THÔNG TIN TÀI LIỆU
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số MỘT PHÚT XỬ LÝ CÂU VẬN DỤNG CAO ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Nếu z khác mơđun số phức z số thực dương C Môđun số phức z a bi z a b2 Câu D Môđun số phức z số thực không âm Hướng dẫn giải Chọn A Cho hai số phức z1 2i z2 3i Khẳng định sau khẳng định Sai? A z2 i z1 5 B 5z11 z2 1 i D z1.z2 65 C z1 z1.z2 i Hướng dẫn giải Chọn C z1 z1.z2 2i i 3i 5 z11 z2 1 2i 3i 2i 3i 1 i 22 z2 1 2i 3i 4 7i i z1 5 z1.z2 i 82 12 65 Câu Cho số phức z thỏa mãn: 3z z i Môđun số phức z B 73 A 73 C 73 D 73 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi z a bi với a, b ; i 1 z a bi 3z z i a bi a bi 15 8i 5a bi 15 8i 5a 15 a b 8 b 8 z 8i z 32 8 73 Câu Tìm số thực x, y để hai số phức z1 y 10 xi z2 y 20i11 liên hợp nhau? A x 2; y B x 2; y 2 C x 2; y D x 2; y 2 Hướng dẫn giải Chọn D HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số + z1 y 10 xi y 10 xi.i y 10 xi + z2 y 20i11 y 20i i y 20i 9 y y x 2 x 2 + z1 z2 liên hợp khi: y y 2 10 x 20 Câu Cho số phức z thỏa mãn z 11 i z 1 i 2i Giá trị z ? A B Hướng dẫn giải Chọn A Gọi z a bi a, b C D ta có z 11 i z 1 i 2i 2a 1 2bi 1 i a 1 bi 1 i 2i 2a 2b 1 2a 2b 1 i a b 1 a b 1 i 2i a 3a 3b 3a 3b a b i 2i a b b Câu Cho số phức z a bi a, b A 1 thỏa mãn : B Hướng dẫn giải Chọn A z a bi a, b Vậy z z 3i z 9i Giá trị ab : D 2 C Vậy ta có a 3b a a bi 3i a bi 9i ab 1 3a 3b b 1 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A 1 i 2016 C 1 i 2016 2 1008 B 1 i 21007 D 1 i 21008 i 21008 2016 2016 i 1 i 2016 Hướng dẫn giải Chọn C 1 i 2016 2i 1008 21008 Do 1 i 2016 21008 i 21008 21018 i 21018 Vậy chọn đáp án C Câu z2 z z2 z ; z với z x yi , x, y Cho số phức z1 z.z z.z Mệnh đề sau đúng? HOCMAI – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thực Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z x yi z x2 y xyi z x yi z x y xyi z.z x y Khi : x2 y xyi ; z2 z1 x y2 1 x y2 1 Suy z1 số ảo, z2 số thực Vậy chọn đáp án C Câu Có số phức z thỏa A Hướng dẫn giải z 1 z i 1 iz 2 z B C D Chọn A z 1 x i z 1 z i z x y 3 Ta có : z i 2 4 x y 3 y z i z i z z Vậy chọn đáp án A 1 i Câu 10 Cho số phức z i 2016 1 i 2017 Mệnh đề sau đúng? A z i B z i C z số thực D z số ảo Hướng dẫn giải Chọn B 1 i z 1 1 i 2016 1 i 1 i 1008 i (1) 1 1 i 1 i 1 i 1 i Vậy chọn đáp án B Câu 11 Có số phức z thỏa mãn: z z 26 z z A B HOCMAI – Ngôi trường chung học trò Việt !! C D Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số Hướng dẫn giải Chọn A Đặt z x iy ( x, y ) , ta có z x yi , z z x y 2 Ta có: z z 26 x y 13 x x y 2 z z có số phức thỏa yêu cầu đề Vậy chọn đáp án A Câu 12 Cho số phức z thỏa z i i i3 i 2016 Khi phần thực phần ảo z A 1 Hướng dẫn giải B C D Chọn D i 2016 z 1 i 1 1 i Vậy chọn đáp án D Câu 13 Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z12 z1 z2 z22 Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Khi tam giác OAB là: A Tam giác B Tam giác vuông O C Tam giác tù D Tam giác có góc 450 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có z13 z23 ( z1 z2 )( z12 z1 z2 z22 ) , suy ra: z13 z23 z1 z2 z1 z2 OA OB 3 Lại có OA2 ( z1 z2 )2 ( z12 z1 z2 z22 ) z1 z2 z1 z2 nên z1 z2 z1 z2 AB OAOB Suy A AB OA OB OAB Vậy chọn đáp án A Câu 14 Cho số phức z1 , z2 Xét khẳng định I : z1 z1 z1 z1 z2 z2 III : z1 z2 z1 z2 II : Trong khẳng định trên, khẳng định khẳng định sai? A (III) sai B (I) sai C (II) sai HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! D Cả ba (I), (II), (III) sai Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số Hướng dẫn giải Chọn C Câu 15 Số phức z thỏa z 2i 3i 4i3 18i19 Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 18 B z có phần thực 9 phần ảo 9 C z có phần thực 18 phần ảo D z i 9 9i Hướng dẫn giải Chọn B i 20 18 z iz i i 18i 18i 20 18 z 9 9i 1 i 1 i 19 20 Vậy chọn đáp án B m 4i Câu 16 Cho số phức z , m nguyên dương Có giá trị m 1;100 để z số thực? i 1 A 27 Hướng dẫn giải B 26 C 25 D 28 Chọn C m m m m 4i 2 Ta có: z (8i) i i 1 m z số thực 2k m 4k , k Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề Vậy chọn đáp án C Câu 17 Cho số phức z m i , m m(m 2i) Hướng dẫn giải A B Tìm z max C D Chọn C Ta có: z m i m i z z max m m(m 2i) m m m 1 HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số Chú ý KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO CHO PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chọn chế độ tính tốn với số phức: MODE hình CMPLX Nhập số ảo i : Phím ENG Tìm bậc hai số phức Ví dụ 5: Khai bậc hai số phức z 3 4i có kết quả: Cách 1: – Mode (CMPLX) – Nhập hàm X – Sử dụng phím CALC, nhập giá trị vào, giá trị kết z ta nhận Cách 2: – Mode (COMP) – Nhấn Shift + (Pol), ta nhập Pol 3; 4 – Nhấn Shift – (Rec), ta nhập Re c X , Y : , ta thu kết X 1; Y – Vậy số phức cần tìm 2i 1 2i Câu 18 Khai bậc hai số phức z 3 4i có kết quả: A z1 2i; z2 1 2i C z1 2i; z2 1 2i Hướng dẫn giải Chọn Giả sử w x yi x, y B z1 2i; z2 2i D z1 1 2i; z2 1 2i bậc hai số phức z 3 4i Ta có: x x x y 3 2 y w z x yi 3 4i x 1 2 xy y x y 2 Do z có hai bậc hai là: z1 2i z2 1 2i Ta chọn đáp án A Câu 19 Trong , nghiệm phương trình z là: A z1 2; z2 3i; z3 3i B z1 2; z2 1 3i; z3 1 3i C z1 2; z2 1 3i; z3 1 3i D z1 2; z2 3i; z3 3i Hướng dẫn giải Chọn B ta có: z z z3 z 2 z 2z 4 z 2z z 1 3 HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 6- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số z z z 3i z 1 3i z 3i z 1 3i Câu 20 Trong , phương trình z z 4i có nghiệm là: A z 3 4i C z 4 4i Hướng dẫn giải Chọn A B z 2 4i D z 5 4i Đặt z a bi a, b z a b2 Thay vào phương trình: a b2 a bi 4i a 3 a b2 a Suy b b Ta chọn đáp án A Câu 21 Cho phương trình z mz 2m m tham số phức Giá trị m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z12 z22 10 là: A m 2i B m 2i C m 2i D m 2 2i Hướng dẫn giải Chọn A b S z1 z2 a m Theo Viet, ta có: P z z c 2m 1 a z12 z22 10 S P 10 m2 2m 1 10 m2 4m 12 m m 2i Ta chọn đáp án A Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z , z1 có phần ảo dương Giá trị số phức w z1 z2 z1 là: A 12 6i B 10 D 12 6i C Hướng dẫn giải Chọn C, z1 1 7i z z z 1 z 1 7i z2 7i w z1 z2 z1 2 1 7i 7i 1 7i 1 7i 1 7i HOCMAI – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 7- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số CHÚ Ý: BÀI TOÁN VỀ TẬP HỢP ĐIỂM Số phức liên hợp Số phức liên hợp z z a bi z z z z; z z ' z z '; z.z ' z.z '; ; z.z a b2 z' z' z số thực z z ; z số ảo z z Môđun số phức : z a b2 | z | 0, z ,| z | z z.z ' z z ' z z ;(z ' 0) z' z' z z' z z' z z' Chia hai số phức: z 1 z z (z 0) (z 0) z' z '.z z '.z 1 z z Kiến thức hình học giải tích mặt phẳng a Các dạng phương trình đường thẳng - Dạng tổng quát: ax by c - Dạng đại số: y ax b x x0 at - Dạng tham số: y y0 bt - Dạng tắc: x x0 y y0 a b - Phương trình đoạn chắn x y 1 a b - Phương trình đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 biết hệ số góc k: y k ( x x0 ) y0 b Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R: ( x a)2 ( y b)2 R2 x2 y 2ax 2by c với c a2 b2 R2 Lưu ý điều kiện để phương trình: x2 y 2ax 2by c phương trình đường tròn: a b2 c có tâm I a, b bán kính R a b2 c c Phương trình (Elip): x2 y 1 a b2 Với hai tiêu cự F1 (c;0), F2 (c;0), F1F2 2c HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! Trục lớn 2a, trục bé 2b a b2 c2 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 8- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số d Một số ý giải toán tìm tập hợp điểm i Phương pháp tổng quát Giả sử số phức z = x +yi biểu diễn điểm M(x;y) Tìm tập hợp điểm M tìm hệ thức x y thỏa mãn yêu cầu đề ii Giả sử điểm M, A, B điểm biểu diễn số phức z, a, b *) | z a || z b | MA MB M thuộc đường trung trực đoạn AB *) | z a || z b | k (k , k 0, k | a b |) MA MB k M ( E ) nhận A, B hai tiêu điểm có độ dài trục lớn k iii Giả sử M M’ điểm biểu diễn số phức z w = f(z) Đặt z = x + yi w = u + vi ( x, y, u, v ) Hệ thức w = f(z) tương đương với hai hệ thức liên hệ x, y, u, v *) Nếu biết hệ thức x, y ta tìm hệ thức u, v suy tập hợp điểm M’ *) Nếu biết hệ thức u, v ta tìm hệ thức x, y suy tập hợp điểm M’ Câu 23 Cho số phức z a bi (a, b ) Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn hình (khơng tính biên), điều kiện a b là: A a b2 C a b2 B a b2 D a b2 y Hướng dẫn giải x O (Hình 3) Chọn A Ta thấy miền mặt phẳng hình hình tròn tâm O(0;0) bán kính 2, gọi M(a;b) điểm thuộc miền mặt phẳng M (a; b) a; b ; a b2 => Đáp án A Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình A Số phức z có phần thực lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần ảo lớn nhỏ Hướng dẫn giải Chọn C Ta thấy miền mặt phẳng tơ mầu hình miền mặt phẳng chứa tất điểm M ( x; y) 1 x 2; y Vậy đáp án C Học sinh hay nhầm không để ý x HOCMAI – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 9- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số Câu 25 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa điều kiện có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu hình vẽ A z phần ảo dương B z phần ảo âm C z phàn ảo dương D z phần ảo âm Hướng dẫn giải Chọn B Ta thấy phần tơ màu nửa trục hồnh hình vành khăn tạo hai đường tròn đồng tâm O 0, bán kính Vậy tập hợp điểm M x, y biểu diễn cho số phức z x yi mặt phẳng phức với | z | có phần ảo âm Câu 26 Trong mặt phẳng phức Oxy , giả sử M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z Tập hợp điểm M ? A Nửa mặt phẳng bên trục Ox B Nửa mặt phẳng bên trái trục Oy C Nửa mặt phẳng bên trục Ox D Nửa mặt phẳng bên phải trục Oy Hướng dẫn giải Chọn D Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Gọi A(2;0) điểm biểu diễn số phức 2 Gọi B(2;0) điểm biểu diễn số phức Ta có : z z MA MB M thuộc nửa mặt phẳng bên phải trục ảo Oy Câu 27 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số thực âm là: A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải Chọn D Gọi M a, b điểm biểu diễn số phức z a bi (a, b ) Ta có: z số thực âm (a bi)2 số thực âm Mà z (a b2 ) 2abi HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số a a 0; b a 2ab 2 M (0; b) với b Tập hợp b b a b 2 b 0; a a b điểm M trục Oy trừ gốc tọa độ Đáp án D Câu 28 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z đường thẳng d Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d ? A d O, d Hướng dẫn giải 10 B d O, d C d O, d 20 D d O, d 10 Chọn A Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi mặt phẳng phức x, y R Ta có : z i z x yi x i 1 y 2 x y x 1 y x y 2 d O, d 10 Cách 2: Sử dụng Casio: Mode 2, nhập A Bi i A Bi CALC A = 1000, B = 100 2 Ra kết 4203 = 4.1000 + 2.100 +3 = 4x + 2y +3 Suy d: 4x +2y +3 = d O, d 10 Ta chọn đáp án A Muốn giải câu học sinh dù sử dụng cách hay cách cần phải nhớ cơng thức tính | a.x0 b y0 c | d ( M , ) Với M x0 ; y0 , : ax by c a b2 Câu 29 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn z i z z 2i parabol P Đỉnh P có tọa độ ? A 0, B 1,3 C 0,1 D 1, Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Ta có : z i z z 2i x y 1 HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! y 2 x2 y Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 11- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số Vậy đỉnh parabol O 0, nên đáp án A b Lưu ý công thức xác đinh tọa độ đỉnh parabol I ; 2a 4a Câu 30 Trong mặt phẳng phức Oxy tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn z z z i i đường tròn C Khoảng cách từ tâm I đường tròn C đến trục tung ? A d I , Oy B d I , Oy C d I , Oy D d I , Oy Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Ta có : z z z i i iz i y i x 1 x 1 y 2 I 1,0 tâm đường tròn C d I , Oy xI Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường tròn để khơng nhầm dấu Câu 31 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn z2 z z 16 hai đường thẳng d1 , d Khoảng cách đường thẳng d1 , d ? A d d1 , d2 B d d1 , d2 C d d1 , d2 D d d1 , d2 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Ta có : z z z 16 x xyi y x xyi y x y 16 x 16 x 2 d d1 , d2 Ta chọn đáp án B Ở lưu ý hai đường thẳng x = x = -2 song song với Câu 32 Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 Nếu z1 z2 z3 tam giác ABC có đặc điểm ? A ABC cân Hướng dẫn giải B ABC vng C ABC có góc 120 D ABC Chọn D Ta có : z1 z2 z3 OA OB OC nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O Mà : z1 z2 z3 OA OB OC HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Thầy Lê Anh Tuấn) Chinh phục chủ đề hàm số 3OG G O ABC tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G => Đáp án D Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 33 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn z z z đường tròn C Diện tích S đường tròn C ? A S 4 Hướng dẫn giải B S 2 C S 3 D S Chọn D Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Ta có : z z z x y x yi x yi x y 2x bán kính R S R2 Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = 10002 1002 2.1000 x2 y x => Đáp án D Lưu ý công thức tính diện tích hình tròn, cách xác định tâm bán kính đường tròn Câu 34 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa z i hình vành khăn Chu vi P hình vành khăn ? A P 4 Hướng dẫn giải B P B P 2 D P 3 Chọn B Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Gọi A 1,1 điểm biểu diễn số phức 1 i z i MA Tập hợp điểm biểu diễn hình vành khăn giới hạn đường tròn đồng tâm có bán kính R1 2, R2 P P1 P2 2 R1 R2 2 => Đáp án C Lưu ý cần nắm vững lý thuyết hình vẽ dạng học lớp tránh nhầm lẫn sang tính diện tích hình tròn Giáo viên Nguồn HOCMAI – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 : LÊ ANH TUẤN : Hocmai.vn - Trang | 13- ... a2 b2 R2 Lưu ý điều kiện để phương trình: x2 y 2ax 2by c phương trình đường tròn: a b2 c có tâm I a, b bán kính R a b2 c c Phương trình (Elip): x2 y 1 a b2 Với... điểm biểu diễn z nằm hình tròn hình (khơng tính biên), điều kiện a b là: A a b2 C a b2 B a b2 D a b2 y Hướng dẫn giải x O (Hình 3) Chọn A Ta thấy miền mặt phẳng hình hình tròn... B z 2 4i D z 5 4i Đặt z a bi a, b z a b2 Thay vào phương trình: a b2 a bi 4i a 3 a b2 a Suy b b Ta chọn đáp án A Câu 21 Cho phương
Ngày đăng: 29/10/2019, 22:27
Xem thêm: