Hàm số bậc hai (đại số 10 CB), góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ môn toán cho học sinh trường THPT th

LỤC SỞ GIÁO DỤC pMỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN Trang MỤC LỤC …………………………………………………… MỞ ĐẦU……………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài ……………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………… NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM………………… 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiếnPHỤ kinh LỤC nghiệm……………………… 2.2 Thực trạng vấn SÁNG đề trướcKIẾN ápKINH dụng sáng kiến kinh nghiệm… NGHIỆM 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để 1 1 2 giải vấn đề……………………………………………… 2.3.1 Tìm hiểu phần mềm GeoGebra ……………………… 2.3.2 Ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học “Hàm số 4 bậc hai”…… 2.3.3 Thực nghiệm sư phạm ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA DẠY HỌC BÀI21 KẾT LUẬN …………………………………………………… “HÀM BẬC HAI” (ĐẠI SỐ 10 – CB), GÓP PHẦN NÂNG 3.1 KếtSỐ luận………………………………………………………… 14 3.2 Kiến nghị……………………………………………………… 14 CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC MƠN TỐN CHO HỌC Tài liệu tham khảo…………………………………………… SINH TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN Người thực hiện: Đoàn Thị Lý Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2019 (1) Markus Hohenwarter 1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong bối cảnh giới nay, cách mạng công nghệ 4.0 bắt đầu với phát triển nhanh chóng khoa học-cơng nghệ, phần mềm giáo dục theo phát triển mạnh mẽ Trong mơn Tốn, phần mềm hỗ trợ giáo viên việc soạn giảng đa dạng Có thể kể đến số phần mềm phổ biến như: phần mềm giả lập máy tính điện tử phiên FX570VN-PLUS, FX580VNX hỗ trợ tính tốn, phần mềm Microsoft Powpoint hỗ trợ trình chiếu giảng, phần mềm vẽ hình GeometrySket Pad, phần mềm vẽ hình 3D Cabri 3D Tuy nhiên, phần mềm độc lập, riêng rẻ nên giáo viên cần liên kết tự động kết từ máy tính điện tử với hình vẽ vào trình chiếu việc kết hợp phần mềm Giải pháp để giải vấn đề phần mềm GeoGebra GeoGebra lên phần mềm toán học dẫn đầu xu hướng kết hợp hình học, đại số, xác suất vi tích phân Đặc điểm quan trọng phần mềm GeoGebra định hướng chiến lược phần mềm GeoGebra khơng phần mềm hình học động tương tự nhiều phần mềm khác Triết lý Geogebra toán học động Theo tác giả (1) phần mềm GeoGebra phần mềm Hình học động, Đại số động Tính Tốn động Với định hướng này, phần mềm Geogebra phần mềm giới hướng tới mục tiêu giáo dục đại: Những giáo viên giảng học sinh phải nhìn nghe thấy Đây xu giáo dục mới, chứa đựng nhiều tiềm phát triển Những đặc điểm nêu cho thấy GeoGebra phần mềm đáng để tìm hiểu, khai thác phục vụ cho việc giảng dạy Với ưu điểm trên, xin chọn phần mềm để ứng dụng vào việc dạy học môn toán lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Ứng dụng phần mềm Geogebra dạy học “Hàm số bậc hai” (Đại số 10 – Cơ bản), góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn cho học sinh trường THPT Thường Xuân 2” 1.2 Mục đích nghiên cứu Thiết kế mơ hình, giảng dạy học “Hàm số bậc hai” với hỗ trợ phần mềm Geogebra , giúp giáo viên giảng dạy đạt hiệu cao, tạo hình ảnh trực quan sinh động, tạo hứng thú học tập cho học sinh khích lệ HS việc tự đánh giá Phát triển lực làm việc độc lập, tích cực, hợp tác sáng tạo, lực giải vấn đề từ nâng cao chất lượng dạy học hàm số bậc hai 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài tiến hành HS lớp 10C6 (gồm 35 HS) trường THPT Thường Xuân 2, nghiên cứu cách tổ chức dạy học hàm số bậc hai với hỗ trợ phần mềm GeoGebra, góp phần củng cố áp dụng lý thuyết dạy học theo hướng phát triển lực tự học HS thực tiễn dạy học Phiên phần mềm sử dụng GeoGebra 5.0.352 GeoGebra 6.0.536 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.1 (1) Markus Hohenwarter 2 Phương pháp nghiên cứu sử dụng xây dựng sở lý thuyết với việc tổ chức hoạt động kiểm chứng; phương pháp thống kê xử lý số liệu sử dụng cho việc đánh giá hiệu đề tài đến kết học tập HS NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Hiện nay, Đảng ta toàn ngành giáo dục hướng tới đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy Công văn 4095/BGDĐT-CNTT 2018 hướng dẫn thực nhiệm vụ công nghệ thông tin năm học 2018-2019 ứng dụng CNTT hỗ trợ đổi nội dung, phương pháp dạy, học kiểm tra đánh giá nêu rõ “ Đẩy mạnh ứng dụng CNTT hỗ trợ đổi nội dung, phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá tất môn học Ưu tiên triển khai giải pháp mang tính đồng (bao gồm kho học liệu số, giảng e-learning, phần mềm thiết kế giảng điện tử, phần mềm mơ phỏng, thí nghiệm ảo phần mềm dạy học)”[1] Ngày 01/03/2010 Bộ GD-ĐT có thơng tư 08/2010/TT-BGDĐT việc quy định sử dụng phần mềm mở tự sở giáo dục Theo “Phần mềm mã nguồn mở” (còn gọi tắt phần mềm nguồn mở) phần mềm tác giả cung cấp mã nguồn kèm theo người sử dụng khơng phải trả chi phí quyền mua mã nguồn” “Giáo viên, giảng viên có trách nhiệm đưa phần mềm tự mã nguồn mở vào chương trình nội dung giảng dạy để đáp ứng nhu cầu xã hội, thay phần tiến tới thay hồn tồn chương trình cứng xây dựng dựa việc sử dụng phần mềm thương mại mã nguồn đóng”[2] Geogebra phần mềm miễn phí với mã nguồn mở, hỗ trợ nhiều ngôn ngữ giới, có tiếng Việt Geogebra viết Java(2) phần mềm đa tảng Hiện phần mềm phát triển nhiều hình thức khác Người dùng cài đặt phần mềm làm offline máy tính, tải ứng dụng điện thoại thông minh làm online web Điều giúp người dùng tiếp cận với phần mềm cách dễ dàng Tốn học mơn học đòi hỏi tư trừu tượng Để giảng mơn Tốn trở nên sinh động, thiết thực, gần gũi với học sinh, cần công cụ hỗ trợ Đặc biệt với phát triển công nghệ thông tin, phần mềm giáo dục đời giúp giáo viên thiết kế giảng cho mơn Tốn thuận lợi nhiều Phần mềm Geogebra với tính “hình học động” “tính tốn tự động” giúp giáo viên: - Thiết kế hình động mơ mơ hình nội hàm mơn Tốn tình thực tế có yếu tố “toán” theo ý đồ người dạy Trong thực tế giảng dạy có số tình giáo viên cần hình động để mơ tả Giáo viên xử lý cách tìm kiếm hình động (video) có sẵn để ghép vào giảng Tuy nhiên, hình có sẵn thường cố định, khó tác động nên đơi không làm rõ ý đồ người dạy Việc tạo mơ hình mơ phần mềm giúp giáo viên chủ động việc tạo ý muốn (1) Markus Hohenwarter 3 - Thiết kế tập đáp án tính tốn hồn tồn tự động Tính thực nhờ vào việc tích hợp sẵn bảng tính (Spreadsheet) máy tính điện tử (Cas) GeoGrebra, giúp việc tính tốn thuận tiện - Thiết kế giảng theo trình tự với nút điều khiển Với phiên gần đây, GeoGebra có chế độ mở full hình Điều giúp giáo viên sử dụng GeoGebra thay cho Microsoft Powerpoint trình chiếu giảng 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua thực tế giảng dạy, nhận thấy dạy “Hàm số bậc hai” (Bài 3chương 2) chương trình Đại số 10 – CB theo cách truyền đạt cũ, để có giải cho học sinh tự đối chiếu kết giáo viên phải soạn vất vả phải tự tính tốn, nhập thủ cơng kết vào giảng Công việc lặp lại giáo viên muốn cho học sinh luyện tập tập dạng, thuật giải Thao tác gây tốn thời gian hiệu giảng dạy không cao Các hình ảnh, đặc biệt hình động thường mô tả lời, không trực quan nên học sinh khó hình dung Điều gây khó khăn cho đối tượng học sinh nhiều hạn chế khả tư trừu tượng học sinh miền núi trường THPT Thường Xuân Từ thực tế trên, thấy cải thiện chất lượng dạy học “Hàm số bậc hai” nhờ khai thác tính phần mềm Geogebra, với lý sau đây: - Bài dạy cần nhiều yếu tố hình động để mơ tả: quỹ đạo chuyển động dạng parabol thực tế, phép tịnh tiến đồ thị để làm rõ mối liên hệ đồ thị hàm số bậc hai tổng quát với đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) , thay đổi giá trị hàm số biến số thay đổi nhằm biến thiên hàm số bậc hai khoảng, mô tả dạng parabol - Bài dạy cần hỗ trợ để làm rõ bước vẽ parabol minh họa hình ảnh - Bài dạy cần hỗ trợ việc tạo đề tự động, tạo đáp án tự động, tạo thông báo lỗi sai học sinh bấm tích chọn hộp phương án trắc nghiệm sai giúp học sinh tự luyện tập nhà Để sử dụng có hiệu phần mềm vào dạy học, học sinh cần phải nắm kiến thức công nghệ thông tin Hiện nay, học sinh tiếp cận với thiết bị công nghệ dễ dàng công nghệ thông tin phát triển bao phủ rộng khắp Các thiết bị cơng nghệ máy tính, điện thoại thông minh trở nên phổ biến Tuy nhiên, qua việc quan sát học sinh, nhận thấy đa số em biết sử dụng thiết bị cơng nghệ để phục vụ việc giải trí, chơi game Điều vừa gây lãng phí thời gian đà gây ảnh hưởng đến kết học tập em Vì thế, học sinh cần giáo viên hướng dẫn cách sử dụng thiết bị công nghệ hướng tới phục vụ cho việc học tập Đây việc hữu ích Học sinh rèn luyện kỹ công nghệ thông tin mà em rèn luyện kỹ tự học nhà, nâng cao hiệu học tập Qua khảo sát thực tế tỉ lệ học sinh lớp thực nghiệm với 36 học sinh, thu kết 98% học sinh tiếp cận với máy tính (có kết nối mạng) nhà (1) Markus Hohenwarter 4 Với điều kiện trên, đảm bảo để triển khai giải pháp sáng kiến 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Tìm hiểu phần mềm Geogebra * Geogebra gì? GeoGebra phần mềm tốn học kết hợp hình học, đại số vi tích phân Chương trình phát triển cho việc dạy toán trường học Markus Hohenwarter Đại học Florida Atlantic Một mặt, GeoGebra hệ thống hình học động Bạn dựng hình theo điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường conic, đồ thị hàm số, thay đổi chúng sau Mặt khác, phương trình tọa độ nhập vào trực tiếp Do đó, GeoGebra làm việc với nhiều loại biến số số, vec-tơ, điểm, tìm đạo hàm, tích phân hàm số, cung cấp lệnh Nghiệm Cực trị Có chế độ hiển thị đặc trưng GeoGebra: biểu thức cửa sổ đại số tương dương với đối tượng trong cửa sổ hình học ngược lại [3] * Cài đặt sử dụng phần mềm Hiện tại, phần mềm GeoGebra phát triển nhiều tảng Người dùng sử dụng GeoGebra cách sau: * Offline: Tải phần mềm từ địa https://geogebra.vi.softonic.com/ Trang tự động chọn file cài đặt phù hợp với hệ điều hành máy người dùng Tải cài đặt thông thường File ggb tạo thành sau soạn thảo xuất dạng ảnh png eps, dạng pdf Với phiên gần ggb xuất dạng trang web (.html) Tuy nhiên, để xem file html này, máy tính phải cài đặt phần mềm GeoGebra cài phần mềm Java hỗ trợ (với máy tính khơng cài phần mềm GeoGebra) Địa trang tải phần mềm Java (cho win 32 bit) http://taimienphi.vn/download-java-runtime-environment-221/8-update-45-9-build60-early-access-phien-ban * Online: Soạn thảo trực tuyến địa https://www.geogebra.org/classic?lang=vi (chọn giao diện tiếng Việt) Hướng dẫn sử dụng chức phần mềm trình bày chi tiết tài liệu tham khảo [3] 2.3.2 Ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học ‘‘Hàm số bậc hai’’ Theo chương trình nhà trường phê duyệt, hàm số bậc hai có thời lượng 02 tiết lý thuyết 01 tiết tập Trong phạm vi đề tài này, tơi xin trình bày cách tổ chức dạy học 02 tiết lý thuyết, hướng dẫn HS tự học đề xuất cách kiểm tra đánh giá với hỗ trợ phần mềm GeoGebra Cụ thể sau: (1) Markus Hohenwarter 5 I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: 2 - Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax + bx + c y = ax (a ≠ 0) - Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số bậc hai - Hiểu biến thiên hàm số bậc hai Kĩ năng: - Xác định yếu tố đồ thị hàm số bậc hai biết công thức hàm số - Vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, đỉnh, giao điểm với trục tọa độ, giá trị hàm số khoảng - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai; xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc hai khoảng xác định - Tìm phương trình parabol biết tọa độ đỉnh giao điểm với trục Oy Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị, vẽ bảng biến thiên Luyện tư khái quát, tổng hợp Định hướng phát triển lực: - Năng lực tự học, đọc hiểu - Năng lực làm việc cộng tác - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng CNTT-TT I, CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1, Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu; máy tính; phần mềm GeoGebra; mơ hình, giảng thiết kế phần mềm GeoGebra, phiếu học tập, phiếu nhận xét - Học liệu: + Sách giáo khoa Đại số 10 – Nhà xuất giáo dục + Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn 10 2, Chuẩn bị học sinh y = ax (a ≠ 0) học - Chuẩn bị kiến thức: Nhớ lại đặc điểm đồ thị hàm số lớp 9; kỹ tin học bản; tìm hiểu phần mềm GeoGebra - Chuẩn bị tài liệu học tập, thí nghiệm thực hành, dụng cụ học tập: SGK, ghi, máy tính bỏ túi III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 1: Ổn định tổ chức (1 phút) Kiểm tra cũ (Lồng vào học) Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Giới thiệu (5 phút) Mở file : GIOI THIÊU BAI.ggb (1) Mục tiêu: Từ hình ảnh parabol thực tế giới thiệu hàm số bậc hai (2) Phương pháp: Trực quan, vấn đáp gợi mở (1) Markus Hohenwarter 6 (3) Hình thức tổ chức : Cả lớp (4) Phương tiện: Máy chiếu Hoạt động Giáo viên (GV) GV nêu tình thực tế: Một vận động viên bóng rổ thực pha ném bóng vào rổ cao Em quan sát hình ảnh sau cho biết quỹ đạo chuyển động bóng hình ? Hoạt động Học sinh (HS) HS lắng nghe, quan sát hình vẽ HS trả lời câu hỏi: Cung parabol GV bấm vào nút chạy cho học sinh quan sát chuyển động bóng GV bấm vào nút để học sinh HS theo dõi quan sát toàn phần parabol chứa quỹ đạo chuyển động GV : Em kể số hình ảnh khác HS nêu số hình ảnh parabol parabol thực tế ? thực tế mà em biết GV bấm vào nút học sinh quan sát thêm số hình ảnh khác parabol thực tế (1) Markus Hohenwarter 7 GV : Parabol đồ thị hàm số em HS trả lời: Parabol đồ thị hàm học THCS? y = ax (a ≠ 0) số GV : Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) có đặc HS nhắc lại điểm ? HS thực GV : Nếu thay đổi vị trí đỉnh parabol y = ax y = a( x − p) + q I ( p ; q ) từ gốc tọa độ O tới điểm cách = ax − 2apx + ap + q tịnh tiến parabol theo vectơ o1 ( p;0) u1 (0; q) parabol vị trí đồ thị xác định hàm số nào? Khai triển hàm số dạng đa thức Bài học hôm nghiên cứu hàm số có dạng Hoạt động : Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai (10 phút) Mở file : DO THI HAM SO BAC HAI.ggb (1) Mục tiêu: Nắm công thức hàm số, tập xác định, đặc điểm đồ thị hàm số bậc hai mối liên hệ với đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) (2) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở (3) Hình thức tổ chức : Cả lớp (4) Phương tiện : Máy chiếu Hoạt động Giáo viên (GV) (1) Markus Hohenwarter Hoạt động Học sinh (HS) GV: Hãy phát biểu định nghĩa hàm số bậc hai? HS phát biểu định nghĩa cho Cho ví dụ cụ thể? ví dụ cụ thể Nêu tập xác định hàm số? TXĐ: ¡ GV trình bày tóm tắt lên bảng GV: Như phần giới thiệu bài, phép tịnh tiến đồ thị thích hợp, ta tịnh tiến đồ HS ghi nhận kết biến đổi 2 b  b2 − 4ac  thị hàm số y = ax thành đồ thị hàm số bậc y = a x + ÷ − hai, đồ thị hàm số bậc hai tổng quát 2a  4a  y = ax + bx + c dựng cách   b   ∆  = a  x −  − ÷÷ +  − ÷ tương tự hay khơng?   a    4a  y = ax + bx + c Các em biến đổi hàm số dạng y = a ( x − p ) + q HS trả lời GV: Thuyết trình −b −∆ >0 0 a0 ∆=0 ∆ 0; ∆ > B a > 0; ∆ < C a > 0; ∆ = D a < 0; ∆ < Câu 10: Hàm số y = x + x + nghịch biến khoảng nào? A ( −∞; +∞) Phần tự luận: B ( 2; +∞) C ( −∞; −2) D ( −∞; 2) Câu 11: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = − x + 3x + Câu 12: Xác định hàm số y = ax + bx + c biết đồ thị hàm số parabol hình bên Đề bài: (MÃ ĐỀ B) Phần trắc nghiệm: Cho hàm số bậc hai y = −3 x + x − (dùng cho câu đến 6) Câu 1: Hàm số bậc hai có hệ số A a = −4, b = 3, c = B a = 3, b = 4, c = C a = 3, b = −4, c = D a = −3, b = 4, c = −1 Câu 2: Đồ thị hàm số có trục đối xứng x=− x= A B C Câu 3: Đồ thị hàm cố parabol có đỉnh 2 1 I ; ÷  3  2 I − ; ÷  3 A B Câu 4: Tập xác định hàm số là: A ¡ C 2 ¡ \  3 B x=−  1 I  ;− ÷  3 C ( 0; +∞ ) D x=− D I ( 0;1) D  1 ¡ \ −   3 (1) Markus Hohenwarter 29 29 Câu 5: Giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox 1  1  0; 0; −  ÷  ÷ 3 A (0;1)   B (0; −1)  C (0;1) Câu 6: Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy 1   ;0 ÷ (1;0) D    1  ; ÷ B  3  A (0; −1) C (0; −3) Cho bảng sau (dùng cho câu đến 8) D (0; 4) Câu 7: Bảng bảng biến thiên hàm số bậc hai nào? 2 A y = x − x + B y = x + x − 2 C y = − x − x + D y = − x + x + Câu 8: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) 2 Câu 9: Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c, ∆ = b − 4ac có đồ thị hình Chọn khẳng định mệnh đề sau A a < 0; ∆ = B a > 0; ∆ < C a > 0; ∆ > D a < 0; ∆ < Câu 10: Hàm số y = x + x + nghịch biến khoảng nào? A ( −∞; +∞) Phần tự luận: B ( 2; +∞) C ( −∞; −2) D ( −∞; 2) Câu 11: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x − 3x + (1) Markus Hohenwarter 30 30 Câu 12: Xác định hàm số y = ax + bx + c biết đồ thị hàm số parabol hình bên (1) Markus Hohenwarter 31 31 ... tính chất hàm số bậc hai - Hiểu biến thiên hàm số bậc hai Kĩ năng: - Xác định yếu tố đồ th hàm số bậc hai biết công th c hàm số - Vẽ đồ th hàm số bậc hai - Đọc đồ th hàm số bậc hai, từ đồ th ... “Ứng dụng phần mềm Geogebra dạy học Hàm số bậc hai (Đại số 10 – Cơ bản), góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn cho học sinh trường THPT Th ờng Xn 2” 1.2 Mục đích nghiên cứu Thiết kế mơ... khăn cho đối tượng học sinh nhiều hạn chế khả tư trừu tượng học sinh miền núi trường THPT Th ờng Xuân Từ th c tế trên, tơi th y cải thiện chất lượng dạy học Hàm số bậc hai nhờ khai th c tính phần