A02 1 r xác SUẤT THỐNG kê ỨNG DỤNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BAN CƠ BẢN LƯU HÀNH NỘI BỘ MỤC ĐÍCH Tài liệu nhằm hỗ trợ cho học viên hình thức giáo dục từ xa nắm vững nội dung ôn tập làm kiểm tra hết môn hiệu Tài liệu cần sử dụng với tài liệu học tập môn học giảng giảng viên ơn tập tập trung theo chương trình đào tạo NỘI DUNG HƯỚNG DẪN Nội dung tài liệu bao gồm nội dung sau:  Phần 1: Các nội dung trọng tâm môn học Bao gồm nội dung trọng tâm môn học xác định dựa mục tiêu học tập, nghĩa kiến thức kỹ cốt lõi mà người học cần có hồn thành mơn học  Phần 2: Cách thức ôn tập Mô tả cách thức để hệ thống hóa kiến thức luyện tập kỹ để đạt nội dung trọng tâm  Phần 3: Hướng dẫn làm kiểm tra Mơ tả hình thức kiểm tra đề thi, hướng dẫn cách làm trình bày làm lưu ý sai sót thường gặp, nỗ lực đánh giá cao làm  Phần 4: Đề thi mẫu đáp án Cung cấp đề thi mẫu đáp án, có tính chất minh hoạ nhằm giúp học viên hình dung yêu cầu kiểm tra cách thức làm thi (Bảng chi tiết đính kèm) TRƯỞNG BAN CƠ BẢN Ninh Xuân Hương Phần CÁC NỘI DUNG TRỌNG TÂM Chương 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT 1.1 Định nghĩa phép thử, biến cố, không gian mẫu, định nghĩa xác suất 1.2 Công thức cộng, công thức nhân xác suất 1.3 Xác suất có điều kiện cơng thức Bayes Chương 2: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ QUI LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 2.1 Khái niệm đại lượng ngẫu nhiên rời rạc, liên tục, bảng phân phối xác suất 2.2 Ý nghĩa kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn mode 2.3 Luật phân phối nhị thức, luật phân phối chuẩn cách tra bảng thống kê Chương 3: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA THỐNG KÊ 3.1 Khái niệm tổng thể mẫu 3.2 Các loại thang đo, phương pháp thu thập liệu bảng phân phối tần số 3.3 Trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn kích thước mẫu Chương 4: PHÂN PHỐI MẪU 4.1 Phân phối trung bình mẫu, sai số trung bình mẫu 4.2 Phân phối tỷ lệ mẫu, sai số tỷ lệ mẫu Chương 5: LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG 5.1 Ước lượng trung bình tổng thể 5.2 Ước lượng tỷ lệ tổng thể 5.3 Tính tiêu tốn ước lượng: kích thước mẫu, độ tin cậy, độ xác Chương 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ 6.1 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể 6.2 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể Phần CÁCH THỨC ÔN TẬP Theo tài liệu: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tác giả: Lê Khánh Luận – Nguyễn Thanh Sơn NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH - 2013 Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA XÁC SUẤT - Định nghĩa phép thử, biến cố, không gian mẫu, định nghĩa xác suất  Các khái niệm cần nắm vững: 1phép thử, biến cố, không gian mẫu, công thức cổ điển xác suất  Đọc TLHT  Làm tập 1; 2; 3; 4; - Công thức cộng, công thức nhân xác suất  Các công thức cần nhớ: công thức cộng, công thức nhân trường hợp áp dụng công thức  Đọc TLHT  Làm tập 10; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 22; 23 - Xác suất có điều kiện công thức Bayes  Các khái niệm cần nắm vững: Xác suất có điều kiện, họ đầy đủ biến cố công thức Bayes  Đọc TLHT  Làm tập 25; 28; 29; 31 Chương 2: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN - Khái niệm đại lượng ngẫu nhiên( ĐLNN) rời rạc, liên tục, bảng phân phối xác suất  Các khái niệm cần nắm vững: đại lượng ngẫu nhiên, trường hợp liên tục, rời rạc Bảng phân phối xác suất ĐLNN rời rạc gồm dòng, cột ?  Đọc TLHT - Ý nghĩa kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn mode  Các công thức cần nhớ: Tính kỳ vọng, phương sai, mode  Nắm ý nghĩa thực tế kỳ vọng, phương sai mode  Đọc TLHT  Làm tập 1; 2; 3; - Luật phân phối nhị thức, luật phân phối chuẩn cách tra bảng thống kê  Các khái niệm kỹ cần nắm vững: o Các tượng tuân theo luật phân phối nhị thức, cơng thức tính xác suất cách tra bảng phân phối nhị thức o Các công thức tính xác suất phân phối chuẩn, cách tra bảng phân phối chuẩn tắc để tính giá trị tới hạn giá trị hàm Φ(x)  Đọc TLHT  Làm tập 1; 2; 3;  Làm tập 19; 20; 22; 23; 26; 27; 28; 31 Chương 3: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA THỐNG KÊ - Khái niệm tổng thể mẫu  Các khái niệm cần nắm vững: tổng thể mẫu  Đọc TLHT - Các loại thang đo, phương pháp thu thập liệu bảng phân phối tần số  Các khái niệm kỹ cần nắm vững: o Các loại thang đo o Những phương pháp thu thập liệu o Lập bảng phân phối tần số  Đọc TLHT - Trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn kích thước mẫu  Các khái niệm cơng thức cần nắm vững: Tính trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn kích thước mẫu  Đọc TLHT  Đọc cách bấm máy tính để tính: trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn kích thước mẫu  Làm tập Chương 4: PHÂN PHỐI MẪU Chương 5: LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG - Ước lượng trung bình tổng thể  Các cơng thức kỹ cần nắm vững: Các trường hợp, công thức bước tính tốn tốn ước lượng trung bình: tính z /2 , tn1  /  , độ xác  lượng trung bình tổng thể ước   Đọc TLHT - Ước lượng tỷ lệ tổng thể  Các công thức kỹ cần nắm vững: Các công thức bước tính tốn tốn ước lượng tỷ lệ: tính tỷ lệ mẫu f, thể z /2 , độ xác  ước lượng tỷ lệ tổng p  Đọc TLHT - Tính tiêu tốn ước lượng: kích thước mẫu, độ tin cậy, độ xác  Các công thức kỹ cần nắm vững: Tính kích thước mẫu n, độ xác  độ tin cậy   Đọc TLHT  Làm tập 5; 6; 7; 8; 9; 10; Chương 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ - Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể  Các kiến thức kỹ cần nắm vững: o Đặt giả thuyết thống kê H0, H1 o Tính giá trị kiểm định o Nắm qui tắc kiểm định cho trường hợp kết luận giả thuyết  Đọc TLHT  Làm tập 3; - Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể  Các kiến thức kỹ cần nắm vững: o Đặt giả thuyết thống kê H0, H1 o Tính giá trị kiểm định o Nắm qui tắc kiểm định cho trường hợp kết luận giả thuyết  Đọc TLHT  Làm tập 4;  Làm Câu Đề 2; Câu 4, câu Đề 3; Câu Đề 7; Câu Đề 12; Câu Đề 13 Phần HƯỚNG DẪN LÀM BÀI KIỂM TRA a Hình thức kiểm tra kết cấu đề Đề kiểm tra theo hình thức tự luận, thời gian 90 phút, sinh viên sử dụng tài liệu Đề thi bao gồm hai phần Xác suất Thống kê  Phần xác suất: có 02 câu (4 điểm) phân phối sau: o Câu (1 điểm): Chương 1, bao hàm kiến thức: Tính xác suất công thức cộng công thức nhân công thức Bayes o Câu 2(3 điểm): Chương 2, gồm phần bao hàm kiến thức: a Tính xác suất công thức phân phối nhị thức (1 điểm) o b Tính xác suất cơng thức phân phối chuẩn (2 điểm)  Phần thống kê: có 02 câu (6 điểm) phân phối sau: o Câu ( điểm ): Chương 5, 6, bao hàm kiến thức: Ước lượng trung bình (trường hợp n > 30), tính kích thước mẫu n, tính độ tin cậy  kiểm định trung bình (trường hợp n > 30 ) o Câu ( điểm ): Chương 5, 6, bao hàm kiến thức: Ước lượng tỷ lệ, tính kích thước mẫu n, tính độ tin cậy kiểm định tỷ lệ 10  b Hướng dẫn làm tự luận  Đối với Câu 1: cần đọc kỹ đề để cố gắng hiểu chất vấn đề Phân tích câu hỏi đề để biết biến cố cần hỏi liên quan đến biến cố, sau gọi tên biến cố Xác định xem biến cố cần hỏi biểu diễn theo biến cố tổng hay tích, biến cố có quan hệ với gì, để chọn công thức áp dụng Câu nên để làm cuối  Không cần làm theo thứ tự Câu dễ làm trước  Đối với Câu 2: - Phân phối nhị thức tượng xác suất biến cố A xảy không thay đổi, nên phải xác định xác suất p số lần thực phép thử n - Phải xác định đại lượng phân phối chuẩn đề cho có trung bình   ? độ lệch chuẩn áp dụng   ? Đọc kỹ câu hỏi để chọn công thức  Đối với Câu 3: Tính đại lượng kích thước mẫu n, trung bình mẫu x , độ lệch chuẩn mẫu s Sau áp dụng công thức ước lượng, kiểm định kết luận  Đối với Câu 4: Tính đại lượng kích thước mẫu n, tỷ lệ mẫu f Sau áp dụng công thức ước lượng, kiểm định kết luận  Chép người khác khơng tính điểm 11 Phần ĐỀ THI MẪU VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN: XÁC SUẤT THÔNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG LỚP: Hệ: Thời gian làm bài: 90 phút Sinh viên Được sử dụng tài liệu Câu 1(1 điểm): Một lô hàng có 20 sản phẩm có sản phẩm loại I, sản phẩm loại II sản phẩm loại III Chọn khơng hồn lại từ lô hàng sản phẩm ( lần chọn sản phẩm) Tính xác suất để lần thứ sản phẩm loại II, lần thứ hai lần thứ ba sản phẩm loại I Câu (3 điểm): a Tỷ lệ sản phẩm loại A lô hàng 70% Người ta lấy từ lô hàng 15 sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại A có 15 sản phẩm lấy Tính xác suất: P( X  11) P( X  10) 12 b Đường kính sản phẩm nhà máy đại lượng ngẫu nhiên theo luật phân phối chuẩn với trung bình 70 cm phương sai 36 cm2 Tính tỷ lệ sản phẩm có đường kính 78cm nhà máy Tìm a cho tỷ lệ sản phẩm có đường kính bé a 9% Câu (4 điểm): Để khảo sát khối lượng X loại sản phẩm, người ta quan sát mẫu có kết sau: X(g) 78 82 86 90 94 98 102 Số sản 15 20 25 30 14 12 phẩm Hãy ước lượng khối lượng trung bình sản phẩm với độ tin cậy 98% Muốn ước lượng khối lượng trung bình sản phẩm với độ xác 1,1 độ tin cậy ? Có thể kết luận khối lượng trung bình sản phẩm 92g khơng ? Với mức ý nghĩa 4% Câu (2 điểm): Để khảo sát tiêu X loại sản phẩm nhà máy, người ta quan sát mẫu có kết sau: X(cm) 11 13 15 17 19 21 23 Số sản 12 15 20 18 21 phẩm 13 Những sản phẩm có tiêu X từ 18 cm trở xuống gọi sản phẩm loại B Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại B nhà máy, với độ tin cậy 98% Có thể kết luận tỷ lệ sản phẩm loại B nhà máy 55% không ? Với mức ý nghĩa 3% 14 ĐÁP ÁN Câu 1(1 điểm): Gọi A1 biến cố lần thứ chọn sản phẩm loại II A2 biến cố lần thứ hai chọn sản phẩm loại I A3 biến cố lần thứ ba chọn sản phẩm loại I B biến cố lần thứ sản phẩm loại II, lần thứ hai lần thứ ba sản phẩm loại I Ta có: A1, A2, A3 họ xung khắc P( B)  P( A1 A2 A3 )  P( A1 ).P( A2 ).P( A3 )   0, 057 20 19 18 Câu (3 điểm): a (1 điểm) Ta có X B  n  15; p  0,7  P  X  11  0,703 ( tra bảng phân phối nhị thức ) P  X  10  P  X  10   P  X    0, 485  0, 278  0, 207 b (2 điểm) Ta có X  N   70;  36    78  70  P  X  78  0,5      0,5   1,33  0,5  0, 408  0, 092   ( tra bảng phân phối chuẩn ) 15  a  70  P  X  a   9%  0, 09  0,5      0, 09      a  70   0, 41    70  a   0, 41     70  a   1,34  a  62 Câu (4 điểm): (1 điểm) Ta có: n  122; X  90,85; s  6,53 (1 điểm)       0,98  0,02   z /2   0,5     0,5  0, 02  0, 49  z /2  2,33 z /2 s 2,33.6,53   1,38 n 122 Khoảng ước lượng cho trung bình:    90,85  1,38; 90,85  1,38  89, 47; 92, 23 (1 điểm) z /2   n s  1,1 122  1,86 6,53   2.  z /2   2. 1,86  2.0,4686  0,937  93,7% 16 H :   92  0 (1 điểm)    H1 :   92 z X   n s   z /2   0,5  => z  z /2    90,85  92  122 6,53  0,5   1,95 0, 04  0, 48  z /2  2, 05 nên chấp nhận H0 Vậy kết luận khối lượng trung bình sản phẩm 92g Câu (2 điểm): Ta có: n  103; m   12  15  20  55  f  55  0,53 103 (1 điểm)       0,98  0,02   z /2   0,5    z /2   0,5  0, 02  0, 49  z /2  2,33 f 1  f  0,53 1  0,53  2,33  0,11 n 103 Khoảng ước lượng cho tỷ lệ: p   f   ; f     (0,53  0,11; 0,53  0,11)  (0, 42; 0,64) 17  H : p  0,55  p0  H1 : p  0,55 (1 điểm)  z f  p0  n  0,53  0,55 103  0,41 0,55.1  0,55  p0 1  p0    z /2   0,5  => z  z /2    0,5  0, 03  0, 485  z /2  2,17 nên chấp nhận H0 Vậy kết luận tỷ lệ sản phẩm loại B nhà máy 55% 18 MỤC LỤC Phần CÁC NỘI DUNG TRỌNG TÂM Phần CÁCH THỨC ÔN TẬP Phần HƯỚNG DẪN LÀM BÀI KIỂM TRA 10 Phần ĐỀ THI MẪU VÀ ĐÁP ÁN 12 19 20 ... phút, sinh viên sử dụng tài liệu Đề thi bao gồm hai phần Xác suất Thống kê  Phần xác suất: có 02 câu (4 điểm) phân phối sau: o Câu (1 điểm): Chương 1, bao hàm kiến thức: Tính xác suất cơng thức... Chương 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT 1.1 Định nghĩa phép thử, biến cố, không gian mẫu, định nghĩa xác suất 1.2 Công thức cộng, công thức nhân xác suất 1.3 Xác suất có điều kiện công thức Bayes... xác Chương 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ 6.1 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể 6.2 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể Phần CÁCH THỨC ÔN TẬP Theo tài liệu: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ