Phương pháp đồ thị giúp bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Giải tập khâu quan trọng thiếu q trình học tập mơn Vật lý Tuy nhiên, đứng trước tập, điều khó khăn lớn học sinh lựa chọn cách cho phù hợp để tới kết dựa sở để lựa chọn phương pháp hợp lí Đối với học sinh lớp 10 việc giải toán động lực học, em có phương pháp động lực học phương pháp áp dụng định luật bảo toàn Tuy nhiên, khơng có phương pháp ưu việt khơng phải học sinh vận dụng thành thạo, có em u thích phương pháp động lực học, có em thích phương pháp áp dụng định luật bảo tồn lượng Khi gặp tốn khó chất khí em thường hay lúng túng, số khơng hào hứng lâu phần chất khí đào sâu đề thi Với lí đó, tơi mạnh dạn cho em tiếp xúc phương pháp liêm môn gần với phương pháp em học Một phương pháp là: Phương pháp đồ thị giúp bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí, kết thật khả quan, qua cho em niềm tin vào khả mình, cho em hiểu đứng trước vấn đề ta cần phải có vận dụng linh hoạt phương pháp tốn học vào vật lí Và quan trọng em tiếp cận giải toán khó chất khí dễ dàng, hiệu 1.2 Mục đích nghiên cứu Cơ học tảng vật lí cổ điển, nắm vững kiến thức học việc tiếp cận phần sau vật lí sơ cấp trở nên dễ dàng Do để khắc sâu kiến thức ngồi nắm vững lí thuyết, làm tập vận dụng thường xuyên học sinh cần có kiến thức bản, có óc quan sát, tư duy, suy luận có niềm đam mê Vậy thông qua đề tài này, nhằm mục đích rèn luyện đức tính cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Phương pháp động lực học phương pháp lượng hai phương pháp để giải toán học Đây hai phương pháp tổng quát, bao trùm nhiều lĩnh vực học Phương pháp đồ thị bao trùm ngành vật lý, với đề tài đưa cách tiếp cận với toán chất khí Về mặt vận dụng phương pháp để giải triệt để toán chất khí cần phải kết hợp định luật chất khí định luật học 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đối với đề tài này, phương pháp nghiên cứu chủ yếu phương pháp vận dung liên môn tốn vào vật lí để giải tốn khó đồ thị chất khí NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận Trước việc thi học sinh giỏi Trung học phổ thông tổ chức cho lớp 12, hai năm gần tỉnh ta thay đổi, việc thi học sinh giỏi tổ chức cho học sinh lớp 11, với mảng kiển thức gồm lớp 11 lớp 10 Chính vậy, số tốn khó lớp 10, 11 mẻ, chưa đào sâu, đặc biệt phần chất khí Phần chất khí lâu đa số học sinh hào hứng, hay bỏ dở làm tập, em chưa thấy chuỗi phương pháp giải tập chất khí Một phương pháp đồ thị, vận dụng toán học gần gũi với em 2.2 Thực trạng vấn đề Đứng trước tốn hay, độc đáo phần lớn học sinh cảm thấy bế tắc, vài em nhân tố trăn trở, tìm tòi hướng giải phần lớn bỏ qua, chí có nhiều em cảm thấy chán nản, than thở Nhưng hướng dẫn, bảo kết hồn tồn ngược lại, mang lại phấn khích vui sướng cho em, có cách nhìn phần chất khí, thêm động lực để em tiếp tục hướng phía trước Qua nhiều năm công tác áp dụng phương pháp cho nhiều đối tượng học sinh khác kết thu khả quan Trước thực trạng tơi mạnh dạn đưa ý kiến đồng nghiệp đánh giá cao 2.3 Giải pháp giải vấn 2.3.1 C s lý thuyt - Định luật Bôi-Lơ - Ma-Ri-ốt Nội dung: Trong trình đẳng nhiệt lợng khí định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích Biểu thức định luật: V pV  + h»ng sè + p~ + p1V1= p2V2 Đồ thị biểu diễn trình đẳng nhiệt hệ tọa độ POV nh hình bên Quá trình cã thĨ biĨu diƠn hƯ täa ®é POT, VOT - Định luật Sác-Lơ Nội dung: Trong trình đẳng tích lợng khí định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối Biểu thức định luËt: + p~ T p T2>T1 T2 O T1 93 65 1,2 V P =h»ng sè T P1 P2 +T T + Đồ thị biểu diễn trình đẳng tích trọng hệ tọa độ POT nh hình bên Quá trình biĨu diƠn hƯ täa ®é POV, VOT p V1 V2>V1 V2 O T(K) - Định luật Gay Luy Xác Nội dung: Trong trình đẳng áp lợng khí định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt ®é tut ®èi BiĨu thøc ®Þnh lt: V P1 + V~ T p2>p1 V =h»ng sè T V1 V2 + T T + Đồ thị biểu diễn trình đẳng tích trọng hệ tọa độ VOT nh hình bên Quá trình biểu diễn hệ tọa độ POV, POT P2 O T(K) - Phơng trình trạng thái khí lý tởng + PV nR hs T - Víi n lµ sè mol chÊt khÝ - Khi ¸p st tÝnh b»ng N/m2, thĨ tÝch tÝnh m3, nhiệt độ tính K(bắt buộc) R=8,31(N.m/mol.K) PV PV 1 2 + T  T - Nguyên lý I nhiệt động lực học Nội dung: Độ biến thiên nội hệ tổng đại số nhiệt lợng công mà hệ nhận đợc Biểu thức: U Q A Lu ý: xem áp suất không đổi A p.V áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho khí lý tởng + Quá trình đẳng tích A=0 nên U Q + Quá trình đẳng áp: A p.V (công khí nhận) + Quá trình đẳng nhiệt: nội khí lý tởng phụ thuộc vào nhiệt độ nên U A Q 2.3.2 Bài tập vận dụng Những tập đồ thị biến đổi trạng thái chất khí đòi hỏi học sinh nắm chất trình mà phải đọc dạng phương trình tốn học từ đò thị Trên sở biểu diễn cac trình lên trục tọa khỏc Ngoài trình biến đổi đẳng trình đợc học sách giáo khoa có số trình đẳng trình nhng lại có dạng toán học quen thuộc( hàm bậc nhất, bậc hai), sau biến đổi ta đa dạng Bài  4 : Có 20g khí Heli chứa xi lanh đậy kín pít tơng biến đổi chậm từ (1) đến (2) theo đồ thị hình vẽ Cho V 1= 30 lít, p1= 5atm, V2= 10 lít, p2= 15atm Tìm nhiệt độ cao mà khí đạt q trình Giải: Q trình (1) đến (2) P(V) đường thẳng nên : p= aV+b Thay giá trị (p1,V1) (p2, V2) vào ta được: 5= 30a+ b (1.1) 10=10a+ b (1.2) Từ (1.1) (1.2) suy ra: a=  V b= 10  p=  + 20 2  pV=  V2  20V (1.3) m Mặt khác: pV=  RT 5RT Từ (4) suy ra: T  V 4V  10 R R (1.4) (1.5) Xét hàm: T= f(V) Ta có T= Tmax V=  Tmax=  R 2( = 20 lít, lúc đó: ) 10 R 20 4.20  = 487,8K 10.0,082 0.082 Lưu ý: Để giải ta phải vận dụng linh hoạt phần đồ thị toán học, ngồi việc đọc chất q trình biến đổi trạng thái từ đồ thị, học sinh cần phải nhận dạng phương trình tốn học đồ thị Bµi  3 : Cã g khÝ Heli (coi khí lý tởng đơn nguyên tử) thực hiƯn mét chu tr×nh – – – đợc biểu diễn giản đồ P-T nh hình bên Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K a Tìm thể tích khí trạng thái b Hãy nói rõ chu trình gồm đẳng trình Vẽ lại chu trình giản đồ P-V giản đồ V-T c Tính công mà khí thực giai đoạn chu trình Giải: a Quá trình trình đẳng tích, V = V4 Sử dụng phơng trình trạng thái khí lý tởng trạng th¸i ta cã: P1V1  m RT1 m RT1 , suy ra: V1   P1  Thay sè: m = 1g;  = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K P1 = 2.105 Pa ta đợc: V1  8,31.300  3,12.103 m3 2.10 b Từ hình vẽ ta xác định đợc chu trình gồm đẳng trình sau: đẳng áp; đẳng nhiệt; đẳng áp; đẳng tích Vì vẽ lại chu trình giản đồ P-V (hình a) V(l) P(105Pa) giản đồ V-T 12,48 (hình b) nh sau: 6,24 3,12 3,12 6,24 H×nh a 12,48 V(l) 150 300 600 T(K) Hình b c Để tính công, trớc hết sử dụng phơng trình trạng thái ta tính đợc thÓ tÝch: V2 = 2V1 = 6,24.10 – m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – m3 - C«ng mà khí thực giai đoạn: A12 p1(V2  V1)  2.105(6,24.103  3,12.103)  6,24.102 J V A23  p2V2 ln  2.105.6,24.103 ln2  8,65.102 J ( công thức cho V2 học sinh thừa nhận tính tích phân) A34  p3(V4  V3)  105(3,12.103  12,48.103)  9,36.102 J ( khí nhận công) A41 trình đẳng áp Lu ý: Khi gp bi toán này, học sinh thường dễ bị rối, vẽ đồ hệ tọa độ khác thường lúng túng chí bị nhầm trạng thái sau chưa để ý đến tăng giảm thông số trạng thái trình biến đổi Bài  4 : Một mol khí lí tưởng thực trình giãn nở từ trạng thái (P0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị hệ toạ độ P-V hình vẽ a Xác định nhiệt độ cực đại khối khí q trình b Biểu diễn trình hệ toạ độ P-T Giải a Vì đồ thị P-V đoạn thẳng nên ta có: P = αV + β (3.1) α β hệ số phải tìm - Khi V = V0 P = P0 nên: P0 = αV0 + β (3.2) - Khi V = 2V0 P = P0/2 nên: P0 /2 = 2αV0 + β (3.3) - Từ (3.2) (3.3) ta có: α = - P0 / 2V0 ; β = 3P0 / 3P P 0 - Thay vào (3.1) ta có phương trình đoạn thẳng : P = - 2V V - Mặt khác, phương trình trạng thái mol khí : PV = RT (3.5) 3V (3.4) 2V 0 - Từ (3.4) (3.5) ta có : T = R P - RP P (3.6) - T hàm bậc P nên đồ thị TOP phần parabol + P = P0 P = P0/2 T = T1 =T2 = P0 V0 ; R + T = P = P = 3P0/2 3V 4V 0 �= �= � P � T(P) - Ta có : T(P) R RP0 3P0 3P nên P = nhiệt độ chất khí 4 9V0 P0 T = Tmax = 8R P= b Đồ thị biểu diễn q trình hệ toạ độ T-P đồ thị hình bên Lưu ý: Bài học sinh dễ gặp khó khăn việc chuyển từ hệ tọa độ (p,V) sang (T, p) việc vận dụng toán học chưa linh hoạt Bài  3 : Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn đồ thị Cho biết p 1= p2, V1= 1m3; V2= 4m3; T1= 100K; T4= 300K Hãy tìm V3 Giải: - Quá trình (1)- (2): đẳng nhiệt: T2= T1= 100K; V2=4m3 - Q trình (4)- (1): đẳng tích: V4= V1= 1dm3; T4= 300K - Quá trình (2)- (4): V= aT+ b; + Trạng thái (2): 4= 100a+ b (4.1) + Trạng thái (4): 1= 300a+ b (4.2) Từ (4.1) (4.2) suy ra: a=  ; b= 5,5 200 V  T  5,5 200 (4.3) V 1 - Quá trình (1)- (3): đẳng áp: V= T T 100 T (4.4) Vì (3) giao hai đường (2)- (4) (1)- (3) nên:  1 T3  5,5  T3  T3 220K ;V3  220 2,2m3 200 100 100 Vậy V3= 2,2m3 Lưu ý: Khi gặp học sinh thường không phát đường nét đứt (1)(3) kéo dài qua gốc tọa độ trình đẳng áp p Bài  2 : Chu trình thực biến đổi mol khí lí tưởng đơn nguyên tử hình bên Có hai q trình biến đổi trạng thái khí, áp suất phụ thuộc tuyến tính vào thể tích Một q trình biến đổi trạng thái khí đẳng tích Trong q trình đẳng tích – khí nhận nhiệt lượng Q = 4487,4 J nhiệt độ tăng lên lần Nhiệt độ trạng thái Biết nhiệt dung mol đẳng tích C v = O V Hình 3R ,R= 8,31 J/K.mol a Hãy xác định nhiệt độ T1 khí b Tính cơng mà khí nhận chu trình Giải: a Quá trình biến đổi trạng thái 1-2 T2 = 4T1; V =const; A12 = - Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học Q12 = C v T  R(T2  T1 )  RT1 - Suy T1  2Q  120K 9R b Q trình đẳng tích – 2: T2 = 4T1 suy p2 = 4p1 p V - Quá trình – 3: T2 = T3 suy p3V3 = p2V1 suy p  V (5.1) - Quá trình -1 : p = aV ; p3  aV3 p1  aV1 p V 3 Nên p  V 1 (5.2) - Từ (5.1) (5.2) thu V3 = 2V1 - Dựa vào hình vẽ tính cơng khí nhận chu trình A  S123  ( p  p1 )(V3  V1 )  1,5 p1 V1 (5.3) - Áp dụng phương trình C –M : p1V1 = RT1 (5.4) - Thay (5.4) vào (5.3) thu : A=-1,5R.T1=1495,8 J Lưu ý: Những tập dạng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức tổng hợp Để giải triệt để toán cần phải vận dụng linh hoạt định luật chất khí, nguyên lí nhiệt động lực học vào đồ thị Bµi  2 : Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-1 Trong đó, q trình - biĨu diễn phương trình T = T1(2- bV)bV (với b số dương vµ thĨ tÝch V2>V1) Qỳa trỡnh - có áp suất không đổi Qúa trình - biĨu diễn phương trình : T= T 1b2V2 Biết nhiệt độ trạng thái là: T1 0,75T1 Hãy tính cơng mà khối khí thực chu trình theo T1 Gi¶i: - Để tính cơng mà khối khí thực , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái chất khí hệ tọa độ hệ tọa độ POV - Quá trình biến đổi từ 1-2: Tõ T=PV/R T = T1(2- bV)bV (6.1) => P= - Rb T1V+2RbT1 (6.2) - Quá trình 2-3 trình đẳng áp P2 = P3 - Quá trình biến đổi từ 3-1 Tõ T=PV/R T = T1b2 V2 => P= Rb2T1V -Thay T=T1 vào phương trình (6.1) => V1= 1/b => P1= RbT1 -Thay T2= 0,75T1 vào phương trình (6.1) ta có: V2= 3/(2b)=1,5V1 vµ V2=0,5V1(vì V2 > V1 nên loại nghiệm V2 = 0,5V1) - Thay V2 = 1,5/b vào (6.2) => P2= P3 = 0,5RbT1=0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b -Ta có công A = S123= 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) = 0,25RT1 Lưu ý: Học sinh cần phải biết để tính cơng lượng khí q trình phải biết phụ thuộc áp suất theo thể tích q trình Vì ta phải chọn hệ tọa độ pOV để biểu diễn q trình Bài  2 : Một lượng khí oxi 1300C áp suất 105 N/m2 nén đẳng nhiệt đến áp suất 1,3.105N/m2 Cần làm lạnh đến nhiệt độ để áp suất giảm lúc đầu Biểu diễn trình biến đổi hệ tọa độ (p,V); (p, T); (V, T) 10 Giải: - Ta có: Các trạng thái khí: + Lúc đầu: p1= 105N/m2; V1; T1= 130+ 273= 403K + Sau nén đẳng nhiệt: p2= 1,3.105N/m2; V2= 0,77V1; T2= T1= 403K + Sau làm lạnh đẳng tích: p3= p1= 105N/m2; V3 = V2; T3 p T p 3 - Q trình (2) đến (3) đẳng tích: p  T  T3  p T2 2 10 T3  403 = 310K hay t3= 370C 1,3.10 Vậy: Để áp suất giảm lúc đầu phải làm lạnh đến nhiệt độ 370C - Đồ thị trình biến đổi hệ tọa độ: Bài 8(Đề thi HSG Nghệ An năm 2019) Một lượng khí lí tưởng thực q trình dãn nở từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo quy luật mô tả đồ thị P – V hình vẽ (H.1) Biết trạng thái (1) chất khí có nhiệt độ T1 = 315 K thể tích V1 = dm3; trạng thái (2) chất khí có áp suất P2 = 2.105 Pa a.Tính nhiệt độ chất khí trạng thái (2) b Tìm quy luật biến thiên áp suất theo thể tích c Xác định nhiệt độ cực đại chất khí trình dãn nở Giải: a Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: P (Pa) (1) (2) V (dm3) O (H.1) p1V1 p 2V2 pVT   T2  2 = 540K T1 T2 p1V1 11 b Dựa vào đồ thị thấy p phụ thuộc V theo quy luật bậc nhất: p= aV+ b (9.1) Thay giá trị trạng thái (1) (2) vào (1) ta phương trình: 3,5.105= a.3+ b (9.2) 2.105= a.9 + b (9.3) Giải hệ (9.2) (9.3) ta được: a= - 0,25.105; b= 4,25.105 Vậy p phụ thuộc vào V thep phương trình: p= - 0,25.105V+ 4,25.105 (9.4) c Ta có pV pV 3,5.10 5.3 10 10 T  1    p (9.5) T T1 315 30 30V Thay (9.5) vào (9.4) ta được: T= - 7,5V2 + 127,5V (9.6) Theo (9.6) Tmax V= V0= 8,5 dm3 Nhận thấy V1< V0 < V2 Nên nhiệt độ lớn trình dãn nở Tmax= 541,875 K P Bài (Đề HSG Nghệ An 2018) Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử điều kiện bình thường chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo hai trình:    2 (như đồ thị bên) Tìm tỷ số nhiệt lượng cần thiết truyền cho chất khí hai q trình 2P0 P0 V V0 2V0 Giải: Nhiệt lượng truyền cho khí q trình: Q132 = U132 + A’132 Q142 = U142 + A’142 * Với U = nCV.T n =  U  RT 3 CV  R U  RT 2 3  U 132 U 142  RT  RT2  T1  2 m Trạng thái (1)  P0V0   RT1  RT1 m Trạng thái (2)  P0 2V0   RT2  RT2 Suy ra: R ( T2 – T1) = P0V0 12  U 132 U 142  P0V0 * A132 = A13 + A32 = + 2P0 (2V0 – V0) = 2P0V0 A142 = A14 + A42 = P0 (2V0 – V0) + = P0V0 Vậy 13 Q132  P0V0  P0V0  P0V0 2 11 Q142  P0V0  P0V0  P0V0 2 Q 13  132  Q142 11 P (Pa) E PE D C PC PF B PA O F V V E C A V m V V (l) A Bài 10: (Đề hsg Quảng Bình 2018) Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực chutrình ABCDECA biểu diễn hệ tọa độ (P, V) hình vẽ BiếtPA = 105 Pa, 5 PC  3.10 Pa, PE  4.10 Pa, TA  TE  300 K , VA  20 l, VC  10l  ; AB, BC, CD, DE, EC, CA đoạn thẳng a) Tính thơng số trạng thái TB, TD, VE b) Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận tất giai đoạn chu trình mà nhiệt độ khí tăng c) Tính hiệu suất chu trình Giải: a Áp dụng phương trình Menđenlêep- Clapêrong: PAVA  nRTA � nR  PAVA 105.20.103 20   TA 300 PBVB  150 K nR PV TD  D D  600 K nR nRTE VE   5l PE TB  b Khí nhận nhiệt q trình đẳng tích BD giai đoạn trình biến đổi ECA 20 Q1  QBD  nCV (TD  TB )  (600  150)  4500 J 13 Phương trình đường thẳng ECA P  PA PE  PA V  � P   5 V  VA VE  VA �T  (1) � PV 3.102 � V    5V � (2) � nR 20 � � (V đo lít, P đo 105 Pa, T đo K) Tính được: Tmax = 468,75 Vm = 12,5 l; T tăng �V �12,5 Gọi F điểm đoạn AE ứng với trạng thái có Vm, suy đoạn EF nhiệt độ khí tăng khí nhận nhiệt PF  nRTF nRTm   2,5.105 Pa VF Vm Theo nguyên lí nhiệt động lực học : Q2  U EF  AEF Với 3 20 U EF  nCV (TF  TE )  n R(Tm  TE )  (468,75  300)  1687,5 J 2 P  PF AEF   S EFVmVE  E (Vm  VE )  2437,5 J Vậy Q2 = 3187,5 + 2437,5 = 4125 J Tổng nhiệt lượng khí nhận q trình nhiệt độ tăng Qnhận = Q1 + Q2 = 4500 + 4125 = 8625 J b Cơng mà khí thực chu trình A = AABCA + ACDEC Trong đó, chu trình ABCA theo chiều kim đồng, sinh công dương (công hệ khí thực hiện); chu trình CDEC ngược kim đồng hồ, sinh cơng âm (cơng hệ khí nhận được) 1 AABCA   S ABC  (VA  VC )( PC  PA )  10.10 3.2.105  1000 J 2 1 ACDEC   SCDE   (VC  VE )( PE  PC )   5.103.1.105  250 J 2 Vậy Asinh = 1000 + (-250) = 750 J Xét đoạn nhỏ đoạn EA, ngun lí I cho đoạn nhỏ δQ = dA + dU 6V 15 �V � Trong : dA  p.dV  �  �dV ; dU  nCV dT    �5 � 25 � �4 �  Q  dA  dU  �  V � dV � �5 10 Do đoạn V tăng nên dV > � Q V 15, 625 l 14 Như q trình này, khí thu nhiệt đoạn EG, với V G = 15,625 l, TG = 439,45 K Tính PG=1.87.105 Pa Q2'  U EG  AAG  1394,5  3118,  4512,9 J Qn'  4500  4512,9  9012, J Asinh 750 H  �8,3% Q thu 9012,9 H Asinh ' n Q  750 �8,3% 9012,9 Bài 11:( đề hsg tỉnh Hà Nam 2013) Một mol chất khí lý tưởng thực chu trình ABCA giản đồ p-V gồm trình đẳng áp AB, đẳng tích BC q trình CA có áp suất p biến đổi theo hàm bậc thể tích V (hình bên) a.Với số liệu cho giản đồ, xác định thơng số (p,V,T) lại trạng thái A, B, C; b Biểu diễn chu trình ABCA giản đồ V-T ĐS: a TA 832 K , V A 68,3 , TB 312 K , TC 702 K , pC 2,25atm Bài 12(đề thi hsg tỉnh Quảng Bình năm 2015): Một mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABC hình Nhiệt độ khí trạng thái A T = 300K Hai điểm A, B nằm đường đẳng nhiệt, đường thẳng AC qua gốc tọa độ O a, Xác định nhiệt độ khí trạng thái C b, Xác định nhiệt độ cực đại mà khí đạt biến đổi theo chu trình ĐS: a TC= 2700K; b Tmax= 3600K 15 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường + Đối với hoạt động giáo dục: Khi chưa áp dụng: đa số học sinh không làm Khi áp dụng phương pháp, qua vài ví dụ đầu tỉ lệ 30% Kết đạt cuối áp dụng phương pháp: 75% học sinh vận dụng thành thạo phương pháp + Đối với thân: Có động lực tìm tòi phương pháp hay để truyền tải tới học sinh + Đối với đồng nghiệp nhà trường: Được đánh giá cao áp dụng vào thực tiễn KIẾN NGHỊ, KẾT LUẬN Kết luận Tìm phương pháp hay, cách dạy lơi nhiệm vụ người thầy, người Nhưng để vấn đề áp dụng được, vận dụng vào thực tiễn giáo dục sớm, chiều mà phụ thuộc vào nhiều yếu tố Để có kết này, tơi áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh cho nhiều khóa khác nhau, bên cạnh cần tìm tòi, sáng tạo tốn vấn đề Cũng may mắn đồng nghiệp đánh giá cao bước áp dụng vào ôn thi học sinh giỏi Kiến nghị Đối với đồng nghiệp, nhà trường: Khi ứng dụng vào thực tiễn nên phản hồi kết thu để qua tìm điểm hạn chế XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Mai Thị Châu 16 17 ... sâu, đặc biệt phần chất khí Phần chất khí lâu đa số học sinh hào hứng, hay bỏ dở làm tập, em chưa thấy chuỗi phương pháp giải tập chất khí Một phương pháp đồ thị, vận dụng toán học gần gũi với... dụng linh hoạt phần đồ thị tốn học, ngồi việc đọc chất q trình biến đổi trạng thái từ đồ thị, học sinh cần phải nhận dạng phương trình tốn học đồ thị Bµi  3 : Cã g khí Heli (coi khí lý tởng đơn... số học sinh không làm Khi áp dụng phương pháp, qua vài ví dụ đầu tỉ lệ 30% Kết đạt cuối áp dụng phương pháp: 75% học sinh vận dụng thành thạo phương pháp + Đối với thân: Có động lực tìm tòi phương