Không giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN BT TỈ SỐ THỂ TÍCH 1) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M, N trung điểm AB, AC P điểm cạnh AD cho AP = 2PD Tính thể tích khối A.MNP a3 A 108 a3 B 144 a3 C 72 a3 D 48 2) Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho 3AN = ND Tính thể tích khối A.DMN A V B V C V 12 D V 3) Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm cạnh AB cho AB=3AM, N điểm cho AN 3NC P điểm cạnh AD cho 2AP = 3PD Mặt phẳng MNP chia khối ABCD thành hai phần, tính tỉ số thể tích khối chứa A khối lại A 20 B 17 C 20 D 13 4) Cho chóp S ABC, SA vng góc với mp(ABC), tam giác ABC vng B, có AB a, AC 2a, SA a Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên cạnh SB, SC Tính thể tích khối S.AHK A a3 B a3 3 C 9a3 56 D 3a3 28 5) Cho chóp S ABC, SC= 2a SC (ABC), tam giác ABC vng cân B, có AB a Mặt phẳng ( ) qua C, vng góc với SA cắt SA, SB D, E Tính thể tích khối S.CDE A 4a3 B a3 C a3 D a3 6) Cho chóp S ABC, SC= 2a SC (ABC), tam giác ABC vng cân B, có AB a Mặt phẳng ( ) qua C, vng góc với SA cắt SA, SB D, E Tính thể tích khối S.CDE 4a3 A a3 B a3 C a3 D 7) Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Gọi M, N, P nằm cạnh AB, AC, AD cho AM=2MB, AC=4AN, 2AP=3PD Tính thể tích khối CMNP A a3 2 B a3 C a3 16 D 3a3 8) Cho chóp S ABCD, SA= 2a SA (ABCD), ABCD hình vng có SC tạo với đáy góc 450 Gọi M, N thuộc cạnh SC SD cho SM=2MC, SN=ND Học toán thầy TÂN Không giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN a) Tính thể tích khối S ABCD 16 a3 B 4a3 A a3 C 8a D a3 C a3 D a3 C a3 D b) Tính thể tích khối BDMN 4a3 A a3 B c) Tính thể tích khối BDCMN 8a B 4a3 A 9) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc nhau, biết OA=6a, OB=7a, OC=8a Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Tính thể tích khối OMNP A 14a 7a3 B C 7a 7a3 D 10) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc nhau, biết OA=a, OB=2a, OC a Gọi H, K, J hình chiếu vng góc O lên AB, BC, CA Tính thể tích khối OHKJ A a3 135 B 8a3 135 C a3 135 D a3 135 11) Cho tứ diện S.ABC tích V Gọi G1, G2 , G3 trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCA Tính thể tích khối SG1G2 G3 A V B V C V 27 D 8V 12) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, BC P điểm thuộc cạnh CD cho CP=2PD Mặt phẳng (MNP) cắt AD Q chia tứ diện thành hai khối Tính tỉ số thể tích khối chứa A với khối ABCD A 11 18 B 13 18 C 18 D 17 18 13) Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB N, P điểm thuộc cạnh BC, CD cho BN=2NC, CP=2PD Mặt phẳng (MNP) cắt AD Q chia tứ diện thành hai khối Tính tỉ số thể tích khối chứa A với khối ABCD A 32 45 B 28 45 C 26 45 D 22 45 14) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M, N trung điểm AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện đỉnh A tích V Tính V Học tốn thầy TÂN Khơng giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN A 7a 216 B 11a3 216 C 13a3 216 D a3 18 15) Cho khối chóp A.BCD có đáy BCD tam giác vuông C, BC a, CD a Hai mặt phẳng (ABD) (ABC) vng góc với mặt phẳng (BCD) Biết AB=a, M, N điểm thuộc cạnh AC, AD cho AM=2MC, AN=ND Tính thể tích khối A.BMN A V a3 B V a3 3 C V a3 18 D V a3 16) Cho khối chóp S.ABC có SA=3a Điểm D thuộc cạnh SB cho BD=a Mặt phẳng ( ) qua AD song song với BC cắt SAO CHO E Tính tỉ số thể tích khối SADE khối SABC A B C D 17) Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E nằm cạnh AB cho AE=3EB Tính thể tích V’ khối EBCD theo V A V ' V B V ' V C V ' V D V ' V 18) Chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân, AB=AC=a, SC vng góc với mặt phẳng (ABC), SC=a Mặt phẳng qua C, vng góc với SB cắt SA, SB E, F Tính thể tích khối SCEF a3 A 12 a3 C 36 a3 B 336 a3 D 12 19) Chóp S.ABC, SA vng góc với (ABC), SA=a, tam giác ABC vng cân, AB=BC, B’ trung điểm SB, C’ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối S.AB’C’ A a3 12 B a3 336 C a3 36 D a3 12 20) Chóp S.ABC có SC=2a, SC vng góc với (ABC) Đáy ABC tam giác vuông cân B AB a Mặt phẳng ( ) qua C, vng góc với SB cắt SA, AB D, E Tính thể tích khối SCDE 4a3 A a3 B a3 C a3 D 21) Chóp S.ABC tích V M, N, K trung điểm AB, BC, CA Tính thể tích khối SMNK A V B V C V D V Học tốn thầy TÂN Khơng giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN 22) Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E, F, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA, AC< V BD Gọi V1 , V2 tương ứng thể tích khối ABCD MNEFPQ Tìm V2 A B C D 23) Cho khối tứ diện ABCD tích V G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD Tính thể tích khối AGMC A V 18 V B C V D V 24) Cho khối tứ diện EFGH có EF a, EG 8a, EH 12 a đơi vng góc Gọi I, J trung điểm FG, FH Tính khoảng cách d từ điểm F đến mặt phẳng (EIJ) A d 12a 29 29 B d 6a 29 29 C d 24a 29 29 D d 8a 29 29 25) Cho khối chóp S.ABC GỌi G tâm tam giác SBC Mặt phẳng ( ) qua AG song song với BC cắt SB, SAO CHO I, J Tính tỉ số thể tích hai khối SAIJ SABC A B C D 27 26) Cho khối khối tứ diện tích V Gọi V’ thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm V' cạnh khối tứ diện cho Tính tỉ số V A V' V B V' V C V' V D V' V 27) Cho khối chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân B, AB=a, SA vuông góc với (ABC), góc SB (ABC) 60o Tính thể tích V khối MABC, với M trung điểm SB A V a3 B V a3 C V a3 12 28) Cho khối chóp S.ABC, có ASB CSB 600 , ASC 900 ,SA SC Tính thể tích khối SABM cạnh SC cho SM A V 36 B V 29) Cho khối chóp S.ABC, có SA mã đẳng thức AB AB, BC 36 4,SB C V 5,SC BN, CA 12 6,ASB D V SB 1,SC Gọi M điểm D V BSC a3 450 , CSA 600 Gọi M, N, P thỏa 4CP Tính thể tích khối S.MNP Học tốn thầy TÂN Không giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN A V 128 B V 35 C V 245 32 D V 35 30) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Gọi M, N, P trọng tâm tam giác ABC, ABD ACD Tính thể tích V khối AMNP A V a3 72 B V a3 1296 C V 3a3 144 D V a3 162 31) Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối S.ABI A V a3 11 12 B V a3 11 24 C V a3 11 D V a3 11 32) Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P trung điểm của AB, BC, CA Các điể G, H, K thỏa mãn 5SG A V ' V 96 B V ' SM,6 SH V 240 SN, 7SK C V ' SP Tính thể tích V’ khối SGHK V 480 D V ' V 840 Học toán thầy TÂN ... giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA. VN a) Tính thể tích khối S ABCD 16 a3 B 4a3 A a3 C 8a D a3 C a3 D a3 C a3 D b) Tính thể tích khối BDMN 4a3 A a3 B c) Tính thể tích khối BDCMN 8a B 4a3 A 9)... hình chiếu vng góc O lên AB, BC, CA Tính thể tích khối OHKJ A a3 135 B 8a3 135 C a3 135 D a3 135 11) Cho tứ diện S.ABC tích V Gọi G1, G2 , G3 trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCA Tính thể tích khối... giác vng cân, AB=AC=a, SC vng góc với mặt phẳng (ABC), SC=a Mặt phẳng qua C, vng góc với SB cắt SA, SB E, F Tính thể tích khối SCEF a3 A 12 a3 C 36 a3 B 336 a3 D 12 19) Chóp S.ABC, SA vng góc