matran dekiemtra 45 lan 2 toan 11 hk2 kho tai lieu THCS THPT

KIỂM TRA TIẾT LẦN HKII GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ, HÀM SỐ LIÊN TỤC, VETƠ TRONG KHÔNG GIAN, HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC, ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG LỚP 11A1 Mục đích Đánh giá khả nắm bắt vận dụng kiến thức học sinh sau học xong giới hạn hàm số, hàm số liên tục, vectơ không gian, hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng Yêu cầu − Tìm giới hạn hàm số − Xét tính liên tục hàm số chứng minh phương trình có nghiệm − Chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng − Xác định góc hai đường thẳng, góc đường thẳng mặt phẳng MA TRẬN KHUNG Mức độ nhận thức Chủ đề Tổng Nhận biết TNKQ TL Chủ đề 1:Giới hạn hàm số - Số câu hỏi - Số điểm: Chủ đề 2:Hàm số liên tục - Câu 1,2 Câu 1a 5% Câu 10, 11 5% Thông hiểu TNK TL Q Câu 3,4, Vận dụng thấp TNKQ TL Vận dụng cao TNKQ TL Câu 6,7 Câu 1b Câu 8,9 7,5% 7,5% Câu 12 5% Câu Câu 13, 14 TNK Q TL 5% Câu 15 22,5% 12,5% Số câu hỏi - Số điểm: Chủ đề 3:Vectơ không gian - Số câu hỏi - Số điểm: Chủ đề 4:Hai đườngthẳng vng góc - Số câu hỏi - Số điểm: Chủ đề 5:Đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Số câu hỏi - Số điểm 1 5% Câu 16 2,5% Câu 17 10% 5% 2,5% 15% 10% 1 2,5% Câu 18 2,5% Tổng câu Tổng điểm 15% 5% Câu 19 1 2,5% 2,5% 5% 5% Câu 20 Câu 3a Câu 3b Câu 3c 1 1 2,5% 12,5 % 22,5 % 7,5% 7,5 % 7,5 2,5% 27,5% 20 50% 50% 15% 12,5% 15% 7,5% BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI Chủ đề Câu Mức độ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Câu Câu 1 Câu Câu Chủ đề 1: Giới hạn hàm số Câu Câu Câu Câu Chủ đề 2: Hàm số liên tục Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Chủ đề 3: Vectơ không gian Chủ đề 4: Hai đườngthẳng vuông góc Chủ đề 5: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Chủ đề 1: Giới hạn hàm số Chủ đề 2: Hàm số liên tục Chủ đề 3: Vectơ khơng gian Chủ đề 4: Hai đườngthẳng vng góc Chủ đề 5: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng 3 Mơ tả NB: Tính giới hạn hàm đa thức điểm x0 NB: Tính giới hạn hàm đa thức vơ cực TH: Tìm giới hạn bên TH: Tìm giới hạn x = x0 hàm phân thức x=x hàm phân thức TH: Tìm giới hạn VDT: Tìm tham số a biết giới hạn hữu hạn vô cực VDT: Tìm tham số a biết giới hạn hữu hạn vơ cực VDC: Tìm hai số ngun dương a, b biết giới hạn hữu hạn x = x0 x0 thỏa mãn điều kiện k VDC: Tìm hai số thực a, b biết giới hạn hữu x 1 3 hạn thỏa mãn điều kiện k NB: Tính chất hàm số liên tục NB: Tính chất hàm số liên tục TH: Xét tính liên tục hàm số điểm x0 VDT: Tìm tham số m để phương trình có nghiệm VDT: Tìm tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (a;b) x Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 VDC: Tìm tham số m để hàm số điểm NB: Tính chất vectơ TH: Phân tích vectơ theo hai vectơ cho trước NB: Tính chất hai đường thẳng vng góc VDT: Tính góc hai vectơ Câu 20 TH: Tìm đường thẳng vng góc với mặt phẳng PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1a NB: Tính giới hạn điểm phép Câu 1b VDT: Tính giới hạn dạng vơ định ∞-∞ Câu 2 Câu 3a Câu 3b Câu 3C TH: Xét tính liên tục hàm số điểm x0 NB: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng TH: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng VDT: Xác định tính góc đường thẳng với mặt phẳng Câu Câu lim ( −2 x3 + x − 1) Tính A +∞ x →−∞ B −2 D −∞ C [] Cho k nguyên dương, mệnh đề sau mệnh đề sai? lim x k = +∞ A x →+∞ [] Câu Tính giá trị A A = −1 =0 k C x →+∞ x =0 k D x →−∞ x B A = −∞ C A = +∞ D A = B C −3 D B +∞ C D C a = −2 D a = C D B A = lim+ x →1 lim x k = −∞ x →−∞ lim lim 2x +1 x −1 [] Câu 2x2 + x − Tính x →1 − x A  −5 lim [] Câu x − 3x + lim x→2 x − : − A [] Câu Giới hạn x →∞ A a = [] Câu ) ( lim x + x − ax + = Tìm a để A lim x →+∞ Khi đó: B a = ( x + ax + − x ) ? B [] Câu Câu ax + ( b − a ) x − b lim x −1 Tìm hai số nguyên dương a, b để x →1 thỏa mãn 2a = b ? A a = 1; b = B a = 1; b = C a = 2; b = D a = 3; b = [] Cho a b số thực khác Biết A B −6 ) ( lim ax − x + bx + = x →+∞ C , tổng a + b D −5 [] Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số B Hàm số [ a; b] phương trình f ( x ) = có nghiệm f ( x) liên tục f ( x) khơng liên tục C Phương trình f ( x) = [ a; b] phương trình f ( x ) = vô nghiệm ( a; b ) có nghiệm ( a; b ) hàm số f liên tục [ a; b] D Hàm số liên tục [] Câu 11 Cho hàm số sai ? y = f ( x) [ a; b] có f ( a ) f ( b ) ≤ phương trình f ( x ) = có nghiệm y = g ( x) hai hàm số liên tục điểm x Khẳng định A Hàm số y = f ( x) + g ( x) liên tục điểm x0 B Hàm số y = f ( x) − g ( x) liên tục điểm x0 C Hàm số y = f ( x ) g ( x ) y= D Hàm số [] Câu 12 f ( x) f ( x) g ( x) liên tục điểm x0 liên tục điểm x0  x2 − 5x x > −1 f ( x) =   x − x − x ≤ −1 Kết luận sau không đúng? Cho hàm số A Hàm số liên tục x = −1 B Hàm số liên tục x = C Hàm số liên tục [] x = −3 D Hàm số liên tục x = − m2 ) x − 3x − = ( m Câu 13 Tìm để phương trình ln có nghiệm? m∈ R B m = C m = −1 A [] D m = ±1 Câu 14 Phương trình x + x + mx − = có nghiệm khoảng (-1;1) khi: A −3 < m < −1 B −3 < m < C m < −3 m > −1 D −3 < m < [] Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18  x −2 x ≠  x + − f ( x) =  mx − x =  x =4 Cho hàm số Hàm số liên tục giá trị m A B C D [] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur AG = AB + AC + AD 4AG = AB + AC + AD A B uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur C AG = AB + AC + AD D 3AG = AB + AC + AD [] Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur A AI = AC + AD B BI = BC + BD uur uuur uuur uur uuur uuur AI = AC + AD BI = BC − BD 2 2 C D [] Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước? A [] Câu 19 D Vô số Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AB CD Tính góc hai đường thẳng MN AB A 30° [] Câu 20 C B B 45° C 60° D 90° Cho hình chóp tứ giác S ABCD Các khẳng định sau, khẳng định sai ? A AB ⊥ ( SAD ) [] B BD ⊥ ( SAC ) C AC ⊥ ( SBD ) D SO ⊥ ( ABCD ) ĐỀ PHẦN TRẮC NGHỆM (5 điểm, gồm 20 câu từ câu đến câu 20) Câu [1D4-1] Tính A +∞ lim ( −2 x3 + 3x − 1) x →−∞ B −2 C D −∞ Lời giải ChọnA 1  lim ( −2 x + x − 1) = lim x3  −2 + − ÷ = +∞ x →−∞ x x   x →−∞ (Do Câu Câu lim x3 = −∞ x →−∞   lim  −2 + − ÷ = −2 < x x   ) x →−∞ [1D4-1] Cho k nguyên dương, mệnh đề sau mệnh đề sai? 1 lim k = lim k = lim x k = +∞ lim x k = −∞ A x →+∞ B x →−∞ C x →+∞ x D x →−∞ x Lời giải Chọn B 2x +1 A = lim+ x →1 x − [1D4-2] Tính giá trị A A = −1 B A = −∞ C A = +∞ D A = Lời giải ChọnC lim ( x + 1) = > lim+ ( x − 1) = ; x →1 x − > x > 2x +1 A = lim+ = +∞ x →1 x − Do đó, Ta có: Câu x →1+ x2 + x − [1D4-2] Tính x →1 − x A  −5 B lim C −3 D Lời giải ChọnA ( x − 1) ( x + 3) = lim x + = −5 x2 + x − = lim x →1 x →1 x →1 1− x − ( x − 1) −1 lim Ta có: Câu x − 3x + lim [1D4-2] x → 2 x − : A − C Lời giải B +∞ D Chọn C Ta có Câu lim x→2 x −1 x − 3x + = lim ( x − ) ( x − 1) = lim = x→2 x − ( ) x → 2 2x − [1D4-3] Giới hạn A a = ) ( lim x + x − ax + = x →∞ B a = Khi đó: C a = −2 D a = Lời giải Chọn B a x lim x + x − ax + = lim = lim = x →−∞ x →−∞ x − x − ax + x →−∞ + − a + x x Ta có a lim x + x − ax + = = ⇒ a = 4 Vậy x →−∞ ) ( ) ( Câu a− ax − [1D4-3] Tìm a để A lim x →+∞ ( x + ax + − x ) ? B D C Lời giải Chọn A lim x →+∞ Ta có: Để Câu lim x →+∞ ( (   a +  ÷   ax + x  ÷= a x + ax + − x = lim  = lim ÷ x →+∞  x + ax + + x  x →+∞  + a + + ÷  ÷ x x2   ) ) x + ax + − x = ⇔ a = ax + ( b − a ) x − b x −1 [1D4-4] Tìm hai số nguyên dương a, b để x→1 thỏa mãn 2a = b ? A a = 1; b = B a = 1; b = C a = 2; b = D a = 3; b = Lời giải Chọn A lim ax + ( b − a ) x − b ( x − 1) ( ax + b ) = ⇔ lim ax + b = lim = ⇔ lim ( ) x →1 x → x →1 x −1 x −1 Ta có: ⇔ a + b = ⇔ a + b = (1) Mà 2a = b ⇔ 2a − b = (2) a + b = a = ⇔  b = Từ (1) (2) suy 2a − b = Câu ( ) lim ax − x + bx + = x →+∞ a b [1D4-4] Cho số thực khác Biết , tổng a + b A B −6 C D −5 Lời giải Chọn D  b 2 lim  ax − x2 + bx + ÷ = lim x a− 1+ + ÷ x x2 ÷ x→+∞   x→+∞   Ta có lim  ax − x2 + bx + ÷ = ∞  Do a≠ x→+∞  Vậy a= Khi −bx − b lim  x − x2 + bx + ÷ = lim =− x→+∞   x→+∞ x + x2 + bx + b − = ⇔ b = −6 Vậy: Do a+ b = −5 Câu 10 [1D4-1]Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số B Hàm số [ a; b] phương trình f ( x ) = có nghiệm f ( x) liên tục f ( x) không liên tục C Phương trình f ( x) = f ( x) D Hàm số liên tục [ a; b] phương trình f ( x ) = vơ nghiệm ( a; b ) có nghiệm trên ( a; b ) hàm số f liên tục [ a; b] [ a; b] có f ( a ) f ( b ) ≤ phương trình f ( x ) = có nghiệm Lời giải Chọn D f ( a) f ( b) ≤ [ a; b ] Vì phương trình có nghiệm thuộc đoạn Phân tích phương án: A Sai thiếu điều kiện f ( a ) f ( b) < 0;3] f x = x−2 B C Sai (xét hàm ( ) không liên tục [ có nghiệm đó) (Lưu ý loại mệnh đề : thuận, đảo, phản, phản đảo) Câu 11 y = f ( x) [1D4-1] Cho hàm số định sai ? y = g ( x) hai hàm số liên tục điểm x Khẳng A Hàm số y = f ( x) + g ( x) liên tục điểm x0 B Hàm số y = f ( x) − g ( x) liên tục điểm x0 C Hàm số y = f ( x ) g ( x ) y= D Hàm số f ( x) g ( x) liên tục điểm x0 liên tục điểm x0 Lời giải Chọn D y= Hàm số f ( x) g ( x) liên tục điểm x0 g ( x0 ) ≠  x − 5x x > −1 f ( x) =   x − x − x ≤ −1 Kết luận sau không đúng? [1D4-2] Cho hàm số A Hàm số liên tục x = −1 B Hàm số liên tục x = x = −3 D Hàm số liên tục x = C Hàm số liên tục Lời giải Chọn A Câu 12 Theo định lý ta có hàm số cho liên t ục môi khoảng số liên tục điểm x = , x = −3 , x = Chứng minh hàm số không liên tục x = −1 ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) nên hàm Ta có f ( −1) = , lim f ( x ) = lim+ ( x − x ) = x →−1+ x →−1 suy lim f ( x ) ≠ f ( 1) x →−1+ Vì hàm số khơng liên tục x = −1 Câu 13 − m ) x − 3x − = ( m [1D4-3] Tìm để phương trình ln có nghiệm? m∈ R B m = C m = −1 D m = ±1 A Lời giải Chọn A −3 x − = ⇔ x = − + Khi − m = ⇔ m = ±1 phương trình trở thành + Khi − m ≠ ⇔ m ≠ ±1 thì: Hàm số y = f ( x) = ( − m ) x − x − liên tục R lim f(x) lim f(x) < x→−∞ x→+∞ ( − m ) x − 3x − = ln có nghiệm m ≠ ±1 ( − m ) x − 3x − = ln có nghiệm Vậy m ∈ R phương trình Nên phương trình Câu 14 [1D4-3] Phương trình x + x + mx − = có nghiệm khoảng (-1;1) khi: A −3 < m < −1 B −3 < m < C m < −3 m > −1 D −3 < m < Lời giải Chọn C Xét hàm số f ( x ) = x + 3x + mx − Do f(x) liên tục đoạn [ −1;1] nên để phương trình x + x + mx − = có nghiệm thuộc khoảng ( −1;1) : f (−1) f (1) < ⇔ ( −1 − m)(3 + m) < ⇔ m < −3 ∪ m > −1 Chọn C Câu 15  x −2 x ≠  x + − f ( x) =   mx − x =  [1D4-4] Cho hàm số Để hàm số liên tục x0 = giá trị m A B C D Lời giải Chọn D Ta có f ( ) = 4m − lim f ( x ) = lim x→4 x→4 x −2 = lim x + − x→4 Để hàm số liên tục Câu 16 x0 = ( x −2 )( x+5 +3 x−4 ) = lim ( x →4 lim f ( x ) = f ( ) ⇔ 4m − x→4 x+5 +3 x +2 )=3 = 2 ⇔ m =1 [1H3-1] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur AG = AB + AC + AD 4AG = AB + AC + AD A B uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur C AG = AB + AC + AD D 3AG = AB + AC + AD Lời giải Chọn D Câu 17 Câu 18 uuu r uuur uuur uuur G trọng tâm tam giác BCD , A điểm bất kì, ta ln có: AB + AC + AD = AG [1H3-2] Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur AI = AC + AD A B BI = BC + BD uur uuur uuur uur uuur uuur AI = AC + AD BI = BC − BD 2 2 C D Lời giải Chọn C uuur uuur uur uur uuur uuur AC + AD = AI ⇔ AI = AC + AD 2 Ta có: [1H3-1] Trong khơng gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước? A C Lời giải B D Vô số Chọn D Qua điểm O dựng vơ số đường thẳng vng góc với ∆ , đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với ∆ Câu 19 [1H3-3] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AB CD Tính góc hai đường thẳng MN AB A 30° B 45° C 60° Lời giải D 90° Chọn D MN ⊥ AB ⇒ ( AB; MN ) = 90° Do ∆ACD = ∆BCD nên NA = NB ⇒ ∆ABN cân N nên Câu 20 [1H3-2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Các khẳng định sau, khẳng định sai ? A AB ⊥ ( SAD ) B BD ⊥ ( SAC ) C AC ⊥ ( SBD ) Lời giải Chọn A D SO ⊥ ( ABCD )  BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC )  BD ⊥ SO  B Ta có:  AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ ( SBD )  C Ta có:  AC ⊥ SO  SO ⊥ BD ⇒ SO ⊥ ( ABCD )  SO ⊥ AC  D Ta có: PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm, gồm câu từ câu đến câu 3) ĐỀ 1: Câu 1: (1,25 điểm) Tìm giới hạn sau: + x + x + x3 1+ x a x →0 lim b lim x →+∞ ( x2 + x + − x )  4x + − nêú x >  f ( x) =  x − 2x  nêú x ≤  25  Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số x =  5 Câu 3: (2,75 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA = a a) Chứng minh rằng: BC ⊥ ( SAB ) b) Chứng minh rằng: BD ⊥ ( SAC ) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) Hướng dẫn Câu 1: (1,25 điểm) Tìm giới hạn sau: + x + x + x3 lim =1 1+ x a x →0 lim x →+∞ b Ta có:  1 x 1 + ÷ 1+ x +1 x   x = lim = lim = x + x + + x x →+∞ x + + + x x →+∞ + + + 2 x x2 x x2  4x + − nêú x >  f ( x) =  x − 2x  nêú x ≤  25 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số x =  5 lim f ( x ) = lim x → 5+ x → 5+ = 4x + − x−5 lim x → 5+ ( x − ) x − 20 ( 4x + + ) lim = x → 5+ x + + 2x 2 lim f ( x ) = lim = f ( 5) = 25 − − x →5 x →5 = lim f ( x ) = lim f ( x ) = f ( ) − Ta có x→5 x→5+ ⇒ Hàm số f(x) liên tục x = Câu 3: (2,75 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA = a a) Chứng minh rằng: BC ⊥ ( SAB ) b) Chứng minh rằng: BD ⊥ ( SAC ) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) 3a) * Vẽ hình  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ SA  *  BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC )  BD ⊥ SA  3b) 3c) Ta có: ) ( · , ( ABCD ) = SCA · SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SC Xét ∆SAC vuông A, ta có: · tan SCA = SA · = ⇒ SCA = 300 AC ĐỀ 2: Câu 1: (1,25 điểm) Tìm giới hạn sau: a lim x →1 x2 − x + x +1 b ( lim x − x + x + x →−∞ ) ( x − 5) + x ≤  f ( x) =  x − x >  x =5 x − −  Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số Câu 3: (2,75 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA = a a) Chứng minh rằng: CD ⊥ ( SAD ) b) Chứng minh rằng: BD ⊥ ( SAC ) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) Hướng dẫn Câu 1: (1,25 đểm) Tìm giới hạn sau: a lim x →1 x2 − x + 1 −1 +1 = = x +1 1+1   1  1  lim  x − x + + ÷ = lim x + + + ÷ = −∞  x →−∞ x →−∞  x x ÷ x x2 ÷     b Ta có: ( x − 5) + x ≤  f ( x) =  x −  x − − x > x =5  Câu 2: (1,0 đểm) Xét tính liên tục hàm số f (5) = lim f ( x) = lim+ x → 5+ x →5 x −5 2x −1 − ( x − 5)( x − + 3) x →5 2x −1 − ( x − + 3) = lim+ =3 x →5 = lim+ lim− f ( x) = lim− ( x − 5) + 3 = x →5 x →5 Vì f (5) = lim+ f ( x) = lim− f ( x) = x →5 x →5 nên hàm số f(x) liên tục tại x0 = Câu 3: (2,75 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA = a CD ⊥ ( SAD ) a) Chứng minh rằng: b) Chứng minh rằng: BD ⊥ ( SAC ) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) 3a) * Vẽ hình CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD )  CD ⊥ SA  *  BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC )  BD ⊥ SA 3b)  3c) Ta có: ( ) · , ( ABCD ) = SCA · SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SC Xét ∆SAC vng A, ta có: · tan SCA = SA · = ⇒ SCA = 450 AC ... 3x − = ln có nghiệm Vậy m ∈ R phương trình Nên phương trình Câu 14 [1D 4-3 ] Phương trình x + x + mx − = có nghiệm kho ng (-1 ;1) khi: A −3 < m < −1 B −3 < m < C m < −3 m > −1 D −3 < m < Lời giải... →−∞ [1D 4-1 ] Cho k nguyên dương, mệnh đề sau mệnh đề sai? 1 lim k = lim k = lim x k = +∞ lim x k = −∞ A x →+∞ B x →−∞ C x →+∞ x D x →−∞ x Lời giải Chọn B 2x +1 A = lim+ x →1 x − [1D 4-2 ] Tính... x2 + x − [1D 4-2 ] Tính x →1 − x A  −5 B lim C −3 D Lời giải ChọnA ( x − 1) ( x + 3) = lim x + = −5 x2 + x − = lim x →1 x →1 x →1 1− x − ( x − 1) −1 lim Ta có: Câu x − 3x + lim [1D 4-2 ] x → 2 x