SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đề thi gồm có 02 trang) KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 001 A Phần trắc nghiệm (3 điểm): lim 2n 3 Câu 1: Giới hạn bằng: A � B D � C 1 a a , n 1 b (trong a, b số tự nhiên, b phân số tối giản) Giá trị a b bằng: B C D n Câu 2: Biết: lim A Câu 3: Giới hạn A 5 lim( x x 3) x �1 bằng: B C D 4 x2 a a lim , b (trong a, b số tự nhiên, b phân số tối giản) Giá trị a b bằng: Câu 4: Biết: x ��1 x A B 1 C 3 D 2n lim n 2n bằng: Câu 5: Giới hạn A B C D � Câu 6: Biết phương trình x x 3x có nghiệm x0 Mệnh đề đúng? x � 0;1 A x � 1; C Câu 7: Đạo hàm cấp hàm số y x x 3x x A B C Câu 8: Đạo hàm hàm số y sin x bằng: B x0 � 1; cos x A y� cos x B y� x 1 y x bằng: Câu 9: Đạo hàm hàm số y� x 1 A B y� D D 2 cos x C y� y� C x 1 x0 � 2; 1 cos x D y� D y� 2 x 1 Câu 10: Đạo hàm hàm số y x bằng: x x y� y� y� 2 � y x x x x A B C D điểm I thỏa mãn IA 3IB Mệnh đề Câu 11: Cho đoạn thẳng AB cắt mặt phẳng ? Trang A 4d A, 3d B, B 3d A, 4d B, C Câu 12: Mệnh đề sai ? D 3d A, d B, d A, 3d B, góc chúng 900 A Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng B Góc hai đường thẳng góc vectơ phương đường thẳng C Hai mặt phẳng vng góc với góc chúng 90 D Góc hai mặt phẳng góc đường thẳng vng góc với mặt phẳng B Phần tự luận (7 điểm): Câu 1(1 điểm): Tính giới hạn sau: x 1 a x�� b x �3 x Câu 2(1 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: x 1 y cot tan y x x x2 4 ; x a b lim x x x 1 ; lim �x2 4x � x �1 f (x) � x � 2x a x � Câu 3(1 điểm): Tìm a để hàm số liên tục R f x cos2 x C đồ thị hàm sô y f 50 x Viết phương Câu 4(1 điểm): Cho hàm số Gọi C trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 SA ABCD , Câu 5(3 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, góc SD với mặt đáy 45 Gọi M , N , P điểm cạnh SA, SC , SD cho SM MA, SN NC , SP PD SAC BD; SAB SBC a Chứng minh b Chứng minh AP NP MCD BNP c Tính cơsin góc mặt phẳng …………………………Hết……………………… Trang ...A 4d A, 3d B, B 3d A, 4d B, C Câu 12: Mệnh đề sai ? D 3d A, d B, d A, 3d B, góc chúng 900