Phương pháp tích hợp toán học trong giải bài tập di truyền học lớp 12

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1-Lý chọn đề tài : Trong q trình giảng dạy sinh học lớp 12, Tơi nhận thấy vận dụng kiến thức toán học để giải tập sinh học phần di truyền học việc giải tập di truyền trở nên nhanh gọn hiệu Vì vậy, dạy kiến thức sinh học mà có liên quan đến tốn tổ hợp, xác suất Tơi liên hệ với kiến thức tổ hợp, xác suất mà em học chương II – Tổ hợp xác suất chương trình Đại số Giải tích lớp 11 hướng dẫn em vận dụng kiến thức vào để giải tập phần di truyền học Kết Tôi thấy học sinh dễ hiểu đặc biệt tập có liên quan đến dạng tốn em làm Mặt khác Giáo dục Đào tạo đổi chương trình dạy học việc tích hợp tốn học sinh học cần thiết Vì Tơi mạnh dạn chọn đề tài: ”Phương pháp tích hợp tốn học giải tập di truyền học lớp 12” để giới thiệu với đồng nghiệp Đây kinh nghiệm nhỏ Tôi giảng dạy xin chia sẻ với đồng nghiệp mong đóng góp thêm Mục đích đề tài Giúp cho học sinh lớp giải tốt nhanh tập sinh học có liên quan đến tổ hợp xác suất Đối tượng nghiên cứu Phương pháp sử dụng số kiến thức tổ hợp xác suất dạy học phần di truyền học sinh học 12 đạt hiệu cao Nhiệm vụ Giải tập sinh học thuộc phần di truyền học có liên quan đến tổ hợp xác suất Phạm vi giới hạn nghiên cứu Nghiên cứu học sinh lớp 12C 12C2 (năm học 2018 - 2019) trường THPT Lê Văn Hưu thuộc huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa Phương pháp nghiên cứu Trong q trình thực Tôi sử dụng phương pháp đối chứng song song, kiểm tra đánh giá, sau dùng thống kê toán học PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở lý luận Tơi sử dụng kiến thức tốn học quy tắc cộng, quy tắc nhân, tổ hợp, nhị thức Newton vào để giải tập di truyền 1.1 Quy tắc cộng Giả sử công việc thực theo k phương án A 1, A2, , Ak Có n1 cách thực phương án A1, n2 cách thực phương án A2, nk cách thực phương án A k Khi cơng việc thực n1+n2+ +nk cách 1.2 Quy tắc nhân Giả sử công việc bao gồm k cơng đoạn A 1, A2, , Ak Có n1 cách thực cơng đoạn A1, n2 cách thực công đoạn A2, nk cách thực cơng đoạn Ak Khi cơng việc thực n1x n2 x x nk cách 1.3 Tổ hợp Cho tập A có n phần tử số nguyên k (1 ≤ k ≤ n) Mỗi tập A có k phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A (gọi tắt tổ k hợp chập k A) Số tổ hợp chập k A kí hiệu C n k Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử là: C = A k! k n n = n! k!(n − k )! 1.4 Nhị thức Newton ( a + b) n = Cn0 + Cn1 a n −1b + + Cnk a n−k b k + + Cnnb n n k n−k k = ∑ Cn a b k =0 (quy ước a0=b0=1) Thực trạng dạy học môn sinh học lớp 12 trường THPT Lê Văn Hưu Được quan tâm ban giám hiệu nhà trường, đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ Đội ngũ giáo viên mơn sinh học có chun mơn vững vàng Bộ mơn sinh học mơn thuộc khối B có trường học sinh lựa chọn thi cử nên quan tâm học môn phụ huynh học sinh hạn chế Phần lớn học sinh không ý học môn học kiến thức chương trình lớp tạo tiền đề cho chương trình lớp 12 em không nắm Nên giải tập phần di truyền học lớp 12 hầu hết em học sinh cảm thấy khó hiểu tỏ sợ hãi học môn học Hơn giáo viên sinh học, kiến thức toán tổ hợp xác suất loại kiến thức khó Vì giải tập di tuyền học mà có liên quan đến kiến thức giáo viên thường tỏ lúng túng Một số ví dụ ứng dụng việc tích hợp tốn học giải tập sinh học Ví dụ 1: Bài tập có tích hợp phép cộng nhân xác suất qui luật phân li Bài tập 1: Ở đậu Hà lan gen A qui định hoa đỏ, gen a qui định hoa trắng Khi cho lai hai thứ đậu với thu F1 dị hợp cặp gen Tính xác suất để F2 có a- Kiểu gen aa ? b- Kiểu gen Aa? Bước : Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập phương pháp thông thường viết sơ đồ lai thống kê kiểu gen, kiểu hình giấy kiểm tra chấm thống kê kết Sơ đồ lai: F1 Hoa đỏ G x Hoa trắng Aa Aa 1/2 A ; 1/2 a 1/2 A ; 1/2 a Lập khung punnett ta có: ♀ ♂ 1/2A 1/2a 1/2A 1/4AA 1/4Aa 1/2a 1/4Aa 1/4aa F2 Tỉ lệ kiểu gen: 1/4 AA : 2/4 Aa : 1/4 aa => Xác suất để F2 có kiểu gen aa 1/4 => Xác suất để F2 có kiểu gen Aa 1/2 Bước : Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng qui tắc nhân cộng xác suất vào để giải tập sau: a- Để F2 có kiểu gen aa kết hợp giao tử bố mẹ mang alen a (♀ a x ♂ a) Cơ thể F1 dị hợp có kiểu gen Aa xác suất để trứng (hoặc tinh trùng) mang alen a 1/2 Như vậy, theo qui tắc nhân xác suất xác suất để xuất thể mang kiểu gen aa F2 1/4 (Minh hoạ theo bảng trên): b- Để có F2 kiểu gen Aa có hai cách kết hợp giao tử bố mang alen A mẹ mang alen a hay ngược lại (♀ A x ♂ a) (♀ a x ♂ A) Xác suất để nhận A từ cha a từ mẹ 1 x = 2 Xác suất để nhận a từ cha A từ mẹ là: 1 x = 2 Áp dụng quy tắc cộng để tính xác suất kiện xảy theo cách luân phiên ta có Xác suất để F2 có kiểu gen Aa kết 1/4 +1/4 = 1/2 (Theo bảng trên) Bước : Sau giải tập, giáo viên cho học sinh so sánh cách làm đưa số câu hỏi giúp học sinh hiểu sâu nắm kiến thức: Điều kiện để xuất đậu có kiểu aa gi? (Là kết hợp giao tử bố mẹ mang alen a (♀ a x ♂ a) Xác suất cho xuất đậu có kiểu aa lai hai thể có kiểu gen Aa bao nhiêu? ( Xác suất để trứng có alen a 1/2, xác suất để tinh trùng có alen a 1/2 Theo quy tắc nhân, xác suất để hai alen a xuất thụ tinh 1/2 x 1/2 = 1/4) Có khả tạo có kiểu gen Aa ? (Có hai kết hợp giao tử (♀ A x ♂ a) (♀ a x ♂ A) Khi sử dụng phép nhân xác suất, sử dụng phép cộng xác suất? Bước : Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập vận dụng giấy kiểm tra chấm thống kê kết kết luận: Bài tập vận dụng: Ở cừu, gen qui định màu lông nằm NST thường Gen A qui định màu lông trắng trội hoàn toàn so với alen a qui định lông đen Một cừu đực lai với cừu cái, hai dị hợp tử Cừu sinh cừu đực trắng Nếu tiến hành lai trở lại cừu đực trắng với cừu mẹ xác suất để có cừu lơng đen ? Hướng dẫn giải: + Cừu trắng  kiểu gen: AA(1/3) Aa(2/3) + Vì mẹ dị hợp Aa, để lai lại với mẹ cho cừu đen (aa) cừu trắng phải có kiểu gen Aa (2/3) + Phép lai : Aa x Aa cho cừu đen = 1/4.1/2 + Vậy xác suất để cừu lông đen = 2/3 x 1/4 x 1/2 = 1/12 * Kết luận: Như với việc vận dụng toán xác suất học sinh không cần viết sơ đồ lai kẻ khung punnett giải tập cách nhanh chóng xác Học sinh hiểu hơn, số điểm đạt giỏi tăng điểm yếu giảm Ví dụ 2: Bài tập có tích hợp phép cộng nhân xác suất qui luật phân li độc lập Bài tập 2: Cho phép lai sau: P: AaBbDdEe x AaBbddee Các alen A,B,D,E trội hoàn toàn so với a,b,d,e Hãy xác định tỷ lệ kiểu gen, kiểu hình sau F1: a- Kiểu gen AabbDdEe b- Kiểu hình A- B- ddee c- Các kiểu gen mang cặp dị hợp d- Các kiểu hình mang tính trạng trội Cũng tiến hành bước cho học sinh giải tập theo hai cách: Cách 1: Viết sơ đồ lai lập bảng punnett với 64 tổ hợp giao tử bố mẹ thống kê tỷ lệ kiểu gen, kiểu hình Cách 2: Giáo viên gợi ý: Vì cặp alen tập hợp theo cách độc lập với nhau, nên xem lai bốn cặp alen bốn lai đơn riêng rẽ yêu cầu học sinh Hãy vận dụng qui tắc nhân cộng xác suất để giải tập? Sự phân ly cặp alen nằm nhiễm sắc thể kiện độc lập nên ta áp dụng quy tắc nhân cộng xác suất để tính xác suất cho cá thể sau: P : AaBbDdEe x AaBbddee -> (Aa x Aa) (Bb x Bb) (Dd x dd) (Ee x ee) - Phép lai Aa x Aa, xác suất xuất kiểu gen dị hợp Aa 1/2, Kiểu gen đồng hợp 1/2 kiểu hình trội A- 3/4, kiểu hình lặn aa 1/4 - Phép lai Bb x Bb, xác suất xuất kiểu gen dị hợp Bb 1/2 , kiểu gen bb 1/4, kiểu hình trội B- 3/4, kiểu hình lặn bb 1/4 - Phép lai Dd x dd, xác suất xuất kiểu gen Dd = dd 1/2, kiểu hình trội D- kiểu hỉnh lặn dd 1/2 - Phép lai Ee x ee, xác suất xuất kiểu gen Ee = ee 1/2, kiểu hình trội E- kiểu hình lặn ee 1/2 - Xét chung cặp ta có: a- Tỉ lệ kiểu gen AabbDdEe = 1/2 x 1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/32 b- Tỉ lệ kiểu hình A-B-ddee = 3/4 x 3/4 x 1/2 x 1/2 = 9/64 c- Các kiểu gen mang cặp dị hợp: 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x C43 = 1/16 x = 1/4 (Có cặp mà có cặp dị hợp phải có cặp đồng hợp, C43 số trường hợp xảy có vị trí dị hợp vị trí) d- Các kiểu hình mang tính trạng trội: tổng xác suất trường hợp: A-B-ddee +A-bbD-ee + A-bbddE- + aaB-D-ee + aaB-ddE- + aabbD-E-> (3/4 x 3/4 x 1/2 x 1/2) + (3/4 x 1/4 x 1/2 x 1/2) x + (1/4 x 1/4 x 1/2 x 1/2) = 22/64 = 11/32 *Kết luận: Như với việc tích hợp tốn xác suất: - Nếu ta biết kiểu gen cha mẹ, ta xác định xác suất cho xuất kiểu gen số - Áp dụng quy tắc xác suất vào phân ly tập hợp độc lập, ta giải vấn đề di truyền phức tạp - Đối với phép lai thể dị hợp nhiều cặp gen, việc áp dụng qui tắc xác suất rút ngắn thời gian giải tập Tiết kiệm thời gian lập bảng punnett với nhiều tổ hợp giao tử bố mẹ dễ gây nhầm lẫn - Giúp học sinh có hướng giải tập nhanh chóng xác Rèn luyện kỹ tư kỹ giải vấn đề thực tiễn sống Ví dụ 3: Bài tập có tích hợp phép cộng nhân xác suất qui luật tương tác Bài tập : Ở loài thực vật, cho giao phấn hoa đỏ chủng với hoa trắng F1 toàn hoa đỏ Tiếp tục cho F1 lai với thể đồng hợp lặn hệ có tỉ lệ hoa trắng : hoa đỏ Cho F tự thụ phấn F2 , Xác suất để F2 có hoa đỏ ? Tiến hành theo bước + Yêu cầu học sinh xác định qui luật di truyền chi phối: cho F lai với thể đồng hợp lặn hoa đỏ: hoa trắng = kiểu tổ hợp = x (đồng hợp lặn lai cho loại giao tử) -> F dị hợp tử cặp gen -> tuân theo quy luật tương tác bổ trợ: F1 AaBb x aabb Qui ước: AaBb : hoa đỏ Aabb aaBb Hoa trắng aabb F1 x F1 : AaBb x AaBb F2 9/16 AaBb : hoa đỏ 3/16 Aabb 3/16 aaBb Hoa trắng 1/16 aabb + Yêu cầu học sinh giải tập theo hai cách: Cách 1: Viết sơ đồ lai lập bảng punnett thống kê tỷ lệ kiểu gen, kiểu hình ? Cách 2: Sử dụng tốn xác suất? ( Chỉ cần tính sát xuất xuất hoa đỏ 7/16, hoa trắng 7/16  Xác suất để F2 có hoa đỏ đỏ trắng 9/16 x 9/16 x 9/16 x 7/16 x C43 = 0,31146 ) *Kết luận: Giải tập theo cách trở nên nhanh gọn đơn giản xác Ví dụ 4: Bài tập có sử dụng tổ hợp để xác định tỉ lệ (tần số) kiểu gen có chứa số lượng định alen trội lặn qui luật phân li độc lập qui luật tương tác Bài tập 4: Chiều cao cặp gen phân li độc lập, tác động cộng gộp quy định Sự có mặt alen trội tổ hợp gen làm tăng chiều cao lên 5cm Cây thấp có chiều cao = 150cm Cho có cặp gen dị hợp tự thụ Hãy xác định: a Xác suất có tổ hợp gen có alen trội ; alen trội.? b Khả có có chiều cao 165cm ? + Tiến hành theo bước cho học sinh giải tập theo hai cách: Cách 1: Viết sơ đồ lai lập bảng punnett thống kê tỷ lệ kiểu gen, kiểu hình ? Cách 2: Sử dụng toán xác suất? + Đối với loại toán giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh thấy được: Trường hợp bố mẹ có n cặp gen dị hợp phân li độc lập (hoặc thể có n cặp dị hợp, tự thụ) - Vì n số cặp gen dị hợp → số alen kiểu gien = 2n - Số tổ hợp gen = 2n x 2n = 4n - Gọi số alen trội ( lặn) a → Số alen lặn ( trội) = 2n – a - Vì cặp gen phân li độc lập tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có: (T + L) (T + L) (T + L) = (T + L)n (Kí hiệu: T: trội, L: lặn) n lần a - Số tổ hợp gen có a alen trội ( lặn ) = C2 n Từ đưa cơng thức tổng quát: Nếu có n cặp gen dị hợp, phân li độc lập, tự thụ tần số xuất tổ hợp gen có a alen trội ( lặn ) = C2an / 4n + Yêu cầu học sinh vận dụng toán tổ hợp để giải tập a Xác suất có : a C61 / 43 = 6/64 a C64 / 43 = 15/64 - Tổ hợp gen có alen trội = C2 n / 4n = - Tổ hợp gen có alen trội = C2 n / 4n = b Cây có chiều cao 165cm thấp = 165cm – 150cm = 15cm → có alen trội ( 15: =3) Vậy khả có có chiều cao 165cm = C63 / 43 = 20/64 *Kết luận: Trong quy luật tương tác gen, có tính trạng nhiều gen quy định Việc xác định tỷ lệ kiểu hình hệ sau thường dựa vào tỷ lệ kiểu gen, với tính trạng nhiều gen quy định việc xác định tỷ lệ kiểu gen khó khăn, thời gian dễ gây nhầm lẫn với người học Việc tích hợp sử dụng toán tổ hợp vào toán mang lại hiệu to lớn, giúp học sinh rút ngắn thời gian giải tập, mang lại kết nhanh chóng xác Bài tập : Trong quần thể xét gen Gen thứ thứ hai có alen, gen thứ ba có alen Hỏi có kiểu gen mang gen trên? Biết gen nằm NST khác + Tiến hành theo bước cho học sinh giải tập theo hai cách: Cách 1: Viết sơ đồ lai lập bảng punnett thống kê tỷ lệ kiểu gen, kiểu hình ? Cách 2: Sử dụng toán xác suất? Khi dạy đa dạng kiểu gen quần thể giao phối, học sinh biết cơng thức tính số kiểu gen quần thể là: rđó n là+ 1)   r (Trong số gen, r số alen gen     n Để giúp học sinh khắc sâu vấn đề giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh chứng minh công thức, mở rộng thêm công thức lưu ý em công thức SGK trường hợp gen nằm NST thường (tương đồng) * Với gen: Phân tích chứng minh số kiểu gen dị hợp, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen gen, mối quan hệ yếu tố với với số alen gen: - Số alen gen lớn kiểu gen ln có mặt số alen - Nếu gọi số alen gen r : + Số kiểu gen đồng hợp (ĐH) số alen = r + Số kiểu gen dị hợp (DH) = Cr2 = r( r – 1)/2 + Tổng số kiểu gen = số ĐH + số DH = r +r( r – 1)/2 = r( r + 1)/2 * Với nhiều gen: Do gen phân li độc lập nên kết chung = tích kết riêng + Học sinh vận dụng làm tâp trên: Áp dụng xác suất biến cố độc lập:  2(2 + 1)  =9 Số kiểu gen mang gen thứ thứ hai     3(3 + 1)  =6 Số kiểu gen mang gen thứ ba    Vậy số kiểu gen mang gen là: x = 54 Bài tập : Gen I II có 2, alen Các gen phân li độc lập Xác định quần thể: a Có kiểu gen? b Có kiểu gen đồng hợp tất gen? c Có kiểu gen dị hợp tất gen? d Có kiểu gen dị hợp cặp gen? e Có kiểu gen có cặp gen dị hợp? Áp dụng xác suất biến cố độc lập dựa vào công thức tổng quát ta có: a Số kiểu gen quần thể: Số kiểu gen = r1(r1+1)/2 r2(r2+1)/2 = 2(2+1)/2 3(3+1)/2 = 3.6 = 18 b Số kiểu gen đồng hợp tất gen quần thể: Số kiểu gen đồng hợp= r1 r2 = 2.3 = c Số kiểu gen dị hợp tất gen quần thể: Số kiểu gen dị hợp tất gen= r1(r1-1)/2 r2(r2-1)/2 = 1.3 = d Số kiểu gen dị hợp cặp gen: Kí hiệu : Đ: đồng hợp ; d: dị hợp Ở gen I có: (2Đ+ 1d) ; Ở gen II có: (3Đ + 3d) → Đối với gen kết khai triển : (2Đ + 1d)(3Đ + 3d) =2.3ĐĐ + 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd - Vậy số kiểu gen dị hợp cặp gen = 2.3 + 1.3 = e Số kiểu gen dị hợp cặp gen: -Vậy số kiểu gen có cặp dị hợp = số kiểu gen – số kiểu gen đồng hợp = 18 – = 12 *Kết luận: Việc tích hợp tốn học phần giúp học sinh nhanh chóng tính tốn số kiểu gen hình thành mà không cần viết sơ đồ lai gen có nhiều alen Đối với gen có alen, việc xác định số kiểu gen viết kiểu gen tương đối dễ dàng Tuy nhiên, quần thể, gen có nhiều alen Kiểu gen xếp alen (khơng quan tâm đến thứ tự) Vì vậy, ta áp dụng cơng thức tổ hợp để xác định số kiểu gen quần thể cách nhanh chóng xác Ví dụ 5: Bài tập có tích hợp phép cộng nhân xác suất qui luật liên kết gen Bài tập 7: Cho cá thể ruồi giấm có kiểu hình thân xám, cánh dài giao phối với thu F1 có kiểu hình, ruồi thân đen, cánh dài chiếm tỉ lệ 4,5 % Tính xác suất xuất ruồi đực F1 mang kiểu hình lặn tính trạng Tiến hành theo bước cho học sinh giải tập theo hai cách : 10 + Xác định qui luật di truyền chi phối tính trạng - Tỉ lệ ruồi thân đen, cánh dài F1 4,5 % Đây tỉ lệ quy luật hoán vị gen, chứng tỏ xảy hốn vị gen q trình phát sinh giao tử ruồi giấm cái= > P có kiểu gen dị hợp thân xám cánh dài trội so với thân đen cánh cụt - Mặt khác F1 có kiểu hình nên P có kiểu gen AB/ab -> giao tử aB x ab = 4,5% - > aB = 0,09 -> tần số hoán vị gen = 18% (Hoán vị gen xảy cái) +Áp dụng toán xác suất để giải tập: làm theo cách: Cách 1: Sử dụng phép cộng xác suất: Có kiểu hình lặn tính trạng kiểu hình lặn tính trạng là: - A-bb = 1/2 x 0,09 x 1/2 = 0.0225 - aaB- = 1/2 x 0,09 x 1/2 = 0.0225 - aabb = 1/2 x 0,41 x 1/2 = 0,1025 -> Xác suất xuất ruồi đực mang tính trạng lặn F1 : 0,0225 + 0,0225 + 0,1025 = 0, 1475 = 14,75% Cách 2: sử dụng hai biến cố xung khắc A, B xác suất để A B xảy P ( A ∪ B ) = P( A) + P( B ) Nếu A A hai biến cố đối P(A)= 1- P( A ) Tỉ lệ ruồi F1 trội tính trạng là: A- B- = 0,705 => tỉ lệ ruồi đực F1 kiểu hình mang tính trạng lặn (1- 0,705 ) x 1/2 = 0, 1475 = 14,75% *Kết luận: Nếu sử dụng tốn xác suất dễ dàng xác định kiểu hình F2 mà khơng thời gian viết giao tử kết hợp giao tử với nhau, thống kê kiểu gen, kiểu hình Ví dụ 6: Bài tập có sử dụng nhị thức Newton Bài tập 8: Một cặp vợ chồng sinh người xác suất để có hai trai, gái bao nhiêu? Cách 1: Đặt p xác suất để xuất trai lần sinh q xác suất để có gái lần sinh (q=1-p) Mỗi lần sinh kiện hồn tồn độc lập, có khả xảy ra: đực với xác suất = 1/2 đó: p = q = 1/2 11 Có tổ hợp giới tính (trai gái) xảy số đứa sinh ra: tổ hợp cho trai; tổ hợp cho trai, gái; tổ hợp cho trai, gái; tổ hợp cho gái Tổng cộng xác suất tổ hợp phải -> (p + q)4 = p3+3p2q+3pq2+q3=1 Xác suất để có trai gái là: 3p2q= 3(1/2)21/2=3/8 Ký hiệu: T: trai; G: gái ta có bảng sau: Thứ tự sinh Các trường hợp Lần Lần Lần Xác suất Tổng 1/8 trai T T T p x p x p = p3 = (1/2)3 = 1/8 trai, gái T T G p x p x q = p2q= (1/2)3 = 1/8 T G T G T T p x q x p = p2q = (1/2)3 = 1/8 1/8+1/8+1/8 = 3/8 q x p x p = p2q = (1/2)3 = 1/8 G G T q x q x p = pq2 = (1/2)3 = 1/8 G T G q x p x q = pq2 = (1/2)3 = 1/8 1/8+1/8+1/8 =3/8 T G G p x q x q = pq2 = (1/2)3 = 1/8 G G G trai, gái gái q x q x q = q3 = (1/2)3 = 1/8 Tổng 1/8 Như vậy, xác suất để người có trai gái 3/8 Cách 2: Sử dụng toán tổ hợp: - Số khả xảy lần sinh = 23 - Số tổ hợp ♂ ♀ = C32 C31 (3 trường hợp gái: trước-giữa-sau) → Khả để lần sinh họ có trai gái C32 / 23 = 3!/2!1/23 = 3/8 Bài tập 9: Có trứng nở Những khả giới tính xảy ra? Tính xác suất trường hợp? 12 * Những khả giới tính xảy xác suất trường hợp: Gọi a xác suất nở trống, b xác suất nở mái : ta có a = b = 1/2 lần nở kết (a + b)5 = C50a5 b0 + C51 a4 b1 + C52 a3 b2 + C53a2 b3 + C54 a1 b4 + C55 a0 b5 = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 Vậy có khả xảy với xác suất sau : - trống = a5 = 1/25 = 1/32 - trống + mái = 5a4 b1 = 1/25 = 5/32 - trống + mái = 10a3 b2 = 10.1/25 = 10/32 - trống + mái = 10a3 b2 = 10.1/25 = 10/32 - trống + mái = 5a1 b4 = 5.1/25 = 5/32 - mái = b5 = 1/25 = 1/32 *Kết luận: Nếu bình thường tập nhiều học sinh không giải được, với việc áp dụng nhị thức Newton việc giải tập trở nên nhanh chóng đơn giản dễ hiểu Những ý vận dụng tích hợp kiến thức Toán học vào dạy học Sinh học lớp 12 1) Khơng làm thay đổi tính đặc trưng mơn học 2) Khai thác nội dung cần tích hợp cách có chọn lọc, có tính hệ thống, đặc trưng 3) Đảm bảo tính vừa sức: Dạy học tích hợp phải phát huy cao độ tính tích cực vốn sống học sinh Bài tập vận dụng: (Bài thực nghiệm) Bài 1: Cho biết cặp gen nằm cặp nhiễm sắc thể khác Theo lí thuyết, phép lai AaBbDD x aaBbDd thu đời có số cá thể mang kiểu gen đồng hợp cặp gen chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Hướng dẫn giải: - Cá thể đồng hợp cặp gen có trường hợp sau: + aaBbDd = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 + Aa BBDd = 1/2 x 1/4 x 1/2 = 1/16 + AabbDd = 1/2 x 1/4 x 1/2 = 1/16 + AaBbDD = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 - Số cá thể mang kiểu gen đồng hợp cặp gen đời chiếm tỉ lệ là: 1/8 + 1/16 + 1/16 + 1/8 = 37,5% 13 Bài Ở loài thực vật gen A qui định tính trạng hạt vàng, gen a: hạt xanh; Gen B qui định tính trạng hạt trơn, gen b: hạt nhăn Trong quần thể ngẫu phối, số loại kiểu sau: 72% hạt vàng trơn: 24% hạt xanh trơn: 3% hạt vàng nhăn: 1% hạt xanh nhăn Biết gen nằm NST khác a-Xác định tỉ lệ % số hạt vàng, trơn chủng b-Nếu đem hạt vàng nhăn trồng kiểu hình mong đợi vụ sau bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a-Tỉ lệ phần trăm số hạt vàng trơn -Tỉ lệ % số hạt xanh 24%+1%=25% -> Kiểu gen aa = 25% Suy tần số alen a= 0,25 =0,5 tần số alen A= 1-0,5 = 0,5 -> tỉ lệ % số hạt nhăn bb = 1% + 3% = 4% = 0,04 -> tần số alen b= 0,04 = 0,2; tần số alen B = 1- 0,2 = 0,8 -Tỉ lệ loại giao tử AB = 0,5 x 0,8 = 0,4 -> Tỉ lệ số hạt vàng trơn chủng AABB = 0,4 x 0,4 = 0,16 = 16% Bài Ở loài thực vật, alen A: thân cao; a: thân thấp; alen B: hoa đỏ; b: hoa vàng Hai cặp gen nằm cặp nhiễm sắc thể số I Alen D: tròn; d: dài, cặp gen Dd nằm cặp nhiễm sắc thể số II, gen trội hoàn toàn Cho giao phấn hai (P) chủng F1 dị hợp cặp gen Cho F1 giao phấn với thu F2, có kiểu hình thân thấp, hoa vàng, dài chiếm tỉ lệ 4% Biết hoán vị gen xảy bên với tần số Tính tỉ lệ có kiểu hình thân cao, hoa đỏ, tròn F2? Hướng dẫn giải: - Tỉ lệ có kiểu hình thân cao, hoa đỏ, tròn F (A-,B-,D-) = Tỉ lệ thân cao, hoa đỏ (A-,B-) x tỉ lệ tròn (D-) - F1: Dd x Dd => F2: (3/4D- : 1/4dd) - F2: Thu thân thấp, hoa vàng, dài (aa,bb,dd) = (aa,bb) x (dd) = (aa,bb) x 1/4 = 4% => Kiểu hình thân thấp, hoa vàng (aa,bb) = 16% - Xét riêng di truyền cặp gen liên kết F2: Ta có tỉ lệ cao hoa đỏ (A-,B-) ; Tỉ lệ thấp hoa vàng (aa,bb) = 50% -> Tỉ lệ cao, hoa đỏ (A-,B-) là: 50% + 16% = 66% - Vậy ta có: Cây có kiểu hình thân cao, hoa đỏ, tròn F2 (A-,B-,D-) là: 66% x 3/4 = 49,5% 14 Bài Trong quần thể giao phối, xét gen: gen I có alen; gen II có alen, hai gen nằm cặp nhiễm sắc thể thường; gen III có alen nằm cặp nhiễm sắc thường khác Xác định số kiểu gen tối đa quần thể số kiểu giao phối quần thể (khơng tính trường hợp thay đổi vai trò giới tính đực kiểu giao phối) Hướng dẫn giải: - Gen I(2 alen), gen II( alen) nằm cặp NST số kiểu gen là: x 3(2 x + 1)/ = 21 - Gen III(4 alen) nằm cặp NST thường số kiểu gen là: (4+1)/2 = 10 kiểu gen - Số kiểu gen tối đa quần thể với gen là: 21 x 10 = 210 kiểu gen - Số kiểu giao phối quần thể là: 210 + C210 = 22155 Bài 5: Trong dòng họ cặp vợ chồng có người bị bệnh di truyền nên họ cần tư vấn trước kết Bên phía người vợ: có anh trai người vợ bị bệnh phêninkêtơniệu, ông ngoại người vợ bị bệnh máu khó đông, người lại khơng bị hai bệnh Bên phía người chồng: có mẹ người chồng bị bệnh phêninkêtôniệu, người khác không bị hai bệnh Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng sinh hai đứa không mắc hai bệnh trên? Biết bệnh phêninkêtôniệu gen lặn NST thường bệnh máu khó đơng gen lặn nằm X khơng có alen tương ứng Y Hướng dẫn giải: - Xét bệnh phêninkêtôniệu: Quy ước: gen A: không bị bệnh phêninkêtôniệu; gen a: bị bệnh phêninkêtôniệu + Bố mẹ người vợ có kiểu gen Aa có trai bị bệnh => xác suất bắt gặp người vợ có kiểu gen AA= 1/3 kiểu gen Aa = 2/3 + Người chồng có kiểu gen Aa có mẹ bị bệnh + TH1: người vợ: AA=1/3 x người chồng: Aa = =>Xác suất sinh hai không bị bệnh phêninkêtôniệu: 1x x 1/3 x = 1/3 + TH2: người vợ: Aa = 2/3 x người chồng: Aa=1 =>Xác suất sinh hai không bị bệnh phêninkêtôniệu: 3/4 x 3/4 x 2/3 x = 3/8 =>Xác suất sinh hai không bị bệnh phêninkêtôniệu: 17 + = 24 - Xét bệnh máu khó đơng: Quy ước: Gen B : khơng bị bệnh máu khó đơng Gen b: bị bệnh máu khó đơng 15 + Mẹ người vợ có kiểu gen X BXb ơng ngoại người vợ bệnh => xác suất bắt gặp người vợ có kiểu gen XBXb = 1/2, XBXB = 1/2 + Người chồng có kiểu gen XBY + TH1: người vợ: XBXB = 1/2 x người chồng: X BY =1 =>Xác suất sinh hai khơng bị bệnh máu khó đơng:1x x x 1/2 = 1/2 + TH2: người vợ: XBXb = 1/2 x người chồng: XBY = =>Xác suất sinh hai khơng bị bệnh máu khó đơng: 3/4 x 3/4 x x 1/2 = 9/32 =>Xác suất sinh hai khơng bị bệnh máu khó đơng: 25 + = 32 32 => Xác suất để cặp vợ chồng sinh hai không bị hai bệnh trên: 17 25 425 x = 24 32 768 Kết Tôi tiến hành khảo sát lớp C1 C2 sau: + Trước hướng dẫn em giải tập di truyền theo phương pháp tích hợp tốn học Tơi u cầu em giải tập theo cách lập sơ đồ lai thống kê tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình giâý kiểm tra chấm thống kê kết (Bài đối chứng) + Sau hướng dẫn em giải tập di truyền theo phương pháp tích hợp tốn học Tơi lại cho em làm tập vận dụng chấm thống kê kết (Bài thực nghiệm) Sau tiến hành kiẻm tra, chấm bài, thống kê kết sau: Xếp loại Bài đối chứng Bài thực nghiệm Kết Yếu 22,5% 8,4% Giảm 14,1% Trung bình 52,4% 28,5% Giảm 23,5% Khá 25,6% 51,4% 25,8% Giỏi 0% 11,6% Tăng 11,6% Qua việc tích hợp tốn học vào để giải tập di truyền học sinh hứng thú học tập hơn, u thích mơn học hơn, chất lượng giỏi tăng lên 16 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ + Nhiều năm nay, nhà sư phạm tìm phương pháp đổi dạy học sinh học nhằm không ngừng nâng cao chất lượng môn đáp ứng yêu cầu xã hội Từ kết trên, thấy dạy sinh học 12 phần di truyền học theo cách trình bày học sinh dễ tiếp thu từ em u thích mơn sinh học hơn, biết vận dụng toán học vào để giải tập sinh học cách nhanh chóng xác + Trên số vấn đề nhỏ hướng tới yêu cầu đổi công tác giáo dục “Lấy học sinh làm trung tâm, học sinh chủ thể sáng tạo kiến thức Mọi hoạt động hướng tới học sinh, học sinh, lấy học sinh làm mục đích để phát huy trí thơng minh học sinh việc tiếp nhận tri thức, kiến thức khoa học + Tuy nhiên phạm vi sáng kiến kinh nghiệm, tơi chưa trình bày hết phương pháp sử dụng tổ hợp xác suất dạy học phần di truyền học, số nội dung để giải loại tập thuộc chương phần di truyền học nhiều tập thuộc dạng khác chương Vì tơi đề nghị vấn đề cần quan tâm tổ chuyên môn thảo luận “Trường học kết nối ” để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ thành viên tổ trường từ nâng cao chất lượng dạy học Xác nhận thủ trưởng đơn vị Ngày 15 tháng 05 năm 2019 Tôi xin cam đoan không coppi Người thực Trịnh Thị Thanh Hương 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Phúc Trạch (2008), Các dạng tập toán sinh học, NXB Đại học Quốc gia TP HCM Đào Hữu Hồ (2002), Giải tập xác suất thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Tống Đình Quỳ (2004), Bài tập xác suất thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Tống Đình Quỳ (2004), Giáo trình xác suất thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội http://thunhan.wordpress.com / bai-giang / xstk 18 MỤC LỤC Trang Phần I Mở đầu 1 Lý chọn đề tài Mục đích đề tài Đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ Phạm vi giới hạn nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .1 Phần II Nội dung Cơ sở lý luận 1.1 Quy tắc cộng 1.2 Quy tắc nhân 1.3 Tổ hợp 1.4 Nhị thức Newton 2 Thực trạng dạy học môn sinh học trường THPT Lê Văn Hưu Một số ứng dụng việc tích hợp toán học giải tập sinh học Những ý vận dụng tích hợp kiến thức Toán học vào dạy học Sinh học lớp 12 13 Bài tập vận dụng 13 Kết 16 Phần III Kết luận kiến nghị 17 Tài liệu tham khảo 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “PHƯƠNG PHÁP TÍCH HỢP TỐN HỌC TRONG GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN HỌC LỚP 12” Người thực hiện: Trịnh Thị Thanh Hương Chức vụ: Tổ trưởng Đơn vị: Trường THPT Lê Văn Hưu SKKN mơn: sinh học 20 THANH HỐ, NĂM 2019 21 ... giải tập phần di truyền học lớp 12 hầu hết em học sinh cảm thấy khó hiểu tỏ sợ hãi học môn học Hơn giáo viên sinh học, kiến thức toán tổ hợp xác suất loại kiến thức khó Vì giải tập di tuyền học. .. học môn sinh học trường THPT Lê Văn Hưu Một số ứng dụng việc tích hợp tốn học giải tập sinh học Những ý vận dụng tích hợp kiến thức Tốn học vào dạy học Sinh học lớp 12 13 Bài tập. .. NGHIỆM “PHƯƠNG PHÁP TÍCH HỢP TOÁN HỌC TRONG GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN HỌC LỚP 12 Người thực hiện: Trịnh Thị Thanh Hương Chức vụ: Tổ trưởng Đơn vị: Trường THPT Lê Văn Hưu SKKN mơn: sinh học 20 THANH