ĐỀ THI THỬ HNH TOÁN 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HUỲNH NGỌC HUỆ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC: 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 135 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 5cm, 6cm A 14cm3 B 90cm3 C 48cm3 Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau:   x y’ y 0 - + D 45cm3  -    -2 Giá trị cực tiểu hàm số cho A -2 B C uuur D.5 A (2;  1;3) B (1; 4;  2) Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Vecto AB có tọa độ là: A (1;-5;5) B (-1;5;-5) C (3;3;1) D.(3;-3;1) Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1 -1 O -1 A (1; �) B (�; 1) C (1; �) Câu 5: Với a b hai số thực dương tùy ý, log  a b  A log a  log b B 3log a  log b f ( x)dx  3 Câu 6: Cho � g ( x) dx  , � C log a  3log b D (1;1) D log a  log b  f ( x)  g ( x)dx bằng: � A.0 B.2 C.3 Câu 7: Thể tích khối cầu bán kính 2a bằng: 32 a A B 32 a C 16 a Câu 8: Tập nghiệm phương trình log ( x  x)  là: A  3 B  1 C  2; 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: A z  B x  C y  x Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số y  e  x là: A e x  x  C B 2e x  x  C C e x  x  C D.9 D 32 a D  1; 3 D x  y  z  D e x  x  C Trang 1/11 - Mã đề thi 135 Câu 11: Cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 hai điểm A( 2; 5; 0), B( 2; 0; 1) Mệnh đề ? A A  ( P ) B  ( P ) B A  ( P ) B  ( P ) C A  ( P ) B  ( P ) D A  ( P ) B  ( P ) Câu 12: Có cách phân cơng bạn từ tổ có 10 bạn để làm trực nhật ? A 720 B 30 C 150 D 120 Câu 13: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = cơng bội q = -2 Tính u5 A u5 = - 48 B u5 = 96 C u5 = 48 D u5 = -96 a  Câu 14: Tính môđun số phức z a  5i ( R) 2 A a  25 B a  25 C a  D a  25 Caâu 15: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x -1 +∞ y' + y -2 -8 -∞ Mệnh đề ? axy  2, y  8 y  8 axy  axy  2 A m B C m D m  1; �  1;�  1;�  1;�  1;� Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y   x  3x  y  x  3x  x  1 -1 O A C y  x  3x  B D y   x  3x  -1   2 Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  m  x  đạt cực đại điểm x = 2 A m  B m  11 C m 1 D m 3 Câu 18: Tìm số thực a, b biết 2a  b   (b  3a)i 2b  a  (4a  5b  3)i 10 10 A a  , b  B a  , b  C a  , b  D 21 7 21 a  ,b  7 Câu 19: Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính , có tâm thuộc tia Oy tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 A ( S ) : x  ( y  5)  z 9 B ( S ) : x  ( y  5)  z 9 ( S ) : x  ( y  13)  z 9 C ( S ) : x  ( y  5)  z 3 D ( S ) : x  ( y  1)  z 9 ( S ) : x  ( y  7)  z 9 Câu 20: Cho a, b số thực dương a khác Rút gọn biểu thức B  log a b  log a3 b A B  5log a b B B  log a b C B  log a b D B  3log a b Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A B C D Trang 2/11 - Mã đề thi 135 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  22  mặt phẳng  P  : 3x  y  z  14  Khoảng cách từ tâm I mặt cầu  S  đến mặt phẳng  P  A C B Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình: x 3 x D  16 là: A  �; 1 � 4; � B  0;  C  �; 4  � 1; � D  1;  Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 3 A �   x  x   dx B C x �  x �  x  11 dx D x � 2  x  11 dx  x   dx Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a đường cao a Thể tích khối nón cho A 3 a 3 a B C 2 a D  a3 Câu 26: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau x � 1 � f ( x) � � � Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C � D Câu 27: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối chóp cho A a3 B 4a C a3 D 2a3 Câu 28: Hàm số f  x   log  x  x  có đạo hàm Trang 3/11 - Mã đề thi 135 A f �  x  ln x  5x  x  B f �  x  x  ln C f �  x   x  5 ln  x  D f � 2x   x  5x  ln x2  5x 2 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C D B C D Góc hai mặt phẳng  A ' AC   ABCD  bằng? Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A���� A 60� B 30� Câu 31: Gọi S tập nghiệm phương trình C 90� D 45�   Khi tổng phần tử S  log x  log x A B C D Lời giải � �x  � Điều kiện: �x �4 � �x � � 16 t �4 � Đặt t  log x , điều kiện � Khi phương trình trở thành: t �2 � � x t  1 � �   � t  3t   � � �� x1  x2  Vậy t  2 � 4t 2t � x � CD  a Quay hình thang miền Câu 32: Cho hình thang ABCD vng A D với AB  AD  quanh đường thẳng chứa cạnh AB Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4 a 5 a 7 a A V  B V  C V   a D 3 Lời giải Trang 4/11 - Mã đề thi 135 C B A D Gọi V1 thể tích khối nón có đường sinh BC , bán kính R  AD  a , chiều cao h  a Khi 1 a3 V1   R h   a a   3 Gọi V2 thể tích khối trụ có đường sinh DC  2a , bán kính R  AD  a , chiều cao   a 2a  2a3 h�  2a Khi V2   R h� a 3 5a 3  3 � ( x) Câu 33: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  ( x  1) ln x Tính F � 1 � � ( x)   ( x)  A F � B F � x x � � ( x)  x  ln x ( x)    ln x C F � D F � x Lời giải Thể tích V khối tròn xoay tạo thành : V  V2  V1  2a 3  � f ( x)dx  � ( x  1) ln xdx � F � ( x)  ( x  1) ln x � F � ( x)   Ta có: F ( x)  �  ln x x B C D có cạnh a Gọi I điểm thuộc cạnh AB cho Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A���� a DI ) AI  Tính khoảng cách từ điểm C đến ( B� a 3a a 2a A C D B 14 14 Lời giải d  C ,  B� DI   CO DC 3    � d  C ,  B� DI    d  B,  B � DI   Ta có: d  B,  B� DI   BO BI d  B,  B � DI   d  A,  B� DI    BI  � d  B,  B� DI    2d  A,  B� DI   AI B O C D I A D B� A� H C� D� I A K B� Ta có: S AIB� S ABCD a 2S a  � AK  AIB� 6 IB� 13 Trang 5/11 - Mã đề thi 135 a 1 13 14 DI    AH       � d  A,  B� 2 14 AH AK AD a a a 3a � d  C ,  B� DI    3d  A,  B� DI    14 x 1 y  z    Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : điểm A(3; 2; 0) Tìm tọa 2 độ điểm đối xứng điểm A qua đường thẳng d A (1;0; 4) B (7;1;  1) C (2;1;  2) D (0; 2;  5) Lời giải Gọi  P  mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Phương trình mặt phẳng  P  1 x  3   y     z    � x  y  z   Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d , H  d � P  Suy H �d � H  1  t;   2t ;   2t  , mặt khác H � P  � 1  t   4t   4t   � t  Vậy H  1;1;  Gọi A�là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d , H trung điểm AA�suy A�  1; 0;  Câu 36: Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x  x  m đoạn [-2;1] Tổng phần tử S là: A B C 11 D Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [1; 2] thỏa mãn x f '( x)  f ( x)  x Tính f ( x)dx � A 15 B C D 28 Câu 38: Cho số phức z = x +y i ( x; y �R ) thỏa mãn z   2i  z  i z   3i nhỏ Tìm x+y A B -3 C D -4 Câu 39: Đồ thị hàm số y= ax3 +bx2+cx+d có hai điemr cực trị A(1; -7) B(2; -8) Tính y(-1) A B -11 C -11 D -35 Câu 40: Trong khơng gian với hệ Oxyz, cho mặt cầu có tâm I(1;3;0) ngoại tiếp hình chóp S.ABC, SA=SB=SC= , đỉnh S (2;1;2) Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) A 2 B 11 C D Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;  2;1 , B  1;2;5  Gọi  S  mặt cầu đường kính AB Hai tiếp tuyến At , Bk mặt cầu  S  vng góc với Gọi M , N hai điểm di động Ax, By cho đường thẳng MN tiết tiếp xúc với mặt cầu  S  Giá trị AM BN A 18 B C 36 D 12 Lời giải AB   16  16  Gọi T tiếp điểm MN với  S  2 Ta có: MN   TM  TN    AM  BN   AM  BN  AM BN Trang 6/11 - Mã đề thi 135  BM  AB  BN  AM BN  MN  AB  AM BN Suy ra: AM BN  AB  18 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z  �z  3i Tìm mơđun số phức z cho biểu thức P  z   9i  z   8i đạt giá trị nhỏ A z  526 B z  541 C z  466 D z  446 Lời giải: Đặt z  x  yi ( x, y ��) z  �z  3i � ( x  1)  y � x  ( y  3) � ( x  1)  y �x  ( y  3) � x  y  �0 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng  : x  y   chứa điểm O P  ( x  3)2  ( y  9)  ( x  7)  ( y  8) Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z Gọi A(3;9), B (7;8) Ta có: P  MA  MB Điểm đối xứng với A qua  A '(7; 3) P nhỏ � MA ' MB nhỏ  A, M, B thẳng hàng  I giao điểm đường thẳng AB  � 11 � 7; �  M� � 3� 11 � 526 Vậy z   � � � �3 � Câu 43: Cho hàm số y  f ( x) liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   x  m có nghiệm thực phân biệt      2;3 A � � C  1;1  B  2;3 D  1;1 Lời giải Đặt t   x   x , x � 1;1 1 1 x  1 x   , x � 1;1 1 x 1 x  x2 Lập bảng biến thiên hàm t suy ra: x Mỗi t �� � ; có giá trị để  x   x  t t 2� x0 Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt  2;3 � � t�    Câu 44: Một kỹ sư học đại học vay tiền ngân hàng năm, năm vay 5.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 6%/năm Sau tốt nghiệp đại học, tháng kỹ sư trả nợ ngân hàng số tiền m đồng với lãi suất 0,7%/tháng, sau năm hết nợ Hỏi số m gần với số sau ? A 731.000 B 796.000 C 828.000 D 902.000 Lời giải: Sau năm, kỹ sư vay ngân hàng số tiền gốc lẫn lãi là: Trang 7/11 - Mã đề thi 135 a 1 r  �   r  n  1� � �với a  5.000.000; r  0, 06, n  A r k A.r �   r�  Mỗi tháng kỹ sư trả nợ ngân hàng số tiền: m    r�  k 1  0, 007, k  36 với r � Câu 45 Trong tất số phức z thỏa hệ thức z   3i  z   5i Tìm giá trị nhỏ z 2i A B 68 C 34 D 12 17 17 Lời giải Đặt z  x  yi;  x, y �� có điểm biểu diễn M  x; y  Theo giả thiết z   3i  z   5i � x  y   :    Khi z   i   x  2 2   y  1  MA với A  2; 1 12 17 Đoạn suy z   i nhỏ MA  d  A,    17 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Mặt phẳng    qua AB cắt SC , SD M , N Biết    chia hình chóp thành phần tích Tính tỉ số SM SC A B C 1 D 1 Lời giải + Gọi V  VS ABCD ;V1  VS ABNM ta có V  2V1 V SM VS AMN �SM � ; � � Ta có S ABM  VS ABC SC VS ADC �SC � Cộng vế theo vế suy AB  SM 1 SC Trang 8/11 - Mã đề thi 135 Câu 47 Trong không gian Oxyz cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  (với a, b, c  ) Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Tính AB theo a, b, c biết  OMN    OMP  A bc a B ac b C ab c D a 2b 2c Lời giải c� �a b � � b c � �a ;N � 0; ; � ; P � ;0; � Tính AB  a  b tọa độ M � ; ; � �2 � � 2 � �2 � uuuu r uuur �bc ac ab � uuuu r uuu r �bc ac ab � � � ; � � � ; OM , ON ; OM , OP Suy � � � �4 4 � � �4 ;  � � � � Nên mặt phẳng  OMN  ,  OMP  có vetto pháp tuyến ur uu r ur uu r ur uu r n1   bc; ac; ab  ; n2   bc; ac; ab  n1  n2 � n1 n2  Suy a  b  ab a 2b 2 AB  a  b  c c 2x  x2 đạt giá trị nhỏ ( với k k2 hệ số góc tiếp Câu 48: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y= 2x  m cắt đồ thị ( C ) hàm số y= hai điểm A,B cho P = k 12019 + k22019 tuyến đồ thị (C) A B) A B – C D – Lời giải: PTHDGD : x  (6  m) x  2m   ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Ta có P= 1  �2 = 22020 2.2019 2.2019 2.2019 = ( x1  2) ( x2  2) [( x1  2)( x2  2)] [( x1  2)( x2  2)]2019 Suy P nhỏ x1   x2  � x1  x2  4 � m  2 Câu 49: Tìm tất giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm x  2 m 3 x  ( x3  x  x  m)2 x   x1  A m �4 Lời giải C  m  B m �8 D m �(�; 4) �(8; �) Ta có: x  2 m 3 x � x  2 � x 2  ( x3  x  x  m)2 x 2  x1  m 3 x m3 x � x 2  x 2.23   x    m  x  8� � � 3 � x  �x    m  3x � � � 2a.2b   a  b3  2a  (với a  x  , b  m  3x ) � 2b  a  b   a � 2b  b3  2 a   a  (*) Trang 9/11 - Mã đề thi 135 t Xét f  t    t  t   2t.ln  3t  0, t nên f (t ) ln đồng biến Ta có: f � Do đó: (*) � b   a � 3 m  3x   x � m  x    x  � m   x3  x  x  Lập bảng biến thiên hàm số g ( x)   x  x  x  x g�  x g  x �  �  �  � phương trình sau có nghiệm : m �(�; 4) �(8; �) Câu 50 Cho hàm số g  x   2018 với h  x   mx  nx  px  qx h  x   m2  m  m, n, p, q �� Hàm số y  h�  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm giá trị m nguyên để số tiệm cận đứng đồ thị hàm số g  x  A B 10 C 71 D 2022 Lời giải  x   có nghiệm phân biệt nên m �0 m  Dựa vào đồ thị có h� Ta có h�  x   4mx3  3nx  px  q Mặt khác dựa vào đồ thị y  h�  x suy 5� 13 15 � h�  x   4m  x  1 �  x    4m � �x  � �x  x  x  � 4� � 4� � Đồng hệ số ta có: n   13m , p   m , q  15m Để hàm số có tiệm cận đứng phương trình h  x   m  m  có nghiệm phân biệt 2 Xét h  x   m  m  � mx  nx  px  qx  m  m � x4  13 13 x  x  15 x  m  Đặt f  x   x  x3  x  15 x 3 Trang 10/11 - Mã đề thi 135 Dựa vào bảng biến thiên ta có để phương trình h  x   m  m  có nghiệm TH 1: 32 35  m 1  �  m  1 � 11 �m �2 ( m ��) 3 8575 TH 2: m �1 � 768 m 7807 768 m 11 (vì m Z ) Loại m  Vậy ta có 10 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề  HẾT  Trang 11/11 - Mã đề thi 135 ... 1) Mệnh đề ? A A  ( P ) B  ( P ) B A  ( P ) B  ( P ) C A  ( P ) B  ( P ) D A  ( P ) B  ( P ) Câu 12: Có cách phân cơng bạn từ tổ có 10 bạn để làm trực nhật ? A 720 B 30 C 150 D 120 Câu... trị AM BN A 18 B C 36 D 12 Lời giải AB   16  16  Gọi T tiếp điểm MN với  S  2 Ta có: MN   TM  TN    AM  BN   AM  BN  AM BN Trang 6/11 - Mã đề thi 135  BM  AB  BN  AM... D 12 17 17 Lời giải Đặt z  x  yi;  x, y �� có điểm biểu diễn M  x; y  Theo giả thi t z   3i  z   5i � x  y   :    Khi z   i   x  2 2   y  1  MA với A  2; 1 12