Ứng dụng phần mềm Geometers Sketchpad và công cụ máy tính cầm tay giúp học sinh yêu thích học Toán hơn.Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, giáo dục có vai trò đặc biệt quan trọng trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội. Đó là nhân tố quyết định sự phát triển kinh tế của đất nước, là chính sách hàng đầu để kiến quốc lâu dài và có hiệu quả. Chính vì vậy Đảng và Nhà nước ta đã xác định: “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”.Trong khi đó, đối với học sinh bậc THCS môn Toán được coi là một môn khoa học tự nhiên thuộc dạng khó, vì môn toán rất đa dạng và phong phú cả nội dung lẫn hình thức, đề giải được bài toán, ngoài việc nắm vững các kiến thức cần phải có phương pháp suy nghĩ khoa học cùng với những kinh nghiệm cá nhân tích lũy được trong quá trình học tập, rèn luyện. Các bài toán hình học có phép dựng hình, phép biến hình là các bài toán khó đối với với học sinh. Bởi vì để giải các bài toán dạng này không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức mà nó còn đòi hỏi học sinh cần có một kỹ năng giải toán nhất định, có sự sáng tạo nhất định. Để tạo ra được một đường phụ liên kết tường minh các mối quan hệ toán học giữa các điều kiện đã cho với điều kiện cần phải tìm đòi hỏi phải thực hiện các thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hoá, đặc biệt hoá,... Hay nói cách khác giải một bài toán phải có một sáng tạo nhỏ, kẻ thêm đường phụ tìm ra được thuật toán để giải một bài toán về mặt phương pháp là một biểu hiện ở mức độ cao của kỹ năng, thể hiện các tình huống phù hợp với một định nghĩa, định lý nào đó... hay còn gọi là quy lạ về quen. Ở đó khoảng cách từ lạ đến quen càng xa thì mức độ sáng tạo càng lớn. Do đó việc học tốt các bài toán hình có lời giải phải kẻ thêm đường phụ có tác dụng rất lớn trong việc phát triển năng lực trí tuệ và tư duy khoa học của học sinh.
PHÒNG GD&ĐT TX TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS VĨNH HÒA CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập -Tự - Hạnh phúc Vĩnh Hòa, ngày 19 tháng 11 năm 2018 BÁO CÁO SÁNG KIẾN I Sơ lược lý lịch tác giả: - Họ tên: TRẦN CHÍ QUYỀN - Giới tính: nam - Ngày tháng năm sinh: 08/12/1981 - Nơi thường trú: Tôn Đức Thắng, Phường Long Thạnh, thị xã Tân Châu, tỉnh An Giang - Đơn vị cơng tác: Trường THCS Vĩnh Hòa - Chức vụ nay: Giáo viên - Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm Tốn - Lĩnh vực cơng tác: Giảng dạy II Sơ lược đặc điểm tình hình đơn vị: - Đơn vị có thuận lợi khó khăn sau: + Thuận lợi: Được quan tâm đạo sát Ban giám hiệu nhà Trường, Phòng giáo dục đào tạo thị xã Tân Châu, phối hợp chặt chẽ ban, ngành, đoàn thể xã Vĩnh Hòa, nhiệt tình ủng hộ Hội cha mẹ học sinh Đội ngũ cán bộ, giáo viên, nhân viên có phẩm chất đạo đức tốt, lực chuyên môn nghiệp vụ vững vàng, nhiệt tình, trách nhiệm cao cơng việc GV thực hiện: Trần Chí Quyền Cơ sở vật chất đầy đủ cho công tác giảng dạy Đa số học sinh ngoan, có ý thức học tập + Khó khăn: Một phận không nhỏ học sinh ý thức học tập chưa cao, trình độ nhận thức chậm, số lượng học sinh hộ nghèo cận nghèo nhiều Một số phụ huynh làm ăn xa, chưa quan tâm đến việc học tập tu dưỡng đạo đức em - Tên sáng kiến: "Ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad công cụ máy tính cầm tay giúp học sinh u thích học Tốn hơn." - Lĩnh vực: Tốn học III Mục đích u cầu sáng kiến: Thực trạng ban đầu trước áp dụng sáng kiến: Trong sống đại ngày nay, giáo dục có vai trò đặc biệt quan trọng lĩnh vực đời sống xã hội Đó nhân tố định phát triển kinh tế đất nước, sách hàng đầu để kiến quốc lâu dài có hiệu Chính Đảng Nhà nước ta xác định: “Giáo dục quốc sách hàng đầu” Trong đó, học sinh bậc THCS mơn Tốn coi mơn khoa học tự nhiên thuộc dạng khó, mơn tốn đa dạng phong phú nội dung lẫn hình thức, đề giải tốn, ngồi việc nắm vững kiến thức cần phải có phương pháp suy nghĩ khoa học với kinh nghiệm cá nhân tích lũy q trình học tập, rèn luyện Các tốn hình học có phép dựng hình, phép biến hình tốn khó với học sinh Bởi để giải tốn dạng khơng u cầu học sinh nắm vững kiến thức mà đòi hỏi học sinh cần có kỹ giải tốn định, có sáng tạo định Để tạo đường phụ liên kết tường minh mối quan hệ toán học điều kiện cho với điều kiện cần phải tìm đòi hỏi phải thực thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hố, đặc biệt hố, Hay nói cách khác giải tốn phải có sáng tạo nhỏ, kẻ thêm đường phụ tìm thuật tốn để giải toán mặt phương pháp biểu mức độ cao kỹ năng, thể tình phù hợp với định nghĩa, định lý hay gọi quy lạ quen Ở khoảng cách từ GV thực hiện: Trần Chí Quyền lạ đến quen xa mức độ sáng tạo lớn Do việc học tốt tốn hình có lời giải phải kẻ thêm đường phụ có tác dụng lớn việc phát triển lực trí tuệ tư khoa học học sinh Trong mơn Tốn trường THCS có nhiều tốn cần có phép dựng hình, phép biến hình có thuật tốn để giải Chính lý việc đổi phương pháp hình thức dạy học ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad cơng cụ máy tính cầm tay giúp cho học sinh hứng thú yêu thích học Toán Những phương pháp dạy học theo cách tiếp cận kiến tạo, phương pháp dạy học theo dự án, dạy học phát giải vấn đề có nhiều điều kiện để ứng dụng rộng rải Nếu trước người ta nhấn mạnh tới phương pháp dạy cho học sinh nhớ lâu, dễ hiểu, phải đặt trọng tâm hình thành cho học sinh phương pháp chủ động, tích cực, sáng tạo phát triển lực học sinh Như vậy, việc chuyển từ “lấy giáo viên làm trung tâm” sang “lấy học sinh làm trung tâm” trở nên dễ dàng Việc đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông dạy học hành động vô quan trọng Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến: Việc gợi mở lại cho học sinh nội dung kiến thức giải tốn có phép dựng hình, phép biến hình cần thiết, sở giáo viên cung cấp đầy đủ kiến thức cho học sinh Với việc phân dạng tốn hình mà lời giải có sử dụng đường phụ, đồng thời sâu vào hướng dẫn số toán cụ thể tạo điều kiện để học sinh bổ sung cho trình độ kiến thức, góp phần gợi phương pháp giải toán cách cụ thể dựa vào mức độ phức tạp việc dựng hình Trong tập toán đa dạng phong phú, việc giải nhanh toán giúp cho em học sinh cảm thấy hiệu trình học tập, đồng thời trang bị cho học sinh kỹ phân tích tìm thuật giải cho công việc Đây nội dung quan trọng tạo cho em hứng thú, sở để tiếp cận với nội dung Giải toán nhanh máy tính điện tử bỏ túi phổ biến chương trình THCS Đồng thời tạo tiền đề cho học sinh học cấp III bậc học cao môn học cấu trúc liệu, lập trình - thuật giải … GV thực hiện: Trần Chí Quyền Đối với tốn giải nhanh máy tính điện tử bỏ túi giúp cho học sinh biết định hướng kết tập tìm lời giải đúng, đồng thời giúp cho học sinh kiểm tra lại kết tập giải nhanh hơn, xác Rộng em tự tìm tòi sáng tạo tính chất, hệ hay qui luật tốn học lý thú Điều giúp cho em hứng thú học tập, tạo tiền đề cho ý tưởng tìm kiếm giải pháp ứng dụng toán học sống sau Vì vậy, sử dụng máy tính điện tử bỏ túi giải nhanh toán giúp cho giáo viên tiết kiệm thời gian, giúp cho học sinh rèn luyện khả tính tốn xác lập luận lơgíc Trong q trình giảng dạy tơi nhận thấy trình bày cho em xem phép dựng hình, biến hình, phương pháp sử dụng máy tính cầm tay với thuật giải để giải nhanh số dạng tốn có chương trình giúp cho học sinh hứng thú học tập hơn, tiếp cận tốt với chương trình tốn ngày cách nhanh chóng Với ý tưởng tơi xin nêu giải pháp “Ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad cơng cụ máy tính cầm tay giúp học sinh u thích học tốn hơn” Nội dung sáng kiến : a Tiến trình thực hiện: Trong nhiều năm cơng tác giảng dạy Trường THCS Vĩnh Hòa thân nhận thấy việc "Ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad cơng cụ máy tính cầm tay giúp học sinh u thích học tốn hơn" có thuận lợi khó khăn sau: Thuận lợi - Nhà trường quan tâm sâu sắc cấp lãnh đạo nên trường lớp khang trang, đầy đủ đồ dùng phục vụ cho công tác dạy học - Có đội ngũ giáo viên trẻ, đạt chuẩn chuẩn, có nhiệt huyết - Đa phần học sinh ngoan, chuyên cần - Sở giáo dục, phòng giáo dục có tổ chức hội thảo, tập huấn cho giáo viên phương pháp truyền thụ, cách giải tốn hình học khó, để thống với phương pháp dạy nhằm mang lại hiệu cao mơn tốn Khó khăn GV thực hiện: Trần Chí Quyền - Học sinh thường “sợ” dạng tốn hình học chứng minh nên đến dạng tốn em có tâm lí khơng thoải mái bng xi, em khơng chịu tư mặc thầy thầy dạy em nghe hiểu chẳng có em - Các em nắm kiến thức chưa chuẩn nên trình giải tốn thầy phải nhắc lại kiến thức cũ nên vừa thời gian số lượng tập - Các em chưa có nhiều kĩ phân tích, vẽ hình minh họa, nên vấn đề nan giải em b Thời gian thực hiện: Do điều kiện thời gian nên sáng kiến kinh nghiệm tơi gói gọn đối tượng học sinh trường THCS Vĩnh Hòa, thị xã Tân Châu, tỉnh An Giang từ năm học 2016 – 2017 năm học 2017 - 2018 Vào đầu năm học giáo viên dạy mơn Tốn, trọng việc xây dựng kế hoạch cách cụ thể theo tháng với chương chủ đề Ban Giám Hiệu nhà trường triển khai c Phương pháp tổ chức: Trước đưa vào thực đề tài tiến hành khảo sát học sinh hiểu có kỹ giải toán học sinh sau: - Đối tượng : Học sinh khối lớp 6,7,8,9 - Thời gian : Bắt đầu tư ngày 01/09/2016 - Tổng số học sinh: 109 học sinh - Thống kê điều tra sau: + Số học sinh nắm phép dựng hình thường sử dụng giải tốn có: 34 em chiếm 31,19% + Số học sinh nắm thuật tốn máy tính cầm tay để giải số tốn chương trình có: 13 em chiếm 11,92% + Số học sinh lúng túng, chưa giải tốn dựng hình có: 62 em chiếm 56,89 % + Số học sinh thành thạo dạng tốn, có kỹ tốt giải tốn tương đối khó : em chiếm 0% GV thực hiện: Trần Chí Quyền Các phương pháp giải tốn thực tế mà tơi thực trường THCS Vĩnh Hòa đa dạng phong phú Ở có phối hợp phương pháp giáo dục với phương pháp dạy học, sở giáo viên vận dụng cho phù hợp với nội dung chủ đề lên kế hoạch tơi thực phương pháp sau : Trước hết giáo viên cần giúp học sinh thấy nắm vững yêu cầu vẽ (dựng) hình Học sinh (HS) với trợ giúp công nghệ thông tin (CNTT) công cụ để chủ động phát vấn đề Ở máy tính điện tử coi phương tiện trung gian HS mơ hình giới thực HS quan sát với mơ hình, nhận thức biểu mơ hình trạng thái khác để từ phát quy luật Trong ví dụ minh họa đây, giáo viên thiết kế tình có vấn đề chương trình mơn Tốn trường THCS với phần mềm Geometer's SketchPad máy tính cầm tay Tốn lớp 6: Ví dụ 1: Khi dạy “ Khái niệm góc kề nhau, góc phụ nhau, góc bù nhau, góc kề bù ” (Hình học 6), ta thực sau: Vẽ trước góc xOy góc zMt hình GSP Dùng chức Moves O Toward M (Sự vận động) GSP để tạo nút điều khiển cho hoạt động ghép nối hai góc GV thực hiện: Trần Chí Quyền Cho góc xOy chuyển động đến gần góc zMt Khi tia Ox trùng với tia Mz Học sinh nhận thấy khái niệm hai góc kề Cho góc xOy chuyển động đến gần góc zMt Khi tia Mt tạo với tia Mx góc 900 Học sinh nhận thấy khái niệm hai góc phụ Cho góc xOy chuyển động đến gần góc zMt Khi tia Mt tạo với tia Mx góc 1800 Học sinh nhận thấy khái niệm hai góc kề bù GV thực hiện: Trần Chí Quyền Ví dụ 2: Khi dạy “ Tia phân giác góc ” (Hình học ), ta thực sau: Vẽ hình cân hình GSP Dùng chức presents (thả, chuyển động) GSP giá cân di chuyển lên xuống tự động Hai giá cân không cân Tức kim cân khơng nằm hai cạnh OA OB góc AOB Vì khối lượng hai bên giá cân khơng Từ tạo tình có vấn đề cho học sinh GV thực hiện: Trần Chí Quyền Nếu ta thêm cân vào bên phải đến có khối lượng bên trái xảy điều ? Từ ví dụ trên, Giáo viên giới thiệu cho học sinh biết tia Oz tia phân giác góc AOB Từ học sinh dần hiểu khái niệm “ Tia phân giác góc” Đối với toán số học như: Phân tích số tự nhiên X có khơng lớn 10 chữ số a) Cách làm: Ta bấm dãy phím sau: số tự nhiên X � � FACT GV thực hiện: Trần Chí Quyền Ví dụ 1: Phân tích số 1044225 thừa số nguyên tố �S: 1044225 33.52.7.13.17 b) Tìm ước thơng qua phân tích số thừa số nguyên tố: Nếu số tự nhiên X phân tích dạng: X a m b n c k (trong số a, b, c ước nguyên tố số tự nhiên X) số X có số ước là: (m 1)(n 1)(k 1) c) Nếu đề yêu cầu tìm ước ngun tố hay phân tích thành nhân tử số biểu thức có dạng tổng (hiệu) lũy thừa có số mũ giống mà máy khơng tính kết ngun hay kết biểu thức lớn ta phải làm sau: + Phân tích số lũy thừa biểu thức thành nhân tử số + Sau đặt nhân tử chung lũy thừa giống nhau, ta cộng, trừ phần lại để phân tích tiếp Ví dụ 2: Tìm ước ngun tố A = 2553 + 2383 + 3743 �S: 3; 17; 23 *Cách giải: Ta có: A = 2553 + 2383 + 3743 = 173.153 + 173.143 + 173.223 = 173.(153 + 143 + 222) A = 173.16767 = 173.36.23 Vậy ước nguyên tố A 3, 17, 23 Ví dụ 3: Hãy tìm số tự nhiên lớn 12, nhỏ 100 nhân tử của: 320 – 220 �S: 13; 25; 55; 65 *Cách giải: Bước 1: Tính kết : 320 – 220 = 3485735825 Bước 2: Phân tích kết TSNT: 3485735825 = 52.11.13.211.4621 Vậy số số tự nhiên lớn 12, nhỏ 100 nhân tử của: 320 – 220 13; 25; 55; 65 * Chú ý: Nếu số tự nhiên X có ước nguyên tố chữ số máy khơng phân tích đáp số Ví dụ Phân tích số 9458223 TSNT GV thực hiện: Trần Chí Quyền 10 - Để tìm viết phân số từ liên phân số vậy, ta làm sau: + Ta thực bấm máy trình tự hình kết khơng dạng phân số ta thực lại thao tác đến chỗ xuất phân số + Sau ta thực phép tính tốn giấy mà khơng thực trình tự Ví dụ 5: Tính giá trị biểu thức sau biểu diễn kết dạng phân số: A a) B b) 2 3 31 3 KQ : 4 KQ : 7 ; 2003 5 2103 157 783173 1315 Ví dụ 6: Tìm giá trị x, y Viết dạng phân số từ phương trình sau: x x 24 KQ : x 1 29 ; a) 2 1 3 4 y y 4 1 1 4 1 b) 2 3 1 3 2 Giải: b) Đặt A = Ta có Ay By � y 1 1 2 B A , B= 3 KQ : y 8 4 3 2 844 12556 1459 1459 Toán lớp 8: Đa số dạng tập hình học lớp em chưa biết dựng hình xác định dấu hiệu nhận biết hình GV thực hiện: Trần Chí Quyền 17 Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD, lấy H BD ( H khác trung điểm BD ) Kẻ CK // AH ( K BD ) Chứng minh tứ giác AHCK hình bình hành Giải: � CBK � + Vì AD // BC (do ABCD h.b hành) ADH (góc so le trong) � CKH � + Vì AH // CK (gt) AHK (góc so le trong) � ADH � A �1 (góc Δ ADH) Mà AHK � CBK � C �1 (góc ngồi Δ CBK) CKH �1 C �1 nên A + Xét Δ AHD Δ CKB có: �1 C �1 (cmt) A AD = BC (cạnh hình bình hành ABCD) � CBK � ( cmt) ADH Vậy Δ AHD = Δ CKB (g.c.g) AH = CK ( hai cạnh tương ứng) + Tứ giác AHCK có : AH // CK AH = CK (cmt) Suy tứ giác AHCK hình bình hành GV thực hiện: Trần Chí Quyền 18 Đại số 8: Tìm số dư thương phép chia đa thức bậc cao cho đa thức bậc Cho đa thức bậc cao tổng quát: f(x) anxn an1xn1 a1x a0 a) Tìm số r f(x) chia cho (ax + b) - Khi chia f(x) cho đa thức bậc có dạng (x – m) số dư r = f(m) Ta làm sau: + Ghi đa thức f(x) vào hình x? + Bấm Cale ma� uuuuyuuho� uuuiuuu ur , ta bấm giá trị m vào kết số dư r Ví dụ 1: Tìm số dư r f(x) = 3x5 – 7x3 + 2x – 13 chia cho (x + 4) Giải: Ta có: r = f(-4) = -2645 �S: r 2645 � b � - Khi chia f(x) cho đa thức bậc có dạng (ax + b) số dư r = f � � a � � Cách làm tương tự mục a Ví dụ 2: Tìm số dư r f(x) = 7x4 – 8x3 + 2x – 15 chia cho (3x – 2) �2 � 1187 1187 �S: r Giải: Ta có: r = f � �= �� 81 81 b) Tìm đa thức thương đa thức f(x) chia cho đa thức bậc (ax +b) Cách làm sử dụng sơ đồ Hoocner, ta làm sau: – Sơ đồ Hoocner gồm hai ḍng cột: + Các dòng thứ (trừ ô bỏ) ta ghi hệ số đa thức f(x) theo bậc giảm dần + Ô dòng thứ hai ghi nghiệm đa thức bậc nhất, thứ hai ghi hệ số f(x) + Các lại dòng thứ hai ghi kết tính theo quy tắc lấy nghiệm nhân ngang kết vừa có dòng thứ hai, cộng với hệ số đa thức f(x) Tiếp tục tŕnh vậy, ta có kết thứ đến áp chót dòng thứ hai, chia cho hệ số a ta hệ số đa thức thương q(x), kết cuối dòng thứ hai số dư r GV thực hiện: Trần Chí Quyền 19 * Sơ đồ Hoocner tổng quát tt́m thương f(x) chia cho đa thức (ax + b): an an1 … an2 bn an bn1 bnx0 an1 bn2 bn1x0 an2 x0 bn a bn1 a bn2 a … … … … a1 a0 b1 b2x0 a1 b0 b1x0 a0 r … b1 a Ca� c he� so� cu� a� a th� � c th� � ng ca� n timcu� a phe� p chia f(x) cho (ax b) 4 4 4 4 4 4 44 4 4 4 4 4 4 43 * Chú ý: 1) x0 nghiệm phương trình ax + b = 2) Nếu f(x) chia cho (ax + b), với a = hệ số đa thức thương cột hàng thứ hai sơ đồ từ hệ số bn đến b1 Ví dụ 3: Tìm đa thức thương q(x) f(x) = 5x3 – 4x2 + 2x – 10 chia cho (x – 3) Ta có sơ đồ Hoocner sau: 5 –4 3.5 + (–4) = 11 3.11+2 = –10 3.35 + (–10) = 35 95 Vậy: q(x) = 5x2 + 11x + 35 số dư r = 95 Tốn lớp 9: Khi dạy “Vị trí tương đối hai đường tròn” (Hình học 9), ta thực hiện: Ví dụ 1: Cho đường tròn chạy đường thẳng chứa tâm hai đường tròn để giới thiệu vị trí tương đối hai đường tròn Khi O’ chạy HS quan sát trường hợp 1, xuất đường tròn có điểm chung GV thực hiện: Trần Chí Quyền 20 O’ tiếp tục chạy lúc khác xuất trường hợp thứ (có điểm chung) Hoặc: GV thực hiện: Trần Chí Quyền 21 O’ chạy tiếp xuất trường hợp (không có điểm chung) Từ học sinh dự đốn trường hợp suy vị trí tương đối đường tròn Qua học sinh dự đốn tính chất đường nối tâm thơng qua phép đo phần mềm Hỗ trợ giải tập Hình học THCS Với hỗ trợ máy tính điện tử, người thầy thể giả thiết tốn (bằng hình vẽ) giúp HS kiểm nghiệm kết luận tốn Hơn nữa, dễ dàng thay đổi số giả thiết để HS dự đốn kết luận khác Với tính vẽ hình xác, dễ dàng tính hoạt hình nên GSP công cụ hỗ trợ hiệu việc giải tập hình học phẳng, đặc biệt việc khai thác mở rộng toán Bài toán 1: Cho đường tròn đường kính CD, tâm M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn C D Từ điểm E đường tròn vẽ tiếp tuyến E cắt hai tiếp tuyến A B Chứng minh: MA MB (Hình học 9) Bằng chức GSP, ta vẽ hình hướng dẫn giải tốn nhiều cách, GV thực hiện: Trần Chí Quyền 22 chẳng hạn: Cách 1: Dùng tính chất phân giác MA, MB � Cách 2: Nhận xét CED = 900 � � = ECM � = EDM � - Vì ta chứng minh: EAM EBM việc chứng minh tứ giác AEMC BEMD nội tiếp Từ cách giải thứ ta nhận thấy: E nằm đường tròn đường kính CD � = 900 , điểm M di động ln có tứ giác AEMC BEMD CED nội tiếp MA vng góc với MB Khi cho M chạy đoạn CD ta thấy điều thỏa mãn (kiểm chứng việc cho M chạy đoạn CD quan sát số � ) Vậy thay đổi giả thiết M nằm đường kính CD ta có kết đo AMB tương tự � Tiếp tục cho M chạy đoạn CD, quan sát thấy AMB = 900 Với cách giải có, HS dễ dàng để chứng minh kết Từ ta có tốn tổng qt hơn: Cho đường tròn đường kính CD, vẽ tiếp tuyến với đường tròn C D Điểm E nằm đường tròn, M nằm đường thẳng CD, đường thẳng qua E cắt hai tiếp tuyến A B Chứng minh: MA MB GV thực hiện: Trần Chí Quyền 23 Đại số 9: Phương tŕnh từ bậc hai trở lên: Ta thực bước sau: Bước 1: Nhập phương trình vào máy tính Bước 2: Sử dụng hàm solve nhiều lần để tìm nghiệm, cách bấm: shift � solve � � shift � solve lần shift � solve � k � � shift � solve lần tiếp với số k khác nghiệm lần trước Ví dụ: Giải phương trình sau: 4,5649x 2,8769 2,4738x 5,3143 3,9675x 11,9564 7,5379x 8,3152 �S: x1 �1,73899656 va�x2 �1,153904749 *Lưu ý: – Cần lưu tâm tới tính dừng thuật tốn dựa số nghiệm phương trình bậc n không n nghiệm nhiều phép thử tìm nghiệm – Trong nhiều trường hợp máy tính khơng tt́m nghiệm cho dù có nghiệm Tìm x, y, z, …… số nguyên thỏa mãn phương trình cho trước Cách làm: – Biến đổi phương trình để tính x theo y y theo x tùy phương trình cho – Viết quy tŕnh để tìm x theo y, với x y nhận giá trị nguyên – Giả sử ta có x biểu diễn qua biểu thức chứa biến y ta viết quy trình cho biến y chạy với số tự nhiên giới hạn theo yêu cầu đề Ví dụ: Tìm cặp số (x, y) ngun dương với x nhỏ thỏa phương trình: 156x2 807 (12x2 ) 20y2 52x 59 �S: (x,y) (11, 29) Giải: Theo đề ta có: 156x2 807 (12x)2 20y2 52x 59 GV thực hiện: Trần Chí Quyền 24 � 20y2 156x2 807 (12x)2 52x 59 156x2 807 (12x)2 52x 59 20 �y Quy trình bấm: Ấn Shift Sto X Ghi vào hình: X = X + : Y = (( (156X 807) (12X)2 52X 59) 20 ) Ấn = ……… = hình Y có kết số nguyên dương dừng Kết Y = 29 ứng với X = 11 Tính tổng, tính số hạng dãy số tính giá trị biểu thức số có dạng đặc biệt đối tượng biểu thức -Tính giá trị biểu thức có dạng đặc biệt mà đối tượng thay đổi đồng đều: Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: A= 10 10 9 8 7 �S:1,274362254 Giải: Ta ấn máy sau: � D; � C D D 1: C A (C D) Ấn dấu “ = “ liên tiếp đến hình D số 10; ta ấn thêm dấu “ = “ kết giá trị biểu thức Sử dụng GSP kết hợp phần mềm khác để thiết kế giáo án điện tử: Ngồi cung cấp cho giáo viên số lí luận việc sử dụng CNTT dạy học, cách thức soạn “giáo án điện tử” Sử dụng phần mềm trình diễn liên kết với phần mềm Toán học hỗ trợ để thiết kế tiết dạy máy tính điện tử Máy tính cầm tay cơng cụ tích cực việc dạy học tốn Nhờ có máy tính cầm tay mà nhiều vấn đề coi khó dạy học tốn ( ví dụ giải phương trình bậc hai, phương trình ba, phương trình vơ tỷ, chuổi số, GV thực hiện: Trần Chí Quyền 25 định lý số học ) ta giảng dạy cho học sinh THCS cách dễ dàng Các quy trình thao tác máy tính cầm tay coi bước tập dượt ban đầu để học sinh làm quen với thuật tốn lập trình máy tính cá nhân Những tồn nẩy sinh trình tổ chức : Những tồn : Giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian để thiết kế sẵn mơ hình Tốn học cho tiết dạy Thời gian tiết dạy chưa thật đủ học sinh quan sát mô hình, thảo luận nhóm khai thác mở rộng thêm khía cạnh tốn Cơ sở vật chất Trường hạn chế, chưa trang bị đủ tivi hình lớn cho lớp học Các lớp học phải chuyển đổi qua lại nên thời gian cho tiết học hạn chế Hướng khắc phục : Trước tồn nêu trên, giáo viên với lòng yêu nghề, tự học thích khám phá khai thác ứng dụng CNTT vào dạy học nên dành nhiều thời gian cho việc thiết kế soạn giảng Thường xuyên nhắc nhở em học sinh tập chung hoạt động thảo luận nhóm Nhằm phân phối thời gian cách tốt Một số hình ảnh minh chứng cho tiết dạy: Tiết dạy "Cho học sinh tập làm quen vẽ hình" GV thực hiện: Trần Chí Quyền 26 Tiết dạy " Ứng dụng cơng nghệ thông tin" Tiết dạy " Bồi dưỡng cho học làm quen với thuật tốn máy tính cầm tay" IV Hiệu đạt được: Tóm lại chưa áp dụng phương pháp đa phần học sinh khơng biết dựng hình chí có học sinh bỏ qua tốn đại số Vì em khơng biết cách dựng hình tìm kết tốn máy tính cầm tay để tìm hướng giải, chứng minh toán GV thực hiện: Trần Chí Quyền 27 Qua nhiều năm áp dụng đề tài trình giảng dạy vận dụng vào việc giảng dạy, bồi dưỡng học sinh nhận thấy hiệu ứng tích cực từ sáng kiến tạo sau: - Học sinh học Toán cách hăng say hơn, hứng thú hơn, khơng căng thẳng, khơng thụ động, rập khn máy móc hay thờ trước - Trong trình tiết dạy thầy trò có hoạt động nhịp nhàng, thầy tổ chức hình thức hoạt động, trò thực cách tích cực - Đa số học sinh nắm kiến thức lý thuyết, giải thành thạo tập - Học sinh tự tin có hứng thú mơn học hơn, chất lượng tập tốt, khả tư môn học tăng lên, em cảm thấy u mơn Tốn Cụ thể thông qua bảng thống kê so sánh kết năm học mà chưa áp dụng áp dụng sáng kiến sau: Năm học 2015- 2016 ( chưa áp dụng sáng kiến) Số HS 95 Số HS 110 Chứng minh Bỏ qua Tỉ lệ (Đúng) (%) (Sai) (%) toán 12 12,6 56 58,9 27 Năm học 2016- 2017 ( áp dụng sáng kiến) (%) 28,5 Chứng minh Tỉ lệ Tỉ lệ Chứng minh Chứng minh Tỉ lệ Tỉ lệ Bỏ qua Tỉ lệ (Đúng) (%) (Sai) (%) toán 85 77,3 25 22,7 Năm học 2017- 2018 ( áp dụng sáng kiến) (%) Trong trình giảng dạy học sinh theo phương pháp này, thu nhiều kết tốt Sau bảng thống kê kết giảng dạy cuối năm cho thấy rõ điều đó: Mơn Lớp Tổng số Toán 8a1 8a2 9a2 Tổng cộng 37 35 34 105 Giỏi 8,0 – 10,0 HS TL% 21 58,33 17 48,57 15 44,12 53 50,48 Khá 6,5 – 7,9 HS TL% 10 27,02 11 31,43 10 29,41 31 29,52 TB 5,0 – 6,4 HS TL% 14,65 20,0 26,47 21 20,0 ( Chất lượng cam đoan hồn tồn thật, khơng đưa chất lượng khống) Như qua bảng thống kê có chênh lệch sỉ số lớp xét chất lượng năm học 2016-2017 có tiến 2015-2016 2017 2018 chất lượng học sinh nâng cao Tuy mức chênh lệch không nhiều GV thực hiện: Trần Chí Quyền 28 tơi cảm thấy với phương pháp phần giúp em tự tin học tập, tích cực giải toán thực tế, khắc sâu kiến thức, gắn kết lý thuyết với thực hành, có giây phút vui vẻ bên bạn bè Thầy Cơ giáo qua học tốn căng thẳng V Mức độ ảnh hưởng: Khả áp dụng: "Ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad cơng cụ máy tính cầm tay giúp học sinh u thích học Tốn hơn" phận cấu thành hệ thống kiến thức mơn Tốn nhà trường THCS Nên chiếm vị trí, vai trò then chốt q trình củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn đơn vị nói riêng ngành nói chung Sáng kiến phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí khả nhận thức, điều kiện thực tế học sinh, nhà trường áp dụng cho trường THCS Những điều kiện cần thiết để áp dụng phương pháp: a Đối với học sinh: Học sinh cần chăm nghe giảng cách tập trung để nắm vững kiến thức học, ghi nhớ kiến thức trọng tâm Trước giải toán cần nhanh chóng tư xem tốn thuộc dạng ? để đối chiếu, kiểm nghiệm kiến thức cần áp dụng vào tập Học sinh cần áp dụng linh hoạt kiến thức học vào toán, cần phát huy tính độc lập suy nghĩ suy luận logic, tính chủ động sáng tạo, tính tích cực học sinh Từ giúp cho học sinh u thích việc học Toán b Đối với giáo viên: - Giáo viên cần trang bị kiến thức sâu rộng chuyên môn Chuẩn bị kỹ nội dung giảng, để sẵn sàng giải đáp thắc mắc học sinh Bên cạnh giáo viên cần nắm vững phương pháp dạy học vận dụng phương pháp cho phù hợp với bài, học sinh lớp dạy - Cần phân phối thời gian nội dung giảng cho phù hợp Xác định đâu nội dung trọng tâm bài, để dành thời gian thích đáng - Cần quan tâm đến đối tượng học sinh mà ta giảng dạy Đã đành lớp có trình độ phổ thơng nhau, lại khác biệt mặt tâm sinh lý Có em GV thực hiện: Trần Chí Quyền 29 hay lơ đãng, thiếu tập trung, có em tiếp thu chậm, có em bị hỏng kiến thức Vì vậy, với người giáo viên, ta phải có trách nhiệm quan tâm đến tất em VI Kết luận: Đây đề tài nghiên cứu áp dụng rộng rãi trường THCS Đề tài giúp cho học sinh phát huy tính độc lập suy nghĩ suy luận logic, tính chủ động sáng tạo, tính tích cực u thích mơn Tốn học sinh Khi áp dụng đề tài giáo viên cần lưu ý trước hết phải giúp học sinh nắm vững yêu cầu vẽ hình cách sử dụng máy tính cầm tay sau phân dạng tốn đưa hướng dẫn số toán cụ thể theo dạng học Việc củng cố kỹ cho học sinh phép dựng hình, thuật tốn cần thiết nội dung thực đề tài Trên biện pháp thực Trường THCS Vĩnh Hòa, thị xã Tân Châu mà tơi nghiên cứu thời gian qua Vì điều kiện thời gian nghiên cứu có hạn, kinh nghiệm chưa nhiều nên vấn đề trình bày sáng kiến khơng tránh khỏi thiếu sót Do tơi mong đóng góp ý kiến q thầy bạn bè đồng nghiệp Cuối xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường hỗ trợ đồng nghiệp giúp tơi hồn thiện sáng kiến Tơi cam đoan nội dung báo cáo thật Xác nhận đơn vị áp dụng sáng kiến Người viết sáng kiến Trần Chí Quyền GV thực hiện: Trần Chí Quyền 30 MỤC LỤC NỘI DUNG BÁO I Sơ lược lý lịch tác giả II Sơ lược đặc điểm tình hình đơn vị CÁO III Mục đích u cầu sáng kiến SÁN G KIẾ N trang Thực trạng ban đầu trước áp dụng sáng kiến 2 Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến 3 Nội dung sáng kiến IV Hiệu đạt 27 V Mức độ ảnh hưởng 29 VI Kết luận 30 PHUÏ LUÏC STT TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán 6, 7, 8, Chuẩn kiến thức kỹ Phương pháp rèn luyện tư sáng tạo dạy học Toán tác giả Th.s: Dương Thị Hà Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad tác giả TS: Nguyễn Đăng Minh Phúc Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay tác giả TS: Nguyễn Thái Sơn Một số diễn đàn từ nguồn Internet: http://truonghocketnoi.edu.vn http://diendantoanhoc.net http://diendanmaytinhcamtay.vn GV thực hiện: Trần Chí Quyền 31 ... đến việc học tập tu dưỡng đạo đức em - Tên sáng kiến: "Ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad cơng cụ máy tính cầm tay giúp học sinh u thích học Tốn hơn. " - Lĩnh vực: Tốn học III Mục đích yêu cầu... dạy học ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad công cụ máy tính cầm tay giúp cho học sinh hứng thú u thích học Tốn Những phương pháp dạy học theo cách tiếp cận kiến tạo, phương pháp dạy học theo... bạn bè Thầy Cô giáo qua học toán căng thẳng V Mức độ ảnh hưởng: Khả áp dụng: "Ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad cơng cụ máy tính cầm tay giúp học sinh u thích học Tốn hơn" phận cấu thành hệ