SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đáp án gồm có 02 trang) KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút Phần trắc nghiệm: ĐỀA.001 A D D B C B Phần tự luận: Câ u C B A 10 D Ý a 12 B Điể m 0.5 x 1 − + + ÷ = −∞ lim ( x − x + x + 1) = xlim →−∞ x x x x →−∞ 0.5 1 x + − lim ( x + − 2)( x + + 2) = lim = = x →3 x → ( x − 3)( x + + 2) x +1 + x−3 lim x →3 a 11 D Nội dung b A ( y = x+2 x )(x ( ) + ⇒ y′ = x + x ( )′ ( x ) ( +4 + x+2 x )(x +4 ′ ) 0.5 ) = 1 + + ÷( x + ) + x x + x = x + x x + x x b x + ′ ÷ 2 y′ = 2.cot (cot )′ + = x +1 x x 2 x +1 y = cot + tan ⇒ cos x 0.5 ′ − ÷ 1 x + = 2.cot + = cot x x sin 2 2cos x + x sin 2 2cos x + x x x2 + 4x − f (x) = x − 2x + a x ≠ x = Ta có: x2 + 4x − (x − 1)(x + 5) = lim = lim( x + 5) = x→1 x→1 x→1 x−1 x− lim f (x) = lim x→1 Trang 1.0 f (1) = + a lim f (x) = f ( 1) ⇔ Để hàm số liên tục R x→1 + a = ⇔ a = π f ′ = −2sin2x = 2cos 2x + ÷ 2 Ta có 0.5 f ′′ = −2.2cos2x = 22 cos( 2x + π ) 3π f ′′′ = 23 sin2x = 23 cos 2x + ÷ 2 π n f ( ) = 2n cos 2x + n ÷ 2 Do (C) đồ thị hàm số Ta có: 50 y = f ( ) ( x) = −250 cos2x 0.5 π 51 y′ = f ( ) ( x) = 251cos 2x + 51 ÷ = 251 sin2x 2 x0 = Tiếp tuyến điểm có hồnh độ π có phương trình: π π π π π π y = y′ ÷ x − ÷+ y ÷ ⇔ y = 251 sin x − ÷− 250 cos 6 6 3 6 y = 251 π 49 3 π 50 50 x − ÷− ⇔ y = 3 x − ÷− 2 6 6 y = 250 3x − a BD ⊥ AC BD ⊥ SA 250 3π − 249 0.5 ⇒ BD ⊥ (SAC) 0.5 Trang BC ⊥ AB BC ⊥ SA b ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB) SN SP = = ⇒ NP / /CD ( 1) NC PD CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ AP ( 2) Từ (1) và(2) suy 0.5 0.5 AP ⊥ NP c Trang ... 250 3x − a BD ⊥ AC BD ⊥ SA 250 3π − 249 0.5 ⇒ BD ⊥ (SAC) 0.5 Trang BC ⊥ AB BC ⊥ SA b ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB) SN SP = = ⇒ NP / /CD ( 1) NC PD CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ AP ( 2) Từ...f (1) = + a lim f (x) = f ( 1) ⇔ Đ hàm số liên tục R x→1 + a = ⇔ a = π f ′ = −2sin2x = 2cos 2x + ÷ 2 Ta có 0.5 f ′′ = −2.2cos2x = 22 cos( 2x + π )... cos 2x + n ÷ 2 Do (C) đ thị hàm số Ta có: 50 y = f ( ) ( x) = −250 cos2x 0.5 π 51 y′ = f ( ) ( x) = 251cos 2x + 51 ÷ = 251 sin2x 2 x0 = Tiếp tuyến điểm có hồnh đ π có phương trình: