CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÍ 12

Học sinh hiểu được: Khái niệm dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. Chu kì, tần số. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều. Viết được dạng tổng quát của phương trình dao động điều hòa. Viết được phương trình vận tốc, gia tốc và ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình. Viết được các công thức độc lập với thời gian. Vận dụng giải các dạng bài tập dạng 1.

SỞ GD&ĐT … TRƯỜNG THPT … -

CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÍ 12

NGƯỜI THỰC HIỆN: …

TỔ CHUYÊN MÔN: VẬT LÝ –…

…

Dạng 5:Viết phương trình dao động 43

Dạng 6: Xác định số lần vật qua một vị trí cho trước 43

Ngày soạn:

Ngày giảng:

CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BUỔI 1:

LÝ THUYẾT ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI TẬP DẠNG 1: NHẬN BIẾT VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở MỘT THỜI ĐIỂM

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

Học sinh hiểu được:

- Khái niệm dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa Chu kì, tần số

- Mối liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều

- Viết được dạng tổng quát của phương trình dao động điều hòa

- Viết được phương trình vận tốc, gia tốc và ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình

- Viết được các công thức độc lập với thời gian

- Vận dụng giải các dạng bài tập dạng 1

II.CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Phương pháp giải bài tập dạng 1 và bài tập ví dụ, bài tập trắc nghiệm rèn luyện.

2.Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ bài chuyển động tròn đều, chuyển động thẳng đều, vận tốc , gia tốc, định

luật bảo toàn vật lý 10, công thức lượng giác toán 10

III.LÝ THUYÊT

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG

1 Dao động : Là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng (Vị trí cân bằng là vị trí tự nhiên

của vật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0)

2 Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng

thời gian bằng nhau (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc, gia tốc… cả về hướng và độ lớn)

3 Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương

trình có dạng: x = Asin(t + ) hoặc x = Acos(t + )

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ):

Trong đó:

x: tọa độ (hay vị trí ) của vật.(m,cm,mm)

A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, luôn là hằng số dương( m,cm,mm)

: Tần số góc (đo bằng rad/s), luôn là hằng số dương

(t + ): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật tại thờiđiểm t

: Pha ban đầu, phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian (t = t0)

( có thể =0, >0,<0) thường lấy (– π < φ ≤ π)

4 Chu kì, tần số dao động:

* Chu kì T (đo bằng giây (s)) là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũhoặc là thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần

(t là thời gian vật thực hiện được N dao động)

* Tần số f (đo bằng héc: Hz) là số chu kì (hay số dao động toàn phần) vật thực hiện trong một đơn vịthời gian:

(1Hz = 1 dao động/giây)

5 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa : Xét một vật dao động điều hoà có phương trình:

x = Acos(t +)

a Vận tốc: v = x’ = - Asin(t +)  v = Acos(t +  + ) 

* vmax = A (1), khi vật qua VTCB(x= 0)

* Khi vật ở biên thì vmin = 0

b Gia tốc: a = v’ = x’’ = -2Acos(t + ) = - 2x  a = -2x =2Acos(t+ +)

 amax = A2 ( 2) khi vật ở vị trí biên

Ta nhận thấy:

* Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

* Vận tốc sớm pha /2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ

* Gia tốc a = - 2x tỷ lệ và trái dấu với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

6) Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa:

- Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương; nếu v < 0 vật chuyển động theo chiều âm

- Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần

Chú ý: Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa nên ta không thể nói dao động

nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là

hằng số, bởi vậy ta chỉ có thể nói dao động nhanh dần (từ biên về vị trí cân bằng) hay chậm dần (từ vị trícân bằng ra biên).

7) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì:

* Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

* Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là  = 0; /2;

)

* Tốc độ trung bình = =  trong một chu kì (hay nửa chu kì tương tự):

= = =

max

2v

* Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: v =

1 2

1 2

t t

x x





=  vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 (không nên nhầm khái niệm tốc độ trung bình và vận tốctrung bình)

* Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời tại một thời điểm

* Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4

9 Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc:

Từ phương trình dao động ta có: x = Acos(t +) cos(t + ) = (1)

Và: v = x’ = - Asin (t + ) sin(t +) = - (2)

Bình phương 2 vế (1) và (2) và cộng lại: sin2(t + ) + cos2(t + ) = 1

2 2

tương tự ta có các hệ thức độc lập với thời gian:

2 2



2 max

x

2 max 2

a

2 max 2

F

* Tìm biên độ A và tần số góc  khi biết (x1, v1); (x2, v2):  = 2

2

2 1

2 1

2 2

x x

v v

2 2

x v x

v





* a = -2x; F = ma = - m2x

Từ biểu thức độc lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lượng:

* x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin

* Các cặp giá trị {x và v}; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip

* Các cặp giá trị {x và a}; {a và F}; {x và F} phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độxOy.

x

 v =   A 2 x2   = 2 2

x A



2 max

Chú ý:Buông nhẹ vật (v = 0) suy ra xmax = A

* Một số công thức lượng giác thường dùng chuyển đổi phương trình :

sinα  cos(α – π/2) ; – cosα  cos(α + π) ; cos2α 1 cos2

 sin2α 1 cos2

2

4 Giải bài toán tìm li độ, vận tốc, gia tốc dao động ở thời điểm t

Thay t vào các phương trình :

2 1

2 2

2 2

2

v v

x v x v

3

/

1 0 3



b) x = - cos(4πt - ) cm = cos(4πt - +) cm = cos(4πt + ) cm    56 rad

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm.

a) Xác định li độ của vật khi pha dao động bằng π/3

b) Xác định li độ của vật ở các thời điểm t = 1 (s); t = 0,25 (s)

Hướng dẫn giải:

a) Khi pha dao động bằng π/3 tức ta có (2πt + π/6) = /3  x = 10cos = 5 cm

b) Xác định li độ của vật ở các thời điểm t = 1 (s); t = 0,25 (s).

+ Khi t = 1(s)  x = 10cos(2π.1 + ) = 10cos = 5 cm

 Khi t = 0,25 (s)  x = 10cos(2π.0,25 + ) = 10cos = - 5 cm

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm

a) Viết phương trình vận tốc của vật

b) Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,125 (s)

Hướng dẫn giải:

a) Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt - /3) cm  v = x’ = -16sin(4t - /3) cm/s

b) Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s).

* Khi t = 0,5 (s)  v = -16πsin(4π.0,5 - π/3) = 8 cm/s

 Khi t = 1,125 (s)  v = 16πsin(4π.1,125 - π/3) = - 8 cm/s

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt - π/6) cm

a) Viết phương trình vận tốc của vật

b) Tính tốc độ của vật khi vật qua li độ x = 5 cm

Hướng dẫn giải:

a) Từ phương trình dao động x = 10cos(2πt - π/6) cm  v =-20sin(2t - /6) cm/s

b) Khi vật qua li độ x = 5 cm thì ta có 10cos(2πt - π/6) = 5

 cos(2πt - π/6) =  sin(2πt - π/6) =

2

3



Tốc độ của vật có giá trị là v = |-20πsin(2πt - π/6)| = 10 m/s

Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa giữa hai điểm CD cách nhau 10cm Mỗi giây thực hiện được 2 dao

động toàn phần Độ lớn vận tốc lúc vật đi qua trung điểm CD?

Suy ra:A = 5cm

Ví dụ 7: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức :

a   25x (cm/s2) Chu kì và tần số góc của chất điểm là :

A 1,256s ; 25 rad/s B 1s ; 5 rad/s C 2s ; 5 rad/s D 1,256s ; 5 rad/s

HD : Từ phương trình x  2cos(2πt – π/6) (cm, s)  v   4πsin(2πt – π/6) cm/s

Thay t  0,25s vào phương trình x và v, ta được :x  1cm, v  ±2 3(cm/s)

Chọn : A

Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(20t – π/2) (cm, s) Vận tốc cực đại và gia

tốc cực đại của vật là :

A 10m/s ; 200m/s2 B 10m/s ; 2m/s2 C 100m/s ; 200m/s2 D 1m/s ; 20m/s2

HD : Áp dụng : v max  A và a max  2A Chọn : D

Ví dụ 10: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x  10cos(4πt +

a/ Xác định biên độ, chu kì, pha ban đầu của dao động.

b/ Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc

c/ Xác định của dao động tại thời điểm t = 1/4 s từ đó suy ra li độ tại thời điểm đó

d/ Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = 1/6 s

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm Biết rằng mỗi phút vật thực hiện được 360 dao động

Tính tần số của dao động và độ lớn của vận tốc cực đại

Bài 5: Con lắc dao động điều hòa với phương trình: 4cos 8  

6

x  t  cm

a/ Xác định chu kì, tần số dao động

b/ Xác định thời gian con lắc thực hiện 15 dao động toàn phần

c/ Với phương trình dao động trên gốc thời gian được chọn lúc vật có vị trí như thế nào?

d/ Khi x = 2cm thì vận tốc của dao động bằng bao nhiêu?

Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 5cos 4 2  

3

x  t   cm

a/ Xác định biên độ, chu kì, pha ban đầu của dao động?

b/ Tính giá trị lớn nhất của vận tốc, lực kéo về biết khối lượng của vật m = 100g Vật đạt giá trịtrên khi ở vị trí nào?

c/ xác định vi trí của vật khi nó có vận tốc bằng 12π cm/s

độ dao động và pha ban đầu của vật?

Bài 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 6 2 cos 4  

2

x  t   cm

a/ Xác định chu kì, vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật?

b/ Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/16 s, lúc này vật chuyển động nhanh dần hay chậmdần?

c/ Tính quãng đường vật đi được trong một chu kì

Bài 9: Một vật dao động điều hòa với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm Xác định vận tốc và gia tốc khi

Bài 12: Dưới tác dụng của một lực có dạng 0,8cos 5  

2

F   t   N

  Một vật có khối lượng m = 400gdao động điều hòa Tính biên độ dao động của vật?

Bài 13: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức a

= - 25x (cm/s2) Chu kì và tần số góc của chất điểm bằng bao nhiêu?

Bài 14: Một vật dao động điều hoà Tại các vị trí có li độ x1 = 2cm và x2 = 2 3cm, vật có vận tốc tươngứng là và v 20 2cm/s Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Bài 15: Phương trình dao động của vật có dạng x a sin 5 tacos 5 t cm   Xác định biên độ daođộng và pha ban đầu của vật?

VII BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN

Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm Chu kỳ và tần số dao độngcủa vật là

A T = 2 (s) và f = 0,5 Hz B T = 0,5 (s) và f = 2 Hz

C T = 0,25 (s) và f = 4 Hz D T = 4 (s) và f = 0,5 Hz.

Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động và pha

ban đầu của vật là

A 1 cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm.

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm

t = 1 (s) là

Câu 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt) cm Li độ và vận tốc của vật ở thời

điểm t = 0,25 (s) là

A x = –1 cm; v = 4π cm/s B x = –2 cm; v = 0 cm/s.

C x = 1 cm; v = 4π cm/s D x = 2 cm; v = 0 cm/s.

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm Biểu thức vận

tốc tức thời của chất điểm là

Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ) Tốc độ cực đại của chất điểm

trong quá trình dao động bằng

A vmax = A2ω B vmax = Aω C vmax = –Aω D vmax = Aω2

Câu 17: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T Gọi vmax và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cựcđại của vật Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là

Câu 20: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Vận tốc của vật khi có li độ

Câu 23: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

C lệch pha vuông góc so với li độ D Sớm pha π/2 so với li độ.

Câu 24: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

C lệch pha vuông góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ.

Câu 25: Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc

B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.

D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.

Câu 26: Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ?

A li độ và gia tốc ngược pha nhau B li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2.

C gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2 D gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2.

Câu 27: Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc cực đại.

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật là

Câu 29: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x = A.

Pha ban đầu của dao động là

Câu 30: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 thì tần

số góc của dao động là

A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s).

Câu 31: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 thìbiên độ của dao động là

Câu 35: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn là

A lúc vật có li độ x = – A B lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

C lúc vật có li độ x = A D lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 36: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc

C vật đi qua VTCB theo chiều dương D vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 37: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + ) cm thì gốc thời gian chọn lúc

A vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm

B vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương

C vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm

D vật có li độ x = 5 cm theo chiều dương

Câu 38: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.

B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.

C Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

D Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 39: Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa Biên độ dao động

A là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.

B là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.

C là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.

D là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì

A chu kỳ dao động là 4 (s)

B Chiều dài quỹ đạo là 4 cm.

C lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm

D tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.

Câu 41: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm Chọn phát biểu đúng ?

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương.

C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm.

Câu 43: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm Tại thời

điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương.

C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương.

Câu 44: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp theo

cũng như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm Biên độ và tần số của dao động này là

A A = 36 cm và f = 2 Hz B A = 18 cm và f = 2 Hz.

C A = 36 cm và f = 1 Hz D A = 18 cm và f = 4 Hz.

Câu 45: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ

gọi là

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc.

Câu 46: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc.

Câu 47: Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái của dao động lặp lại như cũ Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào ?

C Gia tốc cũ và vị trí cũ D Vị trí cũ và vận tốc cũ

Câu 48: Pha của dao động được dùng để xác định

A biên độ dao động B trạng thái dao động

Câu 49: Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều

kiện ban đầu?

Câu 50: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện

được 180 dao động Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là

A T = 0,5 (s) và f = 2 Hz B T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.

C T = 1/120 (s) và f = 120 Hz D T = 2 (s) và f = 5 Hz.

Câu 51: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm Khi nó có li độ là 3 cm thì vận tốc là 1 m/s.

Tần số góc dao động là

A ω = 5 (rad/s) B ω = 20 (rad/s) C ω = 25 (rad/s) D ω = 15 (rad/s).

Câu 52: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm Vật thực hiện được 5 dao động mất 10 (s).

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

A vmax = 2π cm/s B vmax = 4π cm/s C vmax = 6π cm/s D vmax = 8π cm/s

Câu 53(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là

v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ vàvận tốc là:

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.

C chu kì dao động là 4s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.

Câu 55 (ĐH- 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt +0,5π)cm Pha ban đầu của do

động là

A π B 0,5 π C 0,25 π D 1,5 π.

Câu 56 : Một chất điểm dao động với phương trình : x  3 2cos(10πt  π/6) cm Ở thời điểm t  1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ?

Câu 57: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x  6cos(10t  3π/2)cm Li độ của chất điểm

khi pha dao động bằng 2π/3 là :

Câu 58 : Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(2πt  π/6) (cm, s) Lấy π2  10, π  3,14 Vận tốc của vật khi có li độ x  3cm là :

A 25,12(cm/s) B ±25,12(cm/s) C ±12,56(cm/s)  D 12,56(cm/s)

Câu 59: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(2πt  π/6) (cm, s) Lấy

π2  10, π  3,14 Gia tốc của vật khi có li độ x  3cm là :

A 12(m/s2) B 120(cm/s2) C 1,20(cm/s2)  D 12(cm/s2)

Vị trí x = : Wt = Wđ Vị trí x = : Wđ= 3 Wt

Biên trái

Biên phải

xT/12

T/4

T/8

T/12T/8

A



T/6T/6

1.Giáo viên: Bài tập ví dụ và bài tập trắc nghiệm rèn luyện.

2 Học sinh: Ôn lại lý thuyết dao động điều hòa và công thức tính thời gian.

III.PHƯƠNG PHÁP

1.Thời gian chuyển động của vật đi từ li độ x 1 đến li độ x 2

Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ ” Thông qua các bước sau

* Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R  A (biên độ) và trục Ox nằm ngang

Lưu ý : Sự phân bố thời gian chuyển động của vật trên quỹ đạo dao động(cho kết quả nhanh hơn)

Trên cơ sở giải bài toán trên chúng ta có thể làm được rất nhiều các bài toán mở rộng khác như:

+ Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x 1 đến vận tốc hay gia tốc nào đó.

+ Tìm khoảng thời từ lúc khảo sát dao động đến khi vật qua tọa độ x nào đó lần thứ n.

+ Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật nhận vận tốc hay gia tốc nào

đó lần thứ n

+Tìm thời gian vật qua một vị trí cho trước và số lần vật qua một vị trí cho trước

+ Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển động nào đó.

+ Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén hay dãn trong một chu kì chuyển động.(bài CLLX)

+ Tìm khoảng thời gian mà bong đèn sáng, tối trong 1 chu kì hay trong một khoảng thời gian nào đó.(Điện xoay chiều)

+ Tìm khoảng thời gian mà tụ điện C phóng hay tích điện từ giá trị q 1 đến q 2 (Dao động điện ) + Các bài toán ngược liên quan đến khoảng thời gian.

B4  Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M0 và M1 Vì φ  0, vật xuất phát từ M0 nên

thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1 Khi đó bán kính quét 1 góc φ 

2



 t  

  14s

VD2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt (cm) Thời điểm vật đi qua vị trí x  4cm

lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :



VD4: Một vật dao động trên trục 0x với phương trình x = 5cos(4πt – π/3)cm Tính từ lúc khảo sát dao

động vật đạt gia tốc cực đại lần thứ 2 vào thời điểm nào ?

HD :

Tại thời điểm t = 0  x = 2,5(cm) và v > 0

Gia tốc đạt cực đại khi x = ± 5cm

Theo đề khi t = 0  x = 2,5(cm) và v > 0 (vật dao động theo chiều dương ) đến biên x = +5cm gia tốc đạt cực đại lần thứ nhất sau đó đến biên x = - 5cm gia tốc sẽ đạt cực đại lần thứ 2

φ = 0 suy ra ∆φ = 2π/3 suy ra t = ∆φ/ω = T/3(s )φ = 2π/3 suy ra t = ∆φ = 2π/3 suy ra t = ∆φ/ω = T/3(s )φ/ω = T/3(s )

Bài tập 2 :Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Vật qua vị trí x = 2cm lần

thứ 2011 vào thời điểm nào?

Đáp án: t = 12061/24 (s)

Bài tập 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(10πt + π/2)cm Xác định thời điểm vật

qua li độ x = 5cm lần thứ 2010?

Đáp án: t = 6029/30 (s)

Bài tập 4: Dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(10πt – π/3)cm Hỏi lần thứ 10 vật qua li độ

x = - 1cm và đang hướng về vị trí cân bằng vào thời điểm nào?