Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
715,16 KB
Nội dung
Đề Câu Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Mặt phẳng (P) có phương trình x 3z song song với: A Trục Oy B Trục Oz C Mặt phẳng Oxy D Trục Ox [] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Biết A, B, C số thực khác , mặt phẳng chứa trục Oz có phương trình là: B Ax By D Ax By C A Ax Bz C C By Az C [] Câu Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x y z Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: ur ur ur ur n (4; 4; 2) n ( 2; 2; 3) n ( 4; 4; 2) n A B C D (0;0; 3) [] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 12 , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) là: A B [] Câu Câu C - D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba r ABC Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng r r n 9; 4; 1 n 9; 4;1 A B C [] Trong không gian với hệ tọa độ điểm A 1; 2;1 là: r n 4;9; 1 , B 1;3;3 C 2; 4; , D r n 1;9; Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2z z 2017 Vectơ P ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r r r n 1; 2;2 n 1; 1;4 n 2;2; 1 n 2;2;1 A B C D [] Câu M 1; 4;3 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình là: A y [] Câu B x C z D x y z A 3; 2; 2 B 3; 2;0 C 0; 2;1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm , , ABC là: Phương trình mặt phẳng A x y z B y z C x y D y z [] Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua I 2; 3;1 điểm là: A y z B 3x y C y 3z D y z [] Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = mặt phẳng (P): 2x – y + z - m = Mặt phẳng(P) tiếp xúc với măt cầu (S) Giá tr ị c m là: m 5 m 5 m5 � � � � � � m m m m � � � A B C D [] Q : mx y 5z Với Câu 11 Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng ( P) : x y z giá trị m hai mặt phẳng cho song song: A m 3 B m C m D m 4 [] Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) x – 2y + z +3 = 0, (Q): x – 2y + z – = Mặt phẳng (R) cách hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z [] M 2;0; 1 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm có r vecto phương a (4; 6;2) , có phương trình tham số �x 2 4t � � y 6t �z 1 2t � A [] B �x 2 2t � � y 3t � z 1 t � C �x 2t � � y 3t �z 1 t � �x 2t � �y 3t �z t D � Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số �x t � �y 3t �z 1 5t � Phương trình tắc đường thẳng d là? x2 y z 1 x y z 3 A B x y z 1 x y z 1 3 5 C 1 D [] �x t � d : �y 3t �z t � Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng d uu r a qua điểm M có vectơ phương d có tọa độ là: uu r uu r M 2; 2;1 , ad 1;3;1 M 1; 2;1 , ad 2;3;1 A B uu r uu r M 2; 2; 1 , ad 1;3;1 M 1; 2;1 , ad 2; 3;1 D C [] Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình A 1; 2;5 B 3;1;1 tắc đường thẳng qua hai điểm ? x 1 y z x y 1 z 1 4 2 A B x 1 y z x 1 y z 4 1 D C [] Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y 1 z 1 Phương M 1;3; 4 trình tham số đường thẳng qua điểm song song với d �x t � �y 1 3t �z 4t A � �x 1 2t � �y 3 t �z 3t B � �x 1 2t � �y 3 t �z 3t C � �x 2t � �y t �z 4 3t D � [] P : x y z Phương Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng M 2;1;1 P trình tắc của đường thẳng qua điểm vng góc với x y 1 z 1 x y 1 z 1 1 1 A B x y 1 z 1 x y 1 z 1 1 1 1 D C [] A 1; 2;3 B 2;1;1 Câu 19 Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm �x t � d : �y t �z 2t � A [] �x 1 t � d : �y 1 2t �z 2 3t � B �x t � d : �y t �z 2t � C �x 1 t � d : �y 1 2t �z 2 3t � D Câu 20 Trong không gian , cho điểm hai mặt phẳng , Đường thẳng qua M song song với hai mặt phẳng , có phương trình là: �x 3t � : �y 1 5t �z 1 7t � A [] Câu 21 Trong không �x 3t � : �y 1 5t �z 1 7t � B gian với A 2;1; 2 , B 4; 1;1 , C 0; 3;1 vng góc với mặt phẳng �x t � �y 1 2t �z 2t A � hệ tọa �x 3t � : �y 1 5t �z 1 7t � C độ Oxyz, cho �x 3t � : �y 1 5t �z 1 7t � D tam giác ABC có Phương trình d qua trọng tâm tam giác ABC ABC �x 2 t � �y 1 2t �z 2t B � �x t � �y 2t �z 2t C � �x t � �y 2t �z 2t D � [] A 1; 1;1 , B 1; 2;3 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm đường x 1 y z 2 Phương trình đường thẳng qua điểm A , đồng thời thẳng vng góc với hai đường thẳng AB : x7 y2 z 4 1 A x y 1 z 2 C x 1 B x 1 D y 1 y 1 z 1 z 1 [] Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng �x 3t � d : �y 2 t �z 1 t � Phương trình đường thẳng nằm d1 : x y 1 z 1 1 : x y 3z cắt hai d,d đường thẳng là: x y z 1 1 A x y z 1 1 5 C x y z 1 1 B 5 x 8 y 3 z 4 D [] Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z , 1 mặt phẳng A 1; 1; P M N Đường thẳng cắt d cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đường thẳng x 1 y 1 z x y 1 z 3 A B x 1 y z x2 y 3 z 2 2 1 D C P : x y 2z [] Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : d1 : x 1 y z 1 x 1 y z 2 Gọi đường thẳng song song với P : x y z cắt d1 , d hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng A �x 12 t � �y �z 9 t � � �x t � � �y � � z t � B � � �x � � �y t � � z t � C � � �x 2t � � �y t � � z t � D � [] Đề 1- HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Mặt phẳng (P) có phương trình x 3z song song với: A Trục Oy B Trục Oz C Mặt phẳng Oxy D Trục Ox Hướng dẫn giải Chọn A Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Biết A, B, C số thực khác , mặt phẳng chứa trục Oz có phương trình là: B Ax By D Ax By C A Ax Bz C C By Az C Hướng dẫn giải Ozx , Oyz nên mặt phẳng chứa Oz thuộc Trục Oz giao tuyến mặt phẳng chùm mặt phẳng tạo mặt Vậy Ax By Câu Câu Ozx , Oyz � Ax By Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x y z Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: ur ur ur ur n (4; 4; 2) n ( 2; 2; 3) n ( 4; 4; 2) n A B C D (0;0; 3) Hướng dẫn giải Chọn A Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 12 , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) là: A B C - Hướng dẫn giải D Chọn A d (O, ( P)) Câu Câu 12 22 22 4 Vậy đáp án A A 1; 2;1 B 1;3;3 C 2; 4; Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm , , r ABC là: Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng r r r r n 9; 4; 1 n 9; 4;1 n 4;9; 1 n 1;9; A B C D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận r uuur uuur uuu r uuur � � n AB, AC � AB 2;5; AC 1; 2;1 � � 9; 4; 1 Ta có , Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2z z 2017 Vectơ P ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r r r n 1; 2;2 n 1; 1;4 n 2;2; 1 n 2;2;1 A B C D Hướng dẫn giải r n 2;2; 1 P Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu M 1; 4;3 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình là: A y B x D x y z C z Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Mặt phẳng qua Câu M 1; 4;3 có vectơ pháp tuyến r j 0;1;0 có phương trình y A 3; 2; 2 B 3; 2; C 0; 2;1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm , , Phương trình mặt phẳng A x y z ABC C x y là: B y z D y z Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận uuu r uuur AB 0; 4; AC 3; 4;3 , uuur uuur � ABC qua A 3; 2; 2 có vectơ pháp tuyến �AB, AC � � 4; 6;12 2; 3;6 � ABC : x y z Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua I 2; 3;1 điểm là: A y z B 3x y C y 3z D y z Hướng dẫn giải r A 1;0;0 i 1;0;0 Trục Ox qua có r r uur n � i, AI � I 2; 3;1 � � 0;1;3 có phương trình Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến y 3z Vậy y z Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = mặt phẳng (P): 2x – y + z - m = Mặt phẳng(P) tiếp xúc với măt cầu (S) Giá tr ị c m là: m 5 m 5 m5 � � � � � � m m m m � � � A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;-2) bán kính R = Mặt phẳng(P) tiếp xúc với măt c ầu (S) d ( I , ( P)) R � m 5 � � 1 m � � m Vậy đáp án C 1 � 1 m Q : mx y 5z Với Câu 11 Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng ( P) : x y z giá trị m hai mặt phẳng cho song song: A m 3 B m C m D m 4 Hướng dẫn giải Chọn A m 4 5 � � m 3 (P) // (Q) Vậy đáp án A Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) x – 2y + z +3 = 0, (Q): x – 2y + z – = Mặt phẳng (R) cách hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Hướng dẫn giải Chọn A Ta nhận thấy (P)//(Q), nên (R) //(P)//(Q) qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai mặt phẳng (P) (Q) Lấy A(0;0;-3) thuộc (P), B(0;0;3) thuộc (Q) Trung điểm AB M(0;0;0) Phương trình mp(R) là: x y z Vậy đáp án A M 2;0; 1 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm có r vecto phương a (4; 6;2) , có phương trình tham số A �x 2 4t � � y 6t �z 1 2t � B Chọn A qua điểm số là: M 2;0; 1 �x 2 4t � � y 6t �z 1 2t � �x 2 2t � � y 3t � z 1 t � �x 2t � � y 3t �z 1 t � C Hướng dẫn giải �x 2t � �y 3t �z t D � r a có vecto phương (4; 6;2) , có phương trình tham Chọn A Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số �x t � �y 3t �z 1 5t � Phương trình tắc đường thẳng d là? x2 y z 1 x y z 3 A B x y z 1 1 5 x2 y z 1 3 D C �x t � d : �y 3t �z t � Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng d uu r a qua điểm M có vectơ phương d có tọa độ là: uu r uu r M 2; 2;1 , ad 1;3;1 M 1; 2;1 , ad 2;3;1 A B uu r uu r M 2; 2; 1 , ad 1;3;1 M 1; 2;1 , ad 2; 3;1 D C Hướng dẫn giải uu r d qua M 2;2;1 có vectơ phương ad 1;3;1 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình A 1; 2;5 B 3;1;1 tắc đường thẳng qua hai điểm ? x 1 y z x y 1 z 1 4 2 A B x 1 y z x 1 y z 4 1 D C Hướng dẫn giải uuu r qua hai điểm A B nên có vectơ phương AB 2;3; 4 x 1 y z 4 Vậy phương trình tắc x y 1 z d: 1 Phương Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng M 1;3; 4 trình tham số đường thẳng qua điểm song song với d �x t � �y 1 3t �z 4t A � �x 1 2t �x 1 2t � � �y 3 t �y 3 t �z 3t �z 3t B � C � Hướng dẫn giải uu r d có vectơ phương ad 2; 1;3 Vì song song với d nên có vectơ phương qua điểm M 1;3; 4 có vectơ phương �x 2t � �y t �z 4 3t D � uu r uu r a ad 2; 1;3 uu r a Vậy phương trình tham số �x 2t � �y t � �z 4 3t P : x y z Phương Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng M 2;1;1 P trình tắc của đường thẳng qua điểm vng góc với x y 1 z 1 x y 1 z 1 1 1 A B x y 1 z 1 x y 1 z 1 1 1 1 D C Hướng dẫn giải P uu r nP 2; 1;1 có vectơ pháp tuyến uu r uu r P a n 2; 1;1 P vng góc với nên d có vectơ phương Vì uur M 2;1;1 a qua điểm có vectơ phương x y 1 z 1 1 Vậy phương trình tắc A 1; 2;3 B 2;1;1 Câu 19 Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm �x 1 t �x t � � d : �y 1 2t d : �y t �z 2 3t �z 2t � � B C D Hướng dẫn giải uuu r d qua A 1; 2;3 nhận AB 1; 1; 2 làm vector phương nên có phương trình �x t � d : �y t �z 2t � A �x 1 t � d : �y 1 2t �z 2 3t � �x t � d : �y t �z 2t � tham số là: Chọn A Câu 20 Trong không gian , cho điểm hai mặt phẳng , Đường thẳng qua M song song với hai mặt phẳng , có phương trình là: �x 3t � : �y 1 5t �z 1 7t A � �x 3t �x 3t � � : �y 1 5t : �y 1 5t �z 1 7t �z 1 7t � � B C Hướng dẫn giải �x 3t � : �y 1 5t �z 1 7t � D có VTPT , có VTPT Chọn A 10 Câu 21 Trong không gian với A 2;1; 2 , B 4; 1;1 , C 0; 3;1 vng góc với mặt phẳng �x t � �y 1 2t �z 2t A � Gọi hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có Phương trình d qua trọng tâm tam giác ABC ABC �x 2 t �x t � � �y 1 2t �y 2t �z 2t �z 2t B � C � Hướng dẫn giải �x t � �y 2t �z 2t D � G trọng tâm ABC , ta có G 2; 1;0 uur ad vectơ phương d Gọi uuur AB 2; 2;3 uuur AC 2; 4;3 uur uuur uuur uuur �d AB � �ad AB uur � d ABC � � � �uur uuur � ad � AB, AC � � 6; 12; 12 1; 2; 2 d AC a AC � �d uu r d qua G 2; 1;0 có vectơ phương ad 1; 2; 2 �x t � �y 1 2t �z 2t Vậy phương trình tham số d � A 1; 1;1 , B 1; 2;3 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm đường x 1 y z 2 Phương trình đường thẳng qua điểm A , đồng thời thẳng vng góc với hai đường thẳng AB : x7 y2 z 4 1 A x y 1 z 2 C x 1 B x 1 D y 1 y 1 z 1 z 1 Hướng dẫn giải uu r a d Gọi đường thẳng cần tìm có vectơ phương d uuu r AB 2;3; uu r a 2;1;3 có vectơ phương uu r uuu r � uu r uuu r uu r ad AB d AB � � � 7; 2;4 � �uu AB ; a r uu r � ad � � � � d a a � �d d x 1 y 1 z 1 Vậy phương trình tắc 11 Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng �x 3t � d : �y 2 t �z 1 t � Phương trình đường thẳng nằm d1 : x y 1 z 1 1 : x y 3z cắt hai d,d đường thẳng là: x y z 1 1 A x y z 1 1 5 C x y z 1 1 B 5 x 8 y 3 z 4 D Hướng dẫn giải Gọi d đường thẳng cần tìm Gọi A d1 � A �d1 � A a;1 3a;1 2a A � � a 1 � A 3; 2; 1 Gọi B d � B �d � B 3b; 2 b; 1 b B � � b � B 2; 1; 2 d qua điểm A 3; 2; 1 có vectơ phương uuu r AB 5;1; 1 x y z 1 d 5 1 Vậy phương trình tắc Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z , 1 mặt phẳng A 1; 1; P M N Đường thẳng cắt d cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đường thẳng x 1 y 1 z x y 1 z 3 A B x 1 y z x2 y 3 z 2 2 1 D C P : x y 2z Hướng dẫn giải M �d � M 1 2t; t; t A trung điểm MN � N 2t; 2 t; t N � P � t � M 3; 2; 12 qua điểm M 3; 2; có vectơ phương x 1 y 1 z uur uuuu r a AM 2;3; Vậy phương trình Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : d1 : x 1 y z 1 x 1 y z 2 Gọi đường thẳng song song với P : x y z cắt d1 , d hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng A � � �x t �x � � � � �y �y t � � 9 � � z t z t � � 2 B � C � Hướng dẫn giải �x 12 t � �y �z 9 t � � �x 2t � � �y t � � z t � D � A �d1 � A 2a; a; 2 a B �d � B b; 2 3b;2 2b uuur có vectơ phương AB b 2a;3b a 2; 2b a uur P có vectơ pháp tuyến nP 1;1;1 uuur uuu r uu r uuu r uur AB a 1;2a 5;6 a / / P AB nP � AB.nP � b a Vì nên Khi AB a 1 2a 5 a 2 6a 30a 62 � � 49 6� a � � ; a �� � 2� Dấu " " xảy a r �7 7� � � uuu � A� 6; ; � , AB � ;0; � 2� � 2� �2 � 9� uu r A� 6; ; � u 1;0;1 Đường thẳng qua điểm � 2 �và vec tơ phương d � �x t � � �y � � z t � Vậy phương trình � 13 ... thẳng qua điểm vng góc với x y ? ?1 z ? ?1 x y ? ?1 z ? ?1 ? ?1 ? ?1 A B x y ? ?1 z ? ?1 x y ? ?1 z ? ?1 1 ? ?1 ? ?1 D C [] A 1; 2 ;3? ?? B 2 ;1; 1 Câu 19 Phương trình tham số đường thẳng... là: uu r uu r M 2; 2 ;1? ?? , ad 1 ;3; 1? ?? M 1; 2 ;1? ?? , ad 2 ;3; 1? ?? A B uu r uu r M 2; 2; ? ?1? ?? , ad 1 ;3; 1? ?? M 1; 2 ;1? ?? , ad 2; ? ?3; 1? ?? D C [] Câu 16 Trong không gian với hệ... r M 2; 2 ;1? ?? , ad 1 ;3; 1? ?? M 1; 2 ;1? ?? , ad 2 ;3; 1? ?? A B uu r uu r M 2; 2; ? ?1? ?? , ad 1 ;3; 1? ?? M 1; 2 ;1? ?? , ad 2; ? ?3; 1? ?? D C Hướng dẫn giải uu r d qua M 2;2 ;1? ?? có vectơ phương