Thông tin tài liệu
CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ Bài DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ A LÝ THUYẾT: I Dao động cơ, dao động tuần hoàn: + Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân + Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian II Phương trình dao động điều hòa : + Dao động điều hòa dao động ly độ hàm cosin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động điều hịa x = Acos(t + ), đó: A, số; x ly độ (tọa độ) dao động ( đơn vị m, cm…); A biên độ dao động , xmax = A ( đơn vị m, cm…) ; : tần số góc dao động , đơn vị rad/s; (t + ): pha dao động thời điểm t, đơn vị: rad, xác định trạng thái dao động thời điểm t bất kỳ; : pha ban đầu dao động III.Tần số góc, chu kỳ, tần số pha dao động điều hoà + Chu kỳ T (s) dao động điều hòa khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần + Tần số f dao động điều hịa số dao động tồn phần thực giây.Đơn vị hec (Hz) + Tần số góc dao động điều hịa đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f hệ thức sau : 2 2 f (Đơn vị : rad/s ); T f T 2 IV.Vận tốc gia tốc dao động điều hoà Vận tốc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t + + ) +Vận tốc dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số SỚM pha li độ góc +Hay:Li độ dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số nhưngTRỄ pha vận tốc góc +Các giá trị đặc biệt: -Khi vật vị trí cân (x = 0)=>vmax = A -Tại vị trí biên (x = A) => v = Gia tốc: a = x''(t) = - 2Acos(t + ) = - 2x -Gia tốc dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngƣợc pha với li độ -Gia tốc dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số SỚM pha vận tốc góc -Gia tốc đạt giá trị cực đại : amax= 2A vật vị trí biên (x = A) -Gia tốc vật qua vị trí cân (x = 0) + Hệ thức độc lập thời gian : x2 v2 1 A2 A2 x A2 v2 2 A x2 v A2 x v2 2 *Hƣớng dẫn, lời giải, đáp án Câu hỏi Ci, Câu hỏi tập SGK C1 Gọi Q hình chiếu M chuyển động tròn lên Oy (Theo H.1.2 bên phải) ta có : y = OQ = OM sin (t + ) , điểm Q dao động điều hoà đoạn Q1Q2 x’ Q1 y Q M t O x P v A2 x + M0 x H.1.2 SGK VL 12 trang Q2 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang *Câu hỏi trả lời: Định nghĩa dao động điều hoà: Dao động vật gọi dao động điều hoà hợp lực tác dụng lên vật hay gia tốc vật ln hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ 2.Viết Phƣơng trình dao động điều hồ: Phương trình: x = A.cos(ωt + φ) Trong đó: + x: li độ dao động + A: biên độ dao động, xmax (A > 0) + : tần số góc dao động, đơn vị rad/s + (t + ): pha dao động thời điểm t, đơn vị rad + : pha ban đầu dao động, dương âm Mối liên hệ chuyển động tròn dao dộng điều hịa ( VỊNG TRỊN LƢỢNG GIÁC ) Xét chất điểm M chuyển động tròn đường trịn tâm O, bán kính A hình vẽ + Tại thời điểm t = 0: vị trí chất điểm M0, xác định góc M + + Tại thời điểm t : vị trí chất điểm M, xác định góc t + Hình chiếu M xuống trục xx’ P, có toạ độ x: M x = OP = OMcos t x’ Hay: x A.cos t t O x x P Ta thấy: Hình chiếu P chất điểm M dao động điều hoà quanh O Kết luận: a) Khi chất điểm chuyển động (O, A) với tốc độ góc , chuyển động hình chiếu chất điểm xuống trục qua tâm O, nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà b) Ngược lại, dao động điều hồ bất kì, coi hình chiếu chuyển động trịn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính biên độ A, tốc độ góc tần số góc dao động điều hồ c) Biểu diễn dao động điều hồ véctơ quay: Có thể biểu diễn dao động điều hồ có phương trình: x A.cos t vectơ quay A y + Gốc vectơ O A + A + Độ dài: A ~ A O x + ( A, Ox ) = Chu kì tần số : - Chu kì (kí hiệu T) dao động điều hoà khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần + Đơn vị T giây (s) - Tần số (kí hiệu f) dao động điều hồ số dao động toàn phần thực giây + Đơn vị f 1/s gọi Héc (Hz) f T -Tần số góc: Trong dao động điều hoà gọi tần số góc Đơn vị rad/s 5.Liên hệ tần số, tần số góc chu kì: 2 2 f T 6.Sơ đồ mơ tả q trình dao động chu kì: CĐ nhanh dần v a CĐ chậm dần v a vmin= -Aω x= -A -A A A 2 v= A CĐ nhanh dần A max= Aω v a 2 Wtmax = 0,5mω A Wđmin= Biên âm A x=A x v = Aω max x=0 vmax= ωA a= Wđmax= 0,5mω2A2 Wtmin= VTCB O A CĐ chậm dần v a A A 2 cos +A v= A min= -Aω2 Wtmax= 0,5mω2A2 Wđmin= Biên dương A VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang Quĩ đạo: Các hệ + Quỹ đạo dao động điều hòa 2A + Thời gian ng n để t biên đến biên T + Thời gian ng n để t TCB T biên ngược lại T + Qu ng đường vật chu kỳ 4A Phƣơng trình dao động điều hồ : x = A.cos(ωt + φ) => + Phương trình vận tốc: v = x’ = -Asin(t + ) + Ở vị trí biên (x = A): v = + Ở VTCB (x = 0): |vmax| = A + Phương trình gia tốc: a = v’ = -2Acos(t + ) = -2x + Ở vị trí biên (x = A): |amax| = 2A ; + Ở VTCB (x = 0): a = B TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT I.1: Chọn câu nói dao động điều hịa vật A Li độ dao động điều hòa vật biến thiên theo định luật hàm sin cosin theo thời gian B Tần số dao động phụ thuộc vào cách kích thích dao động C Ở vị trí biên, vận tốc vật cực đại D Ở vị trí cân bằng, gia tốc vật cực đại I.2: Trong phương trình dao động điều hồ đại lượng sau thay đổi theo thời gian A li độ x B tần số góc C pha ban đầu D biên độ A I.3 Chọn câu sai nói chất điểm dao động điều hồ: A Khi chuyển động vị trí cân chất điểm chuyển động nhanh dần B Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc chất điểm có độ lớn cực đại C Khi vật vị trí biên, li độ chất điểm có độ lớn cực đại D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc chất điểm không I.4: Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), phát biểu sau không đúng? A Vận tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân B Gia tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên D Gia tốc vật khơng vật chuyển động qua vị trí cân I 5: Một vật dao động điều hịa theo phương trình: x Acos(t ) Vận tốc vật thời điểm t có biểu thức: A v Acos(t ) B v A 2cos(t ) C v Asin(t ) D v A 2sin(t ) I.6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos( t ) Phương trình gia tốc A a = A cos( t ) B a = - A cos( t ) C a = A sin( t ) D a = - A 2cos( t ) I.7: Một vật dao động điều hịa theo phương trình: x Acos(t ) Gia tốc vật thời điểm t có biểu thức: A a Acos(t ) B a A 2cos(t ) C a A sin t D a A sin t I.8: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại vận tốc là: A vmax A B vmax A C vmax A D vmax A I.9: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại gia tốc là: A a max A B a max A C a max A D a max A I.10: Một vật dao động điều hồ, qua vị trí cân thì: A Vận tốc 0, gia tốc B Vận tốc cực đại, gia tốc C Vận tốc 0, gia tốc cực đại D Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại I.11: Trong dao động điều hịa với biên độ A thì: A.quỹ đạo đoạn thẳng dài l=A B lực phục hồi lực đàn hồi C vận tốc biến thiên điều hòa D gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian I.12: Vận tốc dao động điều hịa A ln ln khơng đổi B đạt giá trị cực đại qua vị trí cân C ln ln hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang D biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ T I.13: Gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị khơng khi: A vật vị trí có li độ cực đại B vận tốc vật cực tiểu C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha ban dao động cực đại I.14: Gia tốc dao động điều hịa: A ln không đổi B đạt giá trị cực đại qua vị trí cân C ln ln hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ D biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ T I.15: Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc ? Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian có A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu I.16: Phát biểu sau mối quan hệ li độ, vận tốc gia tốc ? A Trong dao động điều hòa vận tốc li độ ln chiều B Trong dao động điều hịa vận tốc gia tốc ngược chiều C Trong dao động điều hịa gia tốc li độ ln ngược chiều D Trong dao động điều hòa gia tốc li độ chiều I.17 (TN–2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình sin D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động I.18.( TN- 2010):Nói chất điểm dao động điều hòa, phát biểu đúng? A Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc khơng gia tốc khơng B Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc khơng gia tốc cực đại C Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại gia tốc khơng D Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại gia tốc cực đại I.19: Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động lực tác dụng A đổi chiều B khơng C có độ lớn cực đại D thay đổi độ lớn I.20:Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos (t + ) vận tốc v = - Asin(t + ): A Vận tốc dao động pha với li độ B Vận tốc dao động sớm pha / so với li độ C Li độ sớm pha /2 so với vận tốc D Vận tốc sớm pha li độ góc I.21.( TN- 2014): Khi nói dao động điều hòa vật, phát biểu sau đúng? A Khi vật vị trí biên, gia tốc vật không B éctơ gia tốc vật ln hướng vị trí cân C éctơ vận tốc vật hướng vị trí cân D Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc vật không I.22.(QG- 2018):Một vật dao động điều hòa trục Ox ận tốc vật A hàm bậc hai thời gian C ln có giá trị khơng đổi I.1: A I.12: B I.2: A I.13: C I.3: A I.14: C I.4: B I.15: C B biến thiên điều hòa theo thời gian D ln có giá trị dương I.5: C I.16: C I.6: B I.17:A I.7: B I.18: C I.8: A I.19:C I.9: B I.20:B I.10:B I.21:B I.11:C I.22:B HỌC SINH MUỐN ĐẠT HIỆU QUẢ CAO THÌ PHẢI CĨ: 3K KIẾN THỨC VỮNG CHẮC KINH NGHIỆM LÀM BÀI KĨ NĂNG GIẢI NHANH MUỐN ĐẠT ĐẲNG CẤP CAO THÌ THÍ SINH PHẢI CĨ: 2T TRÍ TUỆ TUYỆT ĐỈNH VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang THẦN THÁI TỰ TIN C BÀI TẬP VÀ TRẮC NGHIỆM: Dạng 1: Xác định đặc trưng dao động điều hồ Phƣơng pháp: Phương trình dao động điều hịa có dạng tổng qt: x = Acos(t + ); So sánh với phương trình dao động điều hòa 2 T đề cho cụ thể, Ta xác định A; ; ; Suy T f t : = 2f = Ví Dụ Ví dụ 1: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 4cos( t ) (cm) a, Xác định: Biên độ, Pha ban đầu, Chu kỳ dao động, b, Lập biểu thức vận tốc gia tốc? c, Tìm giá trị cực đại vận tốc, gia tốc Hướng dẫn giải: a, A,T, ? -T PT dđ đh x = Acos t mà đề cho PTdđđh: x = 4cos( t -Suy A = 4cm, = ) 2 2 2 , chu kỳ 2f => T = 2s ( rad/s ) T b, v, a? -Ta có biểu thức vận tốc: v = x' = -Asin(t+) => v = - sin( t ) (cm/s -Biểu thức gia tốc: a = v' = x" = - 2 A cos(t+)=> a = - cos( t ) (cm/s2) c, vmax, amax ? - Vận tốc cực đại (vmax) : vmax= A = = 12,56 (cm/s) - Gia tốc cực đại (amax) : amax= A = = 40 (cm/s2) Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos(t + π) cm Xác định biên độ, pha ban đầu, tần số chu kì dao động A.1cm; π; 0,5Hz; 2s B 0; π; 0,5Hz; 2s C 1cm; π; 1Hz; 1s D.0; π; 5Hz; 0,2s Hướng dẫn giải: Phương trình tổng quát:x = A cos(ω t + ) Phương trình cụ thể: x = cos (π t + π ) cm x Acos (ωt ) Ta có: A 1cm; rad / s T 2s; f 0,5Hz; Đáp án A x 1cos ( t ) Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa theo phương trình: x 5cos( t )cm Xác định biên độ, pha ban đầu, tần số chu kì dao động A.5cm; π/2; 0,5Hz; 2s B 5cm; -π/2; 0,5Hz; 2s C -5cm; -π/2; 0,5Hz; 2s D -5cm; -π/2; 0,5Hz; 2s Hướng dẫn giải: Phương trình tổng quát: x= A cos (ω t + ) Phương trình cụ thể: x = -5 cos (π t –π/2 )= cos (π t –π/2+π )= cos (π t +π/2) x Acos (ωt ) Ta có: A 5cm; rad / s T 2s; f 0,5Hz; / Đáp án A x 5cos ( t ) Bài tập tự luận Bài 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = cos( t ) (cm) a, Xác định: Biên độ, chu kỳ, pha ban đầu dao động b, Lập biểu thức vận tốc gia tốc? c, Tìm giá trị cực đại vận tốc, gia tốc VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang d Tại thời điểm t = 2,5s, tọa độ vận tốc chất điểm có giá trị bao nhiêu? Lời giải: Bài 2: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = cos(2π t -π/3) (cm) a, Xác định:Biên độ, chu kỳ, pha ban đầu dao động b, Lập biểu thức vận tốc gia tốc? c, Tìm giá trị cực đại vận tốc, gia tốc d Tại thời điểm t = 2,5s, tọa độ vận tốc chất điểm có giá trị bao nhiêu? Lời giải: Trắc nghiệm rèn luyện Câu 1: Một Con l c lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20t) cm Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm A f =10Hz; T= 0,1s B f =1Hz; T= 1s C f =100Hz; T= 0,01s D f =5Hz; T= 0,2s Câu 2: Một vật dao động điều hịa theo phương trình: x cos t (cm) Xác định chu kỳ, tần số dao động 2 vật A f =0,5Hz; T= 0,2s B f Hz ; T= 2π s 2 C f =1Hz; T= 1s D f Hz ; T= 2s 2 Câu 3: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại vật đạt A 50 cm/s B 50cm/s C m/s D cm/s Câu 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( 4t A 10cm/s2 B 16m/s2 C 160 cm/s2 ) cm Lấy π2=10 Gia tốc cực đại vật D 100cm/s2 Câu 5: Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s biên độ A = 10cm Khi chất điểm qua vị trí x = -A gia tốc bằng: A 0,3m/s2 B 0,4m/s2 C D 0,1m/s2 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang Câu 6: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(t) cm Xác định vị trí vật vận tốc vật t= s? A x cm; v B x cm; v C x cm ; v 4 cm / s D x cm; v 4 cm / s Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(t) cm Xác định vị trí vật vận tốc vật t= 1/3 s? A x cm; v 2 cm / s B x cm; v 2 cm / s C x 2 cm ; v 2 cm / s D x cm; v 2 cm / s Câu 8: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(t + π/3) (cm) Xác định vị trí vận tốc vật t= ? A x cm; v 2 cm / s B x cm; v 2 cm / s C x 2 cm ; v 2 cm / s D x cm; v 2 cm / s Câu 9: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos(t + π/3) (cm) Xác định vị trí gia tốc vật t= 1/3 s? A x 0,5 cm; a 0,5 cm / s B x 0,5 cm; a 0,5 cm / s C x 0,5 cm ; a 0,5 cm / s2 D x ; a 0,5 cm / s Câu 10: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos(t + π/3) (cm) Xác định vị trí gia tốc vật t= 1/3 s? A x 1 cm; a cm / s B x cm; a cm / s C x cm ; a 2 cm / s2 D x 1 ; a 2 cm / s Câu 11: Một vật dao động điều hịa có quĩ đạo đoạn thẳng dài 8cm ật t vị trí biên dương đến vị trí biên âm với thời gian ng n 1s Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = cm theo chiều dương Xác định chu kì dao động pha ban đầu ? A.2s; = -/6 B 1s; = - 5/6 C 2s; = 5/6 D 1s; = /6 Hướng dẫn giải: -Biên độ: A =l/2 = 8/2 =4cm -Chu kì: ật t biên dương đến biên âm với thời gian ng n T/2, nên: T= 2.1 =2s - Gốc thời gian chọn vị trí x0 = = A , vị trí C3/2 -4 - T vị trí C3/2: x0 = A , ta dựng đường thẳng (d) Ox , (d) c t đường trịn lượng giác hai góc: 6 - Do mốc thời gian vật theo chiều dương vận tốc dương, pha ban đầu âm ậy φ = Đáp án A (d) v00 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 5.Đƣờng tròn lƣợng giác liên hệ vị trí đặc biệt góc quay tƣơng ứng( độ rad) 900 120 2 1350 3 1500 5 3A A 1800 -A • • • • 5 3 -150 600 A O 60 A • 450 A • 3A • • 2 -135 -1200 300 • A x -300 -450 -600 -900 6.Các vị trí đặc biệt dao động điều hồ ( có vị trí ) 3A -A •- B •- A • A • • NB- C3 /2 HD 600 CB A A O • • NB+ • 3A A • x •+ HD+ C3+/2 B 7.Trục tọa độ giá trị vận tốc gia tốc tƣơng ứng dao động điều hòa a amax a a a amax max max max -ω2A Gia tốc: ω2A max O 2 2 2 vmax vmax vmax 2 A -A A -A/2 Ly độ x: Vận tốc: Wt= O A/2 W W kA2 W W W Wt=0 O W W W W W Wd= vmax kA2 vmax vmax 2 A A 2 W W x A x kA2 W W W Sơ đồ thời gian theo trục tọa độ: T/4 T/4 -A A A -A/2 2 O T/12 T/12 T/12 T/24 A/2 T/12 T/8 A x T/12 T/12 T/24 T/8 T/6 A A 2 T/6 T/2 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 9.VỊNG TRỊN LƢỢNG GIÁC- GĨC QUAY VÀ THỜI GIAN QUAY Các góc quay thời gian quay đƣợc tính từ gốc A π 2π 3π 5π π 3 π 4 π x=0 v =-Aω a=0 xmin = -A amax = Aω2 v=0 xmax = A amin = -Aω2 v=0 Chuyển động theo chiều âm v0 5π x=0 v max =Aω a=0 3π π π 2π π π T/6 T/8 T/8 T/12 Wđ=0 Wtmax -A T/12 O A Wđmax Wt=0 Wt=Wđ Wt=3Wđ T/4 T/6 T/4 -A -A -A Wđ=3Wt A 2 A Wđ=0 Wtmax Wt=Wđ Wđ=3Wt A Wt=3Wđ VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang Dạng 2: Xác định vận tốc, gia tốc vật dao động điều hòa 1.Kiến thức bản: Vận tốc vật tài thời điểm t0 v Asin t0 ; Gia tốc vật tài thời điểm t0 a Acos t0 2 Vận tốc vật vị trí x: A x v2 v A x ; Gia tốc vật tài thời điểm x: a x 2.Hệ thức độc lập thời gian : x2 v2 1 +Sơ đồ công thức tọa độ vận tốc: A 2 A x A2 v2 A 2 x2 v A2 x v2 2 v A2 x +Sơ đồ công thức gia tốc vận tốc: v2 v2 a a2 A 2 A 4 A 2 4 2 v A a2 2 a A v 3.Các sơ đồ giải nhanh: Gia tốc: ω2A amax amax amax O vmax vmax vmax 2 A A -A/2 Ly độ x: -A vmax Vận tốc: Wt= Wd= A/2 O kA2 W W W Wt=0 O W W W W W amax W kA2 W amax amax -ω2A vmax vmax 2 A A 2 W W x A x kA2 W W W 4.Các ví dụ: Ví dụ 1: Chọn câu trả lời Một vật dao động điều hịa có phương trình: x cos t A 4 cm / s (cm) Tốc độ vật qua li độ x 2cm là: 2 B 2 cm/ s C 2 cm / s Hướng dẫngiải : Công thức độc lập với thời gian: A x 2 D cm / s v2 2 Tốc độ vật là: v A2 x2 42 22 2 cm / s Đáp án C VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 10 Câu : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách TCB khoảng nhỏ nửa biên độ A T/3 B, 2T/3 C T/6 D T/2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Câu : Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách TCB khoảng nhỏ 0,5 biên độ A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Câu : Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Biên độ A.Khoảng thời gian chu kì để vật cách 0,5 A VTCB khoảng nhỏ 0,5 A A T/6 B T/3 C 4T/6 D T/2 T/6 T/6 0,5 A T/6 T/6 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Câu : Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ nửa tốc độ cực đại : A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Câu 10 : Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ tốc độ cực đại A T/8 B T/16 C T/6 D T/2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Câu 11 : Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ 0.5 tốc độ cực đại A T/6 B T/3 C 2T/3 D T/12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Câu 12 : Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn nửa gia tốc cực đại A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/12 T/6 T/6 0,5 A -A O 0,5 A T/6 +A T/6 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Câu 13: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn A T/3 gia tốc cực đại B 2T/3 C T/6 D T/2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 49 Câu 14(ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi chu kì, tb tốc độ trung bình chất điểm tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà ≥ Vtb là: 2T T T T B C D _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ A Câu 15: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ 1/3 tốc độ cực đại A T/3 B 2T/3 C 0,22T D 0,78T _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm Trong chu kỳ thời gian vật có tốc độ v ≤ 25 cm/s là: A s 15 s C s D s 60 30 30 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ B Đáp án hướng dẫn chi tiết: Câu C Câu A Câu A Câu B Câu D Câu A Câu D Câu C Câu A Câu10 D Câu 11 C Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B D B C A 02 A Khi : v1 x1 A A v max x1 A x2 T T T Câu Chọn C t 12 0,5 3.v max A v max x A Khi : v 2 v max Khi : v1 x1 A A x1 A x2 T T T t Câu Chọn A A 8 Khi : v v max x A Khi : v 0.5 2v max x A x1 x2 T T T Câu Chọn A t 2 24 Khi : v 0,5v x A 0,5v max max v max Câu Chọn B Ta có : t t OQ t QE T T T 5T 12 12 Câu Chọn D Ta có t t OP t PO t OE 2.t OP t OE T T 7T 12 12 T/12 Câu Chọn A x1 A x1 0 x2 T T Ta có : t 4.t A 12 x2 T/12 A A T/12 T/12 T/12 T/12 ( chu kì có lần vật cách TCB đoạn x0) Trên vòng tròn dễ thấy chu kì có khoảng thời gian để vật cách TCB khoảng nhỏ nửa biên độ nên: ta có : 4.T/12=T/3 M2 M1 π/6 π/6 A A A A VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦNπ/6 CAO π/6VÂN TP.HCM - Trang 50 Câu : Chọn D Ta có : x1 A x1 0 x2 T T t 4.t A x2 T/8 T/8 A A Câu : Chọn C 2 x1 A x1 0 x2 T 4T t 4.t A 6 x2 T/8 T/8 + Khoảng thời gian chu kì tốc độ nhỏ hơn, lớn : vmax vmax 3.vmax ; ; 2 T/12 Câu :Chọn A Ta có : v1 x1 A T T T x1 x2 v max A 12 t x2 v 2 T 2T 4.t 0,5 A T/1 v1 x1 A 0,5vmax 2 A v max v2 x2 A A v 2 v max v max T T T T T x2 T/8 x t 4.t 12 Câu 10: Chọn D v1 x1 A T T T x1 x2 t v max A 8 v x T T 4.t Câu 11: Chọn C O 0,5 A A -A T/8 A O A a a 3a max nhỏ hơn, lớn max ; max ; 2 2 T/6 -A/2 T/6 + A T/8 T/6 + Khoảng thời gian chu kì độ lớn gia tốc + A T/1 T/8 -A T/1 O + A +A/2 T/6 Câu 12:Chọn B a1 a max x1 A a A a max A x Ta có : 2 T T T T 2T x2 x t 4t 6 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 51 a1 a max x1 A T T T T T x1 x2 Câu 13:Chọn D Ta có : t 4t a max A 8 a A x T/3 Câu 14 (ĐH-2012): ận tốc trung bình chu kì : 2Vmax = 2 V A 2V ≥ Vtb= max = max => x 2 4 Vtb= 4Af = 4A Mà π/3 π/3 -A Vậy góc quay chu kì mà khoảng thời gian ωt = 2T 2 2 4 t = 2π = →t= T 3 ≥ Vtb là: π/6 - Vmax/2 π/6 π/6 π/6 A Vmax/2 π/3 π/3 T/3 (Khoảng thời gian màu đậm trục Ox ứng với góc quay chu kì: 2.2π/3=> t = 2T/3) Câu 15:Chọn C ( Lƣu ý: Vì T chƣa biết nên nhập máy tính cho T= 1) vmax A v v A2 2 ; x A2 x A2 2max A2 2 A2 x A 3 => v x 4T t 4t' arccos 0, 22T 2 A v Câu 16: Ta có: T=2π/ω =2π/10=0,2π s vmax v v v 25 (cm/s) 25 (cm / s) v 25 (cm / s) max v max 2 vmax Dựa vào hình vẽ suy ra: t = T/3 (tổng cung 120 ứng 2π/3) =>t = 0,2π/3 = π/15 (s) Chọn A A 600 A x vmax vmax v Dạng 11: Bài Tập Về Đồ Thị Dao Động Điều Hòa: Đồ thị dao động điều hịa: x = Acos(ωt+φ) -Xét phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), chọn gốc thời gian chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị hàm điều hoà x = Acos(ωt+φ) Bảng biến thiên 1: x = Acos(ωt) t ωt x A π 2ω π π ω -A π 3π 2ω 3π 2π ω A 2 ω 2 f = => T T 2π -Biên độ: Giá trị lớn trục tung ( ới O TCB) 2 Bảng biến thiên 2: x = Acos t T t T/4 T/2 3T/4 T A 3 2π -T đồ thị, suy chu kì dao động điều hoà: T = tần số: f = x t 2π/ω A 2π ω x A T O -A t T T T Đường biểu diễn li độ x = Acos(ωt + φ) với φ = VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 52 2 t T x A 3 π -A 2π A - Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin =>Người ta gọi dao động điều hồ dao động hình sin Lƣu ý: Trong đề tr c nghiệm cho đồ thị xác định phương trình, nên phần cách vẽ đồ thị HS tự tìm hiểu Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x; v; a - ẽ đồ thị cho trường hợp = t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -A A a -A2 A -A2 A2 a Đồ thị ly độ dao động điều hoà: - Khi = 0: x = Acos(t) = Acos( 2π x T t) A O T T 3T T t -A v A O t -A a A O -A v = -Asin( 2π T t) -Lƣu ý gốc O v vật đổi chiều chuyển động ( ứng với vị trí biên x) biên v ứng với TCB x c.Đồ thị gia tốc: a = -ω2Acost ( = 0) a = -A2cos( 2π T t) b Đồ thị vận tốc: t +Nhận xét: -Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị v x pha Nghĩa là: v nhanh pha x góc π/2 hay thời gian T/4 -Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị a v pha Nghĩa là: a nhanh pha v góc π/2 hay thời gian T/4 -Dễ thấy a x ngược pha ( trái dấu) Đồ thị ly độ ,vận tốc gia tốc dao động điều hoà vẽ chung hệ tọa độ: a Ly độ: x = Acos(ωt+φ), b Vận tốc: v = x/ = -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ + π ) |v|max = Aω sin(ωt+φ) = => Tốc độ vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân c Gia tốc: a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ)]/ = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x a = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x |a|max = Aω2 cos(ωt+φ) = -1 =>Gia tốc vật dao động điều hồ có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật biên( |x| = A) VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 53 x, v, a ω2 A ωA a(t) A T/2 O T t x(t) -A v(t) -ωA -ω2A T Đường biểu diễn x(t), v(t) a(t) vẽ hệ trục toạ độ, ứng với φ = Phƣơng pháp xác định giá trị đại lƣợng từ đồ thị: a Xác định biên độ: Nếu VTCB x=0 thì: x = xmax =A (T số liệu đồ thị ta xác định A ) v = vmax =ωA (T số liệu đồ thị ta xác định vmax ) a = amax = ω2A (T số liệu đồ thị ta xác định amax ) -Nếu đồ thị cho dạng lƣới ta xác định biên độ theo số ô hàng b Xác định chu kì T ( Suy tần số f tần số góc ): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc ) - Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường trịn Fresnel để xác định góc quét tương ứng với thời gian sau áp dụng cơng thức tìm : t Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin cos với chu kì T/2 ⋇ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa quy luật sau: + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn c t điểm trục tung (tìm biên độ A, Aω Aω ) + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giátrị + Tại thời điểm t x = ?, v = ? , a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ chu kì T Suy tần số góc ω + Dựa vào đường trịn vận dụng cơng thức dao động tìm đại lượng yếu tố cần tìm -Xác định chu kì T, suy tần số f (hoặc tần số góc ): Thường vào số liệu trục thời gian -Nếu đồ thị cho dạng lƣới ta xác định chu kì theo số cột ( chu kì có ) c Xác định pha ban đầu : x a v -Nếu hàm cos, dùng công thức : cos ; cos v ; cos a A amax vmax Lƣu ý: Lúc t = đồ thị c t trục tung x0 ( x = x0 : Có vị trí đặc biệt x0 ; x0 có giá trị đặc biệt tương ứng trái dấu , dấu ngược dấu với vận tốc v; riêng vị trí đặc biệt: x0= A=> = 0; x0= A=> = π ậy có 16 giá trị đặc biệt ) Lƣợc đồ pha ban đầu theo vị trí đặc biệt x0 V 0; =-π/2 7T Văn Lượngđọc GV:Đoàn 12 T 13T x t= 0; X0= 0; v0 < 0; =π/2 A A THPT TRẦN t T 5T TP.HCM - Trang 55 CAO VÂN t 9T x x A A A A 2T t T 7T A t=0; x0 A ; = -π/3 5T t T T/3 12 A A 4T 7T A 2 t T 3T/8 11T A t= 0; x0= - A ; v0 > 0; = - 3π/4 t= 0; x0= -A/2; v0 > 0; = - 2π/3 5: Các ví dụ: Ví dụ 1: ật dao động điều hịa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos (5t + ) cm x(cm) B x = 2cos (5t - π ) cm 2 C x = 2cos 5t cm D x = 2cos (5t + 0,4 π ) cm Hƣớng dẫn giải : Theo đồ thị ta có chu kì T = 0,4 s, A = cm; Khi t = 0, x = 0, v < (t tăng có x giảm) = 0,6 0,2 t(s) 0,8 –2 2π 2π π ;= = = 5 rad/s Đáp án D T 0,4 Ví dụ 2: Đồ thị li độ vật dao động điều hồ có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật là: A x 4cos B x 4cos (t )cm 3 (t 1)cm C x 4cos(2 t D x 4cos( x(cm) t(s) )cm 2 t )cm 7 4 Hình ví dụ Hƣớng dẫn giải : A= 4cm ; Khi t=0 x0 = => cos = x0/A = 2/4 = 0,5 => = -π/3 ( Do x tăng ) Theo đồ thị : ật t x0 =2cm=A/2 đến x= 4cm=A , thời gian ng n T/6 ( xem sơ đồ giải nhanh) => Chu kỳ T = 7- T/6 => T= 6s => ω = 2π/T = π/3 rad/s => x cos( t )cm Đáp án B Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hồ dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm A v 60 cos( 10 t B v 60 cos( 10 t C v 60 cos( 10 t )( cm / s ) x(cm) )( cm / s ) O )( cm / s ) t(s) 0,2 0,4 -3 -6 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 56 D v 60 cos( 10 t )( cm / s ) Hƣớng dẫn giải: -T đồ thị ta có biên độ x: A = 6cm -Lúc đầu t= x0 = -3 cm = -A /2 vật theo chiều dương nên pha ban đầu: -2π/3 -T đồ thị ta có chu kì: T= 0,2s => 2 2 2 10 rad / s => x cos( 10 t )( cm ) T 0, -Biên độ vận tốc : vmax =ωA = 10π.6 =60π cm/s ận tốc nhanh pha li độ góc π/2 nên ta có : v 60 cos( 10 t 2 ) 60 cos( 10 t )( cm / s ) Đáp án B Ví dụ 4: Một vật dao động điều hồ có độ thi vận tốc - thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật 25 5 t )(cm) 25 B x= 1,2 cos( t )(cm) 10 5 C x 2, 4cos( t )(cm) v(cm/s) A x = 1,2 cos( 10 5 t(s) 0,1 -10 Hình ví dụ 10 5 D x 2, 4cos( t )(cm) Hƣớng dẫn giải: Sơ đồ liên hệ đại lượng x, v dao động điều hòa: Ly độ: A A T 12 T A 24 A T T 24 Vận tốc: vmax A T 12 A 2 T 12 24 T A 24 A x T 12 O vmax vmax vmax vmax vmax x -Xác định pha ban đầu: Theo đồ thị ta có: vmax =10π cm/s; v0 = 5π cm/s= vmax/2 vận tốc tăng nên phương trình vận tốc: v= 10πcos(ωt-π/3) cm/s +Do pha x chậm pha v góc π/2 nên pha ban đầu ly độ x là: = -π/2 –π/3=-5π/6 +Cách khác: Theo đồ thị kết hợp với sơ đồ liên hệ x v ta thấy: ận tốc lúc đầu v0 = vmax/2 tăng dần, nghĩa vật t vị trí x0 Suy pha ban đầu ly độ x là: = -5π/6 A theo chiều dương A đến TCB( x = ) T/6 2 2 25 rad / s Theo đồ thị ta có: T/6 +T/4 =0,1s =>T =0,24s => Tần số: T 0, 24 v 10 -Xác định biên độ x: A max 1, 2cm 25 25 5 ậy phương trình dao động : x = 1,2 cos( t )(cm) Đáp án A -Xác định chu kì, tần số góc: Khoảng thời gian ng n t x0 Ví dụ 5: Cho đồ thị vận tốc hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là: A x = 8cos(t) cm v(cm/s) B x = 4cos(2t - ) cm 8 2 C x = 8cos(t - ) cm 4 D x = 4cos(2t + ) cm t(s) 8 Hình ví dụ VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 57 Hƣớng dẫn giải: Tính chu kì dao động : Xem sơ đồ giải nhanh Ly độ: A A 2 A A A A 2 T Vận tốc: vmax O vmax vmax 2 A T 12 A x x vmax vmax vmax vmax -T đồ thị ta thấy vật lúc đầu có vận tốc cực đại ( TCB) giảm (vị trí biên dương x= A) theo chiều âm đến vị trí có v = -8π /2 = - vmax/2 ( x A ) với thời gian tương ứng 2/3 s -Theo sơ đồ giải nhanh( xem sơ đồ trên) ta có: T/4 + T/12 =2/3 s => T =2s => ω = π rad/s -Tính biên độ: A= vmax/ω =8π /π =8cm -Tính pha ban đầu: Dễ thấy vật lúc đầu TCB chuyển động theo chiều dương nên = -π/2 ậy: x = 8cos(t - π/2) cm Đáp án C Ví dụ 6: ận tốc vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10, phương trình dao động vật A x = B x = C x = D x = 10 cos(2πt + ) cm 10 cos(πt + ) cm 10 cos(2πt - ) cm 10 cos(πt - ) cm v (cm/s) 40 20 12 t (s) Hƣớng dẫn giải: vận tốc giảm nên vật li độ dương biên A dương x A cos 3 A Thời gian tương ứng t x = đến vị trí biên dương vị trí cân theo chiều âm lần thứ (góc quét T T v 40 20 T 2 rad/s => Biên độ A max π/3+π/2): t 10 cm 12 2 Lúc t = 0: v = 20 sin ậy : x = 10 cos(2 t ) cm Đáp án D Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hồ hàm cosin có gia tốc biểu diễn hình vẽ sau Phương trình dao động vật là: A x 10cos t cm 3 C x 20cos t cm Hƣớng dẫn giải: B x 20cos t D x 20 cos( t cm 2 a(m/s2 ) 0, )( cm ) t(s) 1, 2 Hình ví dụ VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 58 Phương trình dao động vật có dạng: x A cos t Khi phương trình vận tốc phương trình gia tốc có biểu thức là: v A sin t ; a A 2cos t T đồ thị, ta có: T = 2s a 2 200 (rad / s) ; amax A A max 20cm T Khi t = ta thấy a= gia tốc tăng => li độ x = theo chiều âm ( ì x a ngược pha) => Pha ban đầu x là: = π/2 ậy phương trình dao động vật là: x 20 cos( t )( cm ) Đáp án D a A cos cos Cách khác: Khi t = v sin sin ậy phương trình dao động vật là: x 20 cos( t )( cm ) Đáp án D Ví dụ 8: Cho đồ thị ly độ dao động điều hòa Lấy: 10 H y viết phương trình gia tốc: 3 )m / s B a 1,6cos( 2 t )m / s 4 3 C a 1,6cos( 2 t )m / s D a 1,6cos( 2 t )m / s 4 A a 1,6cos( t x(cm) 2 x0 2 t(s) 5/8 4 Hình ví dụ Hƣớng dẫn giải: -Chu kì dao động : Theo số liệu đồ thị vật t A đến x= A thời gian T/8 2 Suy ra: T/8=1/8 (s ) => T =1(s) => ω =2π rad/s Biên độ dao động : A =4cm x A cos x giảm A 2 2 => Pha ban đầu : =π/4=>Phương trình li độ: x Acos( t ) 4cos( 2 t / )(cm) - ị trí ban đầu : t =0 x0 2 -Phương trình gia tốc có dạng: a Acos( t ) Acos( t ) => a ( 2 )2 4cos( 2 t 3 )c m / s 1,6cos( 2 t )m / s Đáp án A 4 Ví dụ 9: Một vật dao động điều hịa có đồ thị gia tốc hình Lấy π2 =10 Phương trình dao động vật A x = 2,5cos(πt - ) (cm) 2 B x = 5cos(2πt + ) (cm) 2 C x = 1,25cos(4πt + ) (cm) 2 2 D x = 125cos( t - ) (cm) a(cm/s2) 200 100 t(s) 24 200 Hình vd M0 Hƣớng dẫn giải: 2π/3 200 + Ban đầu chất điểm M0 nên = 2π/3 rad 100 5 + M 0OM =(M0OM) /t = 4π rad/s + A = a/2 = 1,25cm Đáp án C M Ví dụ 10(QG-2017): Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị a x biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 59 A l0 rađ/s C 5π rad/s B 10π rad/s D rad/s Giải: T đồ thị ta thấy ứng ô nửa chu kì: T/2 = 0,2s => T= 0,4s Tần số góc: 2 2 5 rad / s Chọn C T 0, 6: Trắc nghiệm rèn luyện: Câu 1(QG-2017): Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật A x 20 20 cos t (cm) B x cos t (cm) 8 6 C x 20 cos t (cm) 8. 6 D x 20 cos t (cm) 4 6 Giải: 0,1 s ( ô ứng với 0,1 s) T 0,1 20 T T s *Mặt khác ta có tương ứng suy 10 v *Khi t = v0 2,5 m / s max có xu hướng giảm *T TLG đa trục ta suy (Đây pha li độ) v 3 20 A max cm x cos t cm Chọn D 20 4 4 6 3 Câu 2(Đề minh họa lần Bộ GD-2017) Một chất điểm dao động điều *T đồ thị ta có độ chia nhỏ tương ứng O v max x v hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t 0, s , chất điểm có li độ cm Ở thời điểm t 0,9 s , gia tốc chất điểm có giá trị A 14,5 cm / s2 B 57,0 cm / s2 C 5,70 cm / s2 D 1,45 cm / s2 Giải : T đồ thị ta thấy T 5 ô; 0, ô T 1, 6s 4 x 0,3 3 2 T 8 v Sau 0,3s t lúc ban đầu 5t 5t 9 x A cos ;a A2 cos 8 t 0, 2s x 2cm A 5, 226cm ; t 0,9s a 57 cm / s Đáp án B Câu 3: Cho dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ PTDĐ tương ứng là: A x = 5cos(2t - 2/3) cm x (cm) B x = 5cos(2t + 2/3) cm C x =5cos(t + 2/3) cm D x = 5cos(t-2/3) cm Giải: T T T 1s T đồ thị ta thấy: A=5cm; Ta thấy 12 t (s) 11/12 -2,5 -5 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 60 Tại thời điểm t = x = - 2,5cm= - A/2 dốc xuống có nghĩa vật chuyển động theo chiều âm tới vị trí biên âm nên 2 ậy x = 5cos(2t + 2/3) cm Đáp án B ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG-THPT QUỐC GIA CÁC NĂM TRƢỚC ĐÂY Câu (ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật C x 5cos(2t ) (cm) A x 5cos(t ) (cm) D x 5cos(t ) B x 5cos(2t ) (cm) Câu 2(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10 cm/s Chu kì dao động vật nhỏ A s B s C s D s Câu 3(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x A cos10t (t tính s) Tại t=2s, pha dao động A 10 rad B 40 rad C 20 rad D rad Câu 4(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hịa dọc theo trục Ox (vị trí cân O) với biên độ cm tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cm Phương trình dao động vật A x = 4cos(20t + ) cm B x = 4cos20t cm C x = 4cos(20t – 0,5) cm D x = 4cos(20t + 0,5) cm Câu 5(CĐ-2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc rad/s Tốc độ cực đại chất điểm A 10 cm/s B 40 cm/s C cm/s D 20 cm/s Câu 6(ĐH-2014): Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x cos t (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A.Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B.Chu kì dao động 0,5 s C.Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2.D.Tần số dao động Hz Câu 7(QG-2015): Một vật dao động theo phương trình x 5cos(t 0,5)(cm) Pha ban đầu dao động A B 0,5 C 0,25 D 1,5 Câu (QG-2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x 6cos t (cm) Dao động chất điểm có biên độ A 2cm B 6cm C cm D 12 cm Câu 9(QG-2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + ) (x tính cm, t tính s) Chất điểm dao động với tần số góc A 20 rad/s B rad/s C 10 rad/s D 15 rad/s Câu 10(QG-2016): Một chất điểm chuyển động trịn đường trịn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc rad/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại A 15 cm/s B 25 cm/s C 50 cm/s D 250 cm/s Câu 11 (QG-2017): Một vật dao động điều hoà trục Ox quanh vị trí cân O ectơ gia tốc vật A.có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc vật B.có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ vật C.luôn hướng vị trí cân D.ln hướng xa vị trí cân Câu 12 (QG-2017): Một vật dao động điều hồ trục Ox quanh vị trí cân O ectơ gia tốc vật A có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ vật B có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ vật C hướng ngược chiều chuyển động vật D hướng theo chiều chuyển động vật Câu 13 (QG-2017): ectơ vận tốc vật dao động điều hịa ln A hướng xa vị trí cân B hướng chuyển động C hướng vị trí cân D ngược hướng chuyển động Câu 14 (QG-2017): Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt –π/3)(cm) (t tính s) Kể t t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -2,5 cm lần thứ 2017 A 401,6 s B 403,4 s C 401,3 s D 403,5 s Câu 15 (Đề minh họa lần Bộ GD 2017) Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + π ) (cm) (t tính s) Khoảng thời gian ng n để vật t vị trí có li độ cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm A /24 s B 1/ s C /24 s D 1/ s VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM - Trang 61 Câu 16(QG-2018): Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω >0) Tần số góc dao động A A B ω C φ D x Câu 17 (QG-2018): Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0) Biên độ dao động vật A A B φ C ω D x Câu 18 (QG-2018): Cho hai dao động điều hòa phương tần số Hai dao động ngược pha độ lệch pha hai dao động A (2n + 1)π với n = 0, ± 1, ± B 2nπ với n = 0, ± 1, ± C (2n + 1).0,5π với n = 0, ± 1, ± D 2n + 1)0,25π với n = 0, ± 1, ± Câu 19 (QG-2018): Một vật dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cân O Khi nói gia tốc vật, phát biểu sau sai? A Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ vật B ectơ gia tốc hướng với vectơ vận tốc C ectơ gia tốc hướng vị trí cân D Gia tốc ln ngược dấu với li độ vật Câu 20 (QG-2018): Một vật dao động điều hòa trục Ox Vận tốc vật A ln có giá trị khơng đổi B ln có giá trị dương C hàm bậc hai thời gian D biến thiên điều hòa theo thời gian Câu 21 (QG-2018)*: Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân O Tại thời điểm t1, vật qua vị trí cân Trong khoảng thời gian t thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + (s), vật không đổi chiều chuyển động tốc độ vật giảm nửa Trong khoảng thời gian t thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + (s), vật qu ng đường 6 cm Tốc độ cực đại vật trình dao động A 37,7 m/s B 1,41 m/s C 0,38 m/s D 22,4 m/s Hướng dẫn giải chi tiết: Câu Giải 1: A= 5cm; ω=2 π/T= 2π/2 =π rad/s Khi t= vật qua cân O theo chiều dương: x=0 v>0 => cosφ = => φ= -π/2 Chọn A Giải 2: Dùng máy tính Fx570ES: Mode ; Shift mode 4: Nhập: -5i = shift = kết -π/2 Câu vmax = A = vmax 2 = 2π rad/s T = = s A Câu Pha dao động lúc t=2s : 10.2 =20 rad Chọn C Chọn C Câu Giải 1: Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x= cm = A , v =0 => φ=0 Chọn B Giải 2: = 2πf = 20π rad/s; cos = x = = A Chọn B Câu vmax = ωA = 20cm/s Câu Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s Chọn A Câu x A cos(t ) x 5cos(t 0,5)(cm) => = 0,5 Chọn B Câu x= cosωt (cm) => A = 6cm Chọn B Câu Chất điểm dao động với x = 10cos(15t + ) cm Suy tần số góc 15 rad/s Chọn D Câu 10 Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hịa với biên độ bán kính R= A = 10 cm tần số góc tốc độ góc rad/s => vmax A 5.10 50cm / s Chọn C Câu 11 Vật dao động điều hoà trục Ox quanh vị trí cân O ectơ gia tốc ln hướng vị trí cân Chọn C Câu 12 Một vật dao động điều hồ trục Ox quanh vị trí cân O ectơ gia tốc vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ vật Chọn A Câu 13 ectơ vận tốc vật dao động điều hịa ln hướng chuyển động Câu 14 Tại thời điểm t vật có li độ x0 2,5 cm chuyển động theo chiều dương 2 2 Lẻ Chu kì dao động: T 0, 4s 5 Trong chu kì vật qua vị trí x 2,5 cm lần ( Lẻ trên, chẵn dƣới ) A A Ax A Do đó, 1008 chu kì đầu vật qua vị x 2,5 cm 2016 lần O Để qua vị trí x 2,5 cm lần thứ 2017(lẻ) vật tiếp tục t vị trí x0 2,5 cm /3 Chẵ M0 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đoàn Văn Lượng- THPT TRẦN CAO n VÂN TP.HCM - Trang 62 đến vị trí x 2,5 cm theo chiều âm Khoảng thời gian 0,5 chu kì Suy thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -2,5 cm lần thứ 2017 là: t =(1008+0,5)T = 403,4 s Chọn B Câu 15 A A A x1 x 3 2 -A T TLG ta thu thời gian cần tìm O T T T 0,2s Chọn A t t s A 12 24 Câu 16 Tần số góc dao động ω Chọn B v Câu 17 Biên độ dao động vật A Chọn A Câu 18 Hai dao động ngược pha độ lệch pha chúng số lẻ lần π: (2n + 1)π n = 0, ± 1, ± Chọn A Câu 19 Vật dao động điều hòa: ectơ gia tốc hướng với vectơ vận tốc vật hƣớng VTCB Chọn B Câu 20 Vật dao động điều hòa : ận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian: v A.s in(t ) Chọn D Câu 21: ẽ vòng tròn lượng giác, xác định t t1 đến t2 T/6 ứng π/3 vì: A ( xem sơ đồ giải nhanh) v1 vmax x1 2 T => s T 1s 2 rad / s ; ới vmax A ; 6 Theo đề, ta có sau 1/6 s T/6: ật t x1 đến A, t A đến x1: Góc quay π/3= 2.π/6 nên qu ng đường thỏa (Xem hình bên): S 2S1 2( A A ) 6cm => vmax A. 12 2 140,695cm / s 1, 41m / s Chọn B π/6 π/6 O -A v>0 x1 A x π/3 S= 2.x1A=6cm M2,t2 A => 2( A ) 6cm A 12 3cm M3, t3 v
Ngày đăng: 24/10/2018, 13:08
Xem thêm: Chuyên đề đại cương dao động điều hòa 2018 thầy đoàn văn lượng
