PHƯƠNG PHÁP GIẢI một số bài TOÁN bồi DƯỠNG học SINH GIỎI CHƯƠNG CHẤT KHÍ vật lí 10

SỞ SỞ GIÁO GIÁO DỤC DỤC VÀ VÀ ĐÀO ĐÀO TẠO TẠO THANH THANH HOÁ HOÁ TRƯỜNG TRƯỜNG THPT THPT DÂN DÂN TỘC TỘC NỘI NỘI TRÚ TRÚ NGỌC NGỌC LẶC LẶC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CHƯƠNG CHẤT KHÍ VẬT LÍ 10 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CHƯƠNG CHẤT KHÍ VẬT LÍ 10 Người thực hiện: Hà Như Hiền Chức vụ: TPCM SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí Người thực hiện: Hà Như Hiền Chức vụ: TPCM SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí THANH HỐ NĂM 2018 THANH HOÁ NĂM 2018 Mục A I II III B I II III III.1 III.2 III.2.1 III.2.2 III.2.2.1 III.2.2.2 III.2.2.3 III.2.2.4 III.2.3 IV C MỤC LỤC Nội dung Mở đầu……………………………………………………… Lí chọn đề tài…………………………………………… Mục đích nghiên cứu……………………………………… Đối tượng nghiên cứu……………………………………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm…………………………… Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm…………………… Thực trạng đề tài trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……………………………………………………… Thực trạng giải tập vật lí chủ đề: “Chất khí” vật lí 10… Nguyên nhân……………………………………………… Giải pháp thực hiện………………………………………… Phân loại tập thường gặp chương chất khí……… Các dạng tập…………………………………………… Dạng 1: Bài tốn liên quan đến q trình đẳng nhiệt, đẳng tích đẳng áp……………………………………………… Dạng 2: Bài tốn liên quan đến phương trình trạng thái, phương trình Claperon-Mendeleep………………………… Bài tốn Áp dụng phương trình trạng thái, phương trình Claperon-Mendeleep ……………………………………… Bài tốn Các tốn hỗn hợp khí Định luật Đanton… Bài tốn3 Phương trình trạng thái kết hợp với định luật Acsimet……………………………………………………… Bài toán Bài toán hỗn hợp – nhiệt…………………… Dạng Bài toán đồ thị……………………………………… Hiệu sáng kiến kinh nghiệm ……………………… Kết luận kiến nghị……………………………………… Kết luận…………………………………………………… Kiến nghị…………………………………………………… Trang 1 1 1 3 4 4 10 11 12 13 17 20 20 20 20 DANH MỤC VIẾT TẮT Trung học phổ thông: THPT Học sinh: HS Học sinh giỏi: HSG A MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài: Trong xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Năm học 2017–2018 Sở GD& ĐT Thanh Hóa có thay đổi lớn kì thi HSG THPT định thay đổi đối tượng dự thi học sinh lớp 11 thay HS lớp 12 trước Cấu trúc đề thi HSG THPT mơn Vật lí trước tập trung vào chương trình lớp 12 trãi dài từ đầu chương trình lớp 10 đến thời điểm diễn kì thi Thay đổi có nhiều điểm tích cực học sinh có nhiều thời gian tập trung ôn thi THPT quốc gia, học sinh thuộc đội tuyển HSG từ vào lớp 10 bồi dưỡng kiến thức vật lí nâng cao từ giúp phát triển lực tư học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát triển tư sáng tạo.… Trong chương trình vật lí lớp 10 gồm có hai phần học nhiệt học nội dung kiến thức tương đối rộng khó Trong q trình dạy học tơi nhận thấy chương chất khí chương có nội dung độc lập so với kiến thức chương trình vật lí THPT, nội dung trọng tâm phần nhiệt học chương trình vật lí lớp 10 Tuy nhiên HS thường ngại học phần nắm kiến thức bản, làm tập đơn giản Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng HSG phần nhiệt học gặp nhiều khó khăn nội dung thi theo chương trình nâng cao mà chưa có tài liệu chuẩn việc bồi dưỡng HSG, tơi chọn đề tài “Phương pháp giải số toán bồi dưỡng học sinh giỏi chương chất khí vật lí 10” để có tài liệu phù hợp bồi dưỡng HSG lớp 10 trường THPT dân tộc nội trú Ngọc lặc II Mục đích nghiên cứu: Hệ thống kiến thức, phân loại phương pháp giải tốn chương chất khí, giúp học sinh có kỹ giải tốt tập, hiểu ý nghĩa vật lí giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả tư duy, III Đối tượng nghiên cứu: - Kiến thức tập chương chất khí vật lí 10 - Đề tài áp dụng với đội tuyển HSG Trường THPT DTNT Ngọc lặc IV Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Tìm hiểu, phân tích, tổng hợp - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm B NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Một số kiến thức chương chất khí vật lí 10 Áp suất: Lực phân tử chất khí tác dụng vng góc lên đơn vị F điện tích thành bình áp suất chất khí: p = S Trong đó: F lực tác dụng phân tử khí lên đơn vị diện tích Áp suất thủy tĩnh độ sâu h bằng: p = po + ρgh Với: po áp suất khí mặt thống chất lỏng; ρ khối lượng riêng chất lỏng Q trình đẳng nhiệt - Định luật Bơilơ - Mariơt: Trong q trình đẳng nhiệt lượng khí pV = h»ng sè định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích p1V1 = p V2 hay - Đường đẳng nhiệt: Đường biểu diễn biến thiên áp suất theo thể tích nhiệt độ khơng đổi gọi đường đẳng nhiệt - Dạng đường đẳng nhiệt:Trong hệ toạ độ p, V đường đẳng nhiệt đường hypebol p p p T T V T2 > T1 V T T 0 V Đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ cao Q trình đẳng tích - Định luật Sác-lơ: Trong q trình đẳng tích lượng khí định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối p1 p = T1 T2 p = h»ng sè T hay Hoặc: Với lượng khí tích khơng đổi áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t khí sau: p = p ( + γt ) chất khí, nhiệt độ (trong γ có giá trị độ-1) 273 - Đường đẳng tích: Đường biểu diễn biến thiên áp suất lượng khí theo nhiệt độ thể tích khơng đổi gọi đường đẳng tích - Dạng đường đẳng tích:Trong hệ toạ độ OpT đường đẳng tích đường thẳng kéo dài qua gốc toạ độ p p T Trong hệ toạ độ Opt: V V T p p Đường ứng với thể tích nhỏ V2 V1 > V2 V1 -273 0 t0C T Quá trình đẳng áp - Định luật Gayluysac: Trong trình đẳng áp lượng khí định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối V1 V2 = T1 T2 hay V = h»ng sè T - Đường đẳng áp Đường biểu diễn biến thiên thể tích theo nhiệt độ khái áp suất không đổi gọi đường đẳng áp - Dạng đường đẳng áp: Trong hệ toạ độ OVT đường đẳng tích đường thẳng kéo dài qua góc toạ độ p p V T 0 V V T p2 p1 > p2 p1 T Đường có áp suất nhỏ Phương trình trạng thái khí lí tưởng (Phương trình Clapeyron) Một lượng khí định, biến đổi từ trạng thái (1) có thơng số (p 1, V1, T1) sang trạng thái (2) có thơng số (p2, V2, T2) p1V1 p V2 = T1 T2 hay pV = h»ng sè T Độ lớn số phụ thuộc vào khối lượng khí m pV =νRT = RT Phương trình Clapeyron – mendeleev µ  Pa m3  Trong đó: R số cht khớ: R = 8,31 ì ữ = 8,31( J / mol.K )  K mol  Định luật Đantơn cho hỗn hợp khí (khơng có tương tác hóa học với nhau) p = p1 + p + Với p1, p2… áp suất riêng phần khí hỗn hợp( khí tích thể tích hỗn hợp) [1] II THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI Thực trạng giải tập vật lí chủ đề: “Chất khí” vật lí 10 Qua thực tế giảng dạy trường THPT dân tộc nội trú Ngọc Lặc qua trao đổi với giáo viên giảng dạy vật lí trường bạn địa bàn Tôi nhận thấy học sinh trường THPT miền núi nói chung trường THPT DTNT Ngọc Lặc nói riêng thì: - Số học sinh thích, ham học chọn mơn vật lí kì thi THPT Quốc gia, học sinh giỏi - Đa số học sinh gặp toán nhiệt học thường giải tốn thơng thường, khơng giải toán cần phải hiểu chất, tượng vật lí phải áp dụng kiến thức khác có liên quan Nguyên nhân Từ thực tế trực tiếp giảng dạy học sinh lớp, sư trao đổi đồng nghiệp qua năm gần nhận thấy đại phận học sinh coi tốn chất khí tập khó, vận dụng lúng túng, khơng có phương pháp chủ đạo để giải, chí giải sai Sở dĩ có thực trạng theo tơi số ngun nhân sau: - Trường THPT DTNT Ngọc Lặc trường thành lập nên chưa có tài liệu phục vụ cho việc giảng dạy học tập phần chất khí vật lí lớp 10 - Do phân phối chương trình, chuẩn kiến thức kỹ có giới hạn so với chương trình vật lí 10 nâng cao nên dạy lớp giáo viên khơng thi sâu vào phân tích cách chi tiết tập chất khí để học sinh có hướng tự nghiên cứu Vì đại phận học sinh khơng thể hệ thống hóa đầy đủ dạng tập chất khí - Trong tài liệu tham khảo chất khí chưa có nhiều tài liệu trình bày cách có hệ thống, có tài liệu khó q, có tài liệu dễ Vì đại phận học sinh khơng thể tự phân tích, tổng hợp để hình thành phương pháp chủ đạo giải toán chất khí III GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Để khắc phục thực trạng qua việc nghiên cứu SGK, mạng Internet, tham khảo tài liệu kinh nghiệm tơi tơi tổng hợp lại để xây dưng hệ thống tập, phương pháp chủ đạo giải tập chất khí vật lí 10 III.1 Phân loại tập thường gặp chương chất khí Từ sở kiến thức bản, từ tài liệu tham khảo theo quan điểm tối tập chương chất chia thành dạng sau: Dạng Bài tốn liên quan đến q trình đẳng nhiệt, đẳng tích đẳng áp Dạng Bài toán liên quan đến phương trình trạng thái, phương trình ClaperonMendeleep Bài tốn 1:Áp dụng phương trình trạng thái, phương trình Claperon-Mendeleep Bài tốn 2: Các tốn hỗn hợp khí Định luật Đanton Bài tốn 3: Bài tốn phương trình trạng thái kết hợp với định luật Acsimet Bài toán 4: Bài toán hỗn hợp - nhiệt Dạng Bài toán đồ thị III.2 Các dạng tập III.2.1 Dạng 1: Bài tốn liên quan đến q trình đẳng nhiệt, đẳng tích đẳng áp PHƯƠNG PHÁP GIẢI: - Xác định thơng số dựa vào điều kiện tốn: trạng thái ( p1,V1,T1) (p2,V2,T2) - Kiểm tra điều kiện khối khí từ xác định q trình trạng thái trình gì? Áp dụng định luật chất khí + Nếu m = const, T = const Áp dụng định luật Bơilơ – Mariot: p1V1 = p2V2 p1 p = T1 T2 V1 V2 = + Nếu m = const, p = const Áp dụng định luật Gayluysac: T1 T2 + Nếu m = const, V = const Áp dụng định luật Sac – lơ: + Nếu thông số thay đổi Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: p1V1 p V2 = T1 T2 Chú ý: - Một số đơn vị đo áp suất: N/m2 = Pa; at = 9,81.104 Pa; atm = 1,031.105 Pa; mmHg = 133 Pa - Trong lòng chất lỏng: p = po + p h Trong đó: + p áp suất điểm M lòng chất lỏng, cách mặt thống chất lỏng đoạn h + ph áp suất trọng lực cột chất lỏng gây Nếu tính mmHg ρh ph = với ρ, h(mm) khối lượng riêng độ cao cột chất lỏng; ρHg ρHg khối lượng riêng Hg - Biểu thức định luật Saclơ viết dạng: p = poαT với α = 273 BÀI TẬP VÍ DỤ: Ví dụ Người ta dùng bơm để nén khí bánh xe đạp 30 lần bơm diện tích tiếp xúc với mặt đất phẳng 60 cm3 Vậy sau 20 lần bơm diện tích tiếp xúc bao nhiêu? Cho thể tích săm xe khơng đổi, lượng khí lần bơm Cho nhiệt độ không đổi HDG: Gọi Vo thể tích lần bơm, po áp suất khí quyển, V thể tích săm xe: Theo định luật Bôi lơ – Mariôt: + Sau 30 lần bơm: 30Vo p o = Vp1 (1) + Sau 50 lần bơm: 50Vo po = Vp (2) Với p1 p2 áp suất khí săm sau 30 50 lần bơm p ⇒ 1= Từ (1) (2) (3) p2 Gọi trọng lượng phần xe tác dụng lên bánh xe bơm Fg, Ta có: Fg = p1.60 = p x ( với x diện tích tiếp xúc sau bơm thêm 20 lần) p ⇒ x = 60 (4) p2 Từ (3) vào (4) ⇒ x = 60 = 36 cm Ví dụ Người ta dùng bơm để hút khí bình có áp suất p0 thể tích V0 Mỗi lần hút thể tích ΔV Hỏi sau lần hút để áp suất giảm đến giá trị p bình Cho nhiệt độ khơng đổi HDG: áp dụng định luật Bôi lơ – Mariôt: p V0 = p1 ( V + ∆V ) Sau lần bơm hút thứ nhất: (1) Tương tự: Sau lần bơm hút thứ 2: p1V0 = p ( V + ∆V ) (2) Sau lần bơm hút thứ 3: p V0 = p3 ( V + ∆V ) (3) ……………………… Sau lần bơm hút thứ n: p n −1V0 = p n ( V + ∆V ) (n) Nhân vế hệ pt ta có: ( p0 p1p p n −1 ) V0n = ( p1p p n ) ( V + ∆V ) n ⇔ p V0n = p n ( V + ∆V ) n n  V + ∆V  p ⇔ = ÷ p n  V0  p0  V + ∆V  p0 pn Lấy logarit vế: lg p = n lg  V ÷ ⇒ n =  V + ∆V  n   lg  ÷  V0  lg Ví dụ Một bơm nén khí có pittong nối vòi bơm đến bình B Thể tích tối đa thân bơm V, vòi bơm v v bình VB Trên pittong có van cho khí qua B khí áp suất thân bơm nhỏ áp suất V khí Bình B có van cho khí qua từ vòi bơm vào bình áp suất khí bình nhỏ vòi bơm Bơm chậm để nhiệt độ khơng đổi a Tìm liên hệ áp suất bình B sau n lần bơm (n + 1)lần bơm b Tính áp suất tối đa đạt bình B Cho biết áp suất ban đầu B áp suất khí po? [2] HDG: Sau n lần bơm áp suất bình B p n, Kéo pít tơng đến cùng, áp suất bơm vòi po Khi bơm lần thứ (n + 1) ta thực hai bước: + Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích (V + v) áp suất p o đến (v + ∆V ) áp suất tăng đến pn Ta có: po(V + v) = pn(v + ∆V ) + Van B mở nén khí vào bình B từ thể tích (∆V + v + V B) đến thể tích (v + VB) áp suất tăng từ p n đến p n +1 Ta có: pn(v + ∆V + VB) = pn+1(v + VB) VB V+v ( v + ∆V + VB ) ⇒ p n +1 = p n + po ⇒ p n +1 = p n v + VB v + VB ( v + VB ) b Áp suất tối đa đạt khi: p n +1 = p n v V+v V+v = po ⇒ p n = p max = po Hay: p n v + VB v + VB v Chú ý: Có thể tìm p max điều kiện để khí từ vòi vào bình: V+v po > p ⇒ Vế trái p max v Ví dụ Một cột khơng khí chứa ống po nhỏ, dài, tiết diện Cột khơng khí ngăn cách với khí bên ngồi cột thuỷ ngân d lo có chiều dài d = 150 mm Áp suất khí p0 = 750 mmHg Chiều dài cột khơng khí ống nằm ngang l0 = 144 mm Hãy tìm chiều dài cột khơng khí ống: a Ống thẳng đứng, miệng ống b Ống đặt nghiêng góc α = 300 so với phương ngang, miệng ống V Coi nhiệt độ khí khơng đổi bỏ qua ma sát [6] HDG: a - Ban đầu ống nằm ngang Áp suất thể tích khối khí bị nhốt ống là: p1 = po = 750 mmHg; V1 = lo.S với S tiết diện ống - Khi ống dựng thẳng đứng miệng ống Áp suất khối khí tính dựa vào áp suất đáy cột thủy ngân: p2 = po + d = 750 + 150 = 900 mmHg Thể tích là: V2 = l2.S p1lo = 120 mm - Quá trình đẳng nhiệt nên ta có: p1.V1 = p V2 ⇒ l2 = p2 b Tương tự ống đặt nghiêng góc α = 30 o so với phương ngang miệng ống áp suất khí xác định dựa vào áp suất đáy cột thủy ngân: p3 = po - d.sin α = 675 mmHg, thể tích V3 = l3.S p1lo = 160 mm Dùng định luật B – M tương tự ta có: p1.V1 = p3.V3 ⇒  l3 = p3 Ví dụ Một ống hình chữ U tiết cm2 có đầu kín Đổ lượng thủy ngân vào ống đoạn ống chứa khơng khí bị giảm dài lo = 30 cm hai mực thủy ngân hai nhánh chênh h o = 11 cm (HV) Đổ thêm thủy ngân đoạn chứa khơng khí dài l = l ho 29 cm Hỏi đổ cm3Hg? Biết áp suất khí 76 o cmHg Nhiệt độ không đổi [2] HDG: Gọi x độ chênh lệch hai mực thủy ngân sau đổ thêm Hg(Hình vẽ) Xét lượng khơng khí ống: Trạng thái 1: (Khi chưa đổ Hg) p1 = po+ ho; V1 = S lo Trạng thái 2: (Khi đổ Hg) p2 = po+ x; V1 = S lo Vì nhiệt độ khơng đổi ta có: (po+ ho)lo = (po+ x)l x l lo ⇒ x = 14cm ho Mực bên trái cột Hg lên cao cm, mực bên phải lên cao x +1 – ho = 10 cm so với lúc trước Vậy ta đổ thêm + x – 10 = cm Ví dụ Hai bình giống nối ống nằm ngang có tiết diện 20 mm2(HV) oC ống có giọt Hg ngăn khơng khí hai bên Thể tích bình V o = 200 cm3 Nếu nhiệt độ bình t oC, bình -t oC giọt Hg dịch chuyển 10 cm Tính t [2] HDG: Gọi V1 thể tích bình có nhiệt độ T1 = 273 + t; V2 thể tích bình có nhiệt độ T2 = 273 – t Giọt thuỷ ngân đứng yên, áp suất hai bình Hai bình chứa khối lượng khí, áp dụng định Gayluysac: V1 V2 V1 + V2 2V0 V VT = = = = ⇒ V1 = T1 T2 T1 + T2 273 + t + 273 − t 273 273  T   T −273  V0 t 200t V1 − V0 = ∆V = V0  − 1÷ = V0  = = S.d = 0,2.10 = ÷= 273 273 273 273     2.273 ⇒t= = 2,730 C 200 Ví dụ Một bình dung tích V = 15 cm chức khơng khí nhiệt độ t = 177oC, nối với ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu ống thơng với khí Khối lượng thủy ngân chảy vào bình khơng khí bình làm lạnh đến nhiệt độ t2 m = 68 g Tìm t2? xem dung tích bình không đổi khối lượng riêng thủy ngân ρ = 13,6 g/cm3 HDG: - Liệt kê trạng thái khối khí: + Trạng thái 1: V1 = 15 cm3 T1 = 177 + 273 = 450 K + Trạng thái 2: -Thể tích thủy ngân chảy vào bình: V = m.ρ -Thể tích khối khí bình lại là: V2 = V1 - V = V1 - mρ - Ta thấy, áp suất khối khí bình trước sau thủy ngân chảy vào với áp suất khí quyển, áp dụng định luật Gayluysac: V1 V2 V = ⇒ T2 = T1 = 300K T1 T2 V1 BL: Trong thủy ngân chảy vào bình áp suất lượng khí thay đổi, nhiên đến Hg khơng chảy vào áp suất cuối áp suất lúc đầu.=> HS nhầm coi áp suất thay đổi BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài Ớ ống thuỷ tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100 cm, hai đầu bịt kín có cột thuỷ ngân dài h = 20 cm Trong ống có khơng khí Khi đặt ống thẳng đứng, cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống đoạn l = 10 cm Tìm áp suất khơng khí ống ống nằm ngang Coi nhiệt độ không khí ống khơng đổi khối lượng riêng thuỷ ngân ρ = 1,36.104 kg/m3 ĐS: p1 = 5.104 Pa Bài Một ống dài tiết diện nhỏ có đầu kín đầu hở chứa thủy ngân chiếm đoạn dài h = 12,5 cm Nếu dựng ống thẳng đứng đầu hở lên trên, đáy cột thủy nhân cách đáy ống khoảng l1= cm; đầu hở xuống khoảng cách l2 = cm Trong khoảng có khơng khí a Tính cmHg áp suất khí po b Nếu đặt ống nằm ngang khoảng cách bao nhiêu? Coi nhiệt độ khí khơng đổi [2] ĐS: a 75 cm Hg; b 5,8 cm Bài Một ống thuỷ tinh nhỏ, tiết diện đều, đầu kín, đầu hở, chứa khối khí lí tưởng ngăn cách với khơng khí bên ngồi cột thuỷ ngân có chiều cao h =119 mm Khi ống thẳng đứng miệng ống dưới, cột không khí có chiều dài l1 =163 mm Khi ống thẳng đứng miệng ống trên, cột khơng khí có chiều dài l2 =118 mm Coi nhiệt độ khí khơng đổi Tính áp suất P o khí độ dài lo cột khơng khí ống ống nằm ngang [6] ĐS: Po = 743 mmHg; lo = 137 mm Bài Một ống thủy tinh chiều dài L = 50 cm, hai đầu kín, có đoạn thủy ngân dài l = 10 cm, hai bên khơng khí có khối lượng Khi đặt ống nằm ngang đoạn thủy ngân ống Dựng ống thẳng đứng thủy ngân tụt xuống cm a Tính áp suất khơng khí ống nằm ngang b Ống nằm ngang, mở đầu ống thủy ngân dịch chuyển sang bên nào? c Ống thẳng đứng, hai đầu kín Nếu mở đầu thủy ngân tụt hay lên cao hai trường hợp – mở đầu – mở đầu trên? Áp suất khí 76 cm Hg Coi nhiệt độ không đổi [2] ĐS: a 15,2 cmHg; b 16 cm sang trái; c Lên 21,4 cm; xuống 10,5 cm Bài Ta dùng bơm có diện tích pít tơng cm 2, khoảng chạy 25 cm để bơm bánh xe đạp cho áp lực bánh xe lên đường 350 N diện tích tiếp xúc 50 cm2 Ban đầu bánh chứa khơng khí áp suất khí p o = 105 Pa tích Vo = 1500 cm3 Giải thiết áp suất bánh xe trượt 1,5p o thể tích bánh xe 2000 cm3 a Tính số lần phải đẩy bơm b Nếu bơm hở thực tế lần đẩy bơm đưa 100 cm vào bánh xe cần lần? [2] ĐS: a 10 lần; b 19 lần Bài Một ống hình chữ U tiết diện khơng đổi có đầu kín chứa khơng khí ; đoạn ống chứa khơng khí dài ho = 30 cm Khơng khí bị giam thuỷ ngân mà hai mặt thống chênh = 14 cm (Hình vẽ) Người ta đổ thêm vào ống lượng thuỷ ngân có chiều dài a = ho cm Tính chiều dài h cột khơng khí Áp suất khí po = 76 cmHg Nhiệt độ không đổi [2] ĐS : h = 28,8 cm ; d = 17,6 cm Bài Một bình tiết diện hình trụ S =10 cm 2, thể tích V= 500 N cm3 có lỗ đáy Đậy nút lỗ K đổ nước chiếm 3/5 thể tích bình, đậy miệng bình nút N Nút kín có ống thủy tinh xuyên qua, miệng ống cách đáy bình d = 10 cm Thể tích khơng khí bình ban đầu 200 cm K Người ta mở nút K cho nước chảy Chứng minh áp suất x d p bình giảm, bề dày x lớp nước giảm đến x1 p lại tăng Tính x1 áp suất p1 tương ứng? Áp suất khí po=10 m nước Nhiệt độ không đổi [2] ĐS : x1 = 29,6 cm; p1 = 980,4 cmH2O Bài Hai bình chứa chất khí nối với ống nằm ngang có đường kính mm Trong ống có giọt thuỷ ngân dịch chuyển Lúc đầu khí hai bình nhiệt độ 27 oC, giọt thuỷ ngân nằm yên vị trí thể tích khí bình (kể phần ống nằm ngang) 0,2 l Tính khoảng dịch chuyển giọt thuỷ ngân nhiệt độ khí bình tăng thêm 0C nhiệt độ khí bình giảm bớt oC Sự giãn nở bình khơng đáng kể ĐS : ≈ 6,8 cm III.2.2 Dạng 2: Bài toán liên quan đến phương trình trạng thái, phương trình Claperon-Mendeleep Phương pháp giải: - Nếu tốn có liên quan đến biến đổi khối lượng khí p1V1 p V2 = xác định sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng : T1 T2 - Nếu tốn có liên quan đến khối lượng khối khí sử dụng phương m trình Claypeyron - Mendeleev: pV = RT µ Trong đó: Hằng số khí lí tưởng R = 8,31.103 (J/kgmol.K); m : khối lượng chất khí; µ: khối m lượng mol khí; : số mol khí µ Ngồi dạng tập khác phương trình trạng thái khí lý tưởng : phương trình trạng thái áp dụng cho hỗn hợp khí hay phương trình trạng thái kết hợp với định luật Acsimet, Tùy vào điều kiện đề mà vận dụng kết hợp cơng thức, biến đổi hợp lý III.2.2.1 Bài tốn Áp dụng phương trình trạng thái, phương trình Claperon-Mendeleep Ví dụ Một ống thủy tinh đầu kín, chứa lượng khí Ấn miệng ống thẳng đứng vào chậu thủy ngân, chiều cao ống lại 10 cm Ở 0oC mực thủy ngân ống cao chậu cm Hỏi phải tăng nhiệt độ lên để mực thủy ngân ống chậu Biết áp suất khí po= 750 mmHg Mực thủy ngân chậu dâng lên không đáng kể [4] HDG: l = 10 cm = 100 mm; h = cm = 50 mm - Ban đầu khí ống có: V1 = S(l - h); p1 = po – h; T1 =273K - Khi nhiệt độ tăng lên, khí ống có: V2 = Sl; p2 = po; T2 Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng, ta có: pV p oSl p1V1 p V2 ⇒ T2 = 2 T1 = = 585K = p1V1 T1 T2 ( po − h ) S ( l − h ) Ví dụ Một ống tiết diện nhỏ, chiều dài lo = 50cm chứa khơng khí 2270C áp suất khí Người ta lộn ngược ống nhúng vào nước cho miệng ngập sâu 10 cm mở nút Khi nhiệt đọ giảm xuống 27 oC mực nước ống cao mặt thống bao nhiêu? Áp suất khí 10 m H2O Bỏ qua dãn nở ống [2] HDG: Gọi S tiết diện ống: l x Khi chưa mở nút: Khơng khí ống có: áp suất p o; thể tích Vo = Slo; nhiệt độ To = 500 K 10 Khi chưa mở nút: mực nước ống cao mặt thoáng đoạn x, khơng khí ống có: Áp suất p = p o – x; thể tích V = S(lo – x); nhiệt độ T = 300 K Áp dụng phương trình trạng thái ta có: po Vo p1V1 ( p − x ) S ( lo − x ) ⇒ polo = ( po − x ) ( lo − x ) p Sl = ⇒ o o= o To T1 To T To T 50000 ( 1000 − x ) ( 40 − x ) = ⇒ x − 1040x + 10000 = Thay số: 500 300 Giải phương trình lấy nghiệm dương x = 9,7 cm Ví dụ Hai bình cầu A B chứa khí ơxy nối với ống nằm ngang có tiết diện nhỏ, ống có giọt thuỷ ngân ngăn cách hai bình với VB > VA (Hình vẽ) Lúc đầu nhiệt độ khí bình A 00C bình B 200C Giọt thuỷ ngân dịch A B chuyển ống nằm ngang không nếu: a Ta tăng nhiệt độ tuyệt đối hai bình gấp đơi b Nhiệt độ bình tăng 100 C HDG: a Bình A: pVA = n1RT1 Bình B: pVB = n2RT2 với T1 = 273 K, T2 = 293 K, p áp suất cân lúc đầu - Khi tăng nhiệt độ tuyệt đối hai bình gấp đơi T1' = 2T1 , T2' = 2T2 , ta có: Bình A: p’VA' = n1RT1' , bình B: p’VB' = n 2RT2' , p’ áp suất cân lúc sau ⇒ VA' n T2' n T V = ' = 2 = A ' n1 T1 n1 T1 VB VB Mà VA' + VB' = VA + VB (tổng thể tích hệ bình khơng đổi) ⇒ VA = VA' ; VB = VB' tức giọt Hg không dịch chuyển b Theo đề: T1' = T1 + 10 = 283 K , T2' T2' = T2 + 10 = 303 K VA' n T2' n 303 n V n T n 293 n ⇒ ' = ' = ≈ 1,071 < A = = = 1,073 (1) n1 T1 n1 283 n1 VB n1 T1 n1 273 n1 VB Mà VA' + VB' = VA + VB (2) Từ (1) (2) ⇒ VA < VA' ; VB > VB' , tức giọt Hg dịch chuyển phía bình B (Bình tích lúc đầu lớn hơn) III.2.2.2 Bài toán Các toán hỗn hợp khí Định luật Đanton Phương pháp giải Định luật Đanton dùng toán hỗn hợp khí bao gồm n chất khí thành phần với khối lượng m 1, m2,……,mn chứa bình tích V Khi cần tính áp suất hỗn hợp khí hay áp suất riêng phần chất khí hỗn hợp áp dụng công thức: p = p1 + p2 + ….+ pn BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ Có hai bình chứa hai chất khí khác thơng với ống thủy tinh có khóa Thể tích bình thứ V 1, thể tích bình thứ hai 11 V2 Khi chưa mở khóa, áp suất hai bình p p2 Mở khóa để hai bình thơng nhiệt độ giữ khơng đổi Tính áp suất hỗn hợp khí hai bình thơng HDG: Gọi p1; p2 áp suất riêng phần hai chất khí bình thơng với Do nhiệt độ giữ khơng đổi nên áp dụng định luật Bơilơ-Mariơt cho chất khí: p1V1 = p1' ( V1 + V2 ) p1V1 p 2V2 ' ' ⇒ p = ; p =  ' V1 + V2 V1 + V2 p V2 = p ( V1 + V2 ) p1V1 + p 2V2 ' ' Áp dụng định luật Đanton cho hỗn hợp khí: p = p1 + p ⇒ p = V1 + V2 Ví dụ Sét cầu sáng lơ lửng khơng khí Theo lí thuyết giải thích tượng cầu chất khí mà phần tử khí mà phần tử gồm nguyên tử nitơ liên kết với n phân tử nước (n số nguyên dương) có nhiệt độ khoảng 600 oC Tính n, giả thiết áp suất cầu áp suất khí quyển; biết nhiệt độ khơng khí t o = 20 oC, khối lượng mol khơng khí µ = 29 g/mol ; H = ; N = 14 ; O = 16 [2] HDG: Vì cầu lơ lửng khơng khí nên khối lượng riêng ρ chất khí cầu khối lượng riêng khơng khí Ta tìm khối lượng mol µ chất khí Nó có áp suất p nhiệt độ T = 600 + 273 = 873 K m ρ ⇒ p = RT Ta có: pV = RT (1) µ µ ρ Đối với khơng khí p = RTo với To= 293 K (2) µo T Từ (1) (2) ⇒ µ = µ o = 86,4 To Mặt khác theo đề thì: µ = 14 + n.18 = 86,4 ⇒ n = III.2.2.3 Bài tốn3 Phương trình trạng thái kết hợp với định luật Acsimet Chú ý: Ngoài lực học, có thêm lực đẩy Acsimet: FA = Vρk g Ví dụ (Đề thi HSG Thanh Hóa 2018) Một bóng bay khối lượng m = g, sau bơm khí hidrơ vào bóng khí hidrơ có nhiệt độ t = 27 0C, áp suất p = 105 Pa lúc bóng có dạng hình cầu nằm lơ lửng khơng khí Tính bán kính bóng, biết khối lượng mol khơng khí µ H = g/mol, µK = 29 g/mol HDG: Quả bóng chịu tác dụng của: + Lực đẩy Acsimet có độ lớn: FA = Vρk g hướng lên + Trọng lực có độ lớn tổng trọng lượng vỏ bóng khí hiđrơ: P = mg + Vρ Hg hướng xuống (Với V thể tích bóng, ρk ρH khối lượng riêng khơng khí khí hiđrơ, g gia tốc rơi tự do) 12 Quả bóng lơ lửng khi: Lực đẩy Acsimet cân với trọng lực m Ta có: FA = P ⇔ Vρk g = mg + VρH g ⇒ V = (*) ρk − ρH Trong đó: ρk = pµ k 105.0,029 = = 1,162 kg/m3 RTo 8,31.300 pµ H 105.0,002 ρH = = = 0,08 kg/m3 RT 8,31.300 Thay số vào (*) ⇒ V = 0,00462m3 = 4,62 dm3 3V ≈ 1dm Mặt khác: V = πR ⇒ R = 3 4π III.2.2.4 Bài toán Bài toán hỗn hợp – nhiệt Bản chất tốn học có thêm áp lực khí tác lên tiết diện S: F = p.S Đối với toán cần linh hoạt phương pháp giải tốn học Ví dụ Một xi lanh chứa khí đậy pittơng Pittơng trượt khơng ma sát dọc theo thành xilanh Pittơng có khối lượng m, diện tích tiết diện S Khí tích ban đầu V Áp suất khí p o Tìm thể tích khí xi lanh chuyển động thẳng đứng với gia tốc a Coi nhiệt độ khí khơng đổi [4] HDG: - Gọi V, p thể tích áp suất khí xilanh u r pitơng đứng cân bằng.Ta có: + Các lực tác dụng vào pitông: Trọng lực P (P = mg) ; Lực đẩy khí ur uu r xilanh F1 (F1 = pS), xilanh F2 (F2 = poS) u r ur uu r r + Điều kiện cân pittông: P + F1 + F2 = ⇒ mg + p oS = pS (1) - Gọi V’, p’ thể tích áp suất khí xilanh pitơng đứng cân bằng.Ta có: u r + Các lực tác dụng vào pitông: Trọng lực P (P = mg) ; Lực đẩy khí ur uu r ' ' xilanh F1 ( F1 = p’S), xilanh F2' ( F2' = poS) r u r ur uu r + Điều kiện cân pittông: P + F1' + F2' = ma ⇒ mg + poS − p'S= ± ma (đi lên xuống) (2) V - Vì nhiệt độ khí khơng đổi nên: p' = p (3) V' mg + poS V Từ (1), (2) (3) V ' = m ( g ± a ) + poS Ví dụ Một bình đầy khơng khí điều kiện tiêu chuẩn, đậy vật có khối lượng m = kg Tiết diện miệng bình 10 cm Tìm nhiệt độ cực đại khơng khí bình để khơng khí đẩy nắp bình lên ngồi Biết áp suất khí po = atm [6] HDG: 13 u r Các lực tác dụng vào nút bình: Trọng lực P (P = mg; hướng xuống) ; áp lực uu r r khí Fo (Fo = poS; hướng xuống), áp lực khí bình F (F = pS; hướng lên) mg Để nắp khơng bị đẩy lên thì: F ≤ P + Fo ⇔ pS ≤ mg + p oS ⇒ p ≤ p o + (1) S Khi thể tích khí khơng đổi, áp dụng định luật Saclơ ta có: p = poαT (2) mg mg ⇒T≤ + = 328K Từ (1) (2) : poαT ≤ po + S α p o αS Ví dụ Một bình tích V chứa mol khí lí tưởng l van bảo hiểm xi lanh nhỏ so với bình, có pittơng P diện tích S giữ lò xo có độ cứng k P Khi nhiệt độ T1 pittơng cách lỗ khí khoảng l Nhiệt độ khí tăng tới giá trị T2 khí ngồi? HDG: áp lực P1S khí cân với lực đàn hồi lò xo: p1S = kx (1) (x: độ co lò xo) RT2 nhiệt độ T2, áp suất tăng lên p = làm lò xo có độ co x + l khí thoát V là: p2S = k(x + l) (2) Lấy (2) - (1) ta có: S(p2 - p1) = kl (3) Thay p1 p2 (3) biểu thức theo T1 T k lV  RT RT  ta có:  − ÷S = kl ⇒ T2 = T1 + V  RS  V Ví dụ 10 Cho ống tiết diện S nằm ngang ngăn với bên pittơng Pittơng thứ nối với lò xo hình vẽ Ban đầu F lò xo khơng biến dạng, áp suất khí pittơng H H áp suất bên ngồi p0 Khoảng cách hai pittơng H chiều dài hình trụ Tác dụng lên pittơng thứ lực F để chuyển động từ từ sang bên phải Tính F pittông thứ dừng lại biên phải ống trụ HDG: Điều kiện cân : Pitông trái : poS – pS – kx = (1) x độ dịch chuyển pittơng trái, p áp suất khí hai pittông Pitông phải : F + pS – poS = (2) Định luật Bôilơ – Mariôt: poSH = p(2H –x)S (3) pH Từ (3) ⇒ p = o (4) 2H − x p kH Từ (1) (2)⇒ F = kx, thay vào (4): ⇒ p = o 2kH − F 14 Thay vào (2) ⇒ F2 − ( poS + 2kH ) F + p oSkH = 2 Phương trình có nghiệm là: F = poS + kH ± poS + k 2H 2 BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ: Bài Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia làm hai phần píttơng nặng, cách nhiệt ngăn chứa mol, ngăn chứa mol chất khí Nếu nhiệt độ hai ngăn T1 = 400 K áp suất ngăn P2 gấp đôi áp suất ngăn P1 Nhiệt độ ngăn khơng đổi, ngăn có nhiệt độ T2 thể tích hai ngăn nhau? [2] ĐS: T2 = 300K Bài Một khí áp kế Torixeli sai có khơng khí cột Hg Áp suất khí 75 cm Hg 35 cm hiệt độ 15 oC 33 cm 39oC Nếu áp suất khí 76 cmHg 27 oC? Chiều dài ống Torixeli tính từ mặt thống Hg khơng đổi ĐS: 34,6 cm Bài Một người mang bình khơng khí nén tới áp suất p = 150 atm lặn xuống nước quan sát sau 10 phút tìm chỗ hỏng đáy tàu Lúc áp suất khí nén giảm bớt 20% Người tiến hành sửa chữa từ lúc tiêu thụ khơng khí gấp rưỡi lúc quan sát Người sửa chữa thời gian tối đa lâu lý an tồn áp suất bình khơng thấp 30 atm? Coi nhiệt độ không đổi [2] ĐS: 20 phút Bài Một cốc hình trụ có đường kính cm dùng để giác (chữa bệnh) Người ta đốt cồn để nung nóng khơng khí cốc lên tới t = 80oC úp vào lưng bệnh nhân cho kín miệng cốc Khi khơng khí nguội da thịt bị hút phồng lên Tính chênh lệch áp suất khơng khí ngồi cốc ? Tính áp lực mà cốc tác dụng lên da Cho biết nhiệt độ khơng khí phòng t o= 20oC áp suất khí po = 105 Pa Bỏ qua biến đổi thể tích khơng khí da phồng lên [2] ĐS: 21,4 N Bài Một xi lanh kín chia thành hai phần pittong nặng hình vẽ Mỗi phần chứa mol khí lí tưởng pittong V1 dịch chuyển khơng ma sát xi lanh Ban đầu xi lanh V1 = n > có nhiệt độ T1 tỷ số thể tích hai phần V2 V2 Nếu tăng nhiệt độ xi lanh lên đến giá trị T tỷ số thể V1' n’ = tích hai phần ? Sự giãn nở nhiệt xi lanh V2' không đáng kể ĐS : n’ ≈ 1,9 Bài Một ống hình chữ U tiết diện S, có lượng Hg đũ dài, chia ống thành hai phần: phần bên trái ống hàn kín chứa khơng khí, phần bên phải thơng qua khí trời áp suất p o = 760 mm Hg Khi ống OoC mực thủy ngân hai phần l h ngang vị trí chuẩn “O”; chiều dài phần ống o O chứa khí lúc l = 20cm Ở t C mức Hg bên ống hở dâng lên đoạn h, người ta dùng h để biểu thị nhiệt độ Hỏi phải 15 chia độ nhiệt biểu theo quy luật nào, độ lớn độ lân cận 40 oC ? [2] ĐS: t = 0,00359h2 + 2,083h; 0,45 mm Bài Hai bình thể tích 200 cm3 100 cm3 nối với ống nhỏ, ngắn, có chứa chất xốp cho khí qua ống cách nhiệt Thoạt đầu hai bình chứa khí 27oC áp suất 760 mm Hg Sau người ta nâng nhiệt độ bình lớn lên 100oC hạ nhiệt độ bình nhỏ xuống 0oC Tính áp suất cuối bình [2] ĐS : p = 842 mmHg Bài Hai bình cách nhiệt thơng ống có K khóa K (Hình vẽ) Ban đầu khóa đóng, bình tích V V1 chứa chất khí nhiệt độ T1 = 300 K áp suất P1 V1 V1 V = = 10 Pa Bình hai tích chứa chất 2p khí nhiệt độ T2 = 600K áp suất p = Nếu mở khoá để hai khí trộn lẫn , 11 tính nhiệt độ áp suất cuối ĐS : T = 330 K, p = 105 Pa 12 3 Bài Hai bình tích V1 = 40 dm V2 = 10 dm thơng với ống có khóa ban đầu đóng Khóa mở p1 ≥ p + 105 Pa ; p1 áp suất bình 1, p2 áp suất bình Ban đầu bình chứa khí áp suất P o = 0,9.105 Pa nhiệt độ To = 300 K Trong bình chân khơng Người ta nung nóng hai bình từ To đến T = 500 K [2] a Tới nhiệt độ khóa mở ? ĐS: Tm ≈ 333K ; b Tính áp suất cuối bình? ĐS: p1=1,4.105 Pa; p2=0,4.105 Pa Bài 10 Hai bình cầu nối với ống có khố, chứa hai chất khí khơng tác dụng hoá học với nhau, nhiệt độ Áp suất khí hai bình p = 2.105 N/m2 p2 = 106 N/m2 Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thơng với cho nhiệt độ khơng đổi Khi cân xảy ra, áp suất hai bình P = 4.10 N/m2 Tính tỉ số thể tích hai bình cầu V1 ĐS : V = Bài 11 Biết khơng khí gồm 23,6% trọng lượng khí ơxi 76,4% trọng lượng khí nitơ Tính : a Khối lượng riêng khơng khí áp suất 750 mmHg nhiệt độ 270C b Áp suất riêng phần ôxi nitơ nhiệt độ Cho biết R = 85.10-3 m3 at/Kmolđộ Khối lượng mol nitơ 28g/ mol, ơxi 32g/mol ĐS : a 1,16g/ lít ; b.160mm Hg, 590 mmHg Bài 12 Trong bình chứa 15 gam Nitơ gam Hyđrô nhiệt độ 10 0C áp suất 106 N/m2 Biết R = 8,31.103 J/kmol.độ Tìm : a Khối lượng kmol hỗn hợp b Dung tích bình ĐS : a) M ≈ 4,77 g/mol; b V ≈ 11,84 lít Bài 13 Trong bình thể tích Vo = 1,1 lít có H2 m = 100 gam chất hấp thụ nhiệt độ t = - 193oC áp suất P = 2.104Pa Ở nhiệt độ khối lượng H2 bị hấp thụ 2g Nếu nung nóng tới nhiệt độ t1 = 37oC tồn H2 bị hấp thụ 16 giải phóng Tính áp suất p tương ứng Khối lượng riêng chất hấp thụ c = 1g/cm3 ; H =1 [2] ĐS: 259.104 Pa Bài 14 Một khí cầu tích V = 336 m khối lượng vỏ m = 84 kg bơm khơng khí nóng đến áp suất áp suất khơng khí bên ngồi Khơng khí nóng phải có nhiệt độ để khí cầu bắt đầu bay lên Khơng khí bên ngồi có nhiệt độ 27oC áp suất atm; khối lượng mol khơng khí µ = 29 g/mol [2] ĐS: T = 381 K Bài 15 Một bóng khối lượng m = g bơm khí hidrơ điều kiện T o = 300 K P0 = 105 Pa Tìm bán kính bóng ( có dạng hình cầu ) khi: a Bóng lơ lửng khơng khí b Bóng bay lên tới độ cao mà áp suất khí p = 0,5p o nhiệt độ T = 280 K ĐS : a ≈ 1dm ; b ≈ 1,3dm Bài 16 Một xilanh nằm ngang, kín hai đầu, tích V = ω 1,2 lít chứa khơng khí áp suất p o = 10 N/m Xilanh chia thành hai phần pittông mỏng khối P1 P2 lượng m = 100 g, đặt thẳng đứng Chiều dài xilanh F1 F2 2l = 0,4 m Xilanh quay với vận tốc góc ω = 200 r rad/s quanh trục thẳng đứng xilanh Người ta nhận thấy vị trí cân tương đối pittông nằm cách trục quay đoạn r Tính khoảng cách r ĐS : r = 0,1m Bài 17 Trong ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác có hai pít tơng nối với sợi dây nhẹ không dãn Giữa hai pít tơng có mol khí lí tưởng Pít tơng có diện tích tiết diện lớn pít tơng S1 ∆S = cm2 Áp suất khí bên ngồi po = atm Biết khối lượng tổng cộng hai pít tơng kg, khí khơng bị lọt ngồi (Bỏ qua ma sát pít tơng thành ống) S2 a Tính áp suất p khí hai pít tơng b Phải làm nóng khí lên độ để pít tơng dịch chuyển lên đoạn l = 5cm [6] ĐS: p = 1,5.105 Pa ; ΔT ≈ 0,9K III.2.3 Dạng Bài toán đồ thị Phương pháp giải: Chú ý: Các đặc điểm đồ thị: + đường đẳng nhiệt: đường hypepol (hệ OPV), đường thẳng vng góc trục OT (hệ OPT, OVT) + đường đẳng tích: đường thẳng kéo dài qua gốc O (hệ OPT), đường thẳng vng góc trục OV (hệ OPV, OVT) + đường đẳng áp: đường thẳng kéo dài qua gốc O (hệ OVT), đường thẳng vng góc trục OP (hệ OPV, OPT) - Nếu đề cho biết đồ thị biễu diễn trình biến đổi trạng thái chất khí dựa vào đặc điểm đồ thị, phân tích q trình biến đổi áp dụng định luật thực nghiệm pt trạng thái để xác định thông số trạng thái - Nếu đề không cho biết đồ thị biễu diễn q trình biến đổi trạng thái chất khí vào kiện đề xác định thơng số trạng thái 17 từ vẽ điểm tọa độ tương ứng với trạng thái, nối điểm lại theo đường học - Chu trình trình mà trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ Một lượng khí lý tưởng 270C biến đổi qua giai đoạn: Nén đẳng nhiệt đến áp suất gấp đơi, sau cho giãn nở đẳng áp thể tích ban đầu a Biểu diễn trình hệ toạ độ p-V V-T b Tìm nhiệt độ cuối khí HDG: p a Theo ta V vẽ đồ thị p2 = 2p1 V1=V3 hình bên p1 T b Từ đến V1=V3 trình đẳng nhiệt nên ta có: p1V1= p2V2 Với p2 = 2p1 (1) Từ đến trình giãn đẳng áp nên ta có: V1=V3 và: V3 V2 V V = ⇒ T3 = T2 = T2 (2) T3 T2 V2 V2 p2 Kết hợp (1) (2) ta có: T3 = T2 = 2.300 = 600K p1 Ví dụ Một lượng khí lí tưởng thực chu V dm3 trình - - - (hình vẽ) Biết T1=T2 = 400 K, T3= 40 T4= 200 K, V1 = 40 dm3, V3= 10 dm3 Tính áp suất p trạng thái vẽ đồ thị p – V [2] 10 200 400 T(K) HDG: Các trình – 1, – đẳng áp V tỉ lệ với T Các trình – 2, – đẳng nhiệt T1 = 2T4 , T2 = 2T3 , nên theo định luật p 105Pa V1 V4 V T V 1,7 = ⇒ V4 = = = 20dm3 ; Gayluysac: T1 T4 T1 V2 V3 V T 0,8 = ⇒ V2 = = 20dm3 T2 T3 T3 - Ta có: p1V1 = p2V2; p3V3 = p4V4 , p1 = p4; p2 = p3 - Giải hệ phương trình ta được: 10 20 40 V 5 p1 = p4 = 0.83.10 Pa, p2 = p3 = 1,66.10 Pa Đồ thị p – V hình vẽ bên 18 Ví dụ Cho lượng khí lí tưởng biến đổi theo chu trình biểu diễn đồ thị Biết T1 = 100 K; T4 = 300 K; p1 = p2; V1 = m3; V2 = 4m3 Tìm V3 V V2 V1 T T2 T1 V1 T3 T1 = => T3 = V3 V3 T1 V1 Đoạn đồ thị 2- có dạng: V = aT + b Khi V = V2 T = T1 = 100K nên: V2 = 100a + b HDG: Vì P1 = P3 => Khi V = V4 T = T4 = 300K nên: V4 = 300T + b Suy ra: a = − ; b = 5,5 200 T + 5,5 200 T1 V3 + 5,5 Tại điểm 3: T = T3 => V = V3 = − => V3 = 2,2m3 200 V1 BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ V Bài Đồ thị biễu diễn chu trình mol khí lí tưởng mặt phẳng tọa độ V,T HV Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ p, V p, T ( trục tung trục p) [2] Phương trình đoạn - là: V = − T Bài Một mol khí lí tưởng thực trình biễu diễn p B đoạn AB HV Biết pA, VA Tìm hàm V = f(T) RTVA A ĐS: V = [2] pA V Bài Một mol khí lí tưởng thực q trình biễu diễn p B D đoạn thẳng AB BCD HV Đường thẳng AC C qua gốc tọa độ O A trung điểm OC A a Biết pA, TA, tính VA VC T b Thể tích V tăng giảm q trình ABCD [2] Bài Một mol khí thực chu trình biễu diễn hình chữ nhật HV Đường – qua gốc O, hai điểm đường đẳng nhiệt Biết: V p = 5 V4 = 8,31 dm ; p1 = p = 4.10 Pa ; p3 = p = 10 Pa Tính nhiệt độ trạng thái vẽ đồ thị p – T, R = 8,31 J/mol.K [2] ĐS: T1 = T3 = 400 K; T2 = 1600 K; T4 = 100 K V P Bài Có 1g khí Heli (coi khí lý tưởng, khối lượng mol M=4g/mol) thực chu trình - - - 2P - biểu diễn giản đồ P-T hình Cho P = 105Pa; T0 = 300K P0 19 T0 2T0 T a Tìm thể tích khí trạng thái b Hãy nói rõ chu trình gồm đẳng trình Vẽ lại chu trình giản đồ P-V giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị số chiều biến đổi chu trình) ĐS: a V4 = 3,12.10-3m3 IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - SKKN áp dụng đội tuyển HSG lớp 10 năm học 20172018 - Kết cụ thể sau áp dụng sáng kiến vào cơng tác dạy học học sinh nâng chất lượng đội tuyển lên cách đáng kể - Mặc dù trường THPT DTNT Ngọc Lặc thành lập chưa đầy năm, năm học 2017- 2018 có khối 10 tơi phân cơng bồi dưỡng đội tuyển HSG mơn Vật lí, kì thi HSG cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 11 mạnh dạn cho HS thi em Hà Đức Luật kết em đạt 10,5 điểm chưa giải kết đáng khích lệ C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Qua giảng dạy thấy đề tài đạt số kết sau: - Đề tài sử dụng việc bồi dưỡng học sinh giỏi THPT kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh đạt số kết định - Đề tài làm tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên giảng dạy vật lý học sinh THPT nhiệm vụ bồi dưỡng, ôn thi học sinh giỏi Dựa sở đề tài giáo viên sáng tác tập dạng tập theo chủ ý - Do phạm vi giới hạn đề tài nên số lượng tập đưa vào chưa nhiều thời gian có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Vì mong góp ý q thầy giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện để áp dụng thực rộng rãi năm học tới Kiến nghị - Đối với nhà trường + Nhà trường trang bị thêm sách tài liệu cho thư viện để giáo viên học sinh tham khảo + Tổ chức buổi trao đổi, thảo luận phương pháp dạy học, xây dựng chủ đề dạy học - Đối với Sở Giáo dục Đào tạo + Công bố đề tài SKKN có kết tốt để giáo viên trường học hỏi, vận dụng trình giảng dạy + Tổ chức chuyên đề, hội thảo để giáo viên có điều kiện trao đổi học tập chuyên môn - nghiệp vụ XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hoá, ngày 20 tháng 05 năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN 20 viết, khơng chép nội dung người khác Tác giả Hà Như Hiền TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa Vật lí 10 nâng cao - NXB Giáo dục [2] Bài tập vật lí phân tử nhiệt học(Dùng cho lớp A chuyên vật lí THPT) Tác giả Dương Trong Bái – Đàm Trung Đồn - NXB Giáo dục [3] Giải tốn Vật lí 12 Tác giả: Bùi Quang Hân NXB Giáo dục [4] Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 10 Tác giả Nguyễn Phú Đồng- Nguyễn Thanh Sơn – Nguyễn Thành Tương NXB tổng hợp TPHCM [5] Các toán vật lý chọn lọc Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết [6] Đề thi HSG tỉnh … [7] Mạng Internet [8] Tài liệu khác… DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hà Như Hiền Chức vụ đơn vị công tác: Trường THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ NGỌC LẶC TT Tên đề tài SKKN Một số giải pháp giúp học sinh giải tốt tập đồ thị Kết Cấp đánh đánh giá giá xếp loại xếp loại (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Năm học đánh giá xếp loại Sở GD&ĐT C 2005-2006 Sở C 2014-2015 phần động học lớp 10 Phân loại phương pháp 21 giải toán liên quan đến GD&ĐT cách kích thích dao động lắc lò xo Phương pháp giải tốn Sở liên quan đến thí nghiệm thực GD&ĐT C 2016-2017 hành luyện thi trung học phổ thông quốc gia * Liệt kê tên đề tài theo thứ tự năm học, kể từ tác giả tuyển dụng vào Ngành thời điểm 22 ... - Số học sinh thích, ham học chọn mơn vật lí kì thi THPT Quốc gia, học sinh giỏi - Đa số học sinh gặp toán nhiệt học thường giải tốn thơng thường, khơng giải toán cần phải hiểu chất, tượng vật. .. nhiệt học gặp nhiều khó khăn nội dung thi theo chương trình nâng cao mà chưa có tài liệu chuẩn việc bồi dưỡng HSG, tơi chọn đề tài Phương pháp giải số toán bồi dưỡng học sinh giỏi chương chất khí. .. khí vật lí 10 để có tài liệu phù hợp bồi dưỡng HSG lớp 10 trường THPT dân tộc nội trú Ngọc lặc II Mục đích nghiên cứu: Hệ thống kiến thức, phân loại phương pháp giải tốn chương chất khí, giúp học