SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT PHONG CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm :90 phút Mà ĐỀ 001 PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm ) Câu Nghiệm bất phương trình 2x- �0 A x �[ 2;+�) B Câu Tập nghiệm S � � x ��;+�� � � � � � C x �( - �;2] hệ bất phương trình x �( 2;+�) D � 2( x - 1) < x + � � � 2x �3( x +1) � là: A S = ( - 3;5) B S = ( - 3;5] C S = [- 3;5) D S = [- 3;5] Câu Bất phương trình ( 2- x) ( x +1) ( 3- x) �0 có tất nghiệm nguyên dương ? A B C D Câu Bất phương trình x - > 2x + có tập nghiệm A � 1� � � - 7; � � � � � 3� � - 7;� C � � B � 1� � � 3� � 1� � 7;- � � � � � � 3� D ( - �1 � � �;- 7) � � � ;+�� � � �3 � � là: Câu Tập nghiệm bất phương trình: �x2 + 6x +7�0� A ( - �;- 1] �[7;+�) B [- 1;7] C ( - �;- 7] �[1;+�) D [- 7;1] Câu Với điều kiện x biểu thức ( 3x - 10x + 3) ( 4x - 5) A � 5� � x � � � �; � � � � 4� B � 1� � � x �� - �; � �� � � � � ;3� � � � � � 3� � � C � 5� x �� �( 3;+�) � �; � � � 4� D � � x �� � � ;3� � � � âm Câu Khẳng định sau đúng? A p rad = 10 Câu Cho góc A cosa = a B thỏa mãn 13 B C p rad = 600 sin a = cosa = 13 12 13 p rad = 1800 p Câu 13 Đường tròn ( C ) : (x - 3) + ( y +1) = có tâm I bán kính R là: A I ( 3;- 1) , R = B I ( - 3;1) , R = C I ( 3;- 1) , R = D I ( - 3;1) , R = Câu 14: Cho đường thẳng (d): x y Vecto sau vecto pháp tuyến (d)? ur uu r A n1 3; uu r B n2 4; 6 uu r C n3 2; 3 D n4 2;3 Câu 15 Cho hai đường thẳng D : x + y- = 0; D : 2x + y - = Khẳng định sau A D cắt D B D trùng D C D / /D D Khơng xác định Câu 16 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A ( 3;- 1) B( 1;5) là: A - x + 3y + = B 3x - y +10 = C 3x - y + = D 3x + y- = Câu 17: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn, kết cho bảng sau: (thang điểm 20) Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Biết số trung bình x 15,23 Tính phương sai A s2 3,93 B s2 3,97 C s2 3,98 D � = 60� Tính độ dài cạnh BC Câu 18 Tam giác ABC có AB = 2, AC = A A BC = B BC = C BC = D BC = N=100 s2 3,96 Trang 2-Mã đề 001 Câu 19 Đường tròn đường kính AB với A ( 3;- 1) , B( 1;- 5) có phương trình là: 2 A ( x + 2) +( y- 3) = 2 B ( x +1) +( y+ 2) = 20 2 C ( x - 2) +( y + 3) = 2 D ( x - 2) +( y + 3) = 5 Câu 20 Cho f ( x) = ax + bx + c( a �0) có D = b2 - 4ac < Khi mệnh đề đúng? A f ( x) > 0, " x �� B f ( x) < 0, " x �� C f ( x) không đổi dấu D Tồn x để f ( x) = sin 2 x ) thỏa mãn với x Câu 21: Cho số a, b, đẳng thức cos x sin x cos x(a b Tính giá trị 2a b A 2a b B 2a b C 2a b 2 D 2a b 4 6 Câu 22 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Câu 23 Với giá trị m phương trình ( m- 1) x - 2( m- 2) x + m- = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + x1x2 < ? A 1< m< B 1< m< C m> D m> Câu 24 Nếu 5sin 3sin : A tan tan B tan tan C tan tan D tan tan Câu 25 Trên tòa nhà có cột ăng-ten cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 500 400 so với phương nằm ngang Chiều cao tòa nhà gần với giá trị sau đây? A 12m B 19m C 24m D 29m Câu 26 Cho đường thẳng qua hai điểm A 1; , B 4; Có điểm M thuộc Oy cho diện tích tam giác MAB A.0 B C.2 D Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y Biết có đường thẳng qua điểm P 3;1 với d1 , d tạo thành tam Trang 3-Mã đề 001 r r giác cân có đỉnh giao điểm d1 d có vectơ pháp tuyến tương ứng n (a; b) n ' (a '; b ') Tổng S ab ' a ' b giá trị sau đây: A B.-8 C.0 D -10 2 Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn C : x y x y đường thẳng d : x y Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho từ điểm M kẻ đến C hai tiếp tuyến hợp với góc 900 C M 2 A M 2; M 2 1; M 2; 1 1 2; D M 2 B M 2 2; 2 M 2 2; 2 Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình: A B.2 C.3 2; M 2; x x là: D.4 Giá trị biểu thức P sin cos B P C P Câu 30: Cho sin cos A P D P PHẦN II:TỰ LUẬN (4 điểm) Câu1(1 điểm ) Cho góc a thỏa mãn cosa = 0< a < p Tính sina , cos2a Câu 2(1 điểm).Giải bất phương trình: (2x 2 x 2) x2 2x �0 �x 5t Câu 3(1 điêm) Cho đường thẳng d : � điểm M (1; 2) Lập phương trình tổng quát �y 2t đường thẳng qua M song song với d Câu 4(1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(1;0), đường chéo BD có phương trình d : x – y 1 Tìm toạ độ đỉnh D biết BD .HẾT Trang 4-Mã đề 001 ĐÁP ÁN Mà 001 PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm ) Câu 10 Đáp án A C D C B B C C A D Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án D D D C C C C B C B 11 B 26 C 12 B 27 B 13 C 29 A 14 B 29 B 15 A 30 B Điểm PHẦN II:TỰ LUẬN (4 điểm) Câu Câu1 Đáp án 0< a < Điểm 0,25 p � sin a > cos2a = 2cos2a - 1= - 1= 9 0,25 sin a = 1- cos2 a = 0,5 Câu Điều kiện : x �2 0,25 TH1: x2 2x 1 x 1(tm) TH2: x2 2x 1 x �1 (2x 2 x 2) x2 2x �0 2x 2 x �0 x �2x � �x �2 � � �x �0 �x �2 �x � � � �2x �x � � � � � � � �x �1 � �x �1 2x �0 � � � � � � �1 � � �x �2 �x �(2x 2) �4x 9x �0 � � � � �4 � 2 �x �2 Câu Câu 0,25 0,25 0,25 2;2� Kết hợp TH tập nghiệm S � � � r �x 5t d :� có VTCP u (5; 2) �y 2t uur d '/ / d ud (5; 2) r n (2;5) VTPT d’ d’ có pt 2( x 1) 5( y 2) x y 12 AC BD Phương trình AC: x y 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi I AC �BD � I (0;1) � C 1;2 BD IB 2 PT đường tròn tâm I bán kính IB 2 : x2 y 1 Toạ độ B, D nghiệm hệ 0,25 : Trang 5-Mã đề 001 � �x2 y 1 �x2 � B(2;3), D(2; 1) �� �� � B(2; 1), D(2;3) �y x � �x y 1 SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Trang 6-Mã đề 001 TRƯỜNG THPT PHONG CH¢U MƠN TỐN LỚP 10 Thêi gian làm :90 phút 02 PHầN I TRắC NGHIệM khách quan (4,0 điểm ) Câu 1.Tập xác định hµm sè y B 4;3 \ 1 A A (4;3) \ 1 3 x ( x 1) x : x 1 C 4;3 \ 1 D 4;3 \ 1 uuur r uuu AC BA Câu Cho điểm A,B,C thẳng hàng thoả mãn Chọn hỡnh v : A B C B A H1 C H2 B A C A H3 � � 1� B H4 A H B H2 C©u 3.Tập nghiệm phương trình A S �2; � C B S 2 C H3 x x là: D H4 � 1� �2 C S � � D S � C©u 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (-2; 1) , B (1; 1), C(2;-3) D tho¶ m·n uuur uuur uuur uuu r r DA AB DC CA Khi toạ độ ®iĨm D lµ A D(11;7) B D(7; 11) C D(7; 11) D D(11;7) C©u 5.Cho hàm số y x x có đồ thị parabol đỉnh I Chọn đáp án A I (5;1) B I (1;5) C I (1;9) D I (9; 1) Câu 6.Cho tam giác ABC trọng tâm G I trung ®iĨm BC Đẳng thức sau sai: uuur uuur uuur r uur uuur uuur a) GA GB GC b) 2GI GB GC uur uuur uuu r uuu r uuur c) AI GA d) BA GA GB C©u 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A (-1; 2) , B (1; 3), C(3; 5) Tọa độ trọng tâm G ABC là: 10 ;1) A G ( B G (1; 10 ) C G ( 1; 10 ) D G ( 10 ;1) Câu8.Hai ngời thợ sơn cửa cho nhà ngày xong việc Nếu ngời thứ lµm ngµy råi nghØ ngêi thø hai lµm tiếp ngày xong việc Nếu làm xong công việc thời gian ngời thứ ngời thứ hai tơng ứng A ngµy vµ ngµy B.6 ngµy vµ ngµy C ngµy vµ ngµy D 7ngµy vµ ngµy Trang 7-Mã đề 001 C PHÇN II Tù LUËN (6,0 ®iĨm ) C©u (2,0 ®iĨm ) a) Tìm tËp xác định hàm số y x 1 x 4 4 x b)Cho hµm sè y x x LËp bảng biến thiên tìm khoảng đồng biến,nghịch biến hàm số Câu 10 (2,0 điểm ) a)Giải phơng tr×nh sau x2 x x b) Cho phơng trình x 2(m 2) x 4m víi m tham số Chứng minh phơng trình có nghiệm phân biệt với m.Gọi nghiệm x , x Tìm m để A x x ( x x ) đạt giá trị lớn ? 2 Câu 11 (2,0 điểm ) Trong mt phng ta độ Oxy, cho A (3; -1) , B (-2; 2), C(1; -2) a)Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác Tính chu vi tam giác ABC b)Tìm toạ ®é ®iĨm M thc trơc Ox cho tam gi¸c MAB cân M HÕT - Trang 8-Mã đề 001 SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT PHONG CH¢U KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MễN TON LP 10 ĐáP áN 01 PHầN I TRắC NGHIệM khách quan (4,0 điểm ) Cõu ỏp ỏn A B C C D B C A PHÇN II Tù LUËN (6,0 điểm ) CU Câu 9a (1,0 điểm ) P N IM a) Tỡm tập xác định hàm số y x 1 4 x x 3x � x 1�0 �x �1 � � � �x ۣ ĐK : �4 x �0 � x2 3x �0 � �x �1; x �4 � 1 �x �4 � � �x �1 0,5 điểm Vậy TXĐ : 1; 4 \ 1 Câu b (1,0 ®iĨm ) 0,5điểm 0,5 điểm b) Hµm sè y x2 2x Ta có a = >0 nên có bảng biến thiên : x y � � 1 � � Trang 9-Mã đề 001 4 Vậy hàm số nghịch bin trờn Câu 10.a (1,0 điểm ) ; đồng biến 1; � 10 x �0 � x2 2x 10 x � x 2x+6 10 x � 10 �x � � x 3x-4 � � x1 � x 4 � 0,5đ 0,25đ 0,25đ b) Phương trình cho có hai nghim Câu 10.b (1,0 điểm ) a �0 1�0 �� � m2 1 0;m �, 0 � (m 1) 2m � 0,25đ Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình , theo định lý viét ta có � x1 x2 2(m 1) � � x1x2 2m � Theo giả thiết ta có : A x12 x22 x1x2 (x1 x2 )2 3x1x2 0,25đ 0,25đ Thay định lí viét vào ta có : A 4(m 1)2 6m 4m2 2m 15 15 (2m )2 � 4 Câu 11 (2,0 điểm) Vy Min A= 15/4 t m= 1/4 uuu r uuur uuu r uuur a)Ta có AB(1;3), AC (3; 3) Vậy : AB(1;3) �k AC (3; 3); k �0 Nên điểm A,B,C không thẳng hàng Mặt khác : AB 10; AC 2; BC 10 Vậy chu vi tam giác : PABC 10 10 3( 10) 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Trang 10-Mã đề 001 uuur uuur 0,25 đ b)Gọi M(0 ;y) ta có MA(2;1 y ), MB(1; y ) Để tam giác MAB vng M ta phải có : uuur uuur MA.MB 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ � (1 y )(4 y ) � y y � y 2; y Vậy M(0;2) M(0;3) SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT PHONG CH¢U KIỂM TRA HỌC KỲ I NM HC 2016-2017 MễN TON LP 10 ĐáP áN 02 PHầN I TRắC NGHIệM khách quan (4,0 điểm ) Câu Đáp án D A B C B C B B PHÇN II Tự LUậN (6,0 điểm ) CU Câu 9.a P N a) Tỡm tập xác định hàm số y ĐIỂM x 1 x 4 4 x Trang 11-Mã đề 001 (1,0 ®iĨm ) � x 1�0 �x �1 � � � �x ĐK : �4 x �0 ۣ � �x �2; x �2 x2 �0 � � 0,5 đ �x �4 � � �x �2 Vậy TXĐ : 1; 4 \ 2 Câu b (1,0 ®iĨm ) 0,5đ b) Hµm sè y x x 0,25 đ Ta có a = -1 < nên có bảng biến thiên : x � � 0,5 đ y 0,25 đ � � Vậy hàm số nghịch biến : Câu 10 (2,0 điểm ) 2; v ng biến : �;2 � 5 x �0 x2 x 5 x � x x+2 5 x � � �x a) � � x 2x-3=0 � � x1 � x 3 � 0, 5đ 0,25đ 0,25đ Trang 12-Mã đề 001 b) Phương trình cho có hai nghiệm : � a �0 1�0 � �� � m2 0;m �, 0 � (m 2) 4m 1 � 0,25đ Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình , theo định lý viét ta có � x1 x2 2(m 2) � � x1x2 4m � Theo giả thiết ta có : A x1 x2 (x12 x22 ) x1 x2 (x1 x2 )2 2x1x2 0,25đ 0,25đ Thay định lí viét vào ta có : A 2(m 2) 4(2 m)2 2(4m 1) 4m2 10m 18 47 47 4(m )2 � 4 Câu 11 (2,0 điểm ) Vy Max A= -47/4 đạt m= -5/4 uuur uuur uuu r uuur a)Ta có AB (5;3), AC (2; 1) Vậy : AB �k AC ); k �0 Nên điểm A,B,C không thẳng hàng Mặt khác : AB 34; AC 5; BC Vậy chu vi tam giác : PABC 34 uuur uuur b)Gọi M(x ;0) ta có MA(3 x; 1), MB(2 x; 2) Để tam giác MAB cân M ta phải có : MA MB � (3 x)2 (2 x) � 5x �x Vậy M (1/5 ; 0) 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Trang 13-Mã đề 001 Trang 14-Mã đề 001 ... � � Trang 9-Mã đề 001 4 Vậy hàm s nghch bin trờn Câu 10. a (1,0 điểm ) �; 1 đồng biến 1; � 10 x �0 � x2 2x 10 x � x 2x+6 10 x � 10 �x � � x 3x-4 � � x1 ... A,B,C không thẳng hàng Mặt khác : AB 10; AC 2; BC 10 Vậy chu vi tam giác : PABC 10 10 3( 10) 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Trang 1 0- Mã đề 001 uuur uuur 0,25 đ b)Gọi M(0 ;y)... y- = 0; D : 2x + y - = Khẳng định sau A D cắt D B D trùng D C D / /D D Không xác định Câu 16 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A ( 3 ;- 1) B( 1;5) là: A - x + 3y + = B 3x - y +10