nh quỳnh B Giáo viên 1.1 Ưu điểm Những năm gần đây, với việc thực chơng trình, sách giáo khoa mới, giáo viên tích cực đổi phơng pháp dạy học theo hớng lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên ngời hớng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động kiến thức, kĩ cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vËn dơng kiÕn thøc vµo lun tËp thùc hµnh Cơ thể - Giáo viên chủ động xây dựng kế hoạch học, đầu t nhiều thời gian để nghiên cứu bài, xem xét dạy mối quan hệ với trớc sau Mỗi cần vận dụng kiến thức kĩ trớc Ví dụ: Trớc dạy Tìm số trung bình cộng, giáo viên ý đến kĩ cộng nhiều số, kĩ chia số tự nhiên (trong phạm vi học) Hay dạy Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, kiến thức gần cần chuẩn bị cho bµi nµy lµ tØ sè cđa hai sè - Giáo viên sử dụng phối hợp nhiều phơng pháp dạy học khác nh phơng pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại,để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến thức Với cung cÊp lÝ thut, ®Ĩ häc sinh chđ ®éng tiÕp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li giải mẫu sách giáo khoa Bài giải mẫu ®ã ®Ĩ häc sinh xem bµi tríc ®Õn líp, để học sinh xem lại sau nghe giáo viên giảng - Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành - Giáo viên tạo đợc cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá đổi cho để kiểm tra - Sau học, giáo viên sáng tạo nhiều hình thức củng cố có hiệu 1.2 Tồn tại, khó khăn Bên cạnh u điểm trên, dạy học sinh giải toán điển hình, số giáo viên có hạn chế sau: - Khai thác toán theo khuôn mẫu: + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? + Muốn tìm ta làm nào? Cách làm nh không tìm hiểu sâu đợc kiện mà đầu cho không toát lên đợc quan hệ cho với cần tìm Thông thờng học sinh biết cách làm học sinh giỏi trả lời đợc câu hỏi thứ - Khi hớng dẫn học sinh giải toán thờng sử dụng phơng pháp phân tích nhiều phơng pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặc biệt lớp có nhiều đối tợng học sinh trung bình, yếu 10 - Hiệu số phần mấy? (Hiệu số phần là: - = (phần)) - Hiệu số phần tơng ứng với mét? (Hiệu số phần tơng ứng với 12m) - Hãy tính giá trị phần (12 : = 4m) - Tìm chiều dài hình chữ nhật (4 x = 28m) - T×m chiỊu réng h×nh ch÷ nhËt (28 - 12 = 16m) - Häc sinh làm giải vào vở, học sinh làm bảng lớp Bài giải Ta có sơ đồ: ?m Chiều dài 12 m Chiều rộng: ?m Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 12 : x = 28 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 - 12 = 16 (m) Đáp số: Chiều dµi: 28m ChiỊu réng: 16m - Häc sinh nhËn xÐt giải học sinh bảng - Cách kiểm tra lại đáp số? (Tơng tự toán 1) - Giáo viên kết luận giải * Qua hai toán 2, nêu bớc gải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó? Học sinh thảo luận mhóm trả lời câu hỏi (Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm hiệu số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần Bớc 4: Tìm số Trong bớc tìm số bé, ta gộp bớc tìm giá trị phần) Thực hành Bài 1: - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề - Bài toán thuộc dạng toán gì? (Bài toán thuộc dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) 64 _ Vì em biết? (Bài toán cho biết số thứ sè thø hai 123 cã nghÜa lµ hiƯu hai sè lµ 123; tØ sè cđa hai sè lµ ; Bài toán yêu cầu tìm hai số đó) - Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng làm - Giáo viên cho học sinh nhận xét hỏi thêm: + Vì em biểu thị số thứ phần số thứ hai phần nh thế? (Vì tỉ số hai số ) + Khi tìm số bÐ, em thùc hiƯn phÐp chia 123 : ®Ĩ t×m g×? (Em thc hiƯn phÐp chia 123 : để tìm giá trị phần) + Vì em tìm đợc số thứ 82? (Em lấy giá trị phần nhân với phần) - Giáo viên kết luận giẩi Ta có sơ đồ ? Sè thø nhÊt 123 Sè thø hai ? Theo s¬ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số thứ là: 123 : x = 82 Sè thø hai lµ: 82 + 123 = 205 Đáp số: Số thứ nhất:82 Số thứ hai : 205 Bài 2: - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề toán - Học sinh tự làm bµi vµo vë, häc sinh viÕt bµi vµo giÊy khổ to Ta có sơ đồ: Tuổi con: ? tui 25 tui Tuổi mẹ: : ? tui Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Tuổi là: 65 125 : x = 10 (ti) Ti mĐ lµ: 10 + 25 = 35 (tuổi) Đáp số: Con: 10 tuôỉ Mẹ: 35 ti - Häc sinh lµm bµi vµo giÊy khỉ to dán lên bảng - Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét bảng Giáo viên cho điểm Cách kiểm tra đáp số toán? (Tơng tự toán 1) - Học sinh dới lớp đổi cho kiểm tra Bài 3: - học sinh đọc đề toán - Giáo viên hớng dẫn: + Số bé có ba chữ số số nào? (Số bé có ba chữ số số 100) + Hiệu hai số bao nhiêu? (Hiệu hai số 100) + Tỉ số hai số bao nhiêu? (Tỉ sè cđa hai sè lµ ) + Bµi toán thuộc dạng toán nào? + Hãy sử dụng cách giải dạng toán để giải toán - Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng giải toán - học sinh đọc làm cho lớp nghe - Vì em tìm đợc số bé 125? (Vì số lớn 225, hiêụ hai số 100 nên lấy 225 - 100 = 125) - Nhận xét làm bảng Giáo viên cho điểm Học sinh kiểm tra làm Củng cố, dặn dò - Các bớc giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó? (Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm hiệu số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần Bớc 4: Tìm số) - Các bớc giải toán Tìm hai sè biÕt hiƯu vµ tØ sè cđa hai sè cách giải toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số có giống khác nhau? (Cách giải dạng toán giống nhau: có bớc giải có bớc giống nhau: Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 3: Tìm giá trị phần Bớc 4: Tìm số 66 Nhng khác bớc 2: Dạng toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đóphải tìm tổng số phần Dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đóphải tìm hiệu số phần - Giáo viên gắn bảng phụ có hai cách giải hai dạng toán lên bảng (trong có bớc đợc viết phấn khác màu) Tìm hai sè biÕt tỉng vµ tØ sè cđa hai sè Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm tổng số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần Bớc 4: Tìm số Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm hiệu số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần Bớc 4: Tìm số Tiết 2: Luyện tập (Tiết trang 151) A Mơc tiªu: Gióp häc sinh rÌn kÜ giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số (dạng với n > 1) n B Đồ dùng dạy học: - Bảng phụ có sơ đồ tập - tờ giấy khổ to để làm tập C Các hoạt động dạy học chủ yếu I Kiểm tra cũ: Giáo viên kiểm tra làm nhà học sinh (bài toán tiết Luyện tập (tiết 1) - trang 151) Các bớc giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó? II Bài mới: Giới thiệu: Tiết trớc luyện tập cách giải dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Tiết tiếp tục luyện tập giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Hớng dẫn häc sinh lµm bµi tËp Bµi 1: - Häc sinh đọc đề - Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết hiệu hai số 30 Số thø nhÊt gÊp lÇn sè thø hai) 67 - Sè thø nhÊt gÊp lÇn sè thø hai cã nghÜa lµ tØ sè cđa sè thø hai vµ sè thứ bao nhiêu? (Tỉ số số thứ hai vµ sè thø nhÊt lµ ) - Học sinh làm giải vào vở, học sinh lên bảng làm - Học sinh làm bảng trả lời câu hỏi giáo viên: + Vì em biểu thị số thứ phần, số thứ hai phần? (Vì số thứ gấp lần số thứ hai) + Em làm để tìm đợc số thứ hai? (30 : = 15 số thứ hai phần) - Học sinh nhận xét bảng - Giáo viên kết luận bảng - Học sinh kiểm tra làm 68 Bài giải Ta có sơ đồ: ? Số thứ nhất: 30 Số thứ hai : ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số thứ hai lµ: 30 : = 15 Sè thø nhÊt lµ: 15 + 30 = 45 Đáp số: Số thứ hai : 15 Sè thø nhÊt: 45 (NÕu häc sinh t×m số thứ trớc giáo viên hỏi học sinh: + Nên tìm số trớc? Vì sao? (Nên tìm số thứ hai trớc số thứ hai giá trị phần) + Có cách khác để t×m sè thø nhÊt? (15 x = 45) + Vì lại làm nh vậy? (Vì số thứ gấp lần số thứ hai) (Nếu học sinh không trả lời đợc, giáo viên hỏi: Số thứ hai bao nhiêu? Số thứ gấp lần số thứ hai?) Bài 2: - Học sinh đọc đầu - Bài toán thuộc dạng toán nào? (Bài toán thuộc dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) - Vì em biết? (Bài toán cho biết hiệu hai số 60 Nếu số thứ gấp lên lần đợc số thø hai cã nghÜa lµ sè thø nhÊt b»ng sè thø hai) - Häc sinh lµm bµi vµo Bài giải Vì số thứ gấp lên lần đợc số thứ hai nên số thứ số thứ hai Ta có sơ đồ: Sè thø nhÊt: ? 60 Sè thø hai : ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: 69 – = ( phần) Số thứ là: 60 : = 15 Số thứ hai là: 15 + 60 = 75 Đáp số: Số thứ nhất: 15 Số thứ hai: 75 - Học sinh đọc làm mình, lớp nhận xét - Vì tìm số thứ lấy 60 : 4? (Vì số thứ giá trị phần) - Vì tìm số thứ hai lấy 15 + 60 ? (Vì số thứ hai số thứ 60) - Có cách khác để tìm số thứ hai khơng? (15 x Vì số thứ gấp lên lần số thứ hai) Bài 3: - Học sinh tự đọc đề làm - Học sinh làm xong, giáo viên chấm số bài, nhận xét làm, công bố điểm Bài giải Ta có sơ đồ: ? kg Go np: 540 kg Go t: ? kg Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số gạo nếp là: 540 : = 180 (kg) Số gạo tẻ là: 180 + 540 = 720 (kg) Đáp số: Gạo nếp: 180 kg Gạo tẻ : 720 kg - Em giải toán theo bớc nào? (Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm hiệu số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần Bớc 4: Tìm số (gạo nếp, gạo tẻ) - Vì em làm nh vậy? (Vì dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) (Đối với học sinh giỏi, giáo viên yêu cầu học sinh làm thêm: Nếu cửa hàng bán hết số gạo với giá tiền 1kg gạo nếp 70 13 000 đồng, 1kg gạo tẻ 000 đồng cửa hàng thu đợc tiền?) Số tiền cửa hàng bán 180kg gạo nÕp lµ: 180 x 13 000 = 340 000 (đồng) Số tiền cửa hàng bán 720kg gạo tẻ là: 720 x 000 = 320 000 (®ång) Sè tiền cửa hàng thu đợc là: 430 000 + 320 000 = 660 000 (đồng) Đáp số: 660 000đồng Bài 4: - Giáo viên gắn sơ đồ lên bảng - Học sinh xác định có yêu cầu? (Bài có yêu cầu: Yêu cầu 1: Nêu toán Yêu cầu 2: Giải toán đó) - Hớng dẫn: + Trên sơ đồ, số dứa số cam bao nhiêu? (Số dứa số cam 170 cây) + Số cam đợc biểu thị phần? (Số cam đợc biểu thị phần) + Số dứa đợc biểu thị phần nh thế? (Số dứa đợc biểu thị phần nh thế) + Bài toán thuộc dạng toán nào? (Bài toán thuộc dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) - Học sinh làm theo nhóm - Đại diện nhóm dán lên bảng Đại diện nhóm nêu toán đọc giải nhóm Các nhóm khác nhận xét xem đề toán đầy đủ cha, giải có phù hợp với đề toán không (Đề toán: Trong vờn cây, số dứa nhiều số cam 170 Biết số cam b»ng sè c©y døa, tÝnh sè c©y loại.) Bài giải Ta có sơ đồ: Số cam: ? 170 Sè c©y døa: ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) 71 Số cam là: 170 : = 34 (cây) Số dứa là: 34 + 170 = 204 (cây) Đáp số: Cam: 34 Dứa: 204 (Nếu học sinh đặt đề toán nh trên, giáo viên gợi ý để học sinh đặt đề toán khác: + Số cam số dứa bao nhiêu? + Số dứa gấp lầ số cam? Cách giải tơng tự nh Có thể tìm số dứa cách: 34 x = 204 (cây)) Củng cố: Nêu bớc giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó? Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm hiệu số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần Bớc 4: Tìm số III kết thực nghiệm Đề khảo sát : Bài toán 1: Hiệu cđa hai sè lµ 150 TØ sè cđa hai sè Tìm hai số Bài toán 2: Trong sân có 25 gà vịt, số vịt số gà Hỏi có gà, vịt? Bài toán 3: Tìm hai sè biÕt hiƯu cđa chóng lµ sè bÐ nhÊt cã bốn chữ số, số thứ gấp lần số thứ hai Bài toán 4: Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau: ? tui Tuổi bố: 36 tuổi Ti con: ? tuổi KÕt qu¶ Khi khảo sát 36 học sinh lớp 4, thu đợc kết nh sau: Những sai sót phổ biến Số lợng % Không nhận đợc dạng toán 0 Hiêủ sai đối tợng 72 Thiếu đối tợng Thiếu đơn vị Trả lời cha đầy đủ Trả lêi sai Sai kÕt qu¶ phÐp tÝnh Cơ thĨ víi tØ lƯ häc sinh kh¸ giái líp sau: Số bi dạyđạt 11 đợc nh im : 1, 3, 5, 7, % 9, 10 % 36 0 25 27 75 * So víi kết trớc thực biện pháp sai sót phổ biến giảm nhiều, số sai sót không (không có em không nhận dạng đợc dạng toán, không em vẽ sơ đồ thiếu đơn vị, không em trả lời sai) Tuy nhiên số sai sót khác giảm song Bài học kinh nghiệm Là giáo viên trực tiếp giảng dạy, thân xác định rõ nâng cao chất lợng giảng dạy nhà trờng yêu cầu trọng tâm nhà trờng Từ kết đạt đợc nêu trên, rút học kinh nghiệm sau: Để nâng cao chất lợng học tập học sinh cần phải nâng cao hiệu giảng dạy tức phải giảng theo hớng đổi Có đợc nh giáo viên phải thực say mê với nghề nghiệp Có lòng thơng yêu, quan tâm tới học sinh, luôn nghiên cứu cải tiến phơng pháp dạy Giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung chơng trình dạy sách giáo khoa xác định trọng tâm yêu cầu để chủ động thời gian lợng kiến thức cần cung cấp Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt soạn xác định mục tiêu yêu cầu dạy, thiết lập mối quan hệ trớc với sau Dạy từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó Cần tìm hiểu kĩ thực tế xem học sinh thờng mắc sai lầm, gặp khó khăn để đa biện pháp khắc phục khó khăn, sai lầm Giáo viên cần phải chuẩn bị tố đồ dùng trực quan sử dụng có hiệu quả, tạo không khí lớp học thoải mái Kết hợp linh hoạt hoạt động hình thức tổ chức dạy học Giáo viên ngời hớng dẫn, gợi mở để giúp học sinh 73 tìm cách giải toán, giáo viên không làm thay, áp đặt học sinh Muốn vậy, giáo viên phải có hệ thống câu hỏi gợi ý phù hợp Coi trọng sơ đồ dạy học giải toán điển hình Mỗi dạng toán điển hình thờng đợc giải theo quy trình nh thuật toán nên cần giúp học sinh nắm quy trình giải dạng toán, phân biệt quy trình giải dạng toán điển hình dễ nhầm lẫn Mỗi toán có nhiều cách giải khác nhau, Vì cần khuyến khích học sinh tìm tòi cách giải khác để phát huy tính tích cực, sáng tạo em Thờng xuyên ôn tập, củng cố để khắc sâu kiến thức Ngời giáo viên cần nâng cao trình độ toán học thông qua nghiên cứu tài liệu, thăm lớp dự buổi hội thảo chuyên đề Thờng xuyên tiếp thu ý kiến thiết thực từ cá nhân tổ chức, đoàn thể có liên quan Từ nghiên cứu tìm phơng pháp giảmg dạy hợp lí ý kiến đề xuất: Để cho việc giải toán điển hình nh việc học toán học sinh có hiệu quả, mạo muội đa số đề xuất nhỏ phạm vi nghiên cứu tôi: - Các cấp tạo điều kiện cho giáo viên ®ỵc tham gia giao lu häc tËp, tËp hn vỊ đổi phơng pháp dạy học, bố trí nhiều tiết dạy mẫu để giáo viên vận dụng cách linh hoạt việc giảng dạy với đối tợng học sinh - Tăng cờng khuyến khích viết đề xuất sáng kiÕn kinh nghiƯm cÊp trêng, cÊp hun triĨn khai vµo thực tế dạy học - Các cấp quản lý giáo dục cần tạo hội động viên kịp thời giáo viên thực đổi phơng pháp dạy học dù nhỏ phần C: kết luận Trong trình thực đề tài, đọc nhiều tài liệu có liên quan, tìm hiểu kĩ thực trạng dạy học giải toán điển hình lớp Từ đó, xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó phù hợp với chuẩn chơng trình, phù hợp với đối tợng học sinh để giúp em khắc phục sai lầm, tháo gỡ khó khăn giải toán Khi làm tập đó, 74 học sinh đợc rèn luyện kĩ phù hợp với môn học nên chất lợng dạy học giải toán đợc nâng cao Trong công tác giảng dạy ngời giáo viên vấn đề nâng cao chất lợng dạy học nói chung chất lợng học sinh nói riêng vấn đề mong muốn Song để làm đợc điều đòi hỏi cá nhân giáo viên phải phấn đấu cho việc giảng dạy Việc soạn tổ chức hoạt động cho học sinh chủ yếu, giáo viên đóng vai trò hớng dẫn, trọng tài khoa học cho em kiểm chứng kết Với vai trò nh thế, trình độ khâu then chốt công tác soạn giảng lên lớp Khi lập kế hoạch ngời giáo viên phải dự đoán trớc đợc tình xảy trình lên lớp Phải xây dựng cho kế hoạch, hệ thống phơng pháp thích hợp phơng pháp thay hiệu để khắc phục sai lầm dù nhỏ Với cách gây nhàm chán cho học sinh giỏi nhng lại cách giúp học sinh học yếu học tốt Để khắc phục nhàm chán cho học sinh khá, giỏi giáo viên cần đa tình mang tính tìm tòi mang tính sáng tạo cho học sinh để đối tợng phải suy nghĩ, tìm cách giải Để dạy học sinh giỏi nh mong muốn trình ngời giáo viên rèn luyện, học tập, tích luỹ Trong trình giảng dạy ngời giáo viên không đợc lòng với làm đợc mà luôn tìm tòi, phát điều lạ, sáng kiến hay Đó điều tất yếu phù hợp với phát triển không ngờng xã hội đại Đó ngời giáo viện tự khẳng định Những vấn đề tìm phơng pháp mới, sáng kiến hay chuyện đơn giản sớm chiều 75 Với lực, kinh nghiệm nhỏ bé trình bày: Một số biện pháp nâng cao chất lợng dạy học giải toán điển h×nh cho häc sinh líp 4” ë trêng tiĨu häc củat tôi, ý tởng nhiều song kinh nghiệm hạn chế, nên trình thực không tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đợc đóng góp ý kiến hội đồng khoa học cấp xem xét góp ý cho để có thêm học kinh nghiệm phục vụ cho công tác giảng dạy đợc tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! Nh Quỳnh, tháng năm 2012 Hội đồng kh th nh quúnh b Ngêi viÕt ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Bùi Thị Thanh Huyền 76 Hội đồng khoa học phòng giáo dục & đào tạo văn lâm 77 tài liệu tham khảo Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn áng- Vũ Quốc Chung Đỗ Tiến Đạt- Đỗ Trung Hiệu- Trần Diên Hiển - Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm - Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ Dơng Thụy Toán - Nhà xuất giáo dục 2005 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn áng- Vũ Quốc Chung Đỗ Tiến ĐạtĐỗ Trung Hiệu- Trần Diên Hiển- Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm- Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ Dơng Thụy Toán - Sách giáo viên - Nhà xuất giáo dục 2005 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn - Đỗ Tiến Đạt Hỏi đáp dạy học toán Nhà xuất giáo dục 2006 Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan- Vũ Dơng Thụy- Vũ Quốc Chung Giáo trình phơng pháp dạy học môn Toán tiểu học Nhà xuất Đại học S phạm 2005 ĐỗTrung Hiệu Các toán điển hình lớp 4-5 Nhà xuất giáo dục 2002 Đỗ Trung Hiệu - Vũ Dơng Thụy Các phơng pháp giải toán tiểu học Nhà xuất giáo dục 1999 Nguyễn áng- Hoàng Thị Phớc Hảo - Dơng Quốc ấn Toán bồi dỡng học sinh lớp Nhà xuất giáo dục- Nhà xuất Hà Nội 2001 Ngun Tn (Chđ biªn)- Lª Thu Hun- Ngun Thị HơngĐoàn Thị Lan Thiết kế giảng toán Nhà xuất Hà Nội 2005 Phạm Đình Thực 500 toán trắc nghiệm tiểu học Nhà xuất Đại học S phạm2005 10 Tạp chí giáo dục 78 ... ô b 943 c _ 7836 + a 87 546 _ d 10000 105 94 + 510 743 46 2 86 Bµi toán 3: Đặt tính tính: a 46 75 + 45 327 b 86 34 - 3059 397 540 : 187 c 621 x 27 d 25863 : 51 24 e Bài toán 4: Sai đâu? a, + 347 2 x... số , học sinh biết giải trình bày giải nh sau : Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = 11( phần) Số bé là: 198 : 11 x = 54 Sè lín lµ: 198 – 54 = 144 §¸p sè: Sè bÐ : 54 Sè lín : 144 Vai trò,... đâu? a, + 347 2 x b, 38 c, 12 345 _ 67 d, 247 60 5268 24 5 64 17 14 5 749 8 640 152 95 18011 76 285 228 17 * Trong tập trên, tập có mục đích khác nhau: Bài tập nhằm giúp học sinh ôn lại, củng cố ý nghĩa