TOÁN TRIỆU THỊ THỦY THPT MƯỜNG lát

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CHINH PHỤC TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CÓ CHỨA THAM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Người thực hiện: Triệu Thị Thủy Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn THANHMục HỐlục NĂM 2018 Mở đầu Trang 02 1.1 Lí chọn đề tài Trang 02 1.2 Mục đích nghiên cứu .Trang 02 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trang 02 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trang 02 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Trang 02 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Trang 02 2.2 Thực trạng vấn đề .Trang 03 2.3 Các giải pháp Trang 04 2.4 Hiệu sáng kiến Trang 07 Kết luận, kiến nghị Trang 09 Tài liệu tham khảo Trang 11 Danh mục đề tài sáng kiến kinh nghiệm Trang 12 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Năm 2017 năm mà kì thi tuyển sinh THPT Quốc gia thực theo hình thức hồn tồn – hình thức trắc nghiệm Ngay từ thời điểm phương án thi công bố, đầu đặt mn vàn câu hỏi : ‘‘Với hình thức giáo viên phải xử lí ? Đề thi phân bổ ? Các em học sinh phải xử lí với đề thi có đến 50 câu trắc nghiệm, thời gian vỏn vẹn 90 phút ?’’, hay ‘‘Phải để giúp em học sinh vượt qua đề thi nhanh hơn, thân chưa thử sức với ?’’ Quan sát, tìm hiểu trang web, mạng xã hội, thân nhận tầm quan trọng máy tính cầm tay (MTCT) MTCT giúp xử lí khâu tính tốn quan trọng, phức tạp mà nhiều học sinh khó giải quyết, để khai thác tối đa lợi ích từ máy tính hầu hết em chưa nắm Càng tìm hiểu sâu MTCT, tơi bị thu hút nó, ấp ủ chuyên đề MTCT nuôi dưỡng, lớn dần Đặc biệt tốn chứa tham số khó học sinh miền núi Chính tơi nghiên cứu thực đề tài : ‘‘Chinh phục tính đơn điệu hàm số có chứa tham số máy tính cầm tay casio’’ 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu ứng dụng máy tính cầm tay casio việc tìm khoảng đơn điệu hàm số có chứa tham số 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu tính đồng biến, nghịch biến hàm số có chứa tham số tập xác định 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp: - Nghiên cứu lý luận chung - Khảo sát điều tra từ thực tế dạy học - Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm Cách thực hiện: - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn, tham khảo tài liệu liên quan - Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua q trình giảng dạy - Thơng qua việc giảng dạy trực tiếp năm học 2016-2017 2017-2018 NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến Nhiệm vụ trọng tâm trường THPT hoạt động dạy thầy hoạt động học trò Đối với người thầy, việc giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức nói chung kiến thức tốn học nói riêng việc làm cần thiết khơng dễ dàng Muốn học tốt mơn tốn, em phải nắm vững lý thuyết biết vận dụng lý thuyết cách linh hoạt vào toán cụ thể Điều thể việc học đơi với hành, đòi hỏi học sinh phải có tư logic suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo Do đó, q trình dạy học giáo viên cần định hướng cho học sinh tiếp cận, nghiên cứu môn tốn cách có hệ thống vận dụng máy tính cầm tay casio cách “thường nhật”, giúp em khám ứng dụng máy tính cầm tay casio để giải toán cách nhanh Bài tốn tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số hay gọi chung tính đơn điệu hàm số sách giáo khoa Giải tích12 đề cập: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm K Nếu f ( x)  với x  K hàm số f (x) đồng biến K Nếu f ( x)  với x  K hàm số f (x) nghịch biến K Tóm lại, K f ( x )   f (x) đồng biến f ( x )   f (x ) nghịch biến Chú ý: Nếu f ( x) 0 , x  K f (x) khơng đổi K Định lý mở rộng: Giả sử hàm số y  f (x) có đạo hàm K Nếu f ( x) 0 ( f ( x) 0 ), x  K f ( x) 0 số hữu hạn điểm hàm số đồng biến ( Nghịch biến ) K với số ví dụ tập kèm theo Bên cạnh thời lượng dành cho phần ít, em không đủ thời gian để làm hết toán dạng Đặc biệt, đề thi Đại học - Cao đẳng em tiếp cận với đề thi mơn tốn hồn tồn trắc nghiệm việc tìm ‘‘mẹo’’, hay bước ‘‘ đột phá’’ cho toán giảm thiểu tối đa thời gian để tìm đáp án cho tốn việc rất nên làm nhằm đáp ứng nhu cầu thực tế học sinh miền núi nói chung học sinh Mường Lát nói riêng Vấn đề đặt khơng để học sinh tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số có chứa tham số cách cô lập m sử dụng định lí xét dấu tam thức bậc hai hàm số bậc ba có biểu thức đạo hàm tam thức bậc hai ? Học sinh Mường Lát bước vào lớp 10 nói đến bảng cửu chương còn thấy lạ liệu giải pháp có khả thi hay khơng? Câu trả lời khơng, em có điểm xuất phát thấp nên với số tốn có cách ‘‘mì ăn liền’’ tốt cho em Đây lí để tơi lựa chọn sử dụng máy tính cầm tay casio để giải toán cách nhanh hiệu nhất, rút ngắn thời gian Thời gian thực đề tài tơi bố trí vào tiết ôn thi tốt nghiệp theo lịch nhà trường, thơng qua việc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số có chứa tham số mẫu đề thi THPT Quốc gia 2017, 2018 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Trường THPT Mường Lát ngơi trường có tuổi đời còn trẻ đóng huyện nghèo nước, hầu hết học sinh em dân tộc thiểu số Dao, Thái, Mông, Khơ mú, nên trình độ dân trí còn thấp, mặt chung nhận thức học sinh chưa cao Việc học hành em chưa bậc phụ huynh quan tâm mực, dẫn đến việc lơ học sinh việc học Về mơn Tốn nói riêng em ngại kiến thức lớp khơng vững, số em học mơn Tốn “sợ” môn học Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhận thấy học sinh khả nhận thức chưa tốt em còn dành thời gian để học nhà Lí đưa chủ yếu “nổi tiếng” khó khơ khan mơn tốn, đặc biệt với học sinh trường THPT Mường lát Năm học 2017 – 2018 phân công giảng dạy lớp 12A, 12B, 12D, 12G thực khảo sát việc gặp đề tốn có chứa tham số em làm thu kết đáng buồn sau: Khi gặp đề tốn có chứa tham số Lớp khảo sát Không đọc Lớp 12A(40HS) Lớp 12D(41HS) Tổng 29 31 60 Đọc không suy nghĩ cách giải 10 18 Suy nghĩ tìm cách giải Hỏi em có dành thời gian để tìm cách ngồi cách thơng thường mà sách giáo khoa hay khơng em trả lời khơng Chính nhiều hệ học sinh trải qua kì thi Tốt Nghiệp, tơi ln trăn trở làm để giúp học sinh làm thi trắc nghiệm cách tốt nhất? Đặc biệt với đối tượng học sinh trường có đầu vào thấp trường THPT Mường Lát Đối với mơn Tốn, học sinh khơng phải chăm học mà còn phải có phương pháp học phù hợp nắm vững kiến thức Một thực trạng đáng lo ngại trình ơn tập giáo viên hỏi bài, học sinh nắm hầu hết kiến thức, kiểm tra lại học sinh qn có nhầm lẫn tai hại Khi sử dụng máy tính cầm tay giảng dạy nhận thấy học sinh hứng thú, tích cực so với phương pháp khác Trong năm học 2017 – 2018 bước đầu thực giảng dạy sử sụng máy tính cầm tay casio cho số chủ đề mơn tốn 12, đồng thời hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng hiệu để học sinh thấy lạm dụng máy tính xấu biết cách dùng máy lợi 2.3 Các giải pháp Trong khuôn khổ đề tài hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính casio fx-570 VN PLUS fx-570 ES PLUS để làm toán trắc nghiệm liên quan đến tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số có chứa tham số Trước thực giải pháp em cần nắm số kiến thức sử dụng máy tính cần biết  Nút lệnh nhãn SHIFT Nút lệnh SHIFT : ấn nút lệnh SHIFT với nút có ghi bên cạnh lệnh màu vàng máy thực lệnh ghi nút  Nút lệnh nhãn ALPHA: Các kí tự biến số máy tính bao gồm kí tự A, B, C, D, E, F, X, Y, M Các kí tự có nhiều ứng dụng tính tốn Để gọi kí tự ta bấm nút Alpha kết hợp với nút chứa biến để gọi biến  Cơng cụ CALC để thay số : Nút CALC nằm nút shift có tác dụng thay số vào biểu thức Chẳng hạn muốn tính giá trị biểu thức P( x)  x  3x  x 1 , ta thực sau : Bước : Nhập biểu thức x  3x  Bước : Bấm CALC máy hỏi X ? nhập Bước : Kết nhận x  3x  =6 ( Lưu ý : Trên máy tính casio biến lúc in hoa ) 2.3.1 Giải pháp 1: Đối với xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số chứa tham số R, sử dụng chức tính đạo hàm hàm số với X=10 sử dụng X cố định tất phép thử ( Lưu í: X thay đổi cố định X tất phép thử ) Bước : ấn shift, ấn dấu tích phân máy tính  ( Máy tính xuất d  1) x 2 ) dx Bước : ta nhập hàm số f(x) ban đầu ( đề bài) .2 ta gọi biến x cách ấn ALPHA, ) xuất X Bước : Ta dùng phím CALC với giá trị m đáp án, Còn X=10( lưu ý X ta thay số cần CALC với giá trị M khác X giữ nguyên số ta thay được), kết cho số dương khẳng định hàm số đồng biến, kết cho số âm hàm số nghịch biến Đối với hàm đa thức Calc mà kết thỏa mãn) Ví dụ : Với giá trị m để hàm số y mx  3x  (m  2) x  nghịch biến R A m  B m 0 C m   D m  Hướng dẫn sử dụng máy tính : Ở tốn ta sử dụng máy tính cầm tay chức đạo hàm Nhập biểu thức mx  3x  (m  2) x  vào máy tính thay m Y m M ( nút M phía AC) Với A : Ta CALC cho Y  1, X 10 Với B : Ta không cần thử m 0 hàm số trở thành hàm số bậc hai nghịch biến R Với C : Ta CALC cho Y 100, X 10 Với D : Ta CALC cho Y  100, X 10 Từ ta thấy C không thỏa mãn C tạo đạo hàm dương, còn A D thỏa mãn, Mà đáp án D gồm đáp án A, ta chọn đáp án D Ở học sinh thay x giá trị ví dụ -1000, 100, 25, 30, 1, 2, ta xét R nên chọn giá trị Ví dụ : Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  (2m  1) x  m  đồng biến R m A 2 B m  C m 1 D m  Hướng dẫn : làm ví dụ d 1   x  MX  ( 2M  1) X  M   x X dx   CALC với X 2, M 2 kết -1 tạm thời A loại CALC với X 2, M 3 kết -3 tạm thời B loại CALC với X 2, M 1 kết thỏa mãn , chọn C Ta khơng phải thử đáp Nhập án D C thỏa mãn Chú ý : thử với giá trị m  , m  ta nên thử X, M giá trị xa so với biên xem có thỏa mãn hay khơng 2.3.2 Giải pháp : Đối với xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số chứa tham số khoảng, đoạn cụ thể Ta thực sau Bước : Sử dụng chức tính đạo hàm nhập đề Bước : Ta CALC giá trị X nằm khoảng đoạn mà đề ra, khơng lấy X ngồi khoảng đó, CALC M Với đáp án Bước : Nếu CALC mà kết dương đồng biến, kết âm nghịch biến Lưu ý hàm đa thức kết thỏa mãn VD1 : Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  (2  m) x   2m nghịch biến   1;0 A m 4 B m  C m 2 D m  Thực : Bước : Nhập d x  (2  M ) X   M dx   x X Bước : Ta để ý phương án A, B, C, D thấy A, B khác dấu bằng, C, D khác dấu bằng, ta thử phương án m  trước Ta thử để m  không thỏa mãn ta loại A luôn, tương tự với C D Do toán này, đề yêu cầu xét   1;0 nên ta CALC với X  1 ( Ở Calc X  ) Bước : Calc X  , M 5 kết loại A B Calc X  , M 2 kết -4, Calc tiếp Calc X  , M  kết X 0 X  -18, Như C thỏa mãn VD2 :( Đề khảo sát mơn Tốn 12 năm học 2017-2018 Sở giáo dục đào mx  16 tạo Thanh Hóa) : Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  xm đồng biến khoảng ( ; 10) A m    ; 4   4; B m    ; 10   4; C m    ; 4   4; D m    ; 10   4; Thực sau : Bước : sử dụng chức tính đạo hàm nhập đề d  MX 16    dx  X  M  x X Bước : Do xét khoảng  0;10 nên ta cố định CALC X 5 , M nằm đáp án Đáp án A Calc M  máy tính Math error, loại A loại C Đáp án B C khác chỗ Bằng 9984 Calc M  10, 100 kết 3.36, , B D có khả 9025 M   đúng, ta Calc kết Như loại D Kết B Lưu ý : hàm phân thức calc đáp án kết loại, điểm khác với hàm đa thức VD : ( Đề minh họa mơn Tốn THPT Quốc gia 2018 lần ) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  biến khoảng  0; A đồng 5x B C D.4 Thực sau : Bước : Sử dụng chức tính đạo hàm nhập đề vào máy tính : d    X  MX   dx  5X  x X Bước : nhận thấy ta xét khoảng  0; nên ta chọn x bất kỳ, ta chọn x 1 để thử Còn với m m nguyên âm nên ta thử với m xuất phát từ -1, -2, -3, -4 kết cho số dương nhận, cho số âm loại tìm m để đồng biến ( lưu í hàm đa thức thỏa mãn ) Bước : CALC X 1 , M  kết thỏa mãn CALC X 1 , M  kết thỏa mãn CALC X 1 , M  kết thỏa mãn CALC X 1 , M  kết thỏa mãn CALC X 1 , M  kết -1 không thỏa mãn CALC X 1 , M  kết -2 không thỏa mãn CALC X 1 , M  100 kết -96 thỏa mãn Như ta thấy M  1, M  2, M  3, M  làm cho hàm số đồng biến, suy có giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn D 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm : Theo phân phối chương trình thời lượng dành cho đồng biến nghịch biến hàm số Giải tích 12 02 tiết lý thuyết 01 tiết tập, với thời lượng học sinh làm tập gần không hướng dẫn để khai thác tập đặc biệt toán tính đơn điệu hàm số có chứa tham số Trước áp dụng đề tài nêu câu hỏi mở tập nhà cho em tự tìm hiểu nghiên cứu Sau tơi cho em làm kiểm tra 15 phút với nội dung sau: Câu : Cho hàm số y  x  mx  (3m  2) x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng   ;  m 2 A   m  B m 2 C  m  D  m 0 mx  Câu : Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng   ;1 : A m    2; 1 B m    2;2 xm C m    2; 1 D m    2; 1 Các em bỡ ngỡ với cách đề này, nên nhiều em còn hỏi ngây ngô, cô lại có m , đề sai ah cơ, em chưa hình dung phải làm gì? Làm nào? Kết thu đáng buồn sau: Không đọc đề Đọc đề Biết cách làm khoanh bừa đáp làm Lớp án SL % SL % SL % 12A (40 HS) 2.5 13 32.5 26 65 12B (38 HS) 0 21.1 30 78.9 12D (41HS) 2.4 13 31.7 27 65.9 12G ( 39 HS) 5.1 12.8 32 82.1 Tổng 2.5 39 24.7 115 72.8 Với thực tế đáng buồn với toán chứa tham số trên, giáo viên chưa phát đề xong có tới 70% học sinh khoanh xong đáp án, học sinh miền núi nói chung học sinh trường THPT Mường lát nói riêng gốc tốn, lúc nghĩ tốn mơn khó nên gây tâm lí sợ, sợ khơng đọc đến nó, đặc biệt toán chứa tham số Những năm gần quan tâm Đảng Nhà nước học sinh miền núi có thêm trợ cấp hỗ trợ chi phí học tập cho em, em sử dụng số tiền ỏi mua thêm máy tính cầm tay phục vụ cho việc học tập Học sinh Mường Lát đầu vào lớp 10 em giải phương trình bậc nhất, bậc hai đếm đầu ngón tay xếp vào ‘‘ quý ’’, thực em rất tốn nói chung tốn chứa tham số nói riêng Để giúp em vượt qua nỗi sợ tốn tính đơn điệu hàm số có chứa tham số tơi lên kế hoạch lồng ghép vào tiết ôn thi tốt nghiệp buổi chiều hướng dẫn em sử dụng máy tính cầm tay Casio giải tốn Sau hồn thành, tơi tiếp tục cho em làm kiểm tra trắc nghiệm với nội dung sử dụng máy tính cầm tay casio fx-570 VN PLUS fx-570 ES PLUS để tìm đáp án cho tốn sau: ( Thời gian 10 phút ) Câu ( Sách Cơng phá tốn 3): Tất giá trị tham số m để hàm số y 2 x  3(2m  1) x  6m(m  1) x  đồng biến khoảng  2; là: A m    ;1 B m  1; C m  R \ 1 D m 1 mx  2m  , m tham x m số Tìm tất giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng  2; A m    ; 3  1;2 B m    ; 3  1; C m    ; 3 D m  1; Câu ( Sách Cơng phá tốn 3): Cho hàm số y  Câu ( Sách Công phá tốn 3): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  x  đồng biến R A   4;2 B   ; 4   2; C   ; 4   2; D   4;2 Lần này, hầu hết em hình dung cơng việc phải thực hiện, em còn hứng thú với đề kiểm tra này, em áp dụng giải tốn mà khơng cần đến việc phải biết phương pháp làm tự luận thông thường Kết thu sau: Đáp án Đáp án Lớp Đáp án câu câu câu SL % SL % SL % 12A (40 HS) 13 32.5 20 15 37.5 12B (38 HS) 15.8 15 39.5 23.7 12D (41HS) 22 16 39 11 26.8 12G ( 39 HS) 20.5 15 38.5 23.1 Tổng 36/158 22.8 54/158 34.2 44/158 27.8 Kết cho thấy hầu hết em hứng thú quan tân tới việc sử dụng máy tính cầm tay áp dụng vào việc giải nhanh toán trắc nghiệm, số lượng học sinh biết sử dụng sử dụng có hiệu tăng lên rõ rệt, đặc biệt Lớp 12A có em làm sai câu, lớp em làm chiếm 84,8%, còn 15,2% em chưa làm Với tốn xét tính đơn điệu hàm số mà có chứa tham số mà em làm điều mừng người trực tiếp đứng lớp từ có em chờ đợi để học mơn Tốn, hứng thú em niềm vui, tín hiệu mừng người đứng lớp chúng tơi Hy vọng đề tài nhỏ góp phần để việc dạy học ôn thi THPT Quốc gia đạt hiệu Ngoài đề tài gợi ý để giáo viên tự tìm tòi cho thân cách sử dụng máy tính cầm tay cho dạng toán chứa tham số khác cực trị, mũ, logarit… KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn xét tính đơn điệu hàm số có chứa tham số cách nhanh nhất, hiệu nhât, chiếm thời gian đem lại thích thú cho người học người nghiên cứu hữu ích thực tế thi THPT Quốc gia Tuy nhiên có điểm xuất phát nó, Tốn quan trọng kiến thức bản, sở lí luận sách giáo khoa mà ta học ngày, máy tính cầm tay công cụ bổ trợ, đòn bẩy giúp ta đánh bại tốn trắc nghiệm nhanh xác hơn, tơi nói “ lạm dụng máy tính xấu biết cách dùng máy tính lợi ” Hy vọng đề tài góp phần đem tốn có chứa tham số trở nên “gần gũi, thân thiện” với người học, từ tạo hứng thú việc học nội dung xét tính đơn điệu hàm số có chứa tham số , tránh thực trạng khoanh bừa đáp án toán chứa tham số đề thi Trong trình thức nghiên cứu đề tài còn nhiều thiếu xót, mong nhận ý kiến đóng góp để thân tác giả đề tài ngày hoàn thiện Đề tài hoàn thành nỗ lực thân giúp đỡ tạo điều kiện Ban giám hiệu nhà trường đồng nghiệp Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới đồng chí, mong nhận nhiều góp ý để đề tài ngày có ứng dụng hiệu trình giảng dạy 3.2 Kiến nghị đề xuất Thơng qua đề tài tơi xin có vài kiến nghị sau: - Đối với tổ môn: Tổ chức thêm buổi sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu học viết chuyên đề ôn thi tốt nghiệp đại học để làm tài liệu dùng chung cho tổ Nên thường xuyên trau dồi tự trau dồi kiến thức để có phương pháp dạy học tích cực, giúp cho học sinh nắm bắt kiến thức tốt Nâng cao khả tự nghiên cứu khoa học thơng qua việc tìm tòi viết sáng kiến kinh nghiệm phục vụ trình giảng dạy - Đối với nhà trường: Tăng cường thêm chủng loại tài liệu tham khảo, tổ chức buổi nói chuyện hướng nghiệp cho học sinh XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 16 tháng 05 năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN tơi nghiên cứu thực hiện, không copy người khác Triệu Thị Thủy TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 [1] Phạm Đức Tài (chủ biên) - Nguyễn Ngọc Hải - Lại Tiến Minh, Luyện thi trung học phổ thông quốc gia năm 2018, NXB giáo dục Việt Nam [2] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Vũ tuấn (Chủ biên) - Lê Thị Thiên Hương Nguyễn Tiến Tài - Cấn Văn Tuất, Đại số 10, Giải tích 12, NXB giáo dục Việt Nam [3] Ngọc Huyền LB - Cơng phá tốn 3, Nhà sách giáo dục Lovebook [4] Đề thi thử lần Bộ giáo dục đào tạo năm 2018, đề thi thử sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018 DANH MỤC 11 CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Triệu Thị Thủy Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Mường Lát TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Cơng phá tính đơn điệu hàm số máy tính cầm tay casio ( Hàm số khơng chứa tham số ) Sở C 2016 - 2017 12 ... GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Triệu Thị Thủy Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Mường Lát TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh... thực tế đáng buồn với toán chứa tham số trên, giáo viên chưa phát đề xong có tới 70% học sinh khoanh xong đáp án, học sinh miền núi nói chung học sinh trường THPT Mường lát nói riêng gốc tốn,... biến, nghịch biến hàm số có chứa tham số mẫu đề thi THPT Quốc gia 2017, 2018 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Trường THPT Mường Lát trường có tuổi đời còn trẻ đóng huyện nghèo nước,