Tuyển tập 110 đề VDC khóa học online TDMEC2020_IM1B – Mơn Tốn TDM ECorp ĐỀ VDC TỐN SỐ 36 - HHKG - KHỐI TRÒN XOAY 03 (Đề gồm trang – 30 Câu – Thời gian làm 55 phút) Video chữa đề: V102041 (chưa hoàn thành) Video giảng: V002050 (chưa hoàn thành) Câu 1: (2) Cho mặt cầu (S) có bán kính Diện tích mặt cầu tương ứng bằng: 32 A 16 B 8 C D 16 Câu 2: (2) Cho mặt cầu (S) có diện tích 36 thể tích khối cầu (S) tương ứng bằng: 256 A 48 B C 64 D 36 Câu 3: (3) Cho khối cầu (S) khối hình trụ (T) Biết diện tích tồn phần (T) gấp lần (S) ; thể tích (T) 12 lần (S) Tỉ lệ đường cao hình trụ (T) bán kính hình trụ (T) tương ứng bằng: A B C D Câu 4: (3) Cho khối cầu (S) khối lập phương (H) có thể tích Tỉ lệ diện tích khối cầu (S) so với diện tích tồn phần (H) tương ứng bằng: 6 B C Câu 5: (3) Cho khối cầu (S) có bán kính R , tích V1, diện tích mặt cầu S1; hình trụ (T) có bán kính đáy A D R, tích V2, diện tích tồn phần S2; hình nón (N) có bán kính đáy R, tích V3, diện tích tồn phần S3 Biết S1 = S2 = S3 Hãy chọn dãy xếp thể tích hình ? A V1 V2 V3 B V2 V1 V3 C V3 V1 V2 D V1 V2 V3 Câu 6: (2) Cho chỏm cầu có bán kính cầu chiều cao chỏm cầu Thể tích chỏm cầu là: A 36 B 72 C 45 D 48 Câu 7: (2) Cho chỏm cầu có bán kính cầu chiều cao chỏm cầu h Thể tích chỏm cầu 72 Giá trị chiều cao h tương ứng bằng: A B C D Câu 8: (3) Cho khối cầu (S) có tâm I bán kính R Một mặt phẳng (P) cách tâm I đoạn V chia khối cầu (S) thành hai phần tích V1 V2 (trong V1 V2 ) Khi tỉ lệ thể tích V2 tương ứng bằng: 5 10 11 A B C D 27 27 27 Câu 9: (3) Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 6, đường thẳng d cách tâm I đoạn cắt mặt cầu hai điểm phân biệt A B Diện tích tam giác IAB bằng: A B 16 C D Câu 10: (3) Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 6, mặt phẳng (P) cách I đoạn cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn (C) Diện tích xung quanh mặt nón (N) có đỉnh I đáy đường tròn (C) tương ứng bằng: A 6 B 8 C 24 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội D 12 Trang Tuyển tập 110 đề VDC khóa học online TDMEC2020_IM1B – Mơn Tốn TDM ECorp Câu 11: (4) Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 6, đường thẳng d cách tâm I đoạn Qua d dựng hai mặt phẳng (P) (Q) tiếp xúc với (S) hai tiếp điểm A B Độ dài đoạn AB bằng: A 13 C B D Câu 12: (4) Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 6, đường thẳng d cách tâm I đoạn lớn Qua d dựng hai mặt phẳng (P) (Q) tiếp xúc với (S) hai tiếp điểm A B Biết độ dài AB Góc tạo hai mặt phẳng tương ứng là: A 96,38 C 83,62 B 48,19 D 44,51 Câu 13: (3) Cho hình nón (N) có bán kính đáy r chiều cao h thỏa mãn: h 2r 12 Một mặt cầu (S) tiếp xúc với tất đường sinh hình nón tiếp xúc với đáy nón, có tâm cầu nằm hình nón Diện tích mặt cầu (S) tương ứng bằng: A 72 B 36 C 60 D 54 18 Câu 14: (3) Bạn Linh có phễu hình nón có đường kính đáy 18cm độ dài đường sinh 15cm Bạn dự định dùng phễu để đựng bóng bàn hình cầu cho tồn bóng nằm phễu (khơng phần bóng cao miệng cốc) Hỏi bạn Linh đựng bóng có đường kính lớn bao nhiêu? A B S A 12 cm B 24 cm C cm D cm Câu 15: (3) Cho mặt cầu (S) có bán kính R = có tâm I Một hình nón có đỉnh S trùng với tâm I mặt cầu (S), có chiều cao nón h có bán kính đáy nón r = R = Thể tích phần chung hình nón hình cầu tương ứng bằng: A 144 72 B 144 81 C 144 60 D 18 Câu 16: (3) Cho mặt cầu đường kính AB R Mặt phẳng P vng góc AB I ( I thuộc đoạn AB ), cắt mặt cầu theo đường tròn C Tính AI theo R để khối hình nón đỉnh A , đáy hình tròn C tích lớn nhất? R 4R 2R C h D h 3 Câu 17: (4) Cho hình nón (N) nội tiếp mặt cầu (S), mặt cầu (S) tích V Thể tích lớn hình chóp tương ứng bằng: A h R 64 R3 A 243 B h B 40 R 81 C 16 R3 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội D 32 R3 81 Trang Tuyển tập 110 đề VDC khóa học online TDMEC2020_IM1B – Mơn Tốn TDM ECorp Câu 18: (3) Cho khối cầu (S) có bán kính có tâm I Một khối nón (N) có góc đỉnh 600 có đỉnh nón trùng với tâm cầu (S) Thể tích phần chung khối nón (N) khối cầu (S) là: A 144 81 B 144 64 C 144 72 D 72 12 Câu 19: (3) Cho khối cầu (S) có bán kính có tâm I Một khối nón (N) có góc đỉnh 600 , chiều cao lớn, có đỉnh nón điểm A nằm mặt cầu (S), trục nón chứa I Thể tích phần chung khối nón (N) khối cầu (S) là: A 96 B 126 C 144 D 72 12 Câu 20: (4) Cho hình nón (N) có bán kính đáy r chiều cao h Một mặt cầu (S) tiếp xúc với tất đường sinh hình nón tiếp xúc với đáy nón, có tâm cầu nằm hình nón bán kính R Thể tích khối nón (N) lớn bằng: A 576 B 288 C 144 D 254 Câu 21: (4) Cho mặt cầu (S) hình trụ (T) có thể tích V Gọi diện tích mặt cầu S1 diện tích tồn phần hình trụ S2 Tỉ số S2/S1 đạt giá trị nhỏ bằng: 3 C D 2 Câu 22: (4) Cho hình trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) tích V, điều kiện nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ (T) nằm mặt cầu (S) Thể tích lớn hình trụ (T) tương ứng bằng: A B 4 R3 8 R3 4 R3 8 R3 B C D 3 3 3 Câu 23: (3) Cho mặt cầu (S) có bán kính R = có tâm I Một hình trụ có đường cao qua tâm I mặt cầu (S), có chiều cao vơ lớn, bán kính đáy r = Thể tích phần chung hình trụ hình cầu bằng: A 432 172 864 160 C 120 D 3 Câu 24: (4) Cho hai mặt cầu (S1) (S2) có bán kính R1 = R2 = 8, có khoảng cách hai tâm 10 Thể tích phần chung hai hình cầu giới hạn hai mặt cầu tương ứng bằng: 7236 736 8736 A B C D 125 125 15 375 A 170 B Câu 25: (3) Cho hai mặt cầu (S1) (S2) có bán kính R1 = 10 R2 = 12 có khoảng cách hai tâm 14 Biết hai mặt cầu cắt theo giao tuyến đường tròn (C) có bán kính nằm khoảng ? 17 ;9 2 A 19 2 B 9; 17 2 C 8; 15 D ;8 2 Câu 26: (4) Cho hai cầu (S1) (S2) có bán kính R1 = 2R2 = 12 hình nón (N) Biết cầu (S1) tiếp xúc với đáy đường sinh nón (N), cầu (S2) tiếp xúc với đường sinh nón (N) tiếp xúc với cầu (S1) Thể tích hình nón (N) tương ứng bằng: A 4800 B 4608 C 5418 D 4720 Câu 27: (4) Cho hai mặt cầu (S1) (S2) có tâm I bán kính R1 = 6; R2 = Từ điểm S nằm mặt cầu (S1) ta vẽ n tia tiếp xúc với mặt cầu (S2) cắt (S1) điểm thứ hai A1 , A2, …, An Gọi thể tích khối đa diện SA1A2…An V Hãy tính giới hạn lim V ? n A 72 B 81 C 48 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội D 36 Trang Tuyển tập 110 đề VDC khóa học online TDMEC2020_IM1B – Mơn Tốn TDM ECorp Câu 28: (4) Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R , điểm A cách I đoạn IA 12 Từ A kẻ hai bằng: tiếp tuyến đến (S) có tiếp điểm M N Giá trị lớn sin MAN A 1/ B / C D / Câu 29: (4) Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R 12 , điểm A cách I đoạn IA m Từ A kẻ hai tiếp tuyến đến (S) có tiếp điểm M N Hỏi có tất giá trị nguyên m 20; 20 khơng vượt q 1200 ? để góc MAN A B 11 C D Câu 30: (4) Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R 12 , điểm A cách I đoạn IA m Từ A kẻ hai tiếp tuyến đến (S) có tiếp điểm M N Hỏi có tất giá trị nguyên m để góc 90 ? MAN A B C D 11 Hết Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội Trang ... R2 = Từ điểm S nằm mặt cầu (S1) ta vẽ n tia tiếp xúc với mặt cầu (S2) cắt (S1) điểm thứ hai A1 , A2 , …, An Gọi thể tích khối a diện SA 1A2 …An V Hãy tính giới hạn lim V ? n A 72 B 81 C 48... 7 236 736 8 736 A B C D 125 125 15 375 A 170 B Câu 25: (3) Cho hai mặt cầu (S1) (S2) có bán kính R1 = 10 R2 = 12 có khoảng cách hai tâm 14 Biết hai mặt cầu cắt theo giao tuyến đường tròn. .. Câu 16: (3) Cho mặt cầu đường kính AB R Mặt phẳng P vng góc AB I ( I thuộc đoạn AB ), cắt mặt cầu theo đường tròn C Tính AI theo R để khối hình nón đỉnh A , đáy hình tròn C tích