(Sáng kiến kinh nghiệm) một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẨM THỦY SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN CHẤT KHÍ Người thực hiện: Cao Thị Thiện Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí THANH HỐ NĂM 2019 MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 phương pháp nghiên cứu PHẦN 2: NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2.1 Cơ sở lí thuyết định luật chất khí 2.2 Bài tập ví dụ 2.2.1 Bài tập đẳng trình 2.2.2 Bài tập phương trình trạng thái 10 2.2.3 Bài tập phương trình C-M 12 2.2.4 Bài tập đồ thị 15 2.3 Một số tập vận dụng 19 2.4 Một số kết đạt ứng dụng SKKN 21 PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Tuyển chọn bồi dưỡng học sinh giỏi cấp vấn đề cấp quyền, lãnh đạo trường THPT, cha mẹ học sinh, em học sinh quan tâm trọng Trong năm gần việc bồi dưỡng tuyển chọn học sinh giỏi trường có đầu tư thích hợp Do chất lượng học tập số lượng học sinh giỏi trường năm gần ngày nâng cao rõ rệt Trước tình hình địi hỏi giáo viên trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh nắm phương pháp, kĩ giải dạng tập phần, chương mà học sinh cần có để tham gia kì thi Trong thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí nói chung phần tập chất khí nói riêng tơi nhận thấy em học sinh gặp nhiều khó khăn giải tập phần định luật chất khí, đặc biệt tập có gắn liền nội dung thực tế Các em lúng túng việc nhận dạng bài, phân tích tốn cịn bỏ sót số trình dẫn đến giải sai Với mong muốn công tác ôn luyện học sinh giỏi đạt kết tốt, thường xun khoa học hơn, góp phần hồn thành mục tiêu giáo dục, nâng cao chất lượng giáo dục Nhà trường, đưa số kinh nghiệm việc ôn luyện học sinh giỏi phần chất khí với đề tài: “ Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu tập phần “chất khí”, phân tích dạng tốn dành cho học sinh giỏi dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh - Giúp học sinh nắm phương pháp phân tích dạng thường gặp, dễ dàng nhận dạng có cách giải hợp lí 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu nội dung sau: - Khái quát, phân loại số dạng tập cụ thể định luật chất khí phương pháp giải - Việc áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng đội ngũ họ sinh giỏi mơn vật lí THPT Cẩm Thủy 1, góp phần nâng cao thành tích Nhà trường 1.4 Phương pháp nghiên cứu Khi xác định mục đích đối tượng nghiên cứu sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Quan sát thực tế, thực trạng công tác đạo, cơng tác bồi dưỡng, q trình học tập, chất lượng học tập học sinh giỏi - Phương pháp hỗ trợ: Trao đổi đồng nghiệp, trao đổi học sinh - Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm PHẦN : NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2.1 Cơ sở lí thuyết định luật chất khí 2.1.1 Định luật Bovle-Mariotte a.Nội dung: Trong trình đẳng nhiệt lượng khí định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích b.Biểu thức định luật: p + p~ V + pV  số T2 + p1V1= p2V2 c Đồ thị biểu diễn trình đẳng nhiệt hệ tọa độ POV hình bên Quá trình cịn biểu diễn hệ tọa độ POT, VOT 2.1.2 Định luật Charles a Nội dung: Trong q trình đẳng tích lượng khí định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối T2>T1 T1 O 65 1, V1 p b Biểu thức định luật: + p~ T 93 V V2>V1 V2 P + T =hằng số P1 P2  T T2 + O T(K) c Đồ thị biểu diễn q trình đẳng tích trọng hệ tọa độ POT hình bên Q trình cịn biểu diễn hệ tọa độ POV, VOT 2.1.3 Định luật Gay-Lussac a Nội dung: Trong trình đẳng áp lượng khí định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối b Biểu thức định luật: + V~ T V + T =hằng số V1 V = T + T2 V P1 p2>p1 P2 O T(K) c Đồ thị biểu diễn trình đẳng tích trọng hệ tọa độ VOT hình bên Q trình cịn biểu diễn hệ tọa độ POV, POT 2.1.4.Phương trình trạng thái khí lý tưởng Với lượng khí định ta có: pV + T =const P1 V P2 V = T T2 + 2.1.5 Phương trình Cla-pê-ron-Men-đê-lê-ép pV = m RT=nRT μ Trong đó: p: Áp suất(Pa) n: Số mol R=8,31J/mol.K: Hằng số khí m: Khối lượng khí(g) μ: Khối lượng mol phân tử chất khí(g) 2.1.6.Định luật Đan Tơn Áp suất mà hỗn hợp khí ( thành phần không phản ứng với nhau) tổng áp suất riêng phần khí có hỗn hợp: p1 + p2 + p + p= * Chú ý : Áp suất riêng phần tỉ lệ với số mol khí thương ứng 2.2 Bài tập ví dụ 2.2.1 Bài tập đẳng trình 1.Các tốn q trình đẳng nhiệt Định luật Bovle-Mariotte Phương pháp -Liệt kê trạng thái khối khí - Áp dụng định luật B-M: Khi T=const P1V1=P2V2 Cần ý: - Áp suất chất lỏng điểm M có độ sâu h lịng chất lỏng là: pM=p0+ph (Pa) Trong đó: p0: áp suất khí ph = ρ gh: áp suất gây trọng lượng cột chất lỏng có chiều cao h ρ : khối lượng riêng chất lỏng Đối với cột thủy ngân, chiều cao h cột áp suất nó: p=p0+h (mmHg) Áp suất gây cột nước có chiều cao h(mm) p= p 0+ h 13,6 (mmHg) - Trong không gian nhỏ, áp suất khí coi không đổi, không phụ thuộc vào độ cao Bài 1: Ở độ sâu h1=1m mặt nước có bọt khơng khí hình cầu Hỏi độ sâu nào, bọt khơng khí có bán kính nhỏ lần Cho khối lượng riêng nước ρ =103(kg/m3), áp suất khí p0=105(N/m2),g=10m/s2; nhiệt độ nước không đổi theo độ sâu Bài giải Đề cho nhiệt độ đáy mặt hồ không đổi nên ta áp dụng định luật BM cho hai trạng thái khối khí bọt khí -Liệt kê hai trạng thái khối khí + Trạng thái 1: Ở độ sâu h1, bọt khí tích V1, áp suất p1: p1=p0+ h1 13,6 ( p1 áp suất điểm đáy hồ bao gồm áp suất khí p áp suất gây trọng lượng cột nước có chiều cao h1) + Trạng thái 2: Ở độ sâu h2, bọt khí tích V2, áp suất p2: p2=p0+ h2 13,6 ( p2 áp suất điểm nước hồ bao gồm áp suất khí p áp suất gây trọng lượng cột nước có chiều cao h2 mà bọt khí có bán kính nhỏ lần) - Áp dụng định luật B-M cho hai trạng thái khối khí h π R31 p 0+ p2 V R 13,6 = =23=8 =8 p1.V1=p2.V2¿> p = V = R2 h1 π R32 p 0+ 13,6 ( ) p0 + h2 h1 =8( p 0+ ) 13,6 13,6 ¿>¿ h2=95,2p0+8p1=95,2.76+8.100=8035,2cm=80,352m Vậy độ sâu h2=80,352m bọt khí có bán khính nhỏ lần Bài 2 : Ta dùng bơm hút tích xi lanh V0 = 200 cm3 để hút khơng khí từ bình tích V = l (kể ống nối bơm bình) chứa khơng khí V0 K2 K1 V áp suất p0 = 105 Pa (Hình vẽ) Hỏi sau n lần hút áp suất bình cịn ? Biết bơm hoạt động chậm để nhiệt độ bơm coi không đổi Áp dụng n = Bài giải - Gọi p1, p2, …pn áp suất khí bình sau lần bơm hút Trong trình lần hút nhiệt độ khơng đổi, lượng khí khơng đổi nên trình đẳng nhiệt - Sau lần đầu bơm hút (pit-tơng kéo tận cùng) áp suất bình p1 Áp dụng định luật Bơi-lơ - Ma-ri-ốt, ta được: p1(V + V0) = p0V (1) - Sau lần thứ bơm hút (pit-tông kéo tận cùng) áp suất bình p2 Áp dụng định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt, ta được: p2(V + V0) = p1V (2) - Sau lần thứ bơm hút (pit-tơng kéo tận cùng) áp suất bình p3 Áp dụng định luật Bơi-lơ - Ma-ri-ốt, ta được: p3(V + V0) = p2V (3) - Sau lần thứ n bơm hút (pit-tông kéo tận cùng) áp suất bình pn Áp dụng định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt, ta được: pn(V + V0) = pn-1V (n) - Nhân phương trình (1), (2), (3), ,(n) vế với vế, ta được: pn(V + V0)n = p0Vn  V     pn = p0  V + V0  n     = 105  1,   4,02.104 Pa Bài 3 : Một ống nghiệm có chiều dài l=0,9m chứa khơng khí áp suất khí p 0=105Pa Ấn ống thẳng đứng xuống chậu thủy ngân đầu hở cách mặt thoáng khoảng h=0,75m Tìm khoảng cách x từ đầu kín đến mực thủy ngân lòng ống Biết trọng lượng riêng Hg ρ =13,6.104N/m3 trình ấn ống nghiệm trình đẳng nhiệt Bài giải Ta đo áp suất mHg nên đổi p0=105Pa=105N/m2 105 N /m 105 = =0,735 mHg P0= ρN /m 13,6.104 Khi miệng ống bắt đầu đụng mặt thống khơng khí có áp suất p thể tích tỉ lệ chiều dài l ống Khi ngập sâu khơng khí có áp suất p thể thể tích tỉ lệ với x Theo định luật B-M ta có p0.l=p.x (1) Mặt khác ta lại có p= p 0+ [ h−(l−x) ] =p 0+ h−l+ x Từ (1) (2) suy : p= p 0+ h−l+ (2) p0l p ¿>¿ p + ( l−h− p0 ) p− p0 l=0 p2−0,585 p−0,66=0 Giải phương trình ta suy : p=1,16mHg Từ (1): x= p l 0,375.0,9 = =0,57 m p 1,16 Bài 4: Một ống nghiệm dài l = 20 cm chứa khơng khí áp suất po = 760mmHg a Ấn ống nghiệm xuống chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng đáy ống nghiệm chạm mặt thống thủy ngân Tính độ cao cột thủy ngân ống b Giải lại toán thay thủy ngân nước Cho khối lượng riêng thủy 3 3 ngân:   13, 6.10 kg / m , nước 0  10 kg / m Bài giải a.Tính x: Xét lượng khí ống: ban đầu có: thể tích V1  S l ; áp suất p1  p0 Lúc sau: V2  S  l  x  ; p2  p0   l  x  ;   l  y  p1V1  p3V3  p0 l   p0     l  y   y  1073, y  400   y  0,  cm    13,    tacó: b.Khi dùng nước, chiều cao cột nước ống y: l y p3  p0     13,  ; Lượng khí lúc sau có: V3  S  l  y  ; ta có: p1V1  p2V2  p0 l   p0   l  x    l  x   x  116 x  400   x  3,5  cm  Các toán q trình đẳng tích – Định Luật Charles Phương pháp: Nếu đề cho p0, áp dụng công thức: pt=p0(1+αt) (1) p1 p2 Nếu đề không cho p0, áp dụng cơng thức: T = T (2) Thường áp dụng công thức (2): + Liệt kê trạng thái chất khí +Áp dụng cơng thức (2) + Cần đổi t0C T0K: T0K=273+ t0C Dạng toán thường áp dụng cho chất khí chứa bình kín ( Dạng thường đơn giản, hay xuất tốn tổng hợp nên tơi khoogn đề cập đây) Các toán trình đẳng áp Định luật Gay-Lussac: Phương pháp: -Nếu đề cho V0, áp dụng công thức: Vt=V0(1+αt) V1 (1) V2 -Nếu đề không cho V0, áp dụng công thức: T = T (2) Thường nên áp dụng công thức (2) + Liệt kê trạng thái chất khí + Áp dụng cơng thức (2) + Cần đổi t0C T0K: T0K=273+ t0C - Trong dạng tập áp suất khí khơng đổi thường cân với áp suất khí Bài 1: Một áp kế khí có hình dạng giống trên, tiết diện ống 0,1cm2 Biết 00C, giọt thủy ngân cách A 30cm, 50C cách A 50cm Tính dung tích bình Coi dung tích bình khơng đổi Bài giải: -Ở trạng thái 1: T1 = 273K, khí tích V1 = V + Sx1 (1) - Ở trạng thái 2: T2 = + 273 = 278K, khí tích V2 = V + Sx2 (2) -Vì áp suất khí bên áp kế ln cân với áp suất khí bên ngồi nên q trìnhkhí chuyển từ trạng thái sáng trạng thái trình đẳng áp Áp dụng định luật Gay-Lussac: V V V + S x1 V + S x2 T S x 1−T S x2 278.0,1.30−273.0,1.50 =106,2 cm = ¿>¿ V = = = 273−278 T T2 T T −T T2 Vậy dung tích bình 106,2 cm3 Bài 2: Một khí cầu tích V=336m3 khối lượng vỏ m=84kg bơm khơng khí nóng đến áp suất áp suất khơng khí bên ngồi Khơng khí nóng phải có nhiệt độ để khí cầu bắt đầu bay lên Khơng khí bên ngồi có nhiệt độ 270C áp suất 1atm; μkk =29 g /mol Bài giải -Gọi ρ0 khối lượng riêng khơng khí T0=300K ρ khối lượng riêng khơng khí T – nhiệt độ cần thiết để khí cầu bắt đầu bay Khi bắt đầu bay lực đẩy Acsimet ρ0 Vg tổng trọng lượng vỏ mg không khí nóng khí cầu ρVg (1) ρ0 Vg=mg+ ρVg ¿> ρ=ρ0 − m V (2) 29g khơng khí điều kiện tiêu chuẩn ; atm, T c=273K, thể tích chiếm 22,4l 22,4dm3 ¿>¿ khối lượng riêng đktc : ρc = 29 ≈ 1,295 g /dm3 =¿ 1,295kg/m3 22,4 (3) Áp suất khơng khí bên ngồi áp suất đktc: 1atm ¿>¿ Theo định luật Gay-Lussac: Vc V0 T ρ0 T 0=ρc T c ¿>¿ ρ0 = c ρc = Tc T0 T0 273 Kết hợp (3): ρ0 = 300 1,295 =1,178kg/m3 (2)+(4)¿>¿ Ta có: ρ=1,178− (4) 84 kg =0,928 kg/m 3 336 m Áp suất khơng khí bên ngồi áp suất khí nóng khí cầu ¿>¿ Theo định luật Gay-Lussac: ¿>T = ρ T V V0 = ρ0 T 0= ρT=¿ T = 0 T T0 ρ 1,178.300 ≈ 381 K=108 C 0,928 Bài 3: Một xilanh có tiết diện hình vng cạnh H, chứa lượng khí lí tưởng ,bên có pit tơng khối lượng nhỏ, trượt khơng ma sát xilanh Ban đầu độ cao cột khơng khí xi lanh h( h nhỏ nhiều so với độ cao xi lanh) Nhiệt độ xilanh khí lí tưởng nhiệt độ môi trường 270C Xilanh pit tông làm từ chất liệu có hệ số nở dài α=10 -1 K Nung tồn xilanh Tìm độ cao cực đại mà pi tơng lên tới, nhiệt độ khí xi lanh bao nhiêu? Bài giải -Thể tích ban đầu khối khí: V0=hH2 - Thể tích khối khí sau nung: V 1=h’(H+∆ H)2=h’H2(1+α∆ T)2 - Vì pit tơng nhẹ chuyển động khơng ma sát nên áp suất khí xi lanh khơng đổi ln áp suất khí Đây trình đẳng áp V1 V0 = T1 T0 T1 V T h' h ' T = [1+α ( T 1−T ) ] = ¿>¿ h = T 1+2 α ( T 1−T ) + α (T 1−T 0)2 V0 T0 h T0 α T −2 α T +1 cực tiểu Áp dụng định lí Cauchy h đạt cực đại tổng α T + T1 α T 0−2 α T +1 tổng cực tiểu khi: α T 1= T1 α T 0−2α T +1 ¿>¿ T 1= √ =700K α T1 h 25 ' - Khi h = T 1+2 α T −T + α (T −T )2 = 21 h ( 0) ' 2.2.2 Bài tập phương trình trạng thái Phương pháp: - Liệt kê trạng thái ( p1,V1,T1) (p2,V2,T2) - Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2V2  T1 T2 * Chú ý: đổi nhiệt độ toC T(K) T (K) = 273 + to C Bài 1: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ chiều dài 2𝓁 = 100 cm, dựng thẳng đứng, đầu hở trên, đầu kín Phía đáy ống chứa khơng khí phía chứa đầy thủy ngân Khơng khí ống 27oC chiều cao khơng khí ống 𝓁 = 50 cm (hình vẽ) Hỏi nhiệt độ tối đa khơng khí ống để cịn thủy ngân ống Biết áp suất khí P0 = 76 cmHg Bài giải - Xét lượng khí ống: Nhiệt độ, áp suất thể tích lượng khí 10 + Ở trạng thái 1: T1=300K , p1=p0+l=126cmHg, V1=l.S=50.S +Ở trạng thái 2: T2, p2=p0+(l-x)=126-x(cmHg), V2=(l+x).S=(50+x).S p1V1 p2V2 −x 2+ 76 x +6300  ¿>T = T2 21 + Áp dụng PTTT: T1 T2 đạt cực đại x=38cm Lúc T2=368,8K Bài 2: Một xilanh kín chia làm hai phần pitong cách nhiệt Mỗi phần có chiều dài 25 cm chứa lượng khí giống 170C Nung nóng phần lên thêm 120C phần làm lạnh để nhiệt độ giảm bớt 150C Xác định khoảng dịch chuyển pittong cân Bài giải Giả sử phần nung nóng, phần làm lạnh nên pittong dịch sang phải hình vẽ Phương trình trạng thái khí lý tưởng cho khí phần 1: P0 V0 P1V1 P V 273+17+12 = => P1 = 0 T0 T1 T0 S.(25+ x) Phương trình trạng thái khí lý tưởng cho khí phần 2: P0 V0 P2 V2 P V 273+17-15 = => P2 = 0 T0 T2 T0 S.(25- x) Vì khi cân áp suất khí hai bên phải nhau: P1 =P2 => P0 V0 273+17+12 P0 V0 273+17-15 = T0 S.(25+ x) T0 S.(25- x) => x = 1,1698cm Bài 3: Một phịng hình hộp chữ nhật có kích thước (7,8m x 5,5m x 5,4m) Ban đầu khơng khí phịng có nhiệt độ t = 00C áp suất p0 = 760 mmHg Sau đó, nhiệt độ phịng nâng lên đến t = 14,5 0C áp suất tăng lên đến p = 780mmHg Biết khối lượng riêng khơng khí điều kiện tiêu chuẩn (0 0C 11 760mmHg) ρ = 1,293kg/m3 Hãy xác định khối lượng khơng khí khỏi phịng Bài giải -Áp suất, thể tích nhiệt độ tuyệt đối lượng khí + Ở trạng thái đầu là: p0 = 760 mmHg, T0=273K, V0=7,8.5,5.5,4=231,66m3 + Ở trạng thái là: p1 = 780mmHg, T1=287,5K, V1 p0 V T + Áp dụng phương trình trạng thái ta có : V 1= T p - Lượng khí khỏi phịng nhiệt độ T1 tích ∆ V =V 1−V 0=V ( p0T 760.287,5 −1 =231,66 −1 =6,049 m T p1 780.273 ) ( ) - Lượng khí đưa điều kiện tiêu chuẩn( p0, T0) tích p ∆ V pc ∆ V c p1 ∆ V T c p1 T = = ∆V ¿>¿ ∆ V c = T1 Tc T pc T p0 p1 T 780.273 ∆ V ρ0 = 6,049.1,293=7,622 kg ¿>¿ ∆ m=∆ V c ρ0 = T p0 760.287,5 2.2.3 Bài tập phương trình C-M Phương pháp - Đối với trạng thái lượng khí ta ln áp dụng phương trình Claperon- Mendeleep pV = m RT=nRT μ - Khi áp dụng cần ý đơn vị đại lượng sau: + Hằng số khí: R=8,314J/mol.K với áp suất p(Pa), thể tích V(m3) R=0,082L.atm/mol.K với áp suất (atm), thể tích V(lít) + μ khối lượng mol phân tử chất khí (g) m khối lượng khí (g) + n số mol Bài 1: Một bình chứa khí oxy (O2) nén áp suất p1 = 1,5.107 Pa nhiệt độ t1 = 370C, có khối lượng (cả bình) M1 = 50kg Sau thời gian sử dụng khí, áp kế đo áp suất khí bình p2 = 5.106 Pa nhiệt độ t2 = 70C Khối lượng bình khí lúc M2 = 49kg Tính khối lượng khí cịn lại bình J lúc tính thể tích bình Cho R = 8,31 mol.K Bài giải - Gọi m khối lượng bình rỗng; m1 m2 khối lượng khí O2 bình lúc đầu lúc sau 12 -Ta có: m1 = M1 - m (1) m2 = M2 - m (2) -Theo phương trình C - M: p.V  m  R.T , ta có : p1 p R = = (3) ( V: Thể tích bình) T m1 T m2 μV m1 m2 m1−m2 M −M T T ( M 1−M ) = = = = p T − p2 T  p p p1 − p2 p1 T − p2 T T T T1 T2 T 1T 2 p T (M 1−M 2) 106 310 (50−49) 155 = = ≈ 0,585 kg p T 2− p2 T 1,5.10 280−5 10 310 265 m 1=m + ( M 1−M )=0,585+1=1,585 kg m2= - Thể tích bình (bằng thể tích khí): V= R T m1 R T m 8,31.310 1,585 = = ≈ 0,0085m3=8,5 dm3 =8,5lít p1 μ p2 μ 1,5 10 0,032 - Thay số: V = 8,5.10-3 (m3) = 8,5 (lít) Bài 2: Một bình hình trụ chiều dài l = 0,6m, tiết diện ngang 0,5cm đặt nằm ngang, chia làm hai phần nhờ pittông cách nhiệt, độ dày không đáng kể Phần chứa khí He, phần hai chứa khí H có khối lượng m0 Giữ phần nhiệt độ t1 = 270C a Khi áp suất hai phần chiều dài phần x =20cm (Hình 3), tính nhiệt độ phần hai b Giữ nhiệt độ phần hai khơng đổi Nung nóng phần ' ' ' ' đến nhiệt độ T p1 = 1,5 p2 Tính T để pittơng dịch chuyển sang phải 4cm Bài giải m0 μ1 Ở phần : p1V1 = m0 μ2 Ở phần : p2V2 = ⇒ Lấy (1) chia (2) Do : p1 = p2 ;  T2 = 3000K RT RT p1 V p2 V (1) (2) = μ2 T μ1 T (3) V2 = 2V1 ; µ1 = 4g/mol; µ2 = 2g/mol nên từ (3) p'1 V '1 Tương tự trên, ta có: / / μ2 T '1 = p'2 V '2 μ1 T '2 Do l = x + = 24cm; l = 36cm nên: V '2 (4) ' = 1,5 V 13 ' ' ' ' ' Thay V = 1,5 V p1 = 1,5 p2 vào (4) ta được: T = 6000K V =40 lít, Bài 3: Hai bình tích V =10 lít thơng với ống có khóa ban đầu đóng Khóa mở p1 ≥p +10 Pa, p1 ; p áp suất khí hai bình Ban đầu bình chứa khí áp suất p0 =0,9.105 Pa nhiệt độ T 300K Trong bình chân khơng Người ta nung nóng hai bình từ T đến T=500K a.Tới nhiệt độ khóa mở? b.Tính áp suất cuối bình? Bài giải: a Khóa ban đầu đóng mở p1 ≥p +10 Pa(p2 ban đầu 0)¿>¿ p1=pm=105Pa Cho đến khóa mở , khí bình bị nung nóng đẳng tích Áp dụng định luật Charles ta có p0 pm = T0 T m ¿>¿ p 300 0,9 105 =333 K = = =¿ T m= 0,9 T m T pm 300.10 Khóa mở, khí bình lọt sang bình làm cho áp suất bình 1(p 1) tụt xuống ( ∆ p=p 1− p2) bé 105Pa khóa lại đóng lại Nhưng tiếp tục nung p1 lại tăng, khóa lại mở Có thể coi khóa ln giữ cho chênh lệch áp suất ∆ p=105Pa b Tới nhiệt độ T=500K, giả sử áp suất bình p áp suất bình p+∆ p Gọi n tổng số mol khí bình n1, n2 số mol khí hai bình lúc cuối - Lúc đầu: Số mol khí bình n Số mol khí bình Áp dụng phương trình C-M bình lúc đầu ta có: p0 V 1=nR T ¿>¿ n= p0 V R T0 (1) -Lúc cuối : Áp dụng phương trình C-M bình ( p+∆ P ) V 1=n RT ¿>¿ n1= ( p+ ∆ P ) V RT (2) Áp dụng phương trình C-M bình p V 2=n2 RT ¿>¿ n2 = pV2 RT (3) 14 p V ( p +∆ P ) V p V = + RT0 RT RT p V ( p +∆ P ) V p V (V ¿ ¿ 2+V )+ ∆ PV = + =p ¿ T0 T T T Vì n=n1+n2 nên 0,9.105 40 50 p+ 40 105 = ¿> p=0,4 105Pa 300 500 Vây: Áp suất bình 0,4.105Pa Áp suất bình ( p+ ∆ P)= 1,4 105Pa Bài 4: Một bình kín hình trụ chiều cao h, đặt thẳng đứng chia làm hai phần nhờ pittông cách nhiệt hình vẽ Pittơng có khối lượng M=500g chuyển động khơng ma sát xi lanh Phần bình chứa khí Hêli, phần bình chứa khí Hiđrơ Biết hai khối khí có khối lượng m ban đầu nhiệt độ t0=270C, lúc pittơng nằm cân vị trí cách đáy đoạn 0,6h Biết tiết diện bình S  dm  , g = 10m/s2 a Tính áp suất khí phần bình b Giữ nhiệt độ bình khơng đổi, nung nóng bình đến nhiệt độ 475K Pít tông cách đáy bao nhiêu? Bài giải: a Áp dụng phương trình C-M cho lượng khí He phần ta có : p1 V = m0 RT0 (1) Áp dụng phương trình C-M cho lượng khí H2 phần ta có p2 V = m0 RT0 (2) p 0,4 hS p 1 Từ (1) (2) ¿>¿ p 0,6 hS = =¿ p = 2 (3) mg Khi pit tông cân bằng : p1 + S = p (4) Từ (3) (4) ¿>¿ p1=1500N/m2; p2=2000N/m2 b.+ Gọi x khoảng cách từ Pitơng đến đáy bình + Vì nhiệt độ phần giữ khơng đổi nên áp dụng định luật B-M ta có: ' p2 V 2= p'2 V '2 p2= p2 V V ' = p2 0,6 h 1200 h = x x (5) + Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí phần ta có: 15 T 0,4 h 475 0,4 h 950h p '1 V '1 p V ' ) ¿>¿ p1= T p h−x = 300 1500 h−x = h−x = T T0 p'2= p'1 + (6) mg 1200.h 950 h = +500=¿ x=¿0,5h S x h−x 2.2.4 Các tập đồ thị Phương pháp - Nếu đề cho đồ thị phải hiểu ý nghĩa + Xem đồ thị biểu diễn trình biến đổi trạng thái nào;biểu đạt mối liên hệ đại lượng vật lí nào, tương đương với cơng thức + Từ đồ thị cho rút số liệu xác, từ vận dụng kiến thức học có liên quan đến yêu cầu tốn để giải + Ngồi q trình biến đổi đẳng trình học sách giáo khoa cịn có số q trình khơng phải đẳng q trình lại có dạng tốn học quen thuộc( hàm bậc nhất, bậc hai), sau biến đổi ta đưa dạng -Đối với tập yêu cầu phải biểu diễn q trình diễn biến tượng đồ thị yêu cầu phải + Hình dung diễn biến tượng, mối liên hệ đại lượng cho đề + Vẽ xác đồ thị biểu diễn số liệu cho Bài 1: Một mol khí lí tưởng thực chu trình - - hình vẽ Cho biết : T = T2 = 360K ; T3 = T4 = 180K ; V1 =36dm3; V3 = 9dm3 Cho số khí lý tưởng R = 8,31 J/mol.K a Tìm áp suất p trạng thái 1, 2, 3, b Vẽ đồ thị p-V chu trình V(dm3) 36 180 360 T(K) Bài giải a Nhận xét và rút được kết luận: Các trình 4-1 2-3 đẳng áp V tỉ lệ với T; Các trình 1-2 3-4 đẳng nhiệt (1) Ta có: T1 = 2T4 T2 = 2T3 (2) 16 nên: V4  V1 36   18dm3 2  ; V2  2V3  18dm3  V4 p(105Pa) (3) 1,6 RT1 8,31.360   0,83.105 Pa V1 0, 036 RT 8,31.360 p  p3    1, 662.105 Pa V2 0, 018 p1  p  0,8 b Đồ thị p-V vẽ hình 36 18 V(dm3) (H.2) Bài 2: Có 20g khí hêli chứa xilanh đậy kín bởi pittông biến đổi chậm từ (1)  (2) theo đồ thị mô tả ở hình Cho V1=30lít; p1=5atm; V2=10lít; p2=15atm Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được quá trình biến đổi Biết khối lượng mol của hêli là 4g/mol và R= 0,082atm.l/mol Bài giải: + Đoạn (1)-(2) có dạng đoạn thẳng nên phương trình có dạng: p=aV+b - Khi V1=30lít; p1=5atm  5=a.30+b (1) - Khi V2=10lít; p2=15atm  15=a.10+b (2) Từ (1) (2)  a= -1/2; b= 20 V2  20V Suy (3) m 20 RT pV  RT   5RT  + Mặt khác V2 RT    20V + Từ (3) (4)  pV   T   (4) V 4V  10 R R T'   + Xét hàm T=f(V) Tính đạo hàm T theo V ta ’ Khi T =0  V= 20lít tính Tmax= 487,8 K Bài 3: Một mol khí lí tưởng thực trình giãn nở từ trạng thái (P 0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị hệ toạ độ P-V hình vẽ Biểu diễn trình hệ toạ độ P-T xác định nhiệt độ cực đại khối khí q trình Bài giải 2V  10 R R P P0 P0 /2 V V0 2V 17 - Vì đồ thị P-V đoạn thẳng nên ta có: p=aV+b (1) Trong a b hệ số phải tìm - Khi V=V0 p=p0 nên: p0=aV0+b (2) - Khi V=2V0 p=p0/2 nên : p0/2= 2aV0+b (3) - Từ (2) (3) ta có: a=-p0/2V0 ; b=3p0/2 - Thay vào (1) ta có phương trình đoạn thẳng là: p= p0 p0 − V 2V (4) - Áp dụng phương trình C-M cho 1moil khí ta có : pV=RT (5) - Từ (4) (5) ta có T= 3V 2V0 p− p R R p0 - T hàm bậc p nên đồ thị T-p phần parabol + Khi p=p0 p=p0/2 T =T 1=T 2= + Khi T=0 p=0 p= Cho nên p= p0V R p0 p0 9V p nhiệt độ chất khí T =T max = 0 8R - Đồ thị biểu diễn q trình hệ tọa độ T-p hai đồ thị Bài 4: Một mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABC hình Nhiệt độ khí 18 trạng thái A T0 = 300K Hai điểm B, C nằm đường đẳng nhiệt, đường thẳng AC qua gốc tọa độ O a Xác định nhiệt độ khí trạng thái C b Xác định nhiệt độ cực đại mà khí đạt biến đổi theo chu trình Bài giải a Quá trình CA, đường thẳng qua gốc tọa độ nên phương trình có dạng : p =const V (1) Phương trình trạng thái lượng khí là : pV =const T (2) Từ (1) (2) suy phương trình đương CA là : Từ (3) ta có : TA V A = TC V 2C T =const V2 (3) ¿>¿ TC=9T0 Thay số : TC=2700K P b – Q trình AB đẳng tích : T =const , áp suất tăng nên nhiệt độ tăng, suy trình nhiệt độ lớn B(T B) (4) - Q trình CA có phương trình T =const V2 , V giảm nên T giảm Vì trình nhiệt độ lớn C(T C) (5) - Theo (4) (5), Kết hợp với TB=TC ta suy trình CAB, nhiệt độ lớn TC pC pA - Theo (1) : V = V =¿pC=3p0 C A (6) - Áp dụng phương trình trạng thái B C: p B V B pC V C = ¿>¿ pB=3pC=9p0 TB TC (7) -Q trình BC có phương trình p=aV+b qua B,C nên ta có: 9p0=aV0+b (8) 3p0=a.3V0+b (9) 19 −3 p Từ (8) (9) ta suy ra: a= V , b= 12p0 −3 p Suy phương trình đường BC là : p=12 p0− V pV - Theo phương trình C-M ta có : T = nR (10) (11) 3p Từ (10) (11) ta có : T = nR V (4 V V −V ) Đặt x=4 V V −V Dễ thấy T đạt cực đại x đạt cực đại V=2V0 - Khi T max= 12 p V =12 T 0=3600 K nR Một số tập vận dụng Bài 1 : Ở ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có cột thủy ngân dài h = 20cm Trong ống có khơng khí Khi đặt ống thẳng đứng cột thủy ngân dịch chuyển xuống đoạn l = 10cm Tìm áp suất khơng khí ống ống nằm ngang cmHg Pa Coi nhiệt độ khơng khí ống khơng đổi khối lượng riêng thủy ngân ρ = 1,36.104kg/m3 ĐS: 37,5cmHg; 5.104Pa Bài 2: Một xi lanh có pittong cách nhiệt nằm ngang Pittong vị trí chia xi lanh thành hai phần nhau, chiều dài phần 30cm Mỗi phần chứa lượng khí nhiệt độ 17oC áp suất atm Muốn pittong dịch chuyển 2cm phải đun nóng khí phần lên thêm ? Áp suất cuả khí pittong dịch chuyển bao nhiêu? ĐS: 41,4K; 2,14atm Bài 3: Một bóng trẻ khối lượng m=5g bơm khí hiđrơ thành hình cầu điều kiện t0=270C, p0=105Pa Bán kính bóng a Bóng lơ lửng? b Bóng bay tới độ cao có áp suất p=0,5p nhiệt độ t=70C?( Nếu bóng dãn nở bán kính gấp rưỡi không vỡ) Biết khối lượng mol hiđrô μ H =2 g /mol, khơng khí μkk =29 g /mol, R=8,31J/mol.K ĐS: a R0=1dm; R= 1,3dm; bóng khơng vỡ Bài 4: Một lượng chất khí lý tưởng xác định, thực chu p(atm) trình A→B→C→A giản đồ p - V đồ thị Biết nhiệt C độ ban đầu khối khí 27oC O B 25 A 20 V(l) 60 a Xác định q trình biến đổi khí thơng số (p,V,T) lại trạng thái A, B, C ? b.Trong trình biến đổi trạng thái từ C đến A tìm nhiệt độ lớn mà khối khí đạt ? ĐS: a.VA=40lit, VB=VC=25lit; pC=1,75atm; TB=187,5K,TC=328,125K b Tmax=337,5K Bài 5: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l chia thành hai ngăn nhờ pittông cách nhiệt (bỏ qua bề dày pittông) Hai ngăn chứa chất khí lí tưởng, ngăn P1 chứa 1mol khí, ngăn chứa mol khí Khi chất khí hai ngăn có nhiệt độ T1 pittơng vị trí cân cách đầu bình đoạn l1  0, 25l Gọi P2 P0 áp suất riêng pittơng tác dụng lên chất khí ngăn Biết thông số trạng thái P, V, T n (mol) liên hệ với công thức: PV = nRT (với R số) Bỏ qua ma sát a Tính áp suất P1 P2 khơng khí hai ngăn theo P0 b Chất khí ngăn giữ nhiệt độ T Hỏi phải thay đổi nhiệt độ chất khí ngăn đến giá trị (theo T1) để pittơng cân vị trí cách hai đầu bình? ĐS: a p1=1,5p0, p2=2,5p0 b T1’=11T1/3 2.3.Một số kết đạt ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua trình nghiên cứu, tìm hiểu thực đề tài này, nhận thấy bước đầu vừa làm vừa rút kinh nghiệm có bước chuyển biến Các em nắm kiến thức gặp tập phần chất khí em vận dụng tốt đạt kết khả quan kì thi học sinh giỏi cấp trường cấp tỉnh PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 21 Bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học cao đẳng nhiệm vụ quan trọng trường THPT Đối với mơn vật lí chun đề ‘ Bài tập chất khí’ chuyên đề khó, việc giải tập nâng cao địi hỏi phải có kiên trì, óc tư sáng tạo, đồng thời phải có phương pháp phân tích , tư logic giải toán triệt để Học sinh học đội tuyển thời gian ngắn phải nắm lượng kiến thức đồ sộ để đảm bảo tham dự vào kì thi học sinh giỏi vừa đảm bảo lượng kiến thức để thi đại học mơn khối Trước tình hình đó, để giúp học sinh bớt khó khăn q trình học tập ôn luyện nghiên cứu thực đề tài Các tập đề tài phát triển từ dễ đến khó, với dạng đưa phương pháp hướng dẫn cụ thể Hi vọng đề tài đáp ứng phần đòi hỏi tài liệu tham khảo, phương pháp giúp cho bạn đồng nghiệp việc bồi dưỡng học sinh giỏi học sinh u thích mơn vật lí Rất mong nhận góp ý đồng nghiệp để đề tài hồn thiện hơn, giúp cho cơng tác giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi hiệu Xin trân trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA BGH TRƯỜNG THPT CẨM THỦY Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm làm viết, khơng chép nội dung người khác Cẩm Thủy, Ngày 20/5/2019 Cao Thị Thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO SÁCH THAM KHẢO STT TÊN TÀI LIỆU THAM KHẢO TÊN TÁC GIẢ SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ 10 – CƠ BẢN LƯƠNG DUYÊN BÌNH ( TỔNG CHỦ BÊN) SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ 10 - NÂNG CAO NGUYỄN THẾ KHÔI- PHẠM QUÝ TƯ GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10 BÙI QUANG HÂN 22 BÀI TẬP VẬT LÝ 10 NÂNG CAO NGUYỄN QUANG BÁU-NGUYỄN CẢNH HÒE WEBSITE Thuvienvatly.com Vatlyphothong.vn DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả:Cao Thị Thiện Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Cẩm Thủy Cấp đánh giá Kết xếp loại đánh giá TT Tên đề tài SKKN (Ngành GD cấp xếp loại huyện/tỉnh; (A, B, Tỉnh ) C) “Phương pháp hướng dẫn học Cấp tỉnh C sinh giải tập phần vẽ đường truyền ánh sáng” Năm học đánh giá xếp loại 2011-2012 23 ... trường, đưa số kinh nghiệm việc ôn luyện học sinh giỏi phần chất khí với đề tài: “ Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu tập phần ? ?chất khí? ??,... viên trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh nắm phương pháp, kĩ giải dạng tập phần, chương mà học sinh cần có để tham gia kì thi Trong thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật... trường THPT, cha mẹ học sinh, em học sinh quan tâm trọng Trong năm gần việc bồi dưỡng tuyển chọn học sinh giỏi trường có đầu tư thích hợp Do chất lượng học tập số lượng học sinh giỏi trường năm gần