BÀI DIỆN TÍCH HÌNH THOI - TOÁN 8

Tuần : 16 diện tích hình thoi Ngày soạn :. . . . . Tiết : 31 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : Học sinh nắn đợc công thức tính diện tích hình thoi Học sinh biết đợc hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc Học sinh vẽ đợc hình thoi một cách chính xác Học sinh phát hiện và chứng minh đợc định lí về diện tích hình thoi II) phơng tiện dạy học : GV : Giáo án , thớc thẳng HS : học thuộc lí thuyết và làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc tính diện tích hình thang, hình bình hành ? Hoạt động 2 : Diện tích hình thoi Các em thực hiện S ABC = ? S ADC = ? S ABCD = ? Vậy để tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc ta làm sao ? Các em thực hiện Hai đờng chéo hình thoi có tính chất gì ? Vậy để tính diện tích hình thoi có hai đờng chéo là d 1 và d 2 ta làm sao ? Các em sinh họat nhóm để thực hiện Hình thoi cũng là hình gì ? Vậy hãy áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tính Giải S ABC = 2 1 AC. BH S ADC = 2 1 AC. DH S ABCD = S ABC + S ADC = 2 1 AC. BH + 2 1 AC. DH = 2 1 AC( BH + DH ) = 2 1 AC.BD Hai đờng chéo hình thoi vuông góc với nhau Để tính diện tích hình thoi có hai đờng chéo là d 1 và d 2 ta lấy d 1 nhân với d 2 rồi chia cho 2 Hình thoi cũng là hình bình hành Vậy công thức khác để tình diện tích hình thoi là: lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao 1) Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc Diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc bằng nửa tích hai đờng chéo S = 2 1 AC. BD 2) Công thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đờng chéo: S = 21 d.d 2 1 H D C B A ?1 ?1 ?2 ?2 ?3 ?3 d 2 d 1 diện tích hình thoi ? Nếu ABCD là tứ giác thờng thì tứ giác MENG là hình gì ? Khi cho ABCD là hình thang cân thì hai đờng chéo của nó thế nào với nhau ? Do đó hình bình hành MENG có hai cạnh kề thế nào với nhau ? Vậy tứ giác MENG là hình gì ? Muốn tìm diện tích hình thoi ta làm sao ? MN là đờng gì của hình thang ? Vậy MN = ? EG là đờng gì của hình thang ? Muốn tìm đờng cao của hình thang khi biết diện tích và đờng trung bình ta làm sao ? Củng cố : Các em làm bài tập 33 trang 128 S = a. h Giải : a) Ta có ME // BD và ME = 2 1 BD GN // BD và GN = 2 1 BD ME// GN và ME =GN = 2 1 BD Vậy MENG là hình bình hành Tơng tự ta có: EN // MG và EN = MG = 2 1 AC Mặt khác ta có BD = AC ( hai đờng chéo của hình thang cân ) ME = GN = EN = MG từ đó MENG là hình thoi b) MN là đờng trung bình của hình thang nên MN = 40 2 5030 2 CDAB = + = + EG là đờng cao của hình thang nên MN. EG = 800, Suy ra EG = 800: 40 = 20 ( m ) Diện tích bồn hoa hình thoi là : 2 1 MN. EG = 2 1 . 40. 20 = 400 (m 2 ) 3) Ví dụ : ( SGK trang 127 ) a h N E D C B A M GH Q P M B A N I Hớng dẫn về nhà : Học thuộc các công thức Bài tập về nhà : 32, 34, 35, 36 trang 128, 129 Cho hình thoi MNPQ Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là MP , cạnh kia bằng IN ( IN = 2 1 NQ ) Ta có S MNPQ = S MPBA = MP.IN = 2 1 MP ,NQ . đờng chéo vuông góc bằng nửa tích hai đờng chéo S = 2 1 AC. BD 2) Công thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đờng chéo: S = 21. chéo hình thoi vuông góc với nhau Để tính diện tích hình thoi có hai đờng chéo là d 1 và d 2 ta lấy d 1 nhân với d 2 rồi chia cho 2 Hình thoi cũng là hình