Trong kỳ thi các kỳ thi tuyển sinh đại học, THPT Quốc Gia và thi học sinh giỏi lại thường có các bài tập về tổng hợp dao động hoặc cách giải liên quan tới phương pháp tổng hợp dao động. Bài tập được tập hợp thành các dạng giúp học sinh dễ tiếp cận và vận dụng làm tốt bài thi, bài kiểm tra liên quan tới tổng hợp dao động. Đối tượng áp dụng: Học sinh ôn thi THPT QG.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Tác giả: ………
Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12
Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 4
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
Chưa có chuyên đề nào do sở tổ chức và phổ biến đến các trường viết nhiều về tổng hợp dao động
Trong kỳ thi các kỳ thi tuyển sinh đại học, THPT Quốc Gia và thi học sinh giỏi lại thường có các bài tập về tổng hợp dao động hoặc cách giải liên quan tới phương pháp tổng hợp dao động
Bài tập được tập hợp thành các dạng giúp học sinh dễ tiếp cận và vận dụng làm tốt bài thi, bài kiểm tra liên quan tới tổng hợp dao động
Đối tượng áp dụng: Học sinh ôn thi THPT QG
Trang 2PHẦN II: NỘI DUNG
1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
a Tổng hợp hai dao động
Tổng hợp hai dao động x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2= A2cos(ωt + ϕ2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ)
1 2 2 1 2 os( 2 1 )
sin sin
tan
A c A c
ϕ
+
=
+ với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) Nếu ∆ϕ = ϕ − ϕ = π2 1 k2 (x1, x2 cùng pha)
⇒ Amax = A1 + A2
`Nếu ∆ϕ = ϕ − ϕ =2 1 (2k 1)+ π (x1, x2 ngược pha) ⇒ Amin = |A1 - A2|
Vậy tổng quát |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp
x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2).
Trong đó: x2 = x – x1
A =A +A − AA c ϕ ϕ −
2
sin sin tan
os os
Ac A c
ϕ
−
=
− với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
b Tổng hợp nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2), x3 = A3cos(ωt + ϕ3) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ)
2
A A A= + +A +
ur ur ur ur
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox
Ta được: A x =Acos ϕ = A c1 os ϕ 1 +A c2 os ϕ 2 +
A y =Asin ϕ =A1 sin ϕ 1 +A2 sin ϕ 2 +
2 2
x y
⇒ = + và tan ϕ = y
x
A
A với ϕ∈[ϕmin;ϕmax]
2 CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
A
A1
A2
ϕ2 ϕ
ϕ1
1
y
ϕ
Trang 3Dạng 1: Tìm li độ của dao động tổng hợp tại thời điểm t khi biết li độ của các dao
động thành phần
Cho các dao động điều hòa thành phần tại thời điểm t có li độ lần lượt là x1, x2, x3 Tính li độ của dao động tổng hợp?
Phương pháp giải: Li độ dao động tổng hợp x = x1 + x2 + x3 +
Ví dụ 1:(Nhận biết)
Cho dao động tổng hợp từ hai dao động thành phần cùng phương cùng tần
số và ngược pha với nhau Tại thời điểm t dao động thành phần có li độ là x1= 3 cm
và x2 = 5 cm Tính li độ của dao động tổng hợp tại thời điểm t?
Lời giải:
Li độ dao động tổng hợp tại thời điểm t là x = x1 + x2 = 3 + 5 = 8 cm Chọn Đ/a D
Ví dụ 2:(Vận dụng)
Dao động tổng hợp x gồm ba dao động x1 = 3Acos(πt); x2 = Acos(πt - π/4) và x3 = 2Acos(πt+π) Tại thời điểm t dao động x2 có li độ là 1cm Tại thời điểm t + 1
4(s) dao động x2 có li độ là 2cm Tính li độ của dao động tổng hợp tại thời điểm t
Lời giải Tại thời điểm t : x2 = 1 cm
Tại thời điểm t + 1
4(s) thì x2 = Acos(πt - π/4+π/4) = Acos(πt) = 2cm (gt)
x 3.2 6cm;x 2.2 4cm
Vậy x = x1 + x2 + x3 = 6 + 1 + (-4) = 3 cm Chọn A
Dạng 2: Tìm dao động tổng hợp khi biết các dao động thành phần:
Trang 4Cho dao động điều hòa x1 = A1cos(ωt + ϕ1), x2 = A2cos(ωt + ϕ2), x3 = A3cos(ωt + ϕ3) Viết phương trình dao động tổng hợp?
Phương pháp giải: Sử dụng máy tính bỏ túi: A1∠ ϕ1 + A2∠ϕ2 + = A∠ϕ
Ví dụ 1: (Thông hiểu - ĐH năm 2007):
Cho hai dao động điều hòa x1 = 4sin(πt - π/6) cm và x2 = 4sin(πt - π/2) cm Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
A 4 3cm B 2 7cm C 2 2cm D 2 3cm
Lời giải:
Dùng máy tính bỏ túi bấm
(Biên độ dao động 1) ∠ (Pha ban đầu dao động 1) + (Biên độ dao động 2)∠(Pha ban đầu của dao động 2) = (Biên độ dao động tổng hợp) ∠ (Pha ban đầu của dao động tổng hợp)
4∠(- π/6) + 4 ∠ ( - π/2) = 4 3∠ - π/3 Vậy dao động tổng hợp có biên độ là 4 3cm
và pha ban đầu là - π/3 Chọn đáp án A
Ví dụ 2: (Thông hiểu - ĐH năm 2008):
Cho hai dao động điều hòa cùng biên độ và cùng tần số có pha ban đầu lần lượt là π/3 và - π/6 Pha của dao động tổng hợp là:
A π/12 B π/6 C - π/2 D π/4
Lời giải Chọn biên độ A bất kỳ (A = 1) 1∠(π/3) + 1 ∠ ( - π/6) = 2 ∠ π/12 Chọn Đ/a A
Ví dụ 3: (Thông hiểu - ĐH năm 2011):
Dao động của chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t ( trong đó x đo bằng cm và t đo bằng giây) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm bằng:
A 225 J B 0,225 J C 11,25 J D 0,1125 J
Trang 5Lời giải Dùng máy tính bỏ túi bấm sẽ mất thời gian vì hai dao động cùng pha nên A = 15 cm
= 0,15 m
Cơ năng
m A 0,1.0,15 10
ω
Ví dụ 4: (Thông hiểu) Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương Dao động thành phần thứ nhất có biên độ là A, pha ban đầu là π/4 Biết dao động tổng hợp có biên độ là A 2 và pha ban đầu là π/2 Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động thành phần thứ hai
A A2 = 2A và 2
3 4
π
2
π
ϕ =
C A2 = A và 2
5 6
π
3 4
π
ϕ =
Ví dụ 5: (Thông hiểu - ĐH năm 2013):
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1=8 cm; A2=15 cm và lệch pha nhau
2
π Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
A 23 cm B 7 cm C 11 cm D 17 cm
Dạng 3: Tìm biên độ dao động của dao động thứ i (Ai) và pha ban đầu của dao động
điều hòa thứ j ( i ≠ j)
Phương pháp giải: Sử dụng máy tính bỏ túi như dạng 2 nhưng với cách thử bốn phương án của đề bài:
Ví dụ 1: Thông hiểu (CĐ năm 2013)
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm và 6,0 cm; lệch pha nhauπ Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
Ví dụ 2: (Thông hiểu) Cho hai dao động điều hòa x1 = 3cos(πt - π/2) cm, x2 và dao động tổng hợp của hai dao động này là x = 6cos(πt - π/6) cm Tính biên độ của dao động x2
A 3 3cm B 8 cm C 3 cm D 3 5cm
Lời giải:
Trang 6Dùng máy tính điện tử: 6∠ (- π/6) – 3 ∠ ( - π/2) = 3 3∠ 0 vậy biên độ dao động x2 là
3 3 cm, chọn đáp án A
Ví dụ 3: (Vận dụng ) Tổng hợp hai dao động
x 4cos( t )cm, x A cos( t )cm
3
π
x 2cos( t= ω + ϕ)cm Biết ϕ − ϕ = π2 / 2 Cặp giá trị nào của A2 và ϕ sau đây
đúng?
A 3 3cm và 0 B 2 3cm và / 4π C 2 3cm và 0 D 3 3cm và / 2π
Lời giải:
Cách 1:
2
0 1
3
ϕ =
→ Chọn C
Cách 2: Thử 4 phương án của đề bài : A∠ ϕ - A1∠ϕ1= A2∠ϕ2
2∠ (?) - 4 ∠ (π/3) → Đáp án C
Dạng 4: Tính vận tốc, gia tốc, năng lượng, của dao động tổng hợp khi biết hai dao
động thành phần:
Phương pháp giải: Dùng máy tính tìm ra A, ϕ của dao động tổng hợp rồi tính các đại lượng đề bài yêu cầu
Ví dụ 1: (Vận dụng - ĐH năm 2009)
Trang 7Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai
dao động này có phương trình lần lượt là x1= 4cos(10t +
4
π ) cm và x2= 3cos(10t
-3
4
π
) cm Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là:
A 80 cm/s B 100 cm/s C 10 cm/s D 50 cm/s
Lời giải:
Tính biên độ dao động tổng hợp: 4∠ (π/4 )+ 3∠ ( - 3π/4) = 1∠ (π/4)
Tốc độ cực đại của dao động là: v = Aω = 10 cm/s, chọn đáp án C
Ví dụ 2: (Vận dụng) Một vật m = 100 g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình: x1 = 4cos(20t+π/2) cm và x2 = 12cos(20t-π/2) cm Tìm năng lượng dao động của vật ?
A.0,25 J B.0,128 J C.0,098 J D.0,196 J
Ví dụ 3: (Vận dụng) Một vật m = 100 g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số 10 Hz có biên độ là 7 cm và 8 cm,hiệu số pha dao động là π/3(rad) Tìm vận tốc của vật khi có li độ 12 cm?
A ±314cm/s B 314cm/s C ±157 cm/s D ±120π cm/s
Dạng 5: Tìm giá trị cực đại của biên độ dao động khi một dao động điều hòa có biên
độ không đổi và hai dao động kia có độ lệch pha không đổi theo thời gian
Cách 1: Sử dụng giản đồ vectơ với dao động có biên độ cực đại là cạnh huyền:
Cách 2: Sử dụng định lí hàm số sin
Ví dụ 1:(Vận dụng cao)
Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa
có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10cos(ω + ϕ t )cm; x2 A cos2 t cm
2
π
Trang 8dao động tổng hợp là x A cos t cm
3
π
Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 là bao nhiêu?
A 10 3cm B 10 cm C 10 2cm D 20cm
Lời giải:
Khi biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại thì năng lượng đạt giá trị lớn nhất Khi đó biên độ dao động tổng hơp là cạnh huyền của tam giác ta có
A2 = A1tan(π/3) = 10 3cm, chọn đáp án A
Ví dụ 2: (Vận dụng cao - ĐH năm 2014)
Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là
1 1
x =A cos(ω +t 0 35 cm, )( ) và x2 =A2cos(ω −t 1 57 cm, )( ) Dao động tổng hợp
của hai dao động này có phương trình là x 20= cos(ω + ϕt )(cm) Giá trị cực đại
của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
Lời giải:
ϕ1 = 0,35 rad = 20 0; ϕ2 = -1,57 rad = - 90 0
Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ ( góc ở giản đồ lấy
giá trị dương khi tính toán)
α =
2
π - ϕ
β = 1800 - ϕ1- ϕ2 = 70 0
Áp dụng ĐL hàm số sin cho tam giác OAA2
α
sin
1
A
1
A sin(ϕ + ϕ)=sin β
A
70 sin
20
= 21,3 A1 = 21,3sinα = 21,3sin(
2
π - ϕ) = 21,3cosϕ
A2 = 21,3sin(ϕ1 + ϕ) = 21,3sin(200 + ϕ)
A1 + A2 = 21,3[cosϕ + sin(200 + ϕ)] = 21,3[cosϕ + cos(700 - ϕ)] = 42,6cos350cos(ϕ -
350)
(A1 + A2)max = 42,6cos350 = 34,896 cm = 35cm chọn đáp án D
Dạng 6:
ϕ
α
A
A2 β
A1 O
Trang 9
Tìm giá trị cực tiểu của biên độ dao động khi một dao động điều hòa có biên
độ không đổi và có độ lệch pha không đổi theo thời gian với một dao động còn lại
Cách làm 1: Sử dụng giản đồ véctơ với cạnh cố định là cạnh huyền
Cách làm 2: Sử dụng định lí hàm số sin
Ví dụ: (Vận dụng cao - ĐH năm 2012)
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = 1 cos( )
6
A π +t π (cm) và x2
= 6cos( )
2
t π
π − (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình
cos( )
x A= π ϕt+ (cm) Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
6rad
π
3rad
π
Lời giải:
Áp dụng phương pháp véc tơ quay ta có hình vẽ :
Từ hình vẽ xét tam giác OA1A áp dụng định lí
hàm sin trong tam giác ta có :
3
sinAπ =
α
sin
2
A
→ A =
α
π
sin 3
sin
.A2 = sin α
5 , 0
.6
Vậy để Amin thì (sinα)max = 1 → α =
2
π
= φ1- φ
→ φ = φ1-
2
π
=
6
π
-
2
π
= -
3
π Vậy pha dao động tổng hợp là - π/3 khi biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất Chọn đáp án C
Dạng 7: Tìm khoảng cách của hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục toạ độ
1
A
ur
A2
A
α 2π/3 π/3 O
Trang 10Phương pháp giải: Khoảng cách giữa hai điểm sáng d= x2−x1
Ví dụ 1:(Vận dụng) Hai chất điểm M và N dao động dọc theo hai trục song song
nhau sát nhau, gốc toạ độ coi như trùng nhau, cùng chiều dương, cùng mốc thời gian lúc bắt đầu dao động Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: xM=2cos(2π t)cm; xN=4cos(2πt-π/3)cm Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm khi dao động là:
Lời giải Tìm x = x2 – x1
∠ = ∠ − ∠
A ϕ A ϕ A ϕ
2 0 4
3
−
∠ = ∠ − ∠
Khoảng cách cực đại là ⇒ = A 2 3 cm, chọn đ/a D
Ví dụ 2: ( Vận dụng cao) Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung Biết dao động thứ nhất có phương trình 1
π
x =2 3cos(5πt+ )
3 cm, dao động thứ hai có phương trình 2
π
x =3cos(5πt+ )
6 cm Cho g= 10 m/s2 Khoảng thời gian trong một chu kỳ mà khoảng cách giữa hai vật nhỏ hơn 3cm
2 là
A 2
15s D 1
3s
Lời giải
Tìm x x = 2 − x 1
∠ = ∠ − ∠
2
x 3cos(5 t )
3
π
1
3
x x
2
t arcsin
A
⇒ ∆ =
ω 3
t arcsin
⇒ ∆ =
Dạng khác của tổng hợp dao động
Trang 11Ví dụ 1: ( Vận dụng) Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp: uA
= 4cos(10πt -
6
π ) (cm) và uB = 2 cos(10πt +
6
π ) (cm) Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của AB là
Lời giải
Độ lệch pha của hai sóng tới tại trung điểm của AB là: B A
3
π
∆ϕ = ϕ − ϕ =
Vậy 4 2 2 7 0,19
A = 2 7cm, Chọn Đ/a C
Ví dụ 2: (Vận dụng cao - HSG Vĩnh Phúc Lí 12 năm 2015)
Có hai nguồn dao động kết hợp A và B trên mặt nước cách nhau 13 cm có phương trình lần lượt là uA a cos( t )cm
2
π
= ω + và uB a cos( t )cm
6
π
= ω − Bước sóng lan truyền trên mặt nước là 2 cm Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền
đi Tính biên độ dao động của phần tử môi trường tại trung điểm I của AB
Lời giải
Độ lệch pha của hai sóng tới tại trung điểm của AB là: B A 2
3
π
∆ϕ = ϕ − ϕ =
2
3
Ví dụ 3 (Vận dụng): Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(
3
2 π t -2
π ) và x2 =3
3
cos
3
2 π t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là:
A ± 5,79 cm B ± 5,19cm C ± 6 cm D ± 3 cm
Giải: Phương trình dao động tổng hợp
x = 6cos(
3
2 π
t -6
π ) (cm); 3cos(
3
2 π
t -2
π ) =3sin(
3
2 π
t ) x1 = x2 -> 3cos(
3
2 π t -2
π ) = 3
3cos
3
2 π t -> tan
3
2 π t =
3 = tan
6 π
π/6
A1
A2
A
Trang 12->
3
2 π
t =
6
π + kπ -> t =
4
1 + 2
3k
x = 6cos(
3
2 π
t -6
π ) = x = 6cos[
3
2 π ( 4
1 + 2
3k
) -3
π ]
x = 6cos(kπ -
6
π ) = ± 3
3 cm = ± 5,19 cm Chọn Đáp án B
3 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: (CĐ 2014) Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A1cosω1t và x2 = A2cosω2t được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng băng hai vectơ quay và Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vectơ và quay quanh O lần lượt là α1 và α2 = 2,5α1 Tỉ số ω ω1/ 2 là
Câu 2: (THPTQG 2015) Hai dao động có phương trình lần lượt là: 1
x =5cos(2 t 0,75 )π + π (cm) và x1=10cos(2 t 0,5 )π + π (cm) Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
Câu 3: Hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1= 9cos(ωt+π/3)
cm và x2=A2cos(ωt-π/2) cm, phương trình dao động tổng hợp x=9cos(ωt+φ) cm.Tìm biên độ A2 = ?
A A2 = 9 cm B A2= 9 3 cm C.A2 = 8 3 cm D A2 =9 2 cm
Câu 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=A1cos(ωt+π/3) cm và x2=A2cos(ωt-π/2) cm.và phương trình dao động tổng hợp x=9cos(ωt+φ) cm.Tìm giá trị A1 để A2 đạt giá trị lớn nhất ?
A A1=18 cm B A1= 6 3 cm C.A1 = 8 3 cm D A1=9 3 cm Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt+π/3) cm và x2 = A2cos(ωt-π/2) cm.và phương trình dao động tổng hợp x = 10cos(ωt+φ) cm.Tìm giá trị A2 để A1đạt giá trị lớn nhất ?
A 20cm B.10cm; C.10 3 cm D 5 3 cm
Câu 6: Hai dao động điều hòa cùng tần số x1 = A1 π/6) cm và x2 = A2 cos(ωt-π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt+φ) để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:
A 18 3 cm B 7cm C 9 3 cm D 15 3 cm
Câu 7: Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa: x1 = =A1cos(ωt+π/6) cm ;
x 2=2,5cos(ωt+φ2) và người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5 cm.biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ2 ?
A 2
3
π
rad B
6
π
rad C 5
6
π
Trang 13Câu 8: Một vật khối lượng m = 100g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động là x1 =5cos(10t+ π)(cm,s) 1
x 10cos(10t )(cm,s)
3
π
= − Giá trị của lực tổng hợp tác dụng lên vật cực đại là
A 0,5 3N B 50 3N C 5 3N D.5N
Câu 9: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa
có phương trình dao động lần lượt là x1 = 10cos( 2π t + φ) cm và
x2 = A2cos( 2 t
2
π
π − ) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2 t
3
π
π − ) cm Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:
3 cm. C 10 3cm D 10 cm Câu 10: Dao động tổng hợpcủa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 1
x A 2 cos( t )
4
π
= π + cm, x2 = Acos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là
A 1
2
x A 2 cos( t )
3
π
C x = (3A/2).cos(πt +π/4) cm D x = (2A/3).cos(πt +π/6) cm Câu 11: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số theo các phương trình: x1 2cos(5 t )
2
π
= π + và x1 =2cos5 tπ cm Vận tốc của vật
có độ lớn cực đại là:
A 10 cm/s B 10π cm/s
Câu 12: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và 2
x 4sin(10t )
2
π
= + cm Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A 7 m/s2 B 1 m/s2 C 0,7 m/s2 D 5 m/s2 Câu 13: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x 3cos( t 5 )
6
π
= π − (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình
li độ x1 5cos( t )
6
π
= π + cm Dao động thứ hai có phương trình li độ là A
2
5
x 8cos( t )
6
π
6
π
= π + (cm)
C x =2cos( tπ + π)
(cm) D x =2cos( tπ − 5π)
(cm)